基于能量成分溯源的配電線路雷擊故障性質(zhì)判別方法

肖麟祥，常 勇，熊 杰，王 芮，何國斌

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司大理供電局，云南 大理 671000; 2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650050)

0 引言

配電線路分布廣泛，絕緣防護(hù)等級較低，極易遭受雷擊，引發(fā)配電線路發(fā)生閃絡(luò)故障并導(dǎo)致供電中斷事故[1-4]。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，配電線路中因雷害事故造成的跳閘事故占總跳閘事故的70%～80%[5-6]。雷電直擊配電線路或附近雷擊感應(yīng)過電壓，均能引起雷擊故障，但直擊雷與感應(yīng)雷的入侵方式不同，故障形成機(jī)理不同，導(dǎo)致防雷手段的應(yīng)用缺乏客觀依據(jù)，提升防雷效果困難[7-8]，因此可靠檢測雷擊事件，并準(zhǔn)確識別感應(yīng)雷和直擊雷，對改進(jìn)線路防雷設(shè)計和實(shí)現(xiàn)差異化防雷具有重要的意義[9-11]。

針對雷擊故障性質(zhì)的識別，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。文獻(xiàn)[12]采用波形一致性系數(shù)進(jìn)行雷擊故障識別，但其門檻值的確定尚缺乏理論支撐。文獻(xiàn)[13]采用小波變換進(jìn)行多尺度分解并用暫態(tài)信號能量頻段特征值占比作為識別判據(jù)，用于識別雷擊和短路故障。小波變換存在小波基選擇的問題，且受信號干擾影響比較大。文獻(xiàn)[14]基于避雷器特性，提出根據(jù)暫態(tài)高頻能量衰減速度的快慢識別雷擊干擾。文獻(xiàn)[15]用希爾伯特-黃變換方法識別雷擊暫態(tài)電壓信號，該方法包括EMD分解和希爾伯特變換兩部分，但是EMD對信號處理過程中存在過包絡(luò)和欠包絡(luò)、模態(tài)混疊現(xiàn)象等不足。文獻(xiàn)[16-18]等將研究的重點(diǎn)集中在對檢測信號的分析處理上，提出利用小波變換、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等方法計算暫態(tài)電流高低頻能量比作為識別判據(jù)，但是對于頻帶的區(qū)分并無理論依據(jù)。目前對于雷擊線路故障的判別方法主要是用不同數(shù)字信號處理方法對仿真或者測量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取分析，其精度取決于方法與數(shù)據(jù)的適應(yīng)性，局限性比較大。

針對雷擊故障性質(zhì)判別問題，筆者從能量成分上對雷擊配電線路產(chǎn)生響應(yīng)電流的過程進(jìn)行分析，闡述配電線路上雷擊響應(yīng)電流能量溯源的基本原理。根據(jù)響應(yīng)電流特點(diǎn)提出衰減電流能量成分表征的方法，采用Prony算法[19-20]對檢測到的雷電流信號進(jìn)行模式分解，從不同的模式中分離出靜電感應(yīng)能量成分和電磁感應(yīng)能量成分，根據(jù)不同雷擊性質(zhì)中能量成分占比不同對直擊雷與感應(yīng)雷過電壓進(jìn)行判別，為區(qū)分配電線路雷擊類型提供可靠有效且易于實(shí)現(xiàn)的方法。通過MATLAB與ATP-EMTP[21-23]聯(lián)機(jī)搭建仿真模型，驗證基于能量溯源的雷擊配電線路故障性質(zhì)判別方法的有效性。

1 雷擊作用下的電荷成分分析

配電線路在雷電流作用下會產(chǎn)生靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)兩部分響應(yīng)。云層中慢慢匯集的電荷(一般為負(fù)電荷)，會在地面感應(yīng)生成正電荷。當(dāng)它們的電場強(qiáng)度大于大氣的游離臨界場強(qiáng)后，雷云邊沿和大地之間會形成先導(dǎo)放電[24-27]。因為整個過程是向下發(fā)展的，也叫做下行先導(dǎo)。在雷云對地放電的先導(dǎo)階段，雷電通道會產(chǎn)生靜電場，由于靜電感應(yīng)作用，距離落地點(diǎn)最近的導(dǎo)線上會逐漸積累與雷電流極性相反的正電荷，稱為束縛電荷；而另兩回導(dǎo)線上的負(fù)電荷由于受到正負(fù)荷的排斥作用而向?qū)Ь€兩端運(yùn)動，經(jīng)線路的泄漏電導(dǎo)及系統(tǒng)中性點(diǎn)流入大地，由于雷云先導(dǎo)階段發(fā)展較慢，導(dǎo)線上的負(fù)電荷運(yùn)動也較緩慢，導(dǎo)線的電位變化不大。在雷云主放電階段開始后，雷云對地面快速放電，導(dǎo)線上的束縛電荷也沿著導(dǎo)線兩端迅速釋放形成靜電感應(yīng)電流。雷電放電過程中，線路附近的電磁場將發(fā)生快速的變化，會在線路之間的回路和線路與大地的回路形成感應(yīng)電動勢，在回路中形成電磁感應(yīng)電流。

1.1 靜電感應(yīng)電荷成分

其雷電放電演變過程見圖1，在雷電主放電尚未發(fā)生時，導(dǎo)線上累積的感應(yīng)束縛電荷Qsf在線路對線路和線路對大地的電容之間產(chǎn)生電壓降Usf。當(dāng)雷電放電發(fā)生后，束縛電荷在Usf作用下開始放電，形成線路雷電流作用的靜電感應(yīng)部分isf。靜電感應(yīng)電流由束縛電荷Qsf產(chǎn)生。

圖1 雷電流作用過程Fig.1 The main discharge stage when the electrostatic component is formed

1.2 電磁感應(yīng)電荷成分

在主放電發(fā)生過程中，由于正負(fù)電荷的快速中和，放電通道附近磁場發(fā)生劇烈變化,磁力線貫穿導(dǎo)線與導(dǎo)線和導(dǎo)線與大地環(huán)路，當(dāng)磁場發(fā)生變化時，會在導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，感應(yīng)電動勢在閉合回路中產(chǎn)生電流，即為雷電流的電磁感應(yīng)部分idc。雷電流作用下的電磁感應(yīng)分析[28-30]如下。

(1)

線路回路中的感應(yīng)電動勢滿足麥克斯韋方程，設(shè)回路繞行長度為l′，磁場繞行回路為l″，磁通面積為S，則感應(yīng)電動勢為

(2)

2 雷擊配電線路響應(yīng)電流的成分分析

配電線路在雷擊作用下的電流響應(yīng)特征可以用RLC二階動態(tài)電路[31]來進(jìn)行分析。圖2為雷擊線路響應(yīng)電流等效電路圖，電源電壓為u0，電容的初始電壓為Uc，電感的初始儲能為0，即Uc(0-)=Uc，isf(0-)=0，在t=0時刻，根據(jù)基爾霍夫電壓定律列寫描述電路的微分方程：

(3)

圖2 雷擊線路電流響應(yīng)等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit diagram of lightning line current response

2.1 靜電感應(yīng)電荷引起的電流響應(yīng)

僅考慮雷擊作用的靜電感應(yīng)成分，靜電感應(yīng)電荷會在線路的電容上產(chǎn)生初始電壓Usf，該初始電壓在雷電主放電完成以后，以線路形成回路將靜電感應(yīng)電荷進(jìn)行中和。此時線路上的電流響應(yīng)為isf對于Uc(0-)=Usf且isf(0-)=0的情況，即方程(4)的零輸入響應(yīng)。

2.2 電磁感應(yīng)電荷引起的電流響應(yīng)

僅考慮電磁感應(yīng)電荷Qdc引起的電流響應(yīng)，電磁感應(yīng)電荷在感應(yīng)電動勢的作用下沿線路回路形成電流。此時線路上的電流idc對應(yīng)于電容初始電壓Uc(0-)=0，idc(0-)=0，u0=-ε的情況，即方程(3)的零狀態(tài)響應(yīng)。

2.3 配電線路響應(yīng)電流的解析

根據(jù)前面的分析，雷擊配電線路的響應(yīng)電流由靜電感應(yīng)電荷電流和電磁感應(yīng)電荷電流組成，即i=isf+idc，由微分方程(3)可以寫出響應(yīng)電流的解析式。

isf(t)=A1eλ1t+A2eλ2t

(4)

(5)

3 配電線路雷擊響應(yīng)電流能量溯源

3.1 雷電流模式分析

雷電流在極短的時間內(nèi)呈現(xiàn)高幅值、快變化的脈沖和衰減特性，雷電流中含有大量的高頻成分并且放電過程中放電速度影響各頻率成分的衰減速度，因此雷電流含有各種不同頻率的衰減量。根據(jù)雷電流特征可以用Prony算法對雷電流模式進(jìn)行分解，得出雷電流信號在不同頻率下的特征量，則雷電流I可表達(dá)如式(6)：

(6)

(7)

式中：ki取決于fi、φi及ai及線路回路參數(shù)。

式(7)表明線路響應(yīng)電流的電磁感應(yīng)部分含有大量衰減的高頻成分。

3.2 配電線路雷擊響應(yīng)電流能量成分分析

根據(jù)前面的分析，配電線路在雷擊作用下由于靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)的作用會在線路的回路中產(chǎn)生靜電感應(yīng)電流成分isf和電磁感應(yīng)電流成分idc。其中isf是由在主放電尚未發(fā)生的時候在線路電容上感應(yīng)的電荷引起的線路零初始狀態(tài)響應(yīng)，該電流在回路中的能量損耗為對靜電感應(yīng)電荷Usf做功。idc是雷電流在主放電過程中電磁場劇烈變化在線路回路中感應(yīng)電動勢引起的零狀態(tài)響應(yīng)，該電流在回路中的能量損耗為對電壓對電磁感應(yīng)電荷Qdc做功。整個回路對雷電流作用電荷的做功能量為W=Wsf+Wdc?∑iu×Δt=∑isfu×Δt+∑idcu×Δt，在整個回路中電壓和電磁場電動勢都相同，故對應(yīng)的電荷能表征能量特征，即能用Qsf和Qdc表征靜電感應(yīng)能量和電磁感應(yīng)能量。

3.3 配電線路響應(yīng)電流能量分離原理

根據(jù)前面的分析，雷擊作用下配電線路的總響應(yīng)電流i=isf+idc，則雷擊作用的總能量能用雷擊作用的總電荷來描述，即

(8)

(9)

在臨產(chǎn)將近時，應(yīng)提前住入醫(yī)院婦產(chǎn)科，應(yīng)視個人情況而定，切實(shí)做好產(chǎn)前監(jiān)護(hù)，必要時及早行剖宮產(chǎn)較為安全。妊娠期間，經(jīng)過特定檢查，如確診為嚴(yán)重畸形兒或母體因嚴(yán)重并發(fā)癥不能繼續(xù)妊娠，否則危及孕婦生命者，應(yīng)當(dāng)機(jī)立斷，中止妊娠；如果妊娠后期，胎兒沒有致命畸形且有存活的可能，可考慮行剖宮產(chǎn)術(shù)，以確保母嬰的安全。

4 雷擊故障性質(zhì)判別方法

4.1 雷擊配電線路判別方法

不同性質(zhì)雷擊故障故障能量關(guān)系：1)直擊雷能量溯源。直擊雷故障時配電線路的響應(yīng)電流包含靜電感應(yīng)部分電流isf和電磁感應(yīng)電流部分idc，其各自的能量成分分別為Qsf和Qdc。同時雷云電荷Q0全部通過線路進(jìn)行泄放形成高頻振蕩衰減的電流，此時模式分解后的線路電流中包含非振蕩衰減能量成分Qsf和高頻振蕩衰減能量成分Qdc+Q0，因為Qsf=Q0，故QsfQsf。

定義非振蕩衰減能量與高頻振蕩衰減能量比為能量成分比Q，根據(jù)線路響應(yīng)電流i模式分解和能量關(guān)系可知：

(10)

其中：ii、αi為非振蕩衰減電流的幅值和衰減系數(shù)，ij、fj、βj為高頻振蕩衰減電流的幅值、頻率和衰減系數(shù)。

對不同性質(zhì)雷擊故障進(jìn)行溯源分析可知，可以通過構(gòu)造模式分解后的電流能量比來判別雷擊故障類型。當(dāng)Q>1時，可判定為感應(yīng)雷；當(dāng)Q<1時，可判定為直擊雷。

4.2 衰減電流能量成分比計算

圖3 衰減電流能量計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of energy calculation of decaying current

4.3 配電線路直擊雷和感應(yīng)雷辨識算法

根據(jù)前面的分析，雷擊配電線路故障性質(zhì)判別的計算流程見圖4。

圖4 辨識計算流程圖Fig.4 Identification calculation flow chart

5 仿真計算分析

依照配電線路雷擊故障的形成方式，可將雷擊故障分為兩種：一個是直擊雷故障，由桿塔、避雷線或者導(dǎo)線直接被雷電直接擊中；另一個是感應(yīng)雷故障，由雷電擊中架空線附近，受雷電電磁作用在附近的導(dǎo)線上產(chǎn)生雷擊響應(yīng)。由于雷云放電過程結(jié)束后無能量持續(xù)，其自身的電磁過程逐漸衰減，而架空線路電阻的具有阻尼作用，由雷擊作用在線路中產(chǎn)生的電流均會產(chǎn)生衰減，但不同性質(zhì)雷擊作用下線路電流的能量成分不同。根據(jù)前面對能量成分的溯源分析，采用衰減電流能量成分比可以對直擊雷和感應(yīng)雷故障進(jìn)行準(zhǔn)確區(qū)分。筆者進(jìn)行建模計算研究，在ATP-EMTP中建立10 kV配電網(wǎng)架空線雷擊故障模型，土壤電導(dǎo)率0.001，避雷器接地電阻為R=20 Ω。設(shè)置導(dǎo)線距離地面的高度為hd=10 m，直擊雷和感應(yīng)雷模塊作用在A相線路上，設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)P檢測避雷器動作電流，S為感應(yīng)雷落雷點(diǎn)距離導(dǎo)線的水平距離，S=100 m，模型示意圖見圖5。雷電流采用2/50 μs進(jìn)行模擬，即波頭時間為2 μs，半波時間為50 μs，取雷電流幅值I0=30 kA，雷電通道波阻抗為300 Ω。采樣率為1 MHZ，仿真時間為t=50 μs。直擊雷采用HEIDLER和雙指數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行仿真計算對比[32]。感應(yīng)雷采用防雷保護(hù)規(guī)程中規(guī)定的雙指數(shù)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)雷電波形，在不同回?fù)羲俣认逻M(jìn)行仿真計算對比。線路響應(yīng)電流監(jiān)測采用避雷器處的監(jiān)測電流。

圖5 10 kV架空線雷擊仿真示意圖Fig.5 Schematic diagram of lightning strike simulation of 10 kV overhead line

1)直擊雷(雷電流模型為HEIDLER模型)導(dǎo)致的線路電流波形見圖6：

圖6 HEIDLER模型線路電流波形圖Fig.6 Waveform diagram of line current under HEIDLER model

對HEIDLER雷電流模型下的線路響應(yīng)電流作Prony模式分解并計算對應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見表1。

表1 HEIDLER模型線路電流分析結(jié)果Table 1 Analysis result of line current base on HEIDLER model

2)直擊雷(雷電流模型為雙指數(shù)函數(shù)模型)導(dǎo)致的線路電流波形見圖7。

圖7 雙指數(shù)函數(shù)模型線路電流波形圖Fig.7 Waveform diagram of line current under double exponential function model

對雙指數(shù)函數(shù)模型雷電流模型下的線路響應(yīng)電流作Prony模式分解并計算對應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見表2：

表2 雙指數(shù)函數(shù)模型線路電流分析結(jié)果Table 2 Analysis result of line current based on double exponential function model

3)1/3光速回?fù)羲俣鹊母袘?yīng)雷導(dǎo)致的線路電流波形見圖8。

圖8 1/3光速回?fù)羲俣鹊木€路電流波形圖Fig.8 Line current waveform of return stroke speed in 1/3 times light speed

1/3光速回?fù)羲俣鹊碾p指數(shù)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)雷電波形下的線路響應(yīng)電流進(jìn)行Prony模式分解并計算對應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見表3。

表3 1/3光速回?fù)羲俣鹊木€路電流分析結(jié)果Table 3 Analysis result of line current of return stroke speed in 1/3 times light speed

4)1/2光速回?fù)羲俣鹊母袘?yīng)雷導(dǎo)致的線路電流波形見圖9。

圖9 1/2光速回?fù)羲俣鹊木€路電流波形圖Fig.9 Line current waveform of return stroke speed in 1/2 times light speed

1/2光速回?fù)羲俣鹊碾p指數(shù)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)雷電波形下的線路響應(yīng)電流進(jìn)行Prony模式分解并計算對應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見表4。

表4 1/2光速回?fù)羲俣鹊木€路電流分析結(jié)果Table 4 Analysis result of line current of return stroke speed in 1/2 times light speed

5)2/3光速回?fù)羲俣鹊母袘?yīng)雷導(dǎo)致的線路電流波形見圖10。

圖10 2/3光速回?fù)羲俣鹊木€路電流波形圖Fig.10 Line current waveform of return stroke speed in 2/3 times light speed

2/3光速回?fù)羲俣鹊碾p指數(shù)函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)雷電波形下的線路響應(yīng)電流進(jìn)行Prony模式分解并計算對應(yīng)成分的能量成分值，結(jié)果見表5。

表5 1/2光速回?fù)羲俣鹊木€路電流分析結(jié)果Table 5 Analysis result of line current of return stroke speed in 1/3 times light speed

在前面5種情況的仿真中，頻率為零的對應(yīng)于靜電感應(yīng)能量成分，高頻對應(yīng)于電磁感應(yīng)能量成分。根據(jù)計算結(jié)果，5個仿真衰減電流能量成分比為：1)Q1=0.94；2)Q2=0.61；3)Q3=1.52；4)Q4=9.17；5)Q5=1.16。由前面的分析可知，當(dāng)能量成分比Q>1時為直擊雷，Q<1時為感應(yīng)雷。計算結(jié)果很好的驗證了分析方法的正確性，從模式分解的能量成分比能夠準(zhǔn)確地判別雷擊線路故障的性質(zhì)。在直擊雷仿真計算中，使用不同的雷電流模型進(jìn)行驗證；在感應(yīng)雷仿真計算中，使用3種回?fù)羲俣认碌碾p指數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行驗證。從分析結(jié)果可以看出，本研究提出的方法在不同的雷電流模型和不同模型參數(shù)下均能準(zhǔn)確判別雷擊故障性質(zhì)。

6 結(jié)論

本研究針對配電線路雷擊故障性質(zhì)的辨識問題，提出基于衰減電流能量成分溯源的雷擊性質(zhì)辨識方法。通過MATLAB與ATP-EMTP互聯(lián)搭建10 kV配電網(wǎng)直擊雷、感應(yīng)雷過電壓仿真平臺，分析通過線路響應(yīng)電流衰減模式的能量成分比來判別雷擊故障性質(zhì)。主要的研究成果包括：

1)配電線路在直擊雷和感應(yīng)雷作用的過程中，線路響應(yīng)電流都存在靜電感應(yīng)成分和電磁感應(yīng)成分，但在不同性質(zhì)的雷擊作用中，靜電感應(yīng)成分能量和電磁感應(yīng)成分能量占比不同。

2)雷擊過程發(fā)生時，會在其作用范圍內(nèi)的配電線路回路中產(chǎn)生響應(yīng)電流。根據(jù)雷電作用下，響應(yīng)電流靜電感應(yīng)能量部分和電磁能量部分作用機(jī)制的不同，分析雷電流能量溯源機(jī)理，提出能量成分分離方法，由于配電線路參數(shù)特點(diǎn)可以對模式分解后的響應(yīng)電流直接分離出靜電感應(yīng)成分和電磁感應(yīng)成分。

3)根據(jù)雷擊配電線路在直擊雷和感應(yīng)雷作用下，靜電感應(yīng)成分能量和電磁感應(yīng)成分能量占比不同，提出采用能量成分比的方法辨識雷擊故障性質(zhì)，并通過仿真計算驗證了方法的有效性。