大型深海AUV無動力螺旋下潛運動特性分析

高 偉，張 瑋，谷海濤，孟令帥，高 浩，趙志超

（1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所機器人學(xué)國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110016；2.中國科學(xué)院機器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧 沈陽 110169；3.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4.中國人民解放軍海軍研究院，北京 100161）

深海區(qū)蘊含著豐富的礦物和能源資源，具有重大經(jīng)濟和戰(zhàn)略價值[1]。近30年來，為了更好地開發(fā)和利用深海資源，載人潛水器（human occupied vehicle,HOV）、自主水下航行器（autonomous underwater vehicle,AUV）等深海裝備取得了長足發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于深?？茖W(xué)、深海工程以及國防軍事等領(lǐng)域[2-3]。其中，深海AUV技術(shù)一直是AUV領(lǐng)域的研究熱點。

通常情況下，依據(jù)深海AUV艇體口徑，可將其分成 4個級 別[4]：小型（76～253 mm）、中型（254～533 mm）、大型（534～2 133 mm）和重型（＞2 133 mm）。隨著中小型深海AUV技術(shù)的逐漸成熟，載荷復(fù)雜多樣的高可靠大型深海AUV的研制被提上日程。大型深海AUV的下潛深度大，采用無動力螺旋方式下潛著陸，可有效節(jié)約能耗及減小水平面漂移距離。為了合理地設(shè)計大型深海AUV，掌握其無動力螺旋下潛運動規(guī)律，須對其在不同凈負(fù)浮力和重心位置下的螺旋運動特性進(jìn)行分析。

目前，許多學(xué)者對中小型深海AUV，尤其是水下滑翔機的無動力運動特性展開了研究。例如：顧建農(nóng)等[5]基于柯西霍夫方程得到了水下滑翔機的空間運動方程，并分析了HUST-2號水下滑翔機的滑翔運動和回轉(zhuǎn)運動特性。孫秀軍等[6]采用動力學(xué)理論對Petrel-Ⅱ200水下滑翔機進(jìn)行建模，并利用CFD（computational fluid dynamics，計算流體力學(xué)）軟件計算了所需的水動力系數(shù)，探索了水下滑翔機各模塊的質(zhì)量及質(zhì)心相對于浮心的矢徑與其位姿和回轉(zhuǎn)性能之間的關(guān)系。于鵬垚等[7]基于水下滑翔機的動力學(xué)模型，開展了穩(wěn)態(tài)運動仿真，分析了水下滑翔機各運動速度分量與滑塊縱向位置、滑塊轉(zhuǎn)角和凈浮力之間的關(guān)系。Zhang等[8]基于拉格朗日方程推導(dǎo)了Seawing水下滑翔機的動力學(xué)模型，并提出了一種用于求解螺旋運動參數(shù)的遞歸算法，所得仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合。Cao等[9]詳細(xì)闡述了水下滑翔機水動力系數(shù)的計算方法，并通過仿真分析驗證了所設(shè)計水下滑翔機的可行性。綜上所述，目前對AUV無動力運動模擬的研究主要是通過先建立其動力學(xué)模型并求解水動力系數(shù)，然后采用數(shù)值求解方法得到不同時刻下AUV的狀態(tài)參數(shù)。

基于此，筆者結(jié)合某大型深海AUV的總體布局特點，首先基于拉格朗日方程推導(dǎo)其動力學(xué)模型，并利用CFD軟件計算所需的水動力系數(shù)；然后通過MATLAB/Simulink和S函數(shù)建立其運動仿真模型，以分析其靜力配置參數(shù)與無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系；最后通過縮比樣機水池試驗來驗證動力學(xué)仿真結(jié)果的正確性，旨在為大型深海AUV無動力螺旋下潛時的靜力配置提供參考。

1 大型深海AUV的總體布局及其動力學(xué)模型

1.1 總體布局

大型深海AUV主要由艇體、艏升降舵、艉升降鰭舵和艉方向鰭舵（僅上鰭舵）組成，其總體布局如圖1所示。其中，艇體采用三段式設(shè)計，分為艏部段、舯部段和艉部段，其外形以Nystrom線型為母線旋轉(zhuǎn)得到實體后在外側(cè)切除2.0 m×2.0 m的正方形獲得，其總長度為16.0 m；艏升降舵和艉方向鰭舵的平面形狀分別為梯形和切尖三角形，均采用NACA0015剖面翼型。大型深海AUV的浮心位置在水平方向上距艏部端面7.314 00 m，垂直方向上距艇體中間平面0.004 67 m處，滿載排水質(zhì)量為50 063.74 kg，各方向轉(zhuǎn)動慣量為：Ixx=27 740.35 kg·m2，Iyy=840 936.58 kg·m2，Izz=840 940.64 kg·m2。

圖1 大型深海AUV的總體布局Fig.1 Overall layout of large deep-sea AUV

1.2 動力學(xué)模型

本文采用拉格朗日方程建立大型深海AUV的動力學(xué)模型，具體步驟如下[8]：首先，在慣性坐標(biāo)系下描述AUV的受力情況；然后，計算AUV的動能并對速度求導(dǎo)，獲得其動量，并對動量關(guān)于時間求導(dǎo)，獲取運動坐標(biāo)系下AUV所受的合外力；最后，通過坐標(biāo)變換將速度坐標(biāo)系下AUV所受的水動力和水動力矩轉(zhuǎn)換為運動坐標(biāo)系下的。

1.2.1 坐標(biāo)系構(gòu)建

為便于分析大型深海AUV的運動和受力情況，建立相應(yīng)的慣性坐標(biāo)系、運動坐標(biāo)系和速度坐標(biāo)系，如圖2所示，各坐標(biāo)軸均按右手定則確定。其中，慣性坐標(biāo)系原點E0位于空間內(nèi)某一點，η軸、ξ軸分別指向正北和正東，ζ軸指向地心為正向。運動坐標(biāo)系以AUV的浮心為原點，i軸平行于艇體基線，指向艏部為正向；j軸平行于基線面，指向右舷為正向；h軸指向艇體底部為正向。速度坐標(biāo)系也以AUV的浮心為原點，其各軸方向與AUV的攻角α和漂角β有關(guān)，由運動坐標(biāo)系繞j軸旋轉(zhuǎn)-α，再繞h軸旋轉(zhuǎn)β后獲得，其中π1軸方向與AUV的速度方向一致。

圖2 大型深海AUV坐標(biāo)系構(gòu)建Fig.2 Construction of coordinate system of large deep-seaAUV

令大型深海AUV的浮心在慣性坐標(biāo)系中的空間位置向量b=[xy z]T，姿態(tài)角矩陣Θ=[φθψ]T。在運動坐標(biāo)系下，該AUV浮心處的速度為V，角速度為Ω，其沿3個坐標(biāo)軸方向的分量分別為u、v、w和p、q、r；其所受外力F和力矩M沿3個坐標(biāo)軸方向的分量分別為X、Y、Z和K、M、N。規(guī)定速度和力的方向與運動坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向一致，角速度和力矩的方向按右手定則判定。

1.2.2 受力分析

定義在慣性坐標(biāo)系下大型深海AUV的動量為p，動量矩為π，令τ=[p π]。根據(jù)質(zhì)心運動定理和動量矩定理，慣性坐標(biāo)系下大型深海AUV所受的力和力矩為：

式中：m1、m2、m0分別為大型深海AUV的固定質(zhì)量、壓載質(zhì)量和排水質(zhì)量；g為重力加速度；h為運動坐標(biāo)系h軸的單位方向向量；r1、r2分別為固定質(zhì)量塊和壓載質(zhì)量塊質(zhì)心相對于運動坐標(biāo)系原點e0的矢徑；fexta、τextc分別為大型深海AUV在慣性坐標(biāo)系下所受的外力和外力矩；ra為慣性坐標(biāo)系下fexta的作用點相對于e0的矢徑。

2 大型深海AUV的水動力系數(shù)計算

2.1 數(shù)值模擬計算方法

采用CFD軟件計算大型深海AUV動力學(xué)模型中的水動力系數(shù)。為減少計算量，采用雷諾時均納維-斯托克斯（Navier-Stokes,N-S）方程作為控制方程[12]。假設(shè)流體為不可壓縮的連續(xù)介質(zhì)，且不考慮熱交換，則雷諾時均化后流體的平均質(zhì)量和動量傳輸方程可表示為：

式中：ρ為流體密度分別為流體的平均速度和平均壓力；O為黏性應(yīng)力張量；fb為體積力的合力。

大型深海AUV的流體計算域及邊界條件如圖3所示。其中：計算域為92 m×40 m×40 m的長方體，右側(cè)為壓力出口邊界，出口壓力設(shè)定為0 Pa；其他側(cè)面均為速度入口邊界，入口速度設(shè)定為1.028 8 m·s-1；AUV表面邊界為壁面條件，艇體和鰭舵周圍為局部加密區(qū)域。

圖3 大型深海AUV的流體計算域及邊界條件Fig.3 Fluid computational domain and boundary conditions of large deep-sea AUV

采用切割體網(wǎng)格生成器生成的六面體網(wǎng)格對大型深海AUV的流體計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在壁面及其周圍流場采取網(wǎng)格加密處理，邊界層處加入8層棱柱網(wǎng)格以有效模擬近壁面處的流體流動。為了選取合適的網(wǎng)格基本尺寸，以盡可能少的網(wǎng)格數(shù)量獲得較高的計算精度，使用7種不同的網(wǎng)格基本尺寸計算來流流速為1.028 8 m·s-1工況下大型深海AUV直航運動時的阻力系數(shù)，其中湍流模型選擇SSTk-ω模型，求解器選擇隱式不定常求解器，固定時間步長為0.05 s，計算結(jié)果如表1所示。表中：CD為阻力系數(shù)；ΔCD為阻力系數(shù)的相對誤差。

表1 大型深海AUV數(shù)值模擬的網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果Table 1 Grid irrelevance verification results of numerical simulation of large deep-sea AUV

從表1中可以看出，當(dāng)網(wǎng)格基本尺寸小于0.72 m時，大型深海AUV直航運動時的阻力系數(shù)計算值的變化幅度較小?？紤]到計算資源，最終選用網(wǎng)格基本尺寸為0.60 m進(jìn)行數(shù)值模擬計算。

2.2 直航試驗數(shù)值模擬

數(shù)值模擬時通過調(diào)整來流流速來改變大型深海AUV的運動速度。設(shè)置來流流速為0.2572～2.0576m·s-1，不同流速間隔為0.257 2 m·s-1。采用CFD軟件對8種來流流速工況下大型深海AUV的直航試驗進(jìn)行數(shù)值模擬，得到的阻力如表2所示。

表2 不同直航試驗工況下大型深海AUV阻力的數(shù)值模擬結(jié)果Table 2 Numerical simulation results of large deep-sea AUV resistance under different direct route test conditions

對表2中的直航阻力計算結(jié)果進(jìn)行二次函數(shù)擬合，得到大型深海AUV直航運動時的阻力公式為：

2.3 斜航試驗數(shù)值模擬

設(shè)置來流流速為1.028 8 m·s-1并保持不變，將大型深海AUV旋轉(zhuǎn)一定的角度，計算不同斜航試驗工況（攻角α，漂角β和舵角δb、δs、δr不同，如表3所示）下AUV所受的水動力，并通過最小二乘線性回歸法擬合得到相應(yīng)的水動力系數(shù)[13]。

表3 大型深海AUV的斜航試驗數(shù)值模擬工況設(shè)計Table 3 Numerical simulation working condition design for oblique towing test of large deep-sea AUV

根據(jù)CFD模擬結(jié)果，得到大型深海AUV在斜航運動過程中所受力與力矩的變化規(guī)律及其擬合結(jié)果，如圖4所示（部分結(jié)果）。

圖4 大型深海AUV斜航試驗數(shù)值模擬結(jié)果（部分）Fig.4 Numerical simulation results of oblique towing test of large deep-sea AUV(part)

2.4 懸臂水池試驗數(shù)值模擬

懸臂水池試驗數(shù)值模擬是指在相對靜止的條件下以“靜態(tài)”網(wǎng)格計算水動力，以避免大量的流域重建、網(wǎng)格劃分等重復(fù)性工作。在該模擬過程中，須將慣性坐標(biāo)系變換至運動坐標(biāo)系。設(shè)大型深海AUV的切向運動速度為1.028 8 m·s-1，使其繞不同半徑作回轉(zhuǎn)運動，利用CFD軟件計算不同懸臂水池試驗工況（攻角、漂角和角速度不同，如表4所示，表中R為回轉(zhuǎn)半徑，lt為AUV艇體長度）下AUV所受的水動力，并通過最小二乘線性回歸法擬合得到相應(yīng)的水動力系數(shù)。

表4 大型深海AUV的懸臂水池試驗數(shù)值模擬工況設(shè)計Table 4 Numerical simulation working condition design of cantilever pool test of large deep-sea AUV

根據(jù)CFD模擬結(jié)果，得到大型深海AUV在懸臂回轉(zhuǎn)運動過程中所受力與力矩的變化規(guī)律及其擬合結(jié)果，如圖5所示（部分結(jié)果）。

圖5 大型深海AUV懸臂水池試驗數(shù)值模擬結(jié)果（部分）Fig.5 Numerical simulation results of cantilever pool test of large deep-sea AUV(part)

2.5 平面運動機構(gòu)試驗數(shù)值模擬

平面運動機構(gòu)試驗包含純橫蕩運動、純升沉運動、純搖艏運動和純俯仰運動四種運動。以大型深海AUV作純橫蕩運動為例，利用CFD軟件對其進(jìn)行平面運動機構(gòu)試驗數(shù)值模擬，以求取加速度相關(guān)的水動力系數(shù)。

大型深海AUV的純橫蕩運動參數(shù)設(shè)置如下：

式中：A、ω分別為大型深海AUV作橫蕩運動的振幅和圓頻率。

取振蕩頻率f=0.10，0.15和0.20 Hz，振幅A=0.2 m，大型深海AUV的縱向運動速度恒定為1.028 8 m·s-1。利用CFD軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，可得該AUV在純橫蕩運動過程中所受的橫向力和偏航力矩隨時間的變化曲線及擬合結(jié)果，分別如圖6和圖7所示。

圖6 純橫蕩運動過程中大型深海AUV所受橫向力的變化規(guī)律Fig.6 Variation law of lateral force of large deep-sea AUV during pure sway motion

圖7 純橫蕩運動過程中大型深海AUV所受偏航力矩的變化規(guī)律Fig.7 Variation law of yaw moment of large deep-sea AUV during pure sway motion

根據(jù)擬合結(jié)果可得，在純橫蕩運動過程中，大型深海AUV所受的橫向力和偏航力矩滿足如下線性關(guān)系：

通過最小二乘線性回歸法擬合得到不同振蕩頻率下大型深海AUV作純橫蕩運動時的加速度相關(guān)水動力系數(shù)，如表5所示。

表5 不同振蕩頻率下大型深海AUV的加速度相關(guān)水動力系數(shù)擬合結(jié)果Table 5 Fitting results of acceleration dependent hydrodynamic coefficient of large deep-sea AUV under different oscillation frequencies

同理可得與純升沉運動、純搖艏運動、純俯仰運動以及直航變速運動相關(guān)的大型深海AUV的加速度相關(guān)水動力系數(shù)。最終得到的大型深海AUV水動力系數(shù)計算結(jié)果如表6所示。

表6 大型深海AUV水動力系數(shù)計算結(jié)果Table 6 Calculation results of hydrodynamic coefficient of large deep-sea AUV

3 大型深海AUV無動力螺旋下潛運動仿真分析

3.1 運動仿真模型構(gòu)建

基于所構(gòu)建的動力學(xué)模型，利用MATLAB/Simulink和S函數(shù)建立大型深海AUV的六自由度運動仿真模型，如圖8所示。該仿真模型共有6個控制參數(shù)：凈負(fù)浮力W、重心縱向位移xg、穩(wěn)心高度zg、艏升降舵角δb、艉升降舵角δs和艉方向舵角δr。采用Runge-Kutta（龍格-庫塔）法求解該AUV無動力螺旋下潛時的狀態(tài)參數(shù)。

圖8 大型深海AUV的六自由度運動仿真模型Fig.8 Six-degree-of-freedom motion simulation model of large deep-sea AUV

圖9所示為給定推力條件下大型深海AUV直航速度的動力學(xué)仿真結(jié)果與CFD模擬結(jié)果對比，由圖可知兩者基本吻合。

圖9 不同推力下大型深海AUV的直航速度對比Fig.9 Comparison of direct route speed of large deep-sea AUV under different thrusts

3.2 無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)特征分析

大型深海AUV主要依靠壓載提供下潛動力，通過偏轉(zhuǎn)艉方向舵產(chǎn)生橫向力和偏航力矩，從而實現(xiàn)螺旋下潛。將該AUV的初始狀態(tài)參數(shù)作置零處理，給定控制參數(shù)值：W=1 000 N，xg=0.112 5 m，zg=0.20 m，δb=0°，δs=0°，δr=20°，通過仿真得到其無動力螺旋下潛運動軌跡，如圖10所示（對于垂向位移，規(guī)定下潛方向為正方向），各狀態(tài)參數(shù)隨時間的變化規(guī)律如圖11所示。

圖10 大型深海AUV無動力螺旋下潛運動軌跡Fig.10 Unpowered spiral diving trajectory of large deepsea AUV

圖11 大型深海AUV無動力螺旋下潛狀態(tài)參數(shù)隨時間的變化規(guī)律Fig.11 Variation law of state parameters of large deep-sea AUV unpowered spiral diving with time

由仿真結(jié)果可得，大型深海AUV在650 s后以恒定的速度和角速度作穩(wěn)態(tài)螺旋下潛運動，各狀態(tài)參數(shù)如下：縱向速度為1.5506m·s-1，橫向速度為-0.1965m·s-1，垂向速度為0.069 8 m·s-1，橫傾角速度為0.006 8 rad·s-1，縱傾角速度為0 rad·s-1，偏航角速度為0.011 8 rad·s-1，橫傾角為 0.437 5°，縱傾角為-29.977 2°，攻角為2.578 7°，漂角為-7.215 5°，螺旋回轉(zhuǎn)直徑為194.66 m，螺距為385.24 m，螺旋回轉(zhuǎn)周期為461.95 s，下潛6 000 m深度用時7 273 s，約2.02 h。由此可以看出，當(dāng)大型深海AUV穩(wěn)態(tài)螺旋下潛時，除艏向角和位置分量外，其余各狀態(tài)參數(shù)均為常數(shù)，則對應(yīng)的水動力和水動力矩也為常數(shù)。

通過控制單一變量，可得大型深海AUV無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)參數(shù)與其靜力配置參數(shù)之間的關(guān)系。

1）凈負(fù)浮力變化。令100 N≤W≤2 500 N，xg=0.112 5 m，zg=0.20 m，δb=0°，δs=0°，δr=20°，通過仿真分析得到凈負(fù)浮力對大型深海AUV無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)參數(shù)的影響，結(jié)果如圖12所示（Vζ為慣性坐標(biāo)系下AUV下潛速度沿ζ方向的分量，下文同）。由圖可以看出，凈負(fù)浮力作為大型深海AUV螺旋下潛的主要動力來源，決定了AUV的速度和角速度；凈負(fù)浮力越大，AUV的螺旋回轉(zhuǎn)直徑越大，則下潛6 000 m深度的用時越短。

圖12 凈負(fù)浮力對大型深海AUV無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)參數(shù)的影響Fig.12 Influence of net negative buoyancy on unpowered spiral diving steady-state parameters of large deep-sea AUV

2）重心縱向位移變化。令0.0100m≤xg≤0.2000m，W=1 000 N，zg=0.20 m，δb=0°，δs=0°，δr=20°。通過仿真分析得到重心縱向位移對大型深海AUV無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)參數(shù)的影響，結(jié)果如圖13所示。由圖可以看出，在穩(wěn)心高度不變的條件下，重心縱向位移主要影響AUV下潛過程的縱傾角；重心縱向位移越大，縱傾角越快，則垂向下潛速度越快，偏航角速度越大，下潛6 000 m深度的用時越短；螺旋回轉(zhuǎn)直徑隨重心縱向位移的增加呈先增大后減小趨勢。

圖13 重心縱向位移對大型深海AUV無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)的影響Fig.13 Influence of longitudinal displacement of gravity center on unpowered spiral diving steady-state parameters of large deep-seaAUV

3）穩(wěn)心高度變化。令0.12 m≤zg≤0.32 m，W=1 000 N，xg=0.112 5 m，δb=0°，δs=0°，δr=20°，通過仿真分析得到穩(wěn)心高度對大型深海AUV無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)參數(shù)的影響，結(jié)果如圖14所示。由圖可以看出，穩(wěn)心高度也主要影響AUV的縱傾角，穩(wěn)心高度越大，縱傾角越小，則垂向下潛速度越慢，偏航角速度越慢，螺旋回轉(zhuǎn)直徑越大，下潛6 000 m深度的用時越長。

圖14 穩(wěn)心高度對大型深海AUV無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)參數(shù)的影響Fig.14 Influence of metacentric height on unpowered spiral diving steady-state parameters of large deep-sea AUV

4 大型深海AUV縮比樣機水池試驗

4.1 縮比樣機

為驗證大型深海AUV無動力螺旋下潛動力學(xué)仿真結(jié)果的正確性，設(shè)計了1∶10的縮比樣機并開展水池試驗。如圖15所示，大型深海AUV縮比樣機的排水質(zhì)量為21 kg，正浮力小于0.1 N；長度為1.6 m，寬度為0.2 m，高度為0.2 m，艇體回轉(zhuǎn)直徑為0.225 m；浮心位于水平面方向上距艏部端面593.7 mm，垂直方向上距艇體中間平面3.45 mm處；重心位于水平面方向上距艏部端面593.7 mm，垂直方向上距艇體中間平面-3.629 mm處。

圖15 大型深海AUV縮比樣機Fig.15 Scaled-down prototype of large deep-sea AUV

如圖15所示，大型深海AUV縮比樣機的殼體為透水結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)件均采用3D打印，材料為光敏樹脂；其電子艙為密封結(jié)構(gòu)，兩側(cè)為鋁合金密封法蘭，艙體采用亞克力透明圓管，長度為0.60 m，內(nèi)徑為0.12 m，外徑為0.13 m，艙內(nèi)組件主要包括樹莓派、姿態(tài)傳感器、鋰電池、電源管理板、旋鈕防水開關(guān)和深度計等，用于獲取縮比樣機下潛過程中的姿態(tài)和深度信息，如圖16所示。

4.2 水池試驗

大型深海AUV縮比樣機無動力螺旋下潛水池試驗在中國科學(xué)院沈陽自動化研究所的試驗水池內(nèi)進(jìn)行。試驗水池的長度為90 m，寬度為25 m，深度為15 m，試驗現(xiàn)場如圖17所示。利用吊車將AUV縮比樣機吊放至水面，牽引繩和安全繩與縮比樣機頂部吊環(huán)連接，其長度均為14 m，將浮球與牽引繩連接后控制樣機的最大下潛深度。充氣橡皮艇上的操作人員負(fù)責(zé)脫鉤和扶正調(diào)整縮比樣機的初始狀態(tài)，以防止縮比樣機與池壁發(fā)生碰撞，從而威脅其安全。縮比樣機脫鉤釋放后開始進(jìn)行無動力螺旋下潛試驗。

圖17 大型深海AUV縮比樣機水池試驗現(xiàn)場Fig.17 Pool test site of scaled-down prototype of large deep-sea AUV

大型深海AUV縮比樣機無動力螺旋下潛水池試驗工況如表7所示，其中，艏、艉升降舵角均為0°，將不同凈負(fù)浮力工況下選用的鉛塊依次固定在縮比樣機前端底部距離浮心600，300，200和150 mm處。盡管該縮比樣機在水平方向上保持重心位置不變，但隨著凈負(fù)浮力的增大，其穩(wěn)心高度逐漸增大，因此4個試驗工況下的重心縱向位移與穩(wěn)心高度的比值逐漸減小。

表7 大型深海AUV縮比樣機的無動力螺旋下潛水池試驗工況Table 7 Pool test conditions of scaled-down prototype of large deep-sea AUV unpowered spiral diving

圖18所示為凈負(fù)浮力W=7.5 N，艉方向舵角δr=24°時大型深海AUV縮比樣機的無動力螺旋下潛運動過程。從圖中可以看出，該縮比樣機可實現(xiàn)逆時針螺旋下潛運動，符合設(shè)計預(yù)期，由此驗證了無動力螺旋下潛時的靜力配置方案的可行性。

圖18 大型深海AUV縮比樣機無動力螺旋下潛過程（W=7.5 N，δr=24°）Fig.18 Unpowered spiral diving process of scaled-down prototype of large deep-seaAUV（W=7.5 N，δr=24°）

當(dāng)艉方向舵角δr=20°時，不同凈負(fù)浮力下大型深海AUV縮比樣機的下潛深度、偏航角速度、縱傾角和艏向角隨時間的變化規(guī)律如圖19所示。

圖19 不同凈負(fù)浮力下大型深海AUV縮比樣機無動力螺旋下潛狀態(tài)參數(shù)隨時間的變化規(guī)律（δr=20°）Fig.19 Variation law of unpowered spiral diving state parameters of large deep-sea AUV scaled-down prototype with time under different net negative buoyancy（δr=20°）

從圖19中可以看出，隨著凈負(fù)浮力的增大，大型深海AUV縮比樣機的下潛速度增快，下潛11 m深度的用時縮短，但艏向角的變化幅度較小。隨著重心縱向位移與穩(wěn)心高度比值的減小，該縮比樣機的縱傾角減小，且達(dá)到穩(wěn)態(tài)運動狀態(tài)所需的時間延長。

綜上所述，大型深海AUV縮比樣機無動力螺旋下潛狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律與動力學(xué)仿真結(jié)果基本一致。但從凈負(fù)浮力為5.0 N的工況可以看出，當(dāng)牽引繩和安全繩位置不當(dāng)時，該縮比樣機螺旋下潛時存在一定的干擾。此外，由于水池條件有限，該縮比樣機的最大下潛深度為13 m，部分狀態(tài)參數(shù)未達(dá)到穩(wěn)定值，后續(xù)將在更深的水域內(nèi)開展試驗，以驗證大型深海AUV無動力螺旋下潛的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

1）基于拉格朗日方程推導(dǎo)了大型深海AUV的動力學(xué)模型，并利用CFD軟件對其直航試驗、斜航試驗、懸臂水池試驗和平面運動機構(gòu)試驗進(jìn)行了數(shù)值模擬，并采用最小二乘線性回歸法對模擬結(jié)果進(jìn)行擬合，獲得了動力學(xué)模型所需的水動力系數(shù)。

2）利用MATLAB/Simulink和S函數(shù)建立了大型深海AUV的六自由度運動仿真模型，并分析了凈負(fù)浮力、重心縱向位置和穩(wěn)心高度對其無動力螺旋下潛穩(wěn)態(tài)參數(shù)的影響，可得：①凈負(fù)浮力作為大型深海AUV螺旋下潛時的主要動力來源，決定了AUV的速度和角速度；凈負(fù)浮力和重心縱向位移與穩(wěn)心高度的比值越大，AUV的垂向下潛速度越快，下潛6 000 m深度的用時越短。②由于大型深海AUV體量較大，其縱傾角主要由重心縱向位移與穩(wěn)心高度的比值決定，壓載質(zhì)量對其重心位置和轉(zhuǎn)動慣量的影響可以忽略。

3）通過對比給定推力條件下大型深海AUV直航速度的動力學(xué)仿真結(jié)果和CFD模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者吻合較好，驗證了所建動力學(xué)模型的有效性。最后，通過設(shè)計了1∶10縮比樣機并開展水池試驗，進(jìn)一步驗證了動力學(xué)仿真結(jié)果的正確性。研究結(jié)果可為大型AUV無動力螺旋下潛時靜力配置的工程設(shè)計和應(yīng)用提供參考。