利用“疊加法”繪圖體驗(yàn)平衡的建立過程與移動(dòng)規(guī)律

吳慶生

摘要： 闡述利用“疊加法”繪制化學(xué)平衡圖像曲線的涵義、教學(xué)意義、教學(xué)流程以及教學(xué)要點(diǎn)等，指出通過引導(dǎo)學(xué)生繪圖，能夠讓學(xué)生體驗(yàn)可逆體系平衡的建立過程與移動(dòng)規(guī)律，從而建構(gòu)對(duì)影響化學(xué)平衡因素量變過程的深度認(rèn)知，進(jìn)而能夠遷移應(yīng)用化學(xué)平衡的圖像表征方式。

關(guān)鍵詞： 疊加法; 繪圖; 可逆體系; 平衡圖像

文章編號(hào)： 10056629（2022）06009404

中圖分類號(hào)： G633.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B

化學(xué)平衡的建立和移動(dòng)比較抽象，為了使抽象問題直觀化與可視化，常借助于圖像加深理解和進(jìn)行詮釋。平衡圖像具有直觀、簡(jiǎn)潔、具體和形象等特點(diǎn)，通過曲線的變化趨勢(shì)，能夠反映出影響因素和影響結(jié)果由量變到質(zhì)變的相互關(guān)系。利用平衡圖像有助于學(xué)生理解可逆體系中速率和平衡的變化規(guī)律，從而促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的發(fā)展。

無(wú)論是借助于圖像理解速率和平衡問題，還是應(yīng)用速率和平衡原理辨識(shí)圖像問題，都容易將兩者相互剝離，導(dǎo)致原理和圖像“兩張皮”。在具體解決速率和平衡圖像時(shí)，教師更多地是從圖像模型切入，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行套用。由于速率平衡圖像種類較多，如果僅僅從外在的圖像模型去“生搬硬套”，往往會(huì)導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)套用、顧此失彼。而采用繪圖的教學(xué)策略，讓學(xué)生主動(dòng)地建構(gòu)速率平衡圖像，在繪圖的過程中體驗(yàn)可逆體系平衡的建立過程和移動(dòng)規(guī)律，能夠深度理解圖像的含義，從而將原理和圖像完美地融合在一起，并借助平衡圖像表征方式，實(shí)現(xiàn)可逆體系微觀、宏觀、符號(hào)和圖像四重表征的融合。

1 “疊加法”繪圖的涵義

在可逆體系中，隨著反應(yīng)物和生成物濃度的變化，正、逆方向的速率也在發(fā)生變化，當(dāng)正、逆速率相等時(shí)，就達(dá)到了平衡狀態(tài);當(dāng)外界影響因素（濃度、壓強(qiáng)或溫度）變化時(shí)，正、逆反應(yīng)速率也發(fā)生變化，從而導(dǎo)致化學(xué)平衡發(fā)生移動(dòng)，然后又重新達(dá)到新的平衡狀態(tài)。

平衡圖像是指某一可逆體系在一定條件下，依據(jù)影響因素（自變量）和影響結(jié)果（應(yīng)變量）的相互關(guān)系，以平面坐標(biāo)的形式，通過定性（變化趨勢(shì)）、定量（具體數(shù)值）或半定量（相對(duì)大小）等手段來(lái)表征平衡的建立或移動(dòng)變化[1]。

“疊加法”繪圖，就是根據(jù)可逆體系的變化情況，繪制應(yīng)變量（速率、濃度、含量或轉(zhuǎn)化率等）隨自變量（時(shí)間、溫度或壓強(qiáng)等）的變化曲線，以及將多條曲線進(jìn)行疊加等，從而繪制出化學(xué)平衡圖像。

2 “疊加法”繪圖的教學(xué)意義

引導(dǎo)學(xué)生利用“疊加法”繪制平衡圖像，學(xué)生不僅能夠深度理解平衡的建立過程和移動(dòng)規(guī)律，而且還有助于掌握?qǐng)D像的關(guān)鍵要素。另外，繪圖還可以將看不見的抽象知識(shí)具體化、隱性的思維可視化。通過繪圖，不僅能夠展示學(xué)生的思維方式和思維過程，還能夠顯露出學(xué)生的認(rèn)知缺陷和認(rèn)知偏差。因此，“疊加法”繪圖可以實(shí)現(xiàn)以繪促思、以繪促學(xué)、學(xué)思結(jié)合、圖理相長(zhǎng)[2]。

2.1 有利于深度理解平衡的建立和變化過程

由于平衡圖像是基于可逆體系的變化，因此，引導(dǎo)學(xué)生繪制平衡圖像，學(xué)生就能夠體驗(yàn)平衡的建立過程，以及外界因素影響下平衡的移動(dòng)規(guī)律。學(xué)生繪圖的過程，也是深度理解外界因素影響導(dǎo)致可逆體系發(fā)生變化的過程。當(dāng)然，學(xué)生繪制的圖像，也反映出學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀、理解程度和展示能力。

案例1 化學(xué)選擇性必修1（2020年人教版）“實(shí)驗(yàn)21”： 向盛有5mL 0.005mol/L FeCl3溶液的試管中加入5mL 0.015mol/L KSCN溶液，溶液呈紅色。將上述溶液平均分裝在a、 b、 c三支試管中，向試管b中加入少量鐵粉，向試管c中滴加4滴1mol/L KSCN溶液。

（1） 繪制“加入5mL 0.015mol/L KSCN溶液”時(shí)溶液中正、逆反應(yīng)速率時(shí)間圖像;

（2） 在（1）中所繪圖像的基礎(chǔ)上，分別疊加試管b和試管c的正、逆反應(yīng)速率變化曲線。

向FeCl3溶液中加入KSCN溶液時(shí)，發(fā)生Fe3++3SCN-Fe（SCN）3可逆反應(yīng)，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，c（Fe3+）和c（SCN-）逐漸減少，正反應(yīng)速率逐漸減小;c[Fe（SCN）3]逐漸增加，逆反應(yīng)速率逐漸增大;最后正、逆反應(yīng)速率相等，可逆反應(yīng)達(dá)到平衡狀態(tài)。此時(shí)，向試管b中加入少量鐵粉，發(fā)生反應(yīng)Fe+2Fe3+3Fe2+， c（Fe3+）跳躍降低，后逐漸增加;c[Fe（SCN）3]則在原有基礎(chǔ)上逐漸減少;由于逆反應(yīng)速率大于正反應(yīng)速率，平衡逆向移動(dòng)，最后正逆反應(yīng)速率相等，又達(dá)到新的平衡狀態(tài)，如圖1所示。而當(dāng)向試管c中滴加4滴1mol/L KSCN溶液時(shí)，c（SCN-）跳躍增加，正反應(yīng)速率大于逆反應(yīng)速率，平衡正向移動(dòng)，最后也達(dá)到新的平衡狀態(tài)，如圖2。

2.2 有利于掌握?qǐng)D像中關(guān)鍵要素的含義

對(duì)于平衡圖像中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、曲線走勢(shì)、起點(diǎn)、拐點(diǎn)和終點(diǎn)等關(guān)鍵要素的含義，學(xué)生如果能夠繪制圖像，當(dāng)然也就自然而然地掌握了這些關(guān)鍵要素的含義。

案例2 在恒容裝置充入一定量的SO2和O2，發(fā)生反應(yīng)2SO2（g）+O2（g）2SO3（g） ΔH<0，按下列要求繪圖：

（1） SO3百分含量φ在溫度T1下隨時(shí)間t的變化圖像;

（2） 在（1）所繪的圖像上疊加SO3百分含量φ在溫度T2下隨時(shí)間t的變化曲線，其中T2>T1。

拐點(diǎn)t1、 t2代表的是達(dá)到平衡所需的時(shí)間，反映的是速率快慢;而終點(diǎn)φ1、 φ2則代表的是平衡時(shí)SO3的含量，反映的是平衡移動(dòng)的程度。

2.3 有利于分析多因素共同影響的結(jié)果

對(duì)于可逆體系中的有些影響結(jié)果，存在著多種影響因素，只不過在某一階段，其中一種影響因素是主要的;而在另一階段，另一種影響因素是主要的。此時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生采用繪圖的方式，將單一影響因素的曲線進(jìn)行疊加，就可以直觀地得出多種因素共同作用下的影響結(jié)果。

案例3 在一定溫度下，向冰醋酸中加水稀釋：

（1） 繪制醋酸濃度隨加水體積V的變化圖像;

（2） 繪制醋酸溶液中n（H+）隨加水體積V的變化圖像;

（3） 預(yù)期醋酸溶液中c（H+）的變化趨勢(shì)，并用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行證明;

[用pH傳感器（或電導(dǎo)率傳感器）測(cè)冰醋酸加水過程中溶液pH（或電導(dǎo)率）的變化情況，或采用燈泡發(fā)光實(shí)驗(yàn)]

（4） 將（1）圖像曲線和（2）圖像曲線進(jìn)行疊加，繪制醋酸溶液中c（H+）隨加水體積V的變化圖像。

冰醋酸在稀釋過程中，醋酸的濃度不斷降低，而醋酸的電離程度卻不斷增加，n（H+）也在不斷增多。當(dāng)n（H+）的增加量大于溶液體積的增加量時(shí)，c（H+）處于上升通道;而當(dāng)n（H+）的增加量小于溶液體積的增加量時(shí)，c（H+）則處于下降通道。

3 “疊加法”繪圖的教學(xué)流程

繪圖并非要“圖圖俱到”，更不是為了繪圖而繪圖，而是要圍繞核心知識(shí)和學(xué)生認(rèn)知難點(diǎn)來(lái)確定繪圖主題[3]，然后再依據(jù)主題創(chuàng)設(shè)問題情境，從而引導(dǎo)學(xué)生繪圖，具體教學(xué)流程如下。

（1） 創(chuàng)設(shè)繪圖問題情境。

繪圖問題情境既可以來(lái)自于課本素材，如“案例1”，也可以根據(jù)教學(xué)情景和教學(xué)期待進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，如“案例2”和“案例3”等。

（2） 根據(jù)影響因素及影響結(jié)果的相互關(guān)系找出應(yīng)變量和自變量。

濃度、壓強(qiáng)、溫度和催化劑等能影響速率發(fā)生改變，其中濃度、壓強(qiáng)和溫度等還能影響可逆體系平衡發(fā)生變化，而導(dǎo)致可逆體系平衡發(fā)生移動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)力是正、逆方向速率的相對(duì)大小。因此，能夠作為平衡圖像應(yīng)變量的可以是反應(yīng)速率、反應(yīng)物或生成物濃度、反應(yīng)物或生成物含量、反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率等，自變量則可以是時(shí)間、溫度、壓強(qiáng)、投料比或體積等。

（3） 先分析應(yīng)變量隨單一自變量的變化趨勢(shì)并繪圖;

（4） 在單一自變量圖像的基礎(chǔ)上分別疊加另一種或多種自變量的變化曲線。

4 “疊加法”繪圖的教學(xué)要點(diǎn)

4.1 利用不同圖像對(duì)同一問題進(jìn)行多維表征

對(duì)于同一問題情境，可以從不同方向進(jìn)行分析，可以用不同圖像進(jìn)行表征，這樣有助于學(xué)生從不同視角來(lái)進(jìn)行體驗(yàn)和理解，從而建構(gòu)對(duì)該問題全面、立體的認(rèn)知。這樣學(xué)生既看見了“樹木”，還見識(shí)了“森林”。

比如，根據(jù)“案例2”素材情境，不僅能夠繪制SO3百分含量時(shí)間圖像，還能夠分別繪制濃度時(shí)間圖像、速率時(shí)間圖像、轉(zhuǎn)化率時(shí)間圖像、轉(zhuǎn)化率溫度圖像、轉(zhuǎn)化率投料比圖像、轉(zhuǎn)化率溫度壓強(qiáng)圖像等。

同時(shí)，借助于同一問題不同圖像之間的轉(zhuǎn)換，既可以建構(gòu)不同變量之間的橫向聯(lián)系，藉以形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，嫻熟的圖像切換技能還能夠消除對(duì)平衡圖像的畏難心理。

案例4 已知25℃時(shí)，Ksp（BaSO4）=1.1×10-10， Ksp（BaCO3）=2.6×10-9：

（1） 繪制在25℃時(shí)BaSO4飽和溶液中c（Ba2+）c（SO2-4）的圖像;

BaSO4為難溶電解質(zhì)，存在溶解平衡，在其飽和溶液中： c（Ba2+）·c（SO2-4）=Ksp（BaSO4）， c（Ba2+）與c（SO2-4）成反比例函數(shù)，圖像為在平面坐標(biāo)內(nèi)第一象限的曲線（雙曲線的一部分）。

（2） 25℃時(shí)，在（1）所繪的圖像中疊加c（Ba2+）c（CO2-3）的曲線;

因?yàn)樵谙嗤瑴囟认拢琄sp（BaSO4）

（3） 已知p（Ba2+）=-lg c（Ba2+），p（酸根離子）=-lg c（酸根離子），酸根離子為SO2-4或CO2-3。

25℃時(shí)，繪制在BaSO4和BaCO3的飽和溶液中p（Ba2+）與p（酸根離子）的關(guān)系圖像。

以BaSO4為例進(jìn)行分析，將c（Ba2+）×c（SO2-4）=Ksp（BaSO4）兩邊取對(duì)數(shù)，得出：

lgc（Ba2+）+lgc（SO2-4）=lgKsp（BaSO4）

[-lgc（Ba2+）]+[-lgc（SO2-4）]=-lgKsp（BaSO4）

p（Ba2+）+p（SO2-4）≈10

這樣就相當(dāng)于： x+y=k，圖像為一次函數(shù)直線。再疊加BaCO3的曲線，即得到如圖6所示圖像。

4.2 對(duì)圖像的變化規(guī)律進(jìn)行概括總結(jié)

通過對(duì)一幅圖的系列變式，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一組圖、一類圖，再引導(dǎo)學(xué)生概括一組圖、一類圖的共同特點(diǎn)和變化規(guī)律，從而領(lǐng)悟圖像中所蘊(yùn)含的平衡內(nèi)涵和方法技巧。

比如，結(jié)合“案例1”圖像，總結(jié)改變濃度、溫度或壓強(qiáng)時(shí)對(duì)正、逆反應(yīng)速率的影響結(jié)果，可概括可逆體系速率時(shí)間圖像的變化規(guī)律： （1）增加濃度、升高溫度、增大壓強(qiáng)，平衡時(shí)v（正）和v（逆）都增大;（2）減少濃度、降低溫度、減小壓強(qiáng)，平衡時(shí)v（正）和v（逆）都減小;（3）改變溫度和壓強(qiáng)時(shí)，v（正）和v（逆）的變化是不連續(xù)的，即跳躍的;（4）如果只改變反應(yīng)物或生成物濃度時(shí)，v（正）不連續(xù)、v（逆）連續(xù)或v（正）連續(xù)、v（逆）不連續(xù)。

再如，結(jié)合“案例2”圖像，得出在不同溫度（或壓強(qiáng)）下，濃度（百分含量或轉(zhuǎn)化率）時(shí)間圖像均遵循“先拐先平數(shù)量大”的規(guī)律。

4.3 對(duì)圖像的表征進(jìn)行深度解析

繪圖是為了深度體驗(yàn)可逆平衡的建構(gòu)過程和移動(dòng)規(guī)律，平衡圖像作為可逆體系宏觀、微觀和符號(hào)等三重表征的另外一種表征方式，具有豐富的表征內(nèi)涵。因此，要對(duì)圖像的內(nèi)涵進(jìn)行深度挖掘，對(duì)圖像的辨識(shí)和應(yīng)用也要進(jìn)行深度解析。

比如，結(jié)合“案例2”圖像，對(duì)于濃度（百分含量或轉(zhuǎn)化率）時(shí)間圖像，當(dāng)在不同溫度（或壓強(qiáng)）下，將多條曲線進(jìn)行疊加時(shí)，疊加曲線的前后位置（即拐點(diǎn)）代表速率快慢，上下位置（即終點(diǎn)）則代表可逆體系進(jìn)行的程度大小。

再如，針對(duì)諸如轉(zhuǎn)化率溫度壓強(qiáng)等圖像的分析，常采用“定一議二法”，為什么呢？這是基于單一控制變量的思想。當(dāng)影響轉(zhuǎn)化率的自變量有溫度和壓強(qiáng)兩項(xiàng)時(shí)，要控制其中一項(xiàng)，比如溫度，取同溫度時(shí)，就可以直接得出轉(zhuǎn)化率隨壓強(qiáng)變化的關(guān)系了。

4.4 打通繪圖和識(shí)圖的雙向通道

繪制平衡圖像是深度理解平衡建立和移動(dòng)過程的有效手段，平衡圖像揭示了影響因素和影響結(jié)果之間的變化趨勢(shì)以及相互關(guān)系。在進(jìn)行繪圖教學(xué)時(shí)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)繪圖，還要學(xué)會(huì)識(shí)圖與用圖，以達(dá)到理中生圖、圖中有理、圖理融合。

學(xué)會(huì)繪圖能夠促進(jìn)學(xué)生有效地識(shí)圖，在繪圖過程中，學(xué)生會(huì)對(duì)起點(diǎn)的選擇、拐點(diǎn)和終點(diǎn)的確定、曲線的走勢(shì)等進(jìn)行思考和判斷。圖像的生成過程既是對(duì)知識(shí)理解和應(yīng)用的過程，也是顯露認(rèn)知偏差的思維過程[4]。利用矯正過的圖像認(rèn)知再去辨識(shí)別的、新的圖像，就能夠有效地規(guī)避識(shí)圖陷阱。

如果說(shuō)繪圖是訓(xùn)練學(xué)生的正向思維，那么識(shí)圖則為逆向思維，需要溯因分析。通過訓(xùn)練學(xué)生識(shí)圖，既有利于矯正學(xué)生的認(rèn)知偏差，也有助于學(xué)生對(duì)感性圖像與理性平衡原理的有機(jī)融合[5]。

參考文獻(xiàn)：

[1][3][4][5]王新文， 龔穎潮. 化學(xué)平衡圖像的教學(xué)價(jià)值及其實(shí)現(xiàn)策略[J]. 化學(xué)教育， 2014， （21）： 28～31.

[2]王榮橋. 畫圖： 學(xué)生思維可視化的有效策略[J]. 中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考， 2021， （4）： 32～33.