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    墊高層開(kāi)孔直徑對(duì)墊高自由阻尼結(jié)構(gòu)減振性能的影響研究

    2022-07-05 06:26:26桑英杰黃微波方志強(qiáng)孫鵬飛
    上海涂料 2022年3期
    關(guān)鍵詞:模態(tài)振動(dòng)

    桑英杰,呂 平,王 旭,黃微波,方志強(qiáng),孫鵬飛

    (青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院,山東青島 266033)

    0 引言

    在實(shí)際工程中,墊高阻尼結(jié)構(gòu)由于其優(yōu)異的減振性能和較輕的質(zhì)量而被廣泛應(yīng)用于軍事、航天等多個(gè)領(lǐng)域。相比傳統(tǒng)的自由阻尼結(jié)構(gòu)和約束阻尼結(jié)構(gòu),墊高層的引入放大了阻尼層的拉壓和剪切變形,可顯著提高結(jié)構(gòu)的耗能效率,改善結(jié)構(gòu)的減振性能[1-2]。

    理想型的墊高層應(yīng)具有抗彎剛度無(wú)限小,抗剪剛度無(wú)限大的特點(diǎn)[3]。降低墊高層的彎曲剛度,有利于增大阻尼層的彎曲變形,取得較為理想的減振效果[4]。為了使墊高層趨近于理想模型,Rogers[5]、趙才友[6-7]、黃微波[8-9]和于超[10]對(duì)墊高層進(jìn)行開(kāi)槽處理,并對(duì)帶槽墊高阻尼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了減振性能研究,研究結(jié)果表明:由于對(duì)墊高層進(jìn)行開(kāi)槽處理會(huì)影響結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量和剛度,進(jìn)而增大了墊高阻尼結(jié)構(gòu)的復(fù)合損耗因子。Yellin等[11]對(duì)墊高層進(jìn)行開(kāi)槽處理,并基于伯努利-歐拉方程得到了開(kāi)槽墊高阻尼結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的精確解。Tao[12]、Yellin[13]、魏照宇[14]和燕碧娟[15]建立了帶槽墊高阻尼梁的ANSYS有限元模型,發(fā)現(xiàn)對(duì)墊高層進(jìn)行開(kāi)槽處理,增大了阻尼層的剪切變形,提高了其復(fù)合損耗因子。除對(duì)墊高層進(jìn)行開(kāi)槽處理降低墊高層彎曲剛度外,張銳[16]采用蜂窩鋁作為墊高層,增大了阻尼層的剪切角,損耗因子提升了61.6 %,大大提高了結(jié)構(gòu)的減振性能。Liang[17]將墊高層分割成若干個(gè)隔離塊,隔離塊之間用膠黏劑粘結(jié),擴(kuò)大了阻尼層的處理面積,相較于普通墊高阻尼結(jié)構(gòu),三階損耗因子提高了20.3 %。

    現(xiàn)有研究表明,對(duì)墊高層進(jìn)行開(kāi)槽、分割處理和采用蜂窩墊高層,降低了墊高層的彎曲剛度,使墊高阻尼結(jié)構(gòu)的減振性能得到提高。對(duì)墊高層進(jìn)行開(kāi)孔處理是一種降低結(jié)構(gòu)彎曲剛度的新思路?;诖耍狙芯恳蚤_(kāi)孔聚氨酯泡沫為墊高層,橡膠為阻尼層,Q235鋼板為基層,制成開(kāi)孔墊高自由阻尼懸臂梁。利用單點(diǎn)錘擊法,從復(fù)合損耗因子、模態(tài)頻率、幅頻曲線(xiàn)等方面分析了不同開(kāi)孔直徑下,墊高自由阻尼懸臂梁的振動(dòng)特性,并利用ANSYS軟件進(jìn)行有限元模擬,與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

    1 試驗(yàn)部分

    1.1 試驗(yàn)材料

    帶孔墊高自由阻尼懸臂梁,其可分為3個(gè)部分:基層、墊高層、阻尼層,粘結(jié)三者的膠黏劑厚度及阻尼效果可忽略不計(jì)?;鶎硬捎檬惺跶235鋼板,尺寸為500 mm×43 mm×3 mm,密度為7 850 kg/m3,彈性模量為2.1×1011Pa,泊松比為0.26;墊高層采用永德公司提供的聚氨酯泡沫,尺寸為450 mm×43 mm×15 mm,密度為160 kg/m3,彈性模量為4.2×107Pa,材料損耗因子為0.049;阻尼層采用天津橡膠工業(yè)研究所提供的橡膠板,尺寸為450 mm×43 mm×7 mm,密度為1 505 kg/m3,彈性模量為2.7×107Pa,材料損耗因子為0.82。

    1.2 懸臂梁試樣設(shè)計(jì)與制備

    將聚氨酯泡沫上下硬質(zhì)表面去除,取中間發(fā)泡均勻部分。聚氨酯泡沫墊高層可劃分為無(wú)開(kāi)孔和開(kāi)孔2種類(lèi)型。設(shè)置了6 mm、9 mm、12 mm、15 mm以及18 mm 5種開(kāi)孔直徑(以下簡(jiǎn)稱(chēng)為孔徑)墊高層。5種墊高層開(kāi)孔數(shù)量均為6個(gè),且分布于同一排。

    對(duì)聚氨酯泡沫沿長(zhǎng)度方向在中間位置進(jìn)行均勻開(kāi)孔,然后在鋼板、橡膠和聚氨酯泡沫材料表面涂抹聚氨酯膠黏劑,并將涂有膠黏劑的表面進(jìn)行黏合,按壓試樣將氣泡擠出,制成開(kāi)孔墊高自由阻尼懸臂梁試樣,其結(jié)構(gòu)如圖1所示,最后將制備好的懸臂梁試樣置于常溫條件下養(yǎng)護(hù)72 h后進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試。

    圖1 開(kāi)孔墊高自由阻尼懸臂梁試樣示意圖Figure 1 Sample of open-hole stand-off layer free damping cantilever beam

    1.3 試驗(yàn)設(shè)備及方案

    試驗(yàn)所用的振動(dòng)測(cè)試分析系統(tǒng)見(jiàn)圖2,包括INV3018A型信號(hào)采集儀、加速度傳感器、錘擊力錘、測(cè)試支架以及分析系統(tǒng)。傳感器型號(hào)為L(zhǎng)C0103,靈敏度50.1 mV/g,錘擊力錘采用INV9310ICP型小力錘,靈敏度9.91 mV/N。

    圖2 振動(dòng)測(cè)試分析系統(tǒng)Figure 2 Vibration measurement and analysis system

    采用德國(guó)耐馳公司的DMA242型動(dòng)態(tài)力學(xué)分析儀進(jìn)行動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析,溫度范圍-80~100 ℃,升溫速度3 ℃/min,頻率為1 Hz、5 Hz和25 Hz。

    采用單點(diǎn)錘擊法測(cè)試懸臂梁減振性能,錘擊點(diǎn)布置在距離固定端60 mm中心處,傳感器采集點(diǎn)位于自由端中心。錘頭采用橡膠頭,激振力為60 N,采樣頻率51.2 k,變時(shí)倍數(shù)為8,采樣點(diǎn)數(shù)為8 192。每個(gè)試樣均測(cè)試3次,取平均值作為最終的結(jié)果。

    1.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

    1.4.1 DMA分析

    橡膠阻尼層材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)(Dynamic Mechanical Analysis,DMA)曲線(xiàn)如圖3所示。

    圖3 橡膠阻尼層的動(dòng)態(tài)力學(xué)曲線(xiàn)Figure 3 Dynamic mechanical curve of rubber damping layer

    由圖3可知,在-80~-60 ℃時(shí),材料處于玻璃態(tài),橡膠分子鏈段相對(duì)運(yùn)動(dòng)較小,變形很小。隨著溫度的升高,材料的儲(chǔ)能模量和損耗因子變化很?。辉跍囟葟?60 ℃提升至-20 ℃時(shí),材料的儲(chǔ)能模量明顯下降,損耗因子緩慢提升,材料已經(jīng)進(jìn)入玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū),分子鏈段的變形開(kāi)始增大,并且分子鏈段的變形跟不上外界應(yīng)力的變化,外界應(yīng)力滯后,耗能效果較為顯著;在溫度大于-20 ℃時(shí),材料的儲(chǔ)能模量繼續(xù)緩慢下降,損耗因子先上升后下降,隨后繼續(xù)上升。這是由于橡膠是宏觀均相且微觀相共混體系,屬于非均相體系。完全不相容的共混體系,阻尼區(qū)跨越2個(gè)轉(zhuǎn)變溫度的中間區(qū)域,形成明顯的馬鞍形曲線(xiàn)。該材料在10~140 ℃的損耗因子>0.3,有效阻尼溫域較寬。

    聚氨酯泡沫墊高層的動(dòng)態(tài)力學(xué)曲線(xiàn)如圖4所示。

    圖4 聚氨酯泡沫墊高層的動(dòng)態(tài)力學(xué)曲線(xiàn)Figure 4 Dynamic mechanical curve of polyurethane foam pad

    由圖4可知,材料從-80 ℃升至80 ℃過(guò)程中,損耗模量和損耗因子變化較?。划?dāng)溫度>80 ℃時(shí),材料的損耗模量下降較為顯著,損耗因子明顯提升,材料的耗能效果明顯提升。

    相較于橡膠阻尼層,聚氨酯泡沫墊高層在-80~80 ℃時(shí)的損耗因子小于0.3。因此該結(jié)構(gòu)主要耗能部位為橡膠阻尼層,聚氨酯泡沫層只起到放大阻尼層變形的作用。

    1.4.2 復(fù)合損耗因子

    對(duì)于不同孔徑的墊高自由阻尼懸臂梁,通過(guò)振動(dòng)測(cè)試得到前四階的復(fù)合損耗因子,結(jié)果見(jiàn)圖5。

    圖5 不同孔徑的墊高自由阻尼懸臂梁前四階的 復(fù)合損耗因子Figure 5 The first four-order composite loss factors of stand-off free damping cantilever beam with different hole diameters

    由圖5可知,隨著墊高層孔徑的增大,試樣的前四階復(fù)合損耗因子均呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)。不同孔徑的墊高阻尼懸臂梁復(fù)合損耗因子呈現(xiàn)出四階>三階>二階>一階的規(guī)律,相比于四階復(fù)合損耗因子,一階復(fù)合損耗因子下降幅度在52.1 %~53.4 %之間,二階復(fù)合損耗因子下降幅度在7.9 %~13.6 %之間,三階復(fù)合損耗因子下降幅度在0.9 %~2.0 %之間。其中孔徑9 mm的試樣減振效果最好,其一、二、三、四階復(fù)合損耗因子均達(dá)到最大值。

    以一階為例,分析試樣的復(fù)合損耗因子的變化規(guī)律。在孔徑9 mm時(shí),試樣的復(fù)合損耗因子為0.058 48。相較于無(wú)開(kāi)孔試樣以及6 mm、12 mm、15 mm、18 mm孔徑試樣分別提高了27.7 %、11.8 %、24.2 %、30.8 %、34.03 %。

    造成這種現(xiàn)象的原因與墊高層的抗彎剛度(EI)與抗剪剛度(GA)有關(guān),抗彎剛度、抗剪剛度及其比值的計(jì)算公式如下:

    其中,b、h分別為墊高層的寬度和高度;d為墊高層的孔徑;E、G分別為墊高層的彈性模量和剪切模量;I為相對(duì)于墊高層整體中性軸的截面極慣性矩;A為截面面積。

    對(duì)(3)式求導(dǎo)得:當(dāng)d< 8.2 mm時(shí),函數(shù)呈上升趨勢(shì);當(dāng)d> 8.2 mm時(shí),函數(shù)呈下降趨勢(shì)。對(duì)墊高層進(jìn)行開(kāi)孔處理使得墊高層抗剪剛度以及抗彎剛度均有所下降。墊高層抗彎剛度減小,使其更易發(fā)生彎曲變形,有利于發(fā)揮墊高層的“杠桿”放大作用,有助于擴(kuò)大阻尼層的耗能形變;同時(shí)墊高層剪切剛度減小,墊高層把彎曲形變傳遞給阻尼層的能力減弱。在d< 8.2 mm時(shí),彎曲剛度下降速率大于剪切剛度;在d> 8.2 mm時(shí),彎曲剛度下降速率小于剪切剛度。因此,懸臂梁的復(fù)合損耗因子呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)。

    1.4.3 傳遞函數(shù)曲線(xiàn)

    對(duì)于不同孔徑的墊高自由阻尼懸臂梁,通過(guò)振動(dòng)測(cè)試得到前四階的振動(dòng)響應(yīng)幅值,其結(jié)果如圖6所示。

    圖6 不同孔徑下墊高自由阻尼懸臂梁前四階的振動(dòng)響應(yīng)峰值 Figure 6 The first four-order peak vibration response of send-off free damping cantilever beam with different hole diameters

    由圖6可知,墊高自由阻尼懸臂梁的四階振動(dòng)響應(yīng)峰值總體上均隨著孔徑的增大呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。墊高層孔徑為18 mm的試樣的各階振動(dòng)響應(yīng)最為顯著,峰值在4.68~23.35 m/(s2·N)之間變化。墊高層孔徑9 mm的試樣各階振動(dòng)響應(yīng)最不明顯,峰值在3.56~16.1 m/(s2·N)之間變化。不同孔徑墊高自由阻尼懸臂梁振動(dòng)響應(yīng)峰值呈現(xiàn)出四階>三階>二階>一階的規(guī)律。以一階為例,相比于孔徑18 mm的試樣,墊高層未開(kāi)孔試樣、孔徑6 mm、9 mm、12 mm、15 mm的試樣的前四階振動(dòng)響應(yīng)峰值下降百分比分別為22.78 %、26.1 %、27 %、23.97 %、18.24 %。這從另一方面說(shuō)明了相較于傳統(tǒng)的墊高阻尼結(jié)構(gòu),帶孔墊高自由阻尼懸臂梁的阻尼性能得到改善。

    造成這種現(xiàn)象的原因是:墊高層孔徑增大,使得其抗彎剛度下降,墊高層更易發(fā)生彎曲變形,有利于基層形變傳向阻尼層。同時(shí)墊高層抗剪剛度下降,不利于把墊高層彎曲變形傳遞給阻尼層,但墊高層抗彎剛度的下降速率大于抗剪剛度的下降速率,使阻尼層拉壓變形增大,消耗能量增多,墊高自由阻尼懸臂梁的阻尼性能得到提高,振動(dòng)響應(yīng)峰值下降。而在墊高層孔徑超過(guò)某一值后,由于墊高層抗彎剛度下降速率小于抗剪剛度下降速率,使得墊高層彎曲變形增大的同時(shí),不利于把墊高層的彎曲變形傳遞給阻尼層,懸臂梁減振性能下降。所以,墊高自由阻尼懸臂梁的振動(dòng)響應(yīng)峰值總體上隨著孔徑增大呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì),這與1.4.2的分析結(jié)果相吻合。

    1.4.4 模態(tài)頻率

    對(duì)于不同孔徑的墊高自由阻尼懸臂梁,通過(guò)振動(dòng)測(cè)試得到前四階的模態(tài)頻率,結(jié)果見(jiàn)圖7。如圖7所示,試樣前四階模態(tài)頻率集中在0~400 Hz之間,總體上隨著墊高層孔徑增大呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。試樣模態(tài)頻率呈現(xiàn)出四階>三階>二階>一階的態(tài)勢(shì),四階模態(tài)頻率最大,相較于四階模態(tài)頻率,一階模態(tài)頻率下降幅度在97 %左右,二階模態(tài)頻率下降幅度在81 %左右,三階模態(tài)頻率下降幅度在48 %左右。在所有振動(dòng)測(cè)試試樣的前四階模態(tài)頻率中,未開(kāi)孔試樣的模態(tài)頻率最高。以一階為例,未開(kāi)孔試樣相較于孔徑6 mm、9 mm試樣,其模態(tài)頻率分別提高了2.8 %、7.87 %。墊高層孔徑12 mm、15 mm、18 mm試樣的模態(tài)頻率相較于孔徑9 mm試樣分別提高了5.02 %、4.99 %、5.02 %。

    圖7 不同孔徑下的墊高自由阻尼懸臂梁前四階模態(tài)頻率Figure 7 The first four-order modal frequency of stand-off free damping cantilever beam with different hole diameters

    造成這種現(xiàn)象的原因是:懸臂梁的質(zhì)量與剛度的比值與其模態(tài)頻率呈正相關(guān)性,即

    懸臂梁整體質(zhì)量m為:

    由于懸臂梁振動(dòng)時(shí),基層、墊高層與阻尼層間的相對(duì)滑移可忽略不計(jì),懸臂梁的整體剛度K為:

    懸臂梁的整體剛度與質(zhì)量的比值為:

    其中,ρ1、ρ2、ρ3分別為基層、墊高層、阻尼層的密度;V1、V2分別為基層、阻尼層的體積;d為墊高層孔徑;a2、b2、h2分別為墊高層的長(zhǎng)度、寬度和高度。b1、h1分別為基層的寬度和高度;b3、h3分別為阻尼層的寬度和高度;E1、E2、E3分別為基層、墊高層、阻尼層的彈性模量。

    對(duì)(6)式求導(dǎo),得:當(dāng)d> 8 mm時(shí),函數(shù)呈上升趨勢(shì),當(dāng)d< 8 mm時(shí),函數(shù)呈下降趨勢(shì)。對(duì)墊高層進(jìn)行開(kāi)孔處理使得懸臂梁的質(zhì)量下降,懸臂梁的整體剛度也隨之下降,模態(tài)頻率呈先下降后上升的趨勢(shì),從而造成模態(tài)頻率發(fā)生偏移。

    2 ANSYS有限元模擬

    2.1 模型建立

    使用ANSYS有限元模擬軟件,研究墊高層孔徑對(duì)墊高自由阻尼懸臂梁減振性能的影響。首先設(shè)置結(jié)構(gòu)分析單元為SOLID186 3D實(shí)體單元,然后設(shè)置聚氨酯泡沫、鋼板以及橡膠材料的密度、彈性模量、阻尼比以及泊松比。建立墊高層模型并進(jìn)行開(kāi)孔處理,最后建立基層以及阻尼層模型,將三者黏合在一起。隨后劃分網(wǎng)格,并對(duì)懸臂梁試樣施加約束,得出懸臂梁的阻尼比和模態(tài)頻率。通過(guò)阻尼比,計(jì)算得到懸臂梁的復(fù)合損耗因子。

    2.2 模擬結(jié)果

    2.2.1 復(fù)合損耗因子

    對(duì)于不同孔徑的墊高自由阻尼懸臂梁,通過(guò)有限元模擬得到前四階的復(fù)合損耗因子,其結(jié)果如圖8所示。

    圖8 不同孔徑下墊高自由阻尼懸臂梁的前四階復(fù)合損耗因子Figure 8 The first four-order composite loss factors of stand-off free damping cantilever beam with different hole diameters

    由圖8可知,墊高層孔徑在0~18 mm范圍內(nèi),懸臂梁復(fù)合損耗因子隨孔徑增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。以一階為例,墊高層孔徑6 mm、9 mm的試樣相比于墊高層無(wú)開(kāi)孔試樣,復(fù)合損耗因子分別增長(zhǎng)4.9 %,0.54 %。墊高層孔徑在從9 mm增加到12 mm、15 mm、18 mm過(guò)程中,復(fù)合損耗因子不斷下降,孔徑每增加3 mm,復(fù)合損耗因子分別下降0.52 %,0.16 %,0.32 %。這與試驗(yàn)得到的復(fù)合損耗因子趨勢(shì)相一致。

    對(duì)比有限元模擬和試驗(yàn)所得到的復(fù)合損耗因子,兩者相差較大。原因在于ANSYS有限元模擬中,鋼板、橡膠和聚氨酯均為均質(zhì)理想材料,而試驗(yàn)所用的鋼板、橡膠和聚氨酯泡沫為非均質(zhì)材料,尤其是聚氨酯泡沫內(nèi)部有較多不等的空隙。同時(shí)在測(cè)量時(shí)實(shí)驗(yàn)儀器會(huì)產(chǎn)生誤差,造成試驗(yàn)和模擬所得到的復(fù)合損耗因子相差較大。

    2.2.2 模態(tài)頻率

    圖9為不同孔徑下墊高自由阻尼懸臂梁的前四階模態(tài)頻率。

    圖9 不同孔徑的墊高自由阻尼懸臂梁的前四階模態(tài)頻率 Figure 9 The first four-order modal frequency of stand-off free damping cantilever beam with different hole diameters

    如圖9所示,試樣的各階模態(tài)頻率總體上隨著孔徑的增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。相較于墊高層未開(kāi)孔試樣,墊高層孔徑為6 mm、9 mm時(shí),試樣的模態(tài)頻率分別降低了2.3 %、0.93 %。墊高層12 mm、15 mm、18 mm試樣的模態(tài)頻率相較于孔徑9 mm試樣分別提高了0.36 %、-0.02 %、0.093 %。不同孔徑的墊高自由阻尼懸臂梁前四階的模態(tài)頻率均分布在0~400 Hz之間,各階模態(tài)頻率與試驗(yàn)所得相近,證明了ANSYS有限元模擬的正確性。原因與懸臂梁的質(zhì)量以及剛度有關(guān),ANSYS有限元模擬與試驗(yàn)中所用材料的密度與彈性模量以及泊松比接近,故兩者的模態(tài)頻率相近。

    3 結(jié)語(yǔ)

    通過(guò)對(duì)不同孔徑的墊高自由阻尼懸臂梁的減振性能進(jìn)行測(cè)試,得出結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)曲線(xiàn)、模態(tài)頻率以及復(fù)合損耗因子,并進(jìn)行了ANSYS有限元模擬,驗(yàn)證了其與振動(dòng)測(cè)試趨勢(shì)相吻合,分析總結(jié)得出以下結(jié)論:

    (1)相較于橡膠阻尼層材料,聚氨酯泡沫墊高層材料的損耗因子較小,在開(kāi)孔墊高自由阻尼結(jié)構(gòu)中主要起到放大阻尼層變形的作用。

    (2)對(duì)墊高層進(jìn)行0、6 mm、9 mm、12 mm、15 mm、18 mm開(kāi)孔處理,振動(dòng)測(cè)試結(jié)果表明:隨墊高層孔徑的增加,復(fù)合損耗因子呈先增大后減小的趨勢(shì),最高可提升11.8 %;開(kāi)孔墊高自由懸臂梁的振動(dòng)響應(yīng)峰值和模態(tài)頻率呈先下降后上升的趨勢(shì),最高可分別提升35.3 %、5.09 %。在研究范圍內(nèi),孔徑9 mm的試樣阻尼性能最優(yōu),其一階復(fù)合損耗因子為0.058 48,振動(dòng)響應(yīng)峰值為4.26 m/(s2·N),一階模態(tài)頻率為10.7 Hz。

    (3)ANSYS有限元模擬與試驗(yàn)趨勢(shì)相一致,復(fù)合損耗因子呈先增大后減小的規(guī)律,振動(dòng)響應(yīng)峰值和模態(tài)頻率呈先下降后上升的規(guī)律,證實(shí)了振動(dòng)測(cè)試結(jié)果的正確性。

    (4)與傳統(tǒng)墊高自由阻尼結(jié)構(gòu)相比較,開(kāi)孔墊高阻尼結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)更低,復(fù)合損耗因子更高,減振性能得到提高。

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