采用膜除濕的空氣制冷系統(tǒng)性能模擬與試驗(yàn)研究

孟維煥，郭憲民，張京京，徐瀚洲

（天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300134）

0 引言

空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)的制冷工質(zhì)空氣是環(huán)保的天然制冷劑之一，但由于其性能系數(shù)不夠高，更重要的是，水蒸氣在渦輪中結(jié)冰會(huì)嚴(yán)重危害系統(tǒng)的運(yùn)行［1］，因此，降低空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)的空氣含濕量以及提高系統(tǒng)效率對(duì)改善系統(tǒng)的性能有重要的意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于提高空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)性能進(jìn)行了大量研究，LIU等［2］對(duì)實(shí)際空氣制冷循環(huán)進(jìn)行了熱力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)存在最佳壓力比使COP最高。YASIN［3］基于生態(tài)性能系數(shù)對(duì)不可逆空氣制冷模型進(jìn)行了性能分析和優(yōu)化。HOU等［4］提出一種開式空氣壓縮制冷系統(tǒng)，結(jié)果表明環(huán)境空氣的濕度越大，系統(tǒng)的COP越高。趙碩等［5］對(duì)低溫空氣制冷速凍系統(tǒng)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)壓氣機(jī)進(jìn)口壓力及回?zé)岱桨甘怯绊憸u輪出口溫度和系統(tǒng)制冷量的主要因素。楊涵等［6］對(duì)分體四輪式空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)進(jìn)行了模擬以及試驗(yàn)研究，利用焓參數(shù)法驗(yàn)證其熱力學(xué)性能；JIANG等［7］提出了一種適用于常規(guī)和電動(dòng)空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)的高效快捷的優(yōu)化方法，設(shè)計(jì)了四層參數(shù)匹配算法以提高優(yōu)化效率；LI等［8］設(shè)計(jì)了一種帶有渦輪增壓器和兩個(gè)鼓風(fēng)機(jī)的空氣循環(huán)熱泵試驗(yàn)臺(tái)，在不同的運(yùn)行參數(shù)下，對(duì)這種空氣循環(huán)熱泵的制熱性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究；HWANG等［9］提出一種混合空氣循環(huán)系統(tǒng)，對(duì)此進(jìn)行了分析和試驗(yàn)研究，并在試驗(yàn)中利用干燥劑轉(zhuǎn)子控制濕度。

對(duì)于工作在0 ℃以下的空氣制冷系統(tǒng)，空氣中的含濕量是影響其安全性的重要因素，因此有很多學(xué)者致力于除濕方式的研究，從而實(shí)現(xiàn)提高除濕效率、增強(qiáng)系統(tǒng)性能的目的。ELSAYED等［10］提出一種采用轉(zhuǎn)輪除濕技術(shù)的空氣制冷循環(huán)空調(diào)系統(tǒng)。NOBREGA等［11-12］利用干燥劑輔助除濕，使用布雷頓循環(huán)排熱對(duì)干燥劑進(jìn)行再生，與常規(guī)布雷頓循環(huán)相比COP提高了20%。馬雪健等［13］采用納米二氧化鈦改變內(nèi)冷除濕器潤(rùn)濕面積從而提升除濕量。膜除濕技術(shù)是近年來出現(xiàn)的一種新型的除濕技術(shù)，夏學(xué)鷹等［14］基于差流膜法除濕器分析了?損失對(duì)空氣除濕過程中影響。HE等［15］將膜除濕模塊應(yīng)用于一種新型蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)，并通過試驗(yàn)研究表明在濕工況下膜除濕組件使系統(tǒng)制冷能力提高80%；GURUBALAN等［16］提出了一種將吸收式制冷系統(tǒng)與膜除濕器集成的混合系統(tǒng)；YANG等［17］提出了一種新的航天器濕度控制三流體膜除濕方法，有望取代冷凝法。此外，近年來研究膜除濕技術(shù)的熱門方向是將膜除濕與其它常用的除濕方法進(jìn)行耦合，這樣可以解決許多只有單一除濕技術(shù)很難完成的問題［18-21］。

本文將膜除濕組件應(yīng)用于空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，模擬分析了系統(tǒng)性能及除濕特性，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上分析了循環(huán)方式、系統(tǒng)主要工作參數(shù)對(duì)膜除濕組件的除濕效果及系統(tǒng)制冷性能的影響。

1 系統(tǒng)性能的模擬研究

圖1示出了膜除濕空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)原理，高壓空氣經(jīng)次級(jí)回?zé)崞鹘禍?，然后進(jìn)入膜除濕組件；高壓濕空氣在膜管內(nèi)流動(dòng)，并將其中的水蒸汽分離，由殼程反掃氣帶出；降濕后的干燥空氣進(jìn)入渦輪冷卻器組件的壓氣機(jī)中再次壓縮，高壓空氣經(jīng)散熱器和初級(jí)回?zé)崞骼鋮s后進(jìn)入透平膨脹機(jī)中降溫，并驅(qū)動(dòng)同軸的壓氣機(jī)。渦輪冷卻器利用回收膨脹功對(duì)空氣進(jìn)行二次壓縮，提高了膨脹機(jī)進(jìn)口壓力，從而提高了透平膨脹機(jī)的膨脹比和焓降，進(jìn)而增大系統(tǒng)制冷量。自膨脹機(jī)出口的低溫空氣進(jìn)入冷庫(kù)吸熱升溫，排出的冷空氣作為冷源流經(jīng)初級(jí)和次級(jí)回?zé)崞骱笈懦?。圖中設(shè)置恒壓閥是為了調(diào)節(jié)渦輪冷卻器進(jìn)口壓力，以防止其超速。

圖1 膜除濕空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)原理Fig.1 Schematic diagram of air circulation refrigeration system based on membrane dehumidification

為了簡(jiǎn)化系統(tǒng)模型，在建立主要組件的模型過程中假設(shè)系統(tǒng)循環(huán)工質(zhì)為理想氣體，膜除濕組件、各換熱器熱量、冷量損失及管路的壓力降忽略不計(jì)。

1.1 渦輪冷卻器數(shù)學(xué)模型

渦輪冷卻器組件由共軸的渦輪膨脹機(jī)和離心壓氣機(jī)組成，通過壓氣機(jī)和膨脹機(jī)的氣體質(zhì)量流量Gt相同，渦輪的有效輸出功率即為壓氣機(jī)的耗功率。

渦輪的實(shí)際溫降可表示為：

式中 ηts——渦輪等熵效率，取值0.75～0.78；

πt——渦輪膨脹比；

κ ——空氣絕熱指數(shù)。

渦輪的有效輸出功率Nt為：

式中 cp——定壓比熱容，kJ/（kg·K）；

ηt——渦輪效率。

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得通用的折合流量-膨脹比曲線如圖2所示，通過渦輪的流量可由膨脹比通過該曲線查出。

圖2 渦輪的流量特性曲線Fig.2 Flow characteristic curve of turbine

壓縮機(jī)溫升可表示為：

式中 πc——壓氣機(jī)壓縮比；

ηcs——壓氣機(jī)等熵效率，取值0.60～0.65。

壓縮機(jī)功率為：

1.2 板翅式換熱器數(shù)學(xué)模型

系統(tǒng)中采用鋸齒型錯(cuò)列翅片（LPD）翅式換熱器，換熱效率采用η-NTU法計(jì)算。

熱交換芯體中冷熱空氣的熱平衡方程為：

換熱器芯體熱阻的計(jì)算方程為：

式中 Gc，Gh—— 通過換熱器冷邊及熱邊的空氣質(zhì)量流量，kg/s；

黑火兒撇撇嘴說：“又是一座光禿禿的山，但愿沒有像鹿吳山上的蠱雕那樣厲害的怪物。”軒轅明笑了笑，說：“這里是漆吳山，沒有蠱雕，而且蠱雕頭頂上的角被奇巧生拔下，它應(yīng)該活不長(zhǎng)了?！?/p>

K —— 總換熱系數(shù)，W/（m2·K）；

e —— 基板厚度，mm；

ηh—— 熱交換肋面總效率；

A —— 傳熱面積，m2；

α —— 對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·K）；

λ——基板導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；

c，h，i，o —— 下標(biāo)，冷邊、熱邊、進(jìn)口和出口。

換熱器芯體換熱系數(shù)由Nu數(shù)計(jì)算：

錯(cuò)列鋸齒形LPD翅片的j因子為：

式中 Re ——雷諾數(shù)；

Pr ——普朗特?cái)?shù)；

s ——齒距，mm；

b ——翅片間斷長(zhǎng)度，mm；

h ——翅片高度，mm；

t ——翅片厚度，mm。

對(duì)于濕工況，用析濕系數(shù)對(duì)換熱系數(shù)進(jìn)行修正。

換熱器的換熱效率為：

傳熱單元數(shù)（NTU）為：

換熱器壓降為：

式中 Ψ ——阻力系數(shù)；

ρ ——空氣密度，kg/m3。

1.3 膜除濕組件數(shù)學(xué)模型

中空纖維膜除濕器如圖3所示，濕空氣在中空纖維管內(nèi)通過，水分子通過膜壁滲透至管外，掃氣在纖維管外帶走分離的水蒸氣，兩者流動(dòng)形式為逆流，Gs為膜管外的空氣流量。

圖3 中空纖維膜除濕器示意Fig.3 Schematic diagram of hollow fiber MDU

假設(shè)濕空氣中水蒸氣滲透系數(shù)為常數(shù)，由總質(zhì)量守恒有：

水蒸氣守恒方程為：

膜的水蒸氣滲透方程為：

膜的干空氣滲透方程為：

式中 J —— 標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下膜的水蒸氣滲透系數(shù)，mol/（m2·Pa·s）；

Am——膜面積，m2；

x，y —— 膜管內(nèi)、外水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%；

Gm，Gs—— 通過膜管內(nèi)、外側(cè)的空氣流量，kg/s；

p ——水蒸氣分壓力，Pa；

β ——膜的水蒸氣分離系數(shù)。

膜除濕組件管內(nèi)氣體壓降按膜除濕組件的阻力特性曲線確定。

1.4 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型及求解

基于質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒定律，建立系統(tǒng)中各部件的模型聯(lián)合求解，應(yīng)用MATLAB軟件編寫程序，對(duì)系統(tǒng)除濕及系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真計(jì)算。對(duì)于析濕工況，給定系統(tǒng)進(jìn)口空氣壓力、溫度、相對(duì)濕度及制冷溫度，首先假設(shè)壓氣機(jī)進(jìn)口壓力及壓比和系統(tǒng)質(zhì)量流量，然后計(jì)算壓氣機(jī)出口溫度、壓力，散熱器和初級(jí)回?zé)崞鞯臒徇叧隹跍囟?，渦輪入口溫度；查渦輪流量特性曲線得渦輪質(zhì)量流量，與假設(shè)的系統(tǒng)質(zhì)量流量相比，若不符合要求則修正流量直至收斂；用析濕系數(shù)法對(duì)換熱器進(jìn)行修正，在計(jì)算過程中將換熱器出口溫度與同壓力下的露點(diǎn)溫度進(jìn)行對(duì)比，若低于露點(diǎn)溫度則按照濕空氣換熱器進(jìn)行計(jì)算；然后計(jì)算次級(jí)回?zé)崞鳠徇叧隹趨?shù)，與假設(shè)的壓氣機(jī)入口溫度、濕度相比，若不符合要求則進(jìn)行修正至收斂繼續(xù)迭代。最后輸出散熱器、初級(jí)和次級(jí)回?zé)崞鞯臒徇叧隹诤瑵窳浚?jì)算并輸出COP、系統(tǒng)制冷量及含濕量。

2 系統(tǒng)的試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

為了驗(yàn)證模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)膜除濕空氣制冷系統(tǒng)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示，在圖中標(biāo)出了溫度、濕度、壓力及流量測(cè)點(diǎn)。該系統(tǒng)可通過控制閥門的開關(guān)來實(shí)現(xiàn)無回?zé)嵫h(huán)（K2，K6開啟，K1，K7關(guān)閉）、一次回?zé)嵫h(huán)（K2，K7開啟，K1，K6關(guān)閉）及二次回?zé)嵫h(huán)（K1，K7開啟，K2，K6關(guān)閉）之間的轉(zhuǎn)換，用閥K4調(diào)節(jié)掃氣流量。

圖4 膜除濕空氣制冷系統(tǒng)試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 Experimental system of air refrigeration system based on membrane dehumidification

試驗(yàn)系統(tǒng)溫度采用PT100鉑電阻溫度傳感器測(cè)量，精度為±0.1 ℃；壓力的采集使用陶瓷應(yīng)變片式壓力傳感器，量程為0～1 MPa（精度±0.1%FS）；使用渦街流量計(jì)采集工質(zhì)流量，量程為20～130 m3/h（精度1.5%）；通過測(cè)量濕空氣干、濕球溫度計(jì)算其含濕量，系統(tǒng)制冷量通過冷庫(kù)進(jìn)出口溫差及系統(tǒng)質(zhì)量流量計(jì)算，系統(tǒng)耗功率由氣源壓縮機(jī)單位質(zhì)量耗功率及系統(tǒng)質(zhì)量流量計(jì)算。

2.2 試驗(yàn)工況

在環(huán)境溫度為15 ℃、制冷溫度為-25 ℃、散熱器冷邊進(jìn)口溫度為15 ℃的條件下，控制膜除濕組件的進(jìn)氣壓力為300～700 kPa，渦輪冷卻器組件進(jìn)氣壓力為160～200 kPa，分別對(duì)無回?zé)?、一次回?zé)帷⒍位責(zé)?種循環(huán)系統(tǒng)的除濕效果和系統(tǒng)性能進(jìn)行試驗(yàn)。

3 結(jié)果與分析

圖5，6分別示出3種循環(huán)下膨脹機(jī)進(jìn)口含濕量及渦輪水蒸氣冷凝量試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果的對(duì)比，表征不同膜除濕組件進(jìn)口壓力下的除濕效果及渦輪中流道結(jié)冰量，其中渦輪中水蒸氣凝結(jié)量是由其進(jìn)口含濕量與出口溫度下飽和含濕量之差計(jì)算而得。對(duì)比模擬值和試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，二者的變化趨勢(shì)一致，隨膜除濕組件進(jìn)口壓力的升高，膨脹機(jī)進(jìn)口含濕量均呈下降趨勢(shì)，即進(jìn)口壓力越高，膜除濕組件的除濕效果越好，可能在渦輪流道中結(jié)冰的凝結(jié)水量越少。

圖5 膜除濕進(jìn)口壓力對(duì)膨脹機(jī)進(jìn)口含濕量的影響Fig.5 Effect of inlet pressure of MDU on inlet moisture content of expander

對(duì)圖5中試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，將膜除濕壓力由300 kPa提升至700 kPa，在無回?zé)帷⒁淮位責(zé)嵋约岸位責(zé)嵫h(huán)中膨脹機(jī)出口含濕量分別降低了約36.37%，36.67%，33.03%。膨脹機(jī)進(jìn)口含濕量試驗(yàn)值隨膜除濕組件進(jìn)口壓力的升高而下降的速度要小于模擬值，特別是對(duì)于膜除濕進(jìn)口壓力比較小的工況，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，膜除濕組件的除濕效果對(duì)進(jìn)口壓力的敏感程度要比預(yù)測(cè)值低，在其進(jìn)口壓力較小的工況下尤其明顯，由此可見，在低進(jìn)口壓力下使用膜除濕方法是可行的。從圖6中也可以得出相似的結(jié)論，即對(duì)于低進(jìn)口壓力工況，渦輪中水蒸汽凝結(jié)量比預(yù)測(cè)值要低得多，這對(duì)膜除濕應(yīng)用于低溫空氣制冷系統(tǒng)是有利的，使用較低的進(jìn)口壓力可大大提高系統(tǒng)的COP。試驗(yàn)結(jié)果表明，將膜除濕組件進(jìn)口壓力由300 kPa升高至700 kPa，無回?zé)帷⒁淮位責(zé)嵋约岸位責(zé)嵫h(huán)中渦輪水蒸汽冷凝量分別降低了57.78%，51.69%，57.58%。從圖6，7還可以看出，使用膜除濕的二次回?zé)嵫h(huán)膨脹機(jī)進(jìn)口含濕量及渦輪中的水蒸汽凝結(jié)量均低于一次回?zé)嵫h(huán)和無回?zé)嵫h(huán)。說明利用回?zé)峥捎行Ы档团蛎洐C(jī)出口溫度，改善空氣循環(huán)制冷系統(tǒng)的工作可靠性，這與趙碩等［4］的結(jié)論一致。

圖6 膜除濕組件進(jìn)口壓力對(duì)渦輪水蒸氣冷凝量的影響Fig.6 Effect of inlet pressure of MDU on mass of condensed water in turbine

圖7示出了3種循環(huán)下膜除濕組件進(jìn)口壓力對(duì)系統(tǒng)COP的影響，可以看出，隨著膜除濕組件進(jìn)口壓力的升高，系統(tǒng)COP的模擬值和試驗(yàn)值變化是一致的，均逐漸降低；試驗(yàn)結(jié)果表明，在膜除濕進(jìn)口壓力700 kPa工況下的系統(tǒng)COP比進(jìn)口壓力為300 kPa的工況降低了約50.61%，且二次回?zé)嵫h(huán)值要高于一次循環(huán)及無回?zé)嵫h(huán)的COP值，這與趙碩等［4］的結(jié)論一致。對(duì)比圖中模擬結(jié)果可以看出，如果進(jìn)一步減小膜除濕組件的進(jìn)口壓力，可大幅提高系統(tǒng)COP，但這會(huì)導(dǎo)致其進(jìn)口含濕量及渦輪中水蒸氣凝結(jié)量的升高（圖5，6），給系統(tǒng)的穩(wěn)定工作造成隱患。

圖7 膜除濕組件進(jìn)口壓力對(duì)系統(tǒng)COP的影響Fig.7 Effect of inlet pressure of MDU on system COP

圖8～10分別示出3種循環(huán)下壓氣機(jī)進(jìn)口壓力對(duì)渦輪出口溫度、系統(tǒng)制冷量及COP的影響，可以看出，隨著壓氣機(jī)進(jìn)氣壓力的增大，渦輪出口溫度的模擬值和試驗(yàn)值變化趨勢(shì)是一致的，均呈現(xiàn)緩慢降低的趨勢(shì)，這是由于壓氣機(jī)的進(jìn)氣壓力增大，導(dǎo)致渦輪膨脹比增加，進(jìn)而導(dǎo)致渦輪出口溫度降低，而渦輪出口溫度降低會(huì)使得系統(tǒng)制冷量及COP增大（圖9，10），壓氣機(jī)進(jìn)口壓力為200 kPa工況下二次回?zé)嵫h(huán)渦輪排氣溫度比壓氣機(jī)進(jìn)口壓力為160 kPa工況降低了約12 ℃，系統(tǒng)COP則提升了約78.71%。試驗(yàn)及模擬數(shù)據(jù)表明，在系統(tǒng)中增加一次和二次回?zé)崞骺捎行Ы档蜏u輪出口溫度，提高系統(tǒng)COP和制冷量，二次回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)的平均制冷量及平均COP相較于一次回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)分別提升了約17.46%，14.13%。

圖8 壓氣機(jī)進(jìn)口壓力對(duì)渦輪排氣溫度的影響Fig.8 Effect of compressor inlet pressure on turbine exhaust temperature

圖9 壓氣機(jī)進(jìn)口壓力對(duì)系統(tǒng)制冷量的影響Fig.9 Effect of compressor inlet pressure on refrigeration capacity

圖10 壓氣機(jī)進(jìn)口壓力對(duì)系統(tǒng)COP的影響Fig.10 Effect of compressor inlet pressure on system COP

圖8 所示的渦輪出口溫度模擬值與試驗(yàn)值存在較大的誤差，這導(dǎo)致了系統(tǒng)制冷量及COP的預(yù)測(cè)誤差（圖9，10）。這是由于模擬計(jì)算中使用的渦輪壓氣機(jī)效率及換熱器經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式誤差所致，可用試驗(yàn)測(cè)試實(shí)際效率的方法改進(jìn)。同時(shí)，在本文的試驗(yàn)系統(tǒng)中，為了防止渦輪超速，在壓氣機(jī)入口前設(shè)置了恒壓閥，其流動(dòng)損失未計(jì)入預(yù)測(cè)模型中，這也是造成模擬值誤差的原因之一。

4 結(jié)論

（1）不同工況條件下膜除濕出口含濕量、渦輪內(nèi)水蒸汽凝結(jié)量、渦輪出口溫度、系統(tǒng)制冷量及COP的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)一致。模擬方法可用于分析工況參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，采用更準(zhǔn)確的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)及更高精度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式可改善模擬精度。

（2）隨著膜除濕組件的進(jìn)口壓力的增加，膨脹機(jī)的進(jìn)口含濕量和水蒸氣的凝結(jié)量均逐漸降低，這說明膜除濕組件在進(jìn)口壓力較高時(shí)除濕性能更好，但膜除濕組件進(jìn)口壓力越高，系統(tǒng)耗功越大，從而導(dǎo)致系統(tǒng)COP降低。膜除濕進(jìn)口壓力700 kPa工況與300 kPa工況相比，二次回?zé)嵫h(huán)中膨脹機(jī)出口含濕量降低了約33.03%，系統(tǒng)COP降低了約50.61%。

（3）在膜除濕組件進(jìn)口壓力較低時(shí)，其效果對(duì)進(jìn)口壓力的敏感性要比預(yù)測(cè)結(jié)果小得多，即將膜除濕組件應(yīng)用于較低進(jìn)口壓力的工況下是可行的。

（4）隨著壓氣機(jī)進(jìn)氣壓力的增大，系統(tǒng)的制冷量以及COP均逐漸增大，壓氣機(jī)進(jìn)口壓力為200 kPa工況與160 kPa工況相比，二次回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)渦輪排氣溫度降低了約12 ℃，系統(tǒng)COP提升了約78.71%。由此可見，應(yīng)盡量提高壓氣機(jī)進(jìn)氣壓力來提升系統(tǒng)的制冷性能，但壓氣機(jī)進(jìn)氣壓力的增大會(huì)升高渦輪轉(zhuǎn)速。

（5）3種循環(huán)的對(duì)比表明，在系統(tǒng)中增加回?zé)崞骺捎行p小系統(tǒng)中含濕量及水蒸汽凝結(jié)量，提高系統(tǒng)制冷量及COP，二次回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)的平均制冷量及平均COP相較于一次回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)分別提升了約17.46%，14.13%。