機(jī)器人銑削系統(tǒng)精度控制方法及試驗

李宇飛，田威，李波,*，張楠

1. 南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院， 南京 210016

2. 西門子(中國)有限公司, 北京 100102

新一代航空航天器尺寸越來越大，一體化復(fù)雜結(jié)構(gòu)占比提高，傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床難以適應(yīng)大尺寸復(fù)雜部件的加工與裝配需求。工業(yè)機(jī)器人憑借其高柔性、低成本的優(yōu)勢，正快速取代人工作業(yè)，成為智能化制造裝備中不可缺少的部分。采用工業(yè)機(jī)器人對該類零件進(jìn)行鉆孔、銑削加工是提高大尺寸復(fù)雜部件裝配效率，提高航空航天器研制水平的有效途徑。

然而，工業(yè)機(jī)器人由于其開式鏈結(jié)構(gòu)的特點，剛性僅有機(jī)床的1/50～1/20，定位精度相較于機(jī)床低1～2個數(shù)量級。目前，國內(nèi)外相關(guān)企業(yè)與科研機(jī)構(gòu)已經(jīng)通過精度補(bǔ)償方法將機(jī)器人的絕對定位精度提高到±0.5 mm以內(nèi)，軌跡精度提高到±0.35 mm，成功實現(xiàn)了工業(yè)機(jī)器人在航空航天自動鉆鉚和鋪絲鋪帶等方面的應(yīng)用，但對于負(fù)載變化較大，精度要求更高的金屬銑削領(lǐng)域，仍需要進(jìn)一步提高重載機(jī)器人的定位與軌跡精度，以實現(xiàn)航空航天大尺寸復(fù)雜部件的機(jī)器人高精度加工。

對于工業(yè)機(jī)器人銑削作業(yè)及其精度控制的研究自20世紀(jì)90年代就已經(jīng)開始。然而，現(xiàn)有的機(jī)器人銑削系統(tǒng)仍大多應(yīng)用于快速原型技術(shù)中，機(jī)器人在對油泥、樹脂等材料進(jìn)行銑削時銑削力較小，因此銑削精度接近機(jī)器人靜載軌跡精度，能夠滿足快速原型技術(shù)的精度要求。但使用機(jī)器人對金屬材料進(jìn)行銑削時，銑削力較大且變化難以預(yù)測，嚴(yán)重影響了機(jī)器人的軌跡精度。因此，部分學(xué)者為降低銑削力對機(jī)器人的影響，研究了銑削力的預(yù)測方法和機(jī)器人的剛度補(bǔ)償技術(shù)。

達(dá)姆施塔特工業(yè)大學(xué)的Abele等研究了機(jī)器人銑削過程的剛度建模與離線剛度補(bǔ)償方法，對機(jī)器人關(guān)節(jié)處分別建立了單自由度和三自由度的柔性模型，并通過Dexel模型預(yù)測了銑削力，從而補(bǔ)償了機(jī)器人關(guān)節(jié)處的柔性變形，將機(jī)器人三軸銑削時和方向的軌跡誤差降低到1.5 mm。由于機(jī)器人的銑削力難以精確預(yù)測，對銑削力進(jìn)行實時測量可以進(jìn)一步提高機(jī)器人剛度補(bǔ)償?shù)男Чang等在機(jī)器人末端安裝了六維力傳感器，結(jié)合ABB機(jī)器人系統(tǒng)的力控開發(fā)包和機(jī)器人關(guān)節(jié)的定剛度模型，實現(xiàn)了柔性變形的實時補(bǔ)償，將150 mm×50 mm面積內(nèi)的單刀銑削平面度誤差降低到了0.1 mm。Pan和Zhang也采用ABB機(jī)器人的力控包進(jìn)行了實時的銑削力補(bǔ)償，最終將發(fā)動機(jī)缸蓋的銑削精度提高到了0.4 mm。Lehmann等通過對機(jī)器人銑削力和受力變形的離線標(biāo)定實現(xiàn)了在機(jī)器人工具坐標(biāo)系下的實時剛度補(bǔ)償，該方法避免了對機(jī)器人剛度的建模，并且由于計算簡便，可以在機(jī)器人的每個插補(bǔ)周期內(nèi)均進(jìn)行一次補(bǔ)償。此外，為了不依賴于機(jī)器人銑削力的預(yù)測或測量，焦嘉琛、Gonul等依靠機(jī)器人的冗余自由度對機(jī)器人銑削過程的姿態(tài)進(jìn)行了剛度優(yōu)化，降低了機(jī)器人在銑削時的柔性變形。

機(jī)器人的柔性主要來源于機(jī)器人關(guān)節(jié)，因此，對機(jī)器人關(guān)節(jié)處進(jìn)行剛度建模，并依據(jù)銑削力計算柔性變形的補(bǔ)償方法在一定程度上提高了機(jī)器人的銑削精度，但對于機(jī)器人運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差、關(guān)節(jié)齒隙等因素導(dǎo)致的軌跡誤差則無法補(bǔ)償。為此，部分學(xué)者采用外部測量設(shè)備對機(jī)器人位姿進(jìn)行了實時測量和全閉環(huán)補(bǔ)償。Schneider等將KUKA KR125機(jī)器人的原有控制系統(tǒng)改造為倍福TwinCAT CNC系統(tǒng)，使用尼康K600光學(xué)測量裝置對機(jī)器人進(jìn)行實時位姿補(bǔ)償，測量頻率為1 kHz，精度±90 μm，最終在鋼毛坯上將0.5 mm深，70 mm直徑圓形溝槽的銑削精度提高到平均63 μm(最大0.35 mm)。Moeller等研發(fā)了一套基于西門子840Dsl數(shù)控系統(tǒng)的MABI機(jī)器人移動銑削系統(tǒng)，采用激光跟蹤儀進(jìn)行全閉環(huán)補(bǔ)償，在樹脂材料上銑削的溝槽精度達(dá)到了±0.25 mm。除了對機(jī)器人位姿進(jìn)行實時測量，Olofsson等研發(fā)了一種三維壓電驅(qū)動機(jī)構(gòu)，將電主軸置于該機(jī)構(gòu)上，通過激光位移傳感器對機(jī)器人末端攜帶的待加工件進(jìn)行實時測量，機(jī)器人和三維壓電驅(qū)動機(jī)構(gòu)共同補(bǔ)償銑削誤差，端面銑削和側(cè)面銑削的精度均達(dá)到了±12 μm以內(nèi)。Abele等對機(jī)器人加工過后的零件進(jìn)行了三維測量，進(jìn)一步修正了離線剛度補(bǔ)償在機(jī)器人Z軸方向補(bǔ)償精度的不足。

綜上所述，機(jī)器人高精度銑削的研究仍處于起步階段，基于銑削力的剛度補(bǔ)償對提高機(jī)器人銑削精度的效果有限；現(xiàn)有的全閉環(huán)測量和補(bǔ)償方法容易導(dǎo)致測量靶標(biāo)受零件遮擋，降低了機(jī)器人銑削系統(tǒng)的柔性；測量加工后的零件再補(bǔ)償?shù)姆椒ń档土讼到y(tǒng)的加工效率，且不適用于加工多種類、小批量的航空航天復(fù)雜結(jié)構(gòu)部件；固定電主軸的銑削模式則大幅降低了機(jī)器人銑削系統(tǒng)的加工范圍。因此，急需一種不依賴于外部測量裝置，且能夠?qū)崟r補(bǔ)償機(jī)器人銑削系統(tǒng)加工精度的控制方法。

針對上述不足，搭建了一種采用數(shù)控系統(tǒng)控制的工業(yè)機(jī)器人銑削系統(tǒng)。利用數(shù)控系統(tǒng)的二級編碼器接口，可以在機(jī)器人的每個關(guān)節(jié)加裝第二測量系統(tǒng)，并通過對數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行二次開發(fā)編寫機(jī)器人在笛卡爾空間的精度補(bǔ)償算法，解決了KUKA機(jī)器人自帶驅(qū)動器與控制器底層控制端不開放的問題。機(jī)器人銑削系統(tǒng)采用關(guān)節(jié)空間-笛卡爾空間分級精度補(bǔ)償方法，通過離線標(biāo)定和在線實時補(bǔ)償提高了機(jī)器人的重復(fù)定位精度、絕對定位精度和軌跡精度。在銑削試驗部分，復(fù)合材料艙段體積大，材料難加工，且精度要求高。試驗結(jié)果表明，分級精度補(bǔ)償方法將機(jī)器人銑削精度提高到了0.22 mm，使其滿足了航空航天零部件的加工精度要求。

1 機(jī)器人銑削系統(tǒng)及其精度控制方法

1.1 機(jī)器人銑削系統(tǒng)組成

機(jī)器人銑削系統(tǒng)由KUKA KR500 R2830MT機(jī)器人本體、數(shù)控系統(tǒng)、雷尼紹RESOLUTE不銹鋼直線光柵尺以及?？怂闺娭鬏S組成。機(jī)器人本體的6個電機(jī)以及末端電主軸由伺服驅(qū)動器直接控制，光柵尺直接粘貼在機(jī)器人關(guān)節(jié)處，作為各軸電機(jī)的第二測量系統(tǒng)。整個系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 機(jī)器人銑削系統(tǒng)硬件拓?fù)鋱DFig.1 Hardware topology of robot milling system

采用數(shù)控系統(tǒng)代替KUKA機(jī)器人原有控制器KRC4，可以實現(xiàn)關(guān)節(jié)空間-笛卡爾空間的分級精度補(bǔ)償。其中關(guān)節(jié)空間的補(bǔ)償主要依靠光柵尺實現(xiàn)，由于光柵尺直接測量機(jī)器人關(guān)節(jié)處減速器輸出的真實轉(zhuǎn)角值，以光柵尺作為第二測量系統(tǒng)可對機(jī)器人關(guān)節(jié)齒隙、關(guān)節(jié)柔性造成的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角誤差進(jìn)行實時補(bǔ)償。由于機(jī)器人的定位誤差在空間中具有相似性，可以對機(jī)器人預(yù)先進(jìn)行誤差標(biāo)定，并采用線性無偏最優(yōu)估計或空間反距離加權(quán)算法進(jìn)行笛卡爾空間定位誤差的補(bǔ)償。在關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角準(zhǔn)確的前提下，笛卡爾空間的補(bǔ)償方法進(jìn)一步修正了由于其他運(yùn)動學(xué)參數(shù)誤差和機(jī)器人連桿柔性導(dǎo)致的定位和軌跡誤差。

1.2 機(jī)器人關(guān)節(jié)空間精度補(bǔ)償策略

由于雷尼紹RESOLUTE不銹鋼直線光柵尺只能提供沿光柵尺進(jìn)行直線運(yùn)動的位移距離，因此，在測量機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角時，需要將不銹鋼直線光柵尺粘貼在機(jī)器人各關(guān)節(jié)精加工的圓柱面上，從而最大程度地保證直線光柵尺測量結(jié)果映射到關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的準(zhǔn)確性。各關(guān)節(jié)光柵尺的安裝情況如圖2所示，圖中A1～A6表示機(jī)器人關(guān)節(jié)軸編號，即1號關(guān)節(jié)軸到6號關(guān)節(jié)軸。

圖2 各關(guān)節(jié)光柵尺安裝Fig.2 Installation of grating scales for each joint

當(dāng)光柵尺安裝到機(jī)器人各關(guān)節(jié)后，需要對光柵尺進(jìn)行標(biāo)定。假定采用測量設(shè)備對機(jī)器人某關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍的標(biāo)定結(jié)果為，光柵尺測量起始點為，終止點為，如圖3所示。若光柵尺在這兩點的讀數(shù)為和，則光柵尺讀數(shù)與角度的比例系數(shù)為

圖3 光柵尺標(biāo)定原理圖Fig.3 Calibration schematic of gratingscale

(1)

將比例系數(shù)輸入到數(shù)控系統(tǒng)中，便可啟用光柵尺作為第二測量系統(tǒng)，對機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角進(jìn)行實時補(bǔ)償。然而，如果在整個關(guān)節(jié)的運(yùn)動范圍均采用固定分辨率，會引入光柵尺受手工粘貼和圓柱面徑向跳動導(dǎo)致的轉(zhuǎn)角測量誤差。因此，需要通過數(shù)控系統(tǒng)的螺距補(bǔ)償功能對光柵尺與轉(zhuǎn)角的映射關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步的細(xì)化和線性補(bǔ)償。螺距補(bǔ)償功能可在機(jī)器人某關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)平均分布-1個點～-1，～-1為對應(yīng)點位光柵尺的讀數(shù)。以+1點為例，其相對于負(fù)限位點的理論角度為+1，采用設(shè)備對該關(guān)節(jié)真實轉(zhuǎn)角的實測值為′+1，則待補(bǔ)償點的真實轉(zhuǎn)角值為

(2)

式中：′為點角度的實測值，由于光柵尺讀數(shù)與關(guān)節(jié)理論轉(zhuǎn)角相對應(yīng)，式(2)可改寫為

(3)

因此，只需要將每個螺距補(bǔ)償點位的實測轉(zhuǎn)角輸入數(shù)控系統(tǒng)，便可實現(xiàn)對關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)所有點的補(bǔ)償，提高機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的定位精度。

1.3 機(jī)器人笛卡爾空間精度補(bǔ)償策略

由于機(jī)器人在笛卡爾空間中的絕對定位誤差具有相似性，可通過測量點的誤差對待補(bǔ)償點的誤差進(jìn)行預(yù)測。為方便測量過程和誤差預(yù)測，可將機(jī)器人采樣空間劃分為一系列立方體網(wǎng)格，則機(jī)器人運(yùn)動范圍內(nèi)的任意一個待補(bǔ)償點必然處于某個立方體內(nèi)或幾個立方體的相交線/面上。如圖4所示，立方體網(wǎng)格的8個頂點為(=1,2,…,8)，對于不處于采樣空間邊緣的立方體，定義其頂面、正面和左面，以及、和三條棱屬于該立方體，其余面和棱歸屬于與之相鄰的其他立方體。定義立方體網(wǎng)格各頂點的理論坐標(biāo)為(,,)，測量得到的實際點位坐標(biāo)為(′,′,′)，各頂點的定位誤差為理論值與測量值的差，定義為(Δ,Δ,Δ)。則待補(bǔ)償點的定位誤差預(yù)測方法為

圖4 空間立方體網(wǎng)格Fig.4 Diagram of spatial grid

1) 首先計算各頂點定位誤差對待補(bǔ)償點誤差的權(quán)值：

(4)

式中：為點定位誤差的權(quán)值;、為各頂點到待補(bǔ)償點的距離;為加權(quán)冪指數(shù)，取值范圍通常為1～3。為實現(xiàn)空間定位誤差的平滑過渡，在本文實驗的計算過程中取1。

2) 根據(jù)計算出的權(quán)值大小，在3個方向上對待補(bǔ)償點誤差分別進(jìn)行加權(quán)平均，預(yù)測待補(bǔ)償點的定位誤差：

(5)

3) 采用預(yù)測的誤差修正待補(bǔ)償點的理論坐標(biāo)(,,)，控制機(jī)器人到達(dá)修正后的坐標(biāo)位置(′,′,′)，完成點位/軌跡的補(bǔ)償：

(6)

反距離加權(quán)(Inverse Distance Weighted, IDW)精度補(bǔ)償策略如圖5所示。

笛卡爾空間精度補(bǔ)償策略是通過對數(shù)控制系統(tǒng)進(jìn)行二次開發(fā)實現(xiàn)的。首先，通過數(shù)控系統(tǒng)中的子程序模塊和用戶自定義參數(shù)將數(shù)控加工程序中的期望點位傳遞至精度補(bǔ)償程序中；隨后，精度補(bǔ)償程序判斷期望點位所處的空間網(wǎng)格，并調(diào)用該網(wǎng)格的誤差參數(shù)，采用圖5中的反距離加權(quán)精度補(bǔ)償策略對該點位進(jìn)行補(bǔ)償；最后，精度補(bǔ)償程序?qū)⒀a(bǔ)償后的點位傳遞至子程序模塊，控制機(jī)器人運(yùn)動至補(bǔ)償后的點位，完成對數(shù)控加工程序的精度補(bǔ)償，補(bǔ)償原理如圖6所示。

圖5 反距離加權(quán)精度補(bǔ)償策略示意圖Fig.5 IDW precision compensation strategy

圖6 笛卡爾空間精度補(bǔ)償原理示意圖Fig.6 Schematic of Cartesian space accuracy compensation principle

為了在銑削過程中實現(xiàn)最優(yōu)的補(bǔ)償效果，需要盡可能地縮小數(shù)控加工程序中控制點位的間距，即在銑削路徑上盡可能多地添加補(bǔ)償后的點位，從而提高軌跡精度。為此，采用離線編程軟件對工件的加工過程進(jìn)行編程和仿真，如圖7所示。將待加工筒段的圓弧離散成1 452段直線，控制機(jī)器人沿控制點位進(jìn)行直線運(yùn)動，并對每個點位進(jìn)行精度補(bǔ)償，即可實現(xiàn)機(jī)器人整個銑削過程的軌跡補(bǔ)償。

圖7 離線編程與數(shù)控程序生成界面Fig.7 Offline programming and NC program generation interface

2 機(jī)器人靜載精度試驗

由于現(xiàn)有的機(jī)器人航空航天加工裝備多為自動鉆鉚裝備，對靜載下的重復(fù)定位精度和絕對定位精度要求較高。因此，為了驗證本文所采用的分級精度補(bǔ)償方法對機(jī)器人鉆鉚系統(tǒng)的通用性以及對機(jī)器人本體性能的提升效果，設(shè)計了機(jī)器人靜載狀態(tài)下的重復(fù)定位精度、絕對定位精度和軌跡精度的對比試驗。其中重復(fù)定位精度和軌跡精度均采用國家標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的測量路徑和循環(huán)次數(shù)，但由于該標(biāo)準(zhǔn)中對機(jī)器人絕對定位精度的測試點位較少，難以表現(xiàn)機(jī)器人在整個工作空間中的最大絕對定位誤差。因此，采用在工作空間中隨機(jī)采樣300個點的方式進(jìn)行絕對定位精度測試。機(jī)器人的定位誤差可分為幾何誤差與非幾何誤差，分級補(bǔ)償方法補(bǔ)償了機(jī)器人的幾何誤差及部分非幾何誤差，剩余的非幾何誤差來源主要有連桿變形、熱效應(yīng)等因素，可以認(rèn)為是隨機(jī)誤差。因此，可以計算誤差的平均值、最大值以及標(biāo)準(zhǔn)差，依據(jù)正態(tài)分布的3準(zhǔn)則判斷試驗結(jié)果的可信度。

2.1 重復(fù)定位精度補(bǔ)償試驗

機(jī)器人銑削系統(tǒng)如圖8所示，使用Leica AT960激光跟蹤儀對機(jī)器人末端的靶標(biāo)球位置進(jìn)行測量。根據(jù)各關(guān)節(jié)的限位條件將機(jī)器人的工作空間規(guī)劃為600 mm×1 200 mm×600 mm的長方體，并劃分成邊長為100 mm的立方體網(wǎng)格。

圖8 機(jī)器人銑削系統(tǒng)Fig.8 Robot milling system

對總共637個頂點進(jìn)行誤差采樣，并匯總成432種點位分布條件，在精度補(bǔ)償和數(shù)控系統(tǒng)子程序中按照1.3節(jié)的補(bǔ)償方法進(jìn)行編程。

首先對機(jī)器人的重復(fù)定位精度進(jìn)行對比測試。由于機(jī)器人的重復(fù)定位精度主要依賴于關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的重復(fù)精度，笛卡爾空間精度補(bǔ)償策略對提高機(jī)器人的重復(fù)定位精度沒有意義。因此，本小節(jié)主要對比關(guān)節(jié)空間精度補(bǔ)償策略對機(jī)器人重復(fù)定位精度的提升效果。測試方法為令機(jī)器人末端在規(guī)定立方體內(nèi)沿指定路徑循環(huán)到達(dá)指定對角面上的5個點，如圖9中帶箭頭的虛線所示，循環(huán)次數(shù)為30次。測量結(jié)果見表1。

表1 機(jī)器人重復(fù)定位精度Table 1 Robot repetitive positioning accuracy

圖9 機(jī)器人重復(fù)定位精度/軌跡精度測試軌跡Fig.9 Test trajectory of robot repeated positioning accuracy & trajectory accuracy

由測量結(jié)果可以看出，關(guān)節(jié)空間精度補(bǔ)償策略將機(jī)器人重復(fù)定位精度的平均值提高了52.31%，最大值提高了74.68%。同時，關(guān)節(jié)空間精度補(bǔ)償策略也提高了機(jī)器人在不同點位時重復(fù)精度的穩(wěn)定性，補(bǔ)償前的最大重復(fù)定位誤差為0.154 mm，出現(xiàn)在點，較平均值高出136.92%，補(bǔ)償后的最大重復(fù)定位誤差較平均值高出25.81%，補(bǔ)償前后機(jī)器人重復(fù)定位精度的穩(wěn)定性提高了81.15%。然而，精度補(bǔ)償后的機(jī)器人重復(fù)定位誤差分布結(jié)果并不符合正態(tài)分布的3準(zhǔn)則，最大誤差超過了平均值±3的范圍，推測可能是由于激光跟蹤儀的測量不確定度為0.015 mm，對于機(jī)器人重復(fù)定位精度的測量受儀器不確定度影響較為嚴(yán)重，需要采用更高精度的儀器進(jìn)行測量。

2.2 絕對定位精度補(bǔ)償試驗

機(jī)器人的絕對定位誤差可分為運(yùn)動學(xué)誤差和非運(yùn)動學(xué)誤差，運(yùn)動學(xué)誤差主要體現(xiàn)在機(jī)器人連桿參數(shù)的制造誤差和關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的控制誤差，非運(yùn)動學(xué)誤差包括關(guān)節(jié)與連桿柔性、負(fù)載變化、熱效應(yīng)等因素。機(jī)器人銑削系統(tǒng)的連桿參數(shù)已經(jīng)預(yù)先采用激光跟蹤儀完成標(biāo)定并輸入到數(shù)控系統(tǒng)內(nèi)，機(jī)器人關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的控制誤差與柔性可通過關(guān)節(jié)空間精度補(bǔ)償策略對其進(jìn)行修正，其余非運(yùn)動學(xué)誤差以及測量過程產(chǎn)生的坐標(biāo)系誤差可通過笛卡爾空間精度補(bǔ)償策略進(jìn)行修正。由于笛卡爾空間的補(bǔ)償策略是對關(guān)節(jié)空間補(bǔ)償策略的補(bǔ)充，在進(jìn)行絕對定位精度對比試驗時，將分別測量機(jī)器人本體、采用關(guān)節(jié)空間補(bǔ)償策略以及采用關(guān)節(jié)空間-笛卡爾空間分級精度補(bǔ)償方法的絕對定位精度。

在機(jī)器人工作空間隨機(jī)挑選300個點，機(jī)器人的絕對定位精度測量結(jié)果如表2所示。

表2 機(jī)器人絕對定位精度Table 2 Robot absolute positioning accuracy

由測量結(jié)果可以看出，關(guān)節(jié)空間精度補(bǔ)償策略將機(jī)器人絕對定位精度的平均值與最大值分別提高了41.19%和40.63%，分級精度補(bǔ)償方法在關(guān)節(jié)空間補(bǔ)償策略的基礎(chǔ)上將絕對定位精度的平均值與最大值再次提高了84.56%和79.9%。因此，關(guān)節(jié)空間精度補(bǔ)償策略和笛卡爾空間的精度補(bǔ)償策略對提高機(jī)器人的絕對定位精度均有著至關(guān)重要的作用，將二者結(jié)合的分級精度補(bǔ)償方法最終將機(jī)器人絕對定位精度的平均值與最大值提高了90.92%和88.06%。同時，機(jī)器人在不施加精度補(bǔ)償算法時測得的最大定位誤差相較于3

準(zhǔn)則的計算結(jié)果較低，說明挑選的300個點位并沒有覆蓋機(jī)器人定位誤差最大的點，但補(bǔ)償后的精度測試結(jié)果均符合3準(zhǔn)則，說明補(bǔ)償后的測試結(jié)果可以反映機(jī)器人在整個工作空間內(nèi)的精度特性，測試結(jié)果可信度高。

2.3 軌跡精度補(bǔ)償試驗

機(jī)器人軌跡精度的測試方法為令機(jī)器人末端在規(guī)定立方體內(nèi)分別沿以中心點為圓心的圓周和經(jīng)過中心點的直線運(yùn)動，如圖9中點畫線所示，圓周直徑為300 mm，直線長度為1 000 mm，軌跡的循環(huán)次數(shù)為10次，機(jī)器人的運(yùn)動速度為2 000 mm/min。測試結(jié)果如表3、圖10和圖11所示。

表3 機(jī)器人軌跡精度Table 3 Robot trajectory accuracy

圖10 機(jī)器人靜載直線軌跡誤差Fig.10 Robot static load linear trajectory errors

圖11 機(jī)器人靜載圓軌跡誤差Fig.11 Robot static load circle trajectory errors

測量結(jié)果表明，關(guān)節(jié)精度補(bǔ)償策略與分級精度補(bǔ)償方法均對機(jī)器人軌跡精度提升明顯，證明了補(bǔ)償方法可以實現(xiàn)實時補(bǔ)償。最終機(jī)器人直線軌跡精度的平均值與最大值分別提升89.93%和86.82%，圓周軌跡精度的平均值與最大值分別提升90.3%和86.55%。同時，測量結(jié)果基本符合3準(zhǔn)則，說明軌跡的補(bǔ)償試驗真實反映了機(jī)器人在靜載下的性能。

3 機(jī)器人銑削試驗

為了驗證機(jī)器人銑削系統(tǒng)在實際加工作業(yè)任務(wù)中的性能，在某型航天器復(fù)合材料艙段上進(jìn)行了銑邊試驗。艙段模型與待加工特征如圖12所示。

圖12 艙段模型與待加工特征Fig.12 Compartment model and features to be processed

艙段下表面法蘭的開槽固定在鑄鐵試驗臺上，通過激光跟蹤儀對筒身和上表面進(jìn)行擬合從而確定上表面法向與圓心位置。由于加工過程的粉塵會導(dǎo)致激光跟蹤儀丟光，并且在銑削負(fù)方向半圓時會觸發(fā)機(jī)器人2軸負(fù)限位報警。因此，試驗中對上表面法蘭側(cè)面進(jìn)行了正方向半圓弧的銑削，并對空載的軌跡和加工后的銑削面的精度以及表面粗糙度進(jìn)行了測量，以此反映機(jī)器人的加工精度。但是，在測量零件圓度過程中，由于零件尺寸較大，激光跟蹤儀的靶標(biāo)球受零件自身干涉擋光，導(dǎo)致零件的部分切削區(qū)域無法測量，同時，零件尺寸大于實驗室三坐標(biāo)測量儀所能測量的最大范圍，所以對零件加工后圓度的測量范圍為121.272 5°，為機(jī)器人空載測量范圍的67.37%。

銑削的刀具為直徑8 mm 聚晶金剛石(PCD)銑刀，主軸轉(zhuǎn)速為4 500 r/min，進(jìn)給速度100 mm/min，銑削總長度1 468.69 mm，空載軌跡以及加工后工件表面的精度如圖13所示。

圖13 空載軌跡及加工后工件表面精度Fig.13 No-load trajectory and workpiece surface accuracy after machining

測試結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)器人以100 mm/min的運(yùn)行速度做圓周運(yùn)動時，最大誤差為0.1 mm，銑削加工誤差最大0.22 mm，最大誤差出現(xiàn)在上表面法蘭寬35 mm的開槽處，如圖14所示。在機(jī)器人銑削到開槽處時，零件剛性較差，加工振動明顯，導(dǎo)致銑削誤差增大。粗糙度的測量采用三豐(Mitutoyo)SJ-210粗糙度測量儀在圖14標(biāo)記位置共采樣20個點，最終的粗糙度平均值為Ra3.75，最大值為Ra4.8。外形精度與粗糙度測量結(jié)果均滿足艙段的加工要求。

圖14 艙段銑削結(jié)果Fig.14 Milling result of cabin section

4 結(jié) 論

在數(shù)控系統(tǒng)的機(jī)器人銑削系統(tǒng)上采用關(guān)節(jié)空間-笛卡爾空間分級精度補(bǔ)償方法，有效提高了機(jī)器人的重復(fù)定位精度、絕對定位精度和軌跡精度。主要創(chuàng)新點如下：

1) 研究了機(jī)器人關(guān)節(jié)空間的精度補(bǔ)償策略，對光柵尺安裝過程的誤差進(jìn)行了標(biāo)定，并通過螺距補(bǔ)償接口對光柵尺的分辨率進(jìn)行了動態(tài)補(bǔ)償。

2) 為了實現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)行NC數(shù)控程序時軌跡精度的實時補(bǔ)償，將反距離加權(quán)補(bǔ)償方法與數(shù)控系統(tǒng)二次開發(fā)的精度補(bǔ)償程序相結(jié)合，大幅提高了機(jī)器人任意運(yùn)動軌跡的控制精度，省去了前饋補(bǔ)償方法對理論運(yùn)動軌跡的處理過程。

3) 結(jié)合上述兩種補(bǔ)償方式，提出了融合關(guān)節(jié)空間半閉環(huán)實時補(bǔ)償和笛卡爾空間反距離加權(quán)補(bǔ)償?shù)姆旨壘妊a(bǔ)償方法，并通過試驗驗證了該補(bǔ)償方法的有效性，實現(xiàn)了工業(yè)機(jī)器人在航空航天高精度銑削領(lǐng)域的應(yīng)用。

然而，從測試結(jié)果可以看出，銑削力導(dǎo)致的振動嚴(yán)重影響機(jī)器人銑削精度，仍需要對機(jī)器人動力學(xué)模型進(jìn)行研究，并在末端安裝銑削力與加工振動的實時測量設(shè)備，在控制系統(tǒng)中進(jìn)一步添加針對弱剛性機(jī)器人加工振動的抑振算法，提高機(jī)器人在加工弱剛性零件時的精度。