基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)研究

蘇 顏，張 珍，林慶達(dá)，侯 劍，吳 燕

（廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司南寧供電局系統(tǒng)運(yùn)行部，廣西南寧 530023）

由于電能不能大量儲(chǔ)存，必須即發(fā)即用，在電力的生產(chǎn)和使用過程中必須保證電力供需平衡，因此，對(duì)電力負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)是實(shí)現(xiàn)電能有效調(diào)度的必要前提。通過對(duì)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)分析，制定短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)工作[1-4]。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)興起于20 世紀(jì)80 年代，受制于當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件，相關(guān)的預(yù)測(cè)方法是由經(jīng)驗(yàn)得出的，但這種方法得到的預(yù)測(cè)值誤差較大。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，電力調(diào)度機(jī)構(gòu)對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度有了更高的要求[5-6]。

國外學(xué)者利用趨勢(shì)外推法進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，包括水平、線性、多項(xiàng)式等季節(jié)性預(yù)測(cè)方法。但在實(shí)際應(yīng)用中，該方法的預(yù)測(cè)精度極低，所以并不常用于工程實(shí)踐[7]。國內(nèi)學(xué)者提出了灰色模型預(yù)測(cè)方法，將雜亂無章的數(shù)據(jù)進(jìn)一步建模，生成有規(guī)律的數(shù)列，得到預(yù)期目標(biāo)值[8-9]。而灰色模型預(yù)測(cè)方法需要大量的數(shù)據(jù)支撐，且需要建立微分方程進(jìn)行建模[10]。專家系統(tǒng)法也用于負(fù)荷預(yù)測(cè)，但該方法的缺陷是不一定均能轉(zhuǎn)化為應(yīng)用程序[11]。

針對(duì)以上方法的不足，該文應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)電力負(fù)荷進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，該方法能夠有效提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

與其他方法類似，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)需得出準(zhǔn)確的表達(dá)式，才能得到更為精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想是誤差反向傳播，其原理為實(shí)際值與誤差值之差的反向傳播過程。通過不斷修正誤差閾值，得到正常范圍內(nèi)的實(shí)際值[12-14]。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以人腦為基礎(chǔ)，各個(gè)神經(jīng)元接收神經(jīng)末梢的感知信息，且多個(gè)神經(jīng)元組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)

圖中P為神經(jīng)元輸入，w為各個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，b為閾值，f為激勵(lì)函數(shù)，y為輸出值，可用下式進(jìn)行表示：

完整的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由三部分組成，即輸入層、隱含層和輸出層。其中，隱含層可包含多層，而輸入層與輸出層一般只有一層，圖2 為多層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[15-16]。在實(shí)際的電力負(fù)荷短期預(yù)測(cè)中，隱含層的層數(shù)由實(shí)際需求確定。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法通常包含前向傳播和反向傳遞。在前向傳播過程中，隱含層第i節(jié)點(diǎn)的輸入Ni為：

則該節(jié)點(diǎn)i的輸出Oi可表示為：

輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入Nk為：

則該節(jié)點(diǎn)的輸出Ok為：

式中，ψ為激勵(lì)函數(shù)。

反向傳播過程是根據(jù)計(jì)算得出的輸出與實(shí)際值之間的誤差對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整，從而達(dá)到規(guī)定的要求。假設(shè)誤差函數(shù)E為：

P個(gè)樣本的總誤差函數(shù)為：

沿誤差函數(shù)偏導(dǎo)負(fù)方向進(jìn)行修正，得到的權(quán)值修正公式為：

式中，wki為輸入層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)到輸出層第k個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值；Ok為輸出層第k節(jié)點(diǎn)的輸出結(jié)果。

綜上所述，算法的總體流程如圖3 所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

2 短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

2.1 負(fù)荷預(yù)測(cè)的基本步驟

在進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測(cè)工作之前，需要確定負(fù)荷的預(yù)測(cè)步驟，目前常用的步驟如下：

1）首先確定負(fù)荷預(yù)測(cè)的時(shí)間尺度。時(shí)間尺度即長期、短期、超短期和預(yù)測(cè)的地點(diǎn)并考慮氣候因素，文中的負(fù)荷預(yù)測(cè)為短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。

2）收集歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。電力數(shù)據(jù)通?？梢酝ㄟ^電力管理部門獲取，天氣數(shù)據(jù)可以通過氣象部門獲取。

3）對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。針對(duì)收集到的數(shù)據(jù)，檢查數(shù)據(jù)的合理性和完整性，保證所有數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性并針對(duì)性地進(jìn)行處理。

4）建立預(yù)測(cè)模型。選取某種方法對(duì)區(qū)域內(nèi)的電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)際過程中還會(huì)通過選取多種方法進(jìn)行對(duì)比分析。

5）誤差分析。通過與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，得到預(yù)測(cè)誤差值，然后改進(jìn)算法，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

2.2 歷史數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，第一步需要收集預(yù)測(cè)區(qū)域的溫度和氣象等信息，確定需要訓(xùn)練的樣本，并對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

由于歷史數(shù)據(jù)預(yù)處理是短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)，若歷史數(shù)據(jù)選取不恰當(dāng)，則會(huì)造成預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)確甚至無法預(yù)測(cè)的后果；而一個(gè)精確的預(yù)測(cè)結(jié)果需要大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行支撐，因此在進(jìn)行BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模前，需要根據(jù)具體情況選取合理的歷史數(shù)據(jù)。

在電力調(diào)度部門和氣象部門選取數(shù)據(jù)是較為可行的渠道，但通過該種方法得到的數(shù)據(jù)信息仍存在問題。在測(cè)量過程中通常存在數(shù)據(jù)誤差，導(dǎo)致選取的數(shù)據(jù)有遺漏或誤差極大等因素。因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練前，需要對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以將遺漏的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并對(duì)異點(diǎn)進(jìn)行修正。

異點(diǎn)是指由于各種原因?qū)е聰?shù)據(jù)與真實(shí)值偏差過大而出現(xiàn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，若不經(jīng)過處理，則會(huì)導(dǎo)致總體誤差進(jìn)一步增大。通常采用水平處理和垂直處理的方法對(duì)其進(jìn)行處置。

1）水平處理方法。通常情況下，負(fù)荷曲線是平滑連續(xù)變化的，即在兩個(gè)相鄰時(shí)刻前后的負(fù)荷相差不會(huì)過大，若相差較大則可能是由于設(shè)備出現(xiàn)故障或者人為因素導(dǎo)致。水平處理的原理如下：

式中，α(t)、β(t)為閾值，Y(d,t+1)表示第d天第t+1 時(shí)刻的電力負(fù)荷功率，Y(d,t-1)表示第d天第t-1時(shí)刻的電力負(fù)荷功率，Y(d,t)表示第d天第t時(shí)刻的電力負(fù)荷功率。

2）垂直處理方法。該方法是針對(duì)相鄰日同一時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)來說的，以保證兩者的差距維持在一定范圍內(nèi)。若超出預(yù)設(shè)的范圍值，則作以下修正：

式中，m(t) 表示相鄰天的負(fù)荷功率值，r(t) 為閾值。

2.3 樣本數(shù)據(jù)歸一化處理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激勵(lì)函數(shù)通常選取為S 型函數(shù)，以保證網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，但會(huì)產(chǎn)生誤差。若樣本數(shù)據(jù)直接使用，則容易導(dǎo)致S 型函數(shù)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

數(shù)據(jù)歸一化處理與激勵(lì)函數(shù)直接相關(guān)，S 型函數(shù)通常將負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化至0～1 之間。該文采用的負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化公式為：

式（15）、式（16）分別為進(jìn)行過歸一化處理后的數(shù)據(jù)矩陣和目標(biāo)矩陣。式中，Pmax、Tmax、Pmin、Tmin分別為歷史輸入數(shù)據(jù)和目標(biāo)樣本數(shù)據(jù)的最大及最小值。其反歸一化公式為：

2.4 網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層可以是一層或多層，而輸入層和輸出層只有一層。在建立短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)需要根據(jù)具體情況確定隱含層的層數(shù)，且直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。若想提高預(yù)測(cè)精度，則要建立合理的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

1）輸入及輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定。選取該區(qū)域內(nèi)一個(gè)調(diào)度周期的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，分析最大負(fù)荷時(shí)周圍環(huán)境情況，比如最低溫度、最高溫度及天氣情況，確定輸入層和輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2）隱含層層數(shù)的確定。隱含層層數(shù)的增加雖然可以提高信息處理能力，但會(huì)使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，影響樣本的訓(xùn)練速度。在進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，選取一個(gè)隱含層即可以滿足預(yù)測(cè)精度，也可通過增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的方法提高網(wǎng)絡(luò)處理能力。

3）隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定。在不同的情景下，確定不同隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。通常情況下，為使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度更高，可增加隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，但是節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，樣本訓(xùn)練時(shí)間越長。因此，采用試湊法進(jìn)行多次訓(xùn)練以確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3 算例分析

應(yīng)用BP 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)算法建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，以某區(qū)域2020 年某典型日負(fù)荷曲線為例進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。算例中最大訓(xùn)練步數(shù)為8 000，效率因子選取為0.1，目標(biāo)誤差選取為0.001。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到誤差曲線。對(duì)已經(jīng)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)設(shè)定訓(xùn)練步數(shù)，檢驗(yàn)算法的預(yù)測(cè)性能并進(jìn)行對(duì)比分析。

經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到該地區(qū)典型日24 小時(shí)內(nèi)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比，如圖4所示。從圖4中可以看出，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值較為接近，其誤差曲線如圖5 所示。從圖5 中可以看出，最大相對(duì)誤差為260 MW，最小相對(duì)誤差為20 MW。

圖4 實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

圖5 誤差曲線圖

為進(jìn)一步體現(xiàn)該文方法的有效性，分別采用3種方法對(duì)該地區(qū)進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，并進(jìn)行總結(jié)比較分析，結(jié)果如表1 所示。從表中可以看出，當(dāng)采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)所得到的平均誤差最小、收斂速度最快且預(yù)測(cè)精度較高。

表1 算法對(duì)比分析

4 結(jié)論

該文主要研究了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)，首先對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的原理進(jìn)行介紹；其次詳細(xì)闡述短期電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)流程，將S型函數(shù)的負(fù)荷數(shù)據(jù)歸一化至0～1 之間并進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理；最終應(yīng)用BP 網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)算法建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，以某區(qū)域2020 年某典型日負(fù)荷曲線為例進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并檢驗(yàn)算法的可行性。為進(jìn)一步體現(xiàn)文中方法的有效性，設(shè)置3 種方法對(duì)該地區(qū)的負(fù)荷進(jìn)行短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)。通過對(duì)比分析可知，當(dāng)采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)所得到的平均誤差最小、收斂速度最快且預(yù)測(cè)精度較高。由于在預(yù)測(cè)過程中，天氣、氣候等因素會(huì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果，下一步將研究考慮多種不確定因素的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。