利用“疊加法”繪圖體驗平衡的建立過程與移動規(guī)律

吳慶生

摘要： 闡述利用“疊加法”繪制化學平衡圖像曲線的涵義、教學意義、教學流程以及教學要點等，指出通過引導學生繪圖，能夠讓學生體驗可逆體系平衡的建立過程與移動規(guī)律，從而建構(gòu)對影響化學平衡因素量變過程的深度認知，進而能夠遷移應用化學平衡的圖像表征方式。

關鍵詞： 疊加法; 繪圖; 可逆體系; 平衡圖像

文章編號： 10056629（2022）06009404

中圖分類號： G633.8

文獻標識碼： B

化學平衡的建立和移動比較抽象，為了使抽象問題直觀化與可視化，常借助于圖像加深理解和進行詮釋。平衡圖像具有直觀、簡潔、具體和形象等特點，通過曲線的變化趨勢，能夠反映出影響因素和影響結(jié)果由量變到質(zhì)變的相互關系。利用平衡圖像有助于學生理解可逆體系中速率和平衡的變化規(guī)律，從而促進學生認識能力的發(fā)展。

無論是借助于圖像理解速率和平衡問題，還是應用速率和平衡原理辨識圖像問題，都容易將兩者相互剝離，導致原理和圖像“兩張皮”。在具體解決速率和平衡圖像時，教師更多地是從圖像模型切入，引導學生進行套用。由于速率平衡圖像種類較多，如果僅僅從外在的圖像模型去“生搬硬套”，往往會導致學生被動套用、顧此失彼。而采用繪圖的教學策略，讓學生主動地建構(gòu)速率平衡圖像，在繪圖的過程中體驗可逆體系平衡的建立過程和移動規(guī)律，能夠深度理解圖像的含義，從而將原理和圖像完美地融合在一起，并借助平衡圖像表征方式，實現(xiàn)可逆體系微觀、宏觀、符號和圖像四重表征的融合。

1 “疊加法”繪圖的涵義

在可逆體系中，隨著反應物和生成物濃度的變化，正、逆方向的速率也在發(fā)生變化，當正、逆速率相等時，就達到了平衡狀態(tài);當外界影響因素（濃度、壓強或溫度）變化時，正、逆反應速率也發(fā)生變化，從而導致化學平衡發(fā)生移動，然后又重新達到新的平衡狀態(tài)。

平衡圖像是指某一可逆體系在一定條件下，依據(jù)影響因素（自變量）和影響結(jié)果（應變量）的相互關系，以平面坐標的形式，通過定性（變化趨勢）、定量（具體數(shù)值）或半定量（相對大?。┑仁侄蝸肀碚髌胶獾慕⒒蛞苿幼兓痆1]。

“疊加法”繪圖，就是根據(jù)可逆體系的變化情況，繪制應變量（速率、濃度、含量或轉(zhuǎn)化率等）隨自變量（時間、溫度或壓強等）的變化曲線，以及將多條曲線進行疊加等，從而繪制出化學平衡圖像。

2 “疊加法”繪圖的教學意義

引導學生利用“疊加法”繪制平衡圖像，學生不僅能夠深度理解平衡的建立過程和移動規(guī)律，而且還有助于掌握圖像的關鍵要素。另外，繪圖還可以將看不見的抽象知識具體化、隱性的思維可視化。通過繪圖，不僅能夠展示學生的思維方式和思維過程，還能夠顯露出學生的認知缺陷和認知偏差。因此，“疊加法”繪圖可以實現(xiàn)以繪促思、以繪促學、學思結(jié)合、圖理相長[2]。

2.1 有利于深度理解平衡的建立和變化過程

由于平衡圖像是基于可逆體系的變化，因此，引導學生繪制平衡圖像，學生就能夠體驗平衡的建立過程，以及外界因素影響下平衡的移動規(guī)律。學生繪圖的過程，也是深度理解外界因素影響導致可逆體系發(fā)生變化的過程。當然，學生繪制的圖像，也反映出學生的認知現(xiàn)狀、理解程度和展示能力。

案例1 化學選擇性必修1（2020年人教版）“實驗21”： 向盛有5mL 0.005mol/L FeCl3溶液的試管中加入5mL 0.015mol/L KSCN溶液，溶液呈紅色。將上述溶液平均分裝在a、 b、 c三支試管中，向試管b中加入少量鐵粉，向試管c中滴加4滴1mol/L KSCN溶液。

（1） 繪制“加入5mL 0.015mol/L KSCN溶液”時溶液中正、逆反應速率時間圖像;

（2） 在（1）中所繪圖像的基礎上，分別疊加試管b和試管c的正、逆反應速率變化曲線。

向FeCl3溶液中加入KSCN溶液時，發(fā)生Fe3++3SCN-Fe（SCN）3可逆反應，隨著反應的進行，c（Fe3+）和c（SCN-）逐漸減少，正反應速率逐漸減小;c[Fe（SCN）3]逐漸增加，逆反應速率逐漸增大;最后正、逆反應速率相等，可逆反應達到平衡狀態(tài)。此時，向試管b中加入少量鐵粉，發(fā)生反應Fe+2Fe3+3Fe2+， c（Fe3+）跳躍降低，后逐漸增加;c[Fe（SCN）3]則在原有基礎上逐漸減少;由于逆反應速率大于正反應速率，平衡逆向移動，最后正逆反應速率相等，又達到新的平衡狀態(tài)，如圖1所示。而當向試管c中滴加4滴1mol/L KSCN溶液時，c（SCN-）跳躍增加，正反應速率大于逆反應速率，平衡正向移動，最后也達到新的平衡狀態(tài)，如圖2。

2.2 有利于掌握圖像中關鍵要素的含義

對于平衡圖像中橫坐標、縱坐標、曲線走勢、起點、拐點和終點等關鍵要素的含義，學生如果能夠繪制圖像，當然也就自然而然地掌握了這些關鍵要素的含義。

案例2 在恒容裝置充入一定量的SO2和O2，發(fā)生反應2SO2（g）+O2（g）2SO3（g） ΔH<0，按下列要求繪圖：

（1） SO3百分含量φ在溫度T1下隨時間t的變化圖像;

（2） 在（1）所繪的圖像上疊加SO3百分含量φ在溫度T2下隨時間t的變化曲線，其中T2>T1。

拐點t1、 t2代表的是達到平衡所需的時間，反映的是速率快慢;而終點φ1、 φ2則代表的是平衡時SO3的含量，反映的是平衡移動的程度。

2.3 有利于分析多因素共同影響的結(jié)果

對于可逆體系中的有些影響結(jié)果，存在著多種影響因素，只不過在某一階段，其中一種影響因素是主要的;而在另一階段，另一種影響因素是主要的。此時，引導學生采用繪圖的方式，將單一影響因素的曲線進行疊加，就可以直觀地得出多種因素共同作用下的影響結(jié)果。

案例3 在一定溫度下，向冰醋酸中加水稀釋：

（1） 繪制醋酸濃度隨加水體積V的變化圖像;

（2） 繪制醋酸溶液中n（H+）隨加水體積V的變化圖像;

（3） 預期醋酸溶液中c（H+）的變化趨勢，并用實驗進行證明;

[用pH傳感器（或電導率傳感器）測冰醋酸加水過程中溶液pH（或電導率）的變化情況，或采用燈泡發(fā)光實驗]

（4） 將（1）圖像曲線和（2）圖像曲線進行疊加，繪制醋酸溶液中c（H+）隨加水體積V的變化圖像。

冰醋酸在稀釋過程中，醋酸的濃度不斷降低，而醋酸的電離程度卻不斷增加，n（H+）也在不斷增多。當n（H+）的增加量大于溶液體積的增加量時，c（H+）處于上升通道;而當n（H+）的增加量小于溶液體積的增加量時，c（H+）則處于下降通道。

3 “疊加法”繪圖的教學流程

繪圖并非要“圖圖俱到”，更不是為了繪圖而繪圖，而是要圍繞核心知識和學生認知難點來確定繪圖主題[3]，然后再依據(jù)主題創(chuàng)設問題情境，從而引導學生繪圖，具體教學流程如下。

（1） 創(chuàng)設繪圖問題情境。

繪圖問題情境既可以來自于課本素材，如“案例1”，也可以根據(jù)教學情景和教學期待進行創(chuàng)設，如“案例2”和“案例3”等。

（2） 根據(jù)影響因素及影響結(jié)果的相互關系找出應變量和自變量。

濃度、壓強、溫度和催化劑等能影響速率發(fā)生改變，其中濃度、壓強和溫度等還能影響可逆體系平衡發(fā)生變化，而導致可逆體系平衡發(fā)生移動的內(nèi)在動力是正、逆方向速率的相對大小。因此，能夠作為平衡圖像應變量的可以是反應速率、反應物或生成物濃度、反應物或生成物含量、反應物的轉(zhuǎn)化率等，自變量則可以是時間、溫度、壓強、投料比或體積等。

（3） 先分析應變量隨單一自變量的變化趨勢并繪圖;

（4） 在單一自變量圖像的基礎上分別疊加另一種或多種自變量的變化曲線。

4 “疊加法”繪圖的教學要點

4.1 利用不同圖像對同一問題進行多維表征

對于同一問題情境，可以從不同方向進行分析，可以用不同圖像進行表征，這樣有助于學生從不同視角來進行體驗和理解，從而建構(gòu)對該問題全面、立體的認知。這樣學生既看見了“樹木”，還見識了“森林”。

比如，根據(jù)“案例2”素材情境，不僅能夠繪制SO3百分含量時間圖像，還能夠分別繪制濃度時間圖像、速率時間圖像、轉(zhuǎn)化率時間圖像、轉(zhuǎn)化率溫度圖像、轉(zhuǎn)化率投料比圖像、轉(zhuǎn)化率溫度壓強圖像等。

同時，借助于同一問題不同圖像之間的轉(zhuǎn)換，既可以建構(gòu)不同變量之間的橫向聯(lián)系，藉以形成知識結(jié)構(gòu)，嫻熟的圖像切換技能還能夠消除對平衡圖像的畏難心理。

案例4 已知25℃時，Ksp（BaSO4）=1.1×10-10， Ksp（BaCO3）=2.6×10-9：

（1） 繪制在25℃時BaSO4飽和溶液中c（Ba2+）c（SO2-4）的圖像;

BaSO4為難溶電解質(zhì)，存在溶解平衡，在其飽和溶液中： c（Ba2+）·c（SO2-4）=Ksp（BaSO4）， c（Ba2+）與c（SO2-4）成反比例函數(shù)，圖像為在平面坐標內(nèi)第一象限的曲線（雙曲線的一部分）。

（2） 25℃時，在（1）所繪的圖像中疊加c（Ba2+）c（CO2-3）的曲線;

因為在相同溫度下，Ksp（BaSO4）

（3） 已知p（Ba2+）=-lg c（Ba2+），p（酸根離子）=-lg c（酸根離子），酸根離子為SO2-4或CO2-3。

25℃時，繪制在BaSO4和BaCO3的飽和溶液中p（Ba2+）與p（酸根離子）的關系圖像。

以BaSO4為例進行分析，將c（Ba2+）×c（SO2-4）=Ksp（BaSO4）兩邊取對數(shù)，得出：

lgc（Ba2+）+lgc（SO2-4）=lgKsp（BaSO4）

[-lgc（Ba2+）]+[-lgc（SO2-4）]=-lgKsp（BaSO4）

p（Ba2+）+p（SO2-4）≈10

這樣就相當于： x+y=k，圖像為一次函數(shù)直線。再疊加BaCO3的曲線，即得到如圖6所示圖像。

4.2 對圖像的變化規(guī)律進行概括總結(jié)

通過對一幅圖的系列變式，讓學生認識一組圖、一類圖，再引導學生概括一組圖、一類圖的共同特點和變化規(guī)律，從而領悟圖像中所蘊含的平衡內(nèi)涵和方法技巧。

比如，結(jié)合“案例1”圖像，總結(jié)改變濃度、溫度或壓強時對正、逆反應速率的影響結(jié)果，可概括可逆體系速率時間圖像的變化規(guī)律： （1）增加濃度、升高溫度、增大壓強，平衡時v（正）和v（逆）都增大;（2）減少濃度、降低溫度、減小壓強，平衡時v（正）和v（逆）都減小;（3）改變溫度和壓強時，v（正）和v（逆）的變化是不連續(xù)的，即跳躍的;（4）如果只改變反應物或生成物濃度時，v（正）不連續(xù)、v（逆）連續(xù)或v（正）連續(xù)、v（逆）不連續(xù)。

再如，結(jié)合“案例2”圖像，得出在不同溫度（或壓強）下，濃度（百分含量或轉(zhuǎn)化率）時間圖像均遵循“先拐先平數(shù)量大”的規(guī)律。

4.3 對圖像的表征進行深度解析

繪圖是為了深度體驗可逆平衡的建構(gòu)過程和移動規(guī)律，平衡圖像作為可逆體系宏觀、微觀和符號等三重表征的另外一種表征方式，具有豐富的表征內(nèi)涵。因此，要對圖像的內(nèi)涵進行深度挖掘，對圖像的辨識和應用也要進行深度解析。

比如，結(jié)合“案例2”圖像，對于濃度（百分含量或轉(zhuǎn)化率）時間圖像，當在不同溫度（或壓強）下，將多條曲線進行疊加時，疊加曲線的前后位置（即拐點）代表速率快慢，上下位置（即終點）則代表可逆體系進行的程度大小。

再如，針對諸如轉(zhuǎn)化率溫度壓強等圖像的分析，常采用“定一議二法”，為什么呢？這是基于單一控制變量的思想。當影響轉(zhuǎn)化率的自變量有溫度和壓強兩項時，要控制其中一項，比如溫度，取同溫度時，就可以直接得出轉(zhuǎn)化率隨壓強變化的關系了。

4.4 打通繪圖和識圖的雙向通道

繪制平衡圖像是深度理解平衡建立和移動過程的有效手段，平衡圖像揭示了影響因素和影響結(jié)果之間的變化趨勢以及相互關系。在進行繪圖教學時，不僅要引導學生學會繪圖，還要學會識圖與用圖，以達到理中生圖、圖中有理、圖理融合。

學會繪圖能夠促進學生有效地識圖，在繪圖過程中，學生會對起點的選擇、拐點和終點的確定、曲線的走勢等進行思考和判斷。圖像的生成過程既是對知識理解和應用的過程，也是顯露認知偏差的思維過程[4]。利用矯正過的圖像認知再去辨識別的、新的圖像，就能夠有效地規(guī)避識圖陷阱。

如果說繪圖是訓練學生的正向思維，那么識圖則為逆向思維，需要溯因分析。通過訓練學生識圖，既有利于矯正學生的認知偏差，也有助于學生對感性圖像與理性平衡原理的有機融合[5]。

參考文獻：

[1][3][4][5]王新文， 龔穎潮. 化學平衡圖像的教學價值及其實現(xiàn)策略[J]. 化學教育， 2014， （21）： 28～31.

[2]王榮橋. 畫圖： 學生思維可視化的有效策略[J]. 中學化學教學參考， 2021， （4）： 32～33.