土壤電阻率頻變特性對雷擊輸電桿塔時埋地管道感應(yīng)電壓的影響

寇曉適，李 純，陳嘉豪，文習(xí)山，魯海亮，張 科，郭 磊，董曼玲

(1.國網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州 450052； 2.武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072)

0 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會對能源的需求日益增加，但我國特殊的地理環(huán)境造就了以化石能源為主的能源布局與電力消費(fèi)存在地理上的逆向分布，導(dǎo)致了長距離的能源輸送成為必然。廊道資源的緊張以及電力通道和油氣管道相似的路徑規(guī)劃原則，使電力通道和油氣管道交叉并行的情況十分普遍。大量電力通道和油氣管道并行使得兩者之間電磁干擾問題越來越嚴(yán)重，一旦管道系統(tǒng)因此受到破壞，會對生態(tài)環(huán)境造成嚴(yán)重的破壞，也可能帶來重大安全生產(chǎn)事故[1-3]。當(dāng)擊中管道附近的桿塔時，桿塔的入地電流會通過阻性耦合的方式抬高管道附近的地電位，在防腐層兩側(cè)形成電位差[4]。與此同時，地線中的雷電流又會通過感性耦合的方式，抬升管道金屬管體的電位，在防腐層上形成與阻性耦合方向相反的電位差。強(qiáng)大的雷電流引起的局部高場強(qiáng)可能會擊穿管道防腐層和絕緣接頭[5]。當(dāng)防腐層受損后，其絕緣性能降低，泄漏電流增大，且泄漏電流更容易集中在破損點處，使管道的腐蝕被加速，繼而產(chǎn)生嚴(yán)重的二次危害，威脅著管道的安全運(yùn)行[6-7]。

雷擊輸電桿塔對附近管道的電磁干擾問題，已經(jīng)引起了學(xué)者們的重視，在管道防腐層電壓的計算方面做了大量工作[8-11]，也對相應(yīng)的防護(hù)措施進(jìn)了計算研究[12-13]。但目前的研究均未考慮土壤電阻率的頻變特性，在計算中土壤電阻率是固定值，而實際上土壤電阻率會隨著頻率發(fā)生改變。CDEGS在計算雷擊計算時，會將時域波形轉(zhuǎn)換為頻域響應(yīng)，計算不同頻率下的系統(tǒng)響應(yīng)，然后再通過傅里葉逆變換得到系統(tǒng)的時域響應(yīng)。由于雷電流的等值頻率很高，繼續(xù)采用固定土壤電阻率模型將與實際情況不符，因此有必要研究土壤電阻率的頻變特性對計算結(jié)果的影響程度。

本研究首先對選用的雷電流波形進(jìn)行了頻譜分析，介紹了土壤電阻率隨頻率變化的計算公式，然后簡要的說明了雷電沖擊計算的原理。最后，建立了輸電線路與管道平行的模型，對比了考慮土壤電阻率頻變特性前后雷擊輸電桿塔在管道上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓。

1 考慮土壤頻變特性的雷擊響應(yīng)計算方法

1.1 雷電流頻譜分析

選擇100 kA 1.2/50 μs的雙指數(shù)電流波形作為激勵，函數(shù)表達(dá)式見式(1)：

i(t)=104 300(e-1.473×104t-e-2.080×106t)

(1)

基于Fourier正變換，利用式(2)-式(5)，可將時域空間的雷電流分布轉(zhuǎn)換為頻域空間的頻率譜，見圖1。

圖1 雷電流頻譜圖Fig.1 Frequency spectrum of lightning current

(2)

(3)

(4)

(5)

從圖1可以看出，隨著頻率的升高，雷電流的幅值迅速下降，幾乎全部的能量都集中在0.3 MHz以內(nèi)，且主要分布在100 kHz以下。根據(jù)采樣定理，采樣頻率應(yīng)大于0.6 MHz。在CDEGS軟件的FFTSES模塊中，將采樣點設(shè)定為29個，雷電流持續(xù)時間設(shè)定為150 μs，相應(yīng)的最大采樣頻率為1.71 MHz，可以滿足采樣要求。

1.2 土壤電阻率頻變特性

土壤電阻率隨著頻率的增大而呈現(xiàn)降低趨勢， Visacro測試了巴西多個地區(qū)的典型土壤[14-16]，提出了隨頻率變化的土壤電阻率計算公式：

(6)

式中，f為土壤電流的頻率，ρ為頻率f對應(yīng)的土壤電阻率，ρ0為頻率100 Hz對應(yīng)的土壤電阻率。該公式可應(yīng)用于100 Hz～4 MHz范圍內(nèi)的土壤電阻率計算，滿足雷電計算的需求。

當(dāng)土壤電流頻率低于100 Hz時，可直接取土壤電阻率為ρ0。分別取ρ0為1 000 Ω·m和1 500 Ω·m，利用式(6)計算得到土壤電阻率與頻率的關(guān)系曲線見圖2。隨著土壤電流頻率的增加，土壤電阻率急劇下降，而后趨于穩(wěn)定。以ρ0為1 000 Ω·m的情況為例，當(dāng)電流頻率達(dá)到1.71 MHz時，對應(yīng)的土壤電阻率為327 Ω·m，降幅高達(dá)2/3。

1.3 雷擊響應(yīng)的計算原理

基于Fourier正變換，利用式(7)，將時域電流波形轉(zhuǎn)化為頻域響應(yīng)，可得到多個頻率。

(7)

式中：ω為角頻率；I(ω)為頻域雷電流。

利用式(6)計算不同頻率下的土壤電阻率，然后采用矩量法分別求解不同頻率下系統(tǒng)的響應(yīng)。基于Fourier反變換，采用式(8)-式(10)可求得系統(tǒng)的時域響應(yīng)。

(8)

(9)

(10)

式中：E0(ω)和H0(ω)和U0(ω)分別為單位電流源在頻域中產(chǎn)生的電場、磁場和電壓。

2 雷擊輸電桿塔時附近管道防腐層的電壓響應(yīng)

雷擊桿塔時，地線雷電流向遠(yuǎn)方的傳播過程中，每經(jīng)過一次桿塔，就會有部分電流通過桿塔流入大地，大約經(jīng)過5個檔距后，地線電流的大小即可忽略不計[17]。因此計算時在遭受雷擊桿塔的左右兩側(cè)各取10基桿塔。模型的詳細(xì)具體參數(shù)見表1。管道與線路的平行間距為30 m，管道在雷擊桿塔對應(yīng)位置向兩側(cè)延伸3 km后遠(yuǎn)離線路，兩端遠(yuǎn)離的長度各為22 km，即管道全長為50 km。

管道防腐層外側(cè)電位是接觸土壤的電位，將其定義為防腐層電位，內(nèi)側(cè)電位金屬管體的電位，將其定義為金屬電位，而防腐層承受的電位差，即為兩側(cè)電位的差值，將其定義為防腐層電壓。

當(dāng)ρ0為1 000 Ω·m時，管道防腐層電位和金屬電位的瞬態(tài)峰值沿線分布見圖3，防腐電壓峰值沿線分布見圖4。

圖4 考慮頻變特性前后的防腐層電壓Fig.4 Voltage of anticorrosive layer before and after frequency variation effect is considered

由計算結(jié)果可知，金屬電位、防腐層電位以及防腐層電壓在最靠近雷擊桿塔的位置最大，往兩側(cè)方向迅速降低，同時由于沿線桿塔入地電流的阻性耦合作用，使圖3和圖4的曲線出現(xiàn)了多個小峰。計及土壤電阻率頻變特性后，防腐層電位和金屬電位的瞬態(tài)峰值均有明顯的降低。以最大防腐層電壓為例，在不考慮土壤電阻率頻變特性時管道防腐層和金屬電位的最大值分別為543.08 kV和561.67 kV，在計及土壤電阻率隨頻率的變化效應(yīng)后，防腐層電位和金屬電位分別降到了428.99 kV和461.71 kV，降幅達(dá)到了21.01%和20.47%。而由圖4可知，考慮土壤電阻率隨頻率的變化特性后，管道沿線防腐層電壓幾乎無變化，以距離雷擊點最近處的管道段為例，不考慮頻變特性時，防腐層電壓為58.48 kV，計及頻變特性后，防腐層電壓變?yōu)?8.39 kV。

考慮土壤電阻率頻變特性前后，距離雷擊點最近處管道段的防腐層電位、金屬電位和防腐層電壓的時域波形見圖5-圖7。UNF、UWF和UF分別為不考慮土壤電阻率頻變特性的管道金屬電位、防腐層電位以及防腐電壓；UKNF、UKW和UKF為考慮土壤電阻率頻變特性的管道金屬電位、防腐層電位以及防腐電壓。管道防腐層電位和金屬電位最大值出現(xiàn)的時刻要早于防腐層電壓最大值出現(xiàn)的時刻。防腐層電位和金屬電位最大值出現(xiàn)在波前階段，在該時間段內(nèi)，雷電流的等值頻率較高，導(dǎo)致土壤電阻率的下降幅度高，因此防腐層電位和金屬電位會出現(xiàn)較大幅度的降低，而由于兩者的下降的程度相近，所以防腐層電壓未出現(xiàn)明顯變化。管道防腐層電壓的最大值出現(xiàn)在27.3 μs處，在該時刻，雷電流的等值頻率較低，防腐層電位和金屬電位均無明顯的降低。

圖5 防腐層電位、金屬電位和防腐層電壓波形Fig.5 Waveforms of coating potential, metal potential and coating voltage

圖7 10～30 μs的時域圖Fig.7 Time domain diagram of 10～30 μs

3 雷擊輸電桿塔時附近管道絕緣接頭的電壓響應(yīng)

因管道陰極保護(hù)或抑制直流接地極在管道上產(chǎn)生過高電壓的需要，埋地油氣管道上往往會存在絕緣接頭，以隔離兩段管道的電氣連接。本節(jié)將分析在計及土壤電阻率頻變特性時，雷擊輸電線路在埋地管道絕緣接頭上產(chǎn)生的電壓及其影響因素。

3.1 土壤電阻率頻變特性的影響

輸電線路的模型不變，改變管道的模型。管道的長度設(shè)定為50 km，半徑為203 mm，與輸電線路的距離為30 m，絕緣接頭在最靠近雷擊桿塔的管道位置處，計算模型示意圖見圖8。

圖8 絕緣接頭電壓計算模型Fig.8 Voltage calculation model of insulated joint

以ρ0在100 Ω·m～2 000 Ω·m范圍時的情況為例，絕緣接頭電壓的計算結(jié)果見圖9。絕緣接頭電壓隨著土壤電阻率的增加而增加，土壤電阻率頻變特性使管道絕緣接頭電壓明顯降低，且ρ0越高，降幅越大。以ρ0為1 000 Ω·m的情況為例，絕緣接頭電壓下降幅度達(dá)到了33%。

圖9 絕緣接頭電壓隨土壤電阻率的變化Fig.9 Change of insulated joint voltage with soil resistivity

3.2 管道與輸電線路間距的影響

為了分析管道與輸電線間距對絕緣接頭電壓的影響，本研究從30 m～100 m的范圍內(nèi)選擇了4組數(shù)據(jù)，考慮土壤電阻率頻變特性后，計算得到的絕緣接頭電壓結(jié)果見圖10。

圖10 絕緣接頭電壓隨間距的變化Fig.10 Change of insulated joint voltage with spacing

由圖10的計算結(jié)果可知，隨著管道與輸電線路平行距離的增加，管道絕緣接頭上產(chǎn)生的電壓也會隨之降低。計及頻變特性后，絕緣接頭上產(chǎn)生的電壓較不考慮時有了明顯的降低，且間距越大降幅越明顯。當(dāng)間距達(dá)到100 m時，降幅達(dá)到了80%以上。

4 結(jié) 論

本研究建立了輸電線路與管道平行的雷電計算模型，對比了考慮土壤電阻率頻變特性前后，雷擊輸電桿塔在管道上產(chǎn)生的感應(yīng)電壓，到以下主要結(jié)論

1)管道防腐層電位和金屬電位最大值出現(xiàn)的時刻要早于防腐層電壓最大值出現(xiàn)的時刻，考慮土壤電阻率頻變特性后，管道的防腐層電位和金屬電位會有明顯的降低，但由于兩者的下降的程度相近，導(dǎo)致防腐層電壓未出現(xiàn)明顯變化。

2)計及土壤電阻率頻變特性后，管道絕緣接頭電壓有了明顯的降低，且初始土壤電阻率越高，間距越大降幅越明顯。隨著土壤電阻率的增加，絕緣接頭的電壓也會逐漸增加并趨于飽和，增加管道與輸電線路的間距可以有效降低絕緣接頭電壓。