談心理學(xué)在初中數(shù)學(xué)概念課與試卷講評課中的應(yīng)用

楊勇文

摘 要：新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，凸顯學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生個性化、多樣化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求。筆者認(rèn)為，在新課標(biāo)理念的引領(lǐng)下，教師應(yīng)關(guān)注中小學(xué)生的心理因素，根據(jù)他們的內(nèi)心需求與心理規(guī)律，最大限度地激發(fā)他們的潛能。筆者從心理學(xué)角度來探究如何能使初中數(shù)學(xué)課，尤其是概念課與試卷講評課，取得最佳的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：心理學(xué)；初中數(shù)學(xué)概念；試卷講評

概念課是每一章內(nèi)容的開始，依據(jù)心理學(xué)中的首因效應(yīng)，它不受前面知識的影響，學(xué)生的印象自然特別深。同理，試卷講評課往往是每一章內(nèi)容的最后一節(jié)課，依據(jù)近因效應(yīng)，它不受后面知識的影響，學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)效果。

一、注重“首因效應(yīng)”學(xué)好概念課

數(shù)學(xué)概念課是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的首道工序，學(xué)員對概念的理解和掌握是否正確，將影響到他們的后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。然而，數(shù)學(xué)概念又往往是抽象的富含數(shù)學(xué)邏輯思維的細(xì)胞。正如在初中數(shù)學(xué)課本中，數(shù)學(xué)概念通常就是一段相對抽象的文字，假如只是讓學(xué)生讀文字，勢必會影響他們的學(xué)習(xí)興趣。社會心理學(xué)效果中的“首因效應(yīng)”，也被稱之為“第一個印記”的效果，它是指知覺對象給知覺者留下的第一印象對社會知覺的影響作用。具體而言，就像初次與人或事接觸時，在心里會形成對某人或某事具有心理情感原因的定勢，進(jìn)而直接影響到之后對此人或該事的評論。如果我們在教授概念的起始便能引發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們體驗(yàn)成功，就會對整章內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生良好的促進(jìn)作用。

（一）活設(shè)動畫演示，激發(fā)學(xué)生思維的感性認(rèn)知

在幾何學(xué)中，有很多概念都是以動態(tài)生成的，但是課本的定義只能以文字形式表達(dá)，達(dá)不到一種動態(tài)的效果，因此難以激發(fā)學(xué)生的思維，若以死記硬背的被動方式來接受，固然學(xué)而無味。我們不妨大膽地針對不同的數(shù)學(xué)概念采用不同的嘗試。

在“反比例函數(shù)”概念教學(xué)中，可通過幾何畫板進(jìn)行動態(tài)展示。如設(shè)計(jì)一個矩形面積固定值為14，一邊y隨鄰邊x的改變而改變的動畫片，通過視覺效應(yīng)不僅能使學(xué)生清晰地觀察到“面積固定不變的矩形，兩鄰邊成反比例”的關(guān)系，還能讓他們感受到在千變?nèi)f化的世界中存在著不變的規(guī)律。

在“圓”的定義教學(xué)中，可通過幾何畫板進(jìn)行動態(tài)演示。設(shè)計(jì)一條線段繞一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成一個圓的動畫，通過視覺效應(yīng)使學(xué)生清晰地觀察到“在一個平面內(nèi)，一條線段繞著一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)所形成的圖形叫作圓”的圓的定義，同時通過動手用圓規(guī)作一個圓的數(shù)學(xué)原理：圓規(guī)的兩只尖腳實(shí)際是一條隱藏線段的兩個端點(diǎn)，固定一只尖腳（一個端點(diǎn)），這條線段在紙（平面）上旋轉(zhuǎn)一周，另一只尖腳（另一個端點(diǎn)）就形成一個圓了。

（二）結(jié)合“參與效應(yīng)”，讓學(xué)生體驗(yàn)概念的形成過程

在概念的教學(xué)中，往往有教師不重視概念的教學(xué)過程，更不會對概念的“關(guān)鍵點(diǎn)”進(jìn)行歸納提煉，在學(xué)習(xí)者對概念的本質(zhì)無法深入理解時，就讓其遷移應(yīng)用。還有不少教師主張使用概念解題的教學(xué)過程來逐步代替對概念知識的抽象概括的過程，甚至認(rèn)為所謂“應(yīng)用概念的過程就是理解概念的過程”。事實(shí)上，缺乏知識形成的思維過程，只求結(jié)果的教學(xué)，是無效的學(xué)習(xí)。如果學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)概念時達(dá)不到深度理解，最終會導(dǎo)致對所學(xué)知識缺乏整體認(rèn)識。美國著名企業(yè)家M·K·阿什提出“每個人都會支持他參與創(chuàng)造的事物”，這種現(xiàn)象在心理學(xué)中稱之為“參與效應(yīng)”。盡管在學(xué)校所學(xué)過的多數(shù)知識在社會工作中是很少用到的，但相信所形成的數(shù)學(xué)思想方法將影響學(xué)生的一生。因此，為了讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的思維活動，體會數(shù)學(xué)家的成功感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析概念的形成過程，讓學(xué)生親身參與發(fā)現(xiàn)新概念的歷程，促進(jìn)他們思維能力的發(fā)展，更深入地理解概念，從而自然形成數(shù)學(xué)思想方法。

在“軸對稱”概念教學(xué)中，課本的概念是“如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖就叫作軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸?！贝藭r，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用自己兩只手掌的對稱，拼成一個軸對稱圖形，然后一邊翻折使兩掌重合，掌心相對，一邊講出軸對稱圖形的概念；同樣地把兩掌分開成軸對稱的兩個圖形，類似地演示出軸對稱的概念。通過這樣的“演”和“講”，不知不覺間學(xué)生便親身領(lǐng)悟到“軸對稱圖形”的概念，并加深對定義的理解，同時在概念的形成過程中，由于“參與效應(yīng)”而獲得成功的心理體驗(yàn)。

（三）巧用“奧卡姆剃刀定律”，揭示數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中不需要學(xué)生把課本概念如古詩文般默寫出來，沒必要增加學(xué)生在文字記憶上的心理負(fù)擔(dān)。在心理效應(yīng)中的“奧卡姆剃刀定律”，里面提到“切勿浪費(fèi)較多東西，去做用較少的東西同樣可以做好的事情”。如何引導(dǎo)學(xué)生刪繁就簡，注重對概念本質(zhì)的理解，是教師義不容辭的責(zé)任。

在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時，把函數(shù)概念提煉為兩個條件：①兩個變量，②x確定，y也隨之唯一確定。原來只要用心提煉，便能充分揭示概念的內(nèi)涵，幫助學(xué)生理解記憶，感受數(shù)學(xué)的精煉美。

（四）編寫概念族譜，引導(dǎo)學(xué)生“有意后注意”

社會心理學(xué)上把“注意力”分成“無意注意”“有意注意”和“有意后注意”三類。同時“有意后注意”是指有預(yù)期目的，但不需意志努力的注意，這是注意的高級形式，也是教師追求的目標(biāo)。而事實(shí)上，中學(xué)生的注意力類型都是以“無意注意”為主，容易走神。因此，教學(xué)上教師必須努力促成學(xué)員由“無意注意”向“有意注意”的轉(zhuǎn)變，才能大幅提升教學(xué)效果，達(dá)到事半功倍的良好效果。

雖然“四邊形”這一章節(jié)概念繁多，但它們都是以四邊形為基礎(chǔ)發(fā)展起來的圖形。如在學(xué)習(xí)矩形時，我們不妨先為它們編寫一個族譜，先通過理清四邊形與平行四邊形的關(guān)系，以引起學(xué)生的注意，接著點(diǎn)明若給平行四邊形添加一個直角便會得一矩形，隨后對這三個概念進(jìn)行比較，從而深化對矩形概念的理解。這一教學(xué)過程，正是把學(xué)習(xí)者的“無意注意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤坝幸庾⒁狻保寣W(xué)習(xí)者體會“舊認(rèn)知”對“新認(rèn)知”形成的影響，完成教學(xué)中的正遷移，完成認(rèn)知的穩(wěn)步建構(gòu)。

二、利用講評課撫平學(xué)生的心理傷痕和提振學(xué)習(xí)信心

考試與測評是評價(jià)學(xué)習(xí)者在單位時間內(nèi)教學(xué)效果的主要手段。特別是考試，它會對學(xué)生產(chǎn)生巨大的心理壓力。如果我們把考試分解成“考前準(zhǔn)備”“考中答題”“考后反思”三個環(huán)節(jié)，那評講試題則是考后反思的重要環(huán)節(jié)之一。有些教師為了提高所謂的“課堂容量”或因準(zhǔn)備不足，往往是沒有歸類、沒有重點(diǎn)、沒有取舍地“一評到底”，使學(xué)生處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，最終無法脫離“題?！钡氖`。所以，要想提高學(xué)生的思維水平與興趣，教師需關(guān)注學(xué)生的心理需求，對學(xué)生及時進(jìn)行心理疏導(dǎo)和培養(yǎng)他們良好的心理素質(zhì)，通過對試卷進(jìn)行分析、講解和點(diǎn)評，矯正、鞏固、充實(shí)、完善和深化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）通過及時評講，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果

心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，心理動機(jī)強(qiáng)烈程度與效率的關(guān)聯(lián)并不呈線形關(guān)聯(lián)，只是成倒U型的曲線關(guān)聯(lián)。也就是說，學(xué)習(xí)動機(jī)的力度會有某個最佳值，當(dāng)發(fā)揮至這一最佳水平時，自然學(xué)生的學(xué)習(xí)效率最高。如果超越了頂峰狀況，亦即動機(jī)程度過強(qiáng)時，就會對活動的成果導(dǎo)致相應(yīng)的障礙。眾所周知，考試結(jié)束后學(xué)生的心理反應(yīng)勢必異常興奮，對在考試中自主發(fā)現(xiàn)的知識缺陷，有一種強(qiáng)烈的求知心理渴望，此時學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)便達(dá)到頂峰狀態(tài)。反之，隨著時間的推移，學(xué)習(xí)動機(jī)也在慢慢地消退，學(xué)習(xí)效果自然就會減弱。所以，通常有經(jīng)驗(yàn)的教師都深諳這一規(guī)律，堅(jiān)持做到及時批改，及時評講反饋。

（二）運(yùn)用遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會形成穩(wěn)定的心理定式，在學(xué)習(xí)過程中，能將已有知識、技能、方法、情感態(tài)度，遷移到解決新的問題中。因而培養(yǎng)學(xué)生把在校學(xué)到的知識應(yīng)用到新的生活和學(xué)習(xí)中或今后的日常生活和工作，尋求學(xué)習(xí)中的最佳主動轉(zhuǎn)移始終是教育和課程所尋求的目標(biāo)所在，同時是一種思維創(chuàng)新的體現(xiàn)。

1. 多解求新遷移

“一題多解”訓(xùn)練就是通過拓寬學(xué)生的思維廣度，抓住解決問題的關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)事物間的諸多聯(lián)系，找出多種解決問題的方法，來培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維過程的靈活性與廣闊性，體驗(yàn)“條條大路通羅馬”的成功心理暗示。

已知：如圖，在四邊形ABCD中∠C＝∠D＝90°，E是CD上的一點(diǎn)，若BE平分∠ABC，AE平分∠BAD。求證：點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)。

在批改測驗(yàn)卷過程中筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生有如下三種常用的解題方法：

解法一：延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F。

∵∠BCD＝∠D＝90°

∴AD∥BC

∴∠DAF＝∠F

又∵BE平分∠ABC

∴∠F＝∠BAF

∴AB＝BF

又∵AE平分∠BAD

∴AE＝EF

又∵∠AED＝∠FEC，∠D＝∠ECF＝90°

∴△ADE≌△FCE

∴DE＝CE（即點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)）

解法二：延長BE交AD的延長線于點(diǎn)F，解題方法與“解法一”相同。

解法三：作EF⊥AB于F，利用角平分線的性質(zhì)定理可證明ED＝EF＝EC。

在講評時，教師可以請三位學(xué)生在黑板分別展示三種不同的解題方法，讓更多的學(xué)生發(fā)揮思維專長，體驗(yàn)成功的喜悅。同時，這種一題多解的變式練習(xí)，把平行線的特性、角平分線的概念、三邊內(nèi)角和定理、全等三角的判別及性質(zhì)定理公式等有效地結(jié)合開來，不僅充分體現(xiàn)了學(xué)生思考問題的靈活性和廣闊性，而且實(shí)現(xiàn)了鞏固所學(xué)知識，完善自我應(yīng)變能力，訓(xùn)練思維廣度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

2. 變式拓展遷移

變式指從不同角度和方法組織感性材料，使本質(zhì)屬性變化，突出事物本質(zhì)的方法，合理變式可以幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地掌握概念。

須知，每一道試題其實(shí)都隱藏著的價(jià)值。如果在評卷過程只求完成任務(wù)，以題評題，學(xué)生的認(rèn)知就停留在膚淺的表層，達(dá)不到促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的目的。但倘若教師能巧妙地對一道題目進(jìn)行變式和拓展，即可讓學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，更深刻地理解所學(xué)的方法與知識。

如圖，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，求作直線l上一點(diǎn)P，使PA＋PB的值最小。

原題是幾何中一道經(jīng)典的求最值問題，解決問題的關(guān)鍵是能夠懂得靈活利用圖形的“軸對稱性”及“兩點(diǎn)間線段最短”原理。教學(xué)遷移的理論要求教學(xué)中要讓學(xué)生理解和把握基本原理，學(xué)習(xí)總結(jié)成功經(jīng)驗(yàn)，并將所把握的基本原理和成功經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到今后的學(xué)習(xí)活動中去。因此，教師要稍作及時的變式遷移訓(xùn)練，才能開闊學(xué)生的眼界，鍛煉學(xué)生的綜合能力。

遷移（1）：如圖已知∠AOB和∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，請?jiān)贠A和OB邊上各找到一點(diǎn)M和N，使得由P、M、N三點(diǎn)組成的三角形的周長最小。

遷移（2）：已知A（-2，3），B（3，5），求x軸上到A、B兩點(diǎn)距離和最小的點(diǎn)坐標(biāo)。

遷移（1）是把利用對稱求最短距離升級成為的二維問題，以提升難度培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。遷移（2）是采用嵌入問題情境的方式，在直角坐標(biāo)中，結(jié)合待定系數(shù)法等知識求直線與x軸的交點(diǎn)。

（三）疏導(dǎo)歸因傾向，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自信

心理學(xué)家認(rèn)為，個體對行動成敗原因的推斷或解釋影響著個體的后續(xù)行為動機(jī)。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生盡可能將學(xué)習(xí)上的成就感歸結(jié)為自身的才能和勤奮，而且更多地從自身的努力程度和學(xué)習(xí)方法上尋找失敗的原因。截然不同的歸因傾向會使人類對勝利和挫折形成截然不同的體驗(yàn)和情感反應(yīng)，并由此產(chǎn)生影響個人對未來成功的期望和動力。如果學(xué)生取得好成績，教師可以引導(dǎo)學(xué)生正視自己的能力，認(rèn)識自己的成功是由努力取得的；反之，如果學(xué)生的成績退步，則應(yīng)避免從能力方面入手尋找原因，因?yàn)槟芰κ欠€(wěn)定因素，它會致使學(xué)生因難于改變而產(chǎn)生自卑心理，甚至放棄學(xué)習(xí)。教師應(yīng)竭力鼓勵學(xué)生從一些不穩(wěn)定因素，如努力程度、學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度等方面尋找原因。

此外，試卷講解時還要以鼓勵為先，合理評價(jià)學(xué)生。德國教育家第斯多惠說過：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”不能將試卷講評課上成一堂批評課。評講時要注重學(xué)生自我的縱向?qū)Ρ?，淡化橫向?qū)Ρ?，使每個學(xué)生在自我的對比中不斷提高，對待問題學(xué)員哪怕是微不足道的提高都要予以鼓勵，讓他們體會成功的喜悅，增加教學(xué)的信心，鼓勵他們更主動更自信地投入下一階段的教學(xué)，切忌挫傷他們的尊重心，否則會令他們失去學(xué)習(xí)的信心。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教育實(shí)施中，我們要自始至終保持以學(xué)習(xí)者為主體，要勇于建立符合學(xué)生心理發(fā)展需要的數(shù)學(xué)教育交流平臺，優(yōu)化教學(xué)策略，從而更有效地提高學(xué)習(xí)效率。

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