基于流-固耦合的電泳過(guò)程車身變形分析

于保君， 朱學(xué)武， 李鼎， 劉創(chuàng)舉， 趙梓琪

(1.中國(guó)第一汽車股份有限公司 a.研發(fā)總院； b.工程與生產(chǎn)物流部，長(zhǎng)春 130013； 2.汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130062)

0 引 言

涂裝工藝是汽車生產(chǎn)四大工藝之一，是將涂料覆蓋在車身表面后烘干成膜的工藝方法。汽車涂裝生產(chǎn)線主要由前處理電泳線、密封底涂線、中涂線、面涂線、精修線及其烘干系統(tǒng)組成，其中電泳線由預(yù)處理、電泳池、后清洗等多道工序組成。在車身通過(guò)室溫電泳池的過(guò)程中，車身受到電泳液沖擊易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形。

國(guó)內(nèi)外電泳仿真研究對(duì)象主要集中于涂膜質(zhì)量的數(shù)值模擬。VERMA等基于有限差分法對(duì)工業(yè)EPD涂層過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確有效模擬。紐倫堡大學(xué)的BARTUSCHAT等介紹一種數(shù)值耦合算法，用于微流控電泳膜模擬。KELLER等應(yīng)用仿真手段證明分段式電極在不同電位差下可以有效減少涂層材料的用量。劉強(qiáng)強(qiáng)等利用CAE技術(shù)對(duì)車身電泳膜厚進(jìn)行仿真模擬。

國(guó)內(nèi)外解決電泳過(guò)程中車身變形引發(fā)的質(zhì)量問題主要利用試驗(yàn)測(cè)試手段進(jìn)行驗(yàn)證優(yōu)化。宋新端等通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試電泳前、后車身數(shù)據(jù)，認(rèn)為CMT焊能有效減少汽車后蓋電泳變形、降低后端車身匹配缺陷率。鄒鳳祥等進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)通過(guò)優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)罩鎖銷支撐點(diǎn)可減少其電泳過(guò)程的變形。楊云峰等通過(guò)試驗(yàn)優(yōu)化固定工裝，解決汽車后箱門電泳變形問題。

上述方法雖能解決電泳過(guò)程車身變形問題，但都需要多輪試驗(yàn)測(cè)試和樣件試制，周期長(zhǎng)、成本高。本文利用流體仿真模擬車身電泳過(guò)程，獲得車身受到的電泳液沖擊載荷，通過(guò)單向耦合將載荷映射到固體模型，計(jì)算車身變形并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，然后在此基礎(chǔ)上通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真改進(jìn)結(jié)構(gòu)，減小鈑金變形。車身變形控制技術(shù)路線見圖1。

圖 1 車身變形控制技術(shù)路線

1 流體仿真分析

在電泳過(guò)程中，白車身在電泳液中運(yùn)動(dòng)，受到電泳液的沖擊載荷。本文應(yīng)用STAR-CCM+軟件進(jìn)行流體仿真分析，獲取車身受到的沖擊載荷。先搭建車身及輔助工具的流體網(wǎng)格模型，再利用重疊網(wǎng)格技術(shù)模擬車身運(yùn)動(dòng)，最后進(jìn)行多相流流體仿真。

1.1 網(wǎng)格建模

白車身和夾具建模采用整體包面和局部細(xì)化的網(wǎng)格策略，將調(diào)整好相對(duì)關(guān)系的白車身和夾具模型導(dǎo)入STAR-CCM+進(jìn)行面網(wǎng)格劃分，整體包面和局部細(xì)化的設(shè)置參數(shù)見表1，其中局部加密區(qū)域?yàn)殚_閉件。

表 1 白車身和夾具網(wǎng)格設(shè)置 m

1.2 運(yùn)動(dòng)模擬

流體仿真分析的計(jì)算網(wǎng)格為流體域本身，為保持網(wǎng)格的固定，常規(guī)分析常采用相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)仿真。但是，電泳過(guò)程車身運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，不能采用常規(guī)分析方式，因此需要解決復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡和動(dòng)網(wǎng)格2個(gè)問題。

1.2.1 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡

車身電泳運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意見圖2。車身通過(guò)固定點(diǎn)與滑撬鎖定，滑撬通過(guò)2個(gè)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)與擺桿下端相連，2個(gè)定位點(diǎn)之間固定距離=3.25 m；擺桿上端由傳送機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，其上端點(diǎn)沿軌道以2.97 m/min切向速度勻速運(yùn)動(dòng)，全程用時(shí)共800 s。

圖 2 車身電泳運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意

基于以上運(yùn)動(dòng)特征，在STAR-CCM+中通過(guò)定義運(yùn)動(dòng)軌跡疊加受約束的旋轉(zhuǎn)描述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。將導(dǎo)軌軌跡線制作為坐標(biāo)系離散點(diǎn)，其中：第一旋轉(zhuǎn)點(diǎn)選為軌跡線的起點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)速度定義為2.97 m/min；第二旋轉(zhuǎn)點(diǎn)通過(guò)第一旋轉(zhuǎn)點(diǎn)向平移獲得，該點(diǎn)定義為受約束的旋轉(zhuǎn)，即車身以2.97 m/min的速度沿運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)。

1.2.2 重疊網(wǎng)格技術(shù)

流體仿真分析一般采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)解決固體邊界運(yùn)動(dòng)問題，但該方法計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、收斂性差。為節(jié)約仿真計(jì)算時(shí)間，本文利用重疊網(wǎng)格技術(shù)，將電泳池及其周邊空間離散為一個(gè)背景網(wǎng)格，在背景網(wǎng)格中將車身運(yùn)動(dòng)區(qū)域離散為一個(gè)子區(qū)域。

電泳水槽及其車間設(shè)置為全局計(jì)算域，包括電泳車間、水槽、入口、出口及出入口延長(zhǎng)段；白車身及其周圍流體區(qū)域設(shè)置為局部計(jì)算域。計(jì)算域邊界前端距車身前部700 mm，后端距車身后部900 mm，上端距車身上部500 mm，下端距輔具下部400 mm，左、右距車身500 mm，全包圍車身及輔助工具。該長(zhǎng)方體計(jì)算域表面設(shè)置為重疊網(wǎng)格界面，見圖3。

圖 3 車身電泳過(guò)程仿真網(wǎng)格示意

1.3 多相流仿真

車身電泳過(guò)程受到氣相(空氣)和液相(電泳液)的共同作用，電泳液的流動(dòng)特征整體上符合分層流中的自由液面流動(dòng)，因此采用歐拉多相流的流體體積多相模型進(jìn)行仿真模擬。

在流體體積模型中，相的分布和交界面的位置通過(guò)體積分?jǐn)?shù)描述，相的體積分?jǐn)?shù)定義為

(1)

基于體積分?jǐn)?shù)，可以區(qū)分流體中相的分布情況：=0表示該網(wǎng)格中不包含相，=1表示該網(wǎng)格中全部為相，0<<1表示該網(wǎng)格中包含2個(gè)相的交界面。

在包含相交界面的網(wǎng)格中，物質(zhì)屬性由組成相的屬性決定，相同相交界面中的流體為混合物，多相流密度

(2)

動(dòng)力學(xué)黏度

(3)

比熱

(4)

相的分布由質(zhì)量守恒方程確定，即

(5)

式中：為面積向量；為混合(質(zhì)量平均)速度；,為擴(kuò)散速度；為相的自定義源項(xiàng)；dd為相密度的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)。

在STAR-CCM+物理模型中選用歐拉多相流，定義相的材料屬性分別為電泳液和空氣，利用場(chǎng)函數(shù)定義相初始組分，電泳液定義函數(shù)為

($${Position}[2]<-0.226 384&&$${Position}

[0]>-27.389 117)?1:0

空氣定義函數(shù)為

1-${Paint}

1.4 計(jì)算結(jié)果

電泳過(guò)程車身各時(shí)刻受到的沖擊載荷不同，入水、完全浸沒和出水階段車身及開閉件的壓力云圖見圖4。

圖 4 車身電泳過(guò)程壓力云圖,MPa

在發(fā)動(dòng)機(jī)罩入水和完全浸沒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，車身壓力均勻，但在發(fā)動(dòng)機(jī)罩出水時(shí)刻，車身前部明顯壓力集中。根據(jù)流場(chǎng)分布可以看出，這是由于出水時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)罩內(nèi)外板前部腔體隨著電泳液的流出而產(chǎn)生負(fù)壓導(dǎo)致的，出水時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)罩的壓力云圖及流場(chǎng)剖面圖見圖5。

(a) 壓力云圖

(b) 流場(chǎng)剖面圖圖 5 出水時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)罩的壓力云圖及流場(chǎng)剖面圖

2 流固耦合

網(wǎng)格映射中流體邊界、固體邊界與殼單元法向的相對(duì)關(guān)系見圖6。流體壓力總是垂直于固體壁面并指向固體內(nèi)部；固體殼單元SPOS面上的壓力方向與殼單元法向相反，SNEG面上的壓力方向與殼單元法向相同。在固體仿真模型的殼單元上施加固體模型內(nèi)、外表面所受合力，殼單元的法向即為固體模型中定義的合力方向。

圖 6 網(wǎng)格映射中模型邊界的法向相對(duì)關(guān)系

常用流固耦合的映射算法有鄰近插值法、最小二乘插值法、精確壓印插值法和近似壓印插值法等。本文以出水時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)罩壓力載荷為加載對(duì)象，對(duì)比研究4種方法映射的CPU工作時(shí)間、計(jì)算內(nèi)存及結(jié)果的一致性，其中一致性評(píng)價(jià)公式為

(6)

式中：?為一致性結(jié)果；l,為某點(diǎn)原始?jí)簭?qiáng)；s,為某點(diǎn)映射后的壓強(qiáng)。在發(fā)動(dòng)機(jī)罩外板法向投影方向選取10×10個(gè)采樣點(diǎn)。

插值算法結(jié)果統(tǒng)計(jì)對(duì)比見表2。鄰近插值法是效率最高但精度最低的算法，最小二乘插值法的計(jì)算效率和精度適中，精確壓印插值法計(jì)算精度最高但效率最低，近似壓印插值法的計(jì)算效率與最小二乘插值相當(dāng)，但該算法是全局守恒而局部不嚴(yán)格守恒的算法。根據(jù)對(duì)比結(jié)果，本文采用精度和效率均較高的最小二乘差值法進(jìn)行載荷映射。

表 2 插值算法結(jié)果統(tǒng)計(jì)對(duì)比

3 固體仿真分析

應(yīng)用Abqus軟件搭建發(fā)動(dòng)機(jī)罩固體網(wǎng)格并加載映射的壓力載荷，進(jìn)行隱式動(dòng)力學(xué)仿真，獲取發(fā)動(dòng)機(jī)罩變形，與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行一致性對(duì)比。

3.1 網(wǎng)格建模

固體網(wǎng)格離散(見圖7)采用全積分殼單元網(wǎng)格，基礎(chǔ)網(wǎng)格尺寸為5 mm，網(wǎng)格數(shù)量約為300萬(wàn)個(gè)。電泳過(guò)程中主要考慮發(fā)動(dòng)機(jī)罩翻邊邊緣變形，發(fā)動(dòng)機(jī)罩外板翻邊與內(nèi)板夾層進(jìn)行網(wǎng)格壓印并與膠黏實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)耦合，保證翻邊邊緣變形計(jì)算精度。減振膠采用全積分實(shí)體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，與內(nèi)、外板均采用共節(jié)點(diǎn)耦合，確保壓力傳遞準(zhǔn)確。

圖 7 固體網(wǎng)格細(xì)化

發(fā)動(dòng)機(jī)罩材料使用彈塑性本構(gòu)模型建模，材料物理性能參數(shù)按GB/T 228.1—2010材料試樣靜態(tài)拉伸試驗(yàn)轉(zhuǎn)換的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合獲得，發(fā)動(dòng)機(jī)罩材料參數(shù)見表3。

表 3 發(fā)動(dòng)機(jī)罩材料參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果

車身表面流體壓力載荷隨時(shí)間變化，可通過(guò)分布力載荷進(jìn)行加載，發(fā)動(dòng)機(jī)罩前沿變形計(jì)算結(jié)果見圖8。發(fā)動(dòng)機(jī)罩前沿在出水時(shí)刻變形最大，最大變形位置出現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)罩前沿中點(diǎn)。查看發(fā)動(dòng)機(jī)罩前沿中間位置點(diǎn)向變形隨時(shí)間的變化曲線可知，在流體壓力載荷作用下，該點(diǎn)在538 s時(shí)刻(發(fā)動(dòng)機(jī)罩處于出水階段)產(chǎn)生最大變形，變形量為0.302 mm。

圖 8 電泳過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)罩前沿變形云圖

4 一致性對(duì)比

將設(shè)計(jì)的測(cè)量檢具固定在發(fā)動(dòng)機(jī)罩電泳支撐輔具上，通過(guò)測(cè)量電泳前、后檢具與電泳輔具之間的間隙評(píng)價(jià)電泳過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)罩前緣的變形量。在發(fā)動(dòng)機(jī)罩前緣向每50 mm設(shè)置等間距測(cè)點(diǎn)，電泳前和電泳后分別測(cè)量得到變形量，結(jié)果見圖9。

圖 9 電泳過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)蓋變形量測(cè)量方法和測(cè)量數(shù)據(jù)

分析所有測(cè)點(diǎn)的變形數(shù)據(jù)，最小和最大誤差分別為0.056和0.134 mm，測(cè)量平均誤差約0.08 mm。查T分布置信區(qū)間表，采用置信區(qū)間85%評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果為有效測(cè)量結(jié)果，與仿真結(jié)果進(jìn)行一致性對(duì)比見圖10。仿真與試驗(yàn)一致性平均精度為86%，發(fā)動(dòng)機(jī)罩前沿中部仿真與試驗(yàn)一致性為81.6%。

圖 10 一致性對(duì)比結(jié)果

5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

利用拓?fù)鋬?yōu)化分析，以發(fā)動(dòng)機(jī)罩前沿中點(diǎn)最大位移為約束條件，找到發(fā)動(dòng)機(jī)罩邊沿承載路徑，對(duì)路徑中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)增加單邊焊以抵抗前沿變形，單邊焊點(diǎn)位置見圖11。增加單邊焊后重新進(jìn)行仿真，發(fā)動(dòng)機(jī)罩前沿中點(diǎn)最大變形減小為0.150 mm，優(yōu)化前、后發(fā)動(dòng)機(jī)罩變形對(duì)比見圖12。

圖 11 單邊焊點(diǎn)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

圖 12 優(yōu)化前后發(fā)動(dòng)機(jī)罩變形對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

利用流體仿真手段模擬車身電泳過(guò)程，獲取車身受到的電泳液壓力載荷，將載荷耦合到固體模型并進(jìn)行仿真，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果一致性約為81.6%，說(shuō)明仿真精度較高。

利用流固耦合仿真技術(shù)解決電泳過(guò)程車身結(jié)構(gòu)變形問題，可將電泳過(guò)程的車身結(jié)構(gòu)變形問題的解決提前至產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，改進(jìn)原有在預(yù)批量生產(chǎn)階段僅通過(guò)試驗(yàn)解決問題的產(chǎn)品開發(fā)流程，可縮短開發(fā)周期，節(jié)約開發(fā)成本。