基于差分磁場技術的銅排電流測量方法研究

胡 珩，李國祝，金 愷，黃光明，李高翔，楊國卿

(1.華中師范大學物理科學與技術學院，湖北武漢 430079；2.杭州電子科技大學，浙江杭州 310018)

0 引言

目前，在工業(yè)生產(chǎn)、交通運輸和電力系統(tǒng)等領域中存在著高達1 kA的大電流發(fā)生裝置[1]。大電流的精準測量直接關系到安全生產(chǎn)、成本控制、產(chǎn)品質(zhì)量、節(jié)能減排、科學研究等工作，因此有必要對大電流進行計量，同時廣泛的應用場景也對測量設備的體積、成本、功耗、準確性和電磁兼容性提出了要求。在電流計量的領域中，存在多種檢測方法，一般可以分為隔離式和非隔離式。非隔離式主要是指分流器。電隔離式主要包括電流互感器、羅氏線圈、霍爾傳感器、磁阻傳感器和磁通門傳感器等[2-3]。

文獻[4]研究了一種八點環(huán)形式霍爾電流傳感器電流測量技術，并對實驗裝置進行了交流測試，其量程可達2 kA，相對誤差為2.1%，但是當電流較小時測量精度不高。文獻[5]利用隧穿磁阻效應傳感器設計了磁傳感器陣列與屏蔽結(jié)構(gòu)，用LMS濾波算法對磁場數(shù)據(jù)進行處理，其量程達到了1 000 A，相對誤差為3.47%。文獻[6]對隧道磁阻電流傳感器結(jié)構(gòu)進行了設計，分析了聚磁環(huán)磁導率與屏蔽效能的關系，設計了電流傳感器的信號處理電路，將精度等級提高至1.0級，但是量程僅有80 A。

本文通過分析與設計電流傳感器的物理結(jié)構(gòu)而形成差分磁場，對大電流通過時產(chǎn)生的大磁場進行了衰減，使得大電流可以用小磁場進行表征，進一步提高量程受限的磁傳感器的電流測量范圍；采用雙磁通門傳感器芯片DRV425對該差分磁場進行差分測量，減小了雜散磁場的干擾，提高了電流測量的精度；介紹了構(gòu)建差分磁場的形式、實現(xiàn)大電流測量的理論基礎和實用電路。

1 基于差分磁場技術的銅排電流測量原理

差分式磁通門電流傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包含輸電銅排、單軸磁通門磁傳感器芯片DRV425及外圍電路。在銅排中心處有一圓孔，磁通門傳感器安裝在該圓孔中。

圖1 電流傳感器的物理結(jié)構(gòu)

1.1 傳感器原理

假設在銅排中心處鉆一個圓孔，當電流流經(jīng)銅排時，電流在圓孔兩側(cè)進行分流，在2條支路將形成大小相等且方向相同的2路電流。中心孔附近電流分布示意圖如圖2所示。

圖2 中心孔電流分布示意圖

受到2支路電流影響，圓孔處將產(chǎn)生相反的磁場梯度。相反的磁場在孔中相互抵消，形成差分磁場[7]。通過檢測孔中的差分磁場，可得到流經(jīng)銅排上電流大小。2片單軸磁通門傳感器芯片DRV425以對稱的形式安裝在孔的中央，以差分的形式感應這個小的相對磁場。對磁場的差分測量抑制了空間中雜散磁場干擾，例如地磁場和來自遠處導體的磁場[8]。

1.2 磁場分布分析

銅排的中心孔處磁場大小會受到電流、孔徑和厚度的影響。本節(jié)將對中心孔處的磁場分布進行簡要分析。

如圖3所示，在中心截面上，銅排的左側(cè)和右側(cè)通過的電流大小相等，方向相同。由電磁場理論可知，兩側(cè)電流均會產(chǎn)生順時針磁場。其中左側(cè)電流在孔中心產(chǎn)生方向向上的磁場；右側(cè)電流在孔中心產(chǎn)生方向向下的磁場。兩磁場在中心點處大小相等，方向相反，故中心處磁場疊加為零。在孔的左側(cè)區(qū)域，由于離左側(cè)電流近，其整體磁場強度方向朝下，并且越靠近左側(cè)其磁場越大。同理可得，在孔的右側(cè)區(qū)域，整體磁場強度方向朝上，并且越靠近右側(cè)磁場越大。

圖3 中心孔磁場分布示意圖

現(xiàn)將2片磁通門芯片以對稱形式置于孔中，對該物理模型進行簡化，將兩側(cè)銅排等效為載流直導線，此時左側(cè)傳感器處的磁感應強度BL為

(1)

式中：BL1為左側(cè)電流在左側(cè)芯片處的磁感應強度；BR2為右側(cè)電流在左側(cè)芯片處的磁感應強度；μ0為真空中磁導率；I為銅排上的總電流；R為中心孔半徑；L為傳感器至同側(cè)銅排距離。

右側(cè)芯片處的磁感應強度BR為

(2)

式中：BR1為右側(cè)電流在右側(cè)芯片處的磁感應強度；BL2為左側(cè)電流在左側(cè)芯片處的磁感應強度。

由式(1)和式(2)可得BL和BR大小相等，方向相反，故兩處磁感應強度之和為零[9]。兩處磁感應強度之差B為

(3)

由式(3)可知，磁通門測量得到的差分磁場大小與電流I成正比，與芯片至靠近芯片一側(cè)銅排的中心距離L成正相關，與孔徑R成負相關。因此，可以通過改變銅排的尺寸和中心孔的孔徑來調(diào)整傳感器的量程及測量精度。

1.3 電流傳感器磁場仿真分析

使用COMSOL Multiphysics仿真軟件對電流傳感器的物理結(jié)構(gòu)進行建模和有限元仿真分析。銅排的結(jié)構(gòu)如圖4 所示，其中外部方框是仿真的邊界，內(nèi)部是通電銅排[10]，電流方向如圖中箭頭所示。針對1 kA的電流測量應用，展開基于差分磁場的電流傳感器設計和驗證。

圖4 仿真模型結(jié)構(gòu)示意圖

圖5是以中心孔橫截面視角繪制的磁場分布圖，圖中箭頭代表平面內(nèi)的磁場分布情況。從圖5可以看出，孔中兩側(cè)磁場方向相反；在中心孔外的磁感應線分布密集，磁場較大；而在中心孔的內(nèi)部磁感應線分布稀疏，磁場較弱。

圖5 中心孔處磁場分布

在實際應用中，本文使用的磁傳感器為單軸磁通門傳感器，所以只對垂直方向的磁場分量進行考慮。圖6是中心孔橫截面處磁場垂直分量和兩側(cè)銅排的電流密度分布示意圖，其中磁場強度進行了取模處理。由圖6可知，銅排上的電流密度分布并不均勻，靠近圓孔一側(cè)的電流密度最大，在銅排的兩側(cè)電流密度分布最小。由圖中磁場垂直分量等勢線可知，在孔中心、正上方和正下方的磁場強度最小，這些位置有利于小量程、高靈敏度的磁通門傳感器對大電流進行測量。

圖6 中心孔處電流與磁場垂直分量分布

2 磁通門電流傳感器電路設計

本電流傳感器電路部分主要包括磁通門傳感器及信號處理電路，所有電路全部設計在了一塊面積僅為3 cm2的印刷電路板上。它的主要功能如下：磁通門傳感器的傳感區(qū)域?qū)A孔中心磁場進行檢測，通過磁通門傳感器內(nèi)部的轉(zhuǎn)換，得到隨磁場變化輸出的電流信號，該信號經(jīng)過電流電壓轉(zhuǎn)換、差分放大并輸出適合后級使用的電壓信號。

集成式磁通門傳感器芯片DRV425內(nèi)部結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。該芯片內(nèi)部含有一個專用的集成磁通門傳感器，并且傳感器內(nèi)置了一個補償線圈實現(xiàn)閉環(huán)磁場測量，其測量帶寬最高為47 kHz，磁場測量范圍為±2mT[11]。

圖7 DRV425簡化框圖

磁場由DRV425中的磁芯進行感應。該磁芯受到內(nèi)部控制的激勵線圈的驅(qū)動而發(fā)生反復飽和，當有外界磁場存在時，內(nèi)部磁芯的飽和狀態(tài)將會發(fā)生偏移，此時在感應線圈上將產(chǎn)生感應電動勢。感應電動勢通過積分器后輸出到差分驅(qū)動器，通過驅(qū)動后，補償線圈上將形成反向補償電流，從而產(chǎn)生反向磁場使磁芯的原始磁場回到零。補償電流與外部磁場成正比，其值為12.2 mA/mT。補償電流在外部并聯(lián)電阻RSHUNT上產(chǎn)生壓降，使用固定增益為4的內(nèi)部差分放大器對該電壓信號進行放大，其輸出電壓值與磁場成正比。輸出電壓值可由式(4)表示：

VOUT=B·G·BSHUNT·GAMP

(4)

式中：B為磁感應強度；G為補償電流增益，G=12.2 mA/mT；RSHUNT為采樣電阻阻值；GAMP為差分放大器固定增益。

電流傳感器的信號處理電路如圖8所示，包含2片磁通門傳感器DRV425、采樣電阻和電壓基準電路。存在外界磁場時，芯片內(nèi)部集成磁通門產(chǎn)生的感應電流由片內(nèi)差分驅(qū)動器進行驅(qū)動，輸入到補償線圈當中，并通過COMP2引腳輸出。2個補償線圈的電流通過T型電阻網(wǎng)絡進行耦合，形成的電壓由DRV425內(nèi)部差分放大器進行放大。2片DRV425傳感器以差分的形式進行連接，可以直接產(chǎn)生與中心孔內(nèi)感應磁場成比例的差分輸出VDIFF和驗證傳感器位置的共模輸出VCM。

圖8 信號處理電路

當2片傳感器所處位置相對差分磁場對稱時，取阻值R1=R2，由圖8可得：

I1=I2=B·G

(5)

VDIFF=(I1+I2)·R3·GAMP

(6)

VCM=(I1·R1-I2·R2)·GAMP=0

(7)

式中：VDIFF為2片傳感器的差模輸出；VCM為共模輸出；I1和I2分別為圖8左右兩側(cè)傳感器的輸出電流；R1、R2和R3為圖8中對應電阻的阻值。

由式(6)和式(7)可知，差模信號VDIFF與磁場成比例，而共模信號VCM輸出為零。通過測量VCM的電壓值可驗證傳感器是否正確定位在中心孔中，步驟如下：

(1)測量無電流流過銅排時中心孔中間的傳感器的VCM，記錄此時的值為偏移電壓VOFFSET。VOFFSET的值取決于雜散場，與傳感器的絕對位置變化不大。

(2)銅排通電后，在中心孔內(nèi)移動傳感器，如果VCM=VOFFSET，則傳感器位于孔的中心。

另外在電路設計當中，電路的靈敏度及溫度漂移由外部電阻R1、R2和R3的溫度系數(shù)決定，選擇了低漂移電阻以獲得最佳的傳感器的性能。

由于DRV425的內(nèi)部電壓基準驅(qū)動能力有限，不能用于此應用中，于是采用了外部電壓基準。OPA320是一種低噪聲運算放大器，短路電流能力為±65 mA，可用于輸出所需的補償電流，其電路形式為電壓跟隨器。

3 性能測試結(jié)果與分析

設計好的電流傳感器樣機示意圖如圖9所示，傳感器PCB使用了信號、地、電源、信號的4層層疊結(jié)構(gòu)，通過設計好的固定模具固定在了銅排的中心孔當中。傳感器樣機使用的銅排寬40 mm，厚6 mm，中心孔直徑為14 mm。

圖9 電流傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

本次實驗對1 kA范圍內(nèi)的市電電流進行測試，試驗測量參數(shù)包括電流實際值、誤差率和線性度[12]。實驗系統(tǒng)包括MGY1000A交流大電流標準源，型號為Tektronix-TDS2024C的示波器、VICTOR-AC980數(shù)字萬用表及待測電流傳感器。

傳感器電壓輸出值與實際電流關系曲線如圖10所示，電壓輸出值與電流成線性關系。對測量數(shù)據(jù)進行計算分析，得到線性度曲線如圖11所示，相對誤差變化曲線如圖12所示，絕對誤差變化曲線如圖13所示。

圖10 輸出電壓與電流關系

圖11 線性度變化曲線

圖12 相對誤差變化曲線

圖13 絕對誤差變化曲線

由測試結(jié)果可以看出，電流傳感器樣機的線性度良好，線性度優(yōu)于0.1%；在量程范圍內(nèi)，電流測量的相對誤差小于1.5%，測量精度可達0.8%。相較于傳統(tǒng)電流傳感器，基于差分磁場技術的銅排電流傳感器在量程與精度上更具有優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

本文對基于差分磁場技術的銅排電流測量方法進行了研究，采用的物理結(jié)構(gòu)量程最大可達1 kA。在量程內(nèi)，電流傳感器樣機的相對誤差優(yōu)于1.5%，測量精度可達0.8%。另外還可根據(jù)實際需求，通過調(diào)節(jié)電流傳感器與中心孔的相對位置來調(diào)整量程和測量精度?；诓罘执艌黾夹g的電流傳感器相對于其他開環(huán)電流傳感器有著小型化、低功耗的優(yōu)點，在大電流測量領域?qū)⒂蟹浅V泛的應用前景。