組合表面Bragg散射模型共極化SAR海表面風(fēng)速反演

方賀，楊勁松，樊高峰，李超，史達(dá)偉，William Perrie

1.浙江省氣候中心,杭州 310051;

2.自然資源部第二海洋研究所衛(wèi)星海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,杭州 310012;

3.江蘇省氣象臺(tái),南京 210008;

4.連云港市氣象局,連云港 222002;

5.加拿大海洋漁業(yè)部貝德福德海洋研究所,達(dá)特茅斯NSBY24A 2

1 引言

海表面風(fēng)場(chǎng)是大氣—海洋相互作用的重要紐帶，它調(diào)節(jié)著大氣和海洋之間的熱量、能量和水氣交換，幾乎參與了海表面中所有的海水運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在全球氣候系統(tǒng)中有著舉足輕重的地位。相比于傳統(tǒng)的海面風(fēng)場(chǎng)觀測(cè)手段（沿海氣象站、測(cè)風(fēng)塔和海島站等），基于衛(wèi)星遙感技術(shù)獲取的風(fēng)場(chǎng)資料有著時(shí)空分辨率高、受外界環(huán)境影響小以及經(jīng)濟(jì)成本低等優(yōu)勢(shì)，已經(jīng)逐漸成為近海風(fēng)能資源評(píng)估的新手段（Bentamy 等，2019）。在眾多傳感器中，星載合成孔徑雷達(dá)SAR（Synthetic Aperture Radar）可以不受日照、云以及太陽(yáng)光線的影響，實(shí)現(xiàn)全天時(shí)、全天候、高空間分辨率對(duì)海成像，從而為全球海洋風(fēng)能資源的開發(fā)和利用提供大范圍、高空間分辨率的海洋風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)（艾未華等，2019）。

SAR 是一種主動(dòng)式微波傳感器，通過(guò)向不同粗糙度的海面發(fā)射和接收電磁波信號(hào)，獲取目標(biāo)海域的雷達(dá)后向散射強(qiáng)度，根據(jù)海表面風(fēng)速與后向散射強(qiáng)度、雷達(dá)入射角等參數(shù)信息間的關(guān)系，可以利用相應(yīng)算法模型直接從SAR影像中提取海面風(fēng)速信息（方賀等，2018）。對(duì)于SAR海表面風(fēng)場(chǎng)反演，半經(jīng)驗(yàn)地球物理模型函數(shù)GMF（Geophysical Model Functions）是最為常用的手段。目前被廣泛應(yīng)用于C 波段VV 極化SAR 影像風(fēng)場(chǎng)反演的是CMOD（C-band model）系列GMF，這些模式函數(shù)起初是為了VV 極化的散射計(jì)的海面風(fēng)場(chǎng)反演而設(shè)計(jì)的，后被證明同樣適用于SAR風(fēng)場(chǎng)反演。CMOD系列GMF 定量描述了SAR 歸一化雷達(dá)后向散射系數(shù)NRCS（Normalized Radar Cross Section）和雷達(dá)入射角、相對(duì)風(fēng)向和海表面10 m 高處風(fēng)速間的函數(shù)關(guān)系，將海面風(fēng)向、雷達(dá)入射角和VV 極化的NRCS 代入CMOD 函數(shù)中，通過(guò)迭代計(jì)算可以快速的獲取海面風(fēng)速信息（Ren 等，2019）。相比于以半經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)建立的地球物理模式函數(shù)，以后向電磁散射理論為基礎(chǔ)的海洋微波散射模型具有不受特定微波頻率限制的優(yōu)勢(shì)，也是SAR 風(fēng)場(chǎng)反演的研究熱點(diǎn)。在后向散射模型中，SAR 影像的NRCS不僅和海面風(fēng)場(chǎng)有關(guān)，還與海浪譜、海水介電常數(shù)等其他物理參數(shù)相關(guān)，雖然其風(fēng)場(chǎng)反演過(guò)程較為復(fù)雜，但由于物理模型具有明確的物理含義，因此可以更加深刻地理解SAR 對(duì)海洋遙感的內(nèi)在機(jī)理，尤其在亞中尺度渦、海面降水、射流等海洋和大氣現(xiàn)象研究中具有廣泛的適用性（葉小敏等，2019）。

海表面風(fēng)通過(guò)對(duì)海水產(chǎn)生的拖曳作用而改變海面粗糙度，在一定雷達(dá)參數(shù)和軌道條件下，海面粗糙度是影響SAR 影像后向散射的主要因素。當(dāng)海面平靜無(wú)風(fēng)時(shí)，海面起伏較小，雷達(dá)發(fā)射的電磁波能量返回雷達(dá)的主要方式為鏡面反射，表現(xiàn)在SAR 圖像上較暗；當(dāng)海面有風(fēng)時(shí)，海面變得粗糙，此時(shí)電磁波最主要的回波機(jī)制就是布拉格（Bragg）散射。Bragg 散射也稱Bragg 共振散射，其內(nèi)在物理機(jī)制實(shí)際上是光柵原理，是SAR 對(duì)海面成像的最主要回波機(jī)制（Plant，1986）。然而，Bragg 散射模型適用于中等局地入射角（20°—70°）和小尺度起伏的粗糙海面情況，而對(duì)于小局地入射角情況（0—20°）和大尺度起伏的粗糙海面，幾何光學(xué)模型則更為適用（Hwang 等，2010；Zhang等，2017）。因此，在不能明確區(qū)分低入射角和中等入射角的比較復(fù)雜海面的情形下，則一般采用組合表面Bragg 散射模型CSBS（Composite Surface Bragg Scattering）。

CSBS 模型也稱為復(fù)合雙尺度模型CTSM（Composite Two-Scale Model），是海洋微波散射經(jīng)典模型，它由Bragg 散射模型和幾何光學(xué)模型組合而成（La 等，2018）。CSBS 模型認(rèn)為隨機(jī)海面由大小兩種尺度的波浪組合而成，小尺度波（與電磁波波長(zhǎng)相當(dāng)?shù)奈⒊叨炔ǎ┋B加在大尺度波之上，小區(qū)域內(nèi)的散射均為小尺度波對(duì)電磁波產(chǎn)生的Bragg 散射，而長(zhǎng)波則通過(guò)其傾斜的波面調(diào)制短波，改變電磁波的局地入射角，從而對(duì)雷達(dá)后向散射截面產(chǎn)生影響（楊勁松等，2001；Valenzuela，1967；Donelan 和Pierson，1987；Plant，2002）。在CSBS 模型中，要首先設(shè)置局地入射角閾值，用以區(qū)分小入射角和中等入射角，隨后再由不同的模型進(jìn)行后向散射信號(hào)計(jì)算。對(duì)于小入射角情況，鏡面反射在雷達(dá)波的后向散射中占據(jù)主導(dǎo)作用，此時(shí)NRCS應(yīng)由幾何光學(xué)模型計(jì)算；對(duì)于中等入射角情況，Bragg 散射占主要貢獻(xiàn)，此時(shí)NRCS 應(yīng)由Bragg 散射模型計(jì)算。然而，如何確定低和中等入射角的界限，即CSBS 模型最優(yōu)入射角的選取目前尚無(wú)定論。

Barrick（1968）認(rèn)為當(dāng)局地入射角小于10°時(shí)，鏡面反射是電磁波雷達(dá)后向散射信號(hào)強(qiáng)度的主要貢獻(xiàn)，此時(shí)應(yīng)使用幾何光學(xué)模型計(jì)算NRCS，并以此為前提對(duì)粗糙海面的電磁散射特性進(jìn)行了研究。Donelan 和Pierson（1987）基于高級(jí)應(yīng)用飛行試驗(yàn)計(jì)劃AAFE （Advanced Applications Flight Experiment）搭載的Ku 波段Langley 散射計(jì)數(shù)據(jù)分析指出，當(dāng)局地入射角小于18°時(shí)可以認(rèn)定為低入射角，此時(shí)采用幾何光學(xué)模擬計(jì)算NRCS 更為合適。徐豐和賈復(fù)（1996）以入射角20°作為低和中等入射角的界限，利用CSBS 模型提出了一種新的風(fēng)生短波譜形式及散射系數(shù)算法。在頻率0.428—34.4 Ghz范圍內(nèi)，基于新算法模擬的散射系數(shù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一致性較好，該算法也為海面微波散射計(jì)算提供了一種新的思路。Hwang等（2010）以局地入射角10°為界限，利用CSBS 模型對(duì)加拿大RADARSAT-2（RS-2）精細(xì)四極化SAR 數(shù)據(jù)NRCS進(jìn)行了模擬，并將模擬結(jié)果與真實(shí)SAR 影像NRCS進(jìn)行比較。結(jié)果顯示，基于CSBS 模型仿真的共極化NRCS 與RS-2 觀測(cè)值具有良好的一致性，且交叉極化NRCS 對(duì)高風(fēng)速更加敏感，并以此為基礎(chǔ)闡述了高海況下交叉極化SAR 影像風(fēng)速反演的應(yīng)用前景。隨后，La 等（2018）基于Sentinel-1 VV 和HH極化地距多視高分辨率影像數(shù)據(jù)，以10°為入射角閾值，對(duì)比分析了CSBS模型和CMOD5.N模式函數(shù)仿真的NRCS，并基于仿真的NRCS 進(jìn)行海表面風(fēng)速反演。結(jié)果顯示，基于CSBS模型和CMOD5.N仿真NRCS 的SAR 反演風(fēng)速具有良好一致性。最近，葉小敏等（2019）在設(shè)定10°為入射角閾值的基礎(chǔ)上，利用CSBS 模型對(duì)RS-2 雙極化SAR 影像NRCS 進(jìn)行了模擬，結(jié)果顯示CSBS 模型仿真的NRCS 與RS-2 衛(wèi)星傳感器的觀測(cè)值基本一致，且基于仿真NRCS的SAR反演風(fēng)速與浮標(biāo)觀測(cè)風(fēng)速誤差小于1.71 m/s。

為了探究CSBS 模型中最優(yōu)局地入射角閾值的選取，使之更好地適用于SAR 風(fēng)場(chǎng)反演，本文基于142 景RS-2 精細(xì)四極化SAR 影像和相應(yīng)的海洋浮標(biāo)數(shù)據(jù)，首先利用CSBS 模型在特定海況下對(duì)VV 和HH 極化的SAR 影像NRCS 進(jìn)行模擬，隨后將模擬NRCS 與SAR 觀測(cè)NRCS 進(jìn)行比較，從而確定最優(yōu)局地入射角。最后，在最優(yōu)局地入射角條件下進(jìn)行海表面風(fēng)速反演，以此討論分析CSBS 模型在星載SAR影像海面風(fēng)場(chǎng)遙感中的適用性。

2 數(shù)據(jù)介紹

2.1 RADARSAT-2 SAR影像數(shù)據(jù)

RADARSAT-2（RS-2）衛(wèi)星是加拿大航天局CSA（Canadian Space Agency）于2007年12月14日發(fā)射的一顆搭載C 波段（5.406 GHz）SAR 的商用雷達(dá)衛(wèi)星，是RADARSAT-1 衛(wèi)星的后繼星，至今仍在軌運(yùn)行。RS-2 是目前世界上最為先進(jìn)的星載SAR 衛(wèi)星之一，可以提供包括精細(xì)四極化、超精細(xì)模式和多精細(xì)模式等在內(nèi)的20多種衛(wèi)星影像，并以GeoTiff 數(shù)據(jù)格式向用戶提供（Fang 等，2018）。本文選用的142 景RS-2 SAR 影像均為精細(xì)四極化（Fine Quad-polarization）單視復(fù)型SLC（Single-look Complex）產(chǎn)品，可以同時(shí)提供VH、HV、VV 和HH 4 種極化方式的SAR 影像，各極化通道下影像標(biāo)稱空間分辨率為8 m（方位向）×5 m（距離向），幅寬25 km×25 km，雷達(dá)入射角范圍25°—35°。

在利用RS-2 SAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行海面風(fēng)場(chǎng)反演之前，首先要對(duì)原始SAR 影像進(jìn)行預(yù)處理，主要包括輻射定標(biāo)、幾何校正、濾波降噪等。輻射定標(biāo)是將影像灰度值轉(zhuǎn)化成以分貝（dB）為單位的后向散射系數(shù)σ0，從而建立雷達(dá)影像強(qiáng)度和探測(cè)區(qū)域NRCS的定量關(guān)系。由于本文選用的精細(xì)四極化SLC產(chǎn)品是經(jīng)過(guò)輻射校正后的數(shù)據(jù)，因此可以直接采用RS-2 用戶手冊(cè)中的定標(biāo)公式和相關(guān)參數(shù)對(duì)所有像元逐個(gè)定標(biāo)。此外，本文研究對(duì)象為海洋且所選SAR 影像均位于開闊海域，海表面相對(duì)平緩，起伏度較小，可以忽略由于斜距成像而導(dǎo)致的幾何畸變現(xiàn)象，因此本文SAR 影像幾何校正僅采用RS-2 數(shù)據(jù)內(nèi)product.xml 文件進(jìn)行地理編碼校正。SAR 在對(duì)目標(biāo)成像過(guò)程中，會(huì)不可避免的產(chǎn)生斑點(diǎn)噪聲，從而影響了SAR 影像質(zhì)量，為了降低噪聲信息對(duì)海面風(fēng)場(chǎng)反演的影響，本文選取伽馬（GAMMA）濾波法對(duì)SAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理（杜培軍，2002）。

2.2 海洋浮標(biāo)數(shù)據(jù)

海洋浮標(biāo)具有可靠性高、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)，已經(jīng)成為海洋環(huán)境觀測(cè)數(shù)據(jù)的最重要來(lái)源之一，因此本文選用海洋浮標(biāo)觀測(cè)風(fēng)場(chǎng)資料作為與SAR反演風(fēng)場(chǎng)對(duì)比的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。根據(jù)SAR 影像成像海域，本研究所用RS-2 SAR 影像中130 景位于美國(guó)東西海岸的，12 景位于中國(guó)東海海域。對(duì)于美國(guó)東西海岸SAR 影像，本文選用隸屬于美國(guó)國(guó)家浮標(biāo)數(shù)據(jù)中心NDBC（National Data Buoy Center）和加拿大環(huán)境與氣候變化部ECCC（Environment and Climate Change Canada）浮標(biāo)。對(duì)于12 景位于中國(guó)東海海域的SAR影像，選用國(guó)家海洋局SOA（State Oceanic Administration）提供的沿海浮標(biāo)。由于SAR 反演風(fēng)速為海表面10 m 高處風(fēng)速，因此本文采用風(fēng)廓線公式將不同高度測(cè)風(fēng)儀觀測(cè)風(fēng)速轉(zhuǎn)化為海面10 m高處等效風(fēng)速（Shao等，2017）。

為了確保SAR 影像和NDBC 浮標(biāo)的時(shí)空一致性，本文規(guī)定，空間上每一景SAR 影像內(nèi)均包含一個(gè)海洋浮標(biāo)，時(shí)間上浮標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間與SAR成像時(shí)間間隔不超過(guò)30 min。圖1所示為一景RS-2精細(xì)四極化SAR 影像與NDBC 浮標(biāo)時(shí)空匹配示意圖。該SAR 影像成像海域位于美國(guó)東海岸，中心經(jīng)緯度坐標(biāo)（33°24′25″N，77°44′46″W），成像時(shí)間2013-01-16 T 23：13：05 世界協(xié)調(diào)時(shí)UTC（Universal Time Coordinated）。在SAR影像內(nèi)部包含一個(gè)NDBC海洋浮標(biāo)（#41013，33°26′25″N，77°10′35″W），浮標(biāo)觀測(cè)時(shí)間為2013-01-16 T 22：50，SAR 成像時(shí)間與浮標(biāo)觀測(cè)時(shí)間相距23 min。

圖1 RS-2精細(xì)四極化VV、HH、VH和HV極化SAR影像Fig.1 VV，HH，VH and HV-polarized images from RS-2 fine quad-polarization mode SAR

3 SAR風(fēng)場(chǎng)反演模型

3.1 組合表面布格拉散射模型

組合表面布拉格散射模型（CSBS）包括Bragg散射模型和幾何光學(xué)模型，該理論始于20世紀(jì)60年代，Valenzuela（1978）和Plant（2002）對(duì)其進(jìn)行了詳細(xì)綜述。一般地，CSBS 模型適用于雷達(dá)入射角小于70°的情形，此時(shí)歸一化雷達(dá)后向散射系數(shù)主要由風(fēng)生水波的Bragg 散射以及準(zhǔn)鏡面反射組成。在CSBS 模型中，當(dāng)局地入射角較小時(shí)，可以采用幾何光學(xué)模型計(jì)算NRCS，反之則采用Bragg 散射模型計(jì)算NRCS。因此，基于CSBS模型描述的可以表示為

利用經(jīng)典Bragg 散射模型計(jì)算NRCS，要首先計(jì)算每個(gè)小分辨率單位內(nèi)的局部散射截面，再利用長(zhǎng)波海面斜率概率密度函數(shù)，對(duì)局部散射截面進(jìn)行積分。Bragg 所描述的1 階局部散射截面的解可表示為（Hwang 等，2010；Zhang 等，2017；葉小敏等，2019）

式中，εr表示海面的相對(duì)介電常數(shù)（Meissner 和Wentz，2004）。對(duì)于真實(shí)海面而言，海浪的波高一般能達(dá)到數(shù)英尺，且在大的波浪上還覆蓋著小的毛細(xì)波，這些小的毛細(xì)波使得SAR 所發(fā)射的電磁波入射角和極化關(guān)系發(fā)生改變。因此，對(duì)于輕微粗糙傾斜的海面而言，其共極化局地NRCS 的解可表示為

式中，αi= sinθi；KBx= 2kα和KBy= 2kγsinδ分別為Bragg 共振波數(shù)的兩個(gè)分量；α= sin(θl+ψ)，γ= cos(θl+ψ)，其中ψ表示傾斜海面與雷達(dá)入射角平面夾角，δ為垂直于傾斜海面的平面與雷達(dá)入射角的夾角。電磁波局地入射角θl= cos-1本文中，用于計(jì)算和的海浪波數(shù)譜用方向譜代替，其中KB= 2ksinθr為布拉格波數(shù)，φB為Bragg 波矢量方向，S(K，φ)為波浪方向譜，φ為相對(duì)于風(fēng)向的波矢量方向。在前人的研究中，Elfouhaily 海浪方向譜可以較好應(yīng)用于CSBS 模型中，其方向譜二維波數(shù)是海表面風(fēng)速和方向（對(duì)于風(fēng)向的角度）的函數(shù)（Thompson 等，2012；La 等，2018；葉小敏等，2019），因此本文選用Elfouhaily 海浪譜利用CSBS 模型求解VV 和HH極化的NRCS。

考慮海面所有長(zhǎng)波坡度情況，整個(gè)海面NRCS可由積分形式表示為

式中，p(tanψ，tanδ)為沿垂直海面方向觀測(cè)的海面斜率概率密度函數(shù)PDF （Probability Density Function），可由Gram-Charlier 分布函數(shù)表達(dá)（Cox和Munk，1954；Zhang等，2017）：

式中，c40= 0.4；c22= 0.1；c04= 0.2；c21=-0.11u10/14；c03=-0.42u10/14；η= tan(ψ/su)和ζ= tan(δ/sc)表示迎風(fēng)和側(cè)風(fēng)時(shí)的歸一化斜率分量；和表示迎風(fēng)和側(cè)風(fēng)時(shí)海面粗糙度的均方坡度；u10和u12.5分別表示海表面10 m 和12.5 m 高處風(fēng)速，海面不同高處風(fēng)速可由風(fēng)速廓線公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換（Shao 等，2017）。對(duì)于小入射角情況，鏡面反射是電磁波后向散射的主要貢獻(xiàn)，此時(shí)海面NRCS由幾何光學(xué)模型計(jì)算更為合適。幾何光學(xué)模型對(duì)NRCS 的描述可由下式表達(dá)（Hwang 等，2010；葉小敏等，2019）：

式中，R為菲涅爾反射系數(shù)，垂直入射的菲涅爾發(fā)射系數(shù)|R(0)|2對(duì)VV 極化和HH 極化相等，表示式如下：

綜上所述，在給定海表面風(fēng)速、風(fēng)向、雷達(dá)入射角和方位角的前提下，當(dāng)局地入射角較小時(shí)，可用幾何光學(xué)模型式計(jì)算NRCS，當(dāng)局地入射角為中等入射角時(shí)，可由Bragg 散射模型求解NRCS。同樣地，將VV 和HH 極化SAR 影像NRCS、雷達(dá)入射角、方位角和海面風(fēng)向輸入CSBS 模型，也可以計(jì)算得出海表面風(fēng)速信息。對(duì)于小和中等局地入射角的界限，學(xué)者們給出了不同的數(shù)值，Hwang等（2010）、La 等（2018）和葉小敏等（2019）認(rèn)為小于10°時(shí)為低局地入射角，Donelan 和Pierson（1987）認(rèn)為小于18°為低入射角，徐豐等（1996）認(rèn)為小于20°為低入射角。

3.2 地球物理函數(shù)風(fēng)速反演模型

CMOD系列地球物理函數(shù)模型是一種半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，起初是基于VV 極化的散射計(jì)數(shù)據(jù)開發(fā)的，后被證實(shí)同樣適用于C 波段SAR 海面風(fēng)場(chǎng)反演。CMOD 模式函數(shù)描述了海表面10 m 高處風(fēng)速與VV極化的NRCS、雷達(dá)入射角以及相對(duì)風(fēng)向的關(guān)系。CMOD 函數(shù)有眾多版本，其中應(yīng)用較為廣泛的有CMOD4、CMOD-IFR2、CMOD5 和CMOD5.N。方賀等（2018）選取成像于以美國(guó)東西海岸的RS-2精細(xì)四極化SAR 影像，利用CMOD5.N 模式函數(shù)開展風(fēng)速反演實(shí)驗(yàn)，并將SAR 反演風(fēng)速與NDBC 浮標(biāo)風(fēng)速進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，基于CMOD5.N 函數(shù)的SAR 反演風(fēng)速與NDBC 觀測(cè)風(fēng)速均方根誤差為1.68 m/s，滿足海面風(fēng)速反演要求。因此，本文選用CMOD5.N 函數(shù)作為RS-2 VV 極化SAR 影像風(fēng)速反演模型。CMOD5.N 函數(shù)表達(dá)式如下（Hersbach，2010）：

對(duì)于HH 極化SAR 影像，無(wú)法通過(guò)CMOD5.N模式直接求解風(fēng)速，通常的做法HH 極化NRCS通過(guò)極化比模型轉(zhuǎn)化為VV 極化的，然后再代入CMOD5.N 函數(shù)求解風(fēng)速?；?77 景RS-2 精細(xì)四極化SAR 影像，Zhang 等（2011）提出了一種僅和入射角有關(guān)的指數(shù)形式極化比模型（簡(jiǎn)稱Z2011 模型），利用該模型的HH 極化SAR 反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速具有良好的一致性，兩者RMSE為1.86 m/s。此外，Z2011 模型所使用的SAR 影像數(shù)據(jù)與本文選取SAR 影像均為精細(xì)四極化，因此本文采用Z2011 模型作為HH 極化SAR 反演風(fēng)速的極化比模型。Z2011極化比模型表示如下：

式中，θr為雷達(dá)入射角；A、B和C為系數(shù)，其取值分別為0.2828，0.0451和0.2891。

4 最優(yōu)入射角查找算法

CSBS 模型由Bragg 散射模型和幾何光學(xué)模型組合而成，且在中等局地入射角情況下，Bragg 散射是SAR 對(duì)海面成像的主要機(jī)制，此時(shí)局地雷達(dá)NRCS 由Bragg 模型計(jì)算；在小局地入射角情況下，鏡面反射是SAR 后向散射的主要貢獻(xiàn)，此時(shí)NRCS由幾何光學(xué)模型計(jì)算。然而，如何界定小和中等入射角的閾值，目前尚無(wú)定論。基于此，本節(jié)首先利用142景RS-2精細(xì)四極化SAR原始影像數(shù)據(jù)，首先在海洋浮標(biāo)經(jīng)緯度處提取包括VV 和HH 極化NRCS、局地入射角、海表面風(fēng)速和海面風(fēng)向在內(nèi)的相應(yīng)參數(shù)信息。隨后，基于統(tǒng)計(jì)性方法建立最優(yōu)局地入射角查找算法，通過(guò)設(shè)定不同入射角閾值對(duì)比分析CSBS模型仿真的與RS-2影像浮標(biāo)處觀測(cè)的的關(guān)系，從而尋找最優(yōu)入射角。最優(yōu)入射角查找算法演示圖2所示，其具體計(jì)算流程分為以下幾個(gè)步驟：

圖2 最優(yōu)入射角查找算法框架圖Fig.2 Frame diagram to find the best incidence angle

（2）建立3 個(gè)元素個(gè)數(shù)為i一維矩陣，分別表示幾何光學(xué)模型仿真的、Bragg 散射模型仿真的和RS-2 SAR影像的；

（3）最優(yōu)入射角查找模型由雙層循環(huán)體構(gòu)成。內(nèi)層循環(huán)用于計(jì)算仿真和的均方根誤差，外層循環(huán)用于確定最優(yōu)入射角。在外循環(huán)體中，建立最優(yōu)局地入射角矩陣，其元素取值規(guī)則如下：以5°為初值，45°為終值，步長(zhǎng)為1°；

（5）因此，在局地入射角5°—45°范圍內(nèi)，每次選定一個(gè)入射角，均可生成一個(gè)矩陣，且每次都計(jì)算矩陣和矩陣的均方根誤差。當(dāng)所有循環(huán)結(jié)束，最小均方根值所對(duì)應(yīng)的入射角，即為CSBS模型最優(yōu)入射角。

利用142 景VV 和HH 極化的RS-2 四極化SAR影像、Bragg 散射模型和幾何光學(xué)模型，本文分別計(jì)算了不同入射角下的CSBS 模型仿真NRCS 與RS-2 影像NRCS 的RMSE。圖3所示為CSBS 模型矩陣與RS-2 SAR 矩陣的RMSE 隨入射角的變化。圖3 可以看出，無(wú)論是VV 還是HH 極化SAR 數(shù)據(jù)，基于CSBS 模型仿真的NRCS 與RS-2 觀測(cè)NRCS 的RMSE 均呈現(xiàn)先減小再變大的趨勢(shì)。由圖3 可知，對(duì)于VV 極化SAR 數(shù)據(jù)，CSBS 模型仿真的NRCS和SAR 影像觀測(cè)NRCS 的RMSE 在局地入射角為14°時(shí)達(dá)到最小，為1.94 dB，因此14°即為VV 極化數(shù)據(jù)的最優(yōu)入射角。圖4（a）所示為VV 極化RS-2影像NRCS與CSBS模型仿真NRCS在局地入射角為14°時(shí)的對(duì)比，兩者偏差為-0.29 dB，相關(guān)系數(shù)0.89，具有良好的一致性。在給定雷達(dá)入射角、浮標(biāo)風(fēng)向以及海面10 m 高風(fēng)速的條件下，圖4（b）還分析了CMOD5.N 仿真的VV 極化NRCS 和RS-2影像NRCS 的關(guān)系，兩者RMSE 為1.71 dB，偏差為-0.18 dB，相關(guān)系數(shù)0.91，具有良好的一致性。

圖3 CSBS模型仿真NRCS和RS-2影像NRCS均方根誤差隨入射角的變化Fig.3 The RMSE of NRCSs between RS-2 SAR images and CSBS model simulated at different local incidence angle

圖4 VV極化通道下RS-2影像、CSBS模型和GMF模式函數(shù)NRCS比較Fig.4 The relationship of NRCS from RS-2 images，CSBS model and CMOD5.N function at VV-polarization channel

基于HH 極化數(shù)據(jù)的CSBS 模型仿真NRCS 和SAR 影像觀測(cè)NRCS 的RMSE 在局地為入射角為16°時(shí)達(dá)到最小，為2.92 dB，因此16°即為HH 極化數(shù)據(jù)的最優(yōu)入射角。圖5（a）所示為HH 極化RS-2 影像NRCS 與CSBS 模型仿真NRCS 在局地入射角為16°時(shí)的對(duì)比，兩者偏差為-0.36，相關(guān)系系數(shù)0.87，具有良好的一致性。與此同時(shí)，在相同海況條件下，圖5（b）還分析了HH 極化RS-2影像NRCS和CMOD5.N+Z2011組合模型仿真NRCS的關(guān)系，兩者RMSE 為2.11 dB，偏差-0.12 dB，相關(guān)系數(shù)0.88，具有良好的一致性。

圖5 HH極化通道下RS-2影像、CSBS模型和CMOD5.N+Z2011模式函數(shù)NRCS比較Fig.5 The relationship of NRCS from RS-2 images，CSBS model and CMOD5.N function at HH-polarization channel

通過(guò)上述分析可知，在相同海況條件下，基于最優(yōu)局地入射角的CSBS 模型仿真共極化NRCS和地球物理模式函數(shù)模擬的共極化NRCS均與RS-2影像觀測(cè)的共極化NRCS有著良好的一致性，這也是CSBS 模型和地球物理模式函數(shù)可以有效地從SAR影像中提取風(fēng)速的理論基礎(chǔ)。

5 基于最優(yōu)入射角的CSBS 模型反演風(fēng)速

由上文分析可知，對(duì)于VV 極化SAR 影像，當(dāng)局地入射角≥14°時(shí)可由Bragg 散射模型計(jì)算海面風(fēng)速，當(dāng)入射角<14°，可由幾何光學(xué)模型計(jì)算風(fēng)速；對(duì)于HH 極化SAR 影像，當(dāng)入射角≥16°時(shí)，可由Bragg 散射模型計(jì)算海面風(fēng)速，當(dāng)入射角<16°，可由幾何光學(xué)模型計(jì)算風(fēng)速?；诖?，本節(jié)利用CSBS 模型在最優(yōu)局地入射角條件下對(duì)142 景RS-2精細(xì)四極化SAR影像開展海面風(fēng)速反演實(shí)驗(yàn)。

圖6（a）和（b）所示為一景精細(xì)四極化RS-2 VV 和HH 極化SAR 影像，該SAR 影像成像中心經(jīng)緯度坐標(biāo)（40°12′23″N，73°15′22″W），成像時(shí)間2013-01-18 T 10：58：59 UTC。圖中紅色“+”表示NDBC 海洋浮標(biāo)（#44025，40°15′3″N，73°9′52″W），浮標(biāo)觀測(cè)時(shí)間為2013-01-18 T 10：50，浮標(biāo)觀測(cè)海表面10 m 高處風(fēng)速為8.59 m/s，風(fēng)向?yàn)?57°。圖6（c）和（d）所示分別為利用CMOD5.N 模型函數(shù)的VV 極化SAR 反演風(fēng)速和利用CMOD5.N+Z2011 組合模型的HH 極化SAR 反演風(fēng)速。在浮標(biāo)經(jīng)緯度處，基于VV 極化影像的CMOD5.N GMF 反演風(fēng)速為6.92 m/s，和浮標(biāo)風(fēng)速誤差1.67 m/s；基于的HH 極化影像的CMOD5.N+Z2011 組合模型反演風(fēng)速為6.76 m/s，和浮標(biāo)風(fēng)速誤差為1.83 m/s，滿足海表面風(fēng)速反演要求。圖6（e）和（f）所示分別為在最優(yōu)入射角下基于VV 和HH 極化SAR 影像的CSBS 模型反演風(fēng)速。在浮標(biāo)經(jīng)緯度處，基于VV 極化影像的CSBS 模型反演風(fēng)速為7.68 m/s，和浮標(biāo)風(fēng)速誤差0.91 m/s；基于HH 極化影像的CSBS模型反演風(fēng)速為7.35 m/s，和浮標(biāo)風(fēng)速誤差為1.24 m/s，滿足海表面風(fēng)速反演要求。由此可見，無(wú)論是CSBS 模型還是地球物理函數(shù)模型，均能從VV 和HH 極化SAR 影像中提取風(fēng)速，且基于各模型的SAR反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速有著良好的一致性。

圖6 SAR原始影像及相應(yīng)模型反演風(fēng)速Fig.6 SAR raw images and wind speed retrieve from corresponding models

根據(jù)上述風(fēng)速反演流程，本節(jié)在VV 和HH 極化影像最優(yōu)局地入射角條件下，利用CSBS 模型對(duì)142 景RS-2 精細(xì)四極化進(jìn)行海表面風(fēng)速反演，并將結(jié)果與海洋浮標(biāo)觀測(cè)風(fēng)速進(jìn)行比較。圖7所示為在不同局地入射角選取條件下，基于VV 和HH 極化數(shù)據(jù)的SAR 反演風(fēng)速與浮標(biāo)觀測(cè)風(fēng)速RMSE 變化。在局地入射角為14°時(shí)，基于VV 極化數(shù)據(jù)的CSBS 模型反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速RMSE 達(dá)到最小，為2.15 m/s，因此可以認(rèn)為SAR 反演風(fēng)速效果在入射角為14°時(shí)優(yōu)于其他入射角。對(duì)于HH 極化SAR數(shù)據(jù)，在局地入射角為16°時(shí)CSBS 模型反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速RMSE 達(dá)到最小，為2.32 m/s，即SAR 反演風(fēng)速精度在入射角為16°時(shí)要高于其他入射角。

圖7 不同入射角條件下CSBS模型反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速均方根誤差Fig.7 The RMSE variation between CSBS-retrieved wind speed and buoy measured wind speed at different local incidence angles

為了直觀地展示CSBS 模型在最優(yōu)局地入射角的風(fēng)速反演效果，圖8（a）（b）所示分別為最優(yōu)入射角條件下基于VV 極化和HH 極化SAR 影像的CSBS 模型反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速散點(diǎn)圖。圖8 中可以看出，基于VV和HH極化數(shù)據(jù)的CSBS模型反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速一直性較好，與浮標(biāo)風(fēng)速RMSE分別為2.15 m/s 和2.32 m/s，相關(guān)系數(shù)分別為0.79 和0.75。此外，本文還比較了基于VV 和HH 極化數(shù)據(jù)的CMOD5.N 模式函數(shù)反演風(fēng)速和CSBS 模型反演風(fēng)速。圖8（c）為基于VV 極化數(shù)據(jù)的CSBS 模型和CMOD5.N 函數(shù)風(fēng)速反演對(duì)比，兩種模型反演風(fēng)速RMSE 為1.81 m/s，相關(guān)系數(shù)為0.86，偏差為-0.25 m/s，兩者具有良好的一致性。圖8（d）所示為基于HH 極化數(shù)據(jù)的CSBS 模型和CMOD5.N+Z2011 組合模型風(fēng)速反演對(duì)比。相比于VV 極化數(shù)據(jù)，CSBS模型和CMOD5.N+Z2011組合模型反演風(fēng)速RMSE 較大，為2.47 m/s，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可以解釋為：無(wú)論是CMOD5.N （CMOD5.N+Z2011）模式函數(shù)還是CSBS 模型，其反演風(fēng)速數(shù)值均與海面NRCS有著直接關(guān)系，即風(fēng)速反演模型是NRCS 的函數(shù)。對(duì)于VV 極化影像，在雷達(dá)入射角和相對(duì)風(fēng)向確定的前提下，VV 極化的NRCS 可以直接代入CMOD5.N 或CSBS 模型求解風(fēng)速，因此兩種模型反演風(fēng)速差異性較小。然而，對(duì)于HH極化的SAR 而言，利用CMOD5.N 函數(shù)反演風(fēng)速需借助極化比模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換，雖然Z2011極化比模型是基于RS-2 精細(xì)四極化影像建立的，但由于建立模型時(shí)數(shù)據(jù)源以及研究區(qū)域不同，利用其對(duì)本文HH 極化數(shù)據(jù)進(jìn)行風(fēng)速反演時(shí)，會(huì)不可避免的產(chǎn)生誤差，從而導(dǎo)致CMOD5.N+Z2011 組合模型反演風(fēng)速與CSBS模型反演風(fēng)速產(chǎn)生一定的誤差。

圖8 CSBS模型反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速和GMF函數(shù)反演風(fēng)速比較Fig.8 The relationship of wind speed between CSBS model，buoy and GMF function

6 結(jié)論

以后向電磁散射理論為基礎(chǔ)的組合表面布拉格散射模型（CSBS）由Bragg散射模型和幾何光學(xué)模型組成，是海洋微波散射的經(jīng)典模型，與半經(jīng)驗(yàn)的地球物理函數(shù)模式相比，具有不受特定微波頻率限制的優(yōu)勢(shì)。前人研究指出，Bragg 散射模型僅適用于中等局地入射角，而幾何光學(xué)模型可應(yīng)用于小入射角情形，但如何確定中等和小入射角的閾值，即CSBS 模型最優(yōu)入射角的選取目前尚無(wú)定論。本文基于142 景RS-2 精細(xì)四極化SAR 影像數(shù)據(jù)和海洋浮標(biāo)數(shù)據(jù)，建立了最優(yōu)入射角查找模型，分別對(duì)VV 和HH 極化SAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)入射角閾值的選取。結(jié)果顯示，當(dāng)局地入射角為14°時(shí)，CSBS 模型仿真的VV 極化NRCS 與RS-2 VV 影像觀測(cè)NRCS 均方根誤差最小，當(dāng)局地入射角為16°時(shí)，CSBS 模型仿真的HH 極化NRCS 與RS-2 HH影像觀測(cè)NRCS均方根誤差最小。因此，14°和16°分別為VV 和HH 極化影像CSBS 模型反演風(fēng)速最優(yōu)入射角。隨后，在最優(yōu)入射角前提下，本文利用CSBS 模型分別對(duì)142 景RS-2VV 和HH 極化SAR 影像開展風(fēng)速反演實(shí)驗(yàn)，并將反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，基于VV 極化數(shù)據(jù)的CSBS 模型反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速RMSE 為2.15 m/s，基于HH 極化數(shù)據(jù)的CSBS 模型反演風(fēng)速與浮標(biāo)風(fēng)速RMSE為2.32 m/s，滿足SAR海面風(fēng)速反演要求。

SAR 作為一種全天時(shí)、全天候的高分辨率主動(dòng)式微波成像雷達(dá)，在海洋遙感探測(cè)尤其是海表面風(fēng)場(chǎng)觀測(cè)方面發(fā)揮著重要作用。本文以經(jīng)典組合表面散射模型為研究對(duì)象，利用統(tǒng)計(jì)性分析方法，給出了利用VV 和HH 極化數(shù)據(jù)求解風(fēng)速時(shí)的最優(yōu)局地入射角數(shù)值，使該模型適用于小至中等入射角。值得指出的是，海況對(duì)于最優(yōu)入射角的選取具有重要影響，其原因在于無(wú)論是利用CSBS模型還是CMOD 系列地球物理函數(shù)，其反演風(fēng)速均與海況呈正相關(guān)，即海況越高，海表面粗糙越大，雷達(dá)后向散射回波信號(hào)強(qiáng)度（NRCS）越強(qiáng)，這也是SAR 影像可以求解風(fēng)速的基本原理。由于數(shù)據(jù)量有限，本文選取的142 景RS-2 精細(xì)四極化SAR 影像海況區(qū)間為0—15 m/s，且0—10 m/s 區(qū)間內(nèi)影像數(shù)量為103 景，約占整體SAR 數(shù)據(jù)的80%。因此，本研究最優(yōu)局地入射角的選取在低海況條件下更加適用。從風(fēng)速反演效果看，本文提出的最優(yōu)入射角適用于C 波段RS-2 精細(xì)四極化SAR 影像風(fēng)速的反演。在以后的研究中，還將利用更多的SAR 影像數(shù)據(jù)尤其是高海況下數(shù)據(jù)進(jìn)一步研究CSBS 模型最優(yōu)入射角的選取，同時(shí)也會(huì)關(guān)注CSBS模型在交叉極化SAR數(shù)據(jù)中的應(yīng)用情況。

志 謝本文使用的RADARSAT-2 精細(xì)四極化SAR 影像數(shù)據(jù)由加拿大貝德福德海洋研究所BIO （Bedford Institute of Oceanography）William Perrie教授提供，原始影像產(chǎn)品版權(quán)歸MacDonald，Dettwiler 和Associates Ltd 公司所有，海洋浮標(biāo)數(shù)據(jù)由美國(guó)國(guó)家數(shù)據(jù)浮標(biāo)中心NDBC（National Data Buoy Center）、加拿大環(huán)境與氣候變化部ECCC（Environment and Climate Change Canada）和中國(guó)國(guó)家海洋局SOA（State Oceanic Administration）提供，在此表示感謝！