一種偶極子天線結(jié)構(gòu)強度仿真及優(yōu)化設(shè)計*

黃福清，陽 丁

（中國電子科技集團公司第二十九研究所，四川成都610036）

引 言

本文提出的偶極子天線，通過改變立柱及輻射片的形狀和尺寸，可以獲得高增益、低駐波以及良好的輻射特性，同時具有結(jié)構(gòu)簡單、尺寸緊湊等優(yōu)點，所以具有良好的應(yīng)用前景。偶極子天線是典型的機電產(chǎn)品，每個零件形狀及尺寸的改變都會直接影響天線的電氣性能，所以需要進行電氣和結(jié)構(gòu)的聯(lián)合設(shè)計。在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，著重考慮優(yōu)選材料、結(jié)構(gòu)形式和工藝實現(xiàn)方式，并借助仿真來優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式，確保天線的各項指標(biāo)滿足要求。

偶極子天線的諸多優(yōu)點使其在很多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。為了實現(xiàn)天線的小型化，文獻[1]設(shè)計了一種緊湊型雙極化電磁偶極子天線，著重介紹了實現(xiàn)天線小型化的方法；文獻[2]設(shè)計了一種雙頻寬帶雙極化定向電磁偶極子天線，并對實現(xiàn)過程進行了分析；文獻[5]對一種相控陣雷達天線結(jié)構(gòu)進行了仿真設(shè)計與優(yōu)化，重點介紹了結(jié)構(gòu)設(shè)計及結(jié)構(gòu)對靜剛度和抗振動沖擊能力的影響；文獻[6]對有源相控陣天線進行了結(jié)構(gòu)仿真分析，確保了天線的環(huán)境適應(yīng)性要求。

目前，針對偶極子天線的相關(guān)報道主要集中在電氣實現(xiàn)方式以及電氣仿真方面，關(guān)于結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真及優(yōu)化設(shè)計的研究鮮見報道。前述有關(guān)天線的結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真也主要是針對陣列天線整體進行的，但天線發(fā)生破壞往往產(chǎn)生于單元天線內(nèi)部，而單元天線的破壞又常發(fā)生在薄弱的饋電環(huán)節(jié)。本文在合理選擇材料的基礎(chǔ)上，對天線的結(jié)構(gòu)形式進行了優(yōu)化設(shè)計，并通過仿真和試驗對其進行了驗證。

1 偶極子天線結(jié)構(gòu)

依據(jù)電氣數(shù)模并結(jié)合項目要求，對某偶極子天線進行詳細的結(jié)構(gòu)三維設(shè)計。該天線主要由底座（含4根立柱）、振子片、饋電座（底座下方）、固定塊、焊片、內(nèi)導(dǎo)體、介質(zhì)支撐（用于固定內(nèi)導(dǎo)體）和連接環(huán)等組成。天線的對外安裝孔位于底座底部，并呈圓周分布。4個振子片分別用螺釘固定在底座的立柱上，焊片的一端與底座的立柱通過螺釘連接，另一端與內(nèi)導(dǎo)體焊接。

為了提高天線的剛強度，將4根立柱和底座設(shè)計成為一個零件，省掉螺釘連接環(huán)節(jié)。在零件結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)角處倒圓，不僅可以避免應(yīng)力集中，還能提高底座的剛強度。為了進一步提高產(chǎn)品的剛強度，采用連接環(huán)將4個振子片及底座的4個立柱連接成一體，在底部用固定塊固定4個振子片。

為了減少整個天線的重量，對重量占比大的底座和振子片進行減重處理，在底座的圓盤和立柱部分挖凹腔，在振子片上打孔（系列孔）。同時通過合理選擇各零件的材料，滿足重量、重心和電氣指標(biāo)要求。偶極子天線的外形如圖1所示。

圖1 偶極子天線外形圖

2 結(jié)構(gòu)力學(xué)仿真分析

2.1 有限元模型

為了控制有限元模型的網(wǎng)格規(guī)模而又不失精度，對幾何模型中的一些細節(jié)（如不重要的沉孔等）進行簡化。由于對天線重量有嚴格限制，所以對各零件都做了最大程度的減重處理。為了提高結(jié)構(gòu)的抗振性能，在結(jié)構(gòu)上盡量預(yù)設(shè)加強筋和倒圓角，此部分為力學(xué)重點關(guān)注部位，所以未做簡化處理。該天線的有限元分析采用四面體網(wǎng)格劃分，并根據(jù)零件尺寸大小采用不同的網(wǎng)格。底座的對外安裝孔設(shè)置為固定約束。完整的天線有限元模型如圖2所示。有限元模型中各部分材料的屬性見表1。

圖2 天線有限元模型

表1 結(jié)構(gòu)材料力學(xué)性能參數(shù)

2.2 模態(tài)分析

對天線進行模態(tài)有限元仿真分析。提取前16階模態(tài)（滿足圖4的頻帶寬度截取要求），其中天線的1階模態(tài)如圖3所示，振型為沿Z軸往復(fù)扭轉(zhuǎn)，振動頻率為276.22 Hz，避開了天線安裝平臺的共振頻率，滿足要求。

圖3 天線的1階模態(tài)振型

2.3 隨機振動分析

天線隨機振動試驗圖譜如圖4所示（每個方向振動時間小于10 min），分別對天線進行X,Y,Z三個方向的隨機振動分析。提取前16階模態(tài)，滿足在主要運動方向上的總有效質(zhì)量超過模型中可運動質(zhì)量90%的要求[7]。

圖4 天線隨機振動試驗條件

根據(jù)仿真分析，在X和Z向激勵時，應(yīng)力值最大，應(yīng)力分布如圖5和圖6所示。X向激勵最大應(yīng)力出現(xiàn)在下面焊片與內(nèi)導(dǎo)體焊接處，應(yīng)力值為297.63 MPa，Z向激勵最大應(yīng)力出現(xiàn)在上面焊片的轉(zhuǎn)角處，應(yīng)力值為314.99 MPa，均超過了黃銅H62（半硬）的屈服強度245 MPa，不滿足要求。其余各零件上的應(yīng)力都大大低于其極限應(yīng)力。所以需要進一步迭代，對相關(guān)零件結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，重點對焊片本身及其與內(nèi)導(dǎo)體焊接處的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。

圖5 X 向激勵時焊片應(yīng)力分布云圖

圖6 Z 向激勵時焊片應(yīng)力分布云圖

2.4 方案迭代

在上述隨機響應(yīng)振動分析中，發(fā)現(xiàn)上面焊片中間轉(zhuǎn)角處及下面焊片與內(nèi)導(dǎo)體焊接處應(yīng)力比較大，所以在不能改變材料的情況下需要對相關(guān)結(jié)構(gòu)進行改進，將這兩處的等效應(yīng)力降低到屈服強度以下。在上述模型中，一方面，焊片中間位置在結(jié)構(gòu)上存在90°轉(zhuǎn)角，很容易產(chǎn)生應(yīng)力集中；另一方面，在焊片與內(nèi)導(dǎo)體焊接處，焊片直接放在絕緣支撐上，此處在XY平面內(nèi)焊片的自由度沒有被約束，所以振動時也容易產(chǎn)生大的應(yīng)力。針對上述問題，一方面對焊片的結(jié)構(gòu)進行改進，將中間4個90°轉(zhuǎn)角更改成圓角，避免產(chǎn)生應(yīng)力集中；另一方面在焊片與內(nèi)導(dǎo)體焊接處增加圓柱凸臺，并在絕緣支撐上相應(yīng)增加配合的圓柱凹腔，約束焊片在XY平面內(nèi)的平動自由度，降低此處的應(yīng)力。為了進一步提高天線的抗振性能，可以對天線頂部的連接環(huán)進行改進，增加一圈加強筋，或者增加連接環(huán)的厚度。如前所述，偶極子天線是典型的機電產(chǎn)品，結(jié)構(gòu)的任何改變都有可能引起電氣性能的改變，需要進行結(jié)構(gòu)與電氣的聯(lián)合仿真。根據(jù)改進后的結(jié)構(gòu)模型，經(jīng)電氣設(shè)計師再次仿真確認，這種結(jié)構(gòu)改進對電氣性能指標(biāo)影響較小，滿足電氣指標(biāo)要求。對改進后的模型重新進行模態(tài)分析，天線的1階固有頻率為259.99 Hz，變化很小，振型與圖3一致。

按前述相同的方法分別對天線進行X,Y,Z三個方向的隨機振動分析，發(fā)現(xiàn)在X向和Y向激勵時應(yīng)力最大。其中在X向激勵時，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在上面焊片與內(nèi)導(dǎo)體焊接處，數(shù)值為183.19 MPa；在Y向激勵時，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在同一個地方，數(shù)值為190.05 MPa。在X向和Y向激勵時焊片應(yīng)力分布云圖如圖7和圖8所示。其余各零件上的應(yīng)力都大大低于其極限應(yīng)力。

圖7 X 向激勵時焊片應(yīng)力分布云圖

圖8 Y 向激勵時焊片應(yīng)力分布云圖

考慮到加工制造和裝配的差異性，計算安全系數(shù)K：

式中：a為極限應(yīng)力；b為工作應(yīng)力。計算出安全系數(shù)為1.29，大于1，滿足項目要求。

3 試驗驗證

為了進一步驗證天線方案是否滿足環(huán)境試驗條件要求，按照圖4的振動條件分別對天線實物進行X,Y,Z三個方向的振動試驗，如圖9所示（圖中左側(cè)為天線）。試驗完畢后檢查天線外觀，無肉眼可見的損傷。同時檢測天線的駐波等指標(biāo)，沒有發(fā)生變化，滿足電氣性能要求。以上試驗及檢測表明天線產(chǎn)品完好，滿足環(huán)境試驗要求。

圖9 天線的振動試驗

4 結(jié)束語

為了解決某偶極子天線結(jié)構(gòu)的振動安全性問題，本文采用仿真和試驗方法對其進行了研究。首先，依據(jù)電氣仿真結(jié)果進行結(jié)構(gòu)三維建模，滿足項目對質(zhì)量、質(zhì)心和外形等的要求；然后，對其力學(xué)性能進行仿真分析，發(fā)現(xiàn)焊片及焊接處存在強度風(fēng)險；緊接著，在滿足電氣指標(biāo)的情況下，對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，再次對改進后的數(shù)模進行力學(xué)仿真分析，確保了各零件上的工作應(yīng)力低于其材料的極限應(yīng)力；最后，通過振動試驗驗證了這種優(yōu)化設(shè)計的可行性。