基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)紋樣結(jié)構(gòu)衍生及應(yīng)用

池寧駿，謝佳陽

基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)紋樣結(jié)構(gòu)衍生及應(yīng)用

池寧駿，謝佳陽

（西安科技大學(xué)，西安 710600）

將傳統(tǒng)紋樣的形式規(guī)則與參數(shù)化設(shè)計(jì)方法相結(jié)合，探索傳統(tǒng)紋樣在現(xiàn)代設(shè)計(jì)中的衍生設(shè)計(jì)方法，為紋樣文化的傳承和發(fā)展提供新的思路。提取傳統(tǒng)紋樣造型中的構(gòu)圖規(guī)則，利用現(xiàn)代圖形設(shè)計(jì)中的函數(shù)曲線、曲線的控制點(diǎn)坐標(biāo)參數(shù)，重構(gòu)參數(shù)紋樣模型。通過空間點(diǎn)集的形式構(gòu)建紋樣的空間排列結(jié)構(gòu)。制定演變規(guī)則，調(diào)整可變參數(shù)，對(duì)目標(biāo)紋樣進(jìn)行結(jié)構(gòu)衍生設(shè)計(jì)。以馬家窯旋渦紋為例，分析并提取結(jié)構(gòu)規(guī)則，在此基礎(chǔ)上，利用參數(shù)化建模工具Grasshopper完成參數(shù)紋樣建模和插件制作以及參數(shù)化紋樣設(shè)計(jì)和應(yīng)用。傳統(tǒng)紋樣結(jié)構(gòu)蘊(yùn)含著有序的形式規(guī)則，具備紋樣參數(shù)化設(shè)計(jì)的基本條件。構(gòu)建的參數(shù)化紋樣結(jié)構(gòu)可更靈活高效地進(jìn)行紋樣衍生和設(shè)計(jì)，有利于傳統(tǒng)紋樣與現(xiàn)代設(shè)計(jì)的融合。

傳統(tǒng)紋樣；構(gòu)圖規(guī)則；參數(shù)化設(shè)計(jì)；Grasshopper；衍生與應(yīng)用

中國傳統(tǒng)紋樣具有深厚的歷史文化內(nèi)涵和審美意象，是中華文化中不可或缺的要素。中國傳統(tǒng)紋樣所蘊(yùn)含的抽象形式源于對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的體驗(yàn)，是對(duì)自然規(guī)律的歸納與演繹，具有形式與內(nèi)容相結(jié)合的客觀基礎(chǔ)[1]，既符合使用的要求，又滿足審美的需要，有著實(shí)際的研究意義。雖然紋樣圖案來源于自然，但并不是純粹地模仿自然，其追求的是造型和構(gòu)圖的原則[2]。這種原則蘊(yùn)含著有序的形式規(guī)則、嚴(yán)密的數(shù)理特征，符合現(xiàn)代數(shù)理設(shè)計(jì)理念，具備紋樣結(jié)構(gòu)衍生和發(fā)展的基本條件。

1 國內(nèi)外紋樣設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀

傳統(tǒng)紋樣設(shè)計(jì)受限于手工設(shè)計(jì)對(duì)審美的要求，具有設(shè)計(jì)效率低的特點(diǎn)。幾十年來，隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）技術(shù)的發(fā)展，以及數(shù)字和圖形設(shè)計(jì)的結(jié)合，提高了設(shè)計(jì)師的理解能力和感知設(shè)計(jì)能力，促進(jìn)了相關(guān)CAD工具的開發(fā)，使圖案及紋樣設(shè)計(jì)更科學(xué)、更可靠。

計(jì)算機(jī)圖形設(shè)計(jì)中常使用的基本方法有形狀文法[3]和分形算法[4]等。形狀文法是一種利用視覺替換規(guī)則探索圖形衍生設(shè)計(jì)的機(jī)制，通過制定規(guī)則函數(shù)，可有效輸出大量豐富的圖形設(shè)計(jì)。目前，形狀文法的相關(guān)研究，多著重于豐富變換規(guī)則、提高圖形變換的計(jì)算能力。Chau等[5]將形狀語法與格點(diǎn)理論相結(jié)合，解決了形狀計(jì)算中特定語法形狀的幾何運(yùn)算復(fù)雜性問題。Nasri等[6]通過參數(shù)形狀語法來生成模板主題。除變換規(guī)則外，形狀文法受限于初始形狀的參數(shù)特征，多用于研究二維平面內(nèi)有限形狀集的衍生設(shè)計(jì)。分形（Fractal）是另一種將數(shù)學(xué)與圖形相結(jié)合的圖形設(shè)計(jì)方法，由著名數(shù)學(xué)家伯努瓦?曼德布洛特（Benoit Mandelbrot）創(chuàng)立。分形設(shè)計(jì)對(duì)初始形狀要求較高，適用于部分具有自相似性的紋樣，通過迭代算法生成。竇曉靜等[7]以分形設(shè)計(jì)中的Mandelbrot集為基礎(chǔ)，提出一種模仿扎染紋樣結(jié)構(gòu)的紋樣設(shè)計(jì)方式。張明春等[8]結(jié)合遞歸算法和迭代函數(shù)系統(tǒng)算法，開發(fā)了UG平臺(tái)下的裝飾圖案設(shè)計(jì)應(yīng)用。分形圖形形成的基礎(chǔ)是圖案本身的數(shù)理特征，通過這種方法，計(jì)算機(jī)可創(chuàng)作出各種擁有無限精細(xì)結(jié)構(gòu)的自相似圖案，但其演化規(guī)則也受限于初始紋樣的結(jié)構(gòu)特征，因此，在處理多種紋樣時(shí)其適用性不強(qiáng)。

從現(xiàn)有研究成果來看，對(duì)初始形狀的構(gòu)成屬性涉及較少。作為紋樣構(gòu)成的重要組成部分，初始形狀蘊(yùn)含著紋樣的文化內(nèi)涵，其結(jié)構(gòu)在一定程度上也決定了紋樣整體的造型屬性。在進(jìn)行傳統(tǒng)紋樣結(jié)構(gòu)衍生設(shè)計(jì)時(shí)，不能過度依賴圖形算法，應(yīng)以紋樣原有的文化內(nèi)涵和特征屬性為基礎(chǔ)，進(jìn)行優(yōu)秀紋樣的衍生和應(yīng)用，從而促進(jìn)傳統(tǒng)文化的現(xiàn)代化發(fā)展和輸出[9]。同時(shí)，從紋樣本身的結(jié)構(gòu)出發(fā)，在二維紋樣的基礎(chǔ)上探索三維紋樣的空間屬性，有利于在三維空間及產(chǎn)品上對(duì)傳統(tǒng)紋樣進(jìn)行應(yīng)用研究，為其他圖形設(shè)計(jì)方法提供新的思路。

此外，進(jìn)行紋樣結(jié)構(gòu)的衍生設(shè)計(jì)時(shí)，除需要對(duì)紋樣本身的造型要素和構(gòu)圖方式進(jìn)行歸納、解構(gòu)和提取外，還需要擁有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)數(shù)理能力，引入?yún)?shù)化設(shè)計(jì)理念將有效提高紋樣的參數(shù)提取能力和衍生設(shè)計(jì)效率。

2 參數(shù)化紋樣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

將參數(shù)化理念應(yīng)用于設(shè)計(jì)始于20世紀(jì)60年代，發(fā)展到如今已經(jīng)成為一種獨(dú)特的設(shè)計(jì)風(fēng)格，且不斷吸引設(shè)計(jì)師和相關(guān)研究人員對(duì)其進(jìn)行新的探索和研究[10]。在現(xiàn)代設(shè)計(jì)中，參數(shù)化設(shè)計(jì)主要應(yīng)用于建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域，扎哈·哈迪德率先開拓了參數(shù)化設(shè)計(jì)在當(dāng)代設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，她的建筑設(shè)計(jì)作品在全球范圍內(nèi)都有著一定的影響力，如北京銀河SOHO、廣州大劇院等。近年來，參數(shù)化風(fēng)格開始出現(xiàn)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，如Triangulation系列椅子中的造形結(jié)構(gòu)，寶馬VISION NEXT 100上的表皮紋理。從以上案例可知，參數(shù)化在處理圖形紋理方面的能力十分突出，特別是在幾何圖形及其空間結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)處理上，為參數(shù)化紋樣結(jié)構(gòu)衍生提供了研究思路。

參數(shù)化設(shè)計(jì)的核心是將工作內(nèi)容編寫為數(shù)學(xué)函數(shù)，再通過制定規(guī)則、調(diào)整可變參數(shù)，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)過程的自動(dòng)化[11]，其發(fā)展源于近代科學(xué)的還原性和簡單性原則，即將簡單元素通過特殊方式構(gòu)成復(fù)雜結(jié)構(gòu)，這種線性的科學(xué)思維促進(jìn)了現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展[12]。參數(shù)化設(shè)計(jì)中科學(xué)描述結(jié)構(gòu)特征的能力、強(qiáng)大的規(guī)則構(gòu)建和處理能力以及批量處理信息的能力，可有效重構(gòu)和處理紋樣中復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，滿足紋樣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)條件，適合傳統(tǒng)紋樣結(jié)構(gòu)的現(xiàn)代化衍生研究。

3 參數(shù)化與傳統(tǒng)紋樣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)合的思路

傳統(tǒng)紋樣結(jié)構(gòu)來源于自然，是經(jīng)過概括、提煉和后期加工創(chuàng)造而來的。例如，半坡文化中的魚形紋樣，由最初的抽象紋樣逐漸演化為有規(guī)律秩序的幾何形紋，并通過分割、提取、重復(fù)、對(duì)稱等藝術(shù)手段轉(zhuǎn)化為新的文化符號(hào)。這些藝術(shù)手段體現(xiàn)的解構(gòu)和重構(gòu)，表明了紋樣的秩序性和規(guī)律性，是現(xiàn)代圖形設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，也是參數(shù)化進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)的基本思路。參數(shù)化圖形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)原理是空間幾何：通過特定規(guī)則構(gòu)建坐標(biāo)點(diǎn)集，對(duì)由坐標(biāo)點(diǎn)控制的函數(shù)圖形（如標(biāo)準(zhǔn)幾何圖形、貝塞爾曲線等）進(jìn)行控制，再通過切割組合等藝術(shù)手段完成圖形設(shè)計(jì)。參數(shù)化紋樣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是將傳統(tǒng)紋樣的構(gòu)成規(guī)則轉(zhuǎn)化為由參數(shù)控制的幾何結(jié)構(gòu)，進(jìn)而利用參數(shù)化設(shè)計(jì)的優(yōu)勢，結(jié)合紋樣結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，探索紋樣的參數(shù)模型和衍生發(fā)展的演化規(guī)則。具體研究框架見圖1。

3.1 紋樣結(jié)構(gòu)與樹型數(shù)據(jù)的對(duì)接

數(shù)據(jù)是參數(shù)化設(shè)計(jì)的重要因素之一，在面對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)且每組數(shù)據(jù)中包含大量信息時(shí)，樹型數(shù)據(jù)是解決數(shù)據(jù)對(duì)接的一種有效方式。同理，紋樣造型的各個(gè)組成部分可視為由多個(gè)幾何圖案以一定的空間順序排列而來，對(duì)各部分編碼并分組管理后，記錄為樹型數(shù)據(jù)的形式，便可通過數(shù)據(jù)篩選對(duì)圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的變化。這樣既有利于構(gòu)建特殊的紋樣結(jié)構(gòu)，也有利于提高紋樣的可控性和可變性，見圖2。將整體圖形記錄為最高集合{0}，其中包含的3個(gè)圓按空間關(guān)系分為{0, 0}、{0, 1}、{0, 2}，再分別對(duì)控制圓的4段弧線和4個(gè)點(diǎn)進(jìn)行編碼，就可通過編碼選取集合中對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)，從而精準(zhǔn)地控制圖案的演變。這種樹型數(shù)據(jù)對(duì)接的方式是參數(shù)化處理復(fù)雜圖形變化的基礎(chǔ)之一。

圖1 研究框架

圖2 樹型數(shù)據(jù)演示圖

3.2 基于控制點(diǎn)的紋樣演變規(guī)則

在傳統(tǒng)的圖案演變規(guī)則中，一般以初始圖案或元素為基礎(chǔ)，依照空間移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、縮放等規(guī)則對(duì)初始紋樣進(jìn)行相對(duì)變化，具有一定的局限性。在現(xiàn)有計(jì)算機(jī)圖形設(shè)計(jì)中，常用坐標(biāo)點(diǎn)來構(gòu)建并控制圖案造型，通過調(diào)整和改變控制點(diǎn)的空間位置，實(shí)現(xiàn)靈活可控的圖案演變，從而產(chǎn)生多樣的造型設(shè)計(jì)方案。這種方法的優(yōu)勢在于可通過控制所有點(diǎn)實(shí)現(xiàn)整體紋樣的等比變化，還可以通過控制對(duì)應(yīng)點(diǎn)精準(zhǔn)地調(diào)整單獨(dú)紋樣的造型，增強(qiáng)紋樣的演變能力和適用能力。此外，利用控制點(diǎn)的空間參數(shù)分解并構(gòu)建初始紋樣后，只需依照變化規(guī)則改變控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)，即可得到新的單獨(dú)紋樣。在此基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)算法對(duì)演變規(guī)則進(jìn)行迭加計(jì)算，能高效地衍生出更豐富多樣的造型元素，見圖3。

3.3 基于坐標(biāo)系映射的紋樣空間排列

紋樣的排列結(jié)構(gòu)被稱為骨式，中國傳統(tǒng)紋樣的骨式類型大致可分為：單獨(dú)紋樣、連續(xù)紋樣、適合紋樣和不規(guī)則紋樣[13]。基本的組合方式主要有連續(xù)、交錯(cuò)、對(duì)稱、重疊等。紋樣的骨式結(jié)構(gòu)記錄了紋樣的位置、方向和尺寸等信息。因此，可以利用具有參數(shù)性質(zhì)的幾何坐標(biāo)記錄紋樣的位置關(guān)系，利用空間向量記錄紋樣排列的結(jié)構(gòu)方式，見表1。原點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)可確定單獨(dú)紋樣及其所在的坐標(biāo)系位置，向量的大小決定相鄰紋樣之間的距離，方向控制相鄰紋樣的位置關(guān)系。通過這樣的方式，構(gòu)建出標(biāo)識(shí)紋樣空間排列的點(diǎn)陣（每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系），利用樹形數(shù)據(jù)記錄位置信息，可篩選出所需要修改的紋樣坐標(biāo)位置，進(jìn)而對(duì)目標(biāo)位置上的紋樣進(jìn)行特異演變。

圖3 基于控制點(diǎn)變化的紋樣演示圖

表1 紋樣空間排列的坐標(biāo)結(jié)構(gòu)

Tab.1 Coordinate structure of patterns' spatial arrangement

圖4 基于坐標(biāo)系映射的紋樣結(jié)構(gòu)

圖5 曲面上的紋樣映射圖

3.4 適合紋樣的結(jié)構(gòu)設(shè)置

紋樣結(jié)構(gòu)并非都是規(guī)整的，例如適合紋樣。適合紋樣源于特殊的裝飾需求，需在外形的限制范圍內(nèi)進(jìn)行素材的加工變化。相比于連續(xù)紋樣和單獨(dú)紋樣，適合紋樣可與使用環(huán)境巧妙地結(jié)合起來，并常作為輔助紋樣與其他紋樣共同出現(xiàn)，起到調(diào)整邊緣、填充角隅的作用，呈現(xiàn)出更強(qiáng)的嚴(yán)謹(jǐn)性。包含適合紋樣的器具多具有鮮明的藝術(shù)特征，例如我國的青銅器、銅帶鉤、銅鏡、瓦當(dāng)?shù)取Ｔ趯?shí)際設(shè)計(jì)過程中，常會(huì)出現(xiàn)與紋樣比例不同或特殊的表面造型，因此如何構(gòu)建適合紋樣的結(jié)構(gòu)，是紋樣設(shè)計(jì)必須解決的一大問題。

結(jié)合表1中的坐標(biāo)映射方法，提取適合紋樣特殊的位置信息，找到紋樣對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)位置，從而構(gòu)建出適合紋樣的排列結(jié)構(gòu)，見圖6。通過目標(biāo)造型或產(chǎn)品表面的UV展開圖來獲得適合紋樣的使用區(qū)域，再根據(jù)設(shè)計(jì)需求找到所需的紋樣位置關(guān)系。例如圖6a中，通過構(gòu)建位置曲線并分解為點(diǎn)集來確定位置；圖6b中，通過輸入自定義的點(diǎn)集合來確定位置。當(dāng)坐標(biāo)點(diǎn)集建立好后，可利用坐標(biāo)系映射的方式完成適合紋樣的構(gòu)建；當(dāng)出現(xiàn)特殊平面時(shí)（見圖6c），需對(duì)映射后的紋樣進(jìn)行分組，利用計(jì)算機(jī)算法進(jìn)行遞加縮放或遞加移動(dòng)，使其適合使用環(huán)境，從而解決適合紋樣的構(gòu)建問題。

綜上所述，利用參數(shù)化設(shè)計(jì)方法能有效記錄并構(gòu)建出紋樣結(jié)構(gòu)，使其在二維及三維空間中都具有衍生潛力?；趨?shù)化理念的紋樣重構(gòu)，一方面可證明紋樣參數(shù)化衍生設(shè)計(jì)的合理性和可用性，另一方面也為紋樣衍生發(fā)展拓展了思路。

圖6 自構(gòu)建坐標(biāo)平面解決適合紋樣問題

確定參數(shù)化紋樣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路后，可通過參數(shù)化建模工具對(duì)紋樣造型進(jìn)行構(gòu)建和衍生設(shè)計(jì)。在參數(shù)化建模工具中，Grasshopper是一款可視化的三維設(shè)計(jì)插件，其與Rhino軟件聯(lián)系密切，是目前最常被使用且最適用于產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)的參數(shù)化工具[15]，它包含許多基礎(chǔ)圖形設(shè)計(jì)中的變化規(guī)則，如移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、縮放，鏡像等，并允許用戶自行設(shè)置約束條件及參數(shù)，有利于紋樣結(jié)構(gòu)衍生模型的搭建和處理。除此之外，它可以實(shí)現(xiàn)NURBS曲線及曲面的建立，能將衍生結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為可用的產(chǎn)品造型元素。

4 以馬家窯旋渦紋樣為例的參數(shù)模型構(gòu)建

作為新石器時(shí)代晚期文化的代表，馬家窯以彩陶文化聞名世界。其中，漩渦紋是出現(xiàn)較多、演變較廣且形式較為復(fù)雜的紋樣之一，既表現(xiàn)了先民對(duì)自然的認(rèn)知和抽象概括，又體現(xiàn)了日月往來、寒熱交替、周年輪回的普遍規(guī)律[16]，對(duì)之后的文化和藝術(shù)有著深遠(yuǎn)的影響，具有較高的歷史和審美研究價(jià)值。從形式結(jié)構(gòu)的角度來看，旋渦紋的構(gòu)建采用了抽象的幾何線條和圖形，具備使用參數(shù)化設(shè)計(jì)和衍生的基礎(chǔ)條件。

4.1 馬家窯漩渦紋的幾何造型提取

旋渦紋樣總體呈旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)形態(tài)，其主體由中心圓及多條并行旋線構(gòu)成。從整體效果來看，旋紋的組合方式多樣、結(jié)構(gòu)巧妙、節(jié)奏感強(qiáng)烈；波紋曲線粗細(xì)錯(cuò)落，呈波濤形流動(dòng)；點(diǎn)或圓的分布具有等距均勻的特點(diǎn)[13]。在結(jié)構(gòu)上，旋渦紋大致可分為3個(gè)部分，第1部分為處在核心的同心圓；第2部分是由中心圓展開，總體呈“S”形旋紋的曲線；第3部分為修飾用的隨機(jī)分布的點(diǎn)或圓。其中，同心圓內(nèi)的裝飾紋樣和隨機(jī)修飾的圖案紋樣因紋樣造型和應(yīng)用場景的不同而變化。在進(jìn)行參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)目標(biāo)紋樣進(jìn)行解構(gòu)，優(yōu)先尋找紋樣的共性，并將類似元素進(jìn)行歸納整理（類似元素可視為由基本型演變而來）。再通過提取和分析，找到紋樣本身的結(jié)構(gòu)規(guī)則，結(jié)合結(jié)構(gòu)規(guī)則和幾何構(gòu)成原理，為傳統(tǒng)紋樣的參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尋找依據(jù)，見表2。

4.2 幾何構(gòu)圖的參數(shù)化建模

通過重構(gòu)紋樣結(jié)構(gòu)，提取造型特征，確定限制規(guī)則和可變參數(shù)，在參數(shù)化輔助工具Grasshopper中建立參數(shù)化紋樣程序，見圖8a。此外，還可將紋樣程序設(shè)置為內(nèi)置插件，供其他使用者直接調(diào)取，見圖8b。在紋樣插件中，左邊為可調(diào)節(jié)的參數(shù)，右邊為可導(dǎo)出的圖形信息，通過添加和調(diào)整相關(guān)參數(shù)，可以構(gòu)建出滿足造型規(guī)則的參數(shù)化目標(biāo)紋樣，見圖8c。

表2 旋渦紋幾何構(gòu)成提取

Tab.2 Extraction of the geometric composition of Majiayao swirl patterns

圖7 旋渦紋幾何結(jié)構(gòu)

圖8 參數(shù)化紋樣程序、封裝插件及效果

5 紋樣衍生及在產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

5.1 紋樣結(jié)構(gòu)的參數(shù)化衍生

完成基礎(chǔ)紋樣的參數(shù)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后，可通過進(jìn)一步調(diào)整參數(shù)或增加演變規(guī)則，對(duì)基礎(chǔ)紋樣及其排列結(jié)構(gòu)進(jìn)行衍生設(shè)計(jì)。其中，在基礎(chǔ)紋樣的衍生創(chuàng)新中，既可以采用旋轉(zhuǎn)、鏡像、移動(dòng)、復(fù)制等傳統(tǒng)的構(gòu)成方式進(jìn)行排列組合，也可基于控制點(diǎn)的演變對(duì)基礎(chǔ)紋樣進(jìn)行重構(gòu)，從而得到新的紋樣造型，見表3。在結(jié)構(gòu)上，可靈活地采用構(gòu)建點(diǎn)坐標(biāo)集合的方式，通過坐標(biāo)映射，將初始紋樣映射到目標(biāo)坐標(biāo)系中，以實(shí)現(xiàn)整體效果，見表4。

表3 初始紋樣結(jié)構(gòu)的演變方法

Tab.3 The evolution method of the initial pattern structure

表4 紋樣的點(diǎn)坐標(biāo)排列結(jié)構(gòu)

Tab.4 Arrangement structure of point coordinates of patterns

構(gòu)建出二維的紋樣結(jié)構(gòu)后，還可進(jìn)一步探索三維紋樣的設(shè)計(jì)，即通過改變紋樣控制點(diǎn)的三維參數(shù)，將原本的二維線條轉(zhuǎn)化為三維線條，實(shí)現(xiàn)三維紋樣的建立，見圖9a。首先，在保持原有結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，調(diào)整控制點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)，使其向空間逐級(jí)移動(dòng)，接著通過控制點(diǎn)重構(gòu)曲線，以得到紋樣的三維結(jié)構(gòu)。這種方式產(chǎn)生的三維紋樣具備原有的結(jié)構(gòu)特征，因此，二維紋樣的排列方式也同樣適用，見圖9b。通過以上步驟對(duì)三維紋樣進(jìn)行構(gòu)建和演變，不僅有利于直觀深入地研究傳統(tǒng)紋樣潛在的透視關(guān)系，也可為紋樣的衍生發(fā)展提供一個(gè)新的思路。

5.2 衍生紋樣在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

為滿足消費(fèi)者日益增長的精神文化需求，越來越多的現(xiàn)代設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)文化元素相互結(jié)合起來。構(gòu)建參數(shù)化紋樣結(jié)構(gòu)有益于傳統(tǒng)文化在現(xiàn)代設(shè)計(jì)中的探索和應(yīng)用，也能為現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)注入深刻的文化內(nèi)涵，提升其文化設(shè)計(jì)價(jià)值。旋渦紋樣取形于自然，線條流暢且結(jié)構(gòu)均衡，將旋渦紋樣的衍生結(jié)構(gòu)造型應(yīng)用于產(chǎn)品造型中，不僅滿足了產(chǎn)品所需的功能需求、審美需求，提升了產(chǎn)品造型的視覺效果，也延續(xù)了先民敬畏自然和生命的文化傳統(tǒng)，見圖10。

圖9 參數(shù)化紋樣的三維衍生結(jié)構(gòu)

圖10 衍生紋樣結(jié)構(gòu)在產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

現(xiàn)代設(shè)計(jì)競爭與文化競爭無異。產(chǎn)品不僅要強(qiáng)調(diào)傳統(tǒng)與功能，還要通過差異化才能更具競爭力，因此，傳統(tǒng)紋樣在設(shè)計(jì)上的運(yùn)用，要把握好紋樣的意義和特征，將衍生紋樣與產(chǎn)品協(xié)調(diào)搭配。

根據(jù)參數(shù)化衍生紋樣的設(shè)計(jì)應(yīng)用，能夠總結(jié)出以下4點(diǎn)設(shè)計(jì)基本原則：

1）傳承性原則。在進(jìn)行文創(chuàng)產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)需求要與紋樣蘊(yùn)含的本土文化背景、特殊的結(jié)構(gòu)屬性相匹配。

2）抽象性原則。紋樣在提取和重構(gòu)時(shí)，具有可簡化性。

3）可控性原則。雖然提取的紋樣結(jié)構(gòu)受初始形狀的屬性約束，但其造型需具有可控性，能夠適應(yīng)不同產(chǎn)品的造型結(jié)構(gòu)，如各種飾品、家具的不規(guī)則表面。

4）多維度原則。在不破壞初始紋樣結(jié)構(gòu)屬性的前提下，參數(shù)紋樣模型具有向多維度拓展演變的能力，進(jìn)而衍生為三維紋樣，能夠作為裝飾性結(jié)構(gòu)豐富產(chǎn)品細(xì)節(jié)。

6 結(jié)語

分析了傳統(tǒng)紋樣的構(gòu)成規(guī)則，提取、分解了紋樣的主要結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了曲線參數(shù)化、圖形函數(shù)化。結(jié)合樹型數(shù)據(jù)，調(diào)整紋樣的參數(shù)信息，以實(shí)現(xiàn)更靈活可控的紋樣衍生設(shè)計(jì)。采用空間點(diǎn)集的形式描述紋樣的構(gòu)圖規(guī)則，利用坐標(biāo)映射的方法，直觀高效地對(duì)紋樣進(jìn)行排列組合，提高了紋樣的設(shè)計(jì)效率。通過參數(shù)化紋樣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)三維紋樣的構(gòu)建，為傳統(tǒng)紋樣與現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)的融合提供了新的思路。

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Derivation and Application of Traditional Patterned Structures Based on Parametric Design

CHI Ning-jun, XIE Jia-yang

(Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710600, China)

The paper aims to, by combining the formal rules of traditional patterns with parametric design methods, explore the derivative design methods of traditional patterns in modern design and provide new ideas for the inheritance and development of pattern culture. Extract the rules of composition in traditional pattern modeling and use the function curve in modern graphic design and its control points' coordinate parameters to reconstruct the parametric pattern model; construct the spatial arrangement structure of the pattern in the form of a spatial point set; finally, formulate evolution rules, adjust the variable parameters, and carry out the design of derived structure of the target pattern. Take the Majiayao whirlpool as an example, analyze and extract the structural rules. On this basis, use Grasshopper, Which is one of the parametric modeling tools, to complete the parametric pattern modeling and plug-in making, and the design and application of parameterized pattern. In concluding, the traditional patterns' structure contains orderly formal rules, and possesses the basic conditions for parametric design of patterns; the parameterized pattern structure can make pattern derivation and design more flexible and efficient, helpful to the fusion of traditional patterns and modern design.

traditional patterns; rules of composition; parametric design; grasshopper; derivation and application

TB472

A

1001-3563(2022)12-0257-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.12.030

2022–01–17

池寧駿（1978—），男，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品造型設(shè)計(jì)與創(chuàng)新方法。

責(zé)任編輯：馬夢遙