高精度軸承保持架穩(wěn)定性分析及測(cè)試方法

劉文婧， 朱孟良， 張林林， 王建國(guó)， 王少鋒

(1. 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010;2. 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

滾動(dòng)軸承是當(dāng)今社會(huì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的基礎(chǔ)零部件，已經(jīng)發(fā)展的十分的成熟，并且是已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的產(chǎn)品。因其旋轉(zhuǎn)精度高、摩擦力小、潤(rùn)滑簡(jiǎn)單和更換簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛的應(yīng)用于汽車(chē)行業(yè)、各種機(jī)床設(shè)備、航空航天等領(lǐng)域[1]。滾動(dòng)軸承中的角接觸球軸承因其結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單、摩擦損耗比較小和維護(hù)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛的應(yīng)用于各類旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中[2]。隨著工作的環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，對(duì)軸承的精度、準(zhǔn)確性、耐磨性等性能提出了更加嚴(yán)格的要求。軸承保持架不穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致軸承的摩擦加劇從而對(duì)其旋轉(zhuǎn)的精度產(chǎn)生影響，并且當(dāng)保持架的磨損過(guò)量時(shí)會(huì)因無(wú)法滿足工作要求而導(dǎo)致軸承提前結(jié)束工作[3]。

一部分的專家學(xué)者基于軸承力學(xué)模型建立了保持架運(yùn)動(dòng)的理論分析方法。張濤等[4]建立了六自由度的軸承動(dòng)力學(xué)磨損仿真模型，對(duì)不同的工況和不同的保持架間隙比下的保持架的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了分析，從滾珠和保持架兜孔碰撞的位置，所用力的大小和頻率等方面分析了保持架不穩(wěn)定性的機(jī)理。文獻(xiàn)[5]以載荷為3 MW和軸承直徑為2.4 m的風(fēng)力渦輪機(jī)為例，提出了一種模擬程序，通過(guò)考慮軸承彈性變形所引發(fā)的接觸橢圓的垂直運(yùn)動(dòng)來(lái)計(jì)算存在環(huán)形保持架的滾動(dòng)元件動(dòng)力學(xué)。Wen等[6]建立了含有缺陷的角接觸球軸承的多自由度動(dòng)力學(xué)模型，并且考慮了保持架和油潤(rùn)滑的影響。研究表明：軸承的缺陷對(duì)于動(dòng)態(tài)的載荷特性和角偏差的影響十分明顯，并且當(dāng)處缺陷的情況下，受缺陷大小和軸承轉(zhuǎn)速的影響，滾珠和保持架兜孔之間會(huì)反復(fù)發(fā)生碰撞。Li等[7]建立了包含重力、油液阻力在內(nèi)的軸承動(dòng)力學(xué)模型，利用龍格-庫(kù)塔法求解軸承動(dòng)力學(xué)方程，得到保持架流體動(dòng)力效應(yīng)和不同保持架兜孔磨損量的動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果。周延澤等[8]基于質(zhì)點(diǎn)與桿、梁的碰撞假設(shè)，建立了保持架與滾動(dòng)體的碰撞模型，并分析了碰撞力的影響因素。姚譞[9]重點(diǎn)研究了保持架和滾子的碰撞作用，建立了一套簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)模型，分析了滾子和保持架之間的運(yùn)動(dòng)和碰撞，并研究了不同工況和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)保持架碰撞力的影響。

另一部分的研究人員針對(duì)軸承保持架進(jìn)行研究的時(shí)候，通過(guò)利用試驗(yàn)驗(yàn)證的方法來(lái)分析保持架的行為。Gupta等[10]通過(guò)傳感器測(cè)量的方法獲得了保持架質(zhì)心旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)，并分析了承受不同載荷、轉(zhuǎn)速時(shí)，保持架質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，還驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。黃迪山等[11-13]也是利用傳感器測(cè)量方法，分別開(kāi)發(fā)了可以適用不同軸承尺寸和服役工況下保持架動(dòng)態(tài)性能測(cè)試裝置，分析了承受不同載荷、轉(zhuǎn)速及保持架偏心質(zhì)量時(shí)對(duì)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的影響。Yang等[14]研發(fā)了一種分析測(cè)試軸承保持架非線性動(dòng)態(tài)特性的高精度儀器，采用空氣靜壓主軸對(duì)軸承進(jìn)行支撐和旋轉(zhuǎn)測(cè)試，利用高速攝像機(jī)進(jìn)行圖像捕捉，通過(guò)分析保持架旋轉(zhuǎn)中心軌跡和非重復(fù)性跳動(dòng)誤差來(lái)評(píng)價(jià)保持架運(yùn)動(dòng)的不穩(wěn)定性。陳書(shū)恒等[15]提出了采用頻譜細(xì)化的在線測(cè)量滾動(dòng)軸承保持架轉(zhuǎn)速超聲測(cè)量方法，通過(guò)此方法不僅可以有效的避免在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況下噪聲對(duì)其產(chǎn)生的影響，還可以準(zhǔn)確的測(cè)量滾動(dòng)軸承保持架在高速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)值。王林泉等[16]針對(duì)軸承保持架的動(dòng)態(tài)特性設(shè)計(jì)了新的試驗(yàn)規(guī)劃，并設(shè)計(jì)出了相應(yīng)的樣機(jī)。首先利用高清攝像機(jī)拍攝下了保持架的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，并和仿真軟件的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比以此驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。溫保崗等[17]以滾動(dòng)軸承試驗(yàn)臺(tái)為基礎(chǔ)，建立了保持架間隙對(duì)保持架磨損影響的研究，在試驗(yàn)條件相同的情況下，對(duì)測(cè)試軸承采用不同的保持架引導(dǎo)間隙和兜孔間隙進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)比分析以后得到保持架間隙對(duì)軸承保持架磨損的影響規(guī)律。

本文提出了一種基于高速攝像技術(shù)、軌跡擬合技術(shù)與誤差分離技術(shù)相結(jié)合的方法，在不改變軸承結(jié)構(gòu)的情況下，保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性；將綜合誤差分離為偏心誤差、重復(fù)性誤差和非重復(fù)性誤差，并以非重復(fù)性誤差作為評(píng)估指標(biāo)，提高了評(píng)估的精度，最后通過(guò)對(duì)待測(cè)軸承施加不同的軸向載荷來(lái)分析評(píng)估軸承保持架的穩(wěn)定性。

1 設(shè)計(jì)的方案

在測(cè)試技術(shù)方面，隨著傳感器的高速發(fā)展，大量的專家學(xué)者開(kāi)始利用傳感器對(duì)軸承保持架的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行測(cè)量分析，然后依據(jù)保持架的運(yùn)動(dòng)軌跡和轉(zhuǎn)速來(lái)分析對(duì)保持架穩(wěn)定性的影響[18]。

本文設(shè)計(jì)的測(cè)試系統(tǒng)不僅能對(duì)徑向跳動(dòng)進(jìn)行測(cè)試還能進(jìn)行軸向跳動(dòng)測(cè)試。首先在保持架端面上設(shè)置若干個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，然后利用高速攝像機(jī)對(duì)高轉(zhuǎn)速的保持架圖像進(jìn)行采集，從而獲得保持架上若干標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖像，接著通過(guò)軌跡跟蹤軟件獲取標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后將分離出的非重復(fù)性誤差作為保持架穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于本文搭建的保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性在線觀測(cè)與評(píng)價(jià)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)圖如下圖1所示。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖Fig.1 Test system design drawingt

2 保持架穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)

2.1 試驗(yàn)裝置組成

軸承保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的測(cè)量裝置主要是由以下的設(shè)備組成：機(jī)架、伺服驅(qū)動(dòng)裝置、空氣靜壓主軸、供氣與氣源處理裝置、待測(cè)軸承支承裝置、施加載荷裝置、保持架徑向跳動(dòng)誤差分析裝置、保持架軸向跳動(dòng)誤差分析裝置、控制和數(shù)據(jù)采集處理裝置等組成。對(duì)于所設(shè)計(jì)的測(cè)試系統(tǒng)流程圖如圖2所示。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)的流程Fig.2 Process of testing system

保持架穩(wěn)定性測(cè)試評(píng)估系統(tǒng)實(shí)物圖如圖3所示。

圖3 保持架穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)圖Fig.3 System diagram of cage stability test

帶有標(biāo)記點(diǎn)的保持架運(yùn)動(dòng)圖像如圖4所示。

圖4 帶有標(biāo)記點(diǎn)的保持架運(yùn)動(dòng)圖像Fig.4 Moving image of cage with marked points

2.2 試驗(yàn)系統(tǒng)的技術(shù)參數(shù)

保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性測(cè)試系統(tǒng)的主要技術(shù)指標(biāo)和參數(shù)如表1所示。

表1 測(cè)試系統(tǒng)的指標(biāo)和參數(shù)Tab.1 Indicators and parameters of test system

本次的試驗(yàn)以7005型號(hào)的軸承為研究對(duì)象，驗(yàn)證了通過(guò)圖像技術(shù)分析保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性方法的有效性。為了保證本次測(cè)量分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用高精度、高剛度的空氣靜壓主軸驅(qū)動(dòng)軸承內(nèi)圈，以減小主軸運(yùn)動(dòng)誤差對(duì)保持架運(yùn)轉(zhuǎn)誤差的影響，通過(guò)相同時(shí)間間隔采樣的方法收集了5 000張保持架高速運(yùn)轉(zhuǎn)的圖像，對(duì)于其他條件的設(shè)置：高速攝像機(jī)的采樣速度設(shè)置為10 000 fps，采集到的圖片分辨率設(shè)置為768×768。

3 圖像獲取和數(shù)據(jù)的處理

3.1 圖像的獲得和軌跡處理

在進(jìn)行保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性測(cè)試試驗(yàn)之前，首先需要在待測(cè)軸承保持架端面上標(biāo)好若干個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，對(duì)于標(biāo)記點(diǎn)的形狀要盡量的接近于圓形，以此來(lái)保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。并且還需利用標(biāo)尺對(duì)圖像的位置進(jìn)行標(biāo)定，最后還需調(diào)節(jié)好高速攝像機(jī)的鏡頭焦距，以使采集到的標(biāo)記點(diǎn)圖像盡可能的清晰。

對(duì)于圖像的分析，可以通過(guò)采用專業(yè)的運(yùn)動(dòng)圖像分析軟件TEMA Motion對(duì)所采集到的保持架運(yùn)動(dòng)圖像進(jìn)行逐幀的分析，可以得到每一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)在每張圖像上的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可以獲得每一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。通過(guò)利用均值法擬合標(biāo)記點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)以后得到的理想回轉(zhuǎn)中心，平移標(biāo)記點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡至該理想回轉(zhuǎn)中心上，即可獲得數(shù)據(jù)，輪廓線的最大包絡(luò)圓和最小包絡(luò)圓半徑之差即為保持架的非重復(fù)性誤差值，如圖5所示。

圖5 非重復(fù)性誤差值計(jì)算方法Fig.5 Mark point movement track (schematic diagram)

3.2 數(shù)據(jù)的處理

對(duì)保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性測(cè)評(píng)分析時(shí)最重要的問(wèn)題就是對(duì)軸承保持架的回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行分離。誤差分離的目的是為了把能夠收集到的所有數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分離識(shí)別，去除無(wú)用數(shù)據(jù)，只留下有用的數(shù)據(jù)。

在保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的測(cè)試分析系統(tǒng)中可以采集到的數(shù)據(jù)主要包括3個(gè)部分：偏心誤差、重復(fù)性運(yùn)動(dòng)誤差、非重復(fù)性運(yùn)動(dòng)誤差。對(duì)于偏心誤差其實(shí)是可以通過(guò)不斷的校準(zhǔn)以達(dá)到盡可能的減小甚至是消除的目的，因?yàn)樗怯捎诒３旨茉诎惭b過(guò)程中與其他軸承零部件之間互相配合時(shí)引起的偏差。重復(fù)性跳動(dòng)誤差是由于保持架自身結(jié)構(gòu)引起的；而非重復(fù)性運(yùn)轉(zhuǎn)誤差是由于保持架在使用過(guò)程中因其不規(guī)律的振動(dòng)引起的，這種不規(guī)律的振動(dòng)能夠反映出保持架在不同運(yùn)轉(zhuǎn)情況下的性能狀態(tài)。所以對(duì)于本文而言最重要的是如何高效準(zhǔn)確的獲取保持架非重復(fù)性運(yùn)轉(zhuǎn)誤差分量。

通過(guò)快速傅里葉變換得到頻譜圖以后可以十分明顯的分辯出重復(fù)性誤差和非重復(fù)性誤差。圖6表示當(dāng)主軸的轉(zhuǎn)速處在3 000 r/min時(shí)所對(duì)應(yīng)的誤差分離結(jié)果。對(duì)收集到的5 000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換，其中重復(fù)性誤差諧波分量對(duì)應(yīng)的是頻譜圖中保持架基頻的整數(shù)倍諧波階數(shù)，快速傅里葉反變換之后的波形具有明顯的周期性；剩下的其他諧波階數(shù)代表非重復(fù)性誤差分量，并且快速傅里葉反變換之后的波形沒(méi)有規(guī)律性可言。

圖6 誤差分離的結(jié)果Fig.6 Results of error separation

4 軸向載荷對(duì)于保持架穩(wěn)定性影響

本文以內(nèi)圈轉(zhuǎn)速3 000 r/min；不施加徑向載荷；施加6種不同軸向載荷為條件來(lái)研究軸承保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性。6種不同工況下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示，非重復(fù)性誤差計(jì)算值單位為mm。

通過(guò)6次的試驗(yàn)可以得出保持架上每一標(biāo)記點(diǎn)的非重復(fù)性誤差值和保持架非重復(fù)性誤差值的對(duì)比情況，結(jié)果如圖7和圖8所示。

通過(guò)圖7和圖8可以得出：當(dāng)附加在軸向的載荷力為60 N的時(shí)候，保持架的非重復(fù)性誤差值比較的大，其主要原因是由于軸承徑向游隙和保持架兜孔軸向間隙過(guò)大，和承受載荷的滾珠數(shù)目減少，所以導(dǎo)致了保持架的不規(guī)律的徑向跳動(dòng)。當(dāng)承受的軸向載荷力從90 N逐漸增大到150 N的時(shí)候，由于承受的軸向載荷力逐漸增大，使得軸承內(nèi)各零部件之間的碰撞摩擦?xí)粩嗟募觿?，從而就?dǎo)致保持架的非重復(fù)性跳動(dòng)誤差值不斷變大。當(dāng)附加的軸向載荷力大于150 N的時(shí)候，軸承的徑向游隙和保持架兜孔之間的間隙會(huì)變小，此時(shí)的打滑概率會(huì)降低，并且保持架的不規(guī)律徑向跳動(dòng)會(huì)十分顯著的減弱。但是此時(shí)軸承各部件之間的摩擦功耗會(huì)增加，磨損會(huì)更加嚴(yán)重，還會(huì)導(dǎo)致軸承使用壽命降低。

表2 不同的軸向載荷下非重復(fù)性誤差計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of non-repetitive errors under different axial loadsdifferent axial forces

圖7 不同軸向力下各標(biāo)記點(diǎn)的非重復(fù)性誤差值FIg.7 Non-repeating run-out error values of each marker point under different axial forces

圖8 不同軸向力下保持架非重復(fù)性誤差值Fig.8 Non-repeat run-out ability error value of cage under

5 結(jié) 論

高速滾動(dòng)軸承被廣泛的應(yīng)用于各種旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中，軸承保持架的運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性能直接影響軸承的工作性能和使用的壽命，進(jìn)而影響到整個(gè)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的性能和可靠性。通過(guò)設(shè)計(jì)的軸承性能測(cè)試和評(píng)價(jià)系統(tǒng)，可以得出以下的結(jié)論：

(1) 為了能夠準(zhǔn)確的對(duì)軸承保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性進(jìn)行精準(zhǔn)的測(cè)量評(píng)估，設(shè)計(jì)了一種高速運(yùn)轉(zhuǎn)軸承性能測(cè)試和評(píng)價(jià)系統(tǒng)，并且提出了一種基于圖像學(xué)的保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性評(píng)估方法，實(shí)現(xiàn)了保持架重復(fù)性跳動(dòng)誤差和非重復(fù)性跳動(dòng)誤差的有效分離，并以非重復(fù)性跳動(dòng)誤差作為保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性判定指標(biāo)。

(2) 研究了軸向載荷對(duì)保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性的影響，軸向載荷對(duì)保持架穩(wěn)定性的影響比較復(fù)雜。通過(guò)施加6種不同軸向載荷研究了軸承保持架的穩(wěn)定性，當(dāng)軸向力較小的時(shí)候，軸承徑向游隙和兜孔之間的軸向游隙較大，進(jìn)而導(dǎo)致保持架的非重復(fù)性誤差值比較的大；當(dāng)軸向載荷從90 N逐漸增大到150 N的時(shí)候，保持架的非重復(fù)性誤差值從0.060 7 mm增加到0.075 0 mm；當(dāng)軸向載荷達(dá)到150 N以后，保持架非重復(fù)性誤差值會(huì)降低，但是此時(shí)的摩擦磨損會(huì)加劇。

對(duì)于本次設(shè)計(jì)的軸承保持架運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定性測(cè)量評(píng)估方法而言，在未來(lái)還有需要改進(jìn)的地方：在圖像采集的時(shí)候可以通過(guò)使用更加先進(jìn)的設(shè)備來(lái)增加圖像的質(zhì)量；優(yōu)化圖像軌跡算法和誤差分離的算法，進(jìn)而提高穩(wěn)定性測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。