小學(xué)數(shù)學(xué)“平均數(shù)”有效教學(xué)的幾點(diǎn)思考

楊晨

【摘要】本文從小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的角度來(lái)探索小學(xué)數(shù)學(xué)“平均數(shù)”的有效教學(xué)策略。通過(guò)解讀小學(xué)數(shù)學(xué)的“平均數(shù)”，然后就如何有效開(kāi)展“平均數(shù)”的課堂教學(xué)，提出六點(diǎn)教學(xué)思考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);平均數(shù)

要發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，就必須要熟練掌握常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量。平均數(shù)作為學(xué)生唯一需要掌握的統(tǒng)計(jì)量，需要教師在教學(xué)中好好引導(dǎo)其正確地認(rèn)知。因此，筆者擬從小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的角度來(lái)探索小學(xué)數(shù)學(xué)“平均數(shù)”的有效教學(xué)策略。本文通過(guò)解讀小學(xué)數(shù)學(xué)的“平均數(shù)”，然后就如何有效開(kāi)展“平均數(shù)”的課堂教學(xué)，提出六點(diǎn)教學(xué)思考。

一、解讀小學(xué)數(shù)學(xué)的“平均數(shù)”

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)課程主要?jiǎng)澐譃椤皵?shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”。而“平均數(shù)”屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”里的內(nèi)容?！捌骄鶖?shù)”的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容被安排在四年級(jí)的教材之中，是小學(xué)階段要掌握的唯一的統(tǒng)計(jì)量，即一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。

二、“平均數(shù)”有效教學(xué)的幾點(diǎn)思考

（一）教材把平均數(shù)的作用放到求平均數(shù)的方法之后的價(jià)值意蘊(yùn)

教材例1主要是描寫(xiě)每人收集的礦泉水瓶同樣的情況下，突出了解數(shù)學(xué)上有這么一個(gè)虛擬的數(shù)——“平均數(shù)”以及掌握求平均數(shù)的方法。

教材例2是比較第4小組男生隊(duì)和女神隊(duì)踢毽比賽的成績(jī)，意在發(fā)現(xiàn)平均數(shù)可以用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的總體情況。所以例2更突出了平均數(shù)的作用和價(jià)值。

筆者發(fā)現(xiàn)，有些老師在講解例1 的時(shí)候，就已經(jīng)開(kāi)始滲透平均數(shù)的價(jià)值與現(xiàn)實(shí)意義，甚至有些老師直接將例2放在例1前講授。以此來(lái)讓學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的必要性，使其意識(shí)到這是解決生活實(shí)際問(wèn)題的“需求”，而不是來(lái)自于教材或者教師的“要求”。

然而，當(dāng)筆者也真正這樣實(shí)施之后，就發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了。學(xué)生很容易想到用總數(shù)或某一數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行成績(jī)比較，但不容易想到“平均數(shù)”這一虛擬的數(shù)。即使說(shuō)得出來(lái)也是學(xué)生“聽(tīng)說(shuō)”的。為什么會(huì)這樣？筆者意識(shí)到是因?yàn)閷W(xué)情。四年級(jí)的學(xué)生認(rèn)知水平有限，在生活中聽(tīng)說(shuō)過(guò)一些平均數(shù)的名詞，但并不清楚它們表示的意義和作用。所以，教材這樣的安排，是根據(jù)大部分學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律與認(rèn)知范圍而定的。

（二）如果想在例1滲透平均數(shù)的價(jià)值可以怎么做

如果真的要在例1滲透平均數(shù)的價(jià)值，筆者認(rèn)為，既然例1呈現(xiàn)的是一個(gè)環(huán)保小隊(duì)收集的情況，就說(shuō)明在實(shí)際教學(xué)中有必要時(shí)可以創(chuàng)設(shè)其他環(huán)保小隊(duì)。因此，可以在這個(gè)背景下，創(chuàng)設(shè)三個(gè)環(huán)保小隊(duì)：

我們先給出第一小隊(duì)收集礦泉水瓶的情況，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)四個(gè)人收集的礦泉水瓶數(shù)是一致的，所以知道第一小隊(duì)平均每人了收集的數(shù)量。這樣做的目的是讓學(xué)生能更好地理解例1的問(wèn)題，從而探索出解決方法。

那么在呈現(xiàn)第二小隊(duì)收集礦泉水瓶的情況后，就直接拋出問(wèn)題：你們知道第二小隊(duì)平均每人了收集瓶子嗎？你們是怎樣理解這個(gè)問(wèn)題的？啟發(fā)學(xué)生求如果他們收集同樣多的時(shí)候是多少。然后就重點(diǎn)探索“移多補(bǔ)少”和“先合后分”（公式法）等方法。得到“13”這個(gè)數(shù)后，著重讓學(xué)生理解這個(gè)“13”并不是實(shí)際收集的數(shù)量，而是一個(gè)虛擬的數(shù)，由于我們假設(shè)他們收集來(lái)的礦泉水瓶平均分了，因此我們把這個(gè)數(shù)叫做“平均數(shù)”。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“平均數(shù)”和“平均分”是不一樣的。

接著我們用不同的方法求第三小隊(duì)收集礦泉水瓶的平均數(shù)，意在鞏固求平均數(shù)的方法，又為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“平均數(shù)”有可能是其中一個(gè)數(shù)據(jù)，但表示的意義不一樣。這時(shí)就可以滲透平均數(shù)的價(jià)值。

（三）在練習(xí)設(shè)計(jì)上盡可能滲透人文素質(zhì)教育

筆者認(rèn)為在數(shù)學(xué)課堂上一定要充滿生活氣息，體現(xiàn)人文素質(zhì)。例如，為了鞏固求平均數(shù)的公式法，可以設(shè)計(jì)這樣的背景：給出多名同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐書(shū)的情況。求平均每人捐了幾本？再通過(guò)改變捐贈(zèng)本數(shù)，看平均數(shù)有何變化。

再例如，為了體會(huì)平均數(shù)的含義，可以設(shè)計(jì)關(guān)于“愛(ài)心捐款”的活動(dòng)、河水深度等判斷題，并且每個(gè)問(wèn)題解決之后都要提出這樣的思考：解決這個(gè)問(wèn)題后你有什么想說(shuō)的呢？從而滲透環(huán)保、獻(xiàn)愛(ài)心、防溺水等人文素質(zhì)教育。

（四）要注重用自己的語(yǔ)言解釋平均數(shù)的實(shí)際意義

學(xué)生除了領(lǐng)悟平均數(shù)的含義與作用以外，還要學(xué)會(huì)用自己的語(yǔ)言表達(dá)其實(shí)際的意義。因此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該要讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出平均數(shù)的由來(lái)與計(jì)算的方法，從中鍛煉了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，與增強(qiáng)其學(xué)習(xí)的自信心。

（五）創(chuàng)造學(xué)生可動(dòng)手操作、討論交流的學(xué)習(xí)平臺(tái)

在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該盡可能地創(chuàng)造學(xué)生可動(dòng)手操作、討論交流的學(xué)習(xí)平臺(tái)。學(xué)生能在動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中真正學(xué)到令人深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，還發(fā)展其自主探索、與人交往等技能。

（六）另設(shè)綜合實(shí)踐課，發(fā)展統(tǒng)計(jì)能力和數(shù)據(jù)分析觀念

筆者認(rèn)為，可以通過(guò)另設(shè)一節(jié)綜合實(shí)踐課，使“平均數(shù)”與統(tǒng)計(jì)學(xué)緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程中，學(xué)會(huì)了數(shù)據(jù)處理技能，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

三、反思與總結(jié)

從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來(lái)探索小學(xué)數(shù)學(xué)“平均數(shù)”的有效教學(xué)策略，使學(xué)生既能深刻理解“平均學(xué)”的作用與價(jià)值，也使學(xué)生在經(jīng)歷探討與實(shí)踐中，學(xué)會(huì)主動(dòng)思考與歸納總結(jié)，培養(yǎng)了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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