數(shù)學(xué)教學(xué)也可以是閱讀的教學(xué)

何小波

閱讀是提取信息、加工信息、處理運用信息解決問題的過程，是知律、明理、怡情、潤心的過程，是陪著學(xué)生發(fā)現(xiàn)、思考、享受的過程。從這個角度看，閱讀并非是語文教學(xué)的“專利”——處處皆可閱讀，科科皆是閱讀教學(xué)。

近日到五（6）班視導(dǎo)，高老師出示課題“倒數(shù)”后，讓學(xué)生針對課題提問。提問的過程中，教師引導(dǎo)歸類問題，提醒學(xué)生同類問題不得重復(fù)提。

這是以提問的方式閱讀“倒數(shù)”，在提問中破題，引起學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)有價值的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識，摸清學(xué)情，知曉學(xué)生的認(rèn)知起點、惑點，激發(fā)學(xué)習(xí)期待，實現(xiàn)“以問題為先導(dǎo)”的閱讀教學(xué)，是對“不憤不啟”和“學(xué)貴有疑”的踐行。

學(xué)生帶著問題進(jìn)入學(xué)習(xí)活動。在活動一“算一算，想一想”中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：乘積是1的兩個數(shù)，互為倒數(shù)，并說出互為倒數(shù)的兩個數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生在提問與互評中發(fā)現(xiàn)“互為”的重要性，從而感悟到：倒數(shù)不是數(shù)，而是兩個數(shù)的“關(guān)系”。

學(xué)生從“算一算”的幾組數(shù)中提取信息、加工信息，發(fā)現(xiàn)共同點，推導(dǎo)規(guī)律，對倒數(shù)有初步的感知，并在練說中加以鞏固。例如，學(xué)生說0.125×8=1，可把0.125化為1/8，教師追問“不化可不可以”，學(xué)生才發(fā)現(xiàn)可以說成“0.125是8的倒數(shù)，8是0.125的倒數(shù)”，從而打破思維定式，感悟到數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字之學(xué)、算術(shù)之學(xué)，也是關(guān)系之學(xué)，將最樸素的哲學(xué)思想不著痕跡地滲入課中，植入學(xué)生心中。

在活動二中，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)1的倒數(shù)為1，另一學(xué)生插嘴說2的倒數(shù)為2，教師沒責(zé)怪學(xué)生，而是乘機(jī)引導(dǎo)該學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤。學(xué)生最后意識到2為2/1，倒數(shù)為1/2，教師順勢再追問3的倒數(shù)，學(xué)生回答為1/3。

教師抓住學(xué)生的錯誤，形成教育契機(jī)，循循善誘，加深學(xué)生對“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”的閱讀認(rèn)知，還意識到1的倒數(shù)是它自己，1是特殊的數(shù)字，讓學(xué)生意識到任何一個群體中總有特殊的存在。

在活動三中，教師出示了一組長寬分別為“2，1/2;3/2，2/3;1，1;4/5，[5/4];0.4，2.5”的長方形，學(xué)生基于活動一、活動二的認(rèn)知，輕松提取信息：幾組數(shù)乘積均為1，互為倒數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形長寬的變化，以及邊長數(shù)值的變化，讓學(xué)生從中悟得規(guī)律：一個數(shù)越大，倒數(shù)就越小;一個數(shù)大于1，倒數(shù)就小于1。

如果說前兩個活動是“純數(shù)字閱讀”，就如語文的“純文本閱讀”，那么第三個活動則是圖形和數(shù)字混合閱讀，是“繪本式閱讀”，有“非連續(xù)性文本閱讀”的意味。學(xué)生在這一閱讀過程中嘗試從圖中提取信息、從數(shù)中提取信息，并將圖與數(shù)的信息整合處理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念。這種閱讀讓“互為”“關(guān)系”這兩個關(guān)鍵詞既抽象又具象，讓思考可視化，從“圖數(shù)閱讀”中明白“大”與“小”的辯證關(guān)系，這種“大與小”構(gòu)成的變化著的矩形，是結(jié)構(gòu)的美，和諧的美，此消彼長的美，是物與物、人與人、人與物等關(guān)系的美。

隨后，教師問：“0有倒數(shù)嗎？”學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)0沒倒數(shù)。教師讓學(xué)生拿出證據(jù)，一學(xué)生說0乘以任何數(shù)為0，找不到一個數(shù)與它相乘為1，也就找不到0的倒數(shù);另一學(xué)生說0不能作除數(shù)，也就是說0不能作分母，所以0沒有倒數(shù)。教師接著問有沒有第三種證明時，學(xué)生百思不得其解，小組探討也無結(jié)論。教師這才提醒學(xué)生從活動三中“長方形”的角度進(jìn)行思考。學(xué)生回頭觀察長方形，思維敏捷的幾個學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)，長或?qū)挒?時長方形由矩形變?yōu)榫€段，也就是說邊長為0的長方形不存在，由此可推導(dǎo)出0的倒數(shù)不存在。

這種層層鋪墊、層層遞進(jìn)的教學(xué)，使學(xué)生對“倒數(shù)”的“閱讀”從淺表認(rèn)知走向深入思考，從數(shù)學(xué)的視野拓展到哲學(xué)的思辨。1“自戀”，0“自閉”，不愿與外界“聯(lián)系”，也就失去了互動的伙伴，它們是不是很孤獨？這孤獨讓很它們難受，還是很享受？

這樣的數(shù)學(xué)課讓學(xué)生既歷練了從已知信息中發(fā)現(xiàn)未知規(guī)律，從已知規(guī)律中發(fā)現(xiàn)“例外”的特立獨行者，又在閱讀圖文中解碼和建構(gòu)，推導(dǎo)與思辨，重“術(shù)”，亦重“樹”，在“術(shù)”中潛移默化地播下哲學(xué)思辨的種子。從這個角度看，數(shù)學(xué)教學(xué)也可以是閱讀的教學(xué)。高明的教師引導(dǎo)學(xué)生不僅看見數(shù)字，還發(fā)現(xiàn)數(shù)字間蘊藏的規(guī)律，不僅學(xué)會算術(shù)，還漸悟“術(shù)”中“數(shù)”的真意，與萬物關(guān)聯(lián)，與生命關(guān)聯(lián)，與生活關(guān)聯(lián)……各學(xué)科當(dāng)向數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)這種閱讀教學(xué)模式。

責(zé)任編輯 羅 峰

實習(xí)編輯 李惠霞A37E481C-FB8F-41B0-989F-2E02640CD597