新型外包鋼板內(nèi)置鋼筋桁架混凝土組合剪力墻抗震性能有限元分析

石逸凡，黃炎生

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 廣州 510641）

0 引言

剪力墻系高層建筑中最為重要的承重構(gòu)件之一，現(xiàn)有的裝配式剪力墻包含預(yù)制鋼筋混凝土剪力墻、鋼板剪力墻、疊合剪力墻與鋼板混凝土組合剪力墻［1-7］。預(yù)制鋼筋混凝土剪力墻力學(xué)性能依賴配筋的施工質(zhì)量與連接構(gòu)造，與此同時其自重大、構(gòu)造復(fù)雜、運(yùn)輸安裝不方便；純鋼板剪力墻［8-11］不能承擔(dān)豎向荷載的缺陷也較突出。外包鋼板內(nèi)置混凝土組合剪力墻作為一種新型的組合構(gòu)件，在外包鋼板內(nèi)部填充混凝土，同時內(nèi)置鋼筋桁架，使鋼板與混凝土協(xié)同受力、共同變形，可有效提升剪力墻的抗拉壓、抗剪承載力與耗能能力，是高層結(jié)構(gòu)剪力墻形式的理想選擇。

課題組提出了一種帶鋼筋桁架形式的外包鋼板混凝土組合剪力墻，由方鋼管端柱、帶鋼筋桁架的墻身鋼板及鋼板內(nèi)混凝土組成。該形式簡化了墻體內(nèi)的構(gòu)造，方便了加工制作，鋼筋桁架的設(shè)置加強(qiáng)了墻身鋼板平面外剛度，對抑制鋼板局部屈曲、提高墻體承載力、延性及加強(qiáng)鋼板與混凝土的協(xié)同作用均能起到很好的效果。對等截面的5片帶鋼筋桁架鋼板混凝土組合剪力墻和1片不帶鋼筋桁架的普通鋼板混凝土組合剪力墻進(jìn)行了恒定軸壓下的擬靜力試驗(yàn)，通過變化鋼筋桁架間距、方向、暗柱內(nèi)側(cè)鋼板連續(xù)與斷開等參數(shù)及不設(shè)置鋼筋桁架，研究了其對鋼板混凝土組合剪力墻延性、承載力、剛度和強(qiáng)度退化、耗能能力的影響。

試驗(yàn)結(jié)果表明：鋼筋桁架的設(shè)置增強(qiáng)了墻體的抗震性能；桁架間距變化對墻體初始抗側(cè)剛度不敏感，隨桁架間距加密承載力有所增強(qiáng)；桁架間距越密，鋼板屈曲發(fā)展越慢、剛度和強(qiáng)度退化越慢、延性和耗能能力越強(qiáng)。

本文將通過有限元模擬來進(jìn)一步驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，并進(jìn)行相關(guān)參數(shù)分析。

1 計算模型

本文以試件SCW4為基礎(chǔ)模型作為有限元的計算模型，該計算模型的截面幾何尺寸、配筋和鋼筋桁架分布情況如圖1所示。

圖1 SCW4試件截面與構(gòu)造Fig.1 Dimensions and Reinforcement Details of Specimen SCW4 （mm）

1.1 材料本構(gòu)模型

混凝土材料與鋼筋的材料力學(xué)性能采用試驗(yàn)的實(shí)測數(shù)據(jù)，如表1和表2所示。

表1 混凝土力學(xué)性能Tab.1 Material Properties of Concrete

表2 鋼筋和鋼板的力學(xué)性能Tab.2 Material Properties of Reinforcement and Wrapped Steel Plate

模型中內(nèi)填混凝土采用塑性損傷模型CDP，CDP模型假定了混凝土是連續(xù)均質(zhì)的且在塑性變形階段發(fā)生開裂損傷的彈塑性材料，輸入混凝土單軸拉應(yīng)力-開裂應(yīng)變、單軸壓應(yīng)力-非彈性應(yīng)變，輸入混凝土塑性損傷的相關(guān)參數(shù)和損傷因子去計算分析混凝土在彈性階段的力學(xué)性能指標(biāo)和塑性階段發(fā)生開裂對強(qiáng)度產(chǎn)生的影響。CDP 模型考慮了混凝土在加載過程中所受的損傷，能較好擬合模型在往復(fù)荷載施加后期內(nèi)填混凝土的損傷情況。

1.2 單元選取

內(nèi)置混凝土選取C3D8R單元，對于本文外包鋼板內(nèi)置鋼筋桁架組合剪力墻這種需要施加往復(fù)荷載的彈塑性分析，選取線性和二次完全積分單元會發(fā)生自鎖現(xiàn)象，因此選擇線性減縮積分單元進(jìn)行計算分析；鋼筋選取T3D2 單元，加載梁、基礎(chǔ)梁內(nèi)部均設(shè)置了鋼筋網(wǎng)，墻體內(nèi)部設(shè)置了鋼筋桁架，桁架在混凝土當(dāng)中的受力狀態(tài)主要為受拉或受壓。鋼板采用C3D8R 單元，構(gòu)建部件的過程中，暗柱鋼板和墻體的鋼板最開始按照殼單元建立構(gòu)件，但是后續(xù)模型建立完畢后無法運(yùn)行計算，原因是在計算中殼單元的接觸與模擬都更加復(fù)雜，非常容易報錯、計算量過大計算時間過長。李幗昌等人［12］等曾分別對外包鋼板采用殼單元和實(shí)體單元建模分析并進(jìn)行對比，得出結(jié)論為用實(shí)體單元比用殼單元更接近原試驗(yàn)數(shù)據(jù)；因此本文中的所有鋼板均采用實(shí)體單元建立構(gòu)件。試算模型的基本參數(shù)取值如下：SCW4 墻高×墻寬×墻厚為1 300 mm×650 mm×100 mm，軸壓比μ為0.5，剪跨比λ為2.0，鋼筋桁架縱向，間距為100 mm，暗柱內(nèi)側(cè)鋼板連續(xù)。

1.3 邊界條件與加載制度

組合剪力墻的基礎(chǔ)梁通過螺栓和千斤頂將試件固定在工作臺上。因此在有限元模型設(shè)立邊界條件時，基礎(chǔ)梁端部采用ENCASTRE 邊界條件約束，約束全部六個自由度并且剛性連接；剪力墻模型的水平與豎向荷載的加載方式為建立兩個分析步，Step1是對模型施加豎向荷載，豎向荷載根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果取1 700 kN豎直向下，且在整個試驗(yàn)過程中保持不變；Step2 是對加載梁施加水平荷載，通過位移控制的加載提高計算精度；邊界條件與加載方式如圖2所示。

圖2 有限元模型邊界條件與加載方式Fig.2 Boundary Conditions and Loading Mode of FEM

2 有限元模擬與對比分析

骨架曲線體現(xiàn)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在不同加載時期承載力和延性以及剛度等的力學(xué)性能。以SCW4 試件為例，有限元計算與試驗(yàn)所得的骨架曲線對比如圖3所示。

圖3 SCW4有限元模擬值與試驗(yàn)骨架曲線對比Fig.3 Comparison between SCW4 and Test Hysteretic Curve

由圖3 可知，試件SCW4 有限元模擬的試件骨架曲線與試驗(yàn)的骨架曲線相比具有較好的擬合度。正向與負(fù)向加載的骨架曲線形狀大體對稱。模擬值的峰值承載力和剛度都略高于試驗(yàn)值；骨架曲線走勢和前半部分的剛度也與試驗(yàn)值較好的擬合。通過其它幾個模型與其它幾個試件的對比，同樣得到較好的模擬結(jié)果。

3 參數(shù)分析

3.1 豎向鋼筋桁架數(shù)量參數(shù)分析

以SCW4 試件為基礎(chǔ)模型，改變豎向鋼筋桁架布置的數(shù)量來判斷不同鋼筋桁架數(shù)量下組合剪力墻的力學(xué)性能與延性指標(biāo)差異。模型基本參數(shù)情況如圖4和表3 所示；計算后的骨架曲線和力學(xué)性能指標(biāo)如圖5和表4所示。

圖4 不同數(shù)量豎向鋼筋桁架模型墻體部分透視圖Fig.4 Different FEM Graph with Number of Vertical Reinforcement Trusses

表3 不同豎向鋼筋桁架模型參數(shù)Tab.3 Model Parameters with Different Reinforced Trusses

由圖5可知，豎向布置鋼筋桁架組合剪力墻的極限承載力與豎向鋼筋桁架的數(shù)量成正比關(guān)系，布置兩個縱向鋼筋桁架的承載力比布置單一縱向鋼筋桁架的極限承載力提高約9.8%，布置三個縱向鋼筋桁架的承載力比布置兩個縱向鋼筋桁架的極限承載力提高約2.5%。

圖5 不同豎向桁架數(shù)量骨架曲線Fig.5 Different Skeleton Curves with Number of Vertical Reinforcement Trusses

由表4可知，隨著豎向鋼筋桁架數(shù)量的增多，承載力逐漸提高，但提高的幅度隨著桁架數(shù)量的增加而逐漸減小。延性方面，組合剪力墻的延性隨豎向鋼筋桁架數(shù)量的增多而提高，但是延性提高的幅度隨著桁架數(shù)量的增加而逐漸減?。簝蓚€豎向桁架相較于一個豎向桁架布置延性提升幅度為5.52%，三個豎向桁架相較于兩個豎向桁架布置延性提升幅度僅為0.49%，這說明桁架數(shù)量對組合剪力墻力學(xué)性能的提升是有限度的。由于外包鋼板的存在，組合剪力墻受壓區(qū)混凝土的承載力和變形能力均表現(xiàn)優(yōu)異，不同豎向桁架數(shù)量的模型極限位移差別不大，故隨著桁架數(shù)量的增加，組合剪力墻的延性會提升。

表4 不同豎向鋼筋桁架數(shù)量模型力學(xué)性能指標(biāo)Tab.4 Mechanical Performance Index of Truss Quantity Model with Different Vertical Reinforcement

借助有限元軟件分析組合剪力墻受力機(jī)理，ABAQUS 可分離模型各部件，觀察其應(yīng)力分布情況，分析各部件間協(xié)助工作的受力機(jī)制。查看模型加載結(jié)束后云圖應(yīng)力分布情況，如圖6所示。

圖6 不同鋼筋桁架數(shù)量布置的模型應(yīng)力云圖Fig.6 Model Stress Nephogram of Different Reinforcement Truss Quantity Layout （MPa）

通過觀察三個組合剪力墻的應(yīng)力云圖可知，豎向鋼筋桁架數(shù)量最多的FEM3混凝土處于更大的壓應(yīng)力狀態(tài)中。同時由于鋼筋桁架為組合剪力墻提供抗剪承載力，使得鋼筋桁架數(shù)量較多布置的組合剪力墻具有更大的抗側(cè)剛度和更高的承載力。但由于材料本身強(qiáng)度的限制，鋼筋桁架數(shù)量的增加對承載力提高的影響趨于減弱。鋼筋桁架數(shù)量最少的FEM1外包鋼板外側(cè)屈服變形最為明顯，剪力墻受拉區(qū)外側(cè)鋼板與鋼筋桁架均處于較大的拉應(yīng)力狀態(tài)。相對比而言，布置三個豎向鋼筋桁架的FEM3剪力墻外側(cè)外包鋼板及內(nèi)部鋼筋桁架全部達(dá)到屈服階段，鋼筋桁架拉應(yīng)力分布更加均勻。對于豎向鋼筋桁架的數(shù)量對組合剪力墻的力學(xué)性能影響而言，外包鋼板、內(nèi)置鋼筋桁架及墻內(nèi)混凝土承擔(dān)了主要的受壓承載力。且隨著豎向鋼筋桁架數(shù)量的增多，受壓承載力會隨之增高，但是增加的幅度會趨于減少，由于具有良好的變形能力，內(nèi)置鋼筋桁架及混凝土在受壓承載力高的情況下仍然能提供較高的抗側(cè)承載力，從而多數(shù)量布置豎向鋼筋桁架的組合墻延性較好。云圖分析印證了上文力學(xué)性能分析所解釋的豎向鋼筋桁架數(shù)量對該新型剪力墻延性影響的機(jī)理。

3.2 外包鋼板厚度參數(shù)分析

本節(jié)通過ABAQUS 有限元軟件改變組合剪力墻外包鋼板厚度設(shè)置參數(shù)如表5 所示，各計算模型的力學(xué)性能指標(biāo)如表6所示。

表5 不同外包鋼板厚度模型參數(shù)Tab.5 Model Parameters with Different Thickness of Wrapped Steel Plate

由表6 可知，外包鋼板厚度對組合剪力墻的承載力有一定影響，隨著外包鋼板厚度的增加，極限承載力在逐步提升。在外包鋼板厚度由2 mm 增至6 mm所對應(yīng)的峰值承載力提升幅度分別為7.6%、14.6%、17.8%、18.8%。這是由于墻身鋼板厚度的增大提高了墻身鋼板的抗屈曲能力，這使得峰值承載力隨之提高，但在鋼板厚度大于4 mm 后提升幅度變低，這說明選取合適的外包鋼板厚度才能找到最優(yōu)力學(xué)性能和最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性能的最優(yōu)解。在延性方面，延性指標(biāo)對外包鋼板厚度的變化并不敏感，這是因?yàn)殡S著外包鋼板厚度的增加，各個模型的屈服位移均有一定程度的增加，同時極限位移也有一定程度的增加，因此作為二者比值的延性在一定程度上保持穩(wěn)定。

表6 不同外包鋼板厚度參數(shù)模型力學(xué)性能指標(biāo)Tab.6 Mechanical Property Index of Parameter Model with different Thickness of Wrapped Steel Plate

應(yīng)力云圖的情況與前述結(jié)果相似（略）。

4 結(jié)論

本文通過ABAQUS 有限元軟件對外包鋼板內(nèi)置鋼筋桁架混凝土組合剪力墻進(jìn)行模擬分析并和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證對比，獲得了同試驗(yàn)一致的結(jié)論，驗(yàn)證了有限元模型的合理性并驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)論的準(zhǔn)確性；并得出以下結(jié)論：

⑴通過建立不同豎向鋼筋桁架數(shù)量的有限元模型并進(jìn)行往復(fù)荷載計算可知，組合剪力墻的極限承載力和延性隨著鋼筋桁架數(shù)量的增加而增大，但是增速趨于放緩。

⑵通過建立不同外包鋼板厚度的有限元模型并進(jìn)行往復(fù)荷載計算可知，在外包鋼板厚度4 mm 內(nèi)時組合剪力墻的極限承載力隨外包鋼板厚度的增加而增大，在厚度大于4 mm 時增加外包鋼板厚度對承載力無明顯影響；同時外包鋼板厚度的增減與延性的變化沒有明顯的線性或同趨勢關(guān)系。