全裝配式自復(fù)位防屈曲支撐滯回模型及其性能試驗(yàn)研究

金雙雙，李盈開，周建庭，杜 軻，白久林

(1. 省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶交通大學(xué)，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074；3. 中國地震局工程力學(xué)研究所地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江，哈爾濱 150080；4. 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045)

防屈曲支撐(Buckling-restrained brace, BRB)作為一種高效的抗側(cè)力耗能減震元件[1?3]，目前已被廣泛應(yīng)用于新建結(jié)構(gòu)和既有結(jié)構(gòu)的加固改造中，其不僅可為結(jié)構(gòu)提供有效的抗側(cè)剛度，同時(shí)亦可在地震作用下消耗地震輸入的能量[4?7]。然而，依靠內(nèi)芯鋼板塑性變形耗能的BRB在中大震后勢必會(huì)產(chǎn)生較大的殘余變形[4,8]，其大小直接影響結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)難度。

為減少BRB的殘余變形，便于結(jié)構(gòu)震后修復(fù)，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種具有自復(fù)位功能的新型支撐[9]。Miller等[10]在防屈曲支撐外設(shè)置兩層鋼管，并利用錨固在兩層鋼管兩端的形狀記憶合金棒材(SMA)提供復(fù)位能力，提出了一種新型自復(fù)位防屈曲支撐。劉璐等[11]引入復(fù)位筋提供復(fù)位能力，提出了一種新型自復(fù)位防屈曲支撐。曾鵬等[12]采用預(yù)應(yīng)力鋼絞線作為自復(fù)位系統(tǒng)，提出了全鋼自復(fù)位屈曲約束支撐。Chou等[13]提出一種新型的雙核自復(fù)位夾層屈曲約束支撐。Zhou等[14]提出了一種新型的雙套管式的自復(fù)位防屈曲支撐，選用玄武巖纖維(BFRP)作為復(fù)位材料。韓強(qiáng)等[15]提出了一種內(nèi)嵌碟簧型的自復(fù)位防屈曲支撐。徐龍河等[16?17]提出了一種由防屈曲耗能系統(tǒng)和預(yù)壓碟簧自復(fù)位系統(tǒng)并聯(lián)而成的自復(fù)位全鋼型防屈曲支撐。碟形彈簧能以較小的變形承受極大的荷載，相比SMA和高強(qiáng)鋼絞線，是一種較好的自復(fù)位元件。

前述所研究的自復(fù)位耗能支撐基本采用內(nèi)外管組合、內(nèi)外管之間設(shè)置自復(fù)位系統(tǒng)的構(gòu)造形式，自復(fù)位系統(tǒng)和耗能系統(tǒng)無法獨(dú)立更換。本文利用防屈曲支撐耗能能力強(qiáng)和蝶形彈簧具有穩(wěn)定恢復(fù)能力的優(yōu)勢，提出一種新型全裝配式自復(fù)位防屈曲支撐(Self-centering buckling-restrained brace,SC-BRB)，自復(fù)位碟簧系統(tǒng)和防屈曲耗能系統(tǒng)分處于兩端，可實(shí)現(xiàn)耗能元件的獨(dú)立更換。對(duì)該支撐的構(gòu)造和工作原理進(jìn)行了闡述，并推導(dǎo)了理論滯回模型。通過擬靜力試驗(yàn)對(duì)支撐的滯回特性、殘余變形和破壞模式進(jìn)行了研究，并驗(yàn)證了理論模型的適用性。

1 全裝配式自復(fù)位防屈曲支撐(SCBRB)基本構(gòu)造

SC-BRB由防屈曲支撐耗能系統(tǒng)(Bucklingrestrained brace, BRB)和組合碟簧自復(fù)位系統(tǒng)(Selfcentering, SC)組成，其基本構(gòu)造如圖1所示。SC系統(tǒng)和BRB系統(tǒng)通過螺栓裝配于構(gòu)件的兩端，可實(shí)現(xiàn)復(fù)位元件和耗能元件的獨(dú)立更換。

圖1 SC-BRB支撐構(gòu)造Fig. 1 Configuration of SC-BRB

BRB系統(tǒng)由內(nèi)芯鋼板、無粘結(jié)材料以及面外約束板件組成，其中內(nèi)芯鋼板采用一字形截面，包含連接段、圓弧過渡段和屈服段；面外約束板件包含面外約束鋼板和填充板，通過高強(qiáng)螺栓對(duì)拉連接約束內(nèi)芯鋼板；為增強(qiáng)試件的疲勞性能和減小BRB內(nèi)芯鋼板與約束板的摩擦力，避免內(nèi)芯鋼板受到磨損，內(nèi)芯鋼板與面外約束板之間設(shè)置了2 mm厚橡膠[18]。SC系統(tǒng)由內(nèi)芯桿、活動(dòng)板、組合碟簧、連接接頭、側(cè)向傳力系統(tǒng)組成，為方便拆卸和安裝，內(nèi)芯桿兩端設(shè)置螺紋，連接接頭和左連接板對(duì)應(yīng)位置打孔設(shè)置匹配的內(nèi)螺紋進(jìn)行連接，組合碟簧和活動(dòng)板安裝在內(nèi)芯桿上，通過控制活動(dòng)板之間的相對(duì)位移調(diào)節(jié)初始預(yù)壓力的大小；其中，側(cè)向傳力系統(tǒng)包含限位螺帽、螺紋桿、矩形板以及波紋鋼板組成。

SC-BRB利用BRB內(nèi)芯板拉壓屈服提供耗能能力，預(yù)壓的組合碟簧提供復(fù)位能力，通過設(shè)置BRB系統(tǒng)承載力和SC系統(tǒng)預(yù)壓力的比率，可有效控制滯回曲線的特性。

2 SC-BRB工作原理和滯回模型

2.1 SC-BRB工作原理

當(dāng)SC-BRB的軸向力較小時(shí)，SC系統(tǒng)和BRB系統(tǒng)協(xié)同受力；BRB系統(tǒng)中內(nèi)芯鋼板所受外荷載大于屈服承載力時(shí)，BRB進(jìn)入屈服耗能；SC系統(tǒng)中組合碟簧所受外荷載大于初始預(yù)壓力時(shí)，組合碟簧產(chǎn)生復(fù)位能力。支撐左端施加軸向壓力或軸向拉力時(shí)，當(dāng)活動(dòng)板與連接接頭或左連接板的相對(duì)變形為δ，SC系統(tǒng)和BRB系統(tǒng)隨之產(chǎn)生與SCBRB相同大小的變形，SC-BRB的工作原理如圖2所示。

圖2 SC-BRB的工作原理Fig. 2 Working mechanism of SC-BRB

2.2 滯回模型

圖3給出了SC-BRB支撐內(nèi)的傳力機(jī)制，為推導(dǎo)理論滯回模型，假定SC-BRB在受力過程中活動(dòng)板和螺紋桿不發(fā)生彎曲和剪切變形，忽略矩形板受端部壓縮和拉伸變形的影響。其中碟簧內(nèi)芯桿剛度為Ka、螺紋桿剛度為Kb、組合碟簧剛度為Ks、內(nèi)芯鋼板彈性剛度為Ky、塑性剛度為Km。

圖3 SC-BRB傳力機(jī)制Fig. 3 The load transfer mechanism of SC-BRB

Kc1和Kc2分別為SC系統(tǒng)受拉和受壓時(shí)活動(dòng)板與左連接板或連接接頭未分離時(shí)的剛度，Ks1和Ks2分別為SC系統(tǒng)受拉和受壓時(shí)活動(dòng)板與左連接板或連接接頭分離后的剛度，KBRB和K分別為BRB系統(tǒng)的屈服前剛度和屈服后剛度：

組合碟簧的預(yù)壓力為F0，預(yù)壓組合碟簧，在SC系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生變形δc1。圖4和圖5分別給出了SC系統(tǒng)和BRB系統(tǒng)的滯回曲線。

圖4 SC系統(tǒng)滯回曲線Fig. 4 Hysteresis curve of SC

圖5 BRB系統(tǒng)滯回曲線Fig. 5 Hysteresis curve of BRB

根據(jù)SC-BRB的受力特點(diǎn)，以支撐整體受壓開始加載為例，對(duì)各個(gè)階段進(jìn)行受力分析，SC-BRB滯回模型如圖6(a)所示。

OA階段為第1階段，支撐開始受壓，此時(shí)BRB內(nèi)芯鋼板處于彈性階段，組合碟簧還未激活，A點(diǎn)狀態(tài)為右活動(dòng)板與連接接頭發(fā)生分離時(shí)，組合碟簧被激活；隨著外荷載的不斷增加，此階段總荷載與總變形的關(guān)系為：

AB階段為第2階段，右活動(dòng)板與連接接頭發(fā)生分離，自復(fù)位系統(tǒng)處于激活狀態(tài)，直到BRB內(nèi)芯鋼板受壓屈服，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：

BC階段為第3階段，此階段BRB內(nèi)芯鋼板受壓屈服，組合碟簧繼續(xù)被壓縮到卸載狀態(tài)，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：

F=F(δ=δ2)+(δ?δ2)(ks2+k′BRB),δ3≤δ＜δ2(9)

CD階段為第4階段，支撐開始卸載，外荷載不斷減小，BRB內(nèi)芯鋼板由卸載狀態(tài)后的受壓屈服變成受拉屈服，在此階段處于彈性變形，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：

DE階段為第5階段，D點(diǎn)的狀態(tài)是BRB內(nèi)芯鋼板開始受拉屈服到E點(diǎn)右活動(dòng)板與連接接頭接觸；在支撐內(nèi)部，BRB內(nèi)芯鋼板的拉力由組合碟簧產(chǎn)生的恢復(fù)力提供，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：

式中，δ5=δ1。

EF階段為第6階段，BRB內(nèi)芯鋼板仍然處于受拉屈服的過程，F(xiàn)點(diǎn)狀態(tài)為總荷載為零，此時(shí)的F點(diǎn)為EF與水平軸的交點(diǎn)，OF為支撐的殘余變形。此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：

FG階段為第7階段，SC-BRB支撐整體由受壓狀態(tài)變成受拉狀態(tài)，受拉狀態(tài)與受壓狀態(tài)的不同在于螺紋桿參與受力，從支撐受拉開始到左活動(dòng)板與左連接板分離，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系與EF階段保持一致為：

式中，δ7=0。

GH階段為第8階段，該階段為左活動(dòng)板與左連接板分離到BRB內(nèi)芯鋼板屈服，左限位螺帽開始承受活動(dòng)板的壓力，隨著外荷載的增加，螺紋桿的拉力越來越大，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：

HI階段為第9階段，此時(shí)左活動(dòng)板與左連接板處于完全分離的狀態(tài)，BRB內(nèi)芯鋼板處于塑性階段，隨著支撐外荷載越來越大，內(nèi)芯鋼板拉伸變長，組合碟簧進(jìn)一步壓縮，直到組合碟簧壓縮量達(dá)到最大值，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：IJ階段為第10階段，此階段為支撐開始卸載到BRB內(nèi)芯鋼板受壓屈服，與第4階段相似，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：

JK階段為第11階段，此階段為內(nèi)芯鋼板受壓屈服到左活動(dòng)板與左連接板接觸，隨著外荷載的不斷減小，組合碟簧壓縮量也持續(xù)減少，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：

KL階段為第12階段，此階段為左活動(dòng)板與左連接板接觸到總荷載為零的階段，組合碟簧壓縮量回到初始狀態(tài)，此時(shí)總荷載與總變形的關(guān)系為：

如果支撐以受拉作為起始順序，同樣具有12個(gè)階段，如圖6(b)所示，與之對(duì)應(yīng)的為初始剛度的不同，原因在于SC系統(tǒng)的受壓和受拉初始剛度不同，整體受拉為起始加載的曲線，與受壓為起始加載獲得的曲線大致相同，在此不再贅述。

圖6 SC-BRB滯回模型Fig. 6 Hysteresis model of SC-BRB system

復(fù)位比率為組合碟簧預(yù)壓力與內(nèi)芯鋼板屈服承載力的比值，當(dāng)復(fù)位比率不同時(shí)，對(duì)應(yīng)理論滯回曲線如圖7所示。

圖7 SC-BRB理論滯回曲線Fig. 7 Hysteresis curves theory of SC-BRB

復(fù)位比率分別為0.8、1.0、1.2時(shí)，對(duì)應(yīng)支撐的理論加載幅值為13.6 mm(3.4%應(yīng)變)的殘余位移為6.1 mm、3.0 mm、0.2 mm。當(dāng)比值達(dá)到1.2時(shí)，其殘余變形可忽略不計(jì)。但是不建議復(fù)位比率超過1.2，原因是復(fù)位比率較大時(shí)，支撐中初始預(yù)壓力值偏大，導(dǎo)致組合碟簧具備的變形能力削弱，且在設(shè)計(jì)安裝過程將會(huì)相對(duì)復(fù)雜。所以合理的復(fù)位比率取值范圍在0.8～1.2。

3 SC-BRB試驗(yàn)研究

3.1 試件設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文所提的SC-BRB及其各系統(tǒng)的力學(xué)性能和復(fù)位效果，設(shè)計(jì)了3個(gè)不同的試件，分別為BRB、SC和SC-BRB，BRB和SC的構(gòu)造與SC-BRB中耗能系統(tǒng)和復(fù)位系統(tǒng)構(gòu)造保持一致。碟簧內(nèi)芯桿采用45#鋼，矩形板采用Q345B，螺紋桿采用12.9級(jí)M20全牙螺紋桿，其他鋼材均由Q235B制成。試件的尺寸參數(shù)如圖8所示。

試驗(yàn)中BRB內(nèi)芯鋼板采用一字形截面，在兩側(cè)端部焊接加勁肋，以防止內(nèi)芯鋼板屈服之前發(fā)生節(jié)點(diǎn)的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，組合碟簧選取規(guī)范[19]中A系列無支撐面的碟簧，碟簧構(gòu)造詳細(xì)尺寸如圖8(d)所示。材性試驗(yàn)在30 t MTS試驗(yàn)機(jī)上完成，BRB內(nèi)芯鋼板屈服強(qiáng)度fy平均值為264 MPa，極限強(qiáng)度fu平均值為403.79 MPa，伸長率平均值為31.9%，組合碟簧兩兩疊合為1組，共分12組，每組相互對(duì)合放置，組合碟簧自由高度338.4 mm，初始預(yù)壓力為190 kN，預(yù)壓后組合碟簧高度318.4 mm，對(duì)應(yīng)BRB內(nèi)芯鋼板屈服承載力。

圖8 試件構(gòu)造尺寸圖 /mmFig. 8 Structural details of specimens

3.2 加載裝置和加載制度

本試驗(yàn)加載裝置如圖9所示，采用150 t拉壓千斤頂施加軸向力和水平位移，試件試驗(yàn)圖如圖10所示。

圖9 試驗(yàn)加載裝置示意圖Fig. 9 Schematic diagram of test loading device

圖10 試件試驗(yàn)Fig. 10 Test of specimens

試件首先采用力控制加載，按照0.4Py(Py為BRB內(nèi)芯鋼板屈服承載力)、0.8Py，各幅值進(jìn)行一次拉壓循環(huán)；隨后進(jìn)行位移控制加載，BRB與SC-BRB的位移幅值以BRB內(nèi)芯屈服應(yīng)變0.2%的倍數(shù)乘以屈服段長度來控制；SC的位移幅值以活動(dòng)板的相對(duì)變形控制加載。每一級(jí)加載均以支撐受壓開始，在2.2%以前的應(yīng)變間隔設(shè)定為0.2%，旨在更好地研究支撐的累積塑性變形能力，2.2%以后的應(yīng)變間隔改為0.4%是為了更好地研究支撐的極限變形能力。加載幅值分別為0.4%、0.6%、0.8%、1.0%、1.2%、1.4%、1.6%、1.8%、2.0%、2.2%、2.6%、3.0%、3.4%，各幅值進(jìn)行2次壓拉循環(huán)；若支撐未破壞，之后進(jìn)行3%加載幅值的疲勞循環(huán)加載直至破壞。加載制度如圖11所示。

圖11 試件加載制度Fig. 11 The loading scheme of specimens

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 試驗(yàn)破壞現(xiàn)象

4.1.1 SC試件

SC試件加載過程中，無論支撐處于受壓還是受拉狀態(tài)，組合碟簧均受壓，活動(dòng)板與連接板及連接接頭出現(xiàn)分離的現(xiàn)象；試驗(yàn)結(jié)束后，SC試件無殘余變形和破壞，矩形鋼板和波紋鋼板皆可重復(fù)使用，SC試件滯回曲線如圖12所示。

圖12 SC試件滯回曲線Fig. 12 Hysteresis curves of SC specimen

4.1.2 BRB試件

BRB試件的滯回曲線飽滿，如圖13所示。當(dāng)控制位移較小時(shí)，試件幾乎無可觀察的現(xiàn)象；加載到+4.8 mm (1.2%內(nèi)芯應(yīng)變)過程中，聽到一聲蹦的聲響；該試件在3.4%應(yīng)變幅值下，支撐的面外約束鋼板與連接接頭接觸(圖14(a)所示)，導(dǎo)致支撐的負(fù)向承載力增大；回到3%做疲勞加載第1圈受拉時(shí)，試件承載力急劇下降，試驗(yàn)終止。試驗(yàn)后拆除BRB約束部件發(fā)現(xiàn)，BRB內(nèi)芯鋼板呈現(xiàn)多波屈曲變形，且中部出現(xiàn)疲勞斷裂，如圖14(b)所示。

圖13 BRB滯回曲線Fig. 13 Hysteresis curves of BRB

圖14 BRB試件破壞現(xiàn)象Fig. 14 The damage phenomenon of BRB

4.1.3 SC-BRB試件

SC-BRB的滯回曲線具有明顯的旗幟型特性，如圖15所示。當(dāng)加載至2.4 mm (0.6%內(nèi)芯應(yīng)變)時(shí)，面外約束鋼板與內(nèi)芯鋼板摩擦發(fā)出“噠噠”聲響；加載至3.2 mm (0.8%內(nèi)芯應(yīng)變)后，橡膠受擠壓發(fā)生錯(cuò)位，BRB內(nèi)芯鋼板受壓發(fā)生多波屈曲，不斷聽到試件內(nèi)芯鋼板有“蹦蹦”的聲響；直至SC-BRB受拉斷裂前，試件的其他部件沒有明顯的變形和破壞；試驗(yàn)結(jié)束后，取出BRB內(nèi)芯鋼板發(fā)現(xiàn)斷裂的位置出現(xiàn)在端部，在斷裂處有明顯的頸縮現(xiàn)象，如圖16所示，頸縮的原因是材料的受力不均勻，變形不均勻造成的，當(dāng)加工硬化小于外應(yīng)力的變化，這個(gè)時(shí)候局部變形被啟動(dòng)，就是變形失穩(wěn)的結(jié)果。

圖15 SC-BRB滯回曲線Fig. 15 Hysteresis curves of SC-BRB

圖16 SC-BRB內(nèi)芯鋼板破壞現(xiàn)象Fig. 16 The damage phenomenon of SC-BRB inner core steel

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.2.1 骨架曲線

試件的骨架曲線均呈雙折線，具有明顯的拐點(diǎn)，如圖17所示。SC-BRB與BRB屈服位移相差較?。籗C-BRB受壓與受拉承載力近似相等，最大比值為1.04。

圖17 試件骨架曲線Fig. 17 Spine curves of specimens

4.2.2 自復(fù)位性能

自復(fù)位防屈曲支撐試件中，殘余變形的大小是衡量自復(fù)位性能的一個(gè)重要指標(biāo)，若殘余變形過大，則表明自復(fù)位防屈曲支撐復(fù)位能力不足，不能實(shí)現(xiàn)良好的自復(fù)位效果。取每級(jí)加載BRB內(nèi)芯鋼板屈服以后，繼續(xù)加載至預(yù)期位移幅值，然后，將外荷載卸載為零時(shí)支撐試件的位移作為殘余變形，如圖18所示。BRB最大加載位移至14.19 mm(3.5%)，殘余變形達(dá)到13.72 mm，SC-BRB與SC支撐最大殘余變形為2.1 mm和0.88 mm，相比于BRB有較好的自復(fù)位性能。

圖18 支撐的殘余變形Fig. 18 Residual deformation of specimens

4.2.3 SC-BRB滯回模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論滯回模型的適用性，圖19對(duì)比了理論滯回模型計(jì)算得到的曲線與擬靜力試驗(yàn)得到的曲線，各級(jí)循環(huán)的最大荷載對(duì)比見表1。

圖19 SC-BRB試驗(yàn)曲線和計(jì)算曲線Fig. 19 Test curves versus calculated curves of SC-BRB

表1 模型預(yù)測與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison between predicted and test results

由圖19和表1可知，理論滯回模型預(yù)測所得曲線能較好的吻合試驗(yàn)結(jié)果。承載力相對(duì)誤差介于1.4%～10.2%，試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果存在誤差主要有兩方面原因：一方面是組合碟簧與碟簧內(nèi)芯桿件的摩擦未考慮；另一方面，忽略了BRB內(nèi)芯鋼板與面外約束板件的摩擦。

5 結(jié)論

本文提出了一種全裝配式自復(fù)位防屈曲支撐(SC-BRB)，結(jié)合支撐的工作原理及建立的滯回模型，開展擬靜力試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，通過本文的研究，得到以下結(jié)論：

(1) SC-BRB構(gòu)造合理，工作原理簡單明確，在低周往復(fù)荷載作用下，其滯回曲線表現(xiàn)出明顯的旗幟型特征，結(jié)合了BRB系統(tǒng)耗能能力強(qiáng)和SC系統(tǒng)復(fù)位能力優(yōu)的優(yōu)點(diǎn)。

(2) SC-BRB由BRB系統(tǒng)和SC系統(tǒng)并聯(lián)組合而成，通過合理的設(shè)計(jì)，組合碟簧預(yù)壓力大于等于內(nèi)芯鋼板屈服承載力，SC-BRB能夠有效減小BRB內(nèi)芯鋼板的殘余變形，達(dá)到預(yù)期的復(fù)位效果。

(3)本文提出的SC-BRB理論滯回模型可有效預(yù)估SC-BRB支撐在低周往復(fù)荷載作用下的滯回響應(yīng)，承載力計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差保持在10%以內(nèi)。

(4) SC-BRB內(nèi)BRB系統(tǒng)中內(nèi)芯鋼板破壞后，其余部分均未發(fā)生破壞，只需將面外約束鋼板拆下，更換內(nèi)芯鋼板即可繼續(xù)使用，SC-BRB實(shí)現(xiàn)獨(dú)立更換、全裝配的功能。