一種新型的疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型

據(jù)統(tǒng)計(jì)，工程實(shí)際中的金屬結(jié)構(gòu)件失效的90%是由疲勞引起的.但是疲勞實(shí)驗(yàn)既費(fèi)時(shí)又昂貴.為了降低實(shí)驗(yàn)成本并提高實(shí)驗(yàn)效率，有必要提出一種新的疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，通過材料的力學(xué)性能來預(yù)測(cè)疲勞強(qiáng)度.

近年來，疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)一直是熱點(diǎn)問題.許多學(xué)者建立了疲勞強(qiáng)度與力學(xué)性能之間的關(guān)系，通過測(cè)試較為簡單的力學(xué)性能來計(jì)算疲勞強(qiáng)度.Murakami指出可以用維氏硬度和夾雜物尺寸來計(jì)算鋼的疲勞強(qiáng)度，并建立了基于夾雜物尺寸預(yù)測(cè)疲勞強(qiáng)度的模型.之后，Osmond等根據(jù)鑄造鋁合金樣品中的孔隙率改進(jìn)了Murakami的疲勞預(yù)測(cè)模型.張健在非均勻片層結(jié)構(gòu)低碳鋼的屈服強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度之間找到了比例系數(shù)為0.38的正比例關(guān)系.但是，另一些研究表明，抗拉強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度之間并不是完全的正比例關(guān)系.丁明超等建立了通過微觀劃痕疲勞損傷參數(shù)預(yù)測(cè)疲勞強(qiáng)度的模型.Hagiwara等研究了B型鈦合金Ti-6.8Mo-4.5Fe-1.5Al的抗拉強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在抗拉強(qiáng)度達(dá)到 1 250 MPa之前，疲勞強(qiáng)度隨抗拉強(qiáng)度的增加而增加，但當(dāng)抗拉強(qiáng)度超過 1 250 MPa時(shí)會(huì)導(dǎo)致疲勞惡化.

分別控制黃原膠添加量0.05%，0.10%，0.15%；CMC添加量為0.05%，0.10%，0.15%；黃原膠：CMC（1∶1） 添加量為0.05%，0.10%，0.15%，研究其對(duì)酸奶凝固性的影響，確定最佳穩(wěn)定劑。

為了獲取材料的疲勞強(qiáng)度，目前最常用的方法是根據(jù)“升降法”通過疲勞實(shí)驗(yàn)來測(cè)得疲勞強(qiáng)度.近幾年，“升降法”被用于大量的實(shí)驗(yàn)，包括試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)件及復(fù)雜的構(gòu)件.但是用“升降法”測(cè)算疲勞強(qiáng)度需要進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)測(cè)試，而疲勞實(shí)驗(yàn)又是高消費(fèi)高耗時(shí)的一項(xiàng)工程.

為了簡化實(shí)驗(yàn)步驟，許多學(xué)者用Basquin公式來擬合-(為應(yīng)力，為循環(huán)周次)曲線并計(jì)算疲勞強(qiáng)度.-曲線可以反映材料的疲勞性能，并且是預(yù)測(cè)疲勞壽命的主要依據(jù).

綜上所述，幾種計(jì)算疲勞強(qiáng)度的方法雖已比較完備，但它們之間的比較分析還不夠完善.本文通過控制不同的軋制變形量獲得3種力學(xué)性能不同的304不銹鋼，在保證內(nèi)部夾雜物尺寸差異不大、表面處理工藝相同、加載方式和實(shí)驗(yàn)條件相同的前提下，研究了力學(xué)性能與疲勞強(qiáng)度之間的關(guān)系，提出了一種新型的疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型.運(yùn)用該模型計(jì)算材料的疲勞強(qiáng)度，并且與“升降法”和Basquin公式計(jì)算的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，比較3種計(jì)算疲勞強(qiáng)度方法的優(yōu)缺點(diǎn).

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

本研究使用304不銹鋼作為研究對(duì)象，其化學(xué)成分如表1所示，各項(xiàng)指標(biāo)均符合304不銹鋼的成分要求.

為獲得具有不同強(qiáng)度的試樣，使用以下處理方法，制備具有不同晶粒尺寸的304不銹鋼試樣：將原始坯樣在加熱爐中加熱至600 ℃并保持 30 min.隨后取出樣品，分別控制其軋制變形量為30%和70%(指體積變形量，下同)，在軋機(jī)下軋制成5 mm厚的不銹鋼板.處理之后的試樣與原始態(tài)試樣即為3個(gè)具有不同晶粒尺寸的板狀試樣，分別記為A、B、C.用于拉伸和疲勞測(cè)試的標(biāo)本被切成啞鈴狀，平行段長度為15 mm，如圖1所示，圖中為試件過度處的曲率半徑.對(duì)試樣分別使用400#、800#和 2 000# 砂紙進(jìn)行拋光處理，以保持3種試件的表面狀態(tài)一致.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 “升降法”計(jì)算304不銹鋼的疲勞強(qiáng)度

加強(qiáng)流域綜合治理與管理 推動(dòng)太湖流域水生態(tài)文明建設(shè)…………………………………………………… 徐雪紅(15.63)

(1)

式中：為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)目，本實(shí)驗(yàn)取=6；為實(shí)驗(yàn)應(yīng)力水平等級(jí)數(shù)；為第級(jí)應(yīng)力等級(jí)中試件的數(shù)量；為第級(jí)應(yīng)力等級(jí)下試件的應(yīng)力值，3種試件分別為4、3、3.具體數(shù)據(jù)列于表2～4，文中對(duì)號(hào)表示疲勞實(shí)驗(yàn)后試件的狀態(tài)，即失效或未失效.表中試件序號(hào)為“升降法”疲勞實(shí)驗(yàn)試件的編號(hào).

根據(jù)表2～4中的數(shù)據(jù)計(jì)算3種試件的疲勞強(qiáng)度，分別為215、443及480 MPa.

2.2 一種新型的疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型

式中：為最大斷裂強(qiáng)度；為彈性極限.圖4所示為加工硬化強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系，可見，隨著抗拉強(qiáng)度的提高，加工硬化強(qiáng)度呈下降的趨勢(shì).

=(′-)

(2)

式中：′和是2個(gè)常數(shù).

Zhang等的研究進(jìn)一步表明，疲勞強(qiáng)度還受加工硬化能力的影響，因此總結(jié)公式為

=+Δ+

(3)

從圖9(b)中可以看出，隨著抗拉強(qiáng)度的提高，變化不大，整體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但并不是完全的線性關(guān)系，而是呈現(xiàn)兩段式，分別總結(jié)其關(guān)系為

圖2所示為拉伸實(shí)驗(yàn)后所得的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線(-曲線)，圖中，1～9分別為拉伸實(shí)驗(yàn)試件編號(hào)，試件A～C的抗拉強(qiáng)度分別為(730±19)、(886±1)及(962±7)MPa.隨著抗拉強(qiáng)度的提高，材料的疲勞強(qiáng)度逐漸提高.

在拉伸實(shí)驗(yàn)過程中，材料會(huì)出現(xiàn)加工硬化，并且在斷裂之前試件會(huì)出現(xiàn)“頸縮”的現(xiàn)象.因此，通常測(cè)得的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線并不能準(zhǔn)確地表示材料的斷裂應(yīng)力.金屬材料的疲勞強(qiáng)度與表面層晶粒微量塑性變形抗力有極大的關(guān)系，與抗拉強(qiáng)度并沒有本質(zhì)上的關(guān)聯(lián).若用抗拉強(qiáng)度來預(yù)測(cè)疲勞強(qiáng)度，必須要得到材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線.如圖3所示，每種試樣取其中一個(gè)試件，得到真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，圖中：為真實(shí)應(yīng)變.最大斷裂強(qiáng)度與彈性極限之間的差定義為加工硬化強(qiáng)度，可以用以下公式來表示：

為了防止水稻在建設(shè)過程中出現(xiàn)塌陷，在隧道開掘中要及時(shí)做好支護(hù)工作，嚴(yán)格施工標(biāo)準(zhǔn)。CRD法大斷面淺埋偏壓隧道初期支護(hù)一般采用格柵鋼架、鋼筋網(wǎng)、φ22砂漿錨桿及濕噴混凝土，控制圍巖變形。

Δ=-

(4)

已有研究中，眾多學(xué)者提出了用抗拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)疲勞強(qiáng)度的方法.Pang等認(rèn)為疲勞強(qiáng)度受力學(xué)性能和內(nèi)部缺陷的影響，建立了疲勞強(qiáng)度與拉伸強(qiáng)度的一般關(guān)系式：

(2) 觀察B時(shí)，要經(jīng)常往其體表滴水以保持濕潤，原因是____________；觀察C時(shí)，發(fā)現(xiàn)該物種已具有了呼吸器官[ ]____________；觀察D時(shí)，發(fā)現(xiàn)其體表具有與體內(nèi)氣管相連的[ ]____________，是氣體出入的門戶。

材料的疲勞強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之間為正相關(guān)的關(guān)系，與加工硬化強(qiáng)度之間即為負(fù)相關(guān).因此，當(dāng)抗拉強(qiáng)度和加工硬化強(qiáng)度共同影響疲勞強(qiáng)度時(shí)，可以用以下公式來表述：

服務(wù)保障在“家”中。接待代表來訪，為本市各級(jí)人大代表提出的履職中的困難和問題提供幫助服務(wù)；強(qiáng)化履職服務(wù)保障能力，為市外全國人大代表、省人大代表來泰提供協(xié)調(diào)服務(wù)，不斷提升代表工作實(shí)效。

=(Δ)()

(5)

式中：為加工硬化強(qiáng)度影響疲勞強(qiáng)度的函數(shù)；為抗拉強(qiáng)度影響疲勞強(qiáng)度的函數(shù).圖5所示為力學(xué)性能與疲勞強(qiáng)度之間的關(guān)系，從圖5(a)可以看出，抗拉強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度之間幾乎是線性的關(guān)系.但是當(dāng)抗拉強(qiáng)度變化很小時(shí)(圖5(b)方框中的抗拉強(qiáng)度均為886 MPa左右)，加工硬化強(qiáng)度與疲勞強(qiáng)度之間的關(guān)系很明顯不是線性的.因此，用以下公式來表述(Δ)和()：

“升降法”是目前最常用的確定疲勞強(qiáng)度的方法.根據(jù)“升降法”測(cè)試材料的疲勞強(qiáng)度，選擇一個(gè)開始疲勞測(cè)試的應(yīng)力幅值，一般為(0.3～0.45)(為材料的抗拉強(qiáng)度)，接下來第2個(gè)試件的應(yīng)力幅值根據(jù)之前試件實(shí)驗(yàn)結(jié)果而定.若第1個(gè)試件在設(shè)定的循環(huán)次數(shù)之內(nèi)失效，則第2個(gè)試件的應(yīng)力幅值應(yīng)該降低3%～5%.反之，第2個(gè)試件的應(yīng)力幅值應(yīng)該升高3%～5%.實(shí)驗(yàn)之后，取其中未失效與已失效之間的3～4個(gè)應(yīng)力水平的5～6個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，用加權(quán)平均法分別計(jì)算3種試件的疲勞強(qiáng)度：

(Δ)=(Δ)+Δ+

(6)

()=+

(7)

式中：、、、及為材料常量.忽略常量項(xiàng)，將以上兩式合并為

胡錦濤同志在2010年全國人才工作會(huì)議上強(qiáng)調(diào)指出，青年是祖國的未來和希望。培養(yǎng)造就青年人才是人才隊(duì)伍建設(shè)的一項(xiàng)重要戰(zhàn)略任務(wù)，需加大工作力度，完善工作制度，采取及早選苗、重點(diǎn)扶持、跟蹤培養(yǎng)等措施，使大批青年人才持續(xù)不斷涌現(xiàn)出來。當(dāng)前，勝利油田正按照“打造世界一流，實(shí)現(xiàn)率先發(fā)展”的發(fā)展目標(biāo)，圍繞“東部硬穩(wěn)定、西部快上產(chǎn)、非常規(guī)大發(fā)展”戰(zhàn)略目標(biāo)，扎實(shí)開展攻堅(jiān)戰(zhàn)。面對(duì)新形勢(shì)、新任務(wù)，加強(qiáng)青年人才隊(duì)伍建設(shè)、更好發(fā)揮青年人才在生產(chǎn)建設(shè)中的主力軍作用，是提升企業(yè)基層工作水平的關(guān)鍵所在。

1.2.1 調(diào)動(dòng)住院醫(yī)師學(xué)習(xí)的積極性 領(lǐng)導(dǎo)高度重視，召開思想動(dòng)員會(huì)，鼓勵(lì)全體住院醫(yī)師認(rèn)真學(xué)習(xí)，學(xué)好臨床技能，通過執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試；實(shí)施住院醫(yī)師培訓(xùn)學(xué)員績效獎(jiǎng)勵(lì)制度對(duì)于調(diào)動(dòng)培訓(xùn)學(xué)員臨床實(shí)踐積極性和提高培訓(xùn)質(zhì)量具有重要意義[5]，據(jù)此，能考過執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試的醫(yī)生績效提高一個(gè)檔次，能獨(dú)立值班的醫(yī)生再提高一個(gè)檔次，而且每個(gè)檔次之間的差距都比較大。

=(Δ)+(Δ)+

Δ+Δ+

(8)

式中：、、、及為材料參數(shù).運(yùn)用此公式計(jì)算材料的疲勞強(qiáng)度，并與“升降法”計(jì)算值作對(duì)比.圖6所示為疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型計(jì)算的疲勞強(qiáng)度值()與實(shí)測(cè)值()之間的比較，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)均落在5%的誤差帶內(nèi)，準(zhǔn)確度較高.將此模型應(yīng)用于SAE 4340鋼和316L不銹鋼，計(jì)算出的疲勞強(qiáng)度與實(shí)測(cè)值的誤差最大為7%，證明此模型同樣適合于其他鋼種.

2.3 Basquin公式計(jì)算304不銹鋼的疲勞強(qiáng)度

Basquin公式一直是擬合-曲線最主要的方法.如下所示為Basquin公式的主要表示形式：

指數(shù)型Basquin公式

(9)

對(duì)數(shù)型Basquin公式

(10)

Marsavina等運(yùn)用Basquin公式計(jì)算出了AM50鎂合金在不同條件下的疲勞強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)其疲勞強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度和硬度有一定關(guān)系.建立疲勞強(qiáng)度參數(shù)與力學(xué)性能之間的關(guān)系，可以通過材料的力學(xué)性能來計(jì)算各個(gè)循環(huán)周次下的疲勞強(qiáng)度.

圖7所示為經(jīng)過軋制處理過的304不銹鋼的-曲線，圖中為條件疲勞極限，并且通過Basquin公式擬合得到：

=32299(2)-0027 1, 試件A

(11)

=68941(2)-0029 5, 試件B

(12)

=83566(2)-0037 3, 試件C

(13)

具體數(shù)據(jù)列于表6，表中：為屈服強(qiáng)度；為“升降法”測(cè)得的疲勞強(qiáng)度；為Basquin公式計(jì)算所得的疲勞強(qiáng)度.

如圖7所示，原始態(tài)(未經(jīng)過軋制處理)的試件疲勞數(shù)據(jù)點(diǎn)都落在12%的誤差帶內(nèi)，而其他兩種軋制態(tài)的疲勞數(shù)據(jù)點(diǎn)都在5%的誤差帶內(nèi).這表明，用Basquin公式來擬合304不銹鋼的-曲線精度較高，并且這些-曲線都呈現(xiàn)疲勞極限型的趨勢(shì).

通常情況下，人眼圖像中瞳孔灰度值最小，其次是虹膜，鞏膜最亮。根據(jù)人眼圖像灰度分布的規(guī)律用一定的閾值可以分割中瞳孔目標(biāo)。

拉伸實(shí)驗(yàn)在INSTRON 5982電子萬能拉伸試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行.為了減小實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偶然性，對(duì)每種晶粒尺寸的試樣測(cè)試了3個(gè)樣本.試驗(yàn)機(jī)的滿負(fù)荷為±100 kN.在拉伸過程中采用位移控制，拉伸速度為10mm/s.在伺服液壓疲勞測(cè)試系統(tǒng)INSTRON 8850上以單軸正弦負(fù)載加載應(yīng)力比為-1 的加載方式、頻率為30 Hz進(jìn)行疲勞測(cè)試，循環(huán)停止周次為10周，每組實(shí)驗(yàn)的試件數(shù)量為10～15個(gè).

式中：、及為3個(gè)常數(shù)；Δ為加工硬化強(qiáng)度.

由于本文中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，而疲勞強(qiáng)度指數(shù)變化不大，可以總結(jié)為疲勞強(qiáng)度指數(shù)大致為-0.03，且與抗拉強(qiáng)度之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系.

綜合上述研究可得出Basquin公式的參數(shù)與抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系，并且可以根據(jù)Basquin公式來計(jì)算2=10時(shí)的疲勞強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果見表6.將Basquin公式計(jì)算出的疲勞強(qiáng)度與通過“升降法”獲得的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的誤差最大為4.57%，因此用這種方法計(jì)算疲勞強(qiáng)度精確度很高.

4例（6個(gè)椎體）出現(xiàn)少量骨水泥滲漏，滲漏率為9.2%，滲漏部位為椎間隙、椎體前緣、椎體側(cè)方，未有椎管內(nèi)滲漏，均無神經(jīng)癥狀。治療過程順利，治療后疼痛明顯緩解，未出現(xiàn)感染、出血、氣胸、肺栓塞脊髓、神經(jīng)根損傷及壓迫癥狀。

3 3種計(jì)算疲勞強(qiáng)度方法的對(duì)比分析

根據(jù)“升降法”測(cè)定疲勞強(qiáng)度是應(yīng)用最廣泛的方法，該方法的結(jié)果被公認(rèn)為實(shí)驗(yàn)測(cè)試值.但是“升降法”必須依托于大量疲勞實(shí)驗(yàn)，適用于實(shí)驗(yàn)測(cè)試材料疲勞強(qiáng)度的場(chǎng)合.

本實(shí)驗(yàn)對(duì)金芪降糖片提取物化學(xué)成分進(jìn)行研究，并研究了金芪降糖片在大鼠體內(nèi)吸收入血的成分，結(jié)果表明金芪降糖片中16種原型成分吸收入血發(fā)揮藥效，因此研究結(jié)果在某種程度上對(duì)闡明金芪降糖片藥效成分奠定了基礎(chǔ)，對(duì)于其他未檢測(cè)到的成分或代謝產(chǎn)物需進(jìn)一步研究完善。

北京大學(xué)圖書館所藏敦煌吐魯番文獻(xiàn)的數(shù)量為286號(hào)，大部分為上個(gè)世紀(jì)50年代向達(dá)任館長期間收購，主要購自文祿堂、多文閣、修綆堂書店，還有來薰閣、邃雅堂書店及特藝公司前門經(jīng)營管理處等。其中佛經(jīng)占大多數(shù)，還有少數(shù)道經(jīng)，其余分為戒牒、道場(chǎng)施物疏、諸文要集、唱導(dǎo)文、歷書以及變文等。此外還包括多件藏文和回鶻文文獻(xiàn)。

Basquin公式計(jì)算疲勞強(qiáng)度是根據(jù)Basquin公式來擬合實(shí)驗(yàn)所得的-曲線，得到Basquin公式中的參數(shù)，從而計(jì)算給定循環(huán)次數(shù)時(shí)的疲勞強(qiáng)度.這種方法可以計(jì)算各個(gè)循環(huán)次數(shù)下的疲勞強(qiáng)度，并且有較高的精確度.由于Basquin公式是由-曲線擬合出的，所以疲勞實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行是不可避免的.本文將Basquin公式的參數(shù)與抗拉強(qiáng)度建立定量的關(guān)系，減少了疲勞實(shí)驗(yàn)的工作量.在使用這種方法時(shí)，可以通過幾個(gè)疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)來得到Basquin公式，適用于“升降法”找點(diǎn)不準(zhǔn)確或者疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)少的情況.與“升降法”相比，誤差在4.57%左右.但是，此方法中建立的公式僅適用于同一批材料的疲勞強(qiáng)度計(jì)算，若材料或工作條件改變，需再次擬合公式.

對(duì)比以上兩種計(jì)算疲勞強(qiáng)度的方法，基于真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線建立的疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，考慮了材料的抗拉強(qiáng)度和加工硬化能力，不需進(jìn)行疲勞實(shí)驗(yàn)就可計(jì)算材料的疲勞強(qiáng)度，極大地節(jié)省了實(shí)驗(yàn)成本，并且適用于其他類型的鋼，與“升降法”相比，誤差在5%以內(nèi).但是公式中的項(xiàng)數(shù)較多，至少需要5組拉伸實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù).

4 結(jié)論

(1)疲勞強(qiáng)度不僅受抗拉強(qiáng)度的影響，還受加工硬化強(qiáng)度的影響.綜合這兩種影響因素，將已有的方法加以改進(jìn)，得到新的疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型.

(2)Basquin公式中的疲勞強(qiáng)度參數(shù)與材料的抗拉強(qiáng)度之間存在著一定的關(guān)系.疲勞強(qiáng)度系數(shù)與抗拉強(qiáng)度呈正比例的關(guān)系，疲勞強(qiáng)度指數(shù)隨抗拉強(qiáng)度的變化在小范圍內(nèi)呈下降的趨勢(shì).

(3)對(duì)比3種計(jì)算疲勞強(qiáng)度的方法，本文建立的疲勞強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型在幾乎不降低精確度的前提下，極大地降低了實(shí)驗(yàn)成本，減少了實(shí)驗(yàn)步驟.