應(yīng)變法載荷校準(zhǔn)在飛艇尾翼的應(yīng)用研究

王鵬飛，張 偉，伍少華

(中國(guó)特種飛行器研究所 試驗(yàn)與計(jì)量中心，湖北 荊門 448035)

0 引言

飛艇屬于浮空飛行器，利用氫氣、氦氣等比空氣密度小的氣體提供升力。根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同可將飛艇分為軟式、半硬式和硬式三種。隨著飛艇的需求趨于大型化，半硬式飛艇的發(fā)展日漸迅速。半硬式飛艇的特點(diǎn)是通過氣囊中氣體壓力和剛性骨架的共同作用來保持外形。在飛艇設(shè)計(jì)過程中，載荷的正確輸入是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。目前載荷主要由CFD仿真計(jì)算和模型風(fēng)洞試驗(yàn)獲得，但這兩種方法均以飛艇剛性模型為對(duì)象，未考慮飛艇柔性結(jié)構(gòu)以及受載后外形變化等因素的影響，因此有必要借鑒飛機(jī)實(shí)測(cè)載荷的方法進(jìn)行驗(yàn)證和修正載荷，從而進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前，載荷飛行實(shí)測(cè)的方法主要有壓力測(cè)量法、位移測(cè)量法和應(yīng)變電橋法等，這些方法已經(jīng)廣泛用于飛機(jī)、火箭、導(dǎo)彈等飛行器研制過程。由于飛艇軟結(jié)構(gòu)柔性蒙皮的特性，壓力測(cè)量法和位移測(cè)量法難以在飛艇上應(yīng)用。

載荷飛行實(shí)測(cè)應(yīng)變電橋法的基本原理是在結(jié)構(gòu)上提前設(shè)置測(cè)載站位并進(jìn)行應(yīng)變電橋改裝，而后進(jìn)行地面校準(zhǔn)載荷加載和電橋應(yīng)變測(cè)量，建立載荷和電橋應(yīng)變間的載荷方程。在載荷飛行實(shí)測(cè)中，將測(cè)量所得的電橋應(yīng)變響應(yīng)代入載荷方程即可得到真實(shí)載荷?？梢姡d荷飛行測(cè)試應(yīng)變電橋法的關(guān)鍵在于應(yīng)變電橋載荷地面校準(zhǔn)及構(gòu)建載荷方程。

Skopinski等研究了應(yīng)變法載荷校準(zhǔn)基本原理和載荷方程系數(shù)計(jì)算方法，并進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究。Allen等引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)載荷方程應(yīng)變電橋元素的選取和方程精度的關(guān)系進(jìn)行了研究探索。Volanthen等對(duì)于復(fù)合結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)進(jìn)行了研究。國(guó)內(nèi)應(yīng)變電橋載荷校準(zhǔn)方法研究工作起步較晚，但發(fā)展較快。王兆東和金秀芬等針對(duì)民用飛機(jī)載荷校準(zhǔn)和飛行測(cè)試的適航性發(fā)展進(jìn)行了綜述分析。國(guó)內(nèi)學(xué)者采用不同的方法對(duì)提高載荷方程的精度也進(jìn)行了大量研究。閆楚良等提出了飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)載荷測(cè)量試驗(yàn)力學(xué)模型與數(shù)據(jù)處理方法，并在疲勞飛行載荷譜實(shí)測(cè)中進(jìn)行了應(yīng)用。綜上，國(guó)內(nèi)外應(yīng)變電橋載荷校準(zhǔn)方法研究較多，但均以硬式蒙皮飛行器為研究對(duì)象，關(guān)于具有軟結(jié)構(gòu)、柔性蒙皮的飛行器的相關(guān)研究鮮有報(bào)道。本文以某大型載人飛艇尾翼為研究對(duì)象，對(duì)載荷校準(zhǔn)進(jìn)行試驗(yàn)研究，試驗(yàn)校準(zhǔn)得到的尾翼載荷方程使用校驗(yàn)工況對(duì)其精度進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 應(yīng)變校準(zhǔn)法理論

飛艇尾翼主要功能是保持飛艇飛行狀態(tài)的穩(wěn)定及對(duì)其進(jìn)行操控實(shí)現(xiàn)飛艇機(jī)動(dòng)飛行。尾翼在飛行中承受氣動(dòng)載荷和自身結(jié)構(gòu)重量產(chǎn)生的慣性載荷，這兩種載荷疊加后即為某時(shí)刻尾翼的真實(shí)飛行總載荷。尾翼載荷一般包括翼面結(jié)構(gòu)所承受的彎矩、剪力和扭矩，將尾翼簡(jiǎn)化為懸臂梁后任一測(cè)載站位的載荷情況如圖1所示。

圖1 翼面載荷示意圖

在實(shí)際飛行中結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能在線彈性范圍內(nèi)，因此結(jié)構(gòu)某站位的應(yīng)變可以轉(zhuǎn)換為多個(gè)載荷加載后線性累計(jì)的和，應(yīng)變值與受載的載荷方程可表示為

=1+2+3

(1)

式中：為測(cè)載站位電橋應(yīng)變值；為測(cè)載剖面第個(gè)應(yīng)變電橋；為測(cè)載站位彎矩載荷；為測(cè)載站位剪力載荷；為測(cè)載站位扭矩載荷；1、2、3為第個(gè)應(yīng)變電橋的系數(shù)。

設(shè)尾翼上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為(,)，則該點(diǎn)的彎矩和扭矩用剪力表示為

(2)

設(shè)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)件共布置了個(gè)電橋，則剪力方程為

(3)

當(dāng)結(jié)構(gòu)上加載載荷與應(yīng)變電橋數(shù)量相等時(shí)有

(4)

對(duì)于式(4)可采用線性回歸法求解方程系數(shù)

(5)

式中，為廣義載荷，根據(jù)式(1)～(5)即可獲取到基于應(yīng)變函數(shù)的載荷方程表達(dá)式。

2 應(yīng)變電橋布置

應(yīng)變電橋載荷校準(zhǔn)方法應(yīng)變電橋布置位置至關(guān)重要，決定了載荷方程的有效性和準(zhǔn)確性。應(yīng)變電橋的布置應(yīng)滿足載荷響應(yīng)靈敏度高、線性度高，且各應(yīng)變電橋相互之間耦合程度低的要求。可通過對(duì)飛艇尾翼結(jié)構(gòu)建立有限元模型并進(jìn)行應(yīng)變計(jì)算分析來確定應(yīng)變電橋的合適位置。

某大型載人飛艇尾翼由安定面和舵面組成，為典型半硬式結(jié)構(gòu)，其基本骨架結(jié)構(gòu)為2A12鋁合金材料，外部蒙皮為URE3216軟性材料。根據(jù)飛艇手冊(cè)中尾翼結(jié)構(gòu)典型載荷工況，骨架結(jié)構(gòu)主要模擬飛行轉(zhuǎn)彎、機(jī)動(dòng)等載荷工況，蒙皮主要模擬陣風(fēng)載荷工況。兩載荷工況通過等效原理分配至有限元模型節(jié)點(diǎn)加載，尾翼骨架和蒙皮計(jì)算結(jié)果云圖分別示于圖2和圖3。

圖2 尾翼骨架計(jì)算結(jié)果云圖

圖3 尾翼蒙皮計(jì)算結(jié)果云圖

根據(jù)有限元分析結(jié)果可知，應(yīng)變應(yīng)力響應(yīng)值較大部位在安定面前后梁展向中間部位。由于軟性材料僅承受載荷且材料延伸率高，不利于加裝應(yīng)變片，因此在鋁合金梁、肋結(jié)構(gòu)上加裝應(yīng)變電橋。結(jié)合尾翼結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，在展向尾翼根部和尾翼中部共布置2個(gè)測(cè)載站位，如圖4所示。每個(gè)站位前、后梁布置彎矩、剪力電橋，在中間梁布置測(cè)扭電橋，共布置電橋數(shù)量為20個(gè)，具體分布詳見表1。同時(shí)按照1∶1比例布置和安裝備份電橋。

圖4 尾翼應(yīng)變電橋布置站位

表1 應(yīng)變電橋布置位置及編號(hào)

3 試驗(yàn)及結(jié)果分析

地面校準(zhǔn)試驗(yàn)時(shí)尾翼為水平安裝，根部通過海綿、尼龍搭扣固定至剛性立柱模擬根部約束狀態(tài)。同時(shí)在尾翼張力繩索安裝點(diǎn)，使用拉伸剛度相同直徑為6 mm的鋼絲繩按照理論計(jì)算所得角度斜向固定，模擬真實(shí)張力約束狀態(tài)。

試驗(yàn)加載包括單點(diǎn)加載和多點(diǎn)加載兩種類型，其中多點(diǎn)加載包括點(diǎn)2、3、4和8共同加載工況。考慮尾翼柔性結(jié)構(gòu)局部強(qiáng)度的限制，加載點(diǎn)選在尾翼梁肋組成的蒙皮單元內(nèi)，且單元理論形心點(diǎn)為具體加載位置。試驗(yàn)使用重物模擬加載載荷，共設(shè)置19個(gè)加載點(diǎn)，其中安定面加載點(diǎn)15個(gè)，舵面加載點(diǎn)4個(gè)，共組成28個(gè)加載工況。試驗(yàn)載荷大小選取為限制載荷的40%，加載過程以試驗(yàn)載荷的10%為基數(shù)進(jìn)行分級(jí)加載，加載重物載荷和電橋響應(yīng)分級(jí)點(diǎn)采記錄保存。在尾翼翼尖布置位移傳感器，監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過程中尾翼變形情況，以保證試驗(yàn)安全。圖5為尾翼加載現(xiàn)場(chǎng)圖，圖6給出了2號(hào)站位典型電橋加載響應(yīng)曲線。

圖5 尾翼載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)加載圖

圖6 應(yīng)變電橋響應(yīng)曲線圖

從圖6可知，在三次加載卸載過程中，應(yīng)變電橋的變化趨于一致，說明試驗(yàn)加載和電橋響應(yīng)穩(wěn)定性高且具有可重復(fù)性。圖7所示為應(yīng)變電橋響應(yīng)與分級(jí)載荷間的載荷-響應(yīng)曲線，這些曲線的線性分析指數(shù)均在0.95以上，說明電橋應(yīng)變?cè)谳d荷加載卸載過程中呈線性響應(yīng)。

圖7 應(yīng)變電橋響應(yīng)線性圖

采用文獻(xiàn)[1]中線性回歸方法對(duì)獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)求解載荷方程系數(shù)，得到多個(gè)對(duì)應(yīng)的載荷方程，并根據(jù)文獻(xiàn)[2]中剩余標(biāo)準(zhǔn)差和檢驗(yàn)誤差的方法選出最終的載荷方程，如表2所示。彎矩方程主要由2～3個(gè)彎矩電橋確定，通過1個(gè)剪力電橋進(jìn)行修正；剪力方程僅選取2～3個(gè)布置在前后梁上的剪力測(cè)試電橋即可滿足；扭矩方程由數(shù)量較多的扭矩電橋同時(shí)配合前后梁上的剪力電橋組成，這說明扭矩方程對(duì)三種應(yīng)變電橋的耦合度相對(duì)較高。

表2 校準(zhǔn)載荷方程表

參考尾翼載荷分布設(shè)計(jì)多個(gè)載荷校驗(yàn)試驗(yàn)工況，分別對(duì)2號(hào)站位的載荷方程進(jìn)行實(shí)測(cè)并和方程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，表3給出了數(shù)據(jù)歸一化后的對(duì)比數(shù)據(jù)及誤差。由表3可知，校驗(yàn)工況加載的彎矩、剪力載荷方程計(jì)算值和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值基本吻合，其中誤差最大的僅為3.18%。由表3還可知，扭矩載荷計(jì)算值和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值誤差相對(duì)較大，最大誤差達(dá)7.62%，但仍滿足尾翼誤差不超過10%的要求。以上校驗(yàn)結(jié)果說明前述所得載荷方程合理。對(duì)于扭矩載荷方程個(gè)別載荷工況計(jì)算值與實(shí)測(cè)值間誤差較大主要是由于載荷方程項(xiàng)中扭矩電橋數(shù)量較少導(dǎo)致的。

表3 校準(zhǔn)載荷方程檢驗(yàn)表

4 結(jié)論

(1)采用應(yīng)變校準(zhǔn)方法對(duì)飛艇尾翼進(jìn)行了載荷校準(zhǔn)試驗(yàn)，得到尾翼兩個(gè)測(cè)載站位的彎矩、剪力和扭矩方程，解決了難以得到半硬式飛艇尾翼結(jié)構(gòu)載荷方程的問題。

(2)飛艇尾翼載荷校準(zhǔn)結(jié)果表明該方法可用于存在軟結(jié)構(gòu)特性的半硬式飛艇結(jié)構(gòu)，且載荷方程合理有效、精度滿足工程應(yīng)用要求。

(3)通過載荷方程校驗(yàn)工況的結(jié)果表明，扭矩方程相對(duì)彎矩、剪力載荷方程精度略低，在后續(xù)應(yīng)用中可增加測(cè)扭電橋數(shù)量，增加選擇的樣本數(shù)據(jù)量以提高方程精度。