基于系統(tǒng)動力學的供用電互動效益綜合評價模型

郁清云，戴小妹，束云豪，彭 飛

（1. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 常州供電分公司，江蘇 常州 213004；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 超高壓分公司，江蘇 南京 211100）

0 引言

在我國電氣化水平進一步提升和能源利用加快轉型的背景下，局部地區(qū)用電尖峰時段的電力供需矛盾愈發(fā)突出。供用電側實施友好互動成為當下改善負荷曲線、緩解用電尖峰時段供電壓力的有效手段[1]。

隨著電網(wǎng)智能化水平的不斷提升，高級量測系統(tǒng)和靈活的自動控制技術為整合需求側資源、實現(xiàn)供電側和需求側友好互動提供了有效技術支撐[2]。

供電側與用戶側實施互動，不僅能為電網(wǎng)和用戶帶來可觀的經(jīng)濟效益，同時還能帶來顯著的社會效益和環(huán)境效益。

互動項目的實施需要包括發(fā)電企業(yè)、電網(wǎng)公司、電力用戶和政府機構在內的多方主體的參與和配合。為了促進互動項目的長期有效發(fā)展、形成互動項目類型多樣化局面、提升各主體參與互動項目的積極性，需要明確多方主體在互動項目中的獲益，需要構建完整的效益評估指標體系。

國外在互動效益評估方面的研究開始較早。文獻[3]提出了一種對平均成本加權的方法，對互動用戶的邊際效益進行了量化。文獻[4]針對分時電價和激勵2種互動方式，對其在提高用戶需求彈性和抑制電廠市場力2個方面進行了量化評估。文獻[5]以居民用戶為研究對象，分析了互動基線對用戶收益的影響，同時展示了用戶受激勵的響應變化。文獻[6]對互動在配電網(wǎng)產生的潛在效益進行了量化分析；通過對某地區(qū)的居民用戶進行數(shù)據(jù)仿真，研究了互動在網(wǎng)損、電壓分布以及供電可靠性等方面所產生的效益。文獻[7]在可再生能源接入系統(tǒng)的背景之下，研究了動態(tài)互動對系統(tǒng)慣性和一次調頻的潛在影響。文獻[8]指出，負荷需求的潛在變化不僅會給系統(tǒng)帶來額外的動態(tài)性和不確定性，還會影響可再生分布式發(fā)電的可靠性效益。文獻[9,10]通過在2地區(qū)分別實施互動實驗，發(fā)現(xiàn)2個地區(qū)電力市場結構以及實施方法存在的差異，導致了互動實施效果的差別。

國內對互動效益評估的相關研究較少，且大多是通過觀測電價的變化得到互動的效益，通過對比實施互動前后的市場和收益變化來評估互動的效益。文獻[11]對溫控負荷用戶的中長期互動的成本效益進行了研究分析。文獻[12]從購電成本、響應成本以及獲得的響應補貼3個方面建立了互動用戶的效益函數(shù)。文獻[13]構建了需求響應的經(jīng)濟評估指標，并采用熵權法和灰色綜合評價法對需求響應項目的效果效益進行了評價。文獻[14]采用層次分析法評價了各主體參與需求響應的效益。以上評估方法存在的缺陷是，評估過程較為粗糙，且無法實現(xiàn)長期、動態(tài)評估。

本文建立了多主體互動效益評估指標體系，采用系統(tǒng)動力學法對互動項目的實施效益進行仿真分析；選取用戶互動參與度、負荷率提升比例、可避免峰荷比例和減排效益、外部效益共4個互動效益指標，分析了峰谷分時電價互動項目的長期及動態(tài)實施效果，得到了各主體參與互動項目的獲益情況。

1 多主體互動效益評估指標體系

為了幫助各互動項目實施機構掌握互動的實施效果，本節(jié)綜合考慮了與互動相關的不同主體，包括發(fā)電企業(yè)、電網(wǎng)公司、電力用戶和政府機構，全面分析了各主體在供用電互動過程中的實施成本[15]和綜合效益[16]。

在遵循評估指標體系構建原則[17]的基礎上，建立如表1所示的多主體互動綜合效益評估指標體系。

表1 互動的綜合效益評估指標體系Tab. 1 Interactive comprehensive benefit evaluation index system

2 基于系統(tǒng)動力學的互動效益評價模型

2.1 系統(tǒng)動力學的建模原理

系統(tǒng)動力學的基本思想是：通過給定一個目標，將多個互為聯(lián)系的因素進行有機結合并相互作用，組合成一個整體的系統(tǒng)，并通過反饋機制動態(tài)地反映系統(tǒng)的行為模式和特性[18]。首先通過因果關系圖來表示外界環(huán)境和系統(tǒng)內部的相互作用對系統(tǒng)產生的影響，然后采用系統(tǒng)流程圖（簡稱流圖）對每一對因果關系間的邏輯結構進行描述。

與其他評價方法相比，系統(tǒng)動力學方法的優(yōu)點是一方面可以克服如層次分析法所存在的評價主觀的問題；另一方面，在數(shù)據(jù)缺失的極端條件下，系統(tǒng)動力學法仍然可以進行定量分析。

由于供用電互動具有動態(tài)性特征，其效益存在多因素的反饋過程，因此可以采用系統(tǒng)動力學法對互動效益進行評價分析。

如圖1所示，建立互動效益系統(tǒng)動力學模型。

圖1 互動效益的系統(tǒng)動力學仿真模型Fig. 1 System dynamics simulation model of interactive benefits

為體現(xiàn)各個變量之間的因果關系，需要在仿真模型的基礎上構建互動效益的因果關系圖，用以反映系統(tǒng)動力學仿真的反饋結構。將仿真模型進行模塊化，得到互動效益的因果關系如圖2所示。

圖2 互動效益的因果關系圖Fig. 2 Causality diagram of interactive benefits

2.2 多主體效益子系統(tǒng)存量流量圖及方程

在因果關系圖的基礎上，對各模塊進行進一步細化分析。

2.2.1 終端用戶效益子系統(tǒng)模型

對于終端用戶而言，影響其參與互動項目的主要因素有2方面：用電經(jīng)濟性和舒適度。用戶通過判斷用電經(jīng)濟性的增加是否匹配自身用電舒適度的降低，來自愿選擇是否參與互動項目。由此可以分別得到價格型互動和激勵型互動的存量流量圖如圖3和圖4所示。

圖3 價格型互動終端用戶效益子系統(tǒng)存量流量圖Fig. 3 Stock flow diagram of price-type interactive end user benefit subsystem

圖4 激勵型互動終端用戶效益子系統(tǒng)存量流量圖Fig. 4 Stock flow diagram of incentive-type interactive end user benefit subsystem

為了構建終端用戶效益子系統(tǒng)模型的方程，定義如下函數(shù)：

式中：a1為被延遲量；b1為延遲時間。

式中：a2為被延遲量；b2為延遲時間；c2為起始時間。

式中：a3為y的變化量；b3為y的初始值。

在以上價格型和激勵型互動終端用戶效益子系統(tǒng)存量流量圖的基礎上，分別構建價格型和激勵型終端用戶效益方程。

（1）狀態(tài)方程

式中：D(t)和Rs(t)分別表示互動參與度和用戶用電滿意度；ΔD(t)和ΔRs(t)分別為互動新增參與度和用戶用電滿意度改變率；D0為互動參與度初值，該值達到最大為1。

（2）速率方程

式中：Dgoal為互動目標參與度；RI(t)為新增收益率；aI和as分別為新增收益率影響因子和用電方式影響因子，且滿足aI+as=1；Tdel1和Tdel2分別為延遲時間和感覺延時。

（3）輔助方程

式中：IM(t)為新增月收益；Cc(t)為參與互動用戶的成本；CF&S(t)為互動投資設備及相關服務成本；CD(t)為參與用戶響應成本；AG-C(t)為政府-用戶補貼；Rp,p(t)為用戶參與價格型互動對應的用電滿意度；ED0為地區(qū)原日用電量；Es,p(t)為用戶參與價格型互動對應的轉移電量絕對值之和，下標 p表示“價格型”。

激勵型互動的效益方程與價格型互動類似，不再贅述。

對于負荷特性模塊，由因果關系圖可知，用戶參與互動項目時，將削減或轉移峰時段用電量，從而達到提升負荷率、平滑負荷曲線的效果。圖5為負荷特性模塊的存量流量圖。

圖5 負荷特性模塊存量流量圖Fig. 5 Stock flow diagram of load characteristic module

在負荷特性模塊存量流量圖的基礎上，構建負荷特性相關方程如下。

式中：Δξ(t)為負荷率的提升比例；ξbef(t)和ξaf(t)分別表示實施互動前后的負荷率；Pavd(t)為可避免峰荷；Pp,down(t)和Pince,down(t)分別表示實施價格型和激勵型互動削減的峰荷；下標ince表示“激勵型”。

2.2.2 電網(wǎng)企業(yè)效益子系統(tǒng)模型

由互動效益評估指標體系，并結合因果關系圖，可以得到電網(wǎng)企業(yè)效益子系統(tǒng)的存量流量圖，如圖6所示。

圖6 電網(wǎng)企業(yè)效益子系統(tǒng)存量流量圖Fig. 6 Stock flow diagram of benefit subsystem of power grid enterprises

基于電網(wǎng)企業(yè)效益子系統(tǒng)存量流量圖，可以得到電網(wǎng)利益模塊方程為：

（1）狀態(tài)方程

式中：BG,inc(t)為電網(wǎng)激勵收益；Iinc,M為激勵型互動新增月收益。

電網(wǎng)激勵收益初值顯然為實施互動項目前的收益值，為0。

（2）速率方程

式中：BG,avd1,M(t)和BG,sel,M(t)分別表示電網(wǎng)月可避免投資成本和月售電收益；UG,avd1為電網(wǎng)單位可避免投資成本；εC,C-G為用戶側至電網(wǎng)側容量歸算系數(shù)；F～p,sav(t)和Fp,sav(t)分別為未參與和參與價格型互動項目用戶的日節(jié)約電費。

（3）輔助方程

式中：BG(t)為電網(wǎng)效益；BG,avd1(t)和BG,avd2(t)分別是電網(wǎng)可避免投資成本和電網(wǎng)購電成本降低；BG,sel(t)為電網(wǎng)售電收入；CG(t)為電網(wǎng)成本；CS&F(t)為電網(wǎng)投資互動項目的設備成本；CM(t)為電網(wǎng)為管理互動項目所支付的成本；AG-G(t)為政府-電網(wǎng)補貼。

電價是影響電網(wǎng)公司效益的重要因素。為了制定合理的供電策略以獲得預期利潤，電網(wǎng)公司將參考上網(wǎng)電價來確定預期基準電價。圖7為電網(wǎng)企業(yè)子系統(tǒng)電價模塊的存量流量圖。

圖7 電價模塊的存量流量圖Fig. 7 Stock flow diagram of electricity price module

電價模塊的相關方程如下：

（1）狀態(tài)方程

式中：pexp1(t)為預期基準電價；Δppro(t)為供電利潤調節(jié)率；pexp20為預期供電利潤初值。

（2）速率方程

式中：Δppro(t)為供電利潤調節(jié)率；ppro0為初始供電利潤；Upro(t)為單位供電利潤；Tadj2為供電利潤調節(jié)時間。

（3）輔助方程

式中：Δpp(t)為基準電價調節(jié)率；pexp(t)為預期供電利潤；pp(t)為基準電價；Tadj1為基準電價調節(jié)時間；pa(t)和pgrid(t)分別表示平均電價和上網(wǎng)電價。

2.2.3 發(fā)電企業(yè)效益子系統(tǒng)模型

發(fā)電企業(yè)效益的存量流量圖如圖8所示。

圖8 發(fā)電企業(yè)效益子系統(tǒng)存量流量圖Fig. 8 Stock flow diagram of benefit subsystem of power generation enterprises

根據(jù)以上發(fā)電企業(yè)效益子系統(tǒng)存量流量圖，可得到發(fā)電企業(yè)效益方程如下：

（1）狀態(tài)方程

式中：Bp,avd1(t)、Bp,avd2(t)和Bu(t)分別為電廠可避免投資成本、可避免運行成本和可避免機組啟停成本；Bp,avd1,M(t)，Bp,avd2,M(t)和ΔBu(t)分別為電廠月可避免投資成本、月可避免運行成本和可避免機組啟停成本變化率；Bp,avd10、Bp,avd20和Bu0分別為其初值。

（2）速率方程

式中：Up,avd1和Up,avd2分別為電廠單位可避免投資成本和單位可避免運行成本；Pavd(t)為可避免峰荷；εC,C-P為用戶側-發(fā)電側容量歸算系數(shù)；Ep,down(t)和Einc,down分別是用戶實施價格型和激勵型互動項目削減電量；εE,C-P為用戶側-發(fā)電側電量歸算系數(shù)；pc(t)和pc0分別為電煤價格及其初值；c為火電機組單位煤耗；?為負荷率-煤耗相關因子；ED,af(t)為實施互動項目后地區(qū)日用電量。

（3）輔助方程

式中：Bp(t)為電廠效益。

2.2.4 政府機構效益子系統(tǒng)模型

為了充分調動電網(wǎng)公司和用戶參與互動項目的積極性，政府機構需要對兩者進行合理的補貼，同時還應考慮互動項目帶來的節(jié)能減排效果。圖9為政府機構效益子系統(tǒng)的存量流量圖。

圖9 政府機構效益子系統(tǒng)存量流量圖Fig. 9 Stock flow diagram of benefit subsystem of government agencies

由政府機構效益存量流量圖可得實施互動項目所帶來的減排效益為：

式中：Bgov為政府機構的減排效益；ΔW為因實施互動項目而節(jié)約的電量；CCO2表示每度電所造成的二氧化碳排放量；BCO2為減少單位二氧化碳排放量所帶來的減排效益。

3 仿真算例

在各子系統(tǒng)模型的基礎上，使用Vensim軟件對互動效益進行仿真模擬。

為了評價互動項目的長期實施效果，選取評估指標體系中的4項指標，包括：用戶互動參與度、負荷率和可避免峰荷提升比例以及包括公共效益、減排效益等在內的外部效益。

假設參與互動的用戶數(shù)量為6 000戶，以峰谷分時電價為例進行評價分析，其電價彈性矩陣為：

對于峰谷分時電價互動項目，設定：原日用電量為98 400 MW·h，原峰、平、谷時段電量分別為 36 880 MW·h、34 105 MW·h、27 557 MW·h，峰谷平電價比為1.5:1:0.375，峰谷平時段時長為8 h。

同時設置系統(tǒng)動力學模型中的仿真常數(shù)變量，以月為時間單位，其感覺延遲和延遲時間分別為1月和2月，仿真步長和仿真時間分別為1月和120月。

負荷率初值為70%，電煤價格上漲率為5%，負荷率-煤耗相關因子為4.5 g/%。

實施峰谷分時電價后的用戶參與度變化趨勢如圖10所示。

圖10 用戶參與度Fig. 10 User participation

由圖10可以看到，實施分時電價后，用戶互動參與度先急劇增加，后明顯下降，之后衰減振蕩至最后的穩(wěn)定狀態(tài)。

對該變化趨勢進行分析。

開始實施互動時，用戶用電費用迅速降低，用戶受直接效益的驅使積極參與互動，出現(xiàn)眾多非參與用戶轉移至參與用戶，用戶參與度急劇上升。隨后，由于用戶用電舒適度降低，而直接效益增長緩慢，一部分用戶選擇退出互動項目，造成用戶參與度的明顯下降。最后，由于一階延遲函數(shù)的作用，用戶參與度經(jīng)衰減振蕩，最終穩(wěn)定于某一個值。

用戶參與度從最初的 15%提升為最后穩(wěn)定的62.7%。受用戶參與度變化的影響，實施分時電價所帶來的負荷率的提升比例也呈衰減振蕩趨勢，如圖11所示。

圖11 負荷率的提升比例和可避免峰荷比例Fig. 11 Increase proportion of load rate and avoidable peak load proportion

負荷率提升，意味著負荷曲線較為平緩、負荷峰谷差減小、用戶用電可靠性得以提高；而負荷率降低，意味著地區(qū)用電峰谷差加大、電網(wǎng)的安全供電無法可靠保證，此時需要實現(xiàn)削峰填谷。

由圖11可以看出，受用戶參與度的影響，負荷率的提升比例也呈振蕩衰減的趨勢：負荷率的提升比例從最開始的1.4%提升到最后的2.1%；然而，振蕩衰減結束后，提升比例反而有所下降。這說明傳統(tǒng)的互動方式無法實現(xiàn)負荷率的大幅度增加，因而需要研究更多類型的互動方式。

由圖11同樣可以看到，可避免峰荷比例的變化趨勢類似于負荷率的提升比例；唯一不同的是，最后可避免峰荷曲線在振蕩衰減過后幾乎保持不變?？杀苊夥搴杀壤龔淖畛醯?2.05%提高到5.15%，這意味著系統(tǒng)峰谷差減小，系統(tǒng)的安全供電得以保障。

圖12所示為實施分時電價項目帶來的二氧化碳減排效益及包括公共效益、外衍效益以及減排效益在內的外部效益發(fā)展趨勢。顯然，分時電價項目所帶來的減排效益和外部效益均呈單調遞增的趨勢。外部效益從最初的0增加至79.53億元。減排效益從最初的0增加至8.01億元，約占外部效益的9.93%左右。

圖12 減排效益和外部效益Fig. 12 Emission reduction benefits and external benefits

4 結論

本文以電力市場背景下供用電側實施友好互動效益為研究對象，首先基于發(fā)電企業(yè)、電網(wǎng)公司、電力用戶和政府機構4主體建立了互動效益評估指標體系；在此基礎上采用系統(tǒng)動力學法對互動項目的實施效益進行評價。

仿真算例表明：實施分時電價后，用戶互動參與度先急劇增加，后明顯下降，之后衰減振蕩至最后的穩(wěn)定狀態(tài)。分時電價項目所帶來的減排效益和外部效益均呈單調遞增的趨勢。

本文對供用電側互動效益的評價分析研究，有助于互動項目實施主體掌握互動的實施效果，同時可為電力部門設計多樣化互動項目提供一定的理論支持與實踐參考。