航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)動力學(xué)特性綜述

汪博，高培鑫，馬輝,3,*，孫偉，林君哲，李暉，韓清凱，劉中華

1. 東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，沈陽 110819

2. 煙臺大學(xué) 機(jī)電汽車工程學(xué)院，煙臺 264005

3. 東北大學(xué) 航空動力裝備振動及控制教育部重點(diǎn)實驗室，沈陽 110819

4. 空裝駐沈陽地區(qū)第二軍事代表室，沈陽 110043

航空發(fā)動機(jī)管路主要用于燃油、滑油和空氣等介質(zhì)的輸送，除個別管路單獨(dú)與機(jī)匣或附件相連外，大多數(shù)管路通過管接頭和卡箍彼此相連，構(gòu)成復(fù)雜的管路系統(tǒng)，如圖1所示。如果將發(fā)動機(jī)比喻為飛機(jī)的心臟，那么管路則相當(dāng)于發(fā)動機(jī)的心血管，其結(jié)構(gòu)完整性對于發(fā)動機(jī)乃至飛機(jī)結(jié)構(gòu)的安全可靠運(yùn)行具有重要影響。

圖1 發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)及典型部件示意圖[1]Fig.1 Schematic of pipe system and typical components[1]

發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)具有以下特征：① 零部件數(shù)量眾多、結(jié)構(gòu)特征多樣，難以形成統(tǒng)一的動力學(xué)建模方法；② 管路系統(tǒng)安裝在機(jī)匣上，承受來自發(fā)動機(jī)不同區(qū)域的不同性質(zhì)載荷激勵，如發(fā)動機(jī)高低壓轉(zhuǎn)子不平衡激勵、葉片氣流擾動激勵、燃燒脈沖激勵、齒輪嚙合激勵、燃油泵/滑油泵輸出流體脈動激勵；③ 發(fā)動機(jī)管路通過卡箍、支架等結(jié)構(gòu)件相連，存在大量結(jié)構(gòu)耦合。

目前中國發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)的設(shè)計思路依舊采取先經(jīng)驗設(shè)計，再型號驗證，出現(xiàn)問題進(jìn)行改進(jìn)的設(shè)計方法，如圖2所示。但是由于發(fā)動機(jī)管路之間大量耦合的存在以及管路之間的相互影響，造成多根管路同步修改的現(xiàn)象。對于管路系統(tǒng)響應(yīng)，以動應(yīng)力為評判依據(jù)，如果測試動應(yīng)力超過標(biāo)準(zhǔn)值，則修改卡箍數(shù)量、位置及管型參數(shù)，并重新進(jìn)行經(jīng)驗設(shè)計，周而復(fù)始，延長設(shè)計研發(fā)周期。由于發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、激勵的多源性、以及耦合的關(guān)聯(lián)性，使得其在工作過程中極易出現(xiàn)由于設(shè)計不合理導(dǎo)致的管路系統(tǒng)共振，以及由于動應(yīng)力過大誘發(fā)管路疲勞使得發(fā)動機(jī)系統(tǒng)提前失效。

圖2 航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)設(shè)計全流程Fig.2 Whole design process of aero engine pipeline system

早期世界航空大國對外部管路重視不夠，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)斷裂、漏油、滲油故障頻發(fā)。中國某型發(fā)動機(jī)在試車過程中，由管路系統(tǒng)共振及動應(yīng)力過大等振動問題誘發(fā)故障也較多，直接影響試驗進(jìn)度，有時甚至影響發(fā)動機(jī)的整個研發(fā)周期。因此在設(shè)計過程中充分考慮管路系統(tǒng)的振動特性并進(jìn)行動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計，以提高設(shè)計質(zhì)量并縮短研發(fā)周期是十分必要的。

通過對國內(nèi)外有關(guān)管路系統(tǒng)振動研究的檢索可知，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)列于表1。在主題/標(biāo)題中包括 “pipe/pipeline vibration” 的文章中，中國所發(fā)表的文章與其他國家相比處于世界前列；但當(dāng)主題中包含“pipe, vibration, aircraft/aero-engine”時，世界范圍內(nèi)所發(fā)表SCI文章僅18篇，其中中國8篇；EI文章229篇，中國63篇?？梢钥闯?，對于管路系統(tǒng)的振動問題，以“航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)”為研究對象的文章較少，大多是飛機(jī)液壓管路、艦船以及其他輸油管路等。

表1 管路振動相關(guān)文章中國文章數(shù)與世界其他國家對比Table 1 Comparison of number of published papers related to pipe vibration in China with those in other countries

因此，結(jié)合中國和世界范圍的研究成果、設(shè)計單位對航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)設(shè)計及應(yīng)用的迫切需求，航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)動力學(xué)特性及動力學(xué)優(yōu)化仍存在較大研究及提升空間。

本文緊密圍繞航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)的動力學(xué)特性展開，對管路系統(tǒng)的重要支撐部件卡箍的靜力學(xué)特性及動力學(xué)特性表征，彈性支撐邊界管路系統(tǒng)動力學(xué)特性，流固耦合管路系統(tǒng)動力學(xué)特性，以及管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化等方面研究工作進(jìn)行綜述，并對未來發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)動力學(xué)研究方向進(jìn)行了展望。

1 卡箍力學(xué)特性表征

航空發(fā)動機(jī)管路是通過若干個管路支架和卡箍約束到機(jī)匣結(jié)構(gòu)上，從而實現(xiàn)管路的支撐和固定(見圖1)。管路支架和卡箍通常以組合形式構(gòu)成一個支撐組件，其中，卡箍用以約束管路及吸收振動和沖擊。

歐美國家的航空發(fā)動機(jī)卡箍包括鋼制卡箍、帶橡膠卡箍及其他材質(zhì)卡箍(見圖3)。目前中國航空發(fā)動機(jī)卡箍與俄羅斯發(fā)動機(jī)卡箍相似，多采用帶金屬橡膠襯墊卡箍，此類卡箍一般是金屬箍帶和金屬橡膠襯墊的組合件，箍帶起到支撐固定作用，金屬橡膠襯墊起到減振的作用(見圖4)。

圖3 歐美航空發(fā)動機(jī)卡箍示意圖Fig.3 Photos of aero-engine clamps in Europe and America

圖4 單聯(lián)及雙聯(lián)金屬橡膠卡箍Fig.4 Single and double clamps with metal rubber

卡箍作為重要的支承部件，其力學(xué)特性對管路系統(tǒng)動力學(xué)特性有很大影響，為了準(zhǔn)確預(yù)估管路系統(tǒng)的動力學(xué)特性，首先需要準(zhǔn)確預(yù)估卡箍的剛度和阻尼特性。目前表征卡箍剛度和阻尼特性的方法主要包括靜力學(xué)法和動力學(xué)法。

1.1 卡箍靜力學(xué)特性表征

對于金屬橡膠卡箍，國內(nèi)早期研究成果發(fā)表于1999年，基于NASTRAN軟件，尹澤勇和陳亞農(nóng)建立了單聯(lián)和雙聯(lián)卡箍的有限元模型(見圖5)，通過力和變形之間的關(guān)系，計算了卡箍橫向剛度和轉(zhuǎn)角剛度，并建了模型試驗臺，通過懸掛砝碼法來施加轉(zhuǎn)矩和橫向力，測試了雙聯(lián)卡箍的橫向拉伸剛度和一個方向的轉(zhuǎn)角剛度。仿真及實驗表明雙聯(lián)卡箍橫向剛度接近3×10N/m，角剛度接近45 N·m/rad。2011年，基于ANSYS軟件朱昭君和陳志英建立了單聯(lián)金屬橡膠卡箍靜接觸有限元模型，不同直徑卡箍橫向剛度和角剛度，結(jié)果表明，單聯(lián)卡箍橫向剛度最大接近10×10N/m，角剛度最大210 N·m/rad，并分析了卡箍的長度和厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對卡箍剛度的影響規(guī)律。2019年，柴清東等搭建了單聯(lián)金屬橡膠卡箍橫向剛度和轉(zhuǎn)角剛度的試驗臺(見圖6)，通過施加不同方向的力和轉(zhuǎn)矩，測定了對應(yīng)的橫向變形和轉(zhuǎn)角變形，通過力/力矩和變形之間的遲滯曲線，確定直徑8 mm卡箍的橫向和角向剛度，并通過模態(tài)實驗對擰緊力矩為7 N·m和12 N·m的卡箍剛度進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明，在7 N·m 擰緊力矩下，卡箍方向線剛度2.73×10N/m，方向線剛度2.66×10N/m，方向角剛度34.99 N·m/rad，方向角剛度17.5 N·m/rad；并通過不同擰緊力矩下管路-卡箍系統(tǒng)固有頻率的變化，得出擰緊力矩8 N·m是卡箍剛度趨于穩(wěn)定的臨界值。

圖5 單聯(lián)及雙聯(lián)卡箍有限元模型[11]Fig.5 Finite element models of single and double clamps[11]

圖6 橫向及角向剛度測試裝置[13]Fig.6 Test equipment of lateral and angular stiffness[13]

針對卡箍力學(xué)特性中表現(xiàn)出來的非線性特征，考慮金屬橡膠卡箍結(jié)構(gòu)和材料的不對稱性的影響，李占營等提出描述卡箍分段線性剛度的解析方法(見圖7)，圖中:和分別為卡箍上、下部剛度,和分別為卡箍上部和材料不對稱引起正、負(fù)向剛度值;為方向位移。并基于文獻(xiàn)[5]的思想搭建柔性卡箍靜剛度測試裝置(見圖8)，以?14卡箍為例進(jìn)行試驗，試驗結(jié)果表明在3 N·m擰緊力矩下其橫向剛度接近2.5×10N/m。閆輝等對雙聯(lián)金屬橡膠卡箍進(jìn)行了靜態(tài)試驗，獲得卡箍剛度隨變形幅值呈非線性變化曲線(見圖9)，結(jié)果表明，卡箍的剛度接近2×10N/m，相對變形較小，不超過金屬氈厚度的20%。李鑫等采用3次非線性剛度以及干摩擦記憶恢復(fù)力來表征金屬橡膠卡箍的非線性支承特性，并建立了金屬橡膠隔振數(shù)學(xué)模型，很多系數(shù)后續(xù)需要通過試驗結(jié)果進(jìn)行反推辨識，因此并未給出卡箍非線性剛度的取值。為了降低高溫環(huán)境(300 ℃)管路系統(tǒng)的振動，Jiang等提出設(shè)計了一種基于金屬橡膠材料的對稱卡箍阻尼結(jié)構(gòu)，研究了不同溫度下卡箍阻尼結(jié)構(gòu)的滯回曲線。通過對遲滯回線的精確分解，建立了包括溫度參數(shù)的卡箍阻尼結(jié)構(gòu)的非線性能量耗散模型。結(jié)果表明，溫度在200～300 ℃時，金屬橡膠性能趨于穩(wěn)定。

圖7 具有分段線性的卡箍剛度解析模型[14]Fig.7 Analytical model of clamp with piecewise linearity[14]

圖8 卡箍剛度測試裝置[15]Fig.8 Test device of clamp stiffness[15]

圖9 金屬橡膠剛度-變形關(guān)系曲線[16]Fig.9 Relationship curve of metal rubber between stiffness and deformation[16]

針對環(huán)抱式橡膠卡箍，考慮溫度影響，李楓等建立了卡箍接觸有限元模型(見圖10)，分析了管徑和溫度對卡箍剛度的影響規(guī)律，并利用帶溫度箱的電子拉力試驗機(jī)(見圖11)測定了多個管徑卡箍在不同溫度(-50～125 ℃)下的等效剛度，研究結(jié)果表明卡箍不同方向的橫向剛度差異較大，常溫(20 ℃)下較大的橫向剛度接近1.5×10N/m，隨著管徑的增加橫向剛度減小，隨著溫度增加剛度減小。孫冰江采用ABAQUS軟件建立了卡箍有限元模型，其中襯墊采用橡膠材料本構(gòu)模型(見圖12)，分析了卡箍6個自由度平動等效剛度和轉(zhuǎn)動等效剛度，研究結(jié)果表明最大橫向剛度為7.88×10N/m，最大轉(zhuǎn)角剛度為7 200 N·m/rad。

圖10 考慮溫度影響的橡膠卡箍有限元模型[19]Fig.10 Finite element model of rubber clamp considering temperature effect[19]

圖11 考慮溫度效應(yīng)的卡箍剛度測試裝置[19]Fig.11 Stiffness test device for clamp considering temperature effect[19]

圖12 基于橡膠本構(gòu)模型的卡箍有限元模型[20]Fig.12 Finite element model of clamp based on rubber constitutive model[20]

目前對卡箍靜態(tài)力學(xué)特性研究，主要針對金屬橡膠卡箍和環(huán)抱式橡膠卡箍。以線性化方法表征金屬橡膠卡箍力學(xué)特性，其橫向靜剛度的取值量級在10～10N/m，角剛度的取值10～10N·m/rad；非線性方法表征的卡箍剛度隨位移幅值變化，卡箍位移幅值較小，卡箍剛度接近2×10N/m；若以分段線性模型表征卡箍剛度，需要準(zhǔn)確計算上下半卡箍的靜剛度，才能準(zhǔn)確描述總體剛度；高溫情況下(200～300 ℃)金屬橡膠卡箍的力學(xué)性能較為穩(wěn)定。對于環(huán)抱型卡箍，溫度對其力學(xué)特性的影響是關(guān)注焦點(diǎn)，其橫向剛度量級同樣在10～10N/m。

1.2 卡箍動力學(xué)特性表征

卡箍的動剛度/阻尼通常是利用反推辨識方法獲得，即在給定初值的情況下，將理論建模分析結(jié)果利用迭代算法不斷逼近動力學(xué)測試結(jié)果，進(jìn)而得出卡箍動剛度/阻尼值。

高曄等建立了單聯(lián)卡箍-直管系統(tǒng)的動力學(xué)有限元模型，其中卡箍簡化為2自由度線剛度和阻尼單元，并搭建了該模型試驗裝置，得到仿真和實測的固有頻率及頻響函數(shù)，基于靈敏度法，辨識了卡箍的橫向剛度和阻尼(見圖13)，卡箍剛度接近2.5×10N/m，阻尼系數(shù)177 N·s/m，辨識結(jié)果表明卡箍的剛度及阻尼具有頻率依賴性，且水平及豎直方向存在差異。其另外一篇文章中，也基于類似的研究方法，辨識了不同擰緊力矩下的卡箍剛度和阻尼，研究表明基于前3階固有頻率辨識的卡箍剛度隨著擰緊力矩增大而變大，第1階固有頻率對應(yīng)的卡箍阻尼隨擰緊力矩波動下降，而第2和第3階對應(yīng)的卡箍阻尼未見明顯變化。高曄等提出了基于實測掃頻響應(yīng)辨識卡箍剛度及阻尼的方法，該方法首先采用響應(yīng)面法構(gòu)造了頻率和對應(yīng)響應(yīng)關(guān)于卡箍剛度及阻尼的多項式函數(shù)，并采用遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化(見圖14)，辨識出的卡箍橫向剛度2×10N/m，橫向阻尼系數(shù)10N·s/m，對比預(yù)測與實測頻域響應(yīng)，共振頻率及響應(yīng)偏差均小于3%，驗證了辨識結(jié)果的有效性。Ulanov和Bezborodov通過商用軟件ANSYS對簡單空間管路進(jìn)行建模，通過經(jīng)驗公式獲得初始的剛度與能量耗散系數(shù)，進(jìn)而獲得支撐阻尼，通過ANSYS諧響應(yīng)模塊獲得頻響函數(shù)值，進(jìn)而修正剛度與阻尼，通過不斷修正迭代，直至結(jié)果穩(wěn)定，最終獲得了單卡箍的剛度1×10N/m與阻尼比為0.007 5。

圖13 基于頻響函數(shù)的卡箍剛度/阻尼辨識流程[21]Fig.13 Identification process of clamp stiffness/damping based on frequency response function[21]

圖14 基于掃頻響應(yīng)的卡箍剛度/阻尼辨識流程[23]Fig.14 Identification process of clamp stiffness/damping based on sweep response[23]

呂金華等在考慮卡箍質(zhì)量的情況下，建立了懸臂直管-單卡箍系統(tǒng)動力學(xué)模型，其中卡箍利用雙彈簧單元來模擬，搭建該系統(tǒng)測試平臺，通過仿真與實測固有特性，對比模態(tài)置信準(zhǔn)則辨識出單聯(lián)卡箍水平和豎直方向剛度隨擰緊力矩的變化規(guī)律，辨識流程見圖15；擬合出的卡箍水平剛度接近5×10N/m，豎直剛度接近2×10N/m。Liu等建立了均布多卡箍-直管系統(tǒng)半解析模型，利用歐拉梁模型建立自由邊界的管路能量方程，卡箍剛度表達(dá)為半周期正弦函數(shù)的積分(見圖16,圖中:為卡箍離散節(jié)點(diǎn))，計算出卡箍變形能，獲得系統(tǒng)總能量，并求出系統(tǒng)固有頻率，通過與實測固有頻率對比，基于遺傳算法辨識出卡箍橫向剛度6×10N/m和轉(zhuǎn)角剛度145 N·m/rad。

圖15 基于固有特性辨識卡箍剛度流程[26]Fig.15 Identification process of clamp stiffness based on natural char-acteristics[26]

圖16 彈簧剛度值正弦分布示意圖[27]Fig.16 Sinusoidal distribution schematic of spring stiffness[27]

考慮金屬橡膠的非線性力學(xué)特性，閆輝等對金屬橡膠隔振器的非線性遲滯特性參數(shù)進(jìn)行了反推辨識，首先建立了單自由系統(tǒng)非線性動力學(xué)模型，采用雙線性遲滯模型來描述非線性遲滯系統(tǒng)的恢復(fù)力，基于能量法和最小二乘法對金屬橡膠隔振器力學(xué)參數(shù)進(jìn)行辨識，結(jié)果表明，金屬橡膠密度直接影響其滑移剛度，當(dāng)金屬橡膠相對密度為0.24時，辨識出的滑移剛度為4.2×10N/m。呂金華等基于分段樣條插值法獲得恒位移測試函數(shù)及恒速度測試函數(shù)，通過頻響測試分別建立響應(yīng)位移與系統(tǒng)第1階固有頻率的關(guān)系以及響應(yīng)速度與頻響函數(shù)比之間的關(guān)系，并通過仿真分析獲得卡箍橫向剛度與系統(tǒng)第1階固有頻率的關(guān)系、卡箍阻尼與頻響函數(shù)的關(guān)系，從而構(gòu)造出了卡箍橫向剛度與位移響應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，且常數(shù)項為1.56×10N/m，與卡箍線性剛度誤差2.56%；擬合出卡箍阻尼與速度響應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，且常數(shù)項為4 N·s/m，與卡箍線性阻尼系數(shù)7.9 N·s/m 較為接近。

劉中華等以3種規(guī)格、每種規(guī)格5個樣本的金屬橡膠卡箍作為試驗對象，對卡箍裝配應(yīng)力進(jìn)行了測試，分析了螺栓擰緊力矩值、加載次數(shù)、裝配方法對卡箍的應(yīng)力影響規(guī)律，該研究可為帶有裝配應(yīng)力的卡箍剛度和阻尼測試提供一定借鑒?？紤]到卡箍由于裝配和測試導(dǎo)致的分散性影響，Guo等通過反復(fù)拆裝3次，測試了在5個擰緊力矩下卡箍橫向和角向剛度的分散性區(qū)間，為后續(xù)開展卡箍-管路系統(tǒng)固有特性的分散性研究提供了剛度參數(shù)的分散性區(qū)間。

目前利用反推辨識方法獲得卡箍動力學(xué)特性主要存在如下關(guān)鍵問題: ① 需要構(gòu)建一個準(zhǔn)確的卡箍動力學(xué)特性模型，對于彈性支撐卡箍，通常簡化為剛度和阻尼單元，而忽略單聯(lián)卡箍質(zhì)量，該模型是反推辨識的理論基礎(chǔ)。② 實驗系統(tǒng)本身及邊界條件對測試結(jié)果的影響較大，以卡箍阻尼為例，目前準(zhǔn)確地將管路結(jié)構(gòu)阻尼和測試系統(tǒng)邊界阻尼從辨識出的阻尼值中剝離仍存在困難。此外，卡箍剛度和阻尼具有一定的分散性，對于其分散性的辨識也非常必要。③ 辨識匹配算法的效率和精度，也對結(jié)果有較大影響。④ 卡箍剛度和阻尼表現(xiàn)出明顯的非線性特征，行業(yè)內(nèi)關(guān)于卡箍阻尼值的大小缺乏指導(dǎo)性標(biāo)準(zhǔn)，對于已有成果的準(zhǔn)確性無法判斷。⑤ 目前針對雙聯(lián)卡箍的動剛度/阻尼辨識未見報道。

2 彈支邊界管路系統(tǒng)動力學(xué)特性

航空發(fā)動機(jī)在機(jī)匣外部有限的空間內(nèi)排布大量保證發(fā)動機(jī)及飛機(jī)正常運(yùn)行的管路系統(tǒng)，因此管路布局及管型受空間限制很大；單聯(lián)卡箍、雙聯(lián)卡箍、支架接頭等連接構(gòu)件使得管路系統(tǒng)存在不同程度的結(jié)構(gòu)耦合。于是在考慮管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、卡箍布局及卡箍力學(xué)特性等因素情況下，學(xué)者們針對支架-卡箍-管路構(gòu)成的彈支邊界管路系統(tǒng)的動力學(xué)特性、耦合振動及性能優(yōu)化問題進(jìn)行了研究。本節(jié)分別從彈支邊界直管路系統(tǒng)動力學(xué)特性、彈支邊界彎曲管路系統(tǒng)動力學(xué)特性及多管路系統(tǒng)動力學(xué)特性3個方面的研究成果進(jìn)行了評述。

2.1 彈支邊界直管路系統(tǒng)動力學(xué)特性

直管是管路系統(tǒng)中最典型的組成單元，對直管路系統(tǒng)的動力學(xué)特性分析是研究其他復(fù)雜管路系統(tǒng)動力學(xué)特性的基礎(chǔ)。

柴清東等利用6自由度Timoshenko梁單元建立了直管-卡箍系統(tǒng)有限元模型(見圖17)，其中考慮卡箍寬度，建立雙彈簧單元對卡箍剛度進(jìn)行模擬。通過對比固有頻率，驗證了靜力學(xué)試驗獲得的卡箍剛度的有效性，并分析了卡箍擰緊力矩對系統(tǒng)固有頻率的影響，得出當(dāng)擰緊力矩達(dá)到8 N·m時，系統(tǒng)固有特性趨于穩(wěn)定。呂金華等建立懸臂直管-單卡箍實體有限元模型，將直管-金屬氈、金屬氈-卡箍之間設(shè)置為固定約束，搭建該系統(tǒng)模態(tài)測試平臺，通過固有頻率對金屬氈的彈性模量進(jìn)行修正，并分析卡箍加工誤差與金屬氈性能退化對系統(tǒng)固有頻率的影響。于濤等在實體管路有限元模型基礎(chǔ)上，利用縮減方法獲得子系統(tǒng)縮減超單元，通過單元裝配獲得管路系統(tǒng)縮減模型(見圖18)，將原模型和縮減模型的固有特性及基礎(chǔ)激勵響應(yīng)對比，證明了該縮減方法計算的高效性與準(zhǔn)確性。

圖17 直管-雙卡箍有限元模型[13]Fig.17 Finite element model of straight pipe with two clamps[13]

圖18 管路系統(tǒng)減縮有限元模型[34]Fig.18 Dimensionality reduction finite element model of pipeline system[34]

針對彈支邊界典型直管路的研究主要分為模型的建立及求解效率的研究和彈性支撐卡箍的剛度對直管路系統(tǒng)固有頻率的影響研究。由于在真實發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)中直管路很少單獨(dú)存在，因此對于直管路的研究側(cè)重在方法的探索。

2.2 彈支邊界彎曲管路系統(tǒng)動力學(xué)特性

由于布局及空間限制，發(fā)動機(jī)中存在大量的彎曲管路，包括L型管、U型管、Z型管、凹型管、多彎管路及空間管路等，這些管路通過卡箍或卡箍-支架連接在機(jī)匣上，構(gòu)成彈支邊界彎曲管路系統(tǒng)。

孫冰江采用傳遞矩陣法建立由直管和彎管組成的凹型管路動力學(xué)模型(見圖19,圖中:表示單元;為集中質(zhì)量點(diǎn)的質(zhì)量;、、分別為管長度、彈性模量、截面對中心軸的慣性矩;為傳遞矩陣;為彎管曲率半徑;為彎管彎曲角度;為等效直管角度;=,為等效直管個數(shù))，分析其固有特性并與ABAQUS軟件結(jié)果對比，驗證了傳遞矩陣法建立復(fù)雜管路模型的高效性與準(zhǔn)確性。

圖19 直管和彎管傳遞矩陣法離散模型[20]Fig.19 Discrete model of straight and elbow pipes based on transfer matrix method[20]

柴清東等建立了L型管-卡箍系統(tǒng)有限元模型(見圖20)，其中L型管路單元經(jīng)過坐標(biāo)變換實現(xiàn)角度轉(zhuǎn)換，仿真獲得其加速度頻響函數(shù)及基礎(chǔ)激勵下的加速度響應(yīng)幅值，通過與模態(tài)測試結(jié)果、定頻激勵與掃頻激勵下的響應(yīng)結(jié)果對比，表明了有限元法建立典型管路-卡箍系統(tǒng)動力學(xué)模型并進(jìn)行振動響應(yīng)分析的有效性。

圖20 L型管-雙卡箍系統(tǒng)有限元模型[35]Fig.20 Finite element model of L-shaped pipe and two-clamp system[35]

劉海年和王桂華等對航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣所處振動環(huán)境進(jìn)行了研究，通過可靠性試驗、功能性試驗、耐久性試驗及強(qiáng)化試驗獲得振動環(huán)境測試數(shù)據(jù)，得出風(fēng)扇機(jī)匣、燃燒室及尾噴口附近的振動特性及激勵形式(見圖21)。以此為基礎(chǔ)，康力等利用真實載荷譜對某發(fā)動機(jī)空間管路系統(tǒng)進(jìn)行了振動響應(yīng)分析，利用工程分析軟件，對受典型簡諧激勵的風(fēng)扇機(jī)匣位置管路進(jìn)行諧響應(yīng)分析，對受典型隨機(jī)激勵(見圖22)的燃燒室及尾噴口位置管路進(jìn)行隨機(jī)振動響應(yīng)譜分析，獲得某點(diǎn)徑向位移響應(yīng)值，繪制功率譜密度曲線(見圖23)，從圖中可以看出，文中所建立的空間管路結(jié)構(gòu)對1階振動敏感，為航空發(fā)動機(jī)外部管路振動響應(yīng)分析提供依據(jù)。

圖21 航空發(fā)動機(jī)振動環(huán)境載荷譜[3]Fig.21 Load spectrum of aero-engine in vibration environment[3]

圖22 燃燒室及尾噴口位置典型工況的頻域特征[36]Fig.22 Frequency characteristics of typical conditions on combustion chamber and tail nozzle[36]

圖23 隨機(jī)載荷作用下的響應(yīng)曲線[36]Fig.23 Response curve of random load[36]

對于彈支邊界的彎曲管路系統(tǒng)，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了振動特性的研究，研究方法主要以有限元分析為主，部分學(xué)者利用傳遞矩陣法來提高分析效率；激勵形式包括模擬簡諧激勵和實測隨機(jī)激勵，其中在實測載荷譜作用下空間管路系統(tǒng)的振動響應(yīng)，對真實發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)動力學(xué)性能優(yōu)化具有指導(dǎo)性意義。另外，對于設(shè)計單位更關(guān)注的動應(yīng)力問題，在研究彎曲管路系統(tǒng)動力學(xué)特征的過程中值得更多關(guān)注。

2.3 多管路系統(tǒng)動力學(xué)特性

多管路系統(tǒng)包括典型管路并聯(lián)系統(tǒng)、不同管型管路串聯(lián)系統(tǒng)、典型管路串并聯(lián)系統(tǒng)、三通連接的分支管路系統(tǒng)等各類復(fù)雜管路系統(tǒng)。

多管路系統(tǒng)存在大量的結(jié)構(gòu)耦合，因此其振動形式受到連接件的影響與單一管路存在差異，部分學(xué)者首先對多管路系統(tǒng)的固有特性進(jìn)行研究。趙爽利用直管和Z型管路將某雙列帶分支管路系統(tǒng)分解，通過模態(tài)測試對直管和Z型管路進(jìn)行“超模型”和“簡化模型”的修正，通過剛性連接部件構(gòu)成修正后的復(fù)雜管路系統(tǒng)，并研究了卡箍預(yù)緊力和支架剛度對系統(tǒng)固有特性的影響。有學(xué)者將雙聯(lián)卡箍簡化為同等寬度的彈簧阻尼單元，柴清東等基于6自由度Timoshenko梁理論建立兩端固支的單-雙聯(lián)卡箍平行直管路系統(tǒng)動力學(xué)模型(見圖24)，采用遺傳算法結(jié)合模態(tài)試驗搜索未能測定的雙聯(lián)卡箍螺栓擰緊方向線剛度，并對其進(jìn)行固有特性分析，仿真獲得固有頻率與各階振型都與測試結(jié)果吻合較好，此研究探索了平行管路的振型規(guī)律。趙偉志和陳志英以雙路總?cè)加凸苈废到y(tǒng)為例，建立總體管路系統(tǒng)的有限元模型，其中將雙聯(lián)卡箍及支架作為整體等效為6自由度的支撐剛度，并采用Matrix27單元進(jìn)行了模擬。仿真結(jié)果表明，發(fā)動機(jī)燃燒室管路系統(tǒng)固有頻率呈分族密集特點(diǎn)，管路系統(tǒng)的模態(tài)振型主要分為主、副燃油分管主導(dǎo)振型以及分管與總管耦合振動模態(tài)。樸玉華建立了雙直管并聯(lián)的多管路系統(tǒng)減縮有限元模型和全模型，研究在沖擊載荷、定頻激勵、變頻激勵和隨機(jī)激勵作用下，不同支撐條件的平行管路系統(tǒng)動力學(xué)響應(yīng)。

圖24 單-雙聯(lián)卡箍管路系統(tǒng)有限元模型[38]Fig.24 Finite element model of pipe system with single-double clamps[38]

多管路系統(tǒng)的振動特性分析包括以下3方面重點(diǎn)：① 多管路系統(tǒng)動力學(xué)模型復(fù)雜，多管路系統(tǒng)包含的多根管路，多種管型及連接部件，這些都增大了多根路系統(tǒng)建模的難度；② 連接部件的力學(xué)特性各異，比如卡箍的彈性支撐，三通和接頭的剛性連接，不同的力學(xué)特性對多管路耦合系統(tǒng)振動特性的影響不同；③ 目前已有針對單一載荷作用下的多管路系統(tǒng)振動響應(yīng)分析，但多源載荷耦合作用下的多管路系統(tǒng)振動分析問題仍鮮有涉及。

3 流固耦合管路系統(tǒng)動力學(xué)特性

航空發(fā)動機(jī)外部管路主要流體介質(zhì)包含液壓油、燃油、潤滑油等，目前考慮流體介質(zhì)的發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)動力學(xué)特性研究的相關(guān)文獻(xiàn)和成果較少，部分文獻(xiàn)報道了采用經(jīng)典的輸流管路流固耦合理論以及經(jīng)典的水錘理論對航空外部管路的振動特性進(jìn)行了研究。航空發(fā)動機(jī)外部管路的動力學(xué)行為十分復(fù)雜，原因在于管路具有復(fù)雜的空間構(gòu)型、外部復(fù)雜的機(jī)械載荷環(huán)境以及管路內(nèi)部復(fù)雜的流體載荷，存在著結(jié)構(gòu)耦合、流固耦合、熱固耦合等復(fù)雜耦合的綜合作用，其動力學(xué)機(jī)理極為復(fù)雜，是目前研究面臨的難題。

目前考慮流體介質(zhì)的管路動力學(xué)特性研究已經(jīng)明確歸為流固耦合問題，根據(jù)流體的特點(diǎn)主要分為定常流動與管路之間的耦合和非定常流與管路之間的耦合、多源激勵與管路結(jié)構(gòu)之間的耦合3部分。針對不同的耦合形式，分別從考慮流體介質(zhì)的管路動力學(xué)建模方法、動力學(xué)分析方法和動力學(xué)特性3個方面的研究成果進(jìn)行評述如下。

3.1 定常流動與管路結(jié)構(gòu)之間耦合動力學(xué)特性

針對定常流動與管路之間的耦合問題國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已經(jīng)開展了大量的研究工作，重點(diǎn)關(guān)注了流體引起管路的失穩(wěn)問題，多數(shù)文獻(xiàn)報道了黏彈性管路由于管體剛度較小，在流速增大時引發(fā)的系統(tǒng)固有頻率下降直到為零，從而導(dǎo)致管路系統(tǒng)產(chǎn)生失穩(wěn)現(xiàn)象，并出現(xiàn)分叉和混沌特性。對于考慮介質(zhì)的定常流動與管路之間的耦合動力學(xué)問題，航空發(fā)動機(jī)管路方面的文獻(xiàn)報道相對較少，本部分綜合了航空發(fā)動機(jī)和飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)的流固耦合動力學(xué)問題進(jìn)行了總結(jié)。

目前部分學(xué)者采用定常流動與管路之間的耦合模型開展了考慮介質(zhì)的航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)動力學(xué)特性分析。李占營等采用定常流動與管路之間的耦合模型分析了航空發(fā)動機(jī)空間管路系統(tǒng)的振動特性，通過空間管路系統(tǒng)振動固有頻率和響應(yīng)特性研究表明，隨著流速和內(nèi)壓的增大引起管路固有頻率下降(見圖25)，流固耦合效應(yīng)導(dǎo)致了管路系統(tǒng)的剛度減小。航空發(fā)動機(jī)管路數(shù)量眾多、結(jié)構(gòu)特征多樣，需要在設(shè)計階段重點(diǎn)關(guān)注流速對弱支撐、低剛度管路系統(tǒng)的影響，避免其發(fā)生屈曲失穩(wěn)。

圖25 介質(zhì)流速對管路固有頻率的影響[42]Fig.25 Influence of medium flow rate on natural frequency of pipe system[42]

針對考慮介質(zhì)管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)模型，采取有效的分析方法進(jìn)行動力學(xué)方程求解是管路流固耦合研究的技術(shù)難點(diǎn)。目前國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者提出了多種求解方法。針對定常流動與管路之間的耦合問題主要的動力學(xué)分析方法有伽遼金法、有限元法和有限體積法。伽遼金法是將系統(tǒng)的偏微分運(yùn)動方程對求解函數(shù)進(jìn)行空間與時間變量分離，空間變量函數(shù)滿足邊界條件，得到以時間為變量的常微分方程組。有限元法是先將物體離散化，然后進(jìn)行單元分析，建立物體所有結(jié)點(diǎn)載荷與結(jié)點(diǎn)位移組成的線性方程組，并引入邊界條件進(jìn)行求解。有限體積法是將求解域進(jìn)行離散，并分割成有限大小的離散網(wǎng)格，將控制微分方程式在控制容積內(nèi)進(jìn)行積分，再將體積分轉(zhuǎn)化為面積分。李占營等針對航空發(fā)動機(jī)外部管路流固耦合動力學(xué)模型，采用了伽遼金法進(jìn)行了模態(tài)截斷求解，通過試驗測試數(shù)據(jù)驗證了伽遼金法計算結(jié)果的正確性。進(jìn)一步提出了采用有限元方法建立管路流固耦合模型，考慮了管路橫向流固耦合和軸向流固耦合，管路支承采用了非線性彈簧單元進(jìn)行模擬，數(shù)值計算結(jié)果與試驗測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比驗證。在此基礎(chǔ)上，對基礎(chǔ)簡諧激勵作用下簡單直管路系統(tǒng)時域受迫響應(yīng)進(jìn)行了分析，討論了柔性卡箍支承剛度對系統(tǒng)非線性行為的影響。發(fā)現(xiàn)柔性卡箍剛度的不對稱性較大時，系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)特性曲線出現(xiàn)明顯的非線性突跳現(xiàn)象；在特定頻率范圍，響應(yīng)中存在激勵頻率的亞諧和超諧分量，這是由于卡箍非線性支撐引起的。該研究工作綜合考慮了復(fù)雜空間管路橫向、軸向流固耦合以及周向扭轉(zhuǎn)振動，得到了卡箍支承剛度非線性對管路振動響應(yīng)的影響規(guī)律，為后續(xù)研究航空發(fā)動機(jī)空間管路系統(tǒng)的動態(tài)行為和振動控制提供了理論依據(jù)和方法參考。

李繼世等針對航空發(fā)動機(jī)外部管路的動力學(xué)設(shè)計需求，應(yīng)用Timshenko理論和能量法推導(dǎo)了等效流體壓強(qiáng)和流速的管路濕模態(tài)求解方法，使用Galerkin法得到兩端簡支、兩端固支以及懸臂邊界條件下的直管基頻表達(dá)式；利用ANSYS中現(xiàn)有Pipe289+Matrix27單元模擬流體壓強(qiáng)和速度影響的附加剛度和阻尼矩陣，并利用Shell281+Fluid220單元驗證Pipe+Matrix組合的準(zhǔn)確性。研究表明，流體壓強(qiáng)引起的橫向壓力差會降低管路彎曲剛度，而壓強(qiáng)引起的軸向張力會提高彎曲剛度，流速增加會引起管路固有頻率下降甚至出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。該研究工作通過在有限元軟件中引入自定義剛度和阻尼單元等效流體壓強(qiáng)項和速度項，提出了一種適用于工程問題的考慮流體介質(zhì)影響的管路模態(tài)特性的求解方法。

在飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)特性分析方面，陳果等針對飛機(jī)管路系統(tǒng)提出了一種復(fù)雜空間管道系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)模型，采用有限元法計算了流體流速對管路振動的影響，采用數(shù)值積分法獲得系統(tǒng)流固耦合響應(yīng)。針對實際液壓管路系統(tǒng)，數(shù)值計算與實驗結(jié)果進(jìn)行了對比驗證，獲得了管路系統(tǒng)的失穩(wěn)流速。該研究工作基于有限元分析方法建立了一種復(fù)雜空間管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)模型，大大提高了復(fù)雜空間管路流固耦合求解效率，為復(fù)雜空間管路建模提供了方法參考。

高培鑫等針對飛機(jī)液壓管路的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了基于模型縮減的管路系統(tǒng)動力學(xué)建模方法(見圖26,圖中為管理第個子結(jié)構(gòu)模態(tài)截斷階數(shù))，將管路系統(tǒng)劃分為若干子系統(tǒng)，采用有限元法分別對子系統(tǒng)進(jìn)行建模，選取合理的模態(tài)截斷階數(shù)進(jìn)行整體模態(tài)組集，建立管路縮減模型，顯著地提高了管路系統(tǒng)的計算效率，減小了計算的成本，實現(xiàn)了飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)的高效建模與振動響應(yīng)的高精度計算分析。在此基礎(chǔ)上，采用有限元法建立了帶有黏彈性約束層材料的航空管路流固耦合動力學(xué)模型，分析了流速、壓力以及卡箍支撐剛度對管路系統(tǒng)固有頻率和損耗因子的影響，為航空管路系統(tǒng)的振動控制提供了技術(shù)參考。

圖26 管路系統(tǒng)縮減動力學(xué)模型[45]Fig.26 Reduced dynamic model of pipe system[45]

丁虎等基于Timoshenko梁建立了輸流管路非線性耦合動力學(xué)模型，提出了采用有限差分法進(jìn)行固有特性和振動響應(yīng)求解，結(jié)果表明當(dāng)流速或初始位移幅值較大時，非線性系數(shù)對非線性頻率影響較大。當(dāng)初始振幅較小時，剪切系數(shù)對非線性頻率有顯著影響?？偟膩碚f，大的流速、大的振幅或較短的管道長度使得耦合Timoshenko模型更適合于模擬輸流管路耦合振動。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了準(zhǔn)零剛度支撐的管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)特性，準(zhǔn)零剛度支撐和流體流動參數(shù)可以使管路的多個固有振動頻率向低頻區(qū)偏移。當(dāng)支撐在垂直方向上的線性剛度為零時，輸流管路彎曲振動的前2個模態(tài)趨于剛性模態(tài)。在實現(xiàn)高頻區(qū)高效隔振的同時，低頻區(qū)的振動行為更加復(fù)雜，且流體的流速會影響支撐的隔振性能。

定常流動與管路之間的耦合動力學(xué)問題的研究工作主要集中在流體引起的管路系統(tǒng)固有頻率的改變，研究對象主要針對典型直管和簡單彎管，對于基礎(chǔ)激勵下含介質(zhì)管路系統(tǒng)振動響應(yīng)問題，目前僅討論了卡箍非線性支撐引發(fā)的管路振動響應(yīng)，在接下來的研究中還需要進(jìn)一步討論基礎(chǔ)激勵下所引起的管內(nèi)流體改變導(dǎo)致管路產(chǎn)生耦合振動，特別是考慮非線性支撐與復(fù)雜空間管路的耦合振動。

3.2 非定常流動與管路結(jié)構(gòu)之間耦合動力學(xué)特性

針對非定常流與管路之間的耦合動力學(xué)問題，目前報道的文獻(xiàn)主要針對飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)受到高強(qiáng)液壓泵產(chǎn)生的脈動流體作用以及閥門啟閉引發(fā)的水錘效應(yīng)。本部分通過對飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)特性進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)而為解決航空發(fā)動機(jī)非定常流與管路之間的耦合動力學(xué)問題提供方法和技術(shù)參考。

非定常流與管路之間的耦合問題主要基于經(jīng)典水錘理論發(fā)展而來，研究對象為水箱-管路-閥門系統(tǒng)，重點(diǎn)關(guān)注了在閥門啟閉瞬間所引發(fā)的管路內(nèi)部水錘效應(yīng)，分析水錘所產(chǎn)生的非常定流體動態(tài)特性及對管路系統(tǒng)振動的影響。耦合特性主要包含流體與管路的摩擦耦合效應(yīng)、泊松耦合效應(yīng)以及多通和接頭的連接耦合效應(yīng)。描述流固耦合的動力學(xué)模型主要包含4方程模型、8方程模型和14方程模型。其中14方程模型全面給出了管路軸向、橫向及扭轉(zhuǎn)振動的動力學(xué)方程。權(quán)凌霄等全面總結(jié)了近年來液壓管路流固耦合線性化動力學(xué)模型和非線性振動模型的研究成果，揭示了考慮多場、多尺度及流固耦合因素影響的液壓管路的流固耦合振動機(jī)理，在此基礎(chǔ)上提出了液壓管路系統(tǒng)流固耦合振動機(jī)理及振動控制研究的發(fā)展趨勢。

目前部分學(xué)者采用了瞬態(tài)流與管路之間的耦合模型開展了飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)的流固耦合動力學(xué)特性分析。歐陽小平等針對飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)建立了8方程流固耦合模型，從時域角度重點(diǎn)分析了典型平面彎管的內(nèi)部流體壓力分布，以及管壁的振動應(yīng)力分布。從頻域角度分析了管路出口處的壓力脈動響應(yīng)，以及彎管出口的管壁軸向應(yīng)力響應(yīng)?？紤]了管路彎曲與摩擦對其頻率響應(yīng)的影響(見圖27)，結(jié)果表明摩擦耦合效應(yīng)會影響管路振動應(yīng)力水平，增加管路的彎曲半徑將會降低管路共振頻率。Zhang等針對飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)，建立了考慮摩擦效應(yīng)的14方程流固耦合模型，以典型的飛機(jī)Z型管為例，數(shù)值計算與試驗測試結(jié)果進(jìn)行了對比驗證，考慮流固耦合的管路固有頻率誤差小于5%。權(quán)凌霄等針對航空彎曲管路建立其14方程流固耦合模型，分析了彎曲角度對管路固有特性影響，并與模態(tài)試驗進(jìn)行了驗證。

圖27 彎管出口的管壁軸向應(yīng)力響應(yīng)[54]Fig.27 Axial stress responses of pipe wall at elbow pipe outlet[54]

針對非定常流與管路之間的耦合問題主要的動力學(xué)分析方法有傳遞矩陣法、特征線法、有限元法和特征線-有限元法等。Ferras等針對一維非定常流與管路之間耦合問題的時域求解方法進(jìn)行了全面的總結(jié)，并結(jié)合具體的工程案例給出了目前管路流固耦合問題所面臨的挑戰(zhàn)。

傳遞矩陣法是一種常用于鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)模態(tài)分析的有效方法，對于流固耦合動力學(xué)方程的求解，主要建立管路每一個部件的傳遞矩陣，并結(jié)合邊界條件求解方程，是一種典型的頻域求解方法。例如，郭長虹等針對國產(chǎn)大飛機(jī)C919左側(cè)機(jī)翼的一段典型彎曲液壓管路，建立了彎管14方程流固耦合模型，采用傳遞矩陣法求解了管路流固耦合動力學(xué)方程，通過試驗驗證了算法有效性。焦宗夏針對飛機(jī)液壓能源管路系統(tǒng)，建立了流體傳輸管路及有關(guān)元件的傳遞矩陣，結(jié)合特性阻抗法對系統(tǒng)進(jìn)行求解，并對飛機(jī)液壓能源管路系統(tǒng)的動態(tài)特性進(jìn)行了仿真。

特征線法是一種基于特征理論的求解雙曲型偏微分方程組的近似方法，通過將流體波動方程轉(zhuǎn)化為常微分方程，從而方便求解管路在流體作用下的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)振動響應(yīng)，具有計算效率高、成本低和操作簡單等特點(diǎn)，對于管路內(nèi)流體壓力和流量的計算具有獨(dú)特的優(yōu)勢。大量學(xué)者采用特征線法求解瞬態(tài)流與管路之間的耦合問題。例如，歐陽小平等采用特征線法求解了飛機(jī)液壓管路的流固耦合動力學(xué)方程。Xu和Jiao針對充液管路軸向4方程流固耦合模型提出了一種改進(jìn)的特征線法，采用時間線插值代替遞推算法，在滿足精度的同時，大大提高了計算效率。李軍等采用特征線法對飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)的瞬態(tài)壓力脈動進(jìn)行了數(shù)值仿真分析，獲得了流量閥的閥口開度對液壓系統(tǒng)內(nèi)水錘沖擊波形參數(shù)的影響規(guī)律。

有限元法是利用微分方程中的精確解來替代多項式插值函數(shù)，采用一定數(shù)量的單元矩陣模擬復(fù)雜空間布局管路的方法。有限元法在復(fù)雜構(gòu)型管路和復(fù)雜邊界條件的處理方面具有優(yōu)勢。張樂迪和張顯余基于有限元仿真軟件對某飛機(jī)上的一段典型液壓管路進(jìn)行了流固耦合分析，討論了不同阻尼比對管道結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響，為飛機(jī)液壓管路的設(shè)計及優(yōu)化提供了依據(jù)和參考。周紅等利用有限元軟件建立了某型飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)的三維模型，分析了流體沖擊下管路系統(tǒng)的振動響應(yīng)，結(jié)果表明，液壓沖擊能引起懸空管束劇烈的振動響應(yīng), 在管接頭加卡箍和提高管路材料的剛度能較好地改善管路系統(tǒng)的抗振性能。

特征線-有限元法是近年來提出的一種新的分析方法，它綜合了特征線法計算流場變化和有限元法計算管路結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)。該方法是利用特征線法分析液壓管路內(nèi)流體脈動的瞬態(tài)特性，并將瞬態(tài)流體各個節(jié)點(diǎn)的力施加到管路系統(tǒng)有限元模型相對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。高培鑫等基于實測獲得的管路入口壓力脈動諧波曲線，采用特征線-有限元法計算了液壓直管路系統(tǒng)在泵源激勵下的振動響應(yīng)(見圖28)，將總長度為的管路分為段，每段長度為Δ=,為管路節(jié)點(diǎn)數(shù)，為管路第個節(jié)點(diǎn)，特征線斜率為，時間增量步長為Δ=Δ,和分別為左右特征線；和分別為左端入口處壓力和流速值；和分別為右端入口處壓力和流速值；若已知第-1個節(jié)點(diǎn)點(diǎn)和+1個節(jié)點(diǎn)點(diǎn)壓力和流速，通過特征線差分可以得到第個節(jié)點(diǎn)點(diǎn)壓力和流速；若已知點(diǎn)和點(diǎn)壓力和流速，通過特征線差分結(jié)合邊界條件可以得到點(diǎn)和點(diǎn)壓力和流速。即將瞬態(tài)流體各個節(jié)點(diǎn)的力施加到管路有限元模型相對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上，然后采用逐步積分法求解了泵源激勵下的管路振動響應(yīng)。理論和試驗分析表明，管路系統(tǒng)在泵源激勵下產(chǎn)生多個諧波階次的共振響應(yīng)(見圖29)。當(dāng)諧波頻率位于管路共振區(qū)時，管路產(chǎn)生大幅度共振。

圖28 基于特征線法-有限元液壓直管路流體求解示意圖[64]Fig.28 Solution diagram of hydraulic straight pipeline based on MOC-FEM[64]

圖29 泵源激勵下管路系統(tǒng)讓振動響應(yīng)特性[64]Fig.29 Vibration response characteristics of pipeline system under pump source excitation[64]

目前對于非定常流與管路之間的耦合問題的研究工作主要集中在典型管路直管、L型管路等，對于復(fù)雜空間構(gòu)型管路的研究較少，管路系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)耦合與流固耦合的特點(diǎn)，是技術(shù)難點(diǎn)。另外對于非定常流與管路之間的耦合動力學(xué)模型，有效的計算方法是分析管路系統(tǒng)動力學(xué)特性的關(guān)鍵，本文將管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)分析方法進(jìn)行歸納分類，列于表2?？梢钥闯?，伽遼金法對簡單構(gòu)型管路定常流固耦合動力學(xué)問題計算效率高，對復(fù)雜空間構(gòu)型管路建模與計算實施較困難。有限體積法可以求解定常流與非定常流固耦合動力學(xué)問題，存在復(fù)雜空間構(gòu)型管路求解效率低的特點(diǎn)。傳遞矩陣法在復(fù)雜空間構(gòu)型管路非定常流固耦合動力學(xué)求解效率方面具有優(yōu)勢，但是在管路振動分析中存在數(shù)值不穩(wěn)定的缺點(diǎn)。傳遞矩陣法在管路振動分析中存在數(shù)值不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，特征線法對于管路內(nèi)流體壓力和流量的計算具有獨(dú)特的優(yōu)勢，但是對于管路結(jié)構(gòu)的計算與分析精度差，其原因是由于流體波速和固體波相差較大導(dǎo)致特征線網(wǎng)格大小不一致從而產(chǎn)生插值誤差。有限元法在復(fù)雜管路結(jié)構(gòu)系統(tǒng)處理方面具有明顯的優(yōu)勢，對于流體的計算與分析存在著效率低的缺點(diǎn)。采用特征線-有限元法可以求解管路系統(tǒng)的流固耦合動力學(xué)方程，但是對于復(fù)雜空間構(gòu)型管路，實施較為困難。在接下來的研究中，可以重點(diǎn)考慮采用特征線-CFD-有限元相結(jié)合的方法，通過特征線-CFD的方法結(jié)合，可以高效求解復(fù)雜空間管路流場特性，結(jié)合有限元法可以進(jìn)一步求解復(fù)雜空間管路動力學(xué)分析。

表2 管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)分析方法對比Table 2 Comparison of dynamics analysis methods for fluid structure interaction in pipeline systems

3.3 多源激勵與管路結(jié)構(gòu)之間的耦合動力學(xué)特性

國內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員對于航空管路系統(tǒng)的振動問題已明確認(rèn)為泵源流體壓力脈動和發(fā)動機(jī)基礎(chǔ)振動是導(dǎo)致管路系統(tǒng)產(chǎn)生振動的主要原因。多源載荷主要指流體脈動、流體沖擊、基礎(chǔ)簡諧以及基礎(chǔ)隨機(jī)載荷，目前對于多源載荷作用下航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)振動行為研究成果較少，主要的研究成果集中在單源激勵(流體或基礎(chǔ)激勵)作用下管路系統(tǒng)振動特性方面。

對于基礎(chǔ)激勵下定常流動與管路之間的耦合動力學(xué)問題，目前相關(guān)學(xué)者僅分析了簡諧激勵下卡箍非線性支撐引發(fā)的管路振動響應(yīng)，且研究對象為簡單直管路，還需要考慮基礎(chǔ)激勵下管內(nèi)流體改變所引起的管路耦合振動。

對于基礎(chǔ)激勵下非定常流動與管路之間的耦合動力學(xué)問題，目前研究主要針對飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)，僅考慮了簡單直管路在簡諧激勵的作用下的動力學(xué)特性。例如，高培鑫等針對典型液壓直管路，采用特征線-有限元法和試驗測試對比分析了管路系統(tǒng)在流體壓力脈動激勵和基礎(chǔ)簡諧激勵的綜合作用下振動響應(yīng)特性。研究發(fā)現(xiàn)了當(dāng)流體的壓力脈動諧波頻率與機(jī)體的基礎(chǔ)激勵頻率接近時會引發(fā)拍振現(xiàn)象，管路系統(tǒng)產(chǎn)生拍振后的振動響應(yīng)表現(xiàn)為低頻大幅度振動。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步討論了管路系統(tǒng)產(chǎn)生危險拍振的條件。

綜合上面的研究成果，航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)在多源激勵下的耦合振動行為研究較少，其耦合振動機(jī)制目前還不明確。特別是考慮管路空間構(gòu)型、卡箍弱支撐、大變形、強(qiáng)非線性特點(diǎn)，以及高壓、高速流體的耦合影響，揭示其非線性振動強(qiáng)耦合機(jī)理是未來需要重點(diǎn)關(guān)注的研究方向。另外，目前的研究未考慮基礎(chǔ)隨機(jī)激勵，由于航空發(fā)動機(jī)外部管路處于基礎(chǔ)隨機(jī)疊加簡諧激勵綜合環(huán)境下，如何進(jìn)行流固耦合動力學(xué)分析是未來需要重點(diǎn)研究的方向，特別是求解方法在時域和頻域之間的轉(zhuǎn)換是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

4 管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化

航空發(fā)動機(jī)管路動力學(xué)特性分析是進(jìn)行管路振動有效控制的基礎(chǔ)和前提。高培鑫等全面總結(jié)了航空液壓管路系統(tǒng)振動控制技術(shù)，主要包含被動減振技術(shù)和主動減振技術(shù)。其中被動減振技術(shù)主要有：高阻尼支撐卡箍、卡箍優(yōu)化布局、管體表面貼敷黏彈性約束阻尼層、管路安裝動力吸振器及顆粒阻尼器等，主動減振技術(shù)主要包含管體表面貼敷壓電復(fù)合阻尼層材料、管路內(nèi)部安裝基于壓電材料的流體壓力脈動消振器等。本部分重點(diǎn)對航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化進(jìn)行總結(jié)和評述。

對航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)優(yōu)化的主要目的是避振，首先通過結(jié)構(gòu)參數(shù)或卡箍個數(shù)及位置，進(jìn)行調(diào)頻避振；在調(diào)頻無法滿足設(shè)計要求時，進(jìn)行調(diào)幅避振；在調(diào)頻和調(diào)幅都無法避開發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)頻時，可通過增加減振隔振裝置進(jìn)行優(yōu)化。本節(jié)按照典型直管路動力學(xué)優(yōu)化、單根彎曲管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化和多管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化三部分進(jìn)行論述。

4.1 典型直管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化

對于典型直管路系統(tǒng)，Liu等利用4自由度Timoshenko梁單元建立單直管-多卡箍系統(tǒng)有限元模型，考慮卡箍螺栓預(yù)緊的不均勻現(xiàn)象，利用正弦分布函數(shù)來描述卡箍接觸剛度，以單一激振源避振和雙激振源避振為優(yōu)化目標(biāo)，基于粒子群優(yōu)化算法，獲得最優(yōu)的卡箍支撐位置。Liu等利用能量法建立單直管-多卡箍系統(tǒng)半解析動力學(xué)模型，以降低共振幅度為目標(biāo)構(gòu)建了卡箍布局優(yōu)化模型，并利用遺傳算法對優(yōu)化模型求解得到了最優(yōu)卡箍位置。

4.2 單根彎曲管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化

賈志剛和郭家良等將平面典型管路(L型、U型、凹型及多彎管路)結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率的影響應(yīng)用到對空間管路系統(tǒng)的避振研究。李會娜等通過模態(tài)測試方法，獲得某型航空發(fā)動機(jī)中長跨距4條典型管路系統(tǒng)的固有頻率，針對其在泵源工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，管路振動過大發(fā)生泄漏的現(xiàn)象，進(jìn)行避振研究，選擇在長跨距管路中部增加一個卡箍，重新測試后系統(tǒng)運(yùn)行良好。高培鑫等以6自由度Bernoulli-Euler梁單元建立Z型管路-卡箍系統(tǒng)有限元模型，以系統(tǒng)一階固有頻率差異最大化、振動響應(yīng)位移最小化和動應(yīng)力最小化為優(yōu)化目標(biāo)，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立變量和目標(biāo)之間的代理模型，利用全局靈敏度Sobol方法確定了卡箍最優(yōu)布局方案。Zhai等利用ANSYS對某飛機(jī)發(fā)動機(jī)L型管路的三維有限元模型進(jìn)行了模態(tài)與響應(yīng)分析，通過固有頻率與動應(yīng)力獲得卡箍數(shù)量與位置的最優(yōu)解。

馮凱等利用NASTRAN對航空發(fā)動機(jī)外部空間管路的模態(tài)進(jìn)行計算，以管路系統(tǒng)一階固有頻率高于發(fā)動機(jī)工作轉(zhuǎn)速頻率1.25倍為目標(biāo)，得出了該空間管路在敷設(shè)時卡箍的最佳安裝位置和數(shù)量。於為剛等以空間管路的基頻最大為目標(biāo)，提出一種基于模態(tài)位移的卡箍位置自動優(yōu)化方法，得出優(yōu)化后卡箍數(shù)量、位置及施加順序。柳強(qiáng)和焦國帥以空間管路為研究對象，建立了卡箍布局與管路動力學(xué)特性之間的Kriging代理模型，以一階和二階固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)，基于NSGA-II算法進(jìn)行卡箍多目標(biāo)布局優(yōu)化，以實現(xiàn)系統(tǒng)避振。陳艷秋和朱梓根在NASTRAN平臺上，基于遺傳算法，開發(fā)了以避開共振和響應(yīng)幅值最小為目標(biāo)的空間管路優(yōu)化程序，實現(xiàn)管路系統(tǒng)卡箍位置、數(shù)量及剛度的優(yōu)化。為了避免管路系統(tǒng)產(chǎn)生共振，Zhang等提出了以空間管路系統(tǒng)固有頻率遠(yuǎn)離振源頻率和最大動應(yīng)力及最大加速度響應(yīng)最小為目標(biāo)，建立了某空間長距離多點(diǎn)支撐管路系統(tǒng)有限元模型，通過靈敏度分析揭示了不同夾持位置與固有頻率的變化關(guān)系，獲得了卡箍支撐的最佳布局位置，試驗結(jié)果表明，卡箍支撐位置優(yōu)化后管路未發(fā)生共振，為航空管路的分析和設(shè)計提供了指導(dǎo)。李鑫和王少萍以一段包括直管、彎管及附件的飛機(jī)空間管路為研究對象，建立14方程的流固耦合模型，以特征阻抗為目標(biāo)函數(shù)，利用粒子群優(yōu)化算法獲得最優(yōu)的卡箍位置。

4.3 多管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化

對于多管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化方面，彭剛等基于解析法、ANSYS仿真及試驗法對空間多管路系統(tǒng)的固有特性進(jìn)行分析，并得出管路結(jié)構(gòu)參數(shù)、安裝參數(shù)、卡箍剛度對管路基頻的影響規(guī)律。劉偉等提出了基于ANSYS與離散抽樣法相結(jié)合，以基頻最大和隨機(jī)振動應(yīng)力均方差最小為目標(biāo)，針對空間分支管路進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度分析，討論了卡箍數(shù)量和剛度對管路系統(tǒng)動力學(xué)影響，對復(fù)雜管路系統(tǒng)的關(guān)鍵卡箍位置進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計。徐培原和劉偉建立航空發(fā)動機(jī)復(fù)雜空間管路系統(tǒng)有限元模型，以前4階固有頻率遠(yuǎn)離避開發(fā)動機(jī)工作頻率和隨機(jī)振動應(yīng)力均方根響應(yīng)最小為優(yōu)化目標(biāo)，采用多目標(biāo)遺傳算法對5個關(guān)鍵卡箍參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,實現(xiàn)了多階頻率調(diào)節(jié)和隨機(jī)振動應(yīng)力均方值的同步減小。Zhang和Wang等建立了航空液壓空間分支管路有限元模型，基于非概率靈敏度法篩選出對于系統(tǒng)最大動應(yīng)力、最大位移及一階固有頻率不敏感的卡箍，進(jìn)而利用遺傳算法優(yōu)化了剩余卡箍位置，研究表明，優(yōu)化后的管路系統(tǒng)動態(tài)特性得到改善。Tang等針對飛機(jī)復(fù)雜多分支液壓管路系統(tǒng)，利用ANSYS軟件，以系統(tǒng)最大位移、最大應(yīng)力/應(yīng)變、卡箍處最大應(yīng)變及失效概率作為優(yōu)化目標(biāo)，對卡箍位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果表明優(yōu)化后液壓管路系統(tǒng)振動位移、速度、軸向應(yīng)力和應(yīng)變下降十分顯著。Kwong和Edge建立了液壓多管路14方程流固耦合模型，通過對卡箍的支撐位置進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計減低了液壓管路系統(tǒng)的振動水平。

此外，對于航空發(fā)動機(jī)外部復(fù)雜管路系統(tǒng)的快速敷設(shè)與動力學(xué)優(yōu)化問題，柳強(qiáng)等以數(shù)字樣機(jī)為基礎(chǔ)平臺，以工程準(zhǔn)則為約束，以幾何拓?fù)浜蜏p振為目標(biāo)，以UG NX二次開發(fā)為手段，開發(fā)了更加自動化、智能化專用管路設(shè)計仿真平臺。該平臺基于圖論、計算幾何以及智能優(yōu)化等理論，結(jié)合管路敷設(shè)及卡箍布置工程約束，實現(xiàn)管路快速敷設(shè)優(yōu)化方案求解；基于多目標(biāo)優(yōu)化理論及管路敷設(shè)規(guī)則，研究了管路敷設(shè)多方案求解算法。突破了以數(shù)字化方法自動實現(xiàn)其外部管路的自動構(gòu)型、敷設(shè)、卡箍布局和自動裝配等關(guān)鍵技術(shù)。

將管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化文章按照研究對象的基礎(chǔ)模型；由目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計變量和約束條件決定的優(yōu)化模型；以及求解優(yōu)化方法進(jìn)行歸納分類，列于表3。可以看出，管路系統(tǒng)研究對象已經(jīng)從單根管路發(fā)展到分支空間多管路系統(tǒng)，建模方法以有限元法為主，有一些學(xué)者建立管路系統(tǒng)半解析模型，以及利用傳遞矩陣法對流固耦合管路系統(tǒng)進(jìn)行描述。優(yōu)化模型中的設(shè)計變量，大量學(xué)者以卡箍布局為主，部分學(xué)者兼顧了管路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)；目標(biāo)函數(shù)及約束條件從單純調(diào)頻或調(diào)幅逐步發(fā)展成同時考慮調(diào)頻和調(diào)幅的多目標(biāo)優(yōu)化問題；優(yōu)化算法也從參數(shù)優(yōu)化發(fā)展到靈敏度法及遺傳算法等。

表3 管路系統(tǒng)動力學(xué)優(yōu)化文獻(xiàn)解讀Table 3 Literature interpretation of pipeline system dynamics optimization

續(xù)表3

在彎曲管路及空間管路中，流體對彎管系統(tǒng)的激勵作用是確實存在的，如何在考慮實測機(jī)匣基礎(chǔ)激勵和流體耦合作用下，以調(diào)頻和以動應(yīng)力為主要指標(biāo)的調(diào)幅多目標(biāo)優(yōu)化的基礎(chǔ)上，獲得最優(yōu)的卡箍布局及快速優(yōu)化流程對設(shè)計單位具有指導(dǎo)意義。

5 總結(jié)與展望

目前管路系統(tǒng)振動特性研究，主要聚焦在關(guān)鍵支撐件如卡箍的剛度、阻尼力學(xué)表征；彈支邊界管路系統(tǒng)振動特性分析，主要根據(jù)研究對象分為典型直管路、彎曲管路(L型、U型、Z型、凹型及空間管路等)、多管路系統(tǒng)；流固耦合管路系統(tǒng)的振動特性分析，主要包括定常流動、非定常流、多源激勵與管路系統(tǒng)流固耦合特性分析；管路系統(tǒng)動力學(xué)性能優(yōu)化研究。本文針對上述研究的國內(nèi)外進(jìn)展進(jìn)行了詳細(xì)的梳理，主要總結(jié)如下：

1) 在卡箍力學(xué)特性參數(shù)計算方面，主要包括靜態(tài)力學(xué)特性和動力學(xué)特性2個方面。金屬橡膠卡箍通過力和變形關(guān)系確定卡箍的力-變形滯回曲線，從而獲得卡箍線性近似剛度/阻尼，或者通過滯回曲線獲得卡箍非線性剛度隨變形的變化關(guān)系；環(huán)抱型橡膠卡箍的力學(xué)特性對溫度敏感，而高溫狀態(tài)下金屬橡膠卡箍的力學(xué)性能較為穩(wěn)定。卡箍動力學(xué)特性的研究主要通過反推辨識法來辨識出卡箍的動剛度/阻尼。

2) 彈支邊界管路系統(tǒng)振動特性，針對典型直管路、彎曲管路及多管路系統(tǒng)進(jìn)行分析。包括卡箍動力學(xué)建模方法、卡箍彈性支撐對管路系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響、基礎(chǔ)激勵及真實載荷譜下管路系統(tǒng)的振動特性等。針對多管路系統(tǒng)的耦合振動問題及在多源激勵載荷譜下的振動響應(yīng)仍值得關(guān)注。

3) 流固耦合管路系統(tǒng)動力學(xué)特性，主要聚焦在典型直管路、L型、Z型管路的流固耦合問題，對于復(fù)雜空間構(gòu)型管路的研究較少。大量報道了飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)研究，由于飛機(jī)液壓管路受到高強(qiáng)流體壓力(21 MPa及以上)，其流固耦合問題更加突出，對于航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)，介質(zhì)壓力相對較小，對于低壓力的管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)問題的研究仍然具有研究價值。定常流動與管路之間的耦合問題的研究工作主要集中在流體引起的管路系統(tǒng)固有頻率的改變。非定常流與管路之間的耦合問題，研究工作主要集中在閥門啟閉瞬間所引發(fā)的管路內(nèi)部水錘效應(yīng)以及壓力脈動引起的管路多階次諧波振動。在多源激勵下管路結(jié)構(gòu)之間的耦合問題，目前文獻(xiàn)僅報道了簡單直管路在基礎(chǔ)周期激勵和流體壓力脈動聯(lián)合作用下的動力學(xué)特性。飛機(jī)液壓管路系統(tǒng)流固耦合動力學(xué)建模與分析方法可以為航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)動力學(xué)特性分析提供技術(shù)參考。

4) 管路系統(tǒng)的動力學(xué)優(yōu)化，管路系統(tǒng)動力學(xué)特性分析的目的是對管路進(jìn)行振動有效控制，對于航空發(fā)動機(jī)管路系統(tǒng)，動力學(xué)優(yōu)化是實現(xiàn)管路系統(tǒng)振動控制最直接有效的方法。目前動力學(xué)優(yōu)化主要聚焦在通過改變管路結(jié)構(gòu)參數(shù)及卡箍布局實現(xiàn)調(diào)頻避振，有部分學(xué)者在調(diào)頻的同時進(jìn)行了調(diào)幅的研究，目前文獻(xiàn)報道了考慮單一基礎(chǔ)激勵或考慮壓力脈動激勵下的管路系統(tǒng)調(diào)幅，對于同時考慮管內(nèi)流體脈動激勵和機(jī)械基礎(chǔ)激勵的多源耦合激勵的管路系統(tǒng)調(diào)幅問題少有涉及。

對未來管路系統(tǒng)動力學(xué)計算，需要集中在以下幾個方面：

1) 卡箍力學(xué)特征參數(shù)獲取

目前主要通過靜力學(xué)仿真及試驗、動力學(xué)反推辨識來確定卡箍剛度和阻尼。已有研究表明卡箍力學(xué)參數(shù)具有明顯的非線性特征，因此非線性參數(shù)辨識方法和在線辨識方法在卡箍力學(xué)特征參數(shù)獲取的應(yīng)用是需要關(guān)注的一個方向。

同時由于卡箍金屬橡膠材料的特點(diǎn)，使其具有較大的分散性，已有的研究并沒有考慮卡箍分散性對管路動力學(xué)特性的影響，借鑒統(tǒng)計學(xué)的方法分析卡箍力學(xué)參數(shù)的分散性，確定參數(shù)分散性特征是未來需關(guān)注的另一個方向。

另外，卡箍在長時間服役過程中，其力學(xué)性能處于緩慢衰退的過程，有待深入開展卡箍的力學(xué)性能退化機(jī)制研究，獲得性能退化對外部管路動力學(xué)特性的影響規(guī)律。

2) 復(fù)雜管路系統(tǒng)動力學(xué)建模

目前管路系統(tǒng)建模工作主要集中在直管、L型、U型、Z型等簡單構(gòu)型的管路，而對于復(fù)雜空間構(gòu)型(空間走向、多通、并聯(lián)、軟硬相接等)管路系統(tǒng)的建模研究較少。管路系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)耦合與流固耦合的獨(dú)特性，決定了其動力學(xué)建模的復(fù)雜性，是目前建模方法的技術(shù)難點(diǎn)，復(fù)雜空間管路通常由多個子部件組成，建立其動力學(xué)模型采用三維原理建模和辨識建模相結(jié)合的方法，這對未來研究如何有效的建立復(fù)雜空間管路模型并分析其動力學(xué)行為具有非常重要的價值。

另外，由于卡箍和接頭存在裝配的不確定性，不同批次之間的差異性，以及管路在工作過程中受到不確定因素影響較大，如何構(gòu)建有效的區(qū)間分析模型，揭示不確定性因素下管路動力學(xué)特性也是未來研究的一個方向。

3) 管路載荷確定

管路載荷主要包含流體載荷和機(jī)械載荷。確定載荷關(guān)系是開展管路動力學(xué)分析的重要前提。目前已有工作多是基于假設(shè)的流體壓力參數(shù)代入管路動力學(xué)模型，缺少激勵源測試與分析的支撐，振動響應(yīng)的仿真結(jié)果往往與實測結(jié)果誤差較大。如何有效地獲得實際流體載荷，建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述是目前需要關(guān)注的研究方向。對于轉(zhuǎn)子不平衡、齒輪嚙合等機(jī)械載荷，如何準(zhǔn)確獲取傳遞至管路安裝位置的載荷特征，提出有效的分析方法也是接下來需要重點(diǎn)研究的一個方向。

4) 復(fù)雜管路流固耦合動力學(xué)分析

目前對于基礎(chǔ)激勵下非定常流與管路結(jié)構(gòu)耦合動力學(xué)特性研究較少，特別是考慮弱支撐、大變形、強(qiáng)非線性特點(diǎn)，如何確定基礎(chǔ)激勵與瞬態(tài)流體之間的耦合關(guān)系，獲得管路系統(tǒng)在多界面上振動能量傳遞規(guī)律和振動激發(fā)機(jī)制，是未來需要重點(diǎn)突破的研究方向。另外，對于基礎(chǔ)隨機(jī)激勵下管路系統(tǒng)動力學(xué)分析的計算方法也是目前存在的技術(shù)難題，隨機(jī)激勵下的動力學(xué)特性主要在頻域中進(jìn)行求解，非定常流體的計算方法是時域法，如何提出一種有效的時頻轉(zhuǎn)化方法分析基礎(chǔ)隨機(jī)激勵疊加非定常流體作用下管路耦合動力學(xué)特性是目前研究的一個新方向。

5) 管路優(yōu)化布局

目前針對管路系統(tǒng)優(yōu)化的研究主要集中在卡箍支撐位置優(yōu)化布局方面，存在管路系統(tǒng)構(gòu)型簡單、約束變量少、忽略卡箍不確定性及卡箍擰緊力矩不均勻性、與具體工程約束因素差別較大、以及優(yōu)化目標(biāo)單一等問題。如何在實際約束條件下綜合考慮發(fā)動機(jī)管路空間走向、卡箍不確定性和管路支撐布局優(yōu)化而提出多目標(biāo)穩(wěn)健設(shè)計優(yōu)化方法是目前的研究重點(diǎn)。此外，考慮結(jié)構(gòu)與動力學(xué)特性的復(fù)雜管路空間優(yōu)化布局的一體化設(shè)計方法，通過構(gòu)建高效的代理模型，建立管路系統(tǒng)的幾何與動力學(xué)模型重構(gòu)與映射關(guān)系，提出面向設(shè)計迭代優(yōu)化的高效動力學(xué)計算方法，實現(xiàn)管路調(diào)頻壁免共振，進(jìn)而降低管路整體振動水平也是一個新的研究方向。