單縣地下水超采綜合治理項(xiàng)目評(píng)價(jià)模型主題化指標(biāo)庫(kù)建立方法淺析

曹 鋒

(單縣水務(wù)局，山東 單縣 274300)

單縣地處山東省西南隅、魯豫皖蘇四省結(jié)合部，是一個(gè)水資源嚴(yán)重短缺的地區(qū)。2014年起山東省開(kāi)始治理地下水超采，現(xiàn)狀單縣地下水超采主要為深層承壓水超采。

1 主題化指標(biāo)庫(kù)的建立

主題化指標(biāo)庫(kù)是在評(píng)價(jià)指標(biāo)體系初始構(gòu)建時(shí)，要先確定好評(píng)價(jià)主題，然后篩選各主題下具有代表性、且便于觀測(cè)的主要指標(biāo)。主題劃分才能將復(fù)雜的系統(tǒng)化繁為簡(jiǎn)，逐層逐級(jí)的分解評(píng)價(jià)目標(biāo)，從多視角開(kāi)展評(píng)價(jià)分析，通過(guò)各主題下的評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)綜合反映最終評(píng)價(jià)結(jié)果及目標(biāo)。 構(gòu)建科學(xué)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)庫(kù)是治理效果評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，基于目標(biāo)-準(zhǔn)則-指標(biāo)的層次關(guān)系框架，對(duì)地下水超采帶來(lái)生態(tài)環(huán)境問(wèn)題及治理工作，進(jìn)行梳理。結(jié)合地下水環(huán)境狀況、土壤環(huán)境狀況、社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況、水資源利用狀況四個(gè)方面，構(gòu)建主題化評(píng)價(jià)指標(biāo)庫(kù)，把地下水超采治理效果作為目標(biāo)層，把準(zhǔn)則層劃分為地下水環(huán)境狀況、土壤環(huán)境狀況、社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況、水資源利用狀況四大主題。

在不同主題下的指標(biāo)層選取比較重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，初步構(gòu)建了單縣地下水超采治理效果評(píng)價(jià)主題化指標(biāo)庫(kù)，評(píng)價(jià)主題及評(píng)價(jià)指標(biāo)庫(kù)如表1所示。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)選

在構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，指標(biāo)作為評(píng)價(jià)對(duì)象目標(biāo)的信息載體，它的優(yōu)選和權(quán)重確定是評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，也是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性及合理性。

2.1 指標(biāo)靈敏度分析

地下水超采治理效果過(guò)程化評(píng)價(jià)，是一種動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程評(píng)價(jià)，而我們傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法，適用于靜態(tài)結(jié)果性評(píng)價(jià)，無(wú)法評(píng)價(jià)事物動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，因此本研究采用基于靈敏度分析的動(dòng)態(tài)指標(biāo)優(yōu)選方法。靈敏度，是衡量一個(gè)變量的狀態(tài)發(fā)生改變后，對(duì)目標(biāo)層變量產(chǎn)生影響的敏感程度，此方法已廣泛應(yīng)用與金融統(tǒng)計(jì)及工程管理等領(lǐng)域，證明此方法的適用性和有效性，靈敏度分析方法的過(guò)程如下：

簡(jiǎn)化建立系統(tǒng)某一特性的特征函數(shù)方程：

(1)

(2)

通過(guò)求偏導(dǎo)數(shù)，得到影響系統(tǒng)特征因素的靈敏度，進(jìn)行靈敏分析。其中，y表示因變量，主要表示為系統(tǒng)某一特征，如地下水環(huán)境狀況、水資源利用狀況等；xi表示自變量，主要表示為與該系統(tǒng)特征相關(guān)的指標(biāo)，如地下水位埋深變幅、地下水開(kāi)采率等；ki表示xi這個(gè)自變量對(duì)y的靈敏度，即與該特征相關(guān)的某一指標(biāo)對(duì)該特征的關(guān)聯(lián)度；n表示為與該特征相關(guān)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的總個(gè)數(shù)。在計(jì)算時(shí)首先要對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，克服在計(jì)算時(shí)單位不一致問(wèn)題。

2.2 指標(biāo)獨(dú)立性分析

指標(biāo)的獨(dú)立性的概念，其提出是相對(duì)于指標(biāo)的相關(guān)性，所指為指標(biāo)在系統(tǒng)中發(fā)生變化時(shí)，不受其他指標(biāo)影響，彼此也不相互重疊，相互間沒(méi)有因果關(guān)系，在評(píng)價(jià)和決策中的作用，是其他指標(biāo)所不可替代的。然而，從哲學(xué)范疇而言，世界上所有的事物，沒(méi)有完全獨(dú)立的事物，都是有聯(lián)系的，任何事物都是作為系統(tǒng)存在的一部分的有機(jī)整體。對(duì)于同一層級(jí)的評(píng)價(jià)體系，也是一樣的，這種獨(dú)立性是相對(duì)存在的，沒(méi)有絕對(duì)獨(dú)立存在的指標(biāo)，只是這些具有重疊信息的指標(biāo)，對(duì)于最終評(píng)價(jià)目標(biāo)的效果，是不一樣的。獨(dú)立性分析方法的過(guò)程如下：

地下水超采治理效果評(píng)價(jià)有n個(gè)指標(biāo){x1,x2,…,xn}，t組評(píng)價(jià)值{C1,C2,…,Ct}構(gòu)成如下

矩陣A：

(3)

表1 單縣地下水超采治理效果評(píng)價(jià)主題化指標(biāo)庫(kù)

指標(biāo)xi與xg之間的協(xié)方差?ig計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

(6)

則指標(biāo)xi與指標(biāo)集{x1，x2，…，xi-1，xi+1，…，xn}的復(fù)相關(guān)系數(shù)ρi的計(jì)算公式為：

(7)

指標(biāo)xi相對(duì)于其他指標(biāo)集的獨(dú)立性Di可定量表示為：

Di=1-ρi

(8)

2.3 基于DS證據(jù)理論分析

在上世紀(jì)60年代美國(guó)哈佛大學(xué)的A.P.Dempster教授首次提出證據(jù)理論，到70年代由他的學(xué)生G.Shafer做了進(jìn)一步研究發(fā)展，引入信任函數(shù)概念，形成一種基于證據(jù)和組合來(lái)處理不確定性推理問(wèn)題的方法，標(biāo)志著DS證據(jù)理論成為一種處理不確定性問(wèn)題的新理論。該理論能對(duì)不確定信息進(jìn)行處理，并為不確定信息的表達(dá)及組合提供理論支撐，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于專(zhuān)家系統(tǒng)、信息融合、情報(bào)分析和多屬性決策分析等領(lǐng)域。但是，在證據(jù)間存在不一致性和沖突時(shí)，該理論不適用且輸出結(jié)果不合理?；诖?，本研究基于可信度的DS證據(jù)理論，將指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性屬性特征進(jìn)行量化，用靈敏度表示指標(biāo)的動(dòng)態(tài)性，以獨(dú)立性剔除影響不顯著的指標(biāo)，通過(guò)多源信息融合和量化指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性?xún)身?xiàng)證據(jù)，從而支撐評(píng)價(jià)指標(biāo)的可信度來(lái)進(jìn)行指標(biāo)的優(yōu)選和賦權(quán)?；贒S的證據(jù)理論合成方法過(guò)程如下：

假設(shè)Ea和Eb分別表示兩項(xiàng)證據(jù)，Ea和Eb的基本信任分配函數(shù)分別為ma、mb，Ai、Bj分別對(duì)應(yīng)Ea和Eb的焦元，則證據(jù)Ea和Eb間的沖突量為 C (Ea，Eb)，則證據(jù)ma、mb間的相似系數(shù)dij可以表示為：

(9)

式中：Ak=Ai∩Bj，dij∈[0，1]，Ak值越大，表示證據(jù)Ea和Eb間的相似性越好。將dij定義為相似矩陣R。

(10)

將矩陣R的每行相加，得到證據(jù)對(duì)mi所支持的力度可表示為：

(11)

其中 Sup(mi)表示的是證據(jù)mi被其他證據(jù)所支持的力度的大小。將支持度大小正向轉(zhuǎn)化可以得到證據(jù)的的可信度 Crd(mi)表示為：

(12)

(13)

2.4 靈敏度和獨(dú)立性計(jì)算結(jié)果

指標(biāo)數(shù)據(jù)主要來(lái)源于《山東省統(tǒng)計(jì)年鑒》、《山東省水資源公報(bào)》、《山東省環(huán)境狀況公報(bào)》以及地下水監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)等，一些指標(biāo)數(shù)據(jù)可直接獲得，其中大部分指標(biāo)的數(shù)據(jù)可以直接獲取，有一部分?jǐn)?shù)據(jù)通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得，還有一些無(wú)法獲取的指標(biāo)通過(guò)實(shí)地調(diào)查、專(zhuān)家打分等方法進(jìn)行評(píng)分，然后進(jìn)行歸一化和標(biāo)準(zhǔn)化處理。根據(jù)指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性的計(jì)算公式，可得到各指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性，見(jiàn)表2所示。對(duì)于指標(biāo)的多源信息融合，要遵循公平性和重要性的原則，首先要對(duì)全體指標(biāo)進(jìn)行融合，然后根據(jù)可信度的大小依次剔除值較小的指標(biāo)，最后對(duì)選擇的指標(biāo)進(jìn)行多源信息融合和優(yōu)選。

表2 靈敏度和獨(dú)立性計(jì)算結(jié)果

2.5 指標(biāo)優(yōu)選的結(jié)果

在指標(biāo)靈敏度、獨(dú)立性的特征信息的DS證據(jù)理論多源信息融合模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用于地下水超采治理效果評(píng)價(jià)指標(biāo)優(yōu)選。初步構(gòu)建了四大主題的評(píng)價(jià)指標(biāo)庫(kù)，包含52個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，也就是模型中的參數(shù)，m=4，n=52。指標(biāo)的靈敏度、獨(dú)立性表示兩種證據(jù)，也就是模型中參數(shù)w=2.52個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)不同的特征值構(gòu)成兩組不同的證據(jù)集。按照上面定義的公式，分別計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的特征值，當(dāng)作兩種證據(jù)的基本信任分配函數(shù)，每個(gè)特征計(jì)算的公式，也就是對(duì)應(yīng)證據(jù)的焦元，根據(jù)上述方法和規(guī)則，計(jì)算指標(biāo)的可信度，通過(guò)對(duì)指標(biāo)進(jìn)行多源信息的融合，按照指標(biāo)的可信度大小，排序，這樣就為指標(biāo)的優(yōu)選提供了決策依據(jù)。計(jì)算證據(jù)之間的相似系數(shù)矩陣，并得到相似矩陣：

3 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)指標(biāo)可信度的排序結(jié)果分析，地下水開(kāi)采率、地下水占總用水比重、深層地下水位埋深變幅、淺層地下水位埋深變幅和年徑流深指標(biāo)的可信度較高，說(shuō)明這些指標(biāo)對(duì)于表征地下水超采治理效果更具有代表性，而且人為的開(kāi)采和自然修復(fù)才是影響地下水治理重要因素。咸水入侵面積和地面塌陷面積排在最后面，這些指標(biāo)對(duì)于治理效果影響不顯著；通過(guò)以上分析并結(jié)合專(zhuān)家意見(jiàn)，考慮到有些指標(biāo)的獲取難度，剔除后面可信度值較小、重疊度高及難以獲取的指標(biāo)，主要包括深層地下水超采面積、淺層地下水超采面積、單位面積地下水存儲(chǔ)量、渠系及田間工程配套率、礦化度、土壤鉀含量、土壤磷含量、土壤氮含量、第三產(chǎn)業(yè)占GDP比重、主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量、單位面積降水入滲補(bǔ)給量、地面沉降面積、總?cè)丝跀?shù)、農(nóng)作物播種面積比重、潛水蒸發(fā)系數(shù)、地面塌陷面積、咸水入侵面積等17項(xiàng)指標(biāo)。最終優(yōu)化后的指標(biāo)體系如圖1所示。

表3 指標(biāo)可信度

圖1 優(yōu)化后的指標(biāo)體系

4 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了地下水超采治理效果的過(guò)程化評(píng)價(jià)的主題化評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，針對(duì)地下水超采治理效果評(píng)價(jià)的指標(biāo)優(yōu)選的問(wèn)題，提出基于指標(biāo)的靈敏度和獨(dú)立性的多源信息融合的優(yōu)選方法，通過(guò)指標(biāo)的靈敏度分析和獨(dú)立性分析指標(biāo)的動(dòng)態(tài)性、均衡性和獨(dú)立性，并采用DS證據(jù)理論對(duì)指標(biāo)進(jìn)行多源信息融合，量化評(píng)價(jià)指標(biāo)的可信度，最終在指標(biāo)庫(kù)中優(yōu)選出可信度高的指標(biāo)構(gòu)成新的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從而降低指標(biāo)的維數(shù)及指標(biāo)之間的信息重疊度，保證評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的合理性，并對(duì)指標(biāo)進(jìn)行多源信息的融合，通過(guò)指標(biāo)的可信度大小排序?yàn)閱慰h地下水超采治理工作提供科學(xué)依據(jù)和決策支持，最終得到優(yōu)化的指標(biāo)體系。