基于“純跟蹤算法”的汽車平行泊車研究

周君武， 覃立仁，2， 楊 航，2

（1.東風(fēng)柳州汽車有限公司， 廣西 柳州 545005；2.廣西科技大學(xué)， 廣西 柳州 545006）

隨著中國經(jīng)濟社會的高速發(fā)展， 汽車已經(jīng)成為了我們出行必不可少的交通工具。 據(jù)公安部最新數(shù)據(jù)顯示， 截至2021年11月底， 中國機動車保有量已達3.93億輛， 為10年前的1.64倍， 機動車駕駛?cè)?.79億人， 為10年前的1.85倍。由于機動車保有量的快速增長， 造成了城市交通擁堵不堪，“停車難” 問題變得異常嚴(yán)峻。 汽車使我們的出行方便了許多， 但也因此發(fā)生許多交通事故， 造成財產(chǎn)損失甚至生命安全受到威脅， 在眾多交通事故中， 由泊車引起的占了很大的比例。 當(dāng)面對比較復(fù)雜的泊車環(huán)境時， 即使是駕駛經(jīng)驗豐富的駕駛員也難以一次性順利地將車輛停進車位， 而對于新手駕駛員而言， 更是比登天還難， 所以導(dǎo)致了許多新手駕駛員不敢獨自駕駛車輛出行。 在泊車過程中， 稍有不注意就會發(fā)生刮蹭， 造成車輛受損， 甚至?xí)c行人發(fā)生碰撞， 威脅到行人的生命安全。 自動平行泊車對減少泊車發(fā)生的交通事故有很大的幫助， 并且能大大提升新手駕駛員獨自駕車出行的信心， 所以對平行泊車進行研究具有很大的意義。

為了規(guī)劃出安全合理的平行泊車路徑和穩(wěn)定的路徑跟蹤， 國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)進行了大量的研究。 D.Kim等人利用兩段圓弧添加一段直線的方法來進行平行泊車路徑規(guī)劃，這種方法雖然簡單， 但得到的泊車路徑存在曲率不連續(xù)，使得車輛出現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向現(xiàn)象。 Zhdanov等人利用曲率連續(xù)的轉(zhuǎn)向曲線來規(guī)劃平行泊車路徑， 得到了曲率連續(xù)的泊車路徑， 避免了車輛出現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向的現(xiàn)象。 張弛采用兩段連續(xù)曲率的轉(zhuǎn)向曲線的方法規(guī)劃平行泊車路徑， 得到了曲率連續(xù)的路徑。 Rigatos運用降階滑模變結(jié)構(gòu)控制來對模糊邏輯控制器進行優(yōu)化， 并實驗驗證了該方法能達到良好的控制效果。 李玉東等人基于硬件在環(huán)進行仿真， 驗證了純軌跡跟蹤能較好跟蹤軌跡。

本文采用連續(xù)曲率的轉(zhuǎn)向曲線設(shè)計泊車路徑， 采用純跟蹤控制算法跟蹤泊車路徑， 根據(jù)實車數(shù)據(jù)在CarSim中搭建試驗車模型， 聯(lián)合Simulink搭建純跟蹤控制模型， 進行聯(lián)合仿真實驗， 驗證本文所設(shè)計的泊車路徑與控制模型的有效性。

1 平行泊車的參考路徑

傳統(tǒng)的泊車軌跡規(guī)劃是由固定曲率的曲線和直線構(gòu)成的， 但是容易出現(xiàn)曲率不連續(xù)的點， 導(dǎo)致車輛停車原地轉(zhuǎn)向造成輪胎磨損且泊車效率低。 而曲率連續(xù)的轉(zhuǎn)向曲線，由直線、 圓弧和直線與圓弧之間的過渡曲線構(gòu)成， 它由最小轉(zhuǎn)彎半徑曲線轉(zhuǎn)換而來， 從而對路徑進行平滑化處理，可以保證泊車全過程曲率連續(xù)， 不需要停車轉(zhuǎn)向。

由平行泊車的性質(zhì)可知， 平行泊車的軌跡應(yīng)由兩段圓弧和一段直線構(gòu)成， 但由于直線與圓弧連接處存在曲率不連續(xù)的情況， 所以用一段過渡曲線連接。

所以泊車過程應(yīng)為做一段圓弧運動， 然后過渡到一段圓弧運動， 再到一段直線運動， 然后再做一段過渡圓弧運動， 最后做圓弧運動到達終點。

根據(jù)連續(xù)曲率的曲線性質(zhì)和泊車的約束求出各段的弧長， 完成路徑規(guī)劃設(shè)計， 得到的曲線為平行泊車參考軌跡，如圖1所示。

圖1 平行泊車的參考軌跡

2 軌跡跟蹤控制

泊車的速度比較低， 而在低速行駛的狀態(tài)下， 輪胎產(chǎn)生的側(cè)向力很小可忽略。 純跟蹤算法是一種基于運動學(xué)約束的算法， 基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理建立車輛運動學(xué)自行車模型如圖2 所示。 車輛運動學(xué)自行車模型能反映車輛位置、 速度、 加速度等與時間的關(guān)系。 簡化的車輛運動學(xué)自行車模型， 其后輪中心在虛線表示的目標(biāo)軌跡上。本算法通過控制前輪轉(zhuǎn)角來追蹤下一個路點， 使車輛可以沿著目標(biāo)預(yù)瞄點的圓弧行駛。

圖2 車輛運動學(xué)自行車模型

通過正弦定理可以推出：

由此可得出： 在已知車輛軸距、 車身與目標(biāo)點的夾角、前視距離的情況下， 可以利用該幾何模型得到前輪轉(zhuǎn)角。

3 聯(lián)合仿真試驗

3.1 車輛模型搭建

采用Carsim數(shù)據(jù)庫中的Class、 Hatchback車輛作為本試驗的車輛模型， 試驗車輛的參數(shù)如圖3所示。 車輛整車尺寸、 系統(tǒng)、 前后懸架、 整車質(zhì)量、 軸距、 轉(zhuǎn)動慣量等都采用Carsim數(shù)據(jù)庫中的原始參數(shù)。

圖3 試驗車輛參數(shù)

根據(jù)聯(lián)合仿真模型的需要， 設(shè)置Carsim車輛模型的輸入輸出端口， 輸入量為左右前輪的轉(zhuǎn)角和制動主缸壓力，輸入接口的設(shè)置如圖4所示。

圖4 輸入接口的設(shè)置

輸出量為車輛的橫軸坐標(biāo)和航向角， 輸出端口的設(shè)置如圖5所示。

圖5 輸出接口的設(shè)置

3.2 車位環(huán)境建模

根據(jù)車位尺寸國家標(biāo)準(zhǔn)， 平衡式車位： 長度標(biāo)準(zhǔn)為6m， 寬為2.5m。 根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)搭建了圖6所示車位環(huán)境，車道寬度為3.5m。

圖6 車位環(huán)境

3.3 聯(lián)合仿真模型搭建

聯(lián)合仿真模型如圖7所示， 主要由純追蹤算法模型、 停車制動模型、 車輛前輪轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換模型、 車輛橫縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型和Carsim車輛模型組成。

圖7 聯(lián)合仿真模型

3.3.1 純追蹤算法模型

輸入車輛當(dāng)前行駛狀態(tài)的橫縱坐標(biāo)和航向角輸出前輪轉(zhuǎn)角。

1） 輸入量的提取， 其中預(yù)瞄距離的調(diào)節(jié)類似于PID的調(diào)節(jié)是十分重要的。 ①如果預(yù)瞄距離太大， 當(dāng)前車輛點到下一個預(yù)瞄點距離過大， 車輛行駛軌跡出現(xiàn)大幅度偏差；②如果預(yù)瞄距離太小， 當(dāng)前車輛點到下一個預(yù)瞄點距離過小， 追蹤頻率過大， 轉(zhuǎn)向抖振現(xiàn)象明顯。

2） 預(yù)瞄點計算模型： 首先輸入需要追蹤的所有軌跡點， 接著尋找預(yù)瞄距離范圍內(nèi)最近路徑點后從該點開始向軌跡前方搜索， 找到與預(yù)瞄距離最相近的一個軌跡點， 最后判斷序列號是否在范圍內(nèi)， 超出范圍按最后一個點處理。

3） 前輪轉(zhuǎn)角計算模型： 首先是利用純追蹤幾何模型計算當(dāng)前車身狀態(tài)與下一個預(yù)瞄點的夾角， 接著算出前輪轉(zhuǎn)角， 其次是轉(zhuǎn)向幅度的限制， 最后是轉(zhuǎn)向變化率的限制。

3.3.2 停車制動模型

當(dāng)檢測到車輛實際行駛狀態(tài)的橫坐標(biāo)到達終止值時，給車輛發(fā)送制動信號使其停車。

3.3.3 車輛前輪轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換模型

需要先知道Carsim模型使用的是角度制， 而Simulink使用的弧度制需要數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換。 需要先知道Simulink中純追蹤模型輸出前輪轉(zhuǎn)角是單車模型的前輪轉(zhuǎn)角需要轉(zhuǎn)換成Carsim模型中的前輪左右的轉(zhuǎn)角。

3.3.4 車輛橫縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

需要先知道Carsim模型中輸出車輛的橫軸坐標(biāo)和航向角， 其中Carsim的橫縱坐標(biāo)是基于質(zhì)心點的， 而Simulink純追蹤模型所使用的車輛橫縱坐標(biāo)是基于后軸中心的需要進行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換。

4 聯(lián)合仿真實驗結(jié)果分析

將聯(lián)合仿真模型運行仿真， 在Matlab中可以得到此模型的車輛運行軌跡， 將仿真得到的車輛運行軌跡與參考軌跡進行對比， 如圖8所示。 由圖8可以看出車輛運行的軌跡基本能擬合參考軌跡， 說明所設(shè)計的純跟蹤模型有較好的跟蹤性能， 但還存在一定的偏差， 這是由于純跟蹤控制會受到預(yù)瞄點與速度的影響， 可以對純跟蹤算法進行進一步改進， 以達到更好的跟蹤效果。

圖8 運行軌跡與參考軌跡

在Mmatlab中可以得到平行泊車過程中前輪轉(zhuǎn)角是如何變化的， 圖9為前輪轉(zhuǎn)角變化。 由圖9可看出前輪轉(zhuǎn)角變化整體比較緩和， 但也存在鋸齒狀的頻繁左右轉(zhuǎn)向， 是因為純跟蹤控制受到預(yù)瞄點的影響。

圖9 前輪轉(zhuǎn)角變化

聯(lián)合仿真模型運行后， 在Carsim中可以觀察車輛泊車過程的狀態(tài)， 車輛泊車過程如圖10所示。 可以看出車輛沒有壓到泊車位的邊角且安全進入了泊車位，說明能成功進行泊車。

圖10 車輛泊車過程

5 總結(jié)

本文用曲率連續(xù)的轉(zhuǎn)向曲線進行路徑規(guī)劃， 用純跟蹤法進行路徑跟蹤， 并進行了Simulink與Carsim聯(lián)合仿真實驗。 實驗結(jié)果表明能較好地完成自動泊車操作， 驗證了路徑規(guī)劃和路徑跟蹤的可行性， 但是通過運行軌跡曲線與前輪轉(zhuǎn)角曲線可以看出仍然存在進一步改進的空間。