基于知識原型網(wǎng)絡(luò)的小樣本多功能雷達(dá)工作模式識別

利 強，張 偉，金秋園，姚 欣

（1. 電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，四川成都 611731；2. 鵬城實驗室，廣東深圳 518055；3. 電子信息控制重點實驗室，四川成都 610036）

1 引言

隨著電磁領(lǐng)域技術(shù)的發(fā)展，電子對抗技術(shù)已逐步成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭的核心技術(shù)之一，其中多功能雷達(dá)（Mul?tifunction Radar，MFR）工作模式的識別是電子對抗技術(shù)中的重要組成部分. 通過對接收機截獲到的雷達(dá)信號進(jìn)行處理，挖掘信號規(guī)律、識別雷達(dá)工作模式是后續(xù)進(jìn)行雷達(dá)行為意圖推理、威脅評估、決策干擾的基礎(chǔ).能否對MFR 工作模式進(jìn)行準(zhǔn)確識別是雷達(dá)對抗成功與否的關(guān)鍵［1］. 針對該問題，主流識別方法可以分為有監(jiān)督識別［2～7］和無監(jiān)督識別［8～11］兩類. 基于監(jiān)督學(xué)習(xí)，文獻(xiàn)［2］通過構(gòu)造脈內(nèi)、脈間特征矩陣，再利用證據(jù)理論并結(jié)合雷達(dá)信號特征庫實現(xiàn)雷達(dá)工作模式的識別；文獻(xiàn)［3］使用基于特征提取的模式識別算法，通過提取雷達(dá)脈沖組的特征，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對信號特征進(jìn)行識別，并對不同時刻的識別結(jié)果進(jìn)行融合決策；文獻(xiàn)［4］將不同的工作模式建模為有限狀態(tài)機的隱藏序列，以信號參數(shù)和目標(biāo)信息作為觀測序列構(gòu)建隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM），利用HMM 求解算法進(jìn)行訓(xùn)練，實現(xiàn)工作模式識別；文獻(xiàn)［5，6］將雷達(dá)在不同工作模式下的信號建模為具有一定語法規(guī)則的語言，通過借鑒句法模式識別原理，提出基于多級匹配和有限狀態(tài)機的雷達(dá)工作模式推理方法；文獻(xiàn)［7］使用了基于時頻分析和擴(kuò)張殘差網(wǎng)絡(luò)的識別算法，將雷達(dá)時域波形信號轉(zhuǎn)換成二維時頻圖像，構(gòu)建擴(kuò)張殘差網(wǎng)絡(luò)以提取雷達(dá)信號的時頻特征并完成分類識別. 基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的雷達(dá)工作模式識別，文獻(xiàn)［8］使用基于序列比對的模式識別算法完成搜索工作模式的規(guī)律重建；文獻(xiàn)［9］使用基于包絡(luò)分析的模式識別算法，根據(jù)機載火控雷達(dá)不同工作狀態(tài)的信號特點，提出一種具有工程意義的包絡(luò)分析法，實現(xiàn)對雷達(dá)工作模式的識別和對編隊飛機的識別；文獻(xiàn)［10］將HMM 模型替換為預(yù)測狀態(tài)表示模型，利用預(yù)測狀態(tài)表示模型的相關(guān)算法完成對模型的訓(xùn)練，實現(xiàn)對雷達(dá)工作模式的識別；文獻(xiàn)［11］使用了基于數(shù)據(jù)增強和加權(quán)輔助分類生成對抗網(wǎng)絡(luò)的識別算法，利用時間鏡像數(shù)據(jù)增強方法擴(kuò)充樣本數(shù)據(jù)集，結(jié)合加權(quán)輔助分類生成對抗網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化判別器，提高判別器的識別效果和識別穩(wěn)定程度. 總體而言，基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)的雷達(dá)工作模式識別研究較有監(jiān)督學(xué)習(xí)模式少，且算法局限性較大. 但是，后者要取得較好識別性能通常需要大量帶標(biāo)注的數(shù)據(jù)樣本來訓(xùn)練識別模型. 但在實際中，由于MFR 工作模式的多樣性、隱藏性，實際能夠獲取到的不同工作模式的樣本數(shù)可能是極其有限的，現(xiàn)有基于大樣本的算法難以直接應(yīng)用于小樣本場景下的工作模式識別［12］.

另外，由于雷達(dá)工作模式設(shè)計與其功能應(yīng)用息息相關(guān)，遵循一定設(shè)計準(zhǔn)則，且同一系列雷達(dá)的前后代不同型號間在工作模式上往往存在相似性和繼承性，因此根據(jù)對雷達(dá)的長期監(jiān)測和資料情報積累，對不同平臺搭載的雷達(dá)的工作模式往往具有一定程度的先驗知識. 將前期積累的相關(guān)先驗知識與偵收的數(shù)據(jù)相結(jié)合，將有助于提升MFR 工作模式的識別準(zhǔn)確率，尤其是在數(shù)據(jù)樣本不足的場景. 基于以上想法，本文提出數(shù)據(jù)和知識聯(lián)合驅(qū)動的模式識別算法. 通過將先驗知識嵌入網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練之中，減輕模型對訓(xùn)練數(shù)據(jù)“量”的依賴，實現(xiàn)小樣本條件下雷達(dá)工作模式的準(zhǔn)確識別. 實驗結(jié)果表明，融入了先驗知識的原型網(wǎng)絡(luò)較不使用先驗知識的原型網(wǎng)絡(luò)識別性能有較大提升. 本文的主要創(chuàng)新點和貢獻(xiàn)包含以下3點.

（1）提出了一種向量化編碼映射方法，實現(xiàn)對MFR工作模式先驗知識的映射表征. 通過對雷達(dá)脈沖描述字中各參數(shù)的變化范圍和規(guī)律進(jìn)行編碼訓(xùn)練獲得工作模式先驗知識信息的高效表征.

（2）提出了一種融合先驗知識和原型網(wǎng)絡(luò)的小樣本MFR 工作模式識別方法. 結(jié)合雷達(dá)工作模式先驗知識的高維表征，改進(jìn)原型網(wǎng)絡(luò)的度量函數(shù)，實現(xiàn)先驗知識與樣本數(shù)據(jù)在高維特征空間中的融合，使得不同工作模式的特征具有更好的類內(nèi)聚合性和類間區(qū)分性.

（3）對8 款雷達(dá)55 種工作模式進(jìn)行仿真測試，結(jié)果表明融入了先驗知識的原型網(wǎng)絡(luò)與不使用先驗知識的原型網(wǎng)絡(luò)、SVM 分類器相比，識別準(zhǔn)確率分別提升了2.9%和10.5%，初步驗證了方法的可行性和有效性.

2 基于原型網(wǎng)絡(luò)的小樣本雷達(dá)工作模式識別

早在2017 年，Snell 等人就提出原型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來解決小樣本場景下的學(xué)習(xí)問題［13］. 其核心是通過度量學(xué)習(xí)將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，使得類內(nèi)樣本在高維空間中盡可能聚集，同時類間樣本盡可能遠(yuǎn)離. 在識別過程中，以待測樣本在高維特征空間中的特征向量與各原型中心之間的距離差值為依據(jù)實現(xiàn)分類. 針對多功能雷達(dá)工作模式識別，其原型網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖1所示.

圖1 基于原型網(wǎng)絡(luò)的雷達(dá)工作模式識別架構(gòu)

2.1 雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文考慮將MFR 不同工作模式下的脈沖重復(fù)間隔（PRI）、載波頻率（RF）和脈沖寬度（PW）這3 個維度的數(shù)據(jù)作為輸入. 首先，對脈沖到達(dá)時間（TOA）進(jìn)行逐差轉(zhuǎn)換為脈沖重復(fù)間隔（PRI），并參考小樣本圖片分類方法［14，15］，將脈沖數(shù)據(jù)的3 個維度看作圖片樣本的3 個通道，通道上的數(shù)值對應(yīng)脈沖數(shù)據(jù)各維度上的參數(shù)值. 然后，對一幀脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，轉(zhuǎn)化為三通道的圖片樣本，并按照通道進(jìn)行歸一化后作為原型網(wǎng)絡(luò)的輸入.在實現(xiàn)過程中，使用多層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取脈沖數(shù)據(jù)特征. 在原型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，記fθ為原型網(wǎng)絡(luò)的映射函數(shù)，那么圖像樣本x輸入到原型網(wǎng)絡(luò)后映射為高維空間中的特征向量z的過程則可表示為

其中，H，W表示原型網(wǎng)絡(luò)輸入圖片樣本的高度和寬度；C表示圖片樣本的通道數(shù)；D表示原型網(wǎng)絡(luò)輸出特征向量的維度；θ表示原型網(wǎng)絡(luò)參數(shù). 關(guān)于實驗中原型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)將在第3節(jié)中詳細(xì)說明.

2.2 原型類中心

在小樣本MFR 工作模式識別過程中，使用多層卷積層作為原型網(wǎng)絡(luò)的特征提取器，將支撐集中的雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)樣本映射為高維特征向量，并按類別計算高維特征向量的均值獲得原型中心向量，具體的計算過程為

其中，Xk表示類別k的支撐集；Nk表示支撐集中第k類工作模式的訓(xùn)練樣本量.

2.3 損失函數(shù)與原型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

其中，T表示訓(xùn)練樣本總量. 迭代訓(xùn)練過程中使用Adam隨機梯度下降和反向傳播更新原型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ，以最小化原型網(wǎng)絡(luò)的損失，即最大化網(wǎng)絡(luò)分類識別的準(zhǔn)確率.當(dāng)網(wǎng)絡(luò)收斂時，同類樣本經(jīng)過原型網(wǎng)絡(luò)的映射函數(shù)fθ輸出的特征向量在高維空間中聚成一簇，不同類別對應(yīng)的簇間距離較遠(yuǎn). 完成訓(xùn)練后，輸入待分類雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)x?，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)映射為fθ(x?)，按照式（3）計算分類概率，選擇最大概率對應(yīng)的類別作為分類結(jié)果.

3 融合先驗知識的小樣本雷達(dá)工作模式識別

本節(jié)給出一種在原型網(wǎng)絡(luò)中融合先驗知識的MFR模式識別方法，其主要原理如圖2所示.

圖2 知識原型網(wǎng)絡(luò)原理

第一階段，采用前一節(jié)所述方法，預(yù)訓(xùn)練原型網(wǎng)絡(luò)，記錄網(wǎng)絡(luò)輸出的不同工作模式所對應(yīng)的原型中心向量. 第二階段，按照3.1 節(jié)定義編碼方法對先驗知識進(jìn)行編碼，并連同第一階段獲得的原型網(wǎng)絡(luò)中心向量作為標(biāo)簽，一同送入中心網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，當(dāng)中心網(wǎng)絡(luò)收斂時將輸出的向量定義為預(yù)中心向量. 第三階段，以罰函數(shù)形式將第二階段得到的預(yù)中心向量與網(wǎng)絡(luò)Loss 函數(shù)相結(jié)合，重新訓(xùn)練原型網(wǎng)絡(luò)，完成先驗知識與數(shù)據(jù)的深層融合.

測試階段，將待分類PDW 數(shù)據(jù)送入已訓(xùn)練的知識原型網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)對小樣本雷達(dá)工作模式的識別. 本文所提出的知識原型網(wǎng)絡(luò)模型框架如圖3所示，下面從先驗知識編碼、先驗知識映射和先驗知識融合這3個方面對知識原型網(wǎng)絡(luò)的原理進(jìn)行詳細(xì)闡述.

圖3 知識原型網(wǎng)絡(luò)框架

3.1 先驗知識編碼

對于已知雷達(dá)，根據(jù)對抗經(jīng)驗以及掌握的情報知識，能夠（大致）獲知不同工作模式下PDW 的各維度特征的變化規(guī)律，因此可以將PDW 各參數(shù)變化范圍和規(guī)律這一知識信息融入原型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，以提升網(wǎng)絡(luò)識別性能. 由于本文主要考慮PRI，RF 和PW 這3 個特征維度，其相應(yīng)的知識定義為：在不同工作模式下，以上3個維度參數(shù)的變化范圍及規(guī)律描述.

確定好訓(xùn)練過程中的先驗知識后，需要將其進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為便于計算和使用的形式. 本文提出一種知識編碼方式，可以將工作模式的PRI，RF 和PW 這3 個維度上的參數(shù)變化范圍及規(guī)律表征為一定長度的數(shù)值（知識）向量，具體實現(xiàn)如下：整個向量包含a，b，c這3 個子段，每個子段刻畫先驗知識中的一個特征維度，分別對應(yīng)PRI，RF 和PW 的變化規(guī)律，向量總維度為（a+b+c），如圖4所示.

圖4 知識編碼向量

知識向量的a，b，c取值由先驗知識中各維度參數(shù)變化范圍及規(guī)律確定. 具體而言，子段一的編碼長度為能夠完整表征每種工作模式下PRI 特征參數(shù)取值和規(guī)律變化所需的最小長度. 例如：先驗知識記錄了3 類雷達(dá)工作模式的特征信息，如表1 所示. 對于雷達(dá)工作模式3，其PRI 特征值有3 個典型值，分別是5 331，4 157和3 528，且取值按照2，3，4 的組變形式進(jìn)行變化，那么其PRI 特征一次完整的變化可表示為［5 331，5 331，4 157，4 157，4 157，3 528，3 528，3 528，3 528］，取值序列長度為9，則a取值為9. 同樣地，對于雷達(dá)工作模式1，PRI 特征一次完整的變化可表示為［8 431，3 953，3 953，3 953］，取值序列長度為4，則a取值為4. 對于雷達(dá)工作模式2，其PRI為固定，完整描述一次PRI特征規(guī)律只需要一個參數(shù)，a取值為1. 在確定各模式下a的大小后，選最大的a值為最終PRI 維度的編碼長度. 在上例中，a取值為9，而對于模式1 和2，由于其PRI 編碼長度小于9，可以通過循環(huán)擴(kuò)展為長度9. 在上述例子中，對雷達(dá)工作模式1 的知識信息進(jìn)行編碼得到向量的前9 維是［8 431，3 953，3 953，3 953，8 431，3 953，3 953，3 953，8 431］；同樣地，對雷達(dá)工作模式2的知識信息進(jìn)行編碼得到向量的前9維是［3 061，3 061，3 061，3 061，3 061，3 061，3 061，3 061，3 061］. 類似地，知識向量的b和c值的確定取值為先驗知識中各個工作模式RF 和PW 特征取值及變化規(guī)律能夠完整表征一次的最小長度. 對于表1中記錄的3類雷達(dá)工作模式，a，b，c分別取值為9，9，3. 對于表1 記錄的工作模式3，編碼知識信息得到向量的前9 維是［5 331，5 331，4 157，4 157，4 157，3 528，3 528，3 528，3 528］，中間的9維是［295，295，385，385，385，845，845，845，845］，最后的3 維是［70，85，110］. 根據(jù)上述編碼方法，可以獲取各類雷達(dá)工作模式先驗知識信息對應(yīng)的知識向量，為后續(xù)處理提供基礎(chǔ).

表1 雷達(dá)工作模式先驗知識表

3.2 先驗知識映射

通過建立知識向量到原型中心向量的映射關(guān)系，實現(xiàn)知識向量空間到原型網(wǎng)絡(luò)特征空間的映射. 具體而言，通過1個多層全連接網(wǎng)絡(luò)將知識向量映射為與第一階段預(yù)訓(xùn)練原型網(wǎng)絡(luò)的中心向量分布近似的向量，網(wǎng)絡(luò)輸出為融合了先驗知識信息的原型中心向量，記為“預(yù)中心向量”. 該預(yù)中心向量將應(yīng)用于第三階段原型網(wǎng)絡(luò)的重訓(xùn)練. 在本文中，上述多層全連接網(wǎng)絡(luò)被稱為“中心網(wǎng)絡(luò)”，中心網(wǎng)絡(luò)的處理流程如圖5 所示. 首先，將2.1 節(jié)得到知識編碼向量進(jìn)行歸一化，然后進(jìn)行高斯隨機化樣本擴(kuò)充，即，對每個知識向量重復(fù)多次加入均值為0、方差為σ2的獨立同分布高斯噪聲，得到中心網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本. 需要指出的是，高斯隨機化過程在擴(kuò)充訓(xùn)練樣本空間、防止中心網(wǎng)絡(luò)過擬合的同時，可以提高中心網(wǎng)絡(luò)對知識編碼向量擾動的魯棒性. 中心網(wǎng)絡(luò)以高斯隨機化知識向量樣本為輸入，以預(yù)訓(xùn)練原型網(wǎng)絡(luò)中心為標(biāo)簽，以MSE 為損失函數(shù)進(jìn)行回歸. 網(wǎng)絡(luò)輸出為“預(yù)中心向量”，該向量將應(yīng)用于原型網(wǎng)絡(luò)的重訓(xùn)練. 中心網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)詳見4.2節(jié).

圖5 中心網(wǎng)絡(luò)處理流程

3.3 先驗知識融合

基于校正后的距離度量函數(shù)和分類概率式（6），構(gòu)建損失函數(shù)（4），使先驗知識信息內(nèi)嵌到原型網(wǎng)絡(luò)提取的樣本特征中，從而具有更好的類內(nèi)聚合性及類間區(qū)分性. 完成原型網(wǎng)絡(luò)的重訓(xùn)練后，依據(jù)式（5）和式（6）計算待測樣本分類概率，得到模式分類結(jié)果.

4 仿真與結(jié)果分析

4.1 測試數(shù)據(jù)集

本文使用的雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)包含8 款MFR，涵蓋搜索、跟蹤、邊搜索邊跟蹤等55 種工作模式. 每個雷達(dá)脈沖包含TOA，RF 和PW 這3 維參數(shù)，脈沖按照TOA 大小順次排列，將連續(xù)的84 個PDW 處理轉(zhuǎn)化為84×84×3 的圖片數(shù)據(jù)，對應(yīng)一種工作模式下的一個樣本. 為擬合小樣本場景，每個雷達(dá)工作模式包含20個圖片樣本（由于在小樣本雷達(dá)模式識別領(lǐng)域，對“小樣本”的樣本量的劃定暫時還沒有一個公認(rèn)的數(shù)量級范圍，本文將樣本量≤20、單個樣本脈沖數(shù)≤100 視為小樣本場景），其中支撐集和查詢集各占一半.

4.2 仿真設(shè)置及實驗結(jié)果分析

在實驗中，本文采用的原型網(wǎng)絡(luò)中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6 所示，整個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5 層，卷積層的卷積核大小固定為3×3，池化層的池化模板固定為2×2，池化時的步長設(shè)定為2，3 層卷積層將通道數(shù)從3 經(jīng)由32和64 增至128. 最后一層池化層后連接兩層全連接層，輸出維度分別設(shè)定為128和55.

圖6 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

中心網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7 所示，整個網(wǎng)絡(luò)包含4層全連接層，第1～3層激活函數(shù)為ReLU，第4層為tanh.實驗中經(jīng)過編碼后得到47維知識向量，經(jīng)4層全連接層從47 維經(jīng)由128，256，128 再降為55 維. 在中心網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，每個batch大小設(shè)置為128，迭代2 000輪.

圖7 中心網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

首先，考察中心網(wǎng)絡(luò)的映射性能. 圖8 給出了在完成中心網(wǎng)絡(luò)的回歸訓(xùn)練后，用高斯隨機化樣本測試中心網(wǎng)絡(luò)映射的準(zhǔn)確率. 該準(zhǔn)確率由測試樣本經(jīng)中心網(wǎng)絡(luò)映射后，按與預(yù)中心向量的歐氏最小距離作為分類依據(jù)統(tǒng)計得到. 圖8 中藍(lán)色曲線和橙色曲線分別表示訓(xùn)練和驗證過程中的準(zhǔn)確率. 由圖8 可以看出，中心網(wǎng)絡(luò)映射準(zhǔn)確率約為78%.

圖8 中心網(wǎng)絡(luò)映射準(zhǔn)確率曲線

接下來考察先驗知識的使用對原型網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率的影響. 知識原型網(wǎng)絡(luò)每個batch 大小設(shè)置為16，迭代3 000輪. 知識原型網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)典原型網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中識別準(zhǔn)確率的對比結(jié)果如圖9所示.

圖9 知識原型網(wǎng)絡(luò)與經(jīng)典原型網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練準(zhǔn)確率對比曲線

從圖9 可以看出，在訓(xùn)練輪次較少的情況下，融入先驗知識有助于快速提升原型網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率，并最終達(dá)到96.7%. 值得注意的是，圖9 中的訓(xùn)練曲線隨著訓(xùn)練輪次的增加呈現(xiàn)較大的起伏，這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因可能是樣本本身數(shù)據(jù)量小，在使用隨機梯度下降法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時，單次輸入網(wǎng)絡(luò)的隨機樣本量較小，致使反向傳播算法在對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新過程中出現(xiàn)較大起伏.

考慮到實際中先驗知識可能存在誤差，導(dǎo)致先驗知識信息中各個參數(shù)值不準(zhǔn)確，為此，分別在知識編碼向量上加入不同程度的高斯噪聲來模擬不同程度的先驗知識誤差. 表2 給出了在不同先驗知識誤差下，知識原型網(wǎng)絡(luò)與支持向量機、經(jīng)典原型網(wǎng)絡(luò)的對比結(jié)果. 其中，知識誤差較小和較大場景對應(yīng)的高斯噪聲分別為Gauss（5，0.12）和Gauss（50，0.12）. 從表2 可以看出，當(dāng)先驗知識誤差較小時，知識偏差對網(wǎng)絡(luò)性能影響較小，融合先驗知識的原型網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練和測試過程中的識別準(zhǔn)確率分別為95%和94.7%；當(dāng)先驗知識誤差較大時，知識偏差對網(wǎng)絡(luò)性能影響較大，融合先驗知識的原型網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練和測試過程中的識別準(zhǔn)確率分別為93.4%和91.6%，均低于不使用任何先驗知識的原型網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率. 該結(jié)果表明，較大誤差的先驗知識已不能很好地反映不同工作模式下參數(shù)變化的真實情況，將帶有較大偏差的知識向量融入原型網(wǎng)絡(luò)不但無法提升識別性能，甚至適得其反.

表2 不同識別方案識別準(zhǔn)確率對比統(tǒng)計

最后，考慮到實際中先驗知識可能存在部分缺失的情況，針對該情況，知識向量缺失部分，可以采用填充全0 或者隨機數(shù)的方式來補全. 補全后的知識向量仍然可以采用3.2 節(jié)及3.3 節(jié)的方式融入原型網(wǎng)絡(luò)中，實現(xiàn)對小樣本雷達(dá)工作模式的識別. 表3 給出了不同補全方式下的識別準(zhǔn)確率統(tǒng)計結(jié)果. 仿真結(jié)果表明，以隨機的方式補全知識向量比全0補充方式稍好，其原因可能是，全0填充缺失的先驗知識等價于將缺失的先驗信息視為相同，從而導(dǎo)致不同模式的先驗知識區(qū)分度變小.

表3 基于部分先驗知識的識別準(zhǔn)確率統(tǒng)計

5 結(jié)束語

本文針對小樣本MFR 工作模式識別問題，提出了一種融合先驗知識的原型網(wǎng)絡(luò). 通過對雷達(dá)工作模式先驗知識編碼、映射，將先驗知識融入原型網(wǎng)絡(luò)有效提升了識別準(zhǔn)確率. 在涵蓋8款MFR、55種工作模式的小樣本雷達(dá)數(shù)據(jù)上的仿真結(jié)果表明，相比于不使用先驗知識的原型網(wǎng)絡(luò)和SVM 分類器，本文網(wǎng)絡(luò)識別準(zhǔn)確率分別提升了2.9%和10.5%. 值得注意的是，在先驗知識有較大誤差的情況下，融合知識的網(wǎng)絡(luò)識別性能會有較大下降，如何設(shè)計具有對知識誤差魯棒性的融合網(wǎng)絡(luò)是下一步值得研究的方向.