基于權重融合-灰色理想點法的尾礦庫潰壩風險評估*

賴祖豪

(江西華安安全生產檢測檢驗中心，江西 贛州 341000)

0 引言

尾礦庫是金屬和非金屬礦山用于堆放廢渣和尾礦的必需設施，同時也是一個具有高勢能的人造泥石流危險源[1]。一旦尾礦庫發(fā)生潰壩事故，極有可能造成巨大的人員傷亡和經濟損失。如2008年9月8日發(fā)生的山西襄汾新塔礦業(yè)尾礦庫潰壩事故，造成了277人死亡，直接經濟損失超過9 000萬元[2]。因此，對尾礦庫潰壩的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

尾礦庫潰壩風險評估是預防尾礦庫潰壩的關鍵，國內外學者對此開展了大量研究。LI等[3]提出了一種進化人工神經網絡(EANN)模型并利用遺傳算法對BP網絡的初始權值分布進行了優(yōu)化，得到了尾礦庫安全系數(shù)，但該方法需要大量的樣本數(shù)據；MEI等[4]提出了一個由24項指標組成的尾礦壩風險評價體系，并利用層次分析法求出了各指標的權重，但是該指標評價體系中指標相對較多，權重主觀性較強；YAN等[5]結合有效應力原理，利用連續(xù)-離散耦合數(shù)值分析方法研究了尾礦壩的微觀力學及破壞機理，但是預測性不強；CURT等[6]提出了一種基于可能性理論的方法并將其用于尾礦壩評估模型中，據此做出尾礦壩安全相關決策，但是人為影響占比較大；WANG等[7]首次將模糊可靠性理論用于尾礦壩在地震作用下的穩(wěn)定性研究，但是該方法考慮的因素較少。

綜合考慮上述方法的不足，遵循計算簡單、普適性強的原則，本文提出了基于權重融合-灰色理想點法的尾礦庫潰壩風險評估模型。在權重計算方面，舍棄目前大多采用的線性加權綜合法，引入云霧化理論，將單一權重法如德爾菲法、層次分析法、熵權法及遺傳算法等所得權重科學綜合；在具體評估方面，將灰色關聯(lián)度與理想點法耦合，利用貼近度進行風險評估。

1 權重融合

1.1 尾礦庫潰壩風險評價指標體系及標準

尾礦庫潰壩風險評估是一項非常復雜的系統(tǒng)工程，其準確率依賴于所建立的評估指標體系。梁力等[8]綜合考慮尾礦庫潰壩的諸多影響因素和潰壩模式及路徑，提出用滲流破壞、壩基失穩(wěn)、漫頂潰決和日常管理等4個方面的12個指標(見表1中的I1-I12)來研究尾礦庫潰壩風險問題。在筆者查閱大量文獻后發(fā)現(xiàn)，梁力等提出的評價體系中所含的指標最少，且其合理性也在多個工程中得到了驗證，適用性較強。因此本文依據此12個指標建立尾礦壩風險指標體系。防洪能力系數(shù)、排洪設施完好系數(shù)、應急管理系數(shù)等定性指標通過專家百分制打分法獲得。灘頂與庫水位高差中的“灘頂”指的是沉積灘面與堆積壩外坡線的交線，為沉積灘的最高點，而不是指子壩壩頂。下游坡比是尾礦庫輪廓指標之一，為尾礦庫坡腳度數(shù)的正切值，用來表征尾礦庫壩坡的陡緩程度。

根據上述建立的指標體系，考慮尾礦庫的運行情況等，將尾礦庫潰壩風險等級劃分為Ⅰ(正常運行)、Ⅱ(輕微風險)、Ⅲ(較高風險)、Ⅳ(高風險)四個級別。為了確定理想點，本文對Ⅰ級區(qū)間的下限值和Ⅳ級區(qū)間的上限值作了補充修正(見表1)。

表1 補充修正后的尾礦庫潰壩風險等級與評價指標

1.2 基于云霧化理論的權重融合

期望Ex、熵En、超熵He為云模型理論中3個重要的數(shù)字特征。所謂“云霧化”，即啟用云發(fā)生器后，權重云中的云滴離散程度較大，呈現(xiàn)一種類似霧的混亂狀態(tài)。根據文獻[9]，是否云霧化可用He與En/3的大小關系來判斷，若He>En/3，則認為云呈現(xiàn)霧化。

設V1、V2、…、Vn為依據不同角度得到的指標權重，則

(1)

(2)

(3)

根據上述理論，本文收集部分依據不同方法得到的指標權重(見表2)，并在其中選擇n(n>5)種指標權重，根據式(1)-式(3)計算得到各個指標的Ex、En和He，若He

V*=Ex，s.t.He

(4)

表2 指標權重

由表2及式(1)-式(4)可得最終的組合權重V*為

{0.104 6,0.104 6,0.083 3,0.067 4,0.058 4,0.089 9,0.044 6,0.102 7,0.094 8,0.086 2,0.053 7,0.110 8}。

2 灰色關聯(lián)度-理想點法的評估步驟

原始理想點法通過計算實際點與理想點的距離來評價對象。然而原始理想點法忽略了指標的灰色性且在樣本數(shù)據有限的情況下往往不能做出科學的評價。鑒于此，本文將灰色關聯(lián)度與理想點法耦合，既解決了上述問題，又避免了單一評價方法的片面性。具體步驟敘述如下。

2.1 正、負理想點的確定

式(5)針對效益型指標，式(6)針對成本型指標。

(5)

(6)

2.2 理想點評價函數(shù)

采用閔可夫斯基距離函數(shù)計算樣本點與理想點的距離[10]：

(7)

(8)

2.3 灰色關聯(lián)度的計算

(9)

則實際點與正理想點灰色關聯(lián)度為

(10)

同理可得實際點與負理想點灰色關聯(lián)度：

(11)

(12)

2.4 相對貼近度

(13)

將歐式距離與灰色關聯(lián)度綜合，可得

(14)

(15)

(16)

式中，δi越大表示樣本越貼近正理想解。

2.5 基于灰色關聯(lián)度-理想點法的尾礦庫潰壩風險評估

表1中的下游坡比、現(xiàn)狀總壩高為成本型指標，其余均為效益型指標，根據式(5)和式(6)可以得到Ⅰ-Ⅳ級尾礦庫潰壩風險等級的正理想矩陣H+與負理想矩陣H-：

在此基礎上，根據式(7)-式(16)得出相對貼近度，根據貼近度越大越接近理想樣本的原則，判斷尾礦庫的潰壩風險等級。

3 尾礦庫潰壩風險評價模型檢驗及應用

為進一步檢驗本文提出的尾礦庫潰壩風險評價模型的合理性及適用性，選取北京和尚峪尾礦庫、廣東槽對坑尾礦庫、河南寺溝尾礦庫、陜西南坡山尾礦庫、遼寧南芬尾礦庫、河南高山尾礦庫、河北尹莊尾礦庫、遼寧金鑫采選冶煉廠尾礦庫、湖北龍角山尾礦庫等9個(依次編號為1～9)尾礦庫樣本的工程數(shù)據，應用本文提出的方法進行數(shù)據處理，另外給出了同屬于不確定性方法的屬性綜合評價法[11]、可拓學方法[12]、模糊綜合評價法[13]的評價結果(見表3)。從表3可以看出，本文模型的評價精度較高，與其他3種方法所得結果差別不大。在權重確定和評價原理方面，本文模型具有優(yōu)越性：屬性綜合評價法中的置信度取值及可拓學方法中關聯(lián)函數(shù)的選取目前都尚未達成一致結論，模糊綜合評價法的客觀性較差；本文評價方法的權重可以很好地權衡主觀性與客觀性，評價原理清晰明了，不存在爭議。

表3 各類評價方法的評價結果

4 結論

a.將云霧化理論引入權重融合中，在得到綜合權重的基礎上，還可以對該權重合理性進行檢驗，這是一種新的組合權重方法。

b.將灰色關聯(lián)度與理想點法結合，建立灰色理想點模型，對尾礦庫潰壩風險進行評估，彌補了傳統(tǒng)理想點法未考慮指標灰色性等不足，并使評估結果更加準確。

c.通過選取防洪能力系數(shù)、浸潤線埋深等12項指標構建了尾礦庫潰壩風險評價指標體系，并將提出的灰色理想點模型應用于尾礦庫潰壩風險評估研究中。利用9個尾礦庫工程實例進一步驗證了本文模型的合理性及適用性。