建筑能耗計算的海洋氣象參數(shù)逐時化方法

閆秀英，高嘉儀，劉大龍

(1.西安建筑科技大學(xué) 建筑設(shè)備科學(xué)與工程學(xué)院，西安 710055;2.西安建筑科技大學(xué) 建筑學(xué)院，西安 710055)

建筑節(jié)能技術(shù)是社會可持續(xù)發(fā)展的一項重要舉措[1]。氣象參數(shù)是建筑節(jié)能計算和設(shè)計的重要基礎(chǔ)。更是動態(tài)建筑能耗模擬計算不可或缺的關(guān)鍵輸入數(shù)據(jù)。模擬結(jié)果的可靠性很大程度上取決逐時氣象數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性[2]。21世紀(jì)是海洋的世紀(jì)，因此海島建設(shè)成為海洋發(fā)展的重點方向。海域島礁低能耗建筑的開發(fā)建設(shè)進(jìn)程不斷加快。然而，海域氣象站由于地理位置、資金和設(shè)備故障等各種因素的影響，氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)缺測漏測嚴(yán)重，能耗模擬用各氣象參數(shù)原始數(shù)據(jù)量少，逐時數(shù)據(jù)更是難以直接獲取。因此，海域精確的逐時氣象數(shù)據(jù)獲取便成了海域島礁建筑節(jié)能設(shè)計過程中需要解決的首要問題之一。海洋性氣候與大陸性氣候存在顯著不同[3]。研究適用于海洋性氣候條件下的逐時化方法對建筑節(jié)能設(shè)計的理論研究和具體實踐應(yīng)用均具有重要現(xiàn)實意義。

氣象數(shù)據(jù)的逐時化方法缺少針對特定的氣候條件適用性的研究。氣象數(shù)據(jù)逐時化方法中，三次樣條插值法和線性插值法一直備受青睞。潘霄等[4]研究發(fā)現(xiàn)，在低空天氣狀況良好條件下, 三次樣條插值適用于對上海地區(qū)探空氣溫的逐時化。張彥云等[5]對上海某臺站的干球溫度,分別采用調(diào)和分析和三次樣條方法計算其全年逐時溫度，發(fā)現(xiàn)三次樣條方法的計算精度高于調(diào)和分析。朱業(yè)玉等[6]對河南省5個站臺的氣溫觀測數(shù)據(jù)采用三次樣條插值法計算逐時氣溫發(fā)現(xiàn)，三次樣條插值可以有效模擬實際氣溫的變化特征且適宜于其他連續(xù)性變化的氣象要素(如水汽壓、相對濕度和風(fēng)速)的逐時化。Pernigotto等[7]采用三次樣條插值法對相對濕度、露點溫度和風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行月間平滑處理，取得了較為滿意的插值結(jié)果。高慶龍等[8]采用線性插值和三次樣條插值計算西安市逐時相對濕度,發(fā)現(xiàn)線性插值計算生成的逐時相對濕度與實測值更吻合。Karim等[9]針對風(fēng)速數(shù)據(jù)構(gòu)建了三次樣條插值法并證明該方法可獲得給定域內(nèi)較為準(zhǔn)確的風(fēng)速插值曲線。

分段三次Hermite插值和Akima插值在多個領(lǐng)域得到廣泛使用，但較少應(yīng)用于氣象數(shù)據(jù)插值計算。安云飛[10]采用分段三次Hermite插值方法有效提升了衛(wèi)星速度插值精度和計算速度。楊創(chuàng)艷等[11]采用分段三次Hermite插值代替LCD中的三次樣條插值，結(jié)果表明該方法可提高信號的分解精度。何桂芳等[12]將Akima算法應(yīng)用于等高線山頂點提取及其高程插值,證明該方法具有更高的算法效率，且能保證更高正確率和精度。雷慶坤等[13]采用Akima插值法改進(jìn)LMD和廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)算法來預(yù)測風(fēng)速，有效提高了預(yù)測精度。

徑向基插值法常被應(yīng)用于氣象數(shù)據(jù)的空間插值，周銀明等[14]基于浙江省的氣象數(shù)據(jù),分別采用反距離權(quán)重法(Inverse distance weighted，IDW)和徑向基函數(shù)法(Radial Basis Function，RBF)對各個氣象因子進(jìn)行插值比較。結(jié)果表明RBF更適合作為缺失氣象數(shù)據(jù)的補(bǔ)全方法。李強(qiáng)[15]針對黃土高原南部地區(qū)2010 年的年平均氣溫進(jìn)行空間插值, 并利用交叉檢驗方法對插值精度進(jìn)行了評估，得出徑向基函數(shù)法最好的結(jié)論。

為研究建筑能耗模擬用氣象參數(shù)逐時化方法在海洋性氣候條件下的適用性，針對溫度、露點溫度、相對濕度、風(fēng)速、大氣壓5種能耗計算氣象參數(shù)，選取中國3個海洋性氣候代表城市和3個大陸性氣候代表城市，對比了線性插值、三次樣條插值、分段三次Hermite插值、Akima插值和徑向基插值法并分析了其適用性，研究了海洋性氣候條件下氣象參數(shù)逐時化方法的特點。

1 站點選取及數(shù)據(jù)來源

1.1 站點選取

本文為研究氣象參數(shù)逐時化方法在海洋性氣候條件的適用性，選取站點須具有海洋性氣候特點。中國唯有南海地處亞洲大陸南部熱帶和亞熱帶區(qū)域，熱帶海洋性氣候顯著且與大陸氣候存在明顯差異[16]。然南海島礁氣象監(jiān)測數(shù)據(jù)大量缺失，無法滿足研究需求，故選取與南海海域相鄰，具有熱帶海洋性氣候特點沿海城市——廈門、?？诤腿齺喌臍庀髷?shù)據(jù)作為研究對象。為對比海洋性氣候特征，選取大陸性氣候的烏魯木齊、呼和浩特和蘭州3個城市作為對比。各代表城市站點的具體信息見表1。

表1 代表城市站點具體信息Tab.1 Specific information of representative city sites

1.2 數(shù)據(jù)來源

對比的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)采用Meteonorm軟件生成的逐時數(shù)據(jù)。Meteonorm是一個全面的氣象計算軟件，包含太陽能及應(yīng)用氣象學(xué)的全球氣象數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)來源于瑞士Meteonorm研究所。其數(shù)據(jù)的有效性得到業(yè)界的認(rèn)可。Nematchoua等[17]使用 Meteonorm數(shù)據(jù)結(jié)合Energyplus評估了氣候變化對印度洋地區(qū)6個不同國家的醫(yī)院對供熱和制冷能源的需求影響。

考慮各站點季節(jié)數(shù)據(jù)特點，選取每個代表城市典型氣象年逐時數(shù)據(jù)中大暑(7月22日)前后共7 d和大寒(1月20日)前后共7 d逐時數(shù)據(jù)作為夏季和冬季實驗數(shù)據(jù)。具體內(nèi)容見表2。

表2 實驗數(shù)據(jù)具體信息Tab.2 Specific information of experimental data

為驗證島礁站點與沿海站點數(shù)據(jù)的一致性，選取實測觀測的西沙月均氣溫與三亞的數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖1所示。沿海站點與南海島礁站點的氣溫在數(shù)值上雖有差異，但變化趨勢基本相似。因此南部沿海城市站點的氣象數(shù)據(jù)對于南海島礁氣象數(shù)據(jù)的研究具有極高的參考價值。

圖1 沿海與島礁逐月平均溫度對比Fig.1 Comparison of monthly mean temperature between coastal and island cities

2 氣象參數(shù)逐時化方法

2.1 線性插值

線性插值是指插值函數(shù)為一次多項式的插值方式，其在插值節(jié)點上的插值誤差為零。相比其他插值方式，線性插值具有穩(wěn)定性好、收斂性有保證且易于實現(xiàn)的特點，可以用來近似代替原函數(shù)，因而被廣泛應(yīng)用于氣象數(shù)據(jù)的逐時化。

2.2 三次樣條插值

三次樣條插值法是較為理想的插值方法之一，其可插值的氣象參數(shù)種類寬泛且插值結(jié)果較為準(zhǔn)確。三次樣條插值法將插值區(qū)間分成若干子區(qū)間分段進(jìn)行插值，重點關(guān)注各區(qū)間函數(shù)的單調(diào)性和凹凸性，具有最佳逼近和最優(yōu)收斂的特性，插值曲線光滑。因此，對于變化曲線較為平滑的氣象數(shù)據(jù)具有很好的插值效果。

2.3 分段三次Hermite插值

分段三次Hermite插值曲線在節(jié)點處連續(xù)，但由于沒有考慮二階導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性，其插值曲線不如三次樣條曲線光滑，若數(shù)據(jù)由平滑函數(shù)的值組成，則三次樣條插值可獲得更精確的結(jié)果。對于不平滑的數(shù)據(jù)，分段三次Hermite插值具有無過沖且振蕩較少的優(yōu)點。由于氣候差異，氣象數(shù)據(jù)可能存在無明顯規(guī)律且易發(fā)生突變的情況，采用分段三次Hermite插值法對于此類數(shù)據(jù)可能會有較好的插值結(jié)果，故選取該方法作為本文逐時化方法之一，研究其在海洋性氣候條件下的適用性。

2.4 Akima插值

Akima插值法在各子區(qū)間內(nèi)采用三次多項式函數(shù)逼近，利用一個點加上該點前后各兩點共5個數(shù)據(jù)點來計算中間點的導(dǎo)數(shù)值，是一種一階光滑性的局域插值法，保證一階導(dǎo)數(shù)連續(xù)的同時只用到部分鄰近數(shù)據(jù)，插值曲線的光滑性、保形性和抗擾性比三次樣條更好。但Akima插值從未用于氣象數(shù)據(jù)的插值計算中，顧及三次樣條插值在氣象數(shù)據(jù)逐時化中的普遍優(yōu)越性，將Akima插值法應(yīng)用于氣象數(shù)據(jù)的逐時化并研究其適用性。

2.5 徑向基插值

徑向基插值是基于徑向基函數(shù)的插值方法，“通過引入核函數(shù)”來刻畫數(shù)據(jù)的局部化特征。徑向基函數(shù)是一類特殊的基函數(shù)，最常用基函數(shù)的就是“高斯基函數(shù)”。徑向基插值常被應(yīng)用于氣象數(shù)據(jù)的空間插值并能取得較好的插值結(jié)果。本文將其應(yīng)用于一維氣象數(shù)據(jù)的插值并研究其適用性。

3 研究方法及評價指標(biāo)

3.1 研究方法

中國較早在西沙建有固定的氣象觀測站點，可觀測常規(guī)氣象參數(shù)，氣溫、相對濕度、風(fēng)速風(fēng)向等，西沙只有4次定時觀測數(shù)據(jù)。2012年5月新增永興島、黃巖島和永暑島的定點天氣預(yù)報，增加了太陽輻射、酸雨、紫外線強(qiáng)度等參數(shù)的觀測。因此基于定點觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行逐時化插值的研究具有重要的現(xiàn)實意義。本文選取站點時間間隔為3 h的溫度、露點溫度、相對濕度、風(fēng)速以及大氣壓數(shù)據(jù)。分別采用線性插值、三次樣條插值、分段三次Hermite插值、Akima插值和徑向基插值法對站點的定時數(shù)據(jù)進(jìn)行插值。計算各站點插值的逐時數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)之間的誤差，作為代表各站點氣象參數(shù)逐時化結(jié)果有效性和準(zhǔn)確性的評判標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 評價指標(biāo)

為了比較各插值方法的適用性，采用以下兩種誤差評價指標(biāo)。

1)和方差SSE(Sum of Squares due to Error)計算公式為

(1)

2)決定系數(shù)R2(R-Squared)計算公式為

(2)

SSE計算的是預(yù)測數(shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)對應(yīng)點的殘差的平方和，數(shù)值大小取決于模型計算數(shù)據(jù)本身。數(shù)值越小表明模型預(yù)測結(jié)果越精確。因SSE計算無范圍限制，為得到更為精確評價結(jié)果，加入決定系數(shù)R2用來進(jìn)一步評價模型的擬合優(yōu)度。R2的取值范圍為[0,1]。R2越接近1表明預(yù)測值與真實值的擬合效果越好，模型的適用性越高。兩種評價指標(biāo)結(jié)合，可表明真實值與預(yù)測值之間的偏差大??；可分析真實值與預(yù)測值之間整體的擬合情況；可對比不同量綱氣象參數(shù)之間的誤差情況。

4 氣象參數(shù)逐時化結(jié)果分析

4.1 溫度實驗結(jié)果對比分析

圖2為各站點計算逐時溫度數(shù)據(jù)與觀測值之間的冬季SSE(條形)圖和夏季SSE(折線)圖。分析發(fā)現(xiàn)：海洋性氣候條件下溫度數(shù)據(jù)的逐時化結(jié)果與觀測值之間的SSE在冬、夏季均低于大陸性氣候站點，且各站點之間誤差波動較為平緩，而大陸性氣候站點之間的插值誤差隨站點緯度下降及海拔升高而增大。體現(xiàn)出海洋性氣候條件下溫度數(shù)據(jù)的逐時化精度受地域影響較小，海洋氣候下冬季最佳插值方法為三次樣條插值法，而大陸氣候條件下冬季的最優(yōu)插值法不同于海洋氣候為Akima插值法。夏季情況下，分段三次Hermite插值在兩種氣候條件下大部分站點都能取得最優(yōu)的插值效果，線性插值誤差在所有站點都為最大。

圖2 溫度插值和方差Fig.2 SSE of temperature interpolation

4.2 露點溫度實驗結(jié)果對比分析

圖3為各站點逐時露點溫度數(shù)據(jù)與觀測值之間的冬季SSE(條形)圖和夏季SSE(折線)圖。對比分析發(fā)現(xiàn)：海洋性氣候條件下各站點露點溫度SSE在冬季普遍大于大陸性氣候站點而在夏季普遍小于大陸性氣候站點(除蘭州外)，此時線性插值計算得到逐時露點溫度數(shù)據(jù)精度最高。大陸性氣候條件下，夏季插值方法的選擇受地域影響較大而冬季較小，此時分段三次Hermite插值為最優(yōu)方法。從數(shù)軸范圍看，兩種氣候條件下，夏季SSE的變化范圍幾乎是冬季SSE變化范圍的4倍，表明冬季露點溫度數(shù)據(jù)的逐時化精度高于夏季。但海洋性氣候條件下冬、夏兩季的插值誤差差異較小而大陸性氣候地區(qū)冬、夏兩季插值誤差差異較大。

圖3 露點溫度插值和方差Fig.3 SSE of dew point temperature interpolation

4.3 相對濕度實驗結(jié)果對比分析

圖4為各站點逐時相對濕度數(shù)據(jù)與觀測值之間的冬季SSE(條形)圖和夏季SSE(折線)圖。對比分析發(fā)現(xiàn)：在海洋性氣候條件下，各站點夏季濕度SSE均大于冬季，表明夏季濕度數(shù)據(jù)的插值精度低于冬季，冬季濕度的最佳插值法為Akima插值法而夏季濕度的最佳插值法為分段三次Hermite插值。大陸性氣候地區(qū)除呼和浩特以外夏季濕度SSE均小于冬季，夏季濕度數(shù)據(jù)的插值精度高于冬季，冬季濕度的最佳插值法隨站點的改變而改變，烏魯木齊、呼和浩特、蘭州冬季濕度的最佳插值法分別為分段三次Hermite插值、Akima插值和線性插值，表明大陸性氣候條件下濕度數(shù)據(jù)的最佳插值法受地域影響較大，夏季濕度最佳插值法與海洋性氣候條件下相同，為分段三次Hermite插值。

圖4 濕度插值和方差Fig.4 SSE of humidity interpolation

4.4 風(fēng)速實驗結(jié)果對比分析

圖5為插值得到各站點逐時風(fēng)速數(shù)據(jù)與觀測值之間的冬季SSE(條形)圖和夏季SSE(折線)圖。對比分析發(fā)現(xiàn)：海洋性氣候條件下風(fēng)速數(shù)據(jù)的插值SSE在冬、夏兩季均隨站點經(jīng)度下降而減小且遠(yuǎn)低于大陸性氣候站點。從數(shù)軸上看，兩種氣候條件下，各站點冬季風(fēng)速SSE均高于夏季，但海洋性氣候條件下冬、夏兩季差異較小且隨站點緯度下降方法間的差異被削弱，而大陸性氣候條件下冬、夏兩季SSE差異較大，且冬季SSE變化較為平緩而夏季波動較為劇烈。Akima插值法反演逐時風(fēng)速的模擬結(jié)果在冬、夏兩季大部分站點誤差最小，方法最優(yōu)。

圖5 風(fēng)速插值和方差Fig.5 SSE of wind speed interpolation

4.5 大氣壓實驗結(jié)果對比分析

圖6為插值得到各站點逐時大氣壓數(shù)據(jù)與觀測值之間的冬季SSE(條形)圖和夏季SSE(折線)圖。對比分析發(fā)現(xiàn)：海洋性氣候條件下冬、夏兩季插值方法的差異造成了較大的誤差差別，且夏季SSE小于冬季但變化趨勢基本一致。大陸性氣候條件下，除烏魯木齊，其他站點均滿足夏季SSE小于冬季。表明兩種氣候條件下，夏季逐時化精度顯著高于冬季。Akima插值在所有站點的冬、夏兩季均具有最好的計算精度。

圖6 大氣壓插值和方差Fig.6 SSE of atmospheric pressure interpolation

4.6 不同氣象參數(shù)實驗結(jié)果對比分析

分析各站點的5種插值方法的決定系數(shù)R2可以發(fā)現(xiàn)：5種插值方法逐時化結(jié)果的決定系數(shù)表現(xiàn)出總體相同的變化趨勢。因為5種方法的變化趨勢基本相同，只給出了三次樣條插值和三次Hermite插值的圖形(這兩種方法的海洋適用性較好)，如圖7、8所示。

圖7 三次樣條插值決定系數(shù)Fig.7 R2 of cubic spline interpolation

圖8 分段三次Hermite插值決定系數(shù)Fig.8 R2 of piecewise cubic Hermite interpolation

由圖7、8看出，風(fēng)速的標(biāo)準(zhǔn)值與插值結(jié)果相關(guān)性最差，R2的最小值(0.656)產(chǎn)生于烏魯木齊冬季(徑向基插值)。海洋性氣候條件下冬、夏兩季的風(fēng)速數(shù)據(jù)擬合度均顯著優(yōu)于大陸氣候站點。露點溫度夏季的R2總體上高于風(fēng)速低于濕度，且海洋性氣候條件下露點溫度擬合度稍弱于大陸性氣候站點；冬季大陸性氣候條件下露點溫度R2高于濕度低于溫度，露點溫度R2最大值(0.984)產(chǎn)生于呼和浩特冬季(Akima插值)，最小值(0.688)產(chǎn)生于三亞夏季(徑向基插值)。

海洋性氣候條件下夏季濕度數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度大于大陸性氣候站點，R2最大值(0.982)產(chǎn)生于蘭州夏季(分段三次Hermite插值)。最小值(0.913)產(chǎn)生于三亞夏季(徑向基插值)；溫度在大部分站點逐時化結(jié)果與觀測值之間具有較高的相關(guān)性，插值精度僅次于大氣壓。溫度R2的最大值(0.998)產(chǎn)生于烏魯木齊夏季(三次樣條插值)，最小值(0.974)產(chǎn)生于蘭州冬季(徑向基插值)。大氣壓數(shù)據(jù)的R2的最大值(0.999)產(chǎn)生于?？谙募?Akima插值)。最小值(0.997)產(chǎn)生于蘭州冬季(線性插值)。大氣壓插值精度在5種氣象參數(shù)中最高。

溫度、大氣壓數(shù)據(jù)的R2均穩(wěn)定在0.974以上且隨站點變化數(shù)值波動較小，插值精度受地域影響小。濕度、露點溫度、風(fēng)速數(shù)據(jù)的R2隨站點改變數(shù)值波動較大，由大到小依次為風(fēng)速、露點溫度、濕度，體現(xiàn)出這3種氣象參數(shù)的插值精度受地域影響的程度的差異。

5 結(jié) 論

1)溫度和濕度的最佳插值法有季節(jié)性差異。冬季溫度的最佳插值法為三次樣條插值，濕度為Akima插值，夏季分段三次Hermite插值對于溫濕度均具有最好的插值精度。露點溫度、風(fēng)速和大氣壓的最佳插值法無季節(jié)性差異，露點溫度為線性插值法，風(fēng)速和大氣壓同為Akima插值法。

2)夏季風(fēng)速數(shù)據(jù)的插值可靠性最低，其次是露點溫度、濕度、溫度，大氣壓數(shù)據(jù)的插值精度最高。冬季露點溫度的插值精度低于風(fēng)速，插值精度由小到大為露點溫度、風(fēng)速、濕度、溫度和大氣壓。

3)溫度、大氣壓數(shù)據(jù)插值精度受地域影響小。濕度、露點溫度、風(fēng)速插值精度隨站點改變數(shù)值波動較明顯，受地域影響的程度由大到小依次為風(fēng)速、露點溫度和濕度。

4)海洋性氣候和大陸性氣候條件下各氣象參數(shù)適用的插值方法和計算精度均存在明顯差異，應(yīng)根據(jù)氣候特征選擇合適的逐時化計算方法。

后續(xù)研究中，應(yīng)針對特殊氣候區(qū)研究適用的逐時化方法以獲取描述當(dāng)?shù)靥鞖鉅顩r更為精確的逐時氣象數(shù)據(jù)，為建筑能耗模擬及節(jié)能設(shè)計研究做好基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備工作。