金屬里氏硬度計(jì)測(cè)量示值誤差不確定度評(píng)定方法

趙韶華

摘 要：本文應(yīng)用不確定度理論，闡述里氏硬度示值誤差在測(cè)量過(guò)程中引入的不確定度分量，給出不確定度評(píng)價(jià)方法。

關(guān)鍵詞：里氏硬度計(jì);示值誤差;不確定度

引言

根據(jù)國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，測(cè)量不確定度一般由若干分量組成，一些分量可根據(jù)一系列測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布，按A類進(jìn)行評(píng)定，而另一些分量則可采用根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其他信息獲得的概率密度函數(shù)，按B類進(jìn)行評(píng)定。擴(kuò)展不確定度為合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度與一個(gè)大于1的數(shù)字因子的乘積。

里氏硬度計(jì)檢測(cè)原理：它的基本原理是具有一定質(zhì)量的沖擊體在一定的試驗(yàn)力作用下沖擊試樣表面，測(cè)量沖擊體距試樣表面1mm 處的沖擊速度與回跳速度，利用電磁原理，感應(yīng)與速度成正比的電壓。里氏硬度值以沖擊體回跳速度與沖擊速度之比來(lái)表示。

本文闡述了里氏硬度計(jì)示值誤差不確定度評(píng)定，論述了各分量的來(lái)源，為采用里氏硬度計(jì)檢測(cè)的不確定度分析提供參考。

1.概述

1.1測(cè)量方法

GB/T 17394.1-2014 《金屬材料 里氏硬度計(jì)試驗(yàn) 第一部分：試驗(yàn)方法》。

1.2評(píng)定依據(jù)

JJF 1059.1-2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》;GB/T 17394.2-2012 《金屬材料里氏硬度計(jì)試驗(yàn) 第二部分：硬度計(jì)的檢驗(yàn)與校準(zhǔn)》;JJG 747-1999 《里氏硬度計(jì)檢定規(guī)程》。

1.3環(huán)境條件

試驗(yàn)溫度為 26 ℃±2 ℃，濕度為 60%RH，周?chē)h(huán)境無(wú)震動(dòng)、無(wú)強(qiáng)烈磁場(chǎng)及腐蝕介質(zhì)。

1.4測(cè)量設(shè)備

經(jīng)計(jì)量單位檢定合格的北京時(shí)代之峰TIM5302型里氏硬度計(jì)，最大允許示值誤差±12HLD。

1.5測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊（790HLD、631HLD、543HLD，以下簡(jiǎn)稱高、中、低），上級(jí)證書(shū)給出的擴(kuò)展不確定度為6HLD，k=3.

1.6測(cè)量過(guò)程

根據(jù)GB/T 17394.1-2014測(cè)量方法，在規(guī)定環(huán)境條件下，使用滿足JJG 747-1999《里氏硬度計(jì)檢定規(guī)程》中的標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊（高、中、低），借助于計(jì)量合格的里氏硬度計(jì)，在每一硬度塊上重復(fù)測(cè)量5次，5次測(cè)量的算術(shù)平均值和硬度塊標(biāo)準(zhǔn)值之差 即為硬度計(jì)的示值誤差之差。

2.建立測(cè)試模型

依據(jù)JJG 747-1999《里氏硬度計(jì)檢定規(guī)程》，里氏硬度的測(cè)試模型為：

δ=Hm-H

式中：Hm---5點(diǎn)硬度測(cè)定的算術(shù)平均值

H---標(biāo)準(zhǔn)里氏塊硬度值

3.測(cè)量不確定度來(lái)源分析

主要來(lái)源：檢驗(yàn)時(shí)測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度;標(biāo)準(zhǔn)硬度塊擴(kuò)展不確定度引入的不確定度;標(biāo)準(zhǔn)硬度塊穩(wěn)定度引入的不確定度。

其它條件為同一操作者、同一儀器、同一試驗(yàn)方法、同一試驗(yàn)環(huán)境故由此引起的不確定度可以忽略不計(jì)。

4、輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

4.1輸入量Hm標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（Hm）的評(píng)定

輸入量Hm標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源于主要由兩部分組成：

硬度計(jì)測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Hm1）;

硬度計(jì)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Hm2）。

4.1.1硬度計(jì)測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Hm1）的評(píng)定

測(cè)量重復(fù)性引起的不確定度，采用A類方法評(píng)定。

經(jīng)驗(yàn)表明，由于測(cè)量重復(fù)性、硬度計(jì)的允許差、標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻度等多種因素的影響，使得每點(diǎn)的測(cè)量值具有一定的分散性。特別是對(duì)于中標(biāo)尺和低標(biāo)尺，這種分散性就更大。計(jì)算表明，不宜采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)評(píng)定。為此本方法建議采用貝塞爾公式計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差S來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

用標(biāo)準(zhǔn)值為790HLD、631HLD、543HLD的硬度塊（高、中、低）分別對(duì)硬度計(jì)連續(xù)測(cè)量10次，得到一組測(cè)量值見(jiàn)表1

根據(jù)表1的測(cè)量結(jié)果采用貝塞爾公式，求出單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，見(jiàn)表2

貝塞爾公式：

實(shí)際測(cè)量中，在重復(fù)性條件下連續(xù)測(cè)量5次，以5次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果。按下式得出每個(gè)標(biāo)尺的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，見(jiàn)表3

4.1.2硬度計(jì)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（Hm2）

里氏硬度計(jì)分辨力是1HLD，由分辨力引入的不確定度分量為：u（Hm2）==0.29HLD。

雖然硬度計(jì)分辨力也會(huì)對(duì)測(cè)量重復(fù)性有影響，但根據(jù)JJG1033-2008《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》中規(guī)定：在不確定度評(píng)定中，當(dāng)重復(fù)性引入的不確定度分量大于被測(cè)量的分辨力所引起的不確定度分量時(shí)，可以不考慮分辨力所引入的不確定度分量。

由于對(duì)于各標(biāo)尺均有u（Hm1）>u（Hm2），所以在進(jìn)行評(píng)定時(shí)則忽略由分辨力引入的不確定度。

4.2輸入量H標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（H）的評(píng)定

輸入量H為硬度塊標(biāo)準(zhǔn)值，其引入的不確定度用B類方法進(jìn)行評(píng)定。

輸入量H標(biāo)準(zhǔn)不確定度來(lái)源于主要由兩部分組成：

標(biāo)準(zhǔn)硬度塊擴(kuò)展不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（H1）;

標(biāo)準(zhǔn)硬度塊穩(wěn)定度引入引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（H2）。

4.2.1標(biāo)準(zhǔn)硬度塊擴(kuò)展不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（H1）的評(píng)定

標(biāo)準(zhǔn)里氏硬度塊擴(kuò)展不確定度由上一級(jí)證書(shū)給出，即u（H1）=6HLD/3=2HLD，各標(biāo)尺不確定度分量見(jiàn)表4

4.2.2標(biāo)準(zhǔn)硬度塊穩(wěn)定度引入引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（H2）

根據(jù)JJG747-1999《里氏硬度計(jì)檢定規(guī)程》中附錄A中第A.1.4條款規(guī)定里氏

塊的穩(wěn)定度在2年內(nèi)不應(yīng)超過(guò)硬度值的1%，該穩(wěn)定度的變化按正態(tài)分布考慮，k=3，即u（H2）==0.33%，各標(biāo)尺不確定度分量見(jiàn)表5

4.2.4輸入量H標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（H）的計(jì)算

輸入量H標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，各標(biāo)尺不確定度見(jiàn)表6

5、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

5.1數(shù)學(xué)模型：δ=Hm-H

靈敏系數(shù)：

5.2合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

輸入量Hm和H彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式計(jì)算：

各標(biāo)尺合成不確定度見(jiàn)表7

6、擴(kuò)展不確定度評(píng)定

取k=2，擴(kuò)展不確定度為U=k×uc （δ）

790HLD標(biāo)尺： U=k×uc （δ）=2×3.51=7.02HLD

631HLD標(biāo)尺： U=k×uc （δ）=2×3.22=6.44HLD

543HLD標(biāo)尺： U=k×uc （δ）=2×2.73=5.46HLD

7、測(cè)量結(jié)果不確定度報(bào)告

790HLD標(biāo)尺： U=7.02HLD k=2

631HLD標(biāo)尺： U=6.44HLD k=2

543HLD標(biāo)尺： U=5.46HLD k=2

參考文獻(xiàn)：

[1]GB/T 17394.1-2014 《金屬材料 里氏硬度計(jì)試驗(yàn) 第一部分：試驗(yàn)方法》.

[2]GB/T 17394.2-2012 《金屬材料里氏硬度計(jì)試驗(yàn) 第二部分：硬度計(jì)的檢驗(yàn)與校準(zhǔn)》.

[3]JJG 747-1999 《里氏硬度計(jì)檢定規(guī)程》.

[4]JJF 1059.1-2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》.

[5]JJG 1033-2008《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》.55C3C0E9-68E2-481D-AC96-F072FCF997D7