機(jī)載雙基地極化敏感陣列多干擾抑制

夏德平 張 良 吳 濤 孟祥東

①(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

②(南京電子技術(shù)研究所 南京 210039)

1 引言

隨著雷達(dá)極化理論研究不斷深入以及新器件的高速發(fā)展，極化抗干擾技術(shù)[1,2]已進(jìn)入工程應(yīng)用，其本質(zhì)是利用干擾與目標(biāo)在極化域的差異，減弱或消除干擾對(duì)雷達(dá)檢測(cè)性能的影響。針對(duì)主瓣干擾和欺騙性干擾，文獻(xiàn)[3,4]提出了基于超復(fù)數(shù)的極化-空域級(jí)聯(lián)濾波算法和空-時(shí)-極化聯(lián)合濾波算法，用于機(jī)載雷達(dá)抑制干擾；文獻(xiàn)[5]提出了一種基于重疊滑窗子陣合成的空-極化域聯(lián)合自適應(yīng)波束形成算法，用于機(jī)載雷達(dá)抑制欺騙式干擾；為了解決與目標(biāo)同向的主瓣干擾抑制問題，文獻(xiàn)[6,7]將極化信息引入獨(dú)立成分分析(Independent Component Analysis,ICA)，實(shí)現(xiàn)干擾抑制而不影響同向目標(biāo)的檢測(cè)。文獻(xiàn)[8]提出空間極化域零解耦方法實(shí)現(xiàn)主副瓣多干擾抑制，但是該算法需要主波束范圍內(nèi)主瓣干擾與目標(biāo)的極化特性不同，且主波束內(nèi)只能有1個(gè)干擾，限制了該算法的應(yīng)用。從上述文獻(xiàn)來看，極化域增加了新的維度，有效提升抗主瓣干擾能力，但存在探測(cè)視角單一，所獲目標(biāo)信息有限等問題，制約了單基地極化敏感陣列抗干擾性能。

雙/多基雷達(dá)系統(tǒng)主要利用空間分置的兩部或多部雷達(dá)來實(shí)現(xiàn)，當(dāng)干擾信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)同時(shí)進(jìn)入雷達(dá)主瓣時(shí)，可利用干擾信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)在不同平臺(tái)間的特征差異，有效抑制主瓣干擾[9–12]。文獻(xiàn)[13–17]利用同一干擾信號(hào)在不同平臺(tái)相關(guān)而目標(biāo)非相關(guān)特性，通過平臺(tái)間相消處理來實(shí)現(xiàn)主瓣干擾抑制；為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)空間獨(dú)立性條件，需要不同平臺(tái)的基線長(zhǎng)度滿足一定要求[18]，從而限制了算法應(yīng)用場(chǎng)景。文獻(xiàn)[19]利用一種基于極化濾波的多基雷達(dá)協(xié)同主瓣干擾抑制方法，可實(shí)現(xiàn)主瓣干擾對(duì)消，但該算法沒有充分利用空域自由度，當(dāng)存在強(qiáng)副瓣干擾，尤其是主瓣和副瓣干擾同時(shí)存在情況，該算法已無法有效應(yīng)對(duì)。在現(xiàn)代復(fù)雜電子對(duì)抗場(chǎng)景下，機(jī)載雷達(dá)將面臨多個(gè)主副瓣干擾壓制，雷達(dá)探測(cè)能力大幅下降，這就需要綜合空域、時(shí)域以及極化域等多維信息，來提升機(jī)載雷達(dá)對(duì)抗主副瓣干擾能力。本文基于這個(gè)考慮，綜合雙基地和極化抗干擾優(yōu)勢(shì)，構(gòu)建了一種機(jī)載雙基地雷達(dá)極化敏感陣列，利用雙基地-極化來分級(jí)抑制主副瓣干擾，首先，對(duì)機(jī)載雙基地主輔兩個(gè)雷達(dá)分別處理，在遮蔽主瓣干擾的基礎(chǔ)上利用自適應(yīng)處理抑制副瓣干擾；然后，再利用雙基地極化信息對(duì)主瓣干擾進(jìn)行抑制，為了提升主瓣干擾抑制效果，在對(duì)消前優(yōu)先修正干擾空域?qū)蚴噶?，最后，通過構(gòu)建干擾對(duì)抗場(chǎng)景來對(duì)該方法仿真驗(yàn)證。

2 信號(hào)模型

2.1 機(jī)載雙基地極化敏感陣列

機(jī)載雙基地極化敏感陣列是在機(jī)載雙基地雷達(dá)基礎(chǔ)上通過增加能夠敏感極化信息的正交偶極子對(duì)來實(shí)現(xiàn)的，如圖1所示。該雷達(dá)包括主雷達(dá)和輔雷達(dá)兩部分，每部分都由一部極化敏感陣列組成，每個(gè)陣列包括 1×M個(gè)正交偶極子對(duì)，沿飛機(jī)正側(cè)面布置。假設(shè)以主雷達(dá)地面投影點(diǎn)O為中心建立空間直角坐標(biāo)系O-XY Z，假定平臺(tái)的基線長(zhǎng)度為L(zhǎng)且到Y(jié)軸投影為D，主輔雷達(dá)的高度分別為Hp和Ha，速度分別為Vp和Va，主輔雷達(dá)平臺(tái)與基線的夾角分別為βp和βa，為便于描述，假定主輔雷達(dá)平臺(tái)均沿Y軸飛行，夾角為零。極化敏感陣列M個(gè)陣元沿Y軸，按照半波長(zhǎng)均勻排列，每個(gè)偶極子對(duì)由兩個(gè)相互正交的水平極化通道 H (沿X軸方向)和垂直極化通道 V (沿Z軸方向)組成，極化間隔離度相對(duì)較高，忽略互耦問題。該雷達(dá)系統(tǒng)采用單發(fā)雙收模式，主雷達(dá)正交極化通道采用正交波形同時(shí)發(fā)射，主輔雷達(dá)正交極化通道同時(shí)接收工作。

假設(shè)1個(gè)目標(biāo)和n個(gè)干擾信號(hào)從遠(yuǎn)場(chǎng)入射分別進(jìn)入主輔雷達(dá)，如圖1所示，其中，標(biāo)志T代表目標(biāo)，標(biāo)志I代表干擾，目標(biāo)回波信號(hào)和干擾信號(hào)的空間到達(dá)角為 (θ,φ)，θ,φ分別為方位角和俯仰角；目標(biāo)回波信號(hào)和干擾信號(hào)的極化域參數(shù)為 (γ,η)，γ,η為完全極化波相位描述子，γ為極化輔角，η為極化相位角，其極化矢量可表示為

圖1 機(jī)載雙基地極化敏感陣列信號(hào)模型Fig.1 Signal model of airborne bistatic polarization-sensitive array

目標(biāo)回波信號(hào)或干擾信號(hào)到達(dá)第m個(gè)陣元的相位延遲為

其中，λ為載頻信號(hào)波長(zhǎng)。線陣的空域?qū)蚴噶靠杀硎緸?/p>

式(1)—式(3)適用于主輔雷達(dá)，沒有利用下標(biāo)來區(qū)分。

在目標(biāo)和干擾信號(hào)同時(shí)存在的情況下，主雷達(dá)在t時(shí)刻的接收信號(hào)由目標(biāo)回波信號(hào)Xt(t)、干擾信號(hào)Xj(t)以 及噪聲信號(hào)Np(t)組成，可表示為

其中，目標(biāo)回波信號(hào)Xt(t)為

式(5)中，Gp為目標(biāo)回波幅度，并假定水平和垂直極化通道一致為M個(gè)通道接收矩陣為水平和垂直兩個(gè)極化通道接收矢量，⊙表示Hadamard積，Ap=[ap(θ,φ),ap(θ,φ)]，Ap為兩個(gè)極化通道空域?qū)蚓仃嚕琒為目標(biāo)極化散射矩陣(PolarizationScatteringMatrix,PSM)ept為發(fā)射極化矢量，r(t-τp)為 信號(hào)復(fù)包絡(luò)，τp為目標(biāo)回波時(shí)延，Np(t)為零均值方差的高斯白噪聲。

干擾信號(hào)Xj(t)表示為

式(7)中定義同式(5)和式(6)，只需把下標(biāo)由p更換為a。

2.2 目標(biāo)與干擾極化特性分析

在窄帶工作條件下，遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)可視為點(diǎn)目標(biāo)，距離主雷達(dá)Rp處的雷達(dá)目標(biāo)散射回波分別被 H極化通道和 V極化通道所接收，則輸出信號(hào)可以表示為

在忽略接收機(jī)噪聲等影響情況下，輸出信號(hào)可近似表示為

其中，SHH,SHV,SVH和SVV為目標(biāo)PSM的元素，具體定義為

類似地，輔雷達(dá)接收目標(biāo)回波信號(hào)可近似表示為

有源噪聲干擾條件下，主雷達(dá)接收的噪聲干擾信號(hào)近似表示為

同樣，輔雷達(dá)接收的噪聲干擾信號(hào)近似為

從上述分析來看，由于雷達(dá)系統(tǒng)采用單發(fā)雙收模式，主雷達(dá)發(fā)射，主輔雷達(dá)分別接收，目標(biāo)回波信號(hào)在主輔雷達(dá)間存在差異，而有源干擾信號(hào)在主輔雷達(dá)間近似相同，因此，可通過雙基地協(xié)同對(duì)消有源干擾信號(hào)而基本不影響目標(biāo)信號(hào)。

3 主副瓣干擾對(duì)消算法

機(jī)載雙基地極化敏感陣列同時(shí)對(duì)抗主、副瓣干擾方法的流程如圖2所示，從圖中可看出，該方法首先通過對(duì)主輔雷達(dá)的兩個(gè)極化通道的協(xié)方差矩陣進(jìn)行重構(gòu)來遮蔽主瓣干擾，降低自適應(yīng)處理對(duì)主波束的影響，然后對(duì)主輔雷達(dá)兩個(gè)極化通道各自進(jìn)行副瓣干擾抑制，最后再利用雙基地極化通道對(duì)主瓣干擾進(jìn)行對(duì)消，從而達(dá)到同時(shí)有效抑制主副瓣干擾的目的，在極化對(duì)消主瓣干擾之前，優(yōu)先對(duì)主輔雷達(dá)的主瓣干擾空間導(dǎo)向矢量進(jìn)行了修正，用來提升主瓣干擾抑制效果。

圖2 主副瓣干擾同時(shí)抑制流程Fig.2 The main-lobe and side-lobe interference suppressed simultaneously

3.1 重構(gòu)協(xié)方差矩陣抑制副瓣干擾

對(duì)主輔雷達(dá) H 極化和 V極化通道內(nèi)副瓣干擾進(jìn)行自適應(yīng)抑制，不失一般性，以主雷達(dá)的H極化通道為例進(jìn)行相應(yīng)算法介紹。主雷達(dá)H極化通道信號(hào)加權(quán)求和為

其中，W為波束形成權(quán)矢量，(·)H為共軛轉(zhuǎn)置。在信號(hào)回波無失真同時(shí)最小化輸出通道條件下求取最優(yōu)矢量

根據(jù)拉格朗日乘子法求取最優(yōu)權(quán)

其中，E{·}為 數(shù)學(xué)期望，Rs為 信號(hào)協(xié)方差矩陣，R1為主瓣干擾協(xié)方差矩陣，Rj為副瓣干擾協(xié)方差矩陣，Rn為噪聲協(xié)方差矩陣分別代表信號(hào)功率、主瓣干擾功率、副瓣干擾功率和噪聲功率，a0,a1,ak分別為信號(hào)、主瓣干擾和第k個(gè)干擾的空域?qū)蚴噶?，I代表單位矩陣。實(shí)際中，常利用樣本協(xié)方差矩陣來代替R

其中，L為樣本數(shù)。在主副瓣干擾同時(shí)存在情況下，直接對(duì)干擾進(jìn)行抑制會(huì)導(dǎo)致主波束畸變[15]。為了在主波束保形條件下實(shí)現(xiàn)副瓣干擾抑制，需對(duì)接收協(xié)方差矩陣進(jìn)行重構(gòu)。本文通過構(gòu)建特征投影矩陣來遮蔽主瓣干擾和目標(biāo)回波，假設(shè)Θ為3 dB主瓣寬度對(duì)應(yīng)的角度區(qū)域，主瓣干擾和目標(biāo)回波均落在該角度區(qū)域內(nèi)，通過構(gòu)建一個(gè)特征投影矩陣B來消除主瓣干擾和目標(biāo)回波[20]，B可以表示為

其中，U=[a(θ0-κδ),a(θ0-(κ-1)δ),...,a(θ0+κδ)]，U為導(dǎo)向矢量矩陣，由2κ+1個(gè)導(dǎo)向矢量構(gòu)成，δ和κ分別為角度展寬間隔和角度展寬個(gè)數(shù)，預(yù)設(shè)的δ和κ應(yīng)確保[a(θ0-κδ),a(θ0+κδ)] 覆蓋Θ，Δ為加載量。對(duì)接收到的數(shù)據(jù)用投影矩陣B來消除主瓣干擾和目標(biāo)回波信號(hào)成分

將投影后的數(shù)據(jù)代入式(18)，其協(xié)方差矩陣表示為

修正后的最優(yōu)權(quán)矢量應(yīng)為

采用式(22)權(quán)矢量可實(shí)現(xiàn)主輔雷達(dá)兩個(gè)極化通道副瓣干擾抑制；然后將輔雷達(dá)兩個(gè)極化通道數(shù)據(jù)送主雷達(dá)，形成了主輔雷達(dá)兩個(gè)極化4通道數(shù)據(jù)，本文假設(shè)通道間數(shù)據(jù)在時(shí)域上已對(duì)齊，輸出的主輔雷達(dá)4通道數(shù)據(jù)可表示為

3.2 基于導(dǎo)向矢量修正的主瓣干擾對(duì)消

考慮干擾信號(hào)的入射角度與主輔雷達(dá)的波束指向存在角度偏差且存在方向誤差，導(dǎo)致主輔雷達(dá)的干擾信號(hào)極化導(dǎo)向矢量與理想導(dǎo)向矢量存在誤差，從而在一定程度上影響干擾對(duì)消結(jié)果；為了消除該影響，擬通過約束條件對(duì)估計(jì)的干擾信號(hào)極化導(dǎo)向矢量sp進(jìn)行優(yōu)化[21]，約束條件如下：

其中，δ為常數(shù)，用來代表極化導(dǎo)向矢量偏差大小，=[spH,spV,saH,saV]為 理想極化導(dǎo)向矢量，Ry為無源偵收條件下雙基地極化通道協(xié)方差矩陣。

通過拉格朗日乘子法求解式(24)，求解式為

其中，ζ為拉格朗日乘數(shù)，通過對(duì)sp求梯度運(yùn)算，并令其為零，最終可以解得

從而求得最優(yōu)加權(quán)矢量Wpa為

從而獲得的主瓣干擾對(duì)消后輸出為

4 仿真分析

通過構(gòu)建干擾對(duì)抗場(chǎng)景對(duì)本文算法的有效性進(jìn)行計(jì)算仿真。主要參數(shù)如下：雙基地雷達(dá)平臺(tái)飛行高度為8000 m，飛行速度150 m/s，同向飛行，天線陣面構(gòu)型為 1×48，載頻1250 MHz，重復(fù)頻率8000 Hz，采樣帶寬5 MHz。假設(shè)主輔雷達(dá)兩個(gè)平臺(tái)距離相隔50 km，干擾1 極化參數(shù)(γ,η)=(30°,60°)，干擾2極化參數(shù)(γ,η)=(20°,50°)，干擾3極化參數(shù)(γ,η)=(45°,45°)，目標(biāo)極化參數(shù)(γ,η)=(10°,70°)，δ為0.2°，Δ為1e-4，干擾和目標(biāo)的相對(duì)主輔雷達(dá)的距離和入射角度等其他參數(shù)如表1所示。文中為簡(jiǎn)化說明，假設(shè)將輔雷達(dá)的干擾數(shù)據(jù)傳輸?shù)街骼走_(dá)來對(duì)消，僅考慮主雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)，輔雷達(dá)的目標(biāo)暫不考慮，其與主雷達(dá)的目標(biāo)融合算法另文論述。

表1 干擾與目標(biāo)參數(shù)Tab.1 Interference and target parameters

4.1 主瓣區(qū)域凹口構(gòu)建

在天線坐標(biāo)系下進(jìn)行主輔雷達(dá)主瓣區(qū)域構(gòu)建凹口遮蔽主瓣干擾和目標(biāo)回波仿真。假定波束指向角(90.0°,0°)為陣面法向，根據(jù)主雷達(dá)波束排布，當(dāng)(80.0°,0°)為波束指向時(shí)，轉(zhuǎn)換為天線坐標(biāo)系下為(–10.0°,0°)。在此波束指向下，分別構(gòu)建波束指向角、3 dB波束寬度以及主波束寬度3種情況凹口。其中，波束指向角對(duì)應(yīng)δ=0,κ=1，3 dB波束寬度對(duì)應(yīng)δ=0.05,κ=80，主波束寬度對(duì)應(yīng)δ=0.05,κ=120；從圖3(a)可看出，在此3種情況下均能有效形成凹口；同樣，在輔助雷達(dá)波束指向(10°,0°)時(shí)，此3種情況均能形成有效凹口，如圖3(b)所示。

圖3 主輔雷達(dá)凹口構(gòu)建仿真Fig.3 Simulation of the primary and auxiliary radar notch construction

4.2 副瓣干擾抑制能力分析

在天線坐標(biāo)系下進(jìn)行干擾抑制響應(yīng)分析，3個(gè)干擾在天線坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)角度分別為干擾1(–4.1°,–1°)、干擾2 (–40°,–1°)、干擾3 (–9.6°,–2°)，目標(biāo)為(–9.7°,–2°)，其中，干擾1、干擾2為副瓣干擾，干擾3為主瓣干擾。圖4(a)給出了協(xié)方差矩陣未重構(gòu)情況下的空間自適應(yīng)響應(yīng)圖，從圖中可看出，因同時(shí)存在主副瓣干擾，主波束出現(xiàn)畸變，影響目標(biāo)檢測(cè)。圖4(b)為主波束遮蔽后空間自適應(yīng)響應(yīng)圖,從圖中可看出，主波束內(nèi)干擾方向沒有形成零點(diǎn)，主波束沒有畸變，而副瓣干擾方向形成凹口，副瓣干擾得到抑制而目標(biāo)檢測(cè)基本不受影響。

圖4 主雷達(dá)自適應(yīng)響應(yīng)方向圖Fig.4 Adaptive response pattern of the primary radar

同樣對(duì)輔雷達(dá)進(jìn)行分析，根據(jù)輔雷達(dá)波束排布，當(dāng)(100.0°,0°)為波束指向時(shí)，轉(zhuǎn)換為天線坐標(biāo)系下為(10.0°,0°)，干擾在天線坐標(biāo)系下分別為干擾1(4.1°,–1°)，干擾2(–31.8°,–1°)，干擾3(9.6°,–2°)，以及目標(biāo)(9.7°,–2°)。其中，干擾1、干擾2為副瓣干擾，干擾3為主瓣干擾，其空間自適應(yīng)響應(yīng)圖在有、沒有遮蔽條件下的結(jié)果分別為圖5(a)、圖5(b)所示。從圖中可看出，通過重構(gòu)協(xié)方差矩陣可對(duì)主波束進(jìn)行遮蔽，在抑制干擾時(shí)，主波束沒有畸變，而在副瓣干擾方向形成凹口，能形成對(duì)副瓣干擾有效抑制，而未重構(gòu)協(xié)方差矩陣則對(duì)目標(biāo)檢測(cè)存在影響。

圖5 輔雷達(dá)自適應(yīng)響應(yīng)方向圖Fig.5 Adaptive response pattern of the auxiliary radar

4.3 主瓣干擾抑制能力分析

雙基地極化敏感陣列采用單發(fā)雙收模式，主雷達(dá)發(fā)射，主輔雷達(dá)分別接收，對(duì)接收的目標(biāo)空間-極化參數(shù) (θ,φ,γ,η)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示(考慮俯仰角φ相同，不單獨(dú)給出)，從圖中可看出，目標(biāo)極化參數(shù)(10°,70°)相同，但由于目標(biāo)進(jìn)入主輔雷達(dá)的空間角度不同，主雷達(dá)為8 0.3°，輔雷達(dá)為 99.7°，主輔雷達(dá)接收的目標(biāo)回波信號(hào)也就不同；而對(duì)于干擾信號(hào)來說，極化參數(shù)和空間角度基本相同，因此利用主輔雷達(dá)進(jìn)行主瓣干擾對(duì)消而對(duì)目標(biāo)基本不產(chǎn)生影響。

圖6 主輔雷達(dá)的目標(biāo)空間-極化分布Fig.6 The space-polarization of targets of the primary and auxiliary radar

在主副瓣干擾同時(shí)存在條件下，文獻(xiàn)[19]算法的干擾抑制能力大幅下降，而采用本文方法則可有效抑制。圖7給出主瓣干擾對(duì)消仿真結(jié)果，通過500次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。從仿真結(jié)果來看，導(dǎo)向矢量未修正時(shí)主瓣干擾能被有效抑制，干擾抑制后的目標(biāo)信干噪比為21.53 dB，損失了約3.5 dB；通過導(dǎo)向矢量修正后，干擾抑制能力進(jìn)一步改善，干擾抑制后的目標(biāo)信干噪比為22.8 dB，損失了約2.2 dB。

圖7 主瓣干擾對(duì)消后目標(biāo)仿真Fig.7 Simulation of target under the main-lobe interference suppressed

5 結(jié)論

本文針對(duì)主副瓣干擾難以同時(shí)抑制，而雙基地雷達(dá)對(duì)基線長(zhǎng)度又有限定問題，提出了一種基于機(jī)載雙基地-極化分級(jí)同時(shí)對(duì)抗主副瓣干擾的方法。該方法充分利用目標(biāo)在主輔雷達(dá)的極化特性存在差異，而干擾基本相同的特點(diǎn)，推導(dǎo)了機(jī)載雙基地雷達(dá)分級(jí)對(duì)消處理算法，并對(duì)算法進(jìn)行理論分析與仿真驗(yàn)證。仿真表明，該方法在對(duì)主副瓣干擾抑制的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的有效檢測(cè)，所提算法有效提升了機(jī)載雷達(dá)對(duì)抗復(fù)雜電磁環(huán)境能力，為后續(xù)開展分布式協(xié)同探測(cè)研究打下基礎(chǔ)。