一種雙頻和寬頻超表面材料的探索研究

丁昌林 史劍兵 董儀寶 趙曉鵬

摘要：本文設(shè)計并研究了一種亞波長厚度、寬帶高效的吸聲超表面材料，有望應(yīng)用于航空噪聲和振動的控制。首先提出了一種基于局域共振機理的開口空心球（SHS）人工微結(jié)構(gòu)，理論分析和仿真計算表明這種結(jié)構(gòu)的超表面材料在共振頻率附近具有較強的吸聲率；然后，將不同尺寸的SHS整合在一個結(jié)構(gòu)中設(shè)計出嵌套開口空心球（NSHS），在空氣基底中制備出NSHS超表面材料可以同時在雙頻段實現(xiàn)高效率的吸聲效應(yīng)；最后，增加海綿基底后，這種超表面材料可以實現(xiàn)500～1200Hz的寬頻吸聲效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：聲學(xué)超表面；雙頻吸聲；寬頻吸聲；開口空心球；嵌套開口空心球；局域共振

中圖分類號：V250.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.05.011

航空機艙內(nèi)減振降噪是目前亟待解決的實際問題。機艙內(nèi)噪聲傳聲方式包括空氣傳聲和結(jié)構(gòu)傳聲，噪聲的來源成分為航空發(fā)動機噪聲、湍流邊界層噪聲、艙內(nèi)噪聲源（次要），一般的噪聲頻率成分有寬帶和尖峰兩種，峰值集中于0～800Hz[1]。航空發(fā)動機噪聲包括風(fēng)扇噪聲、噴流噪聲、燃燒室噪聲、發(fā)動機振動輻射的噪聲等。湍流邊界層噪聲是飛機飛行過程中氣流流過機體表面引起的氣流壓力擾動產(chǎn)生的。對于固定翼飛機來說，作用于機身外部的湍流邊界層壓力場是艙內(nèi)寬頻噪聲的主要來源，包含起落架、增升裝置、機翼前緣與后緣和附在機身上的湍流層等。艙內(nèi)噪聲源包括環(huán)控系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、壓力安全閥以及電子機械設(shè)備等。相對外部聲源來講，機艙內(nèi)部聲源聲壓級相對較小。

當(dāng)前，飛機艙內(nèi)降噪的方法分為被動降噪和主動降噪兩種。主動降噪是通過設(shè)置次級聲源或振源來消除噪聲源的干擾，其優(yōu)點是減振特性隨噪聲源特性的變化而改變。但是缺點也很明顯，降噪頻帶較窄。主動降噪主要用于降低低頻噪聲的場合，對于中高頻這類寬頻帶降噪效果不是很明顯。被動降噪是通過改善噪聲源降低噪聲、優(yōu)化傳遞路徑增大傳遞損失[2-4]。主要措施包括吸聲、隔聲、阻尼、動力吸振器。其中，吸聲方法是主要降噪方法，吸聲降噪效率依賴于優(yōu)質(zhì)的吸聲材料，吸聲材料對聲音的吸收或消除大多是將聲能轉(zhuǎn)化為熱能、振動能等其他形式，再將能量耗散。傳統(tǒng)的吸聲材料包括纖維和泡沫等多孔吸聲材料，還有薄板、穿孔板和微穿孔板等基于亥姆霍茲共振器等共振吸聲材料[5-8]。

傳統(tǒng)的方法在航空器的減振降噪[9-11]問題上有一定的限制，需要借助于新的設(shè)計思想提高減振降噪的效率。聲學(xué)超表面材料是一種人工設(shè)計的材料，具有亞波長厚度、低損耗、等效參數(shù)范圍廣（可以靈活地從正值調(diào)控至負(fù)值范圍）等特點，可以實現(xiàn)對聲波更大范圍的調(diào)控，而噪聲和振動主要以波的形式傳播[12-13]。因此，超表面材料為控制噪聲和振動提供了更多方法。2000年，Liu等[14]提出了聲學(xué)的局域共振思想，為聲學(xué)超材料的發(fā)展奠定了理論基礎(chǔ)。聲學(xué)超材料的結(jié)構(gòu)單元是“亞波長”尺度的，其聲學(xué)參數(shù)可以從正值區(qū)域拓寬至負(fù)值區(qū)域，主要通過改變其單元的幾何結(jié)構(gòu)和尺寸來調(diào)節(jié)。在局域共振思想指導(dǎo)下，研究者們提出了負(fù)質(zhì)量密度、負(fù)彈性模量[15-16]，以及雙負(fù)聲學(xué)超材料[17]等概念，并實現(xiàn)了對聲波的反常調(diào)控，包括完美吸聲、亞波長成像、聲學(xué)隱身、聲波準(zhǔn)直、各向異性質(zhì)量密度和聲超常透射等奇異效應(yīng)[18]。后來，聲學(xué)超材料發(fā)展至聲學(xué)超表面材料[19-21]，通過設(shè)計合適的局域共振超原子，引入相關(guān)的共振耦合，僅通過單層超原子結(jié)構(gòu)單元就可以實現(xiàn)超常性質(zhì)，包括高效率吸聲效應(yīng)[22]。聲學(xué)超表面具有超薄、低損耗、低造價、高度集成性等優(yōu)點。

雖然超表面材料具有很多優(yōu)點，但是這種材料是基于局域共振機理設(shè)計的，只能在共振頻段附近具有吸聲效應(yīng)，即工作頻帶太窄限制了其在工程實踐中的應(yīng)用。本文基于共振耦合機理，提出一種嵌套開口空心球模型設(shè)計多頻段吸聲超表面材料，這種結(jié)構(gòu)具有亞波長厚度，可以在雙頻段和寬頻段實現(xiàn)高效率的吸聲，為航空領(lǐng)域的減振降噪提供一種新的設(shè)計思路和方法。

1開口空心球結(jié)構(gòu)的吸聲效應(yīng)

1.1模型分析

開口空心球（SHS）是一種在空心球一側(cè)鉆一個圓形孔洞的結(jié)構(gòu)，圖1（a）和圖1（b）分別表示SHS的二維（2D）截面圖和三維（3D）立體示意圖。SHS是一種亥姆霍茲共振腔，具有局域共振性質(zhì)，可以等效為聲學(xué)L-C等效電路，其球形空腔可以看作聲容Ca，其開口孔洞等效為聲感La。根據(jù)前期工作結(jié)果[23-24]，在共振頻段，當(dāng)聲波入射至SHS時，球形空腔內(nèi)會存儲大量的聲能，這些存儲的聲能會受限制地從開口孔洞處強烈地釋放出來，從而引起聲媒質(zhì)的共振效應(yīng)。此時，所有的入射聲波將被阻止前進(jìn)，在透射端產(chǎn)生透射吸收峰，且在共振頻段材料的等效彈性模量為負(fù)值。

1.2試驗和仿真分析

為了進(jìn)一步研究其吸聲特性，本文利用3D打印技術(shù)制備了SHS單元，所選的材料為光敏樹脂，球直徑為50mm，壁厚為1.6mm，開口孔洞直徑為8mm，將SHS在空氣基底中周期排列制備出SHS超表面材料。將材料放置于阻抗管（北京聲望聲電技術(shù)有限公司，SW422）內(nèi)測試其吸聲特性。測試裝置如圖2所示，包括兩個傳聲器、兩根內(nèi)徑100mm阻抗管、聲源（喇叭）、四通道數(shù)據(jù)采集分析儀、功率放大器和計算機，測試的頻段為400～1600Hz。揚聲器發(fā)出的聲波信號在阻抗管中以平面波的形式傳播，試驗測試樣品經(jīng)過密封處理放置于兩阻抗管中間，樣品后端的阻抗管是實心的，即樣品緊貼著硬質(zhì)基板。利用兩個麥克風(fēng)測試管中固定位置的聲壓，該套裝置參照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 18696.2—2002，通過傳遞函數(shù)法計算得到樣品的吸聲系數(shù)。

試驗測試的SHS樣品的吸聲曲線如圖3（a）所示，從圖中可以很明顯能看出吸收峰，且吸收峰剛好位于SHS的共振頻率500Hz附近。通過加入海綿基底可以增加吸收率，在共振頻率吸收率能達(dá)到95%以上。為了進(jìn)一步說明說明試驗結(jié)果，我們利用基于有限元的COMSOL Multiphysics 5.3a多物理場耦合軟件仿真計算了其吸聲性質(zhì)。在仿真軟件中選擇聲學(xué)模塊進(jìn)行三維模型設(shè)計，在頻域內(nèi)選擇壓力聲學(xué)和聲-熱黏性模塊進(jìn)行仿真計算，SHS內(nèi)部設(shè)置為空氣，空氣密度為1.25kg/m3，聲速為343m/s。球壁材料設(shè)置為塑料，其密度為980kg/m3，彈性模量為2×108Pa，泊松比為0.4，入射壓力場聲壓為1Pa。將SHS放置于波導(dǎo)管中，管壁邊界為硬質(zhì)邊界條件，球壁和空氣之間的邊界設(shè)置為聲-熱黏性聲學(xué)邊界。經(jīng)過計算得到的吸聲曲線如圖3（b）所示，在SHS的共振頻率500Hz附近也出現(xiàn)了吸收峰，與試驗結(jié)果一致。只是最大吸收率只有80%左右，分析原因在于SHS內(nèi)部介質(zhì)的仿真設(shè)計不是很準(zhǔn)確，內(nèi)部熱黏滯損耗不夠大，導(dǎo)致吸收率不高。通過仿真的結(jié)果可以看出，SHS材料能出現(xiàn)較強的吸收主要因為SHS結(jié)構(gòu)的共振，當(dāng)SHS發(fā)生共振時，體腔內(nèi)存儲的大量聲能會從開口孔洞中突然釋放出來。在釋放的過程中，會出現(xiàn)空氣媒質(zhì)的強烈振動，由于空氣的熱黏滯效應(yīng)，空氣介質(zhì)的強烈振動會產(chǎn)生大量的熱損耗，從而將入射聲波的能量轉(zhuǎn)化為SHS內(nèi)部的熱量引起損耗，產(chǎn)生高效率的聲吸收。

2嵌套開口空心球的吸聲效應(yīng)

2.1模型分析

將不同SHS按同心球方式嵌套在一起設(shè)計成嵌套開口空心球（NSHS），其可以實現(xiàn)不同諧振單元的耦合，NSHS的二維截面圖和三維立體圖如圖4所示。相當(dāng)于兩個不同尺寸的開口空心球耦合在一個結(jié)構(gòu)中。根據(jù)其透射性質(zhì)可知[25]，耦合以后的NSHS會出現(xiàn)兩個共振的透射低谷，且均不由內(nèi)部兩個SHS的共振引起，而是由共振耦合引起的。這種耦合效應(yīng)可以通過改變開口孔洞的夾角、內(nèi)外空心球的空腔半徑和開口孔洞大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2.2試驗和仿真結(jié)果分析

利用COMSOL軟件仿真計算了不同NSHS的吸聲特性，首先設(shè)計NSHS的外球直徑為50mm、內(nèi)球直徑為40mm；外球的開孔直徑為10mm，外壁厚1.6mm，內(nèi)球的開孔直徑為8mm，內(nèi)壁厚1mm。圖5（a）為此模型的仿真結(jié)果，橫坐標(biāo)代表頻率，縱坐標(biāo)代表吸聲系數(shù)。從圖可以看出，這種結(jié)構(gòu)同時在兩個頻段出現(xiàn)吸收峰，在500Hz處吸聲率可達(dá)到55%，在1310Hz處吸聲率可達(dá)到75%，整體結(jié)果不是很理想，在試驗中利用3D打印技術(shù)制備出相同尺寸的NSHS結(jié)構(gòu)，所選的基礎(chǔ)材料為光敏樹脂，為了能夠支撐住兩個開口空心球，在內(nèi)部做了個小圓柱形支架，通過仿真表明內(nèi)部支架對結(jié)構(gòu)性能影響很小。將樣品直接通過膠水固定在圖2所示的吸聲裝置中測試其吸聲特性，結(jié)果如圖5（b）所示。這種結(jié)構(gòu)制備的超表面材料在頻率400Hz附近有95%以上的吸聲效果，在頻率1080Hz處卻只有20%左右的吸聲頻率。試驗與仿真的效果有一點偏差，說明這種尺寸的NSHS并不適合實現(xiàn)雙頻段的高效吸聲材料。

為了實現(xiàn)更好的耦合效應(yīng)，設(shè)計了尺寸更小的NSHS結(jié)構(gòu)，其外球直徑為40mm，內(nèi)球直徑為30 mm，外球的開孔直徑10mm，外壁厚1mm，內(nèi)開口6mm，壁厚1mm，用COMSOL軟件研究了基于該結(jié)構(gòu)的超表面材料的吸聲效果，如圖6（a）所示。從圖可以看出，在頻率700Hz處有78%的吸聲效果，而在1700Hz處卻只有80%的吸聲效果，足夠大的開孔直徑以及合理的球腔大小可以實現(xiàn)更好的共振耦合，從而在雙頻段實現(xiàn)更好的吸聲效應(yīng)。為了驗證仿真的結(jié)構(gòu)，利用3D打印技術(shù)制備了相同結(jié)構(gòu)尺寸的NSHS超表面材料，并將結(jié)構(gòu)排列在空氣中，在如圖2所示的吸聲裝置中測量了其吸聲曲線，如圖6（b）所示，在諧振頻率520Hz附近有98%以上的吸聲效果，在頻率1200Hz處有80%以上的吸聲效果。對比圖6（b）發(fā)現(xiàn)，吸聲系數(shù)有了很大的提升，但也與仿真效果有一點偏差。相對于外球徑為50mm的NSHS超表面材料的仿真和試驗吸聲結(jié)果，該樣品的仿真和試驗結(jié)果很好，可以在雙頻段實現(xiàn)較高效率的聲吸收。初步分析原因如下：（1）結(jié)構(gòu)尺寸太大，使得在較高頻率下共振不強烈，對聲波能量的吸收較少。（2）內(nèi)球開口孔徑太大導(dǎo)致共振與外界空氣對流太大，降低了吸聲效果。即合理的開孔大小能得到較強的共振耦合效應(yīng)，從而提升吸聲效果。

若將外球直徑為40mm的NSHS結(jié)構(gòu)排列在40mm厚的海綿基底中，按圖2右下角圖的方式制備成超表面材料樣品，可以得到如圖7所示的吸聲曲線。此時，在500～ 1200Hz頻帶范圍內(nèi)，材料的吸聲率大于90%，實現(xiàn)了寬頻帶的高效吸聲，從而將雙頻帶的吸聲材料轉(zhuǎn)化為寬頻帶的吸聲材料。這種吸聲材料可用于飛機機艙的減振降噪。

3結(jié)束語

本文利用SHS作為局域共振單元，研究了其共振吸聲效應(yīng)，在共振頻率處具有窄頻的高效吸聲效應(yīng)，進(jìn)一步將SHS這種共振單元組合在一起設(shè)計了NSHS結(jié)構(gòu)。仿真和試驗表明，基于這種結(jié)構(gòu)的材料具有亞波長厚度，且通過設(shè)計合理的結(jié)構(gòu)尺寸，可以得到強烈的共振耦合效應(yīng)，從而實現(xiàn)雙頻段高效吸聲效應(yīng)。通過加入雙層海綿基底，NSHS超表面材料可以在低頻500～1200Hz范圍內(nèi)實現(xiàn)寬頻帶的高效吸聲效應(yīng)，吸聲率大于90%。這種材料有望為航空減振降噪問題提供新的設(shè)計思路和方法。

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Exploratory Research on a Dual-band and Broadband Metasurface Materials

Ding Changlin，Shi Jianbing，Dong Yibao，Zhao Xiaopeng Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China

Abstract： The paper designs and study its a sound absorption metasurface materials with subwavelength thickness and broadband high-efficiency， which may be applied to aeronautical noise and vibration reduction. Firstly， the paper presents an artificial microstructure of split hollow sphere （SHS）. The theoretical analysis and simulated calculation demonstrate that this structure has acoustic resonant effect. The SHS materials reveal strong sound absorption near the resonant frequency. Then， nested SHS （NSHS） model can be designed by integrating two different sized SHS into a single structure. The NSHS metasurface materials fabricated by arranging designed NSHS in air matrix present high-efficient sound absorption in two frequency band simultaneously. Finally， the NSHS materials with sponge matrix achieve broadband high sound absorption in low frequency range of 500-1200Hz.

Key Words： acoustic metasurface； dual-band sound absorption； broadband sound absorption； SHS； NSHS； local resonance