朱珊云,戴源德,曹 杰,陳 滿
(南昌大學(xué) 先進(jìn)制造學(xué)院,南昌 330031)
在當(dāng)今社會(huì)大力倡導(dǎo)節(jié)能減排的背景下,一些傳統(tǒng)熱交換設(shè)備,例如廣泛用于空調(diào)、制冷與汽車等領(lǐng)域的翅片管換熱器[1-9],迫切需要通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)與優(yōu)化設(shè)計(jì)來提高其綜合傳熱性能。其中,傳熱管小徑化設(shè)計(jì)既能改善傳熱,又節(jié)約了材料的消耗[10-11],近年來已被愈來愈多翅片管換熱器生產(chǎn)企業(yè)所采用。翅片管換熱器管外翅片側(cè)的熱交換介質(zhì)通常為空氣,由于其對(duì)流換熱系數(shù)極小,空氣側(cè)的傳熱性能成為整個(gè)翅片管換熱器綜合傳熱性能的最主要影響因素之一,而傳熱管管徑的減小會(huì)對(duì)空氣側(cè)傳熱和阻力特性產(chǎn)生影響[12-13],為此,有必要對(duì)其進(jìn)行專門的研究。
目前對(duì)于翅片管換熱器空氣側(cè)換熱特性的研究主要集中在傳熱管管徑7 mm以上的情況,如WANG等[14-15]通過整理試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)管徑為7.52~10.34 mm的開縫翅片管換熱器傳熱與阻力特性的特征數(shù)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了擬合。文獻(xiàn)[16-18]針對(duì)管徑13.6~28.7 mm的開縫翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)以及管束結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)單向和雙向開縫翅片管換熱器傳熱和阻力特性的影響進(jìn)行了大量試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究。若采用已有的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式來預(yù)測5 mm及以下管徑開縫翅片管換熱器空氣側(cè)傳熱和阻力特性,由于換熱管管徑的不同所帶來的影響,預(yù)測值和實(shí)際值將存在較大偏差,并且尚未有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行專門的數(shù)值模擬研究。由于翅片間距和開縫高度對(duì)于空氣側(cè)流體的流動(dòng)空間和氣流擾動(dòng)強(qiáng)度有著直接的影響,且與其它結(jié)構(gòu)參數(shù)相比,改變翅片間距和開縫高度更為方便[19]。因此,本文將采用CFD數(shù)值模擬的研究方法,探究家用空調(diào)翅片管式冷凝器的翅片間距Pf和相對(duì)開縫高度Sh/Pf對(duì)5 mm小管徑百葉窗式開縫翅片管換熱器空氣側(cè)傳熱與阻力特性的影響,并結(jié)合對(duì)流傳熱綜合性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行分析,以便為此類換熱器的結(jié)構(gòu)與性能優(yōu)化提供參考和依據(jù)。
模擬采用的開縫翅片是在家用空調(diào)翅片管式冷凝器單排平翅片的基礎(chǔ)上,不考慮污垢熱阻影響的情況下,對(duì)翅片側(cè)進(jìn)行百葉窗式對(duì)稱傾斜開縫處理,在翅片的表面形成百葉窗形狀的排列。開縫布置如圖1所示,翅片與管束垂直,管束通過脹接法與翅片緊密接觸。翅片和管子的材質(zhì)分別為鋁和紫銅。
圖1 開縫布置示意Fig.1 Schematic diagram of slot layout
數(shù)值模擬參數(shù)見表1,其中,基管外徑、橫向管間距、翅片寬度和翅片厚度等主要翅片結(jié)構(gòu)模擬參數(shù)與5 mm小管徑家用空調(diào)冷凝器常用的單排平翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)相一致;翅片管管壁溫度和空氣的入口溫度分別依據(jù)家用空調(diào)標(biāo)準(zhǔn)制冷工況下的溫度進(jìn)行設(shè)定,而迎面風(fēng)速的取值則在標(biāo)準(zhǔn)工況的基礎(chǔ)上擴(kuò)大模擬范圍,將翅片間距和相對(duì)開縫高度作為模擬優(yōu)化的主要結(jié)構(gòu)參數(shù),探究不同迎面風(fēng)速下翅片間距Pf和相對(duì)開縫高度Sh/Pf對(duì)5 mm小管徑百葉窗式開縫翅片管換熱器空氣側(cè)傳熱與阻力特性的影響。
表1 數(shù)值模擬參數(shù)Tab.1 Numerical simulation parameters
考慮到開縫翅片管換熱器幾何結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性和周期性,計(jì)算域的選取如圖2所示。沿x方向選取空氣流經(jīng)的單排管子,y方向選取相鄰兩列管中心線對(duì)稱的1/2區(qū)域,z方向選取上下各1/2 Pf的空氣流道以及空氣流道之間的翅片作為單元流道。為避免入口效應(yīng)和出口回流對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響,將空氣入口段延長至3倍基管外徑長度;出口段延長至7倍基管外徑長度。
圖2 計(jì)算區(qū)域示意Fig.2 Schematic diagram of calculation zones
采用FLUENT軟件進(jìn)行模擬,由于空氣密度變化非常小,為了提高求解速度和解的穩(wěn)定性,采用Boussinesq假設(shè)[20]計(jì)算自然對(duì)流傳熱;假定計(jì)算域中的流動(dòng)處于湍流狀態(tài);忽略基管與翅片間的接觸熱阻。模擬求解控制方程由連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程組成[21]。數(shù)值模擬計(jì)算過程中所涉及的物理量如下所示。
雷諾數(shù)Re:
努塞爾數(shù)Nu:
對(duì)流表面平均傳熱系數(shù)h:
對(duì)數(shù)平均溫差ΔTm:
管外空氣側(cè)壓降Δp:
阻力系數(shù)f:
式中 do——基管外徑,m;
um—— 最小流通截面處空氣的平均流速,m/s;
ρ ——空氣密度,kg/m3;
ho—— 管外空氣側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù),W/(m2·K);
μ ——空氣的動(dòng)力黏度,Pa·s;
λ——空氣的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);
Q ——翅片側(cè)總的傳熱量,W;
Ao——翅片側(cè)傳熱總面積,m2;
Tin,Tout——空氣進(jìn)、出口溫度,K;
Tw——管壁溫度,K;
pin——空氣入口靜壓,Pa;
pout——空氣出口靜壓,Pa;
L ——沿空氣流動(dòng)方向的翅片長度,m。
模擬采用RNG k-ε湍流模型,近壁面采用增強(qiáng)壁面函數(shù),開啟能量方程,動(dòng)量方程和能量方程均采用二階迎風(fēng)差分格式,壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法[22]。邊界條件設(shè)置如圖3所示:空氣入口設(shè)置為速度入口,迎風(fēng)面風(fēng)速設(shè)置為1~6 m/s,入口溫度統(tǒng)一設(shè)為293.15 K;空氣出口設(shè)置為自由出流?;軆?nèi)表面設(shè)為313.15 K恒溫?zé)o滑移壁面邊界,翅片表面為對(duì)流傳熱的流固耦合邊界[23];計(jì)算域沿y方向的邊界設(shè)置為對(duì)稱邊界;z方向的邊界設(shè)置為平移周期性邊界。
圖3 邊界條件設(shè)置示意Fig.3 Schematic diagram of boundary conditions
考慮到所研究的開縫翅片管換熱器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,利用ANSYS Mesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分的過程中采用局部網(wǎng)格控制方法,對(duì)基管處網(wǎng)格進(jìn)行加密,翅片表面生成邊界層網(wǎng)格,如圖4所示。在利用FLUENT軟件正式求解之前通過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,最終選取網(wǎng)格單元數(shù)為358~405萬的網(wǎng)格模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
圖4 翅片附近局部加密網(wǎng)格Fig.4 Locally dense grids near finned surfaces
為了驗(yàn)證模擬所采用的數(shù)值模型的可靠性,建立與文獻(xiàn)[24]相同結(jié)構(gòu)參數(shù)的百葉窗開縫翅片模型,然后利用本文所采用的數(shù)值求解方法計(jì)算空氣側(cè)Nu和壓降Δp,并與文獻(xiàn)[24]中提出的試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖5所示。
圖5 模擬值與試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式[24]計(jì)算值的比較Fig.5 Comparison between the simulated values and the calculated values of experimental correlation[24]
文獻(xiàn)[24]中提出的關(guān)聯(lián)式是通過對(duì)49種百葉窗翅片管換熱器傳熱與阻力特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得出的,其95.5%的傳熱特性和90.8%的阻力特性數(shù)據(jù)偏差均在±15%以內(nèi),是目前為止所有緊湊式百葉窗翅片實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式中應(yīng)用范圍最廣,精度最高的關(guān)聯(lián)式。從圖5可知,模擬值與試驗(yàn)關(guān)聯(lián)式計(jì)算值吻合程度較高,空氣側(cè)Nu和壓降Δp相對(duì)誤差的絕對(duì)值分別為1.13%~9.20%和3.90%~11.06%,因此,本文所建立的數(shù)值模型精度較高,求解方法可靠,適合用于小管徑開縫翅片管換熱器空氣側(cè)傳熱綜合性能模擬研究。
基于所構(gòu)建的數(shù)值模型及求解方法獲得了如圖6所示的5 mm小管徑開縫翅片管換熱器傳熱、壓降與阻力特性隨翅片間距的變化規(guī)律。
圖6 翅片間距對(duì)小管徑開縫翅片管換熱器傳熱及阻力特性的影響Fig.6 Effect of fin pitch on heat transfer and resistance characteristics of slotted fin-and-tube heat exchangers with small diameter
從圖6(a)(b)中可以看出,隨著Re的增加,不同翅片間距下的空氣側(cè)Nu和壓降Δp均呈上升趨勢,但隨著Re的增加,Nu上升幅度逐漸減小,而壓降Δp上升幅度逐漸增大,說明隨著迎面風(fēng)速的增加,翅片表面強(qiáng)制對(duì)流傳熱強(qiáng)度逐漸增大的同時(shí),也產(chǎn)生了較大的壓力損失。作為表征流體流動(dòng)阻力與慣性力之比的無量綱準(zhǔn)則數(shù),f越小說明翅片管換熱器的阻力特性越好,從圖6(c)中可以看出,阻力系數(shù)f隨Re的增加呈下降趨勢,這是因?yàn)閼T性力的大小與速度的平方成正比,隨著空氣入口流速的增加,慣性力增加的幅度要大于流動(dòng)阻力的增加幅度。
對(duì)圖6進(jìn)一步分析可知,在翅片間距Pf由1.30 mm增加到1.50 mm的過程中,空氣側(cè)Nu、壓降Δp和阻力系數(shù)f分別下降了約2.69%,7.24%和9.35%。這主要是因?yàn)橄嗤闆r下,翅片間距越小,流通截面越窄,氣流擾動(dòng)越劇烈,從而使得空氣側(cè)壓力損失增加,流動(dòng)阻力隨之增大;Pf較大時(shí),翅片間的流體邊界層相互干擾程度下降,氣流擾動(dòng)對(duì)流體邊界層的破壞作用減弱,且隨著翅片間距的增大,換熱系數(shù)較小的基管表面積增加,故整體的換熱系數(shù)減小,Nu也隨之減小。
為了探究相對(duì)開縫高度對(duì)小管徑開縫翅片管換熱器傳熱與阻力特性的影響,在相同翅片間距下,取Sh/Pf分別為0.40,0.50,0.55的3個(gè)翅片模型進(jìn)行模擬,模擬結(jié)果如圖7所示。
圖7 相對(duì)開縫高度對(duì)小管徑開縫翅片管換熱器傳熱及阻力特性的影響Fig.7 Effect of relative slot height on heat transfer and resistance characteristics of slotted fin-and-tube heat exchangers with small diameter
由圖7(a)可知,相對(duì)開縫高度對(duì)小管徑開縫翅片管換熱器空氣側(cè)傳熱特性的影響與Re有關(guān)。當(dāng)Re<850時(shí),隨著翅片相對(duì)開縫高度的增加,空氣側(cè)Nu先增加后減小,這是因?yàn)镾h/Pf由0.4增加到0.5的過程中,開縫結(jié)構(gòu)的影響區(qū)域隨之增加,在Re較小的情況下,開縫結(jié)構(gòu)對(duì)邊界層的破壞作用占主導(dǎo)地位,但在翅片間距一定的情況下,當(dāng)Sh/Pf超過0.5時(shí),繼續(xù)增加Sh/Pf會(huì)導(dǎo)致空氣流通截面過于狹小,流體不能充分沖刷翅片表面進(jìn)行對(duì)流換熱,因此,當(dāng)Re<850時(shí),空氣側(cè)Nu隨相對(duì)開縫高度的增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢。當(dāng)850<Re<1 676時(shí),空氣側(cè)Nu隨翅片相對(duì)開縫高度的增加而減小,這是因?yàn)殡S著相對(duì)開縫高度的增加,翅片凸起部分更加靠近相鄰翅片表面,對(duì)相鄰翅片附近流體的擾動(dòng)增強(qiáng),而對(duì)主流流體的擾動(dòng)相對(duì)減弱,從而削弱了翅片側(cè)的傳熱性能。當(dāng)Re>1 676時(shí),空氣側(cè)Nu隨翅片相對(duì)開縫高度的增加先減小后增大,這是因?yàn)殡S著Re的增加,流體的擾動(dòng)變得更加劇烈,形成復(fù)雜的流體旋渦流動(dòng),而相對(duì)開縫高度由0.4增加到0.5的過程中,旋渦流出現(xiàn)的區(qū)域有所減小,削弱了空氣側(cè)對(duì)流傳熱,但當(dāng)相對(duì)開縫高度超過0.5時(shí),相鄰兩翅片間的擾動(dòng)變得更加劇烈,對(duì)流體邊界層的破壞作用更加明顯,從而有效地強(qiáng)化了空氣側(cè)對(duì)流傳熱。
從圖7(b)(c)可知,相同空氣入口流速下,空氣側(cè)壓降Δp和阻力系數(shù)f均隨相對(duì)開縫高度的增加而增大。當(dāng)相對(duì)開縫高度Sh/Pf由0.40增加到0.55時(shí),空氣側(cè)壓降和阻力系數(shù)分別增加了約38.08%和28.34%,這是因?yàn)樵谄渌麠l件相同的情況下,相對(duì)開縫高度越大,氣體在翅片間的流通截面越小,使得氣流擾動(dòng)增強(qiáng),空氣側(cè)壓力損失隨之增加,且流動(dòng)阻力增加的幅度要大于慣性力的增加幅度。在Pf=1.30 mm的情況下,相對(duì)開縫高度為0.55時(shí)的空氣流通截面最窄,因此空氣側(cè)壓降最大,阻力系數(shù)f也最大。
在實(shí)際工程應(yīng)用中,換熱器的對(duì)流換熱性能得到強(qiáng)化的同時(shí)通常會(huì)伴隨流體流動(dòng)阻力和能耗的增加。為了綜合衡量不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下開縫翅片管換熱器空氣側(cè)傳熱和阻力性能的優(yōu)劣,本文采用Nuf-1/3作為綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo),該指標(biāo)由學(xué)者WEBB[25]首先提出,其適用性通過了各國學(xué)者多年的研究和實(shí)踐檢驗(yàn),目前已成為換熱器行業(yè)用來評(píng)估換熱器傳熱和流動(dòng)阻力的綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)[17,19,26]。其物理意義是表征流體在流經(jīng)傳熱表面時(shí),單位功耗下對(duì)流傳熱的強(qiáng)弱,Nuf-1/3值越大,說明換熱器的綜合流動(dòng)傳熱性能越好。在Re=457~2 907范圍內(nèi),5種不同翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)下的換熱器空氣側(cè)傳熱綜合性能的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Nuf-1/3如圖8所示。
圖8 翅片結(jié)構(gòu)對(duì)換熱器綜合流動(dòng)傳熱性能的影響Fig.8 Effect of fin structure on comprehensive flow heat transfer performance of heat exchangers
從圖可以看出,評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Nuf-1/3隨著Re的增加而增大,這是因?yàn)镹u隨Re的增大而增大,f隨著Re的增大而減小,翅片綜合傳熱性能得到強(qiáng)化;在翅片間距Pf=1.30~1.50 mm范圍內(nèi),改變其大小,翅片綜合傳熱性能相差不大。當(dāng)Re<1 300時(shí),對(duì)換熱器的1個(gè)翅片單元空間而言,Pf=1.40 mm的翅片空氣側(cè)傳熱綜合性能最佳,而當(dāng)Re>1 300時(shí),Pf=1.50 mm的翅片空氣側(cè)傳熱綜合性能更佳。因此,在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí),可根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的翅片間距,如要求傳熱性能較好,可考慮采用Pf=1.30 mm的開縫翅片管換熱器,若要求阻力盡可能小,則可以選擇Pf=1.50 mm的開縫翅片管換熱器;在相同翅片間距Pf下,相對(duì)開縫高度Sh/Pf由0.40增加到0.55,綜合流動(dòng)傳熱性能降低了約8.26%,主要是因?yàn)楸M管相對(duì)開縫高度的增加對(duì)翅片管換熱器傳熱性能提高不明顯,但其阻力明顯增加,因此隨著相對(duì)開縫高度的增加,綜合流動(dòng)傳熱性能明顯降低。
通過上述分析可知,翅片對(duì)流傳熱綜合性能隨空氣入口流速的增加而增大。當(dāng)空氣入口流速為6 m/s時(shí),在所研究范圍內(nèi),Pf=1.30 mm,Sh/Pf=0.55的翅片對(duì)流傳熱綜合性能最低,使得翅片對(duì)流傳熱綜合性能達(dá)到最佳的翅片間距和開縫高度的組合為Pf=1.50 mm,Sh/Pf=0.40。為了更加直觀地分析開縫翅片空氣側(cè)傳熱和阻力特性,選取上述2種翅片(方便起見,依次命名為FT1和FT2)以及相應(yīng)平翅片形式下的溫度場與壓力場分布進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果分別如圖9,10所示。
圖9 翅片表面溫度場分布Fig.9 Temperature field distribution of fin surface
圖9 溫度模擬結(jié)果表明:在基管溫度313.15 K和入口空氣溫度293.15 K的模擬工況下,平翅片、FT1和FT2開縫翅片表面分析面上的平均溫度分別為308.79,304.98,305.12 K;在分析面處的相同區(qū)域,F(xiàn)T1和FT2開縫翅片表面的溫度較平翅片更低。在相同迎面風(fēng)速和加熱邊界條件下,由于主流流體對(duì)翅片表面的沖刷帶走了翅片處的熱量,換熱效果越好的區(qū)域,翅片表面的溫度越低。與平翅片均勻分布的溫度等值線相比,由于傾斜開縫的存在,氣流擾動(dòng)更加劇烈,開縫翅片的低溫區(qū)域尤其在開縫位置處明顯增加,因此,相同條件下開縫翅片換熱效果明顯高于平翅片。
由圖10可知,空氣在流經(jīng)平翅片表面時(shí)受到的擾動(dòng)較小,因此壓力場分布比較均勻,并且不存在相對(duì)負(fù)壓區(qū)[27]。對(duì)于百葉窗式傾斜開縫翅片,由于開縫翅片的表面高低起伏,空氣流過開縫翅片表面時(shí)受到劇烈的擾動(dòng),進(jìn)而產(chǎn)生了一定的壓力損失,壓力場分布較為紊亂。在基管和翅片之間的最窄流通面兩側(cè),沿空氣流通方向的壓力是先降低后升高,有時(shí)還會(huì)呈現(xiàn)相對(duì)負(fù)壓區(qū)。這可能是因?yàn)榭諝庠诹鹘?jīng)翅片管時(shí),由于流通截面發(fā)生變化,空氣流速會(huì)先增大后減小,氣體的壓力先減少后增加。進(jìn)一步分析可知,在本文所研究的5種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的開縫翅片中,F(xiàn)T1開縫翅片(Pf=1.30 mm,Sh/Pf=0.55)的翅片間距最小,相對(duì)開縫高度最大,空氣流通截面最窄,因此相同條件下的氣流擾動(dòng)更加劇烈,從圖10(b)中可以看出FT1開縫翅片在開縫位置處的壓力損失最大。
圖10 空氣通道中心面壓力場分布Fig.10 Pressure field distribution at the center face of air flow channel
(1)相對(duì)平翅片而言,百葉窗式開縫翅片由于翅片表面的不連續(xù)性,對(duì)流體邊界層的破壞作用更加明顯,同時(shí)增加了氣流的擾動(dòng)程度,因此翅片開縫有助于提高翅片管換熱器的傳熱性能;
(2)對(duì)于5 mm小管徑百葉窗式開縫翅片管換熱器,在翅片間距為1.30~1.50 mm范圍內(nèi),空氣側(cè)Nu和阻力系數(shù)f均隨翅片間距的增加而減小。當(dāng)Re<1 300時(shí),對(duì)換熱器的一個(gè)翅片單元空間而言,Pf=1.40 mm的翅片空氣側(cè)傳熱綜合性能最佳;而當(dāng)Re>1 300時(shí),Pf=1.50 mm的翅片空氣側(cè)傳熱綜合性能更佳。因此,在家用空調(diào)的實(shí)際工程應(yīng)用中,可根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的翅片間距,如要求傳熱性能較好,可考慮采用Pf=1.30 mm的開縫翅片管換熱器,若要求阻力盡可能小,則可以選擇Pf=1.50 mm的開縫翅片管換熱器;
(3)在Re=457~2 907范圍內(nèi)相對(duì)開縫高度對(duì)空氣側(cè)傳熱特性的影響與Re大小有關(guān),當(dāng)Re<850時(shí),隨相對(duì)開縫高度Sh/Pf的增加,空氣側(cè)Nu先增加后減小;當(dāng)850<Re<1 676時(shí),空氣側(cè)Nu隨Sh/Pf的增加而減??;當(dāng)Re>1 676時(shí),空氣側(cè)Nu隨Sh/Pf的增加先減小后增大。在相對(duì)開縫高度0.40~0.55范圍內(nèi),空氣側(cè)壓降Δp和阻力系數(shù)f均隨Sh/Pf的增加而增大,空氣側(cè)傳熱綜合性能隨Sh/Pf的增加而減小。
(4)空氣側(cè)Re的變化對(duì)開縫翅片管式換熱器的傳熱與阻力性能有著顯著的影響,對(duì)于家用空調(diào)冷凝器這種氣-液間壁式換熱器而言,傳熱熱阻主要集中在空氣側(cè),可以適當(dāng)提高迎面風(fēng)速來強(qiáng)化空氣側(cè)傳熱綜合性能。