面向土方工程實(shí)景建模的無人機(jī)航跡規(guī)劃研究

高玉月 陳 鵬 王 艷 黎 嬈 周 誠(chéng)

(1.華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，武漢 430074；2.武漢市市政建設(shè)集團(tuán)經(jīng)營(yíng)發(fā)展公司，武漢 430023)

引言

作為土木工程施工的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，土方工程施工的特點(diǎn)包括：工程量大，時(shí)間跨度長(zhǎng)； 施工過程復(fù)雜，綜合管理難度大； 地質(zhì)條件多變，施工風(fēng)險(xiǎn)高； 土方工程量測(cè)算方法復(fù)雜，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等。近年來，針對(duì)以上難點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者們就土方施工的各類管理目標(biāo)展開了相關(guān)研究，如安全管理、進(jìn)度管理、機(jī)械調(diào)配、施工即時(shí)監(jiān)測(cè)、土方量計(jì)算等。在各類研究的技術(shù)路徑中，無人機(jī)實(shí)景測(cè)繪技術(shù)因?yàn)榫邆淝逦雀摺㈧`活性強(qiáng)、效率高、成本低廉[1]等優(yōu)秀特性，被越來越多地應(yīng)用于土方工程數(shù)據(jù)收集階段，為后續(xù)分析工作采集有效數(shù)據(jù)。

例如，針對(duì)土方工程變化自動(dòng)化監(jiān)測(cè)問題，劉遠(yuǎn)[2]設(shè)計(jì)了一種基于無人機(jī)的無人值守、自動(dòng)起降的攝影監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，明確了無人機(jī)攝影測(cè)量系統(tǒng)的作業(yè)流程； 針對(duì)風(fēng)險(xiǎn)控制問題，石越[3]提出了基于無人機(jī)攝影測(cè)量技術(shù)的沉降觀測(cè)方法，并對(duì)斷面坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析； 施工現(xiàn)場(chǎng)管理方面，陳維亞[4]等人將無人機(jī)掃描系統(tǒng)與北斗衛(wèi)星、地面施工指揮車相結(jié)合，打造了空天地一體化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)“云平臺(tái)—指揮邊—機(jī)械端”相結(jié)合，為土方工程施工信息管理提供了新的智能服務(wù)平臺(tái)； 施工質(zhì)量管理方面，劉穎[5]等人結(jié)合無人機(jī)實(shí)景建模與國(guó)際平整度指數(shù)(IRI)，實(shí)現(xiàn)了路基平整度檢測(cè)，提出了針對(duì)道路全場(chǎng)、全過程的平整度檢測(cè)的方法； 施工進(jìn)度方面，王忠偉[6]等人利用無人機(jī)傾斜攝影的實(shí)景建模技術(shù)準(zhǔn)確測(cè)定公路邊坡在施工過程中的地形變化，結(jié)合最小二乘蒙特卡羅技術(shù)評(píng)估剩余工程的完工概率，實(shí)現(xiàn)了公路高邊坡工程的進(jìn)度管理； 工程量計(jì)算方面，張昌文[7]等人結(jié)合三維實(shí)景模型與BIM模型，建立實(shí)景點(diǎn)云模型，實(shí)現(xiàn)了某機(jī)場(chǎng)跑道土方工程量測(cè)算。

利用無人機(jī)實(shí)現(xiàn)土方工程實(shí)景建模需要在無人機(jī)機(jī)械性能的約束下對(duì)施工場(chǎng)地進(jìn)行全覆蓋式場(chǎng)景拍攝，且轉(zhuǎn)彎次數(shù)少，航跡簡(jiǎn)潔、直觀，便于后期數(shù)據(jù)處理。因此需要對(duì)無人機(jī)飛行路徑進(jìn)行合理的航跡規(guī)劃?？紤]到土方工程施工場(chǎng)地形狀各異，本文研究了不規(guī)則場(chǎng)地下無人機(jī)低空攝影航跡規(guī)劃問題。在解決全覆蓋路徑規(guī)劃問題的算法中，BINN算法算量小，不需要學(xué)習(xí)試錯(cuò)，計(jì)算速度較快，是常用算法之一。但該算法存在“死區(qū)”問題，其在阻塞點(diǎn)逃逸時(shí)的路徑規(guī)劃往往不是最優(yōu)，故本文提出了BINN與A*結(jié)合算法，并輔以約束規(guī)則解決初期隨機(jī)游走問題，為無人機(jī)航跡規(guī)劃算法提供新的思路。

1 土方工程實(shí)景建模需求分析

作為建筑施工主要工程之一，土方工程的主要作業(yè)特點(diǎn)有：

1)工程量大、施工周期長(zhǎng)，在整個(gè)建設(shè)周期中影響大；

2)施工工藝復(fù)雜，涉及作業(yè)機(jī)械數(shù)量、種類多，存在多種機(jī)械宏觀調(diào)配問題；

3)土方量測(cè)算要求高，需要精確的挖填方數(shù)據(jù)作為土方工程精細(xì)化管理的基礎(chǔ)；

4)施工過程風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)高，尤其是深基坑工程，應(yīng)及時(shí)把控現(xiàn)場(chǎng)施工情況與周圍環(huán)境變化情況。

近年來，為加強(qiáng)土方工程現(xiàn)場(chǎng)施工管理與質(zhì)量監(jiān)測(cè)，學(xué)者們針對(duì)以上作業(yè)特點(diǎn)展開了有關(guān)研究，如土方工程機(jī)械化施工中合理調(diào)配問題[8]、施工過程實(shí)時(shí)信息管理問題[4]、土方工程自動(dòng)檢測(cè)問題[2]等。在以上研究中，實(shí)施有效管理的前提都是對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況具有充分的了解，并能夠及時(shí)捕捉施工要素的變動(dòng)。因此，實(shí)景建模能夠滿足以上需求，成為以上研究的技術(shù)支撐之一。土方工程的實(shí)景模型建立可以為整個(gè)施工周期的管理過程提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，幫助工程師及時(shí)發(fā)現(xiàn)施工中出現(xiàn)的機(jī)械調(diào)配、進(jìn)度控制、安全管理等問題，輔助工程師決策，確保工程高效、有序且安全的進(jìn)行。

此外，與傳統(tǒng)測(cè)繪相比，無人機(jī)實(shí)景測(cè)繪具有精確度高、成本低、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。已有研究證明，空中建模相較于地面建模有精度高、周期短、成本低等優(yōu)點(diǎn)[1]。因此，無人機(jī)實(shí)景建?？梢詾橥练焦こ痰男畔⒒O(jiān)測(cè)和管理提供更高效、更經(jīng)濟(jì)的技術(shù)路徑。工程不同階段的實(shí)景拍攝成果不僅能輔助工程師發(fā)現(xiàn)工程進(jìn)度、質(zhì)量問題，從而做出改進(jìn)決策，而且能結(jié)合其他信息處理技術(shù)，為工程安全性分析提供有力的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

對(duì)于不規(guī)則的場(chǎng)地，傳統(tǒng)全覆蓋路徑規(guī)劃算法易出現(xiàn)轉(zhuǎn)彎次數(shù)多、飛行時(shí)間長(zhǎng)等缺點(diǎn)，無法在有限的無人機(jī)航跡約束內(nèi)最大化拍攝面積，且較多的轉(zhuǎn)彎次數(shù)易產(chǎn)生姿態(tài)角變化，不利于后期圖像處理。因此，本文旨在應(yīng)用改進(jìn)的航跡規(guī)劃算法，為無人機(jī)規(guī)劃轉(zhuǎn)彎次數(shù)少、飛行時(shí)間短、清晰簡(jiǎn)潔的航跡方案。

2 航跡規(guī)劃模型

實(shí)現(xiàn)實(shí)景建模的必要條件是使無人機(jī)完成覆蓋式全景拍攝，而實(shí)際施工場(chǎng)地不總是規(guī)則矩形，常出現(xiàn)多邊形甚至不規(guī)則形狀，因此需要對(duì)無人機(jī)的航跡進(jìn)行規(guī)劃?？紤]到無人機(jī)在柵格地圖上進(jìn)行航跡游走時(shí)，轉(zhuǎn)彎角度為±90°，且最小航跡段長(zhǎng)度不小于柵格寬度，均在其機(jī)械性能可達(dá)范圍內(nèi)。故本文使用柵格法構(gòu)建環(huán)境地圖，即利用相同尺寸和大小的柵格對(duì)環(huán)境進(jìn)行綜合分割[9]。同時(shí)考慮到土方工程作業(yè)場(chǎng)地“初平”階段后較為平整，除材料堆場(chǎng)外少有隆起障礙物，且隆起高度一般遠(yuǎn)小于無人機(jī)飛行高度，故可假設(shè)無人機(jī)飛行高度恒定且高于堆場(chǎng)，最終無人機(jī)航跡規(guī)劃問題可轉(zhuǎn)化為不考慮避障的二維柵格地圖上的全覆蓋路徑規(guī)劃問題。

圖1展示了建立無人機(jī)航跡規(guī)劃模型的具體流程：首先根據(jù)待拍攝場(chǎng)地的實(shí)際情況如場(chǎng)地范圍、障礙物高度、場(chǎng)地地形、氣候等去選擇無人機(jī)型號(hào)； 其次，根據(jù)實(shí)際工程拍攝需求，如期望圖像分辨率、準(zhǔn)確度等，確定無人機(jī)的飛行高度、重疊度等參數(shù)。綜合無人機(jī)機(jī)型參數(shù)與飛行參數(shù)，可以計(jì)算出無人機(jī)視野范圍，并以視野寬度作為航跡規(guī)劃中的路徑寬度，即柵格寬度。若場(chǎng)地范圍過大，無人機(jī)無法通過一次飛行完成全覆蓋拍攝任務(wù)，則可對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行分區(qū)，通過多次飛行實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。最后，完成柵格法建模，在最終生成的柵格地圖上進(jìn)行路徑規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)全覆蓋實(shí)景拍攝。

圖1 無人機(jī)航跡規(guī)劃模型

2.1 構(gòu)建柵格地圖

柵格地圖的構(gòu)建主要包括兩個(gè)方面：

1)根據(jù)無人機(jī)有效視野范圍確定柵格寬度；

2)根據(jù)無人機(jī)航跡約束與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行場(chǎng)地分區(qū)，確定地圖范圍。

2.1.1 無人機(jī)實(shí)際視野范圍

無人機(jī)每幀圖像實(shí)際拍攝范圍主要由飛行高度與相機(jī)拍攝參數(shù)確定。

其中，無人機(jī)飛行高度的設(shè)置應(yīng)考慮到飛行器自身的機(jī)械約束與周圍的環(huán)境條件。若飛行高度過高，則發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載過大，可能使發(fā)動(dòng)機(jī)突然停止工作，導(dǎo)致無人機(jī)失去控制，從高空墜落[10]； 但若飛行高度過低，則可能撞上地面的隆起物。此外，最終飛行高度的設(shè)置也應(yīng)考慮到航跡約束下無人機(jī)拍攝的經(jīng)濟(jì)性：若飛行高度設(shè)置過低，盡管拍攝圖像分辨率高，但拍攝范圍較小，需多次飛行才能完成整個(gè)場(chǎng)地的拍攝任務(wù)，增加了整體工作量與飛行成本。因此，飛行高度的設(shè)置應(yīng)當(dāng)適中，既應(yīng)滿足清晰度和避障的需求，也應(yīng)考慮到無人機(jī)飛行的經(jīng)濟(jì)性。

根據(jù)《低空數(shù)字航空攝影規(guī)范》[11]，確定相對(duì)航高的計(jì)算公式如下：

H=f×GSD/a

(1)

其中，f為攝影鏡頭的焦距，GSD為影像的地面分辨率，a為像元尺寸的大小，可通過相機(jī)像素與感光元件尺寸大小求出。

確定無人機(jī)飛行高度后，其視野范圍可結(jié)合相機(jī)參數(shù)確定。如圖2所示，下側(cè)矩形部分ABCD為無人機(jī)的視野范圍，夾角α表示相機(jī)拍攝角度FOV，H為無人機(jī)飛行高度。由幾何關(guān)系可知：

(2)

其中，矩形部分邊長(zhǎng)比例由相機(jī)參數(shù)決定，例如，若相機(jī)最大分辨率為4000×3000，則AC：BC：AB=3:4:5，故矩形邊長(zhǎng)可求。由圖2可知，無人機(jī)直線飛行執(zhí)行操作任務(wù)時(shí)，矩形邊BC可視作無人機(jī)作業(yè)的視野寬度，并考慮旁向重疊度進(jìn)行折減，得到航跡路徑寬度； 邊AC則直接影響每幀圖像拍攝時(shí)間間隔。

圖2 無人機(jī)視野范圍

2.1.2 無人機(jī)有效視野范圍

為保證拍攝精度，無人機(jī)在實(shí)際拍攝航跡中需設(shè)置一定重疊度，使拍攝圖像部分重疊，用以矯正誤差。其中，相鄰航線互相重疊的比例成為旁向重疊度； 相鄰兩幀拍攝圖像互相重疊的比例稱為航向重疊度。旁向重疊度的設(shè)置直接影響無人機(jī)有效視野范圍，重疊度越高，無人機(jī)視野范圍折減越多； 而航向重疊度的設(shè)置則影響無人機(jī)的拍攝間隔與飛行速度，即連續(xù)兩幀圖像之間的拍攝間隔應(yīng)以航向重疊度為約束。

2.1.3 場(chǎng)地分區(qū)

考慮到無人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)攜帶的電池電量有限，只能完成一定時(shí)長(zhǎng)的飛行，其整體航程也將受到限制。因此，在執(zhí)行低空攝影測(cè)量工作時(shí)，應(yīng)首先確定該機(jī)型在選定飛行參數(shù)下的最遠(yuǎn)航程，由此確定合適的工作范圍大小，使其在有限航程航時(shí)的約束下經(jīng)濟(jì)、高效地完成不同工作區(qū)域內(nèi)的拍攝任務(wù)。即，在每個(gè)工作區(qū)域內(nèi)均應(yīng)滿足如下公式：

(3)

其中，Lreal與Treal表示實(shí)際飛行航距與航時(shí)，Lplan與Tplan表示其能夠飛行的最遠(yuǎn)航距與最大航時(shí)。

場(chǎng)地分區(qū)的原則是最大化利用無人機(jī)航程，保證無人機(jī)能夠安全返航的同時(shí)，盡量覆蓋更大的作業(yè)面積。在實(shí)際操作過程中，為保證無人機(jī)成功返航與安全降落，應(yīng)為無人機(jī)預(yù)留30%的電量，即

Lplan=0.7Lmax

(4)

假設(shè)選用機(jī)型的最大飛行航時(shí)為t，飛行速度為v，已知路徑寬度d，則其覆蓋面積最大可達(dá)到0.7tvd?？紤]到全覆蓋路徑規(guī)劃時(shí)往往出現(xiàn)路徑重疊的情況，故取折減率為30%，即分區(qū)面積為0.5tvd左右，分別就區(qū)域進(jìn)行無人機(jī)低空攝影測(cè)量。

2.2 BINN算法+A*算法+約束規(guī)則

2.2.1 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

航跡規(guī)劃的目標(biāo)是最經(jīng)濟(jì)、最快速地完成全覆蓋低空攝影測(cè)量，且采集數(shù)據(jù)盡可能利于后期數(shù)據(jù)處理，以最低能耗與最低無人機(jī)性能要求完成全覆蓋拍攝任務(wù)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)包括以下四個(gè)方面：

(1)拐彎次數(shù)

無人機(jī)在轉(zhuǎn)彎過程中燃油消耗相對(duì)于平飛狀態(tài)更快[12]，故拐彎次數(shù)是評(píng)判航跡規(guī)劃策略優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)之一。航跡拐彎次數(shù)越少，代表著路徑更簡(jiǎn)潔、直觀，對(duì)無人機(jī)的轉(zhuǎn)向性能要求更低，整體更經(jīng)濟(jì)。且簡(jiǎn)潔的航跡路線不易產(chǎn)生姿態(tài)角變化，更符合無人機(jī)創(chuàng)造旁向重疊度和后期圖像整合的需求[13]。

(2)遍歷覆蓋率

為完成全覆蓋拍攝任務(wù)，航跡規(guī)劃的遍歷覆蓋率應(yīng)達(dá)100%，否則將存在缺失區(qū)域，無法生成完整場(chǎng)地圖像。

(3)遍歷重復(fù)率

遍歷重復(fù)率越低，意味著無人機(jī)做冗余工作的次數(shù)越少，航跡規(guī)劃方案更好。

(4)總路徑長(zhǎng)度

總路徑長(zhǎng)度(總飛行時(shí)間)越短，代表無人機(jī)能耗越少，方案更優(yōu)。

2.2.2 BINN算法與A*算法

本文討論的土方工程無人機(jī)低空攝影問題已被簡(jiǎn)化為全覆蓋路徑規(guī)劃問題。相對(duì)于其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，BINN算法計(jì)算量較小，不需要學(xué)習(xí)試錯(cuò)，減少了訓(xùn)練過程，計(jì)算速度較快，因此本文采取BINN算法作為優(yōu)化主體。該算法結(jié)合了柵格法與神經(jīng)元的基本思想，將目標(biāo)場(chǎng)地以柵格的形式劃分為包含多個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。神經(jīng)元的屬性可用活性值表達(dá)，與之相連的不同區(qū)域可對(duì)神經(jīng)元產(chǎn)生興奮輸入與抑制輸入，改變神經(jīng)元的活性。算法確定路徑的核心思想是通過計(jì)算周圍神經(jīng)元的活性值，選取活性值最高的神經(jīng)元作為下一個(gè)路徑點(diǎn)，不斷迭代計(jì)算，直至覆蓋整個(gè)區(qū)域。其中每個(gè)神經(jīng)元活性值的變化由神經(jīng)動(dòng)力學(xué)方程(分流方程)[14]決定。初始狀態(tài)下，所有神經(jīng)元的活性值均被設(shè)置為0。設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)A、B、D、E、u、r0后，網(wǎng)絡(luò)線程啟動(dòng)，算法開始查找鄰域內(nèi)活性值大于當(dāng)前水平的神經(jīng)元，若該神經(jīng)元存在，則下一路徑點(diǎn)可確定，并重復(fù)以上步驟； 若不存在，則查找未覆蓋的神經(jīng)元，并對(duì)其進(jìn)行上述操作。若既不存在活性值更大的神經(jīng)元，又不存在未覆蓋神經(jīng)元，則網(wǎng)絡(luò)線程結(jié)束，無人機(jī)航跡確定。

值得注意的是，BINN算法在求解過程中容易產(chǎn)生“死區(qū)”問題，即周圍神經(jīng)元活性值相同的情況。此時(shí)神經(jīng)元應(yīng)尋找最優(yōu)路徑跳出死區(qū)，確認(rèn)未覆蓋的神經(jīng)元，并展開新一輪的探索。換句話說，此時(shí)存在局部的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)路徑規(guī)劃問題，將其從阻塞點(diǎn)移動(dòng)到可移動(dòng)范圍內(nèi)。然而，BINN算法在解決點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的路徑規(guī)劃時(shí)，由于目標(biāo)柵格點(diǎn)的神經(jīng)元活性值傳輸?shù)狡鹗键c(diǎn)需要一定時(shí)間，其規(guī)劃結(jié)果往往不是最優(yōu)的[15]。因此引入了A*算法，A*算法是一種啟發(fā)式搜索算法，它在Dijkstra算法的基礎(chǔ)上引入啟發(fā)式函數(shù)，遍歷搜索，以起始點(diǎn)為中心向外層層擴(kuò)展，直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。其主要思想是通過構(gòu)建代價(jià)函數(shù)，分別計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際代價(jià)和預(yù)估代價(jià)，選擇代價(jià)最小的點(diǎn)作為拓展方向[16]，重復(fù)迭代以上操作，最終生成一條規(guī)劃路徑。

將A*算法引入BINN算法，可求解點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的最優(yōu)路徑，用于陷入死區(qū)時(shí)的逃逸，使最終航跡規(guī)劃更加合理。

2.2.3 約束規(guī)則

圖3(a)和圖4(a)分別為“BINN+A*算法”為五邊形和六邊形場(chǎng)地作航跡規(guī)劃的結(jié)果?？梢杂^察到路徑整體缺少規(guī)律、存在大量的轉(zhuǎn)彎和重復(fù)路徑。由此可知，盡管A*算法的引入解決了BINN算法中的“死區(qū)”逃逸問題，但“BINN+A*算法”仍不適合直接為無人機(jī)低空攝影作航跡規(guī)劃。這是因?yàn)樵谝?guī)劃初期，存在大量未覆蓋區(qū)域，所以可能會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)游走的情況?？紤]到無人機(jī)在執(zhí)行拍攝任務(wù)時(shí)追求與臨近航線的旁向重疊度，且雜亂的拍攝順序?qū)⒂绊懞笃诮＿^程，因此無人機(jī)的規(guī)劃航跡應(yīng)盡可能簡(jiǎn)潔、明了，便于旁向重疊度的規(guī)劃與后期的數(shù)據(jù)處理?；诖?，本文在“BINN+A*算法”的基礎(chǔ)上為無人機(jī)的航跡規(guī)劃增加約束規(guī)則(如圖5所示)，調(diào)整了航跡規(guī)劃結(jié)果。

(a)加入約束規(guī)則前 (b)加入約束規(guī)則后圖3 五邊形場(chǎng)地航跡規(guī)劃

(a)加入約束規(guī)則前 (b)加入約束規(guī)則后圖4 六邊形場(chǎng)地航跡規(guī)劃

加入約束規(guī)則后的算法流程如圖6所示：行走時(shí)首先考慮是否觸發(fā)約束規(guī)則，若觸發(fā)，則根據(jù)約束規(guī)則確定下一點(diǎn)的航跡規(guī)劃； 若不觸發(fā)，則利用BINN中神經(jīng)元活性值確定下一路徑點(diǎn)，在此過程中若遇到阻塞點(diǎn)，則通過A*算法逃逸； 以上過程重復(fù)迭代至航跡覆蓋整個(gè)場(chǎng)地。

圖5中描述了具體的約束規(guī)則，其中紅色柵格代表障礙或已覆蓋區(qū)域，綠色柵格代表可行區(qū)域； 淺色箭頭代表當(dāng)前行走狀態(tài)，深色箭頭代表規(guī)則規(guī)定的下一步行走狀態(tài)。規(guī)則要求路徑一直沿深色箭頭行走至碰到障礙物或已覆蓋柵格為止，以解決隨機(jī)游走的問題。

圖5 約束規(guī)則注：紅色柵格代表障礙或已覆蓋區(qū)域； 綠色柵格代表可行區(qū)域； 淺色箭頭代表當(dāng)前行走狀態(tài)； 深色箭頭代表規(guī)則規(guī)定的下一步行走狀態(tài)。

圖6 BINN+A*+約束規(guī)則算法流程

表1對(duì)比了加入約束規(guī)則前后航跡的各項(xiàng)參數(shù)，可以看到，加入約束規(guī)則后，不僅路徑長(zhǎng)度和覆蓋率得到了小幅度優(yōu)化，轉(zhuǎn)彎次數(shù)更是大幅度減小。由圖3(b)和圖4(b)可直觀地看出，加入約束規(guī)則后，規(guī)劃路徑變得更為清晰明了，更加適用于無人機(jī)的航跡規(guī)劃，符合無人機(jī)低空攝影需求。

表1 加入約束規(guī)則前后航跡參數(shù)對(duì)比

3 工程實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 工程概況

本文以某項(xiàng)目土方工程為案例，利用以上算法為無人機(jī)實(shí)景建模任務(wù)做航跡規(guī)劃。場(chǎng)地形狀可近似為矩形，邊長(zhǎng)約768m×864m，面積約663 552m2。

3.2 設(shè)備選型與航拍參數(shù)設(shè)置

本案例拍攝場(chǎng)地條件良好，僅用商用無人機(jī)即可滿足需求，故選用無人機(jī)機(jī)型為大疆Phantom 4，其相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 設(shè)備性能參數(shù)

由表2可知，鏡頭焦距f=20mm，傳感器為1/2.3英寸 CMOS，尺寸5.57×4.17mm，故像元尺寸a為1.39μm，取圖像分辨率GSD為0.25cm，代入式(1)計(jì)算得H=35.9m，取整得35m。根據(jù)航空攝影作業(yè)的需求，取航向重疊度和旁向重疊度均為60%。

3.3 柵格法建模

3.3.1 無人機(jī)視野范圍

已知鏡頭視角FOV為94°，代入式(2)計(jì)算得AB=74.9m，由相機(jī)最大分辨率(4000×3000)知，無人機(jī)矩形視野幾何參數(shù)有AC：BC：AB=3:4:5，即視野寬度BC=59.9m。又無人機(jī)旁向重疊度為60%，故路徑寬度應(yīng)折減為0.4BC，即24m。而航向重疊度60%，AC=18m，故應(yīng)至少在7.2m內(nèi)拍攝一幀現(xiàn)場(chǎng)圖像。故最終取飛行速度4m/s，拍攝時(shí)間間隔為1.5s。

3.3.2 場(chǎng)地分區(qū)

已知大疆Phantom 4的續(xù)航時(shí)間為28min，根據(jù)1.4節(jié)，可設(shè)置其分區(qū)面積為S=0.5×1680s×4m/s×18m=60 480m2左右。為驗(yàn)證算法在不規(guī)則場(chǎng)地下的可用性，將整體場(chǎng)地劃分為八塊多邊形區(qū)域，如圖7(b)所示。

圖7 實(shí)景場(chǎng)地航跡規(guī)劃建模注：圖7中，(a)確認(rèn)場(chǎng)地邊界； (b)場(chǎng)地分區(qū)； (c)構(gòu)建柵格； (d)區(qū)域柵格劃分； (e)建模結(jié)果。

3.3.3 柵格法地圖

由3.3.1節(jié)知，無人機(jī)視野寬度折減后為24m，故取柵格寬度為24m，在矩形場(chǎng)地上構(gòu)建柵格如圖7(c)所示。柵格劃分后應(yīng)在各分區(qū)內(nèi)分別進(jìn)行無人機(jī)航跡規(guī)劃，故將柵格按邊界形狀分配給各個(gè)區(qū)域，如圖7(d)(e)所示，完成柵格建模。

3.4 航跡規(guī)劃結(jié)果

3.4.1 航跡規(guī)劃路線

利用以上航跡規(guī)劃算法，對(duì)場(chǎng)地各個(gè)分區(qū)進(jìn)行規(guī)劃，其最終結(jié)果如圖8(a)所示，圖中紅色五角星表示航跡起點(diǎn)，綠色五角星表示航跡終點(diǎn)。其相應(yīng)指標(biāo)列在表3中。為了討論改進(jìn)算法的進(jìn)步性，BINN+A*算法為該柵格模型規(guī)劃的路徑如圖8(b)所示，其相應(yīng)指標(biāo)列在表4中。

表3 改進(jìn)算法各分區(qū)航跡規(guī)劃參數(shù)

表4 BINN+A*算法各分區(qū)航跡規(guī)劃參數(shù)

(a)改進(jìn)算法航跡規(guī)劃 (b)BINN+A*算法航跡規(guī)劃圖8 航跡規(guī)劃結(jié)果

由式(4)知，無人機(jī)實(shí)際最大可飛行時(shí)長(zhǎng)為28min×70%=19.6min=1176s，即最遠(yuǎn)飛行距離為1176s×4m/s=4704m。由表3可知，各分區(qū)內(nèi)飛行時(shí)間均不大于無人機(jī)最大可飛行時(shí)間，故分區(qū)后改進(jìn)算法的路徑規(guī)劃有效。

可以觀察到，僅用BINN+A*算法構(gòu)造出的路徑轉(zhuǎn)彎次數(shù)多、路徑復(fù)雜、重復(fù)率高、總路徑長(zhǎng)。尤其是對(duì)于區(qū)域1、區(qū)域3與區(qū)域4而言，其規(guī)劃航跡飛行長(zhǎng)度超出了無人機(jī)的電量約束，屬于失效的航跡規(guī)劃方案。而改進(jìn)算法規(guī)劃的航跡清晰、轉(zhuǎn)彎次數(shù)少，且航跡長(zhǎng)度與飛行時(shí)間均在無人機(jī)機(jī)械性能約束內(nèi)，屬于有效的航跡規(guī)劃。

3.4.2 實(shí)景建模

為得到場(chǎng)地實(shí)景重建結(jié)果，項(xiàng)目實(shí)行多角度傾斜攝影飛行，根據(jù)不同的傾斜角度計(jì)算斜片拍攝時(shí)柵格寬度，利用以上算法規(guī)劃多條航線。最終實(shí)現(xiàn)場(chǎng)地三維模型重建，如圖9所示。

圖9 實(shí)景建模結(jié)果

4 結(jié)論

考慮到土方工程的作業(yè)特點(diǎn)，實(shí)景建模技術(shù)的應(yīng)用對(duì)于土方工程的統(tǒng)籌分析、綜合管理具有重要意義。因此，將無人機(jī)低空攝影技術(shù)引入土方工程，對(duì)無人機(jī)航跡規(guī)劃問題進(jìn)行研究，用于拍攝工程場(chǎng)地實(shí)景圖片，對(duì)施工階段場(chǎng)地信息進(jìn)行補(bǔ)充，工程決策提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

考慮到實(shí)際土方工程場(chǎng)地往往不是規(guī)則矩形，因此以各類多邊形場(chǎng)地為研究對(duì)象，保證算法在實(shí)際工程中的實(shí)踐意義。確立航跡規(guī)劃模型時(shí)，首先根據(jù)場(chǎng)地條件和拍攝清晰度需求，確定了無人機(jī)設(shè)備選型與航拍參數(shù)，繼而確定了無人機(jī)每幀圖像拍攝范圍，即二維地圖中柵格邊長(zhǎng)。確立航跡規(guī)劃算法時(shí)，以算量小、速度快的BINN算法作為基礎(chǔ)算法，輔以A*算法改進(jìn)阻塞點(diǎn)的最優(yōu)逃逸路徑。此外，針對(duì)無人機(jī)自身機(jī)械約束與后期數(shù)據(jù)處理的需求，進(jìn)一步添加了約束規(guī)則，使路徑簡(jiǎn)潔、明了，減少無人機(jī)拐彎次數(shù)與航跡飛行時(shí)長(zhǎng)。最后，以某項(xiàng)目土方工程為例，實(shí)施無人機(jī)三維實(shí)景建模，驗(yàn)證了改進(jìn)算法的進(jìn)步性與可用性。