基于動態(tài)殘余油飽和度表征的特高含水期油田數(shù)值模擬*

何逸凡 陳建波 馬銓崢 梁 瀟 張吉磊

(中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300459)

隨著越來越多油田步入高含水期、特高含水期，諸多專家及學(xué)者認(rèn)識到長期水驅(qū)會引起儲層及流體性質(zhì)的變化，實質(zhì)是對地下進(jìn)行的長期改造[1-5]。其中對于開發(fā)和剩余油影響最為顯著的是長期水驅(qū)后驅(qū)油效率進(jìn)一步提高，殘余油飽和度進(jìn)一步降低，使得油田潛力的認(rèn)識超出早期開發(fā)的預(yù)期[6]。紀(jì)淑紅等認(rèn)為，整個水驅(qū)開發(fā)過程中，水驅(qū)殘余油飽和度不是一個常數(shù)，開發(fā)初期實驗室測定的驅(qū)油效率不代表極限采收率，高倍數(shù)驅(qū)替會降低儲層臨界毛管數(shù)，進(jìn)而提高驅(qū)油效率[7]。戴宗 等[8]從稠油油藏潤濕性角度研究認(rèn)為提高水驅(qū)倍數(shù)、沖刷儲層，可以改善油藏潤濕性，提高水驅(qū)采收率。張偉 等[9]基于海相砂巖油藏實際巖心開展了2 000 PV水驅(qū)油研究，表明高倍數(shù)驅(qū)替后，殘余油飽和度顯著下降，驅(qū)油效率顯著提高。姜漢橋 等[10]提出了時變油藏地質(zhì)模型，認(rèn)為可以采用不斷重啟實現(xiàn)地質(zhì)模型的時變模擬。

渤海Q油田是渤海典型河流相油田，儲層為砂巖油藏，高孔高滲，不同層位、砂體原油黏度差異大，原油黏度范圍22～260 mPa·s;油藏邊底水能量活躍，內(nèi)部采用注水補(bǔ)充能量。自2001年投產(chǎn)以來，油田經(jīng)歷了長期水驅(qū)開發(fā)，并實施了多次調(diào)整，目前油田主要采用水平井開發(fā)，油田綜合含水率94%，動用儲量采液速度達(dá)到29%。油田早期階段開展常規(guī)水驅(qū)油實驗及相滲實驗，驅(qū)替倍數(shù)為30～50 PV，測得其中主力層NmⅠ3砂體的驅(qū)油效率為63.5%～66.9%，平均64.8%；殘余油飽和度平均為30.1%。2019年過路井測井資料表明，部分井在NmⅠ3砂體水淹段驅(qū)油效率超過80%，含油飽和度最低達(dá)到0.13。過路井實測資料與常規(guī)室內(nèi)實驗和認(rèn)識的矛盾表明，殘余油飽和度不是一個定值，而是隨著驅(qū)替倍數(shù)不斷降低，導(dǎo)致驅(qū)油效率不斷提高，并影響剩余油的分布規(guī)律及剩余潛力預(yù)測。

常規(guī)實驗結(jié)果已經(jīng)不能滿足特高含水期開發(fā)規(guī)律、剩余油描述的需求。在前人研究成果基礎(chǔ)上，進(jìn)行了不同物性、不同流體性質(zhì)條件下的2 000 PV水驅(qū)油巖心實驗，但實驗結(jié)果與實際油田應(yīng)用存在瓶頸：實際油田中呈現(xiàn)“一砂一藏”特點(diǎn)，儲層物性及流體性質(zhì)變化大、原始含油飽和度差異大。本文在實驗結(jié)果分析基礎(chǔ)上，建立殘余油飽和度隨儲層物性、流體及驅(qū)替倍數(shù)的定量數(shù)學(xué)表征方程。針對主力、非主力等不同將動態(tài)殘余油飽和度在Petrel RE中利用python模塊寫入代碼表征，實現(xiàn)模擬計算。提出了特高含水期應(yīng)增加關(guān)鍵井段飽和度擬合進(jìn)行時變歷史擬合的質(zhì)控。加入動態(tài)殘余油飽和度后，油田在特高含水期歷史擬合效果變好，模型中水淹范圍變小，水淹強(qiáng)度變大，與實際過路井匹配性更好。

1 高倍數(shù)驅(qū)替實驗研究及認(rèn)識

1.1 實驗方案設(shè)計

依據(jù)Q油田主力層位物性及地下原油黏度變化范圍，開展不同物性(244～9 380 mD)與不同地層原油黏度(22～260 mPa·s)條件下水驅(qū)油高倍數(shù)驅(qū)替的規(guī)律研究。

選取典型參數(shù)值進(jìn)行了18組高倍數(shù)驅(qū)替實驗。模擬油黏度為22～260 mPa·s；采用標(biāo)準(zhǔn)鹽水驅(qū)替，礦化度為10 000 mg/L，驅(qū)替速度為1.0 mL/min。最大驅(qū)替倍數(shù)為2 000 PV。具體步驟如下：

1) 配制礦化度為10 000 mg/L的標(biāo)準(zhǔn)鹽水，靜置1天后，用0.45 μm的濾膜過濾，再裝入中間容器中。

2) 使用巖心抽空飽和裝置，將巖心抽真空飽和標(biāo)準(zhǔn)鹽水，飽和前后稱量巖心的干、濕重。

3) 將巖心放入夾持器，用模擬油驅(qū)替巖心，至不出水為止，在實驗溫度下測量束縛水下油相滲透率。

4) 按照實驗溫度恒溫1 h，然后按設(shè)定的注水速度進(jìn)行水驅(qū)油；準(zhǔn)確記錄見水點(diǎn)、見水時的累積產(chǎn)油量、累積產(chǎn)液量、驅(qū)替速度與巖心兩端的驅(qū)替壓差數(shù)據(jù)。

5) 見水初期，加密記錄，根據(jù)出油量的多少選擇時間間隔，隨出油量的不斷減少，逐漸加長記錄的時間間隔，并相應(yīng)提高驅(qū)替速度；注水2 000 PV后結(jié)束實驗。

6) 實驗結(jié)束后，清理實驗流程。

1.2 實驗結(jié)果分析

與驅(qū)替50 PV的常規(guī)水驅(qū)油實驗測得的驅(qū)油效率相比，2 000 PV水驅(qū)油后驅(qū)油效率提高5.9%～19.2%(表1)，平均提高12.9個百分點(diǎn)，高倍數(shù)驅(qū)替階段的潛力不可忽略。

表1 渤海Q油田高倍數(shù)驅(qū)替水驅(qū)油實驗結(jié)果Table 1 Experimental results of high-multiple displacement in Bohai Q oilfield

對不同驅(qū)替倍數(shù)區(qū)間提高驅(qū)油效率的幅度進(jìn)行了統(tǒng)計分析。從50 PV提高至500 PV，驅(qū)油效率平均可提高10.5個百分點(diǎn)；從500 PV進(jìn)一步驅(qū)替至1 000 PV，驅(qū)油效率提高1.5個百分點(diǎn)；從1 000 PV驅(qū)替至2 000 PV，驅(qū)油效率僅提高0.9個百分點(diǎn)(圖1)。因此，在實際油田中，2 000 PV下的驅(qū)油效率可視作水驅(qū)狀態(tài)下的極限驅(qū)油效率。

圖1 不同驅(qū)替倍數(shù)區(qū)間提高驅(qū)油效率值Fig.1 The value of improving oil displacement efficiency in different displacement multiple intervals

根據(jù)表1數(shù)據(jù)繪制曲線圖(圖2)，可以看出原油黏度、物性對2 000 PV驅(qū)替倍數(shù)下的驅(qū)油效率有較大影響。對比原油黏度為260 mPa·s的7組實驗，隨著滲透率的提高，水驅(qū)極限驅(qū)油效率明顯增大。對比不同黏度驅(qū)油效率實驗可發(fā)現(xiàn)，原油黏度越小，同樣物性下水驅(qū)極限驅(qū)油效率越高。

圖2 Q油田不同巖心2 000 PV驅(qū)油效率Fig.2 2 000 PV oil displacement efficiency of different cores in Q oilfield

綜合實驗結(jié)果認(rèn)為，渤海Q油田極限驅(qū)油效率與滲透率、原油黏度密切相關(guān)。回歸極限驅(qū)油效率與流度，兩者呈現(xiàn)較好的對數(shù)關(guān)系(圖3)，擬合關(guān)系式為：

圖3 Q油田極限驅(qū)油效率與流度回歸關(guān)系Fig.3 Regression relationship between ultimate oil displacement efficiency and mobility in Q oilfield

Ed極限=2.273 7ln(K/μ)+65.266

(1)

式(1)中：Ed極限為極限驅(qū)油效率，%；K為巖心滲透率，mD；μ為地下原油黏度，mPa·s。

綜上所述，驅(qū)油效率并不是一個定值，受靜態(tài)參數(shù)如物性、流體性質(zhì)，以及動態(tài)參數(shù)驅(qū)替倍數(shù)等的綜合影響。

2 動態(tài)殘余油飽和度下的精細(xì)數(shù)值模擬

2.1 殘余油飽和度定量表征

2.1.1殘余油飽和度表達(dá)式形式的確定

由于驅(qū)油效率與殘余油飽和度滿足以下關(guān)系式：

(2)

式(2)中：Ed為驅(qū)油效率，%；Sor為殘余油飽和度，f；Swirr為束縛水飽和度，f。

數(shù)值模擬中主要采用殘余油飽和度標(biāo)定相滲曲線等關(guān)鍵參數(shù)。當(dāng)驅(qū)替倍數(shù)小于50時，采用常規(guī)水驅(qū)油實驗和相滲認(rèn)識的結(jié)果即可，對于驅(qū)替倍數(shù)大于50時，才需要對殘余油飽和度進(jìn)行動態(tài)表征。因此利用式(2)對各組實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立殘余油飽和度與驅(qū)替倍數(shù)關(guān)系曲線。圖4為其中2-037A巖心實驗結(jié)果經(jīng)處理后繪制的殘余油飽和度與驅(qū)替倍數(shù)關(guān)系圖，在Excel中采用3種方程形式進(jìn)行擬合，其中冪函數(shù)擬合結(jié)果精度最高。

圖4 Q油田2-037A巖心殘余油飽和度與驅(qū)替倍數(shù)關(guān)系圖Fig.4 The relationship between the residual oil saturation and the displacement ratio of the 2-037A core in the Q oilfield

對18組實驗數(shù)據(jù)處理后均采用上述方法進(jìn)行擬合。通過對比，冪函數(shù)方程擬合最高，確定采用冪函數(shù)作為Q油田殘余油飽和度時變規(guī)律表達(dá)式的最終形式，即

Sor=A·PV-B

(3)

式(3)中：PV為孔隙體積沖刷倍數(shù)；A、B為與巖石物性、流體性質(zhì)相關(guān)的擬合參數(shù)。

2.1.2系數(shù)值確定

對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合后，得到不同滲透率、不同原油黏度下系數(shù)A和B的值(圖5、6)。殘余油飽和度主要受孔隙結(jié)構(gòu)、流度變化影響，經(jīng)過篩選分析，建立參數(shù)A與B隨物性、流度參數(shù)的表達(dá)式。

圖5 系數(shù)A值隨K/φ變化關(guān)系Fig.5 The relationship between the value of coefficient A and K/φ

圖6 系數(shù)B值隨流度變化關(guān)系Fig.6 The relationship between the coefficient B value and the fluidity

因此，得到A、B系數(shù)表達(dá)式為

(4)

(5)

式(4)中：φ為巖心孔隙度，f。

將式(4)、(5)帶入到式(3)中，即得到Q油田殘余油飽和度的經(jīng)驗公式。

2.1.3殘余油飽和度極限值約束

數(shù)學(xué)公式存在無限小的點(diǎn)，但實際巖心實驗和礦場實踐表明，PV數(shù)極大情況下Sor存在不再變化的極值。因此需要對殘余油飽和度極值進(jìn)行約束。采用2 000 PV下的殘余油飽和度作為極限殘余油飽和度值。

根據(jù)經(jīng)典測井理論可知，束縛水飽和度與巖心分析滲透率存在相關(guān)性，根據(jù)目標(biāo)油田相關(guān)實驗數(shù)據(jù)回歸的關(guān)系圖(圖7)，可得束縛水飽和度Swirr計算式為

圖7 Q油田巖心滲透率與束縛水飽和度關(guān)系Fig.7 Relationship between core permeability and irreducible water saturation in Q oilfield

Swirr=-0.213 79×lgK+0.963 54

(6)

聯(lián)立式(1)、(2)、(6)可以推導(dǎo)出目標(biāo)油田極限殘余油飽和度表達(dá)式為

Sor極限=(1.266+7.426lgK-

(7)

式(7)中：Sor極限為極限殘余油飽和度，f。

2.2 模型動態(tài)相滲表征方法

在實際數(shù)值模型應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)物性(沉積相帶差異)、流體性質(zhì)等劃分相滲分區(qū)。對工區(qū)來說，先將油田劃分為主力砂體和非主力砂體，非主力砂體井網(wǎng)完善程度差，驅(qū)替強(qiáng)度低，不采用時變模擬；其次將主力砂體依據(jù)原油黏度的差異劃分相滲分區(qū)；最后，需要綜合考慮計算量及擬合精度，對同一單砂體采用一個平均滲透率計算動態(tài)殘余油飽和度，對沉積環(huán)境、物性差異較大的砂體，適當(dāng)分區(qū)計算。

借助Petrel RE平臺中python模塊將殘余油飽和度經(jīng)驗公式分別寫入，在每個時間步計算各網(wǎng)格動態(tài)殘余油飽和度，并保證其值小于殘余油飽和度極限值，由式(3)、(4)、(5)、(7)可得到具體約束方程如下：

(8)

模型采用Intersect模擬器運(yùn)算，每一步自動折算過水倍數(shù)，并注意采用驅(qū)替通量進(jìn)行等效折算[11-12]、修正殘余油飽和度端點(diǎn)。不同驅(qū)替倍數(shù)下的相滲曲線難以準(zhǔn)確獲得，一些學(xué)者基于實驗提出了采用原始相滲曲線矯正到特高含水期相滲曲線的方法[13]，但也有學(xué)者[14]通過物理實驗認(rèn)識到不同驅(qū)替階段相滲不同，全過程應(yīng)采用一系列相滲進(jìn)行計算。本文依據(jù)不同殘余油飽和度值，在數(shù)值模擬軟件中，采用含油飽和度端點(diǎn)標(biāo)定的方法生成一系列相滲曲線。其油相相對滲透率曲線采用更改端點(diǎn)進(jìn)行變換，水相相對滲透率曲線采用差值外延的方式。

實際模型中，依據(jù)理論公式初始寫入的方程往往不能達(dá)到最好的擬合狀態(tài)，需要根據(jù)歷史擬合效果對動態(tài)殘余油飽和度公式進(jìn)行不斷迭代修改。

圖8為工區(qū)迭代過程中相滲曲線示例。

圖8 Q油田迭代相滲系列示意圖Fig.8 Schematic diagram of iterative phase permeability series in Q oilfield

2.3 時變歷史擬合質(zhì)控

傳統(tǒng)模型擬合過程中，多采用壓力、含水率、產(chǎn)油量、產(chǎn)液量、產(chǎn)液剖面等數(shù)據(jù)作為擬合指標(biāo)。時變數(shù)值模擬應(yīng)作為特高含水期常規(guī)擬合工作后進(jìn)一步提高精度的方法，除了常用的擬合指標(biāo)外，提出增加特高含水期關(guān)鍵井段的飽和度作為擬合指標(biāo)，以此為依據(jù)對動態(tài)相滲最終參數(shù)進(jìn)行迭代修改[15]，以便最終確定動態(tài)殘余油飽和度表達(dá)式。

關(guān)鍵井段篩選應(yīng)選取開發(fā)達(dá)到特高含水期時的過路井段，含有低含油飽和度段，以判斷是否需要增加相滲時變模擬。隨后對該井段實測飽和度與模型中擬合的飽和度進(jìn)行對比，若實測飽和度低于殘余油飽和度極限值，則代表極限值計算過于保守，可依據(jù)該井段飽和度作為極限飽和度值進(jìn)行約束；若實測飽和度值高于殘余油飽和度極限值并小于模型中含有飽和度，則先檢查局部模型是否符合地質(zhì)認(rèn)識，并微調(diào)動態(tài)殘余油飽和度計算公式中的參數(shù)A、B值，并檢驗調(diào)整后的整體擬合效果。以上步驟可以循環(huán)，達(dá)到迭代修改的目的。

因此關(guān)鍵井段需要符合“四個清晰”的標(biāo)準(zhǔn)，即周邊地質(zhì)認(rèn)識清晰、周邊注采關(guān)系清晰、周邊生產(chǎn)歷史清晰、本井段測井解釋完整。其中前三條清晰有助于認(rèn)識局部井點(diǎn)驅(qū)替倍數(shù)，最后本井段測井解釋完整主要指需要有飽和度測井解釋的結(jié)果，作為定驅(qū)替倍數(shù)下殘余油飽和度的擬合依據(jù)。

3 應(yīng)用效果

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

以Q油田某區(qū)數(shù)模模型為例，基于動態(tài)殘余油飽和度的精細(xì)數(shù)值模擬，在小幅調(diào)整局部滲透率、傳導(dǎo)率、隔夾層封堵性能等參數(shù)情況下，基于關(guān)鍵井段飽和度擬合進(jìn)行殘余油飽和度公式的微調(diào)矯正后，對應(yīng)時間點(diǎn)過路井的飽和度和實際測井解釋結(jié)果吻合度較高(圖9)，單井?dāng)M合率達(dá)到90%以上，全區(qū)產(chǎn)油量、含水率擬合較好(圖10)。

圖9 Q油田實際測井與模型含油飽和度曲線對比Fig.9 Comparison of actual logging and model oil saturation curves in Q oilfield

圖10 Q油田全區(qū)含水率擬合效果Fig.10 Fitting effect of water cut in the whole area of Q oilfield

依據(jù)精細(xì)地質(zhì)油藏描述及數(shù)值模擬結(jié)果，油藏經(jīng)過長期水驅(qū)開發(fā)后，由于河流相韻律性及時變的影響，油層上部剩余油富集，底部強(qiáng)驅(qū)替(圖11)。整體波及范圍減小，但已波及區(qū)域驅(qū)替強(qiáng)度大，與過路井段中弱水淹、未水淹比例大更為相符。也進(jìn)一步證實油藏具有進(jìn)一步挖潛的剩余油基礎(chǔ)。

3.2 挖潛效果

該油藏某主力砂體2020年采出程度達(dá)到32%，含水率93%，基于剩余油利用水平井挖掘油藏井間頂部剩余油，實施了內(nèi)部加密調(diào)整井5口，平均日產(chǎn)油45 m3/d，預(yù)測單井累產(chǎn)油6.4×104m3，取得了較好的挖潛效果。同時，基于最新模型，重新認(rèn)識全區(qū)潛力，為油田制定未來規(guī)劃方案及挖潛策略奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

1) 選取18組不同滲透率、流體性質(zhì)的典型巖心，開展2 000 PV高倍數(shù)水驅(qū)油實驗，2 000 PV水驅(qū)油后驅(qū)油效率提高5.9～19.2個百分點(diǎn)，平均提高12.9個百分點(diǎn)，高倍數(shù)驅(qū)替階段的潛力不可忽略。

2) 針對Q油田儲層物性、流體性質(zhì)非均質(zhì)性特點(diǎn)，形成了考慮物性、流體性質(zhì)及驅(qū)替倍數(shù)的殘余油飽和度的定量表征公式，指導(dǎo)相滲時變規(guī)律，大大提高了相滲時變數(shù)值模擬的精度和可靠性。

3) 基于動態(tài)殘余油飽和度的認(rèn)識，開展時變數(shù)值模擬，提出分區(qū)時變，并增加過路井關(guān)鍵井段飽和度作為擬合參數(shù)，單井?dāng)M合率達(dá)到90%以上，全區(qū)產(chǎn)油量、含水率擬合較好。指導(dǎo)了油田5口井挖潛調(diào)整，為后續(xù)油田制定規(guī)劃方案及挖潛策略奠定基礎(chǔ)。