大跨懸索橋扁平箱梁氣動(dòng)力展向相關(guān)性研究

崔彥， 栗莎， 周軍偉

（1.河北工程技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院，石家莊 050091；2.中國鐵路北京局集團(tuán)有限公司天津車輛段，天津 300012）

0 引言

隨著橋梁技術(shù)的不斷發(fā)展，懸索橋的跨度越來越大，而大跨橋梁最典型的特點(diǎn)是柔、長(zhǎng)，橋梁本身受風(fēng)的影響比較大，而跨度的大幅度增加又降低了橋梁的結(jié)構(gòu)剛度，從而對(duì)風(fēng)荷載的作用更加敏感，因此在對(duì)大跨懸索橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須要考慮其風(fēng)致振動(dòng)問題［1，2］。大跨橋梁結(jié)構(gòu)的低頻率和小阻尼導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在低風(fēng)速下非常容易發(fā)生渦激振動(dòng)現(xiàn)象［3，4］，而渦激振動(dòng)的基礎(chǔ)是氣動(dòng)力，因此要研究大跨懸索橋渦激振動(dòng)問題必須先研究其主梁氣動(dòng)力特性。雖然前人對(duì)大跨懸索橋主梁的氣動(dòng)力研究也很多，并取得一定成果［5，6］，但對(duì)其的研究大部分集中在氣動(dòng)力及風(fēng)壓分布規(guī)律上面，而展向相關(guān)性方面的研究相對(duì)不多。顯然氣動(dòng)力對(duì)于實(shí)際橋梁主梁為空間力系，并沿著主梁展向方向會(huì)不同程度相互影響，而非完全相關(guān)。目前對(duì)于節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)的氣動(dòng)力評(píng)估中，通常會(huì)忽略氣動(dòng)力沿主梁展向相關(guān)性，采用的渦激振動(dòng)半經(jīng)驗(yàn)教學(xué)模型也未考慮氣動(dòng)力展向相關(guān)性的影響，這很容易導(dǎo)致渦激響應(yīng)與計(jì)算結(jié)果不一致。因此對(duì)大跨度橋梁主梁氣動(dòng)力展向相關(guān)性研究非常有必要，這對(duì)于橋梁主梁渦激振動(dòng)振幅的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有著及其重要的意義。

文中通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)大跨懸索橋扁平箱梁進(jìn)行了氣動(dòng)力特性研究，著重分析了均勻流場(chǎng)下扁平箱梁靜止而風(fēng)攻角變化和展向間距變化時(shí)，氣動(dòng)三分力的相關(guān)性及模型上表面測(cè)點(diǎn)壓力與總氣動(dòng)力的相關(guān)性。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

風(fēng)洞試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心高速試驗(yàn)段進(jìn)行，該流場(chǎng)可以滿足此次節(jié)段模型的試驗(yàn)要求。模型采用剛性桿與高速試驗(yàn)段連接，試驗(yàn)風(fēng)速為10m/s，由梁寬B得到的雷諾數(shù)為2.47×105，風(fēng)攻角范圍為-9°～9°，每3°為一個(gè)間隔。

扁平箱梁節(jié)段模型由ABS板制作，采用1：50的縮尺比，具體尺寸：長(zhǎng)2000mm，寬370mm，高64mm，沿著模型展向布置8圈測(cè)壓孔，模型正中截面的測(cè)壓孔定義為為第5圈，第1圈測(cè)壓孔到第5圈測(cè)壓孔的距離為800mm，用D1表示，依次類推，D2=400mm；D3=200mm；D4=50mm；D5=0；D6=100mm；D7=300mm；D8=800mm，這樣設(shè)置的目的是可以得到不同的展向間距，如表1所示。每圈測(cè)壓孔總共60個(gè)，由于流動(dòng)參數(shù)在尖角處比較敏感，故在模型尖角處對(duì)測(cè)壓孔進(jìn)行了加密［7］，測(cè)壓孔位置見圖1。

表1 不同測(cè)點(diǎn)位置組合所得無量綱展向間距

圖1 模型測(cè)壓孔布置圖（單位：mm）

2 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 氣動(dòng)力展向相關(guān)性

對(duì)置于流場(chǎng)中的梁而言，氣動(dòng)力的相關(guān)程度可以用相關(guān)系數(shù)來描述［8，9］，如式1。

式中，F(xiàn)i（t）、Fj（t）為不同展向位置的氣動(dòng)力（阻力、升力、扭矩）時(shí)程；δ為不同展向間距的長(zhǎng)度；B為主梁斷面寬度，為使計(jì)算簡(jiǎn)單化，采用無量綱展向間距，用δ/B表示。改變風(fēng)攻角時(shí)，氣動(dòng)力的展向相關(guān)系數(shù)曲線變化圖，如圖2～圖4所示。

圖2 阻力展向相關(guān)性

圖3 升力展向相關(guān)性

圖4 扭矩展向相關(guān)性

由圖2可知，試驗(yàn)風(fēng)攻角下，展向間距增大阻力的相關(guān)性減小，負(fù)攻角時(shí)，其值在展向間距δ/B=0～1.892范圍內(nèi)隨著攻角的增大先增大后減小，在δ/B=1.892～4.324范圍內(nèi)隨著展向間距的增大而增大；而在正攻角時(shí)，風(fēng)攻角越大，阻力的展向相關(guān)性越強(qiáng)，并且同一展向間距比負(fù)攻角時(shí)大。

由圖3可知，試驗(yàn)風(fēng)攻角下，展向間距增大升力的相關(guān)性減小，負(fù)攻角時(shí)，其值在展向間距δ/B=0～4.324范圍內(nèi)隨著攻角的增大先增大后減小；而在正攻角時(shí)，升力的展向相關(guān)系數(shù)在δ/B=0～0.405隨著風(fēng)攻角的增大而增大，在δ/B=0.405～4.324隨著風(fēng)攻角的增大先減小再增大，并且同一展向間距時(shí)，δ/B=0～1.892范圍內(nèi)正攻角的相關(guān)系數(shù)比負(fù)攻角時(shí)大，δ/B=1.892～4.324范圍內(nèi)負(fù)攻角的相關(guān)系數(shù)比正攻角時(shí)大。

由圖4可知，試驗(yàn)風(fēng)攻角下，展向間距增大扭矩的相關(guān)性減小，負(fù)攻角時(shí)，其值在展向間距δ/B=0～0.27范圍內(nèi)隨著攻角的增大先減小再增大，在δ/B=0.27～4.324范圍內(nèi)隨著攻角的增大先增大后減??；而在正攻角時(shí)，扭矩的展向相關(guān)系數(shù)在δ/B=0～1.892范圍內(nèi)隨著攻角的增大先增大后減小，在δ/B=1.892～4.324隨著風(fēng)攻角的增大而減小，同一展向間距時(shí)δ/B=0～0.27范圍內(nèi)正攻角下的相關(guān)系數(shù)比負(fù)攻角時(shí)大，δ/B=0.27～4.324范圍內(nèi)負(fù)攻角的比正攻角的大。

2.2 測(cè)點(diǎn)壓力與總氣動(dòng)力的相關(guān)性

測(cè)點(diǎn)壓力與總氣動(dòng)力的相關(guān)程度可以用相關(guān)系數(shù)來描述［10］，如式2所示。為了方便找出扁平箱梁模型表面測(cè)點(diǎn)壓力與總氣動(dòng)力的相關(guān)性，將距離無量綱化，用定S/B表示，見圖5，其中，U為風(fēng)速，B為斷面的寬度，S為從模型的迎風(fēng)面點(diǎn)1沿模型表面順時(shí)針移動(dòng)到某測(cè)點(diǎn)的真實(shí)距離。

圖5 模型上表面測(cè)點(diǎn)無量綱距離示意圖

式中，pi（t）為某個(gè)測(cè)點(diǎn)參數(shù)的壓力時(shí)程；Fj（t）為該列氣動(dòng)力參數(shù)的時(shí)程。

圖6給出了模型上表面測(cè)點(diǎn)壓力與升力的相關(guān)系數(shù)曲線圖。由圖6可以看出，負(fù)攻角時(shí)，測(cè)點(diǎn)壓力與升力負(fù)相關(guān)，攻角為0°時(shí)上表面中游部分測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)比上下游大，隨著攻角增大，相關(guān)系數(shù)減?。徽ソ窍?，模型上游（S/B=0.08～0.58）范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)隨著攻角增大呈現(xiàn)先減小后增大再減小的特性，其中攻角為6°時(shí)相關(guān)性最強(qiáng)，而在模型中游（S/B=0.58～0.89）范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)隨著攻角的增大而增大，下游范圍內(nèi)相關(guān)系數(shù)隨著攻角增大呈現(xiàn)先增大后減小再增大的特性，其中攻角為6°時(shí)，S/B=1以后呈現(xiàn)正相關(guān)。

圖6 模型上表面測(cè)點(diǎn)壓力與升力的相關(guān)系數(shù)

圖7給出了模型上表面測(cè)點(diǎn)壓力與扭矩的相關(guān)系數(shù)曲線圖。由圖7可以看出，負(fù)攻角時(shí)，模型中上游（S/B=0.08～0.0.89）范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)負(fù)相關(guān)，并隨著攻角增大呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，模型下游尾部（S/B=1以后），攻角為-3°時(shí)負(fù)相關(guān)，其余攻角正相關(guān)，并隨著攻角增大呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律；正攻角下，模型中上游（S/B=0.08～0.75）范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)負(fù)相關(guān)，隨著攻角增大呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，其中攻角為6°時(shí)相關(guān)性最強(qiáng)，而在S/B=0.75以后相關(guān)系數(shù)正相關(guān)，并隨著攻角增大呈現(xiàn)先增強(qiáng)后減小的特性，其中攻角為6°時(shí)相關(guān)性最強(qiáng)。

圖7 模型上表面測(cè)點(diǎn)壓力與扭矩的相關(guān)系數(shù)

3 結(jié)語

經(jīng)過對(duì)大跨懸索橋扁平箱梁氣動(dòng)力特性的風(fēng)洞試驗(yàn)研究可得出如下結(jié)論：

（1） 展向間距增大時(shí)，氣動(dòng)力的展向相關(guān)系數(shù)均減小，正攻角下的氣動(dòng)力展向相關(guān)性更強(qiáng)，同一展向間距下，小攻角時(shí)升力的相關(guān)性最強(qiáng)，大攻角時(shí)升力和阻力的相關(guān)性隨著展向間距的增大逐漸接近。

（2） 模型上表面測(cè)點(diǎn)壓力與升力負(fù)相關(guān)，負(fù)攻角時(shí)攻角增大相關(guān)系數(shù)減?。徽ソ菚r(shí)，上游部分相關(guān)性隨著攻角增大先減小后增大，中游部分攻角越大相關(guān)性越強(qiáng)，下游部分相關(guān)性先增大后減小再增大，說明很可能某個(gè)攻角是鎖定角度。

（3） 模型上表面測(cè)點(diǎn)壓力與扭矩負(fù)攻角時(shí)中上游及下游尾部攻角為-3°時(shí)負(fù)相關(guān)，其余正相關(guān)，且上游隨著攻角增大相關(guān)性先增后減，下游相反；正攻角時(shí)，上游正相關(guān)下游負(fù)相關(guān)，并都呈現(xiàn)隨著攻角增大，相關(guān)性先增后減的規(guī)律，說明很可能某個(gè)攻角是鎖定角度。