模糊PID在負壓加載中的應用研究

王鵬飛，張 偉

(中國特種飛行器研究所 試驗與計量中心，湖北 荊門 448035)

0 引言

復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)因其剛度效率高而廣泛用于飛機的襟翼、副翼、方向舵和升降舵等高升力翼面系統(tǒng)和操縱控制面。然而，復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)通常需要采用膠接工藝將蜂窩芯與面板膠接，會出現(xiàn)“弱膠接”區(qū)域。飛機在起飛-巡航-降落過程中的高度差較大，受內(nèi)外氣壓差重復載荷的影響，“弱膠接”區(qū)域急速擴展可導致復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)完整性失效，從而引起構(gòu)件功能失效或結(jié)構(gòu)破壞。因此在飛機設計階段，應充分驗證復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)遭受重復壓差載荷后，其結(jié)構(gòu)完整性是否滿足要求。

氣壓加載系統(tǒng)是在地面模擬復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)隨壓差重復變化的試驗裝置，其要求是模擬精度高、速率高，且易于實現(xiàn)測試周期的控制。但氣體一般具有可壓縮特性，在壓力和溫度的作用下其體積可發(fā)生改變。此外，氣體在管道內(nèi)流動時與管道內(nèi)壁的摩擦作用可導致氣壓加載具有一定的非線性和延遲性。為進行氣壓控制，崔保健等使用串級PID控制方法，分別使用模擬PID和數(shù)字PID對比例閥進行控制研究了氣壓加載的精確控制技術(shù)。胡永建基于PID算法進行了氣壓控制技術(shù)的研究。刁愛民等研究了Fuzzy-PID雙?？刂破鞯奶匦?，并針對不同被控體積的壓力控制進行了實驗測試。尹嶸應用Fuzzy-PID控制搭建了摩擦力測試實驗臺，對氣動起吊系統(tǒng)氣壓控制進行了研究。Najafi等提出了用于氣動線性執(zhí)行器性能改進的理論和實驗方法。Gao等設計了一種新的自適應模糊局部放電控制器，研究了模糊局部放電控制器對氣動伺服位置控制系統(tǒng)的適應性。國內(nèi)其他學者對氣壓的控制也進行了較為系統(tǒng)的研究。最近，也有關(guān)于模糊PID設計的相關(guān)報道。不過，前面有關(guān)氣壓控制的研究工作主要針對正壓加載，而有關(guān)負壓加載控制的研究工作還鮮有報道，可借鑒的研究成果也不多。據(jù)此，本文基于模糊PID控制原理，設計了一套負壓加載控制系統(tǒng)，可實現(xiàn)對復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)負壓加載試驗驗證，該系統(tǒng)具有響應速度快、精度高等特點，可用于負壓加載的其他系統(tǒng)中。

1 負壓加載控制系統(tǒng)

負壓加載控制系統(tǒng)主要目的是對復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)平板兩側(cè)加載負壓載荷以模擬空中受載環(huán)境。該系統(tǒng)主要由真空泵、儲氣罐、控制器、氣壓比例閥、氣壓開關(guān)閥、負壓傳感器和實驗密封腔體等組成，如圖1所示。

圖1 負壓加載控制系統(tǒng)

負壓加載控制系統(tǒng)密封腔體內(nèi)氣體壓力為被控制對象，因負壓加載值不高，因此以地面室內(nèi)大氣壓為正氣壓源。真空泵抽取空氣為系統(tǒng)提供負氣壓源。儲氣罐維持一定的負壓能夠持續(xù)提供穩(wěn)定的負壓載荷。比例閥為電-氣轉(zhuǎn)換元件，根據(jù)接收的電信號，閥芯執(zhí)行相應運動，從而實現(xiàn)密封腔體負氣壓加載或卸載。開關(guān)閥根據(jù)接收到指令電壓的高低進行氣壓管路的開關(guān)和閉合，配合比例閥使用。負壓傳感器將測得的腔內(nèi)負氣壓值轉(zhuǎn)換為電壓電流信號傳輸至控制器，控制器通過對比命令值和反饋值計算并輸出控制量，從而對氣壓閥進行實時控制。

負壓加載控制系統(tǒng)中的真空泵、儲氣罐、比例閥、開關(guān)閥和密封腔體構(gòu)成負壓回路；地面室內(nèi)大氣氣體、比例閥、開關(guān)閥和密封腔體構(gòu)成正壓回路。根據(jù)控制器實時輸出的控制量，對密封腔體進行負壓加載或卸載。

2 控制方法

PID是常見的控制方法之一，已廣泛用于工業(yè)各領(lǐng)域。PID控制方法的基本原理是首先把預設值()與反饋的實測值()進行差分計算，得到偏差()，然后進行比例計算、積分計算和微分計算，計算結(jié)果疊加后產(chǎn)生新的線性輸出控制結(jié)果()。PID控制方法基本原理框圖如圖2所示。

圖2 PID控制原理圖

PID控制算法為

(1)

式中：()為輸出信號；()為偏差信號；Δ為比例系數(shù)；Δ為積分系數(shù)；Δ為微分系數(shù)；為采樣時間。若偏差信號量為，變化率為，通過控制器接收到儲氣罐的實時反饋壓力，得到其與Δ、Δ、Δ之間的關(guān)系，形成一個基于壓力的閉環(huán)反饋調(diào)整系統(tǒng)。

PID控制的缺點是不適用于大非線性、參數(shù)時變、大滯后性和系統(tǒng)模型非確定的控制系統(tǒng)。Fuzzy模糊控制方法基本原理是對反饋實測值與預設值()進行差分計算出偏差()，偏差()通過A/D轉(zhuǎn)換后通過預先設置的模糊規(guī)則表計算模糊輸出量，其原理圖如圖3所示。Fuzzy模糊非線性控制是處理系統(tǒng)非線性與不確定性的有效方法，在魯棒性、響應速度、階躍超調(diào)量等方面控制性能良好，但由于在控制計算中缺乏積分計算項的作用，因此結(jié)果存在一定誤差。

圖3 Fuzzy模糊控制原理圖

考慮負壓加載系統(tǒng)非線性、滯后性和參數(shù)時變性，可充分利用前述兩種控制方法各自的控制優(yōu)點將兩者結(jié)合起來進行控制。具體方法為：在階躍上升或下降階段采用Fuzzy控制；在接近穩(wěn)態(tài)值時使用Fuzzy模糊輸出參數(shù)的PID控制。在實際控制過程中，出現(xiàn)偏差()>時(為可接受的偏差)，選擇模糊控制器為主控系統(tǒng)，以達到快速階躍上升和超調(diào)量微小控制；當密封腔體內(nèi)壓力接近穩(wěn)態(tài)值時，切換為模糊輸出參數(shù)的PID為主控系統(tǒng)，以達到控制精度的要求。負壓加載系統(tǒng)控制基本原理框圖如圖4所示。

圖4 Fuzzy-PID控制原理圖

在MATLAB中建立模糊推理結(jié)構(gòu)，設置負壓加載系統(tǒng)偏差()及變化率的基本域均為[-1,1]，模糊控制的輸出變量Δ基本域均為[-10,10]，Δ基本論域均為[-1,1]；Δ基本域均為[-5,5]，輸入變化量模糊域全部設置為[-6,6]的區(qū)間，以上變量的模糊域子集設置成為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}的集合域，其模糊控制的參數(shù)變量對應為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。采用工程上三角形隸屬函數(shù)建立模糊論域與模糊變量之間的關(guān)系和控制規(guī)則，Δ、Δ、Δ模糊控制規(guī)則見表1～3，圖5～7為模糊控制的規(guī)則曲面。

表1 ΔKP模糊控制規(guī)則

表2 ΔKI模糊控制規(guī)則

表3 ΔKD模糊控制規(guī)則

圖5 ΔKP模糊控制規(guī)則曲面

圖6 ΔKI模糊控制規(guī)則曲面

圖7 ΔKD模糊控制規(guī)則曲面

3 實驗研究

根據(jù)圖1所示原理構(gòu)建了負壓加載系統(tǒng)，被控對象的負壓加載腔體共2個，每個腔體的體積約為20 L，兩個腔體通過三通進行互通。先進PLC經(jīng)過嵌入編程程序后對負壓加載模擬系統(tǒng)進行控制，可獨立控制氣壓比例閥、開關(guān)閥及開關(guān)機程序等。PLC控制器接收的指令由上位機電腦發(fā)送。系統(tǒng)主要組成元件、數(shù)量及參數(shù)如表4所示。圖8和圖9分別為負壓載荷系統(tǒng)控制元件和管路的實物圖。

表4 系統(tǒng)主要元器件

圖8 負壓載荷系統(tǒng)控制器元件

圖9 負壓控制系統(tǒng)管路

負壓加載系統(tǒng)與實驗件連接后，經(jīng)密封檢查確認無泄漏后，進行控制系統(tǒng)調(diào)試。具體調(diào)試流程為：先對PID控制器進行控制參數(shù)選擇調(diào)試，調(diào)試時避免超調(diào)嚴重情況的出現(xiàn)，優(yōu)化加載精度和加載響應速度，在此基礎(chǔ)上選定PID控制參數(shù)；然后再進行Fuzzy-PID控制調(diào)試。圖10所示為典型參數(shù)調(diào)試過程的響應實測曲線。由圖10可知，單獨使用PID控制時，PID參數(shù)為Kp-4.5、Ki-4、Kd-0.02時，響應曲線超調(diào)嚴重；PID參數(shù)為Kp-2.3、Ki-1、Kd-0.02時響應曲線超調(diào)好轉(zhuǎn)，兩種參數(shù)對應超調(diào)的比例分別為11.2%和2%。當選用參數(shù)Kp-2.3、Ki-1、Kd-0.02，且為Fuzzy-PID控制時，響應曲線超調(diào)較小，超調(diào)比例小于1%。由圖10還可知，在響應曲線的加載上升階段，F(xiàn)uzzy-PID控制比單獨PID控制響應快速、階躍上升效率高，達到穩(wěn)態(tài)目標值所需時間由0.5 s縮短為0.2 s，且達到穩(wěn)態(tài)時控制誤差較小。

圖10 負壓控制系統(tǒng)調(diào)試響應曲線

控制參數(shù)選定后，對整個負壓加載系統(tǒng)進行了靜態(tài)加載和動態(tài)加載測試，表5所示為不同靜態(tài)加載目標氣壓值的響應對比。

表5 靜態(tài)加載響應

根據(jù)復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在飛機起飛-巡航-降落過程中承受的重復壓差載荷的實際情況，在負壓控制系統(tǒng)上位機編制連續(xù)加載譜，模擬重復壓差載荷。飛機起飛-巡航階段的載荷模擬負壓加載是通過比例閥控制氣壓管路，氣體由真空泵從密封腔體抽至儲氣罐實現(xiàn)的；巡航-降落階段的載荷模擬負壓加載是通過開關(guān)閥控制氣壓管路，室內(nèi)氣體送至密封腔體實現(xiàn)的。經(jīng)過數(shù)萬次的重復加載測試結(jié)果表明，負壓控制系統(tǒng)穩(wěn)定有效。圖11所示為3個典型的重復負壓加載和卸載的響應曲線圖。負壓控制裝置的測試結(jié)果表明，使用Fuzzy-PID控制進行連續(xù)重復加載、卸載響應可滿足負壓控制的實際使用要求。

圖11 負壓控制系統(tǒng)重復負壓加載和卸載的響應曲線

4 結(jié)論

根據(jù)飛機復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)構(gòu)件的實際載荷情況，提出了用于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)負壓載荷測試方法，基于對負壓載荷系統(tǒng)的控制分析，引入模糊PID控制方法(Fuzzy-PID法)，在此基礎(chǔ)上設計制造了一套負壓載荷測試裝置并進行實測分析，結(jié)果表明：

(1)引入模糊控制的Fuzzy-PID法能夠避免響應出現(xiàn)較大幅度的超調(diào)現(xiàn)象，控制精度高；

(2)在誤差較大的階躍上升階段，F(xiàn)uzzy-PID控制法能夠快速響應，縮短測試裝置的響應時間，提高加載速度；

(3)Fuzzy-PID法控制的負壓控制裝置能夠進行復合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)“弱膠接”區(qū)域地面測試分析。