培養(yǎng)小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力初探

【摘要】隨著新課改的深入推進(jìn)，如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作面臨更加復(fù)雜的育人挑戰(zhàn)。小學(xué)生正處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論中的具體運(yùn)算階段，在這一階段，學(xué)生的認(rèn)知能力出現(xiàn)了一些新的變化。教師抓住這一階段特點(diǎn)，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，進(jìn)而滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。文章圍繞此話題展開(kāi)探究，希望可以幫助更多教育工作者抓住小學(xué)生的成長(zhǎng)轉(zhuǎn)機(jī)期，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);邏輯思維能力;培養(yǎng)

作者簡(jiǎn)介：陳美蝦（1976—），女，福建省漳州市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)九湖鎮(zhèn)田墘小學(xué)。

對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，邏輯思維能力是他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中不可或缺的一項(xiàng)關(guān)鍵能力。小學(xué)階段是學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中，時(shí)間最長(zhǎng)、跨度最大的一個(gè)階段，教師應(yīng)該在課堂上滲透更豐富的知識(shí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生可以終身受益。

一、小學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

文章所探究的邏輯思維能力，主要是指小學(xué)階段的學(xué)生能夠被培養(yǎng)的邏輯思維能力，包括抽象與概括能力，歸納與演繹能力，分析與綜合能力，對(duì)比與整合能力等多個(gè)方面。筆者在開(kāi)展教育教學(xué)工作的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，教師采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，能夠全面培養(yǎng)學(xué)生的這些能力。數(shù)學(xué)學(xué)科本身是具有非常強(qiáng)烈的理科色彩的，正因如此，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到一些困難的問(wèn)題。而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，可以幫助他們將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率[1]。

但是，在開(kāi)展當(dāng)前的教育教學(xué)工作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力方面存在很多問(wèn)題。比如，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師缺乏培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意識(shí)。小學(xué)階段學(xué)生遇到的大多數(shù)知識(shí)都比較簡(jiǎn)單，所以教師在講解問(wèn)題的過(guò)程中，只要稍加變通，就能夠幫助學(xué)生掌握很多重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。這就產(chǎn)生了數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教學(xué)難度和培養(yǎng)能力不匹配的矛盾—教師課上教學(xué)的知識(shí)比較簡(jiǎn)單，而學(xué)生需要被培養(yǎng)的能力卻有更高的要求。為了將二者協(xié)調(diào)起來(lái)，教師必須要不斷完善個(gè)人的教育教學(xué)水平，積極向其他數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)，積累培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的經(jīng)驗(yàn)，并將培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的意識(shí)貫徹到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的每一個(gè)環(huán)節(jié)中。

另外，學(xué)生的課堂主體地位與教師具有的天然權(quán)威地位，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的主要矛盾。在長(zhǎng)時(shí)間的教育教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)不只是自己班級(jí)的學(xué)生對(duì)教師懷有畏懼的心理，幾乎所有的小學(xué)生都存在這種心理。正因如此，學(xué)生不是特別配合與教師的課堂互動(dòng)，教師培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效性很難保證。為了轉(zhuǎn)變這種情況，教師必須對(duì)個(gè)人的教學(xué)做出反思，盡可能轉(zhuǎn)變個(gè)人在學(xué)生心目中的形象，以良師益友的身份與學(xué)生相處。這樣可以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的心理負(fù)擔(dān)，將培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力真正融入課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)中，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)。

二、培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力的策略

（一）利用多媒體設(shè)備，梳理復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)

在信息技術(shù)不斷進(jìn)步的今天，社會(huì)正朝著信息化、技術(shù)化的方向發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂引入多媒體設(shè)備正是順應(yīng)了這一時(shí)代潮流。教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)可以利用多媒體設(shè)備，激發(fā)學(xué)生的興趣，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，從而提升培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的效果[2]。

例如，在教學(xué)“小數(shù)除法”這部分知識(shí)的時(shí)候，雖然“小數(shù)除法”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和“整數(shù)除法”有一定的相似性，但是很多學(xué)生在剛開(kāi)始接觸這部分知識(shí)的時(shí)候還是會(huì)產(chǎn)生各種各樣的問(wèn)題。為了減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，筆者探索了很多教學(xué)方法。比如在講解的時(shí)候，筆者嘗試加入趣味化的教學(xué)元素，吸引學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講。但筆者很快發(fā)現(xiàn)，學(xué)生難以掌握“小數(shù)除法”這部分知識(shí)，并非學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣低下，而是這部分知識(shí)本身對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，難度確實(shí)較大。因此在上課的時(shí)候，無(wú)論筆者采用多么有趣的方法教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果可能都相差無(wú)幾。經(jīng)過(guò)一次次的探索和實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，利用多媒體設(shè)備教學(xué)，或許不失為有效的教學(xué)手段。

一方面，筆者在課前會(huì)先錄制一小段微課視頻，引入“小數(shù)除法”和“整數(shù)除法”的對(duì)比這個(gè)話題，帶著學(xué)生分析“小數(shù)除法”和“整數(shù)除法”之間有怎樣的差別。這樣可以幫助學(xué)生有效梳理復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生的思路更加清晰，既有利于提高課堂教學(xué)的整體質(zhì)量，又能夠增加課堂容量，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

另一方面，筆者一般不會(huì)將一整節(jié)課都用來(lái)講解新知識(shí)，新知識(shí)的講解過(guò)程可能只用20分鐘，而剩下的20分鐘就留給學(xué)生自己做練習(xí)或者自由討論重點(diǎn)知識(shí)，這樣也是滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的有效教學(xué)手段之一。筆者為了提高數(shù)學(xué)課堂的整體教學(xué)質(zhì)量，每講解完新課，都會(huì)帶著學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)。筆者會(huì)提前把課堂的重難點(diǎn)錄制成微課視頻，在課堂上利用多媒體設(shè)備播放，一邊播放微課視頻，一邊幫助學(xué)生梳理復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，也是學(xué)生邏輯思維逐漸形成的過(guò)程。如此，利用多媒體設(shè)備梳理復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)，既節(jié)省了課堂時(shí)間，給了學(xué)生更多的自由討論或做題的空間，又讓學(xué)生獲得了高質(zhì)量的歸納式學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（二）利用思維導(dǎo)圖工具，理清學(xué)生的解題思路

筆者通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，小學(xué)教材中每個(gè)單元大概都有一到兩個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)，而這部分重難點(diǎn)內(nèi)容，是使得學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)拉開(kāi)巨大差距的根源。筆者認(rèn)為，要想提高學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，應(yīng)該利用好思維導(dǎo)圖工具，幫助學(xué)生理清楚每一個(gè)重難點(diǎn)問(wèn)題的解題思路。

例如，在以往教學(xué)“簡(jiǎn)易方程”這部分知識(shí)的時(shí)候，為了減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，筆者會(huì)直接告訴學(xué)生：“等號(hào)兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，等式的性質(zhì)不變。反之，等式的性質(zhì)就會(huì)發(fā)生變化，這個(gè)等式也就不成立了?！彪m然筆者已經(jīng)把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解得非常清楚，但是很多學(xué)生還是會(huì)忘記這個(gè)核心原則。為了幫助學(xué)生更好地掌握這些知識(shí)，筆者在數(shù)學(xué)課堂上適當(dāng)引入一些更加高階的解題辦法，并且用思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，取得了比較好的教學(xué)效果。

首先，筆者按照常規(guī)的教學(xué)思路，給學(xué)生講解等號(hào)連接兩個(gè)式子的基本規(guī)則，并且闡述方程成立的基本特點(diǎn)。其次，筆者將思維導(dǎo)圖引入本單元的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，給出一個(gè)方程，讓學(xué)生認(rèn)真分析方程中的每個(gè)部分。比如x+1=3，這個(gè)方程本身是非常簡(jiǎn)單的，筆者講解的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解在這個(gè)方程中，一共有x、1、3這三個(gè)部分，并且數(shù)字都是正數(shù)。再次，筆者把這些部分寫(xiě)到思維導(dǎo)圖上，學(xué)生會(huì)用更加細(xì)致的眼光去看待這個(gè)方程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。筆者讓學(xué)生思考“這個(gè)方程的兩邊同時(shí)減去1，是否就等于將左邊的這個(gè)1變號(hào)以后直接移動(dòng)到右邊來(lái)呢？”經(jīng)過(guò)多次的驗(yàn)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這種辦法似乎是可行的。最后，筆者將這種辦法用思維導(dǎo)圖的分支表示，這樣就可以提高學(xué)生對(duì)“簡(jiǎn)易方程”的認(rèn)知，有助于保證課堂教學(xué)的整體效果。6FE46E6C-E1D5-4398-905B-FCE0B1A504DA

利用思維導(dǎo)圖分析數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生會(huì)用更加邏輯化的思路去看待這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于提升課堂教學(xué)的效果，減輕學(xué)生的理解負(fù)擔(dān)。當(dāng)然，在思維導(dǎo)圖融入數(shù)學(xué)課堂的過(guò)程中，教師一邊畫(huà)圖一邊講解數(shù)學(xué)知識(shí)，本身也是在把復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化，同樣能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

（三）利用有效的師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

前文已經(jīng)提到當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)教師的權(quán)威地位與學(xué)生的主體地位之間是存在一定矛盾的，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課上師生互動(dòng)的整體效果不佳，師生之間缺乏有效的溝通，教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中總是難以滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。為了改變這種狀況，教師應(yīng)該在課堂上建立更加高質(zhì)量的互動(dòng)機(jī)制，轉(zhuǎn)變教師個(gè)人的形象，進(jìn)一步利用有效互動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力[3]。分析能力是邏輯思維能力的基礎(chǔ)，如果學(xué)生面對(duì)一道復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以條理清楚地分析，并正確地解答，那么就說(shuō)明學(xué)生的邏輯思維能力已經(jīng)達(dá)到一定的水平。然而，在小學(xué)階段，大多數(shù)學(xué)生是不具備這樣的能力的。為了培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)課上建立高質(zhì)量的互動(dòng)機(jī)制。

例如，在教學(xué)“多邊形的面積”這部分知識(shí)的時(shí)候，筆者在課堂上引入一道具有一定難度的題，讓全班學(xué)生一起思考并分析這道題應(yīng)該如何解決。剛開(kāi)始，大多數(shù)學(xué)生的思路比較狹窄，而且不太愿意參與筆者設(shè)計(jì)的課堂互動(dòng)。當(dāng)筆者詢問(wèn)學(xué)生的想法的時(shí)候，學(xué)生大都沉默不語(yǔ)。為了改變這種狀況，筆者建立課堂積分的制度，如果學(xué)生主動(dòng)回答問(wèn)題，并且能夠回答正確，學(xué)生所在的小組就可以獲得加分，當(dāng)課堂積分積累到一定的分值后，學(xué)生可以向筆者提出一個(gè)合理的小要求。筆者意在利用積分激發(fā)學(xué)生的勝負(fù)欲，活躍課堂氣氛。有了積分制的引導(dǎo)，學(xué)生很快能夠積極地投入課堂互動(dòng)中，特別是當(dāng)筆者提出簡(jiǎn)單的小問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生會(huì)紛紛舉手回答，有效地拉近了師生之間的距離。

筆者圍繞“多邊形的面積”這部分知識(shí)的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考“這個(gè)多邊形看起來(lái)更接近哪一種幾何圖形？”“我們之前也學(xué)習(xí)過(guò)一些計(jì)算多邊形面積的方法，比如切割法，增補(bǔ)法等，同學(xué)們想一想，這道題目能不能用這些方法解答呢？”“請(qǐng)同學(xué)們看一看這個(gè)圖形的右下角，這里雖然缺了一角，但如果用增補(bǔ)法的話，會(huì)不會(huì)把這個(gè)問(wèn)題變得更復(fù)雜了呢？”等有關(guān)問(wèn)題。筆者不斷地提高問(wèn)題的難度，學(xué)生在思考筆者提出的這些問(wèn)題時(shí)，也會(huì)跟著筆者的教學(xué)節(jié)奏不斷深入分析，從而有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提升課堂教學(xué)的整體效果。

（四）利用小組合作，激發(fā)學(xué)生的思維潛力

教師有效地利用小組合作的教學(xué)模式，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題以及解決問(wèn)題，不僅能夠提高學(xué)生解決問(wèn)題的積極性，還能突破學(xué)生思維上的困境，提高學(xué)生的邏輯思維能力[4]。筆者認(rèn)為，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深度的小組討論學(xué)習(xí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維潛力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，“雞兔同籠”這個(gè)問(wèn)題，由于這類(lèi)題型本身具有一定的難度，有的學(xué)生在上課的時(shí)候聽(tīng)得似懂非懂，課后自己做題的時(shí)候就把解題的核心要點(diǎn)遺忘了。這時(shí)，學(xué)習(xí)比較積極的學(xué)生，第一反應(yīng)可能是馬上請(qǐng)教教師或者是利用搜題軟件搜索答案。作為一名教師，筆者應(yīng)當(dāng)表?yè)P(yáng)這部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的主動(dòng)性，但是為了培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，筆者更應(yīng)鼓勵(lì)他們?cè)谟龅诫y題時(shí)，要自己先思考解決方法，總結(jié)知識(shí)規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，如果還是想不出解決方法，再去詢問(wèn)他人，而且可以先問(wèn)同學(xué)，與同學(xué)相互探討。在解答“雞兔同籠”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以與小組的同學(xué)交流，嘗試用不同的方法解決問(wèn)題。學(xué)生小組合作，通過(guò)“逐一列舉法”按一定的順序把可能出現(xiàn)的情況一一列舉出來(lái);通過(guò)“跳躍列舉法”不斷地調(diào)整雞和兔的數(shù)量;通過(guò)“取中列舉法”分別取雞和兔的總數(shù)的一半開(kāi)始列表，根據(jù)數(shù)據(jù)變化的情況調(diào)整舉例的范圍……在小組合作解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生不但培養(yǎng)了合作意識(shí)，增進(jìn)了同學(xué)之間的感情，而且鍛煉了邏輯思維能力。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要階段，教師對(duì)小學(xué)階段學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，除了有利于學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，還有利于推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施[5]。因此教師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，運(yùn)用科學(xué)的策略和創(chuàng)新的手段，拓寬培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的路徑。

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