“序進(jìn)數(shù)學(xué)”在小學(xué)課堂教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

吳曉亮

“序進(jìn)”是指教師在教學(xué)中遵循學(xué)生發(fā)展規(guī)律、遵循知識(shí)內(nèi)容邏輯結(jié)構(gòu)、遵循學(xué)習(xí)目標(biāo)優(yōu)先序列，并根據(jù)這個(gè)序列安排合理的學(xué)習(xí)的速度、進(jìn)度和步驟。“序進(jìn)”教學(xué)需要教師對(duì)學(xué)生、課標(biāo)、教材有全面的把握，從中找到契合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在循序漸進(jìn)中全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“序”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在很多的“序”。學(xué)生認(rèn)知有序、教學(xué)目標(biāo)有序、知識(shí)內(nèi)容有序、教學(xué)過(guò)程有序。

1.學(xué)生認(rèn)知的序

學(xué)生認(rèn)知的序也就是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，在小學(xué)階段，學(xué)生感知的發(fā)展、注意力的發(fā)展、記憶的發(fā)展、思維的發(fā)展、語(yǔ)言的發(fā)展、想象力的發(fā)展都有其規(guī)律。具體到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，其遵循從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從形象到抽象、從具體到概況等發(fā)展規(guī)律。

2.教學(xué)目標(biāo)的序

每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)來(lái)源于學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，是對(duì)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的分解。在學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)中分學(xué)段，對(duì)知識(shí)、技能、情感態(tài)度、價(jià)值觀等方面的目標(biāo)進(jìn)行有序的設(shè)置，從低年級(jí)到高年級(jí)逐漸提高要求，這是整個(gè)學(xué)科目標(biāo)的序。在一節(jié)課中，目標(biāo)也有序，從知識(shí)掌握的要求有“了解—理解—掌握—運(yùn)用”這樣的序。

3.知識(shí)內(nèi)容的序

不同的教材版本對(duì)知識(shí)內(nèi)容的編排各有不同，但都有一定的序。一般都會(huì)考慮到學(xué)生認(rèn)知與學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)這兩個(gè)因素，進(jìn)行從易到難的教材編排。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，它有兩方面的特點(diǎn)：首先是同一類(lèi)知識(shí)內(nèi)容編排在不同年級(jí)，其次是同一學(xué)期的知識(shí)點(diǎn)也有一定的序列。

4.教學(xué)過(guò)程的序

雖說(shuō)不同的教師教學(xué)過(guò)程各不相同，但有些基本環(huán)節(jié)是不變的，例如，導(dǎo)入—新授—練習(xí)—回顧。還有一些相似的知識(shí)點(diǎn)，在教材編排的時(shí)候就蘊(yùn)含了一定的教學(xué)順序，例如，“解決問(wèn)題的策略”的基本順序是：弄清題意—擬定計(jì)劃—實(shí)施計(jì)劃—回顧反思；運(yùn)算教學(xué)的基本順序是：理解算理—內(nèi)化算理—概括法則—內(nèi)化法則—遷移運(yùn)用。

二、“序進(jìn)數(shù)學(xué)”中存在的問(wèn)題

1.學(xué)生認(rèn)知與目標(biāo)的不匹配

我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候需要考慮學(xué)生、課標(biāo)、教材等諸多因素，但是現(xiàn)實(shí)中仍舊存在目標(biāo)與學(xué)生認(rèn)知不匹配的問(wèn)題。一是目標(biāo)定得太高，特別是在新授課中，學(xué)生第一次接觸一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，能做到理解已經(jīng)很好了，但是很多教師會(huì)把目標(biāo)定到掌握甚至運(yùn)用；二是目標(biāo)定得太多，一節(jié)課的時(shí)間有限，特別是一些技能、情感方面的目標(biāo)無(wú)法在一節(jié)課中實(shí)現(xiàn)。

2.學(xué)生認(rèn)知與內(nèi)容的不匹配

一般情況下，我們都是按照教材編排的順序進(jìn)行教學(xué)的，但是在實(shí)際教學(xué)中，會(huì)發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)、不同學(xué)校、不同班級(jí)的學(xué)生，其認(rèn)知發(fā)展程度是有差異的，一成不變地按照教材的順序進(jìn)行教學(xué)，可能會(huì)帶來(lái)學(xué)生認(rèn)知與內(nèi)容的不匹配。主要表現(xiàn)在新舊知識(shí)的聯(lián)系與新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)兩個(gè)方面。

3.學(xué)生認(rèn)知與教學(xué)的不匹配

與目標(biāo)、內(nèi)容相比，教學(xué)的自由度更大。不同的教師在教授同一內(nèi)容的時(shí)候，會(huì)采取不同的教學(xué)方法。也正因?yàn)槿绱?，我們常常能看到很多教學(xué)與學(xué)生認(rèn)知不匹配的現(xiàn)象出現(xiàn)，如教學(xué)進(jìn)度過(guò)快、忽視學(xué)生新舊知識(shí)聯(lián)系、阻礙學(xué)生思維發(fā)展等等。

三、“序進(jìn)數(shù)學(xué)”在課堂教學(xué)中運(yùn)用的策略

1.合理定位目標(biāo)

目標(biāo)的定位決定了要將學(xué)生帶向何方，但目標(biāo)并非是一成不變的，目標(biāo)的定位需要教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況而定。因此，合理的目標(biāo)是指符合學(xué)生實(shí)情的目標(biāo)。

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》一課，根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況，發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難以理解的有以下幾點(diǎn)：一是為什么要用字母表示數(shù)，即概括的需求；二是含有字母的式子表示的含義，即抽象后的意義。依此，對(duì)本課目標(biāo)重新定位：

（1）在“比一比”的活動(dòng)中，產(chǎn)生用字母表示數(shù)和用字母表示數(shù)量關(guān)系的需求，并能說(shuō)出字母及含有字母的式子所表示的含義。體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性。

（2）能根據(jù)情境，判斷字母的取值范圍，并計(jì)算出相關(guān)式子的值，初步體驗(yàn)代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。

兩者的區(qū)別在于，修改后的目標(biāo)符合本班學(xué)生實(shí)際情況，與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展一致。這樣才能將學(xué)生帶向他們想去的地方。

2.適當(dāng)調(diào)整內(nèi)容

很多教師認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容是教材編排好的，是不能動(dòng)的。其實(shí)不然，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，我們可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使其更符合學(xué)生發(fā)展的需要。我們可以從兩方面展開(kāi)：一是剖析新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)，當(dāng)我們教授新內(nèi)容的時(shí)候，會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)舊知，讓學(xué)生更好地將新知與舊知聯(lián)系起來(lái)，這也是一種內(nèi)容的調(diào)整；二是探尋新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，就是與此內(nèi)容相關(guān)的后續(xù)知識(shí)點(diǎn)是什么。例如，《小數(shù)加法和減法》第一課時(shí)的內(nèi)容是小數(shù)加法，前面與其相關(guān)的知識(shí)是整數(shù)加減法，對(duì)比其相同點(diǎn)、不同點(diǎn)，可以幫助學(xué)生更好地掌握本課內(nèi)容。它后續(xù)第二課時(shí)的內(nèi)容是小數(shù)減法，根據(jù)小數(shù)加法，學(xué)生能自主學(xué)習(xí)小數(shù)減法的內(nèi)容。這就是根據(jù)學(xué)生認(rèn)知進(jìn)行的適當(dāng)調(diào)整。

3.精心設(shè)計(jì)教學(xué)

這里所說(shuō)的精心設(shè)計(jì)，是指要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)。要使教學(xué)的序與學(xué)生認(rèn)知的序一致需要對(duì)學(xué)生有充分的了解，找到兩者之間的契合點(diǎn)。

例如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》一課，有如下兩種教學(xué)設(shè)計(jì)：

教學(xué)設(shè)計(jì)一：像這樣擺1個(gè)三角形，需要多少根小棒，我們可以怎樣列式表示？擺2個(gè)三角形呢？3個(gè)呢？4個(gè)呢？如果用a表示三角形的個(gè)數(shù)，那么擺a個(gè)三角形怎么表示呢？

教學(xué)設(shè)計(jì)二：像這樣擺1個(gè)三角形，需要多少根小棒，我們可以怎樣列式表示？擺2個(gè)三角形呢？3個(gè)呢？4個(gè)呢？像這樣還能繼續(xù)擺嗎？我們來(lái)寫(xiě)一寫(xiě)，看誰(shuí)寫(xiě)得多。發(fā)現(xiàn)了什么？寫(xiě)不完，那么我們?cè)撛趺崔k呢？對(duì)，可以用字母來(lái)表示三角形的個(gè)數(shù)。

在第一種教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師直接告訴學(xué)生字母a表示三角形的個(gè)數(shù)。第二種則是讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)，學(xué)生在寫(xiě)了很多式子之后，會(huì)自然而然地發(fā)現(xiàn)寫(xiě)不完，這時(shí)候需要用一個(gè)式子來(lái)概括所有具體的情況，遵循了學(xué)生從具體到概況的認(rèn)知規(guī)律。根據(jù)前期對(duì)學(xué)生的了解，本課內(nèi)容中學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就在于為什么要用字母表示數(shù)，因此第二種設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，能更好地激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生理解。

（作者單位：江蘇省汾湖高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯：莊 源