改進(jìn)的軍機(jī)細(xì)節(jié)疲勞額定值方法研究

廖宇，舒茂盛，聶凱

航空工業(yè)成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，四川 成都 610091

現(xiàn)代戰(zhàn)爭對軍用飛機(jī)（軍機(jī)）任務(wù)出勤率和戰(zhàn)備完好率的要求在逐漸提高[1]，針對目前國內(nèi)軍用飛機(jī)特別是戰(zhàn)斗機(jī)研制周期短、耐久性要求高的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)耐久性分析[2-3]必須兼顧快速和精確。結(jié)構(gòu)耐久性分析主要包括民用飛機(jī)（民機(jī)）細(xì)節(jié)疲勞額定值（DFR）方法[4]、軍機(jī)DFR 方法[5]，以及基于概率斷裂力學(xué)方法[6]（PFMA）的控制應(yīng)力水平分析方法。楊高潮等[7]針對運(yùn)輸機(jī)將DFR方法進(jìn)行了改進(jìn)。李兆遠(yuǎn)等[8]將DFR方法運(yùn)用于軍機(jī)起落架相關(guān)結(jié)構(gòu)的壽命評(píng)估。趙俊輝[9]使用基于PFMA的耐久性分析方法對機(jī)翼盒段模擬件進(jìn)行了研究。但這些方法有的是基于民機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和材料體系，有的需要大量隨機(jī)譜下試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐，存在明顯的局限性，不能在軍機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性分析中直接使用。因此，建立一種快速簡便的軍機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性分析工程方法，對軍用飛機(jī)結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)具有十分重要的意義。

本文基于軍機(jī)DFR方法的基本定義，對大量已完成的研制性試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，并對影響結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞壽命的主要因素進(jìn)行研究，在民機(jī)DFR方法中的細(xì)節(jié)修正系數(shù)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了細(xì)節(jié)修正系數(shù)，提出了改進(jìn)的軍機(jī)DFR方法。

1 耐久性分析方法

1.1 耐久性分析方法對比

民用飛機(jī)耐久性設(shè)計(jì)廣泛采用了DFR 方法。DFR 方法是20世紀(jì)70年代由美國波音公司提出、經(jīng)過國內(nèi)外不斷發(fā)展完善的一種耐久性設(shè)計(jì)方法，這種方法引入了體現(xiàn)結(jié)構(gòu)部位固有疲勞品質(zhì)的細(xì)節(jié)疲勞額定值，采用以疲勞裕度表征的疲勞檢查法，能夠清楚地判斷結(jié)構(gòu)耐久性是否滿足使用壽命要求，它類似于強(qiáng)度裕度表征的靜強(qiáng)度校核方法，方便設(shè)計(jì)人員在結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)階段對結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐久性評(píng)估，避免大的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)反復(fù)，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量和工作效率，縮短設(shè)計(jì)周期。但由于該方法中的DFR 值和細(xì)節(jié)修正系數(shù)是基于民機(jī)的結(jié)構(gòu)形式、材料體系以及制造工藝，并根據(jù)大量的民機(jī)外場使用和試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)值，因此并不完全適用于軍機(jī)。

控制應(yīng)力水平分析方法以PFMA[6]為基礎(chǔ)，通過典型細(xì)節(jié)模擬件在三個(gè)應(yīng)力水平下的耐久性壽命試驗(yàn)，繪制可靠度安全壽命曲線（P-σ-t曲線）并進(jìn)行公式擬合，獲得設(shè)計(jì)壽命下的控制應(yīng)力水平，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的耐久性分析。該方法由于需要大量隨機(jī)譜下的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，且應(yīng)用范圍僅限于特定載荷譜序列，因此沒有被廣泛應(yīng)用。

軍機(jī)DFR方法是劉文珽等[5]在充分考慮軍用飛機(jī)與民用飛機(jī)主要區(qū)別的前提下，以民機(jī)DFR方法的基本思想和技術(shù)途徑為基礎(chǔ)，通過大量的理論與試驗(yàn)研究建立起來的。它與民機(jī)DFR方法的主要差異見表1。

表1 軍機(jī)DFR方法與民機(jī)DFR方法對比Table 1 Comparison between DFR method for military aircraft and civil aircraft

軍機(jī)DFR方法中的細(xì)節(jié)修正系數(shù)與民機(jī)是相同的，然而由于民機(jī)與軍機(jī)在結(jié)構(gòu)形式、材料體系、制造工藝等方面存在差異，該方法的修正系數(shù)并不完全適用于軍機(jī)，同時(shí)由于可用的軍機(jī)結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的DFR值比較少，該方法無法在型號(hào)上廣泛應(yīng)用。

綜上所述，本文以優(yōu)化軍機(jī)DFR方法中各修正系數(shù)為目的，提出了改進(jìn)的軍機(jī)DFR方法。

1.2 改進(jìn)的軍機(jī)DFR方法

軍機(jī)DFR方法中結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力的計(jì)算公式見式(1)～式(2)，其中，結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力[σmax]為

式中:DFRbase·(KT)base為典型細(xì)節(jié)許用峰值應(yīng)力，5×104為典型細(xì)節(jié)許用峰值應(yīng)力對應(yīng)壽命，KT為結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)應(yīng)力集中系數(shù)，Tg為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用壽命，Nfh為單位飛行小時(shí)循環(huán)數(shù)，m為材料S—N曲線斜率系數(shù)，∏f(i)為修正系數(shù)積，A為孔填充系數(shù)，B為合金和表面處理系數(shù)，C為埋頭深度系數(shù)，D為材料疊層系數(shù)，E為螺栓夾緊系數(shù)，F(xiàn)為粗糙度系數(shù)，U為凸臺(tái)系數(shù)。

本文以軍機(jī)DFR方法基本定義和公式為基礎(chǔ)，選擇了如下細(xì)節(jié)修正系數(shù)，見表2。主要思路是從影響壽命分析的主要因素出發(fā)，將修正系數(shù)分為制造工藝、材料、細(xì)節(jié)特征三類，通過對大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析研究發(fā)現(xiàn):（1）制造工藝類對壽命影響最大的參數(shù)主要有表面粗糙度、表面處理（直接影響裂紋萌生）、強(qiáng)化工藝（在表面引入殘余應(yīng)力），以及緊固件形式（影響填充效果）；（2）材料類對壽命影響最大的參數(shù)主要有材料規(guī)格（不同熱處理尺寸的結(jié)構(gòu)疲勞性能有明顯差異），以及材料方向（不同纖維方向的結(jié)構(gòu)疲勞性能有明顯差異）；（3）細(xì)節(jié)特征類中細(xì)節(jié)尺寸效應(yīng)是一個(gè)影響壽命分析的重要因素。

表2 細(xì)節(jié)修正系數(shù)分類Table 2 Classification of detailed correction factors

將以上修正系數(shù)引入結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力計(jì)算公式，從而建立了一套改進(jìn)的軍機(jī)DFR方法。

軍機(jī)DFR 方法是基于結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)處應(yīng)力水平與壽命服從冪函數(shù)關(guān)系這一基本假設(shè)，即

對于材料相同、結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)也相同的情況，不同應(yīng)力水平S1和S2滿足以下關(guān)系

基于式(4)，同時(shí)參考軍機(jī)DFR 方法，提出改進(jìn)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)許用峰值應(yīng)力計(jì)算公式

式中:K為材料系數(shù)，表征相同細(xì)節(jié)類型不同材料的DFRbase比值；Tbase為典型細(xì)節(jié)模擬件的可靠性壽命，即5×104（可靠度99.9%，置信度90%）；Tg為分析結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用壽命；Nfh為單位飛行小時(shí)循環(huán)數(shù)；m為材料S—N曲線冪函數(shù)斜率系數(shù)，軍機(jī)DFR 方法中取為4，本文根據(jù)材料實(shí)際的S—N曲線斜率進(jìn)行取值，如7050-T7451 材料m取為5.5；∏f(Ci)為修正系數(shù)積

式中:U為凸臺(tái)系數(shù)，U=帶凸臺(tái)KT/無凸臺(tái)KT。

疲勞裕度的計(jì)算公式為

式中:Psmax為譜中最大載荷，Plim為限制載荷，σcmax為分析部位限制載荷對應(yīng)的應(yīng)力水平；δmax為當(dāng)量化峰值。

可靠性壽命的計(jì)算公式為

式中:FRF 為可靠性系數(shù)，按耐久性/損傷容限準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)可取1.0，而按安全壽命準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)（如起落架）可取1.5。

2 技術(shù)思路

根據(jù)前文提出的改進(jìn)軍機(jī)DFR方法可知，計(jì)算結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力的兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)是DFRbase值和修正系數(shù)，但這兩個(gè)參數(shù)存在以下幾個(gè)方面的問題:（1）現(xiàn)有結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)類型的DFRbase還比較少；（2）目前已獲取的部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)分散性較大，難以分析處理；（3）減少分散性需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)周期和成本將大幅增加；（4）缺少細(xì)節(jié)修正系數(shù)相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。因此，本文將嘗試解決上述問題。

2.1 細(xì)節(jié)許用應(yīng)力DFRbase值獲取方法

針對軍用飛機(jī)，特別是戰(zhàn)斗機(jī)的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)特點(diǎn)，以及試驗(yàn)和使用中結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷的部位特征，本文把結(jié)構(gòu)典型細(xì)節(jié)分為三類:非緊固孔的開孔、缺口及倒角類、耳片類和緊固孔的釘傳載荷，如圖1～圖3所示。

圖1 開孔、缺口及倒角類細(xì)節(jié)簡圖Fig.1 Sketch for details of openings,notches and chamfering

圖2 耳片類細(xì)節(jié)簡圖Fig.2 Sketch for details of lugs

圖3 緊固件類細(xì)節(jié)簡圖Fig.3 Sketch for details of fasteners

針對以上三類結(jié)構(gòu)典型細(xì)節(jié)，分別設(shè)計(jì)了少量模擬件進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中獲取基準(zhǔn)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)?；鶞?zhǔn)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)主要來源:（1）軍機(jī)DFR 試驗(yàn)；（2）控制應(yīng)力水平試驗(yàn)；（3）模擬件耐久性試驗(yàn)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)均滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)要求:（1）對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差s≤0.14；（2）試驗(yàn)件有效件數(shù)n≥5。

本文采用類比法對這些基本試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲取盡量多的不同細(xì)節(jié)和不同材料的DFRbase值。類比法有兩種:（1）適合相同材料、相同細(xì)節(jié)類型的修正系數(shù)類比法；（2）適合相同細(xì)節(jié)類型、不同材料的應(yīng)變疲勞分析類比法。

2.1.1 修正系數(shù)類比法

修正系數(shù)類比法基于相似性原理，在已知某材料某典型細(xì)節(jié)類型試驗(yàn)件的DFRbase值基礎(chǔ)上，通過系數(shù)修正，可獲得該材料相同細(xì)節(jié)類型試驗(yàn)件的DFRbase值。圖4給出了兩種具有相同細(xì)節(jié)類型（開孔）的試驗(yàn)件示例。

圖4 相同細(xì)節(jié)類型的試驗(yàn)件示例Fig.4 Specimens of same detail type

若中心小孔試驗(yàn)件的DFRbase值為DFRbase0，應(yīng)力集中系數(shù)為KT0，細(xì)節(jié)修正系數(shù)積為∏f0(Ci)，對于同為非緊固孔的開孔、缺口及倒角類的試驗(yàn)件，已知應(yīng)力集中系數(shù)為KT1，細(xì)節(jié)修正系數(shù)積為∏f1(Ci)，則有

表3 給出了分別用修正系數(shù)類比法與試驗(yàn)得到的DFRbase值對比。經(jīng)對比，分析值相對試驗(yàn)值的誤差在工程可接受范圍內(nèi)。

表3 分析（修正系數(shù)法）與試驗(yàn)的DFRbase值對比Table 3 Comparison between DFRbase between analysis（correction factor method）and test

2.1.2 應(yīng)變疲勞分析類比法

進(jìn)行DFR 試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)件材料一般為7050 系列鋁合金、2124 系列鋁合金或TC4 系列鈦合金等，對于其他新型材料，則可以通過應(yīng)變疲勞分析[10]對比法來獲取DFRbase值。即在已知材料1 某典型細(xì)節(jié)模擬件試驗(yàn)的應(yīng)力水平σ0、中值壽命N0、試驗(yàn)件數(shù)n和材料應(yīng)變疲勞參數(shù)的情況下，按圖5的流程進(jìn)行計(jì)算，則可獲得其他材料的DFRbase值，該流程同樣適用于隨機(jī)譜下的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

圖5 應(yīng)變疲勞分析類比法流程Fig.5 Process of comparison method based on strain fatigue analysis

該方法的基本原理是基于已知的材料1試驗(yàn)數(shù)據(jù)反推其疲勞嚴(yán)重系數(shù)Kf0，使用修正系數(shù)對比法獲得材料2 的Kf1，再通過確定的目標(biāo)壽命分析，反推應(yīng)力水平σ1。圖5中可靠系數(shù)SR和置信系數(shù)SC為

式中:uR和u1-γ分別為在可靠度R 和置信度1-γ 下對應(yīng)的u值（可通過標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表得到），s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本數(shù)量。

表4給出了分別用應(yīng)變疲勞分析對比法與試驗(yàn)得到的DFRbase值對比。由表4 可知，以7050-T7451 的試驗(yàn)值為基準(zhǔn)值，對于同為鋁合金的2124-T851材料，分析值相對試驗(yàn)值的誤差較小，而對于鈦合金TC4-DT材料，分析值相對試驗(yàn)值的誤差稍大，因此在規(guī)劃試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)件應(yīng)盡可能涉及多種材料體系，如鋁合金、鈦合金和鋼等。

表4 分析（應(yīng)變疲勞法）與試驗(yàn)的DFRbase對比Table 4 Comparison of DFRbase between analysis（strain fatigue method）and test

2.2 細(xì)節(jié)修正系數(shù)獲取方法

2.2.1 基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)[11]的方法適用于表2中制造工藝類和材料類的細(xì)節(jié)修正系數(shù)，通過設(shè)計(jì)兩組不同細(xì)節(jié)參數(shù)的DFR試驗(yàn)件，進(jìn)行DFR試驗(yàn)，獲得各自的DFRbase值，其比值即對應(yīng)的細(xì)節(jié)修正系數(shù)。以粗糙度修正系數(shù)為例，其獲取方法如圖6所示。

圖6 粗糙度修正系數(shù)獲取方法Fig.6 Diagram for obtaining correction factor of roughness

2.2.2 DFRbase曲線擬合法

根據(jù)研制性試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，并使用細(xì)節(jié)修正系數(shù)進(jìn)行修正，即

對于非緊固孔模擬件，除尺寸效應(yīng)[12-13]修正系數(shù)外，其他各細(xì)節(jié)修正系數(shù)都可通過DFR對比試驗(yàn)方法獲得，尺寸效應(yīng)系數(shù)StR需要較多不同尺寸試件的DFR 試驗(yàn)，再進(jìn)行DFRbase曲線擬合，獲得毛截面應(yīng)力集中系數(shù)與DFRbase的關(guān)系。以7050鋁合金和TC4-DT鈦合金為例，擬合DFRbase曲線如圖7所示。

圖7 7050-T7451和TC4-DT材料DFRbase曲線Fig.7 DFRbase curve for 7050-T7451 and TC4-DT

3 方法驗(yàn)證

以某型飛機(jī)全機(jī)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)為參考進(jìn)行對比分析，該飛機(jī)某框的總體有限元分析結(jié)果以及局部細(xì)節(jié)特征如圖8 所示，圖8 中①～⑤所標(biāo)示位置即為本節(jié)所分析的5 個(gè)關(guān)鍵部位。

圖8 框的最大主應(yīng)力及局部細(xì)節(jié)特征(單位:mm)Fig.8 Max principle stress and local detail characteristic of frame

5個(gè)關(guān)鍵部位的耐久性分析結(jié)果和全機(jī)疲勞試驗(yàn)中的裂紋萌生壽命對比見表5。

由表5 對比可知，本文提出的改進(jìn)軍機(jī)DFR 方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比偏保守，但變化趨勢一致，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)耐久性初步分析時(shí)是可以接受的，而軍機(jī)DFR方法由于修正系數(shù)的不充分，使得分析結(jié)果偏于危險(xiǎn)，同時(shí)由于DFRbase為離散值，未經(jīng)過擬合，其趨勢一致性不佳，因此改進(jìn)軍機(jī)DFR 方法的可靠性更高，可以在初步設(shè)計(jì)階段快速而較準(zhǔn)確地進(jìn)行結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位篩選和評(píng)估。

表5 耐久性分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 5 Comparison of results between durability analysis and test

4 工程應(yīng)用

4.1 案例1

以飛機(jī)某框下側(cè)的系統(tǒng)開孔為例，由于系統(tǒng)安裝，在大孔邊開了4 個(gè)小孔，如圖9 所示，此處結(jié)構(gòu)存在復(fù)合應(yīng)力集中，因此在該型飛機(jī)全機(jī)疲勞試驗(yàn)中小孔邊較早地出現(xiàn)了疲勞裂紋。

圖9 某框下側(cè)的系統(tǒng)開孔示意圖(單位:mm)Fig.9 Sketch of system holes at downside of a frame

從總體有限元結(jié)果中可得到該處腹板最大主應(yīng)力為96MPa（限制值），無凸臺(tái)KT,gross=5.777，帶凸臺(tái)KT,gross=6.065（偏心凸臺(tái)）。對該部位使用本文提出的方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 小孔細(xì)節(jié)耐久性分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 6 Comparison of results between durability analysis and test for small-hole detail

對該部位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，取消4個(gè)系統(tǒng)安裝小孔，無凸臺(tái)KT,gross=3.208，帶凸臺(tái)KT,gross=3.455，計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 改進(jìn)后耐久性分析結(jié)果Table 7 Durability analysis result after improvement

4.2 案例2

以某框腹板上的一個(gè)圓弧形凹槽超差為例，凹槽長度20mm，寬度4.8mm，深度1.2mm，半徑為3mm，腹板厚度為4mm，在總體有限元結(jié)果中，該處最大主應(yīng)力為180MPa，如圖10所示。

圖10 凹槽超差示意圖Fig.10 Sketch of groove out‐of‐tolerance

由局部細(xì)節(jié)特征，查《應(yīng)力集中系數(shù)手冊》[14]圖2.1.9可知，該處凈截面KT,net=2.8，換算后毛截面KT,gross=4，使用本文提出方法計(jì)算得MF=-0.068，可靠性壽命為5272FH，不滿足耐久性壽命要求。因此需要進(jìn)行打磨處理，即降低超差部位的應(yīng)力集中系數(shù)。若把超差半徑由3mm打磨為6mm，打磨后深度為1.3mm，此時(shí)KT,net=2.4，換算后毛截面KT,gross=3.56，可得MF=0.041，可靠性壽命為10161FH，滿足耐久性壽命要求。

5 結(jié)論

通過改進(jìn)和完善軍機(jī)DFR方法中的細(xì)節(jié)修正系數(shù)，并提出兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)來解決目前DFRbase值不足和修正系數(shù)不合理的問題。改進(jìn)后的軍機(jī)DFR 方法可以廣泛地應(yīng)用于型號(hào)研制各個(gè)設(shè)計(jì)階段，特別是在初步設(shè)計(jì)階段對結(jié)構(gòu)進(jìn)行快速分析，提前發(fā)現(xiàn)疲勞問題，進(jìn)而進(jìn)行結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。