ITZ強(qiáng)度對(duì)混凝土裂隙擴(kuò)展影響的DEM模擬研究

雷 建 俊，魏 良 針，林 天 干，夏 念 興，劉 秀 娟，吳 則 祥

(1.溫州大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 溫州 325000； 2.溫州市鐵路與軌道交通投資集團(tuán)有限公司，浙江 溫州 325000)

0 引 言

混凝土材料由粗骨料和砂漿兩大部分組成，在這兩部分之間存在一層骨料-砂漿過(guò)渡區(qū)(以下簡(jiǎn)稱界面過(guò)渡區(qū)或過(guò)渡區(qū)，ITZ)[1]?？茖W(xué)研究中，可以控制混凝土中粗骨料的形狀、大小、含量、空間分布及初始裂隙等特性。已有學(xué)者通過(guò)控制骨料特性開(kāi)展了大量研究[2-6]。過(guò)渡區(qū)厚度僅為20～100 mm[7-8]，材料特性同時(shí)受骨料和砂漿影響，可以說(shuō)它是混凝土中最復(fù)雜的部分。同時(shí)，過(guò)渡區(qū)的力學(xué)強(qiáng)度通常為砂漿強(qiáng)度的80%，作為材料的過(guò)渡部分，材料斷裂往往在此發(fā)生，是常規(guī)混凝土最薄弱區(qū)域[9]。鑒于過(guò)渡區(qū)的特殊性，有必要對(duì)過(guò)渡區(qū)的材料強(qiáng)度進(jìn)行相關(guān)研究。

1956年Farran最早認(rèn)識(shí)到了過(guò)渡區(qū)與砂漿的不同[10]。Ollivier等[11]的實(shí)驗(yàn)研究表明，過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度對(duì)混凝土的斷裂路徑和機(jī)械強(qiáng)度有顯著影響；Diamond等[12]通過(guò)SEM觀察到混凝土初始裂隙通常位于過(guò)渡區(qū)；陳慧蘇等[13-14]通過(guò)對(duì)過(guò)渡區(qū)的微觀結(jié)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)混凝土達(dá)到極限水化程度時(shí)，過(guò)渡區(qū)的孔隙率遠(yuǎn)高于砂漿的孔隙率。由于過(guò)渡區(qū)不能單獨(dú)從粗骨料和砂漿中分離出來(lái)，因此傳統(tǒng)試驗(yàn)方法很難用來(lái)研究過(guò)渡區(qū)性能對(duì)混凝土的影響[15]，為此許多學(xué)者提出過(guò)渡區(qū)數(shù)學(xué)模型。Lutz等[16]考慮了過(guò)渡區(qū)的不均勻性，將過(guò)渡區(qū)的彈性模量近似為骨料中心徑向距離的冪律函數(shù)，并推導(dǎo)出了混凝土體積模型的解析解；Nadeau[17]通過(guò)提供水灰比(w/c)隨距骨料邊界距離的變化來(lái)計(jì)算過(guò)渡區(qū)特性；鄭建軍等[18]提出了一個(gè)n層球形夾雜模型來(lái)預(yù)測(cè)非均勻界面過(guò)渡區(qū)混凝土的彈性模型。但無(wú)論是試驗(yàn)研究還是數(shù)學(xué)推導(dǎo)都無(wú)法對(duì)過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度因素進(jìn)行直接研究，對(duì)于這些實(shí)際較難處理的問(wèn)題，數(shù)值模擬方法具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

數(shù)值軟件在模擬過(guò)渡區(qū)時(shí)，可通過(guò)修改材料強(qiáng)度而直接高效地研究強(qiáng)度因素。目前主流數(shù)值研究理論有有限元法和離散元法，鑒于過(guò)渡區(qū)厚度極小，有限元在網(wǎng)格劃分時(shí)難以處理，學(xué)者大多采用離散元法(DEM)來(lái)模擬混凝土[19-20]。在顆粒離散元法的程序中，模型為不連續(xù)的離散塊體，此方法不僅能充分地考慮混凝土試件內(nèi)部的組成成分和孔隙情況，還能表現(xiàn)混凝土的細(xì)觀裂隙。本文采用Itasca公司的離散元軟件PFC2D建立了隨機(jī)骨料模型，通過(guò)改變過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度，從宏觀力學(xué)性質(zhì)和細(xì)觀裂隙發(fā)展的角度來(lái)研究過(guò)渡區(qū)的強(qiáng)度特性。

1 PBM模型

圖1 平行黏結(jié)模型強(qiáng)度曲線Fig.1 Strength curve of the parallel bond model

與有限元軟件不同，離散元軟件的開(kāi)發(fā)是基于單位顆粒進(jìn)行的，顆粒的力學(xué)參數(shù)均為“細(xì)觀參數(shù)”，這意味著參數(shù)的數(shù)值在少量顆粒之間是正確的，當(dāng)顆粒數(shù)量變多，模型的宏觀力學(xué)性質(zhì)會(huì)有所差異。若要建立一個(gè)與宏觀試件力學(xué)性能一致的模型(見(jiàn)圖2)，還需要進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。已有許多學(xué)者研究了平行黏結(jié)模參數(shù)標(biāo)定的操作方法[22-23]，由于本次試驗(yàn)為探究試驗(yàn)，將根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)自行擬定細(xì)觀參數(shù)。試驗(yàn)確定的細(xì)觀參數(shù)如表1所列。

圖2 不同視角的混凝土Fig.2 Concrete under different visual angle

表1 材料細(xì)觀參數(shù)

2 混凝土單軸壓縮試驗(yàn)

在工程實(shí)踐中，粗骨料在混凝土中隨機(jī)分布。目前對(duì)于骨料的隨機(jī)生成，大多采用蒙特卡洛方法隨機(jī)指定平面內(nèi)的骨料分布位置，再根據(jù)富勒曲線選定最大密度理想級(jí)配，采用這種方法還原的混凝土具有骨料隨機(jī)、強(qiáng)度高的特點(diǎn)[24]。用離散元軟件建模時(shí)，試件短邊與最大顆粒半徑比值小于80會(huì)受到尺寸效應(yīng)的影響[25]。為了減少此影響，試驗(yàn)時(shí)在0.15 m×0.15 m模型范圍內(nèi)共投撒11 022個(gè)0.5～1.0 mm的顆粒，模型尺寸比為153(>80)，并且模型顆粒數(shù)量多，滿足建模的要求。采用PFC自定義的Ball generate命令進(jìn)行隨機(jī)骨料位置投撒，具體步驟如下：① 根據(jù)粗骨料含量及大小，采用Ball generate命令隨機(jī)生成所需粗骨料數(shù)量的顆粒(骨料)；② 導(dǎo)出顆粒的位置信息；③ 新建素混凝土模型(見(jiàn)圖3)；④ 導(dǎo)入粗骨料信息，將粗骨料覆蓋區(qū)的顆粒命名為粗骨料組(見(jiàn)圖4)；⑤ 賦予各顆粒組分相應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)(見(jiàn)圖5)。

圖3 純砂漿模型Fig.3 Pure mortar model

圖4 不規(guī)則排列骨料模型Fig.4 Irregular aggregate model

如圖5所示，離散元軟件的材料屬性本質(zhì)是顆粒間接觸的屬性，通過(guò)修改骨料顆粒與砂漿顆粒之間的力學(xué)參數(shù)便可以改變過(guò)渡區(qū)的力學(xué)參數(shù)。在其他參數(shù)不變的情況下，試驗(yàn)假定過(guò)渡區(qū)的法向黏結(jié)強(qiáng)度與砂漿的法向黏結(jié)強(qiáng)度比值為K，K的取值范圍為0.1～1.0，每隔0.1設(shè)置一組試驗(yàn)，共10組。

圖5 細(xì)觀接觸示意Fig.5 Meso contact diagram

2.1 峰值應(yīng)力

試驗(yàn)結(jié)果的曲線(見(jiàn)圖6)反映了過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響，可以看到隨著過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度的增大，混凝土曲線一條包裹一條，表明其綜合性能在不斷地增強(qiáng)。圖7提取了圖6中每條曲線的峰值應(yīng)力，采用二次函數(shù)擬合出了峰值應(yīng)力變化趨勢(shì)線(y=-21.5x2+70.1x+28.51，R2=0.993 9)。趨勢(shì)線表明：隨著過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度增大，混凝土峰值應(yīng)力逐漸增大，但增強(qiáng)速度逐漸減慢。在前人的過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度軸壓試驗(yàn)中[26]，當(dāng)K≥0.7時(shí)，峰值強(qiáng)度也表現(xiàn)出強(qiáng)度增長(zhǎng)減緩的趨勢(shì)，這說(shuō)明當(dāng)過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度達(dá)到某一強(qiáng)度時(shí)，過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度對(duì)混凝土力學(xué)性質(zhì)的影響將減小。

圖6 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves

圖7 峰值應(yīng)力曲線Fig.7 Peak stress with different mechanical parameters

2.2 應(yīng)力云圖

混凝土內(nèi)部的應(yīng)力情況難以直觀測(cè)量。為了探究過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度對(duì)混凝土內(nèi)部豎向應(yīng)力分布的影響，本文從應(yīng)變0.08%起每隔0.08%的應(yīng)變記錄下K=0.2，0.4，0.8，1.0時(shí)的模型豎向應(yīng)力(見(jiàn)圖8)，最大峰值應(yīng)力達(dá)到77.6 MPa。

模型在初期加載時(shí)，紅色應(yīng)力點(diǎn)分散分布，而這些位置均為骨料的位置，說(shuō)明骨料承擔(dān)了模型的大部分應(yīng)力。隨著過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度的增加，云圖中紅黃色區(qū)域更多，且分布更加均勻，這說(shuō)明模型內(nèi)部的砂漿與骨料共同承擔(dān)應(yīng)力，平均應(yīng)力值更大，模型承載能力越強(qiáng)。

3 裂隙擴(kuò)展方式

3.1 裂隙統(tǒng)計(jì)情況

當(dāng)顆粒與顆粒之間的黏結(jié)接觸破壞時(shí)，系統(tǒng)便會(huì)記錄下該接觸的信息，并以一條短線段代替。該短線段的產(chǎn)生即可看作是裂隙的生成，當(dāng)裂隙數(shù)量越多時(shí)，代表著混凝土越破碎。圖9為裂隙數(shù)量-應(yīng)變曲線，可以看到，當(dāng)過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度降低時(shí)，混凝土的開(kāi)裂時(shí)間早，且最終裂隙數(shù)量多；隨著過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度增強(qiáng)，混凝土的開(kāi)裂時(shí)間延長(zhǎng)，裂隙數(shù)量減少。

圖9 不同過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度下的總裂隙數(shù)量Fig.9 Numbers of fractures under different ITZ strength

圖10為不同過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度下拉剪裂隙數(shù)量統(tǒng)計(jì)曲線。從裂隙總數(shù)來(lái)看，3條曲線基本呈坡?tīng)钕陆?，?dāng)K=0.5時(shí)，裂隙曲線達(dá)到“坡底”，裂隙數(shù)量變化較小。這說(shuō)明過(guò)渡區(qū)僅在強(qiáng)度較低時(shí)，對(duì)混凝土的裂隙數(shù)量影響較大。從裂隙類型來(lái)看，過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度對(duì)混凝土破壞方式有著重要的影響。隨著過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度的增強(qiáng)，混凝土破壞類型由剪切破壞逐漸轉(zhuǎn)換至拉伸破壞，通?；炷恋倪^(guò)渡區(qū)強(qiáng)度與砂漿強(qiáng)度比為0.8，大部分混凝土材料的抗壓試驗(yàn)中的破壞也都是橫向材料無(wú)法承受拉應(yīng)力所致，這與真實(shí)情況相符。

圖10 不同過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度下的拉剪裂隙數(shù)量Fig.10 Numbers of tension and compression fractures under different ITZ strength

3.2 裂隙分布情況

為研究在不同過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度下裂隙的發(fā)育情況，結(jié)合最終破壞裂隙結(jié)果(見(jiàn)圖11)和初期裂隙的分布情況(見(jiàn)圖12)可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度較低時(shí)，裂隙會(huì)在過(guò)渡區(qū)萌發(fā)并逐步包圍骨料，在包圍完成后，裂隙將與附近過(guò)渡區(qū)的裂隙相聯(lián)系，形成網(wǎng)狀裂隙，這導(dǎo)致骨料與砂漿分離使混凝土失去整體性，混凝土發(fā)生散碎破壞；隨著過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度的增強(qiáng)，裂隙將從砂漿集中區(qū)萌發(fā)并逐步沿砂漿較多的方向擴(kuò)展，隨著裂隙的擴(kuò)展形成貫通裂隙導(dǎo)致混凝土發(fā)生塊狀破壞。

圖11 不同過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度下破壞裂隙分布情況Fig.11 Distribution of failure fractures under different ITZ strength

圖12 不同過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度下試驗(yàn)前1 000條裂隙分布情況Fig.12 Distribution of first 1 000 fractures under different ITZ strength

3.3 不同階段裂隙數(shù)量

圖13反映了各個(gè)重要階段的裂隙數(shù)量。觀察0.5倍峰值應(yīng)力下的裂隙數(shù)量可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)K=0.1時(shí)，裂隙的數(shù)量和增長(zhǎng)速率都大幅超過(guò)其他過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度時(shí)，這說(shuō)明當(dāng)過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度過(guò)低時(shí)，試件將會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的強(qiáng)度折損；對(duì)比0.5倍和0.9倍峰值應(yīng)力時(shí)的裂隙數(shù)量，盡管應(yīng)力大幅增加，在未發(fā)生破環(huán)之前，裂隙擴(kuò)展速度增長(zhǎng)并不明顯，這說(shuō)明混凝土仍處于彈性階段；對(duì)比0.9倍峰值應(yīng)力和峰值應(yīng)力下裂隙數(shù)發(fā)現(xiàn)，盡管應(yīng)力增加不大，裂隙數(shù)卻明顯增加，這體現(xiàn)了混凝土的脆性。對(duì)比峰值應(yīng)力裂隙數(shù)與最終裂隙數(shù)發(fā)現(xiàn)，在達(dá)到峰值后，仍有近半數(shù)的裂隙未產(chǎn)生，體現(xiàn)了混凝土的延性特征。

圖13 不同應(yīng)力階段裂隙數(shù)量Fig.13 Number of fractures under different stress stages

4 結(jié) 論

本文通過(guò)PFC2D軟件模擬了界面過(guò)渡區(qū)的裂隙演化，從宏觀和細(xì)觀的角度研究了過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度對(duì)混凝土材料力學(xué)性質(zhì)的影響，并得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

(1) 當(dāng)過(guò)渡區(qū)與砂漿強(qiáng)度比不大于0.8時(shí)，過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度越大，混凝土的峰值應(yīng)力越高。

(2) 在混凝土加載初期，骨料的應(yīng)力高于砂漿。

(3) 隨著過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度的增強(qiáng)，混凝土由受剪破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾茐摹?/p>

(4) 骨料對(duì)裂隙的發(fā)展有阻擋作用，隨著過(guò)渡區(qū)強(qiáng)度的增加，裂隙的萌發(fā)區(qū)從過(guò)渡區(qū)逐漸往砂漿聚集處轉(zhuǎn)移。