綜合能源系統(tǒng)多能流建模和仿真技術(shù)綜述

邢家維，孫樹敏，程 艷，于 芃，劉奕元

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003）

0 引言

我國(guó)承諾到2030 年和2060 年分別實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰與碳中和兩大目標(biāo)，能源行業(yè)作為碳排放的主要來源，雙碳目標(biāo)確立了提高能源利用效率、降低碳排放總量成為當(dāng)今能源行業(yè)改革的方向。隨著能源行業(yè)的低碳轉(zhuǎn)型，綜合能源系統(tǒng)（Integrated Energy System，IES）的協(xié)調(diào)運(yùn)行在滿足用戶多種用能需求的同時(shí)可增進(jìn)分布式清潔能源的消納、提高用能質(zhì)量。綜合能源系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量、可持續(xù)發(fā)展的重要舉措［1］。

綜合能源系統(tǒng)互聯(lián)形態(tài)包括多能流耦合、多子系統(tǒng)聯(lián)合、多區(qū)域協(xié)調(diào)的特性，互動(dòng)機(jī)制包含多主體、多環(huán)節(jié)和多時(shí)間尺度的差異性［2］。鑒于此，開展綜合能源系統(tǒng)建模和仿真旨在對(duì)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行合理抽象，并根據(jù)有限的已知參數(shù)信息模擬綜合能源系統(tǒng)中各狀態(tài)量的運(yùn)行特性，也對(duì)后續(xù)開展綜合能源系統(tǒng)的協(xié)同運(yùn)行、優(yōu)化調(diào)度和能效評(píng)估具有重要意義［3］。

綜合能源系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了多種能源的綜合性開發(fā)，而多能流的耦合特性和差異特性成為綜合能源系統(tǒng)建模和仿真的重點(diǎn)與難點(diǎn)，為此基于系統(tǒng)架構(gòu)對(duì)多能流特性進(jìn)行闡述。對(duì)三種多能流統(tǒng)一建模方法：對(duì)能源集線器建模法、統(tǒng)一能路建模法和能量網(wǎng)絡(luò)建模法進(jìn)行比較和總結(jié)；針對(duì)模型求解，論述了有限差分法作為動(dòng)態(tài)模型處理方法的有效性，比較了統(tǒng)一求解法和分解求解法的優(yōu)缺點(diǎn)。在綜合能源系統(tǒng)的仿真方面，介紹了典型的仿真流程，并提出仿真技術(shù)的突破難點(diǎn)與發(fā)展方向。

1 綜合能源系統(tǒng)的多能流特性

1.1 多能流耦合特性

綜合能源系統(tǒng)打破了電力、熱力、天然氣、冷氣等能源系統(tǒng)傳統(tǒng)的獨(dú)立運(yùn)行模式，實(shí)現(xiàn)了多種能源綜合性開發(fā)；綜合能源系統(tǒng)注重多種能源之間的單向或雙向轉(zhuǎn)化，通過各能源系統(tǒng)間的協(xié)同互補(bǔ)與動(dòng)態(tài)平衡來為可再生能源的大規(guī)模接入創(chuàng)造有利條件，多能流耦合的綜合能源系統(tǒng)構(gòu)成了協(xié)調(diào)互補(bǔ)的新型能源供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，電能作為轉(zhuǎn)換靈活、應(yīng)用廣泛的綠色能源，是綜合能源系統(tǒng)多能流網(wǎng)絡(luò)的核心［3］，發(fā)揮紐帶作用實(shí)現(xiàn)其余能源形式的相互轉(zhuǎn)換。

圖1 所示為綜合能源系統(tǒng)的多能流耦合架構(gòu)，電-氣的傳統(tǒng)耦合元件包括燃?xì)獍l(fā)電機(jī)組，電-熱的傳統(tǒng)耦合元件包括電鍋爐、熱泵，電-冷的傳統(tǒng)耦合元件包括電制冷裝置，氣-熱的傳統(tǒng)耦合元件包括燃?xì)忮仩t，熱-冷的傳統(tǒng)耦合元件包括熱驅(qū)動(dòng)吸收式制冷機(jī)。而新技術(shù)的出現(xiàn)給不同能源之間的轉(zhuǎn)換帶來新的耦合方式，冷熱電三聯(lián)供（Combined Cooling，Heating and Power，CCHP）機(jī)組實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)、冷氣系統(tǒng)的互聯(lián)與協(xié)調(diào)；同時(shí)，冗余電能可以通過新興的電轉(zhuǎn)氣（Power to Gas，P2G）技術(shù)轉(zhuǎn)換為天然氣利用或儲(chǔ)存，實(shí)現(xiàn)了電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的能量雙向流動(dòng)，豐富了能源互聯(lián)互通的方式。

圖1 綜合能源系統(tǒng)的多能流耦合架構(gòu)

多能流耦合特性可以整合各類型能源系統(tǒng)的資源，提高其運(yùn)行效率與經(jīng)濟(jì)收益。首先，可再生能源間歇性、波動(dòng)性的出力特性是造成棄風(fēng)棄光的主要原因，不易大規(guī)模存儲(chǔ)的電力可以轉(zhuǎn)換為易于大規(guī)模存儲(chǔ)的熱能、冷氣和天然氣，進(jìn)而可以有效支撐可再生能源的消納；同時(shí)，高比例可再生電力系統(tǒng)的電能相對(duì)于其他能源系統(tǒng)，環(huán)境友好且適合遠(yuǎn)距離傳輸，從而為其他類型能源遠(yuǎn)距離應(yīng)用提供新的可能；并且，當(dāng)各類型能源系統(tǒng)的供需不平衡時(shí)，通過不同形式的儲(chǔ)能設(shè)備進(jìn)行充放的調(diào)配從而達(dá)到多能流的能量動(dòng)態(tài)平衡?？梢?，對(duì)多能流耦合特性和轉(zhuǎn)換關(guān)系的合理分析是綜合能源系統(tǒng)協(xié)調(diào)建模的關(guān)鍵。

1.2 多能流差異特性

各系統(tǒng)的能流差異如表1所示，各網(wǎng)絡(luò)間特性差異較大，使得不同能流系統(tǒng)具有多時(shí)間尺度的差異性。電力系統(tǒng)近似以光速傳輸，慣性最小，調(diào)節(jié)過程一般在秒級(jí)水平［5］。天然氣網(wǎng)絡(luò)慣性比電能大，近似以聲速傳輸，調(diào)節(jié)過程一般在分鐘級(jí)到小時(shí)級(jí)水平［6］。熱力系統(tǒng)特性構(gòu)造復(fù)雜，慣性也最大，熱網(wǎng)水力過程中壓強(qiáng)首先響應(yīng)，一般以聲速傳輸，調(diào)節(jié)過程在秒級(jí)到分鐘級(jí)水平［7］；而傳熱慣性主導(dǎo)熱網(wǎng)的熱力過程，響應(yīng)速度為流質(zhì)流速，調(diào)節(jié)過程在數(shù)分鐘到數(shù)小時(shí)。

表1 電、熱、氣系統(tǒng)的比較

電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程遠(yuǎn)快于天然氣網(wǎng)絡(luò)與冷/熱力系統(tǒng)，故在綜合能源系統(tǒng)的建模中，電力系統(tǒng)一般不考慮其動(dòng)態(tài)過程，一般采用成熟的穩(wěn)態(tài)電力潮流模型表示［8］。

天然氣網(wǎng)絡(luò)遵循流體力學(xué)理論［9］，文獻(xiàn)［10］提出了天然氣網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)模型，以節(jié)點(diǎn)氣壓為主要的狀態(tài)變量，圍繞節(jié)點(diǎn)流量方程和Weymouth 方程構(gòu)建。對(duì)于天然氣系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，氣體壓力和流量均隨管道位置和時(shí)間而改變，主要采用時(shí)空偏微分方程來描述［11］。文獻(xiàn)［12］將天然氣動(dòng)態(tài)模型描述為非線性雙曲型偏微分方程組，所建模型可以反映氣體傳輸?shù)臅r(shí)延特性。文獻(xiàn)［13］采用線性化氣網(wǎng)的動(dòng)態(tài)模型，采取適宜實(shí)際情況的時(shí)間步長(zhǎng)來模擬氣網(wǎng)的瞬態(tài)流動(dòng)過程。

熱力系統(tǒng)主要包括水力過程和熱力過程，遵循流體力學(xué)理論和熱力學(xué)理論［14］，以流量、壓力、溫度等為主要變量。文獻(xiàn)［15］基于流量連續(xù)性方程和節(jié)點(diǎn)熱力平衡方程提出了穩(wěn)態(tài)熱力潮流模型，分為水力模型和熱力模型進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算，水力計(jì)算得熱網(wǎng)中管道流量，熱力計(jì)算得到熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)熱水的供熱和回?zé)釡囟?。?duì)于熱力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型與氣網(wǎng)類似，一般用偏微分方程描述［16-17］。目前熱力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型主要有兩種建模方式，第一種方法是利用熱水導(dǎo)熱方程推導(dǎo)出管道溫度分布，再基于溫度混合方程來計(jì)算節(jié)點(diǎn)溫度［18］；第二種是以文獻(xiàn)［19-20］為代表的節(jié)點(diǎn)法，主要考慮的是熱水的傳輸延遲及溫度損耗，首先計(jì)算無熱損的管道出水溫度，再通過溫降公式對(duì)管道出水溫度進(jìn)行修正。

2 綜合能源系統(tǒng)的多能流建模與求解

2.1 綜合能源系統(tǒng)統(tǒng)一建模

考慮到多能流的耦合特性和差異性，綜合能源系統(tǒng)建模時(shí)通常以電力系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間尺度為基準(zhǔn)［21］，將電力系統(tǒng)用穩(wěn)態(tài)模型來描述，表示為代數(shù)方程；而熱力系統(tǒng)和天然氣網(wǎng)絡(luò)用動(dòng)態(tài)模型來描述，表示為偏微分方程。同時(shí)，綜合能源系統(tǒng)必須通過各種耦合設(shè)備，才能將不同子系統(tǒng)中的多種能流耦合起來，從而實(shí)現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)的多能流統(tǒng)一建模。

統(tǒng)一建模區(qū)別于傳統(tǒng)各能源系統(tǒng)的分立建模，圍繞綜合能源系統(tǒng)的物理機(jī)理分析，突出各能源類型的共性，真正實(shí)現(xiàn)各能流子系統(tǒng)之間的融合。目前主流的多能流統(tǒng)一建模方法主要包括能源集線器（Energy Hub，EH）建模法、統(tǒng)一能路建模法和能量網(wǎng)絡(luò)建模法。

能源集線器建模法的思路是將一個(gè)多能流系統(tǒng)抽象成一個(gè)輸入/輸出雙端口網(wǎng)絡(luò)［22］，可以對(duì)各子系統(tǒng)間的耦合關(guān)系進(jìn)行描述，來表示出電、熱、氣、冷等能源間的轉(zhuǎn)化、存儲(chǔ)和分配關(guān)系［23］。EH 建模法的核心是通過耦合矩陣C將各能流輸入P和輸出L相互聯(lián)系，滿足關(guān)系式

能源集線器的優(yōu)點(diǎn)在于該模型僅考慮能量的輸入輸出，對(duì)分析各區(qū)域等級(jí)的綜合能源系統(tǒng)均有較強(qiáng)的適用性，并實(shí)現(xiàn)耦合系統(tǒng)的解耦，具有良好的可擴(kuò)展性?？紤]可再生能源、儲(chǔ)能設(shè)備、用戶側(cè)需求響應(yīng)等因素影響，文獻(xiàn)［24］對(duì)耦合矩陣添加調(diào)度因子和能量轉(zhuǎn)換效率因子等相應(yīng)因子，使得能源集線器模型可以進(jìn)行擴(kuò)展建模。文獻(xiàn)［25］針對(duì)多能流耦合密切的特性與用戶能源需求類型多樣的情況，提煉出3 種典型的EH 類型對(duì)式（1）進(jìn)行具體分析。但能源集線器建模法仍存在缺點(diǎn)與不足，能源集線器僅在某時(shí)間斷面對(duì)多能流系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)分析，未考慮能量的傳輸損耗，也無法分析多能流系統(tǒng)的多時(shí)間尺度特性；且能源集線器建模法對(duì)于耦合矩陣的奇異情況尚且無法處理，需要進(jìn)一步研究。

統(tǒng)一能路建模法的思路是借鑒電力系統(tǒng)從電磁場(chǎng)到電路的推演方法論，應(yīng)用于氣路、水路和熱路的分析中，將多能流網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為一張由若干包含阻性、感性、容性等能路元件的支路依據(jù)拓?fù)潢P(guān)系相連形成的能路圖，從而可以刻畫熱網(wǎng)與氣網(wǎng)的支路特性和拓?fù)浼s束，為大規(guī)模綜合能源系統(tǒng)的建模、優(yōu)化運(yùn)行提供理論依據(jù)和高效方法。文獻(xiàn)［26-28］基于統(tǒng)一能路的方法論通過傅里葉變換建立頻域下的熱力系統(tǒng)與天然氣網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)一能路模型，通過二端口等值變換使得其數(shù)學(xué)模型從高維的偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，為多能流的統(tǒng)一分析提供了理論基礎(chǔ)，并在滿足對(duì)時(shí)域中熱、氣動(dòng)態(tài)過程計(jì)算精度的同時(shí)，顯著降低網(wǎng)絡(luò)分析的計(jì)算復(fù)雜度。

能量網(wǎng)絡(luò)建模法的思路是以能量的本質(zhì)和物理學(xué)基礎(chǔ)理論為基礎(chǔ)，揭示能量和?轉(zhuǎn)換傳遞的動(dòng)力學(xué)機(jī)理，構(gòu)建公理化的能量網(wǎng)絡(luò)理論，建立統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型來表示不同形式的能量傳遞過程，以此來分析各能流系統(tǒng)之間的耦合-轉(zhuǎn)換-傳輸?shù)年P(guān)系。文獻(xiàn)［29］建立了能量網(wǎng)絡(luò)模型，將能量傳遞過程中的耗散、彈性、慣性、存儲(chǔ)和轉(zhuǎn)換效用分別采用阻性元件、容性元件、感性元件、廣義回轉(zhuǎn)器和廣義變壓器來表示，實(shí)現(xiàn)了多能流系統(tǒng)的圖形化、網(wǎng)絡(luò)化建模。文獻(xiàn)［30］基于傳遞公理建立了時(shí)不變的能量傳遞網(wǎng)絡(luò)模型，并融合電磁學(xué)理論、流體力學(xué)和熱力學(xué)的能量平衡方程來建立電、熱、壓能傳遞的時(shí)變能量網(wǎng)絡(luò)等值模型。文獻(xiàn)［31］基于熱力學(xué)第二定律，將多能流系統(tǒng)的能源利用效率優(yōu)化轉(zhuǎn)變?yōu)橐?為核心的效率優(yōu)化，對(duì)于綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃與運(yùn)行需綜合考慮降低?損與經(jīng)濟(jì)成本，以達(dá)到總體效益最優(yōu)。

2.2 綜合能源系統(tǒng)模型求解

2.2.1 動(dòng)態(tài)模型處理方法

熱力系統(tǒng)與天然氣網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)模型由一系列的時(shí)空偏微分方程所構(gòu)成，為簡(jiǎn)化計(jì)算和提高計(jì)算速度，須對(duì)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。目前較為主流的簡(jiǎn)化方法是有限差分法，主要思路是將完整的管道差分為若干段足夠小的片段，從而將連續(xù)的偏微分方程簡(jiǎn)化為若干組離散的代數(shù)方程進(jìn)行求解。

主要采用的有限差分法包括Euler 差分法和Wendroff 差分法，Euler 差分法適用于對(duì)精度要求不高且需要快速計(jì)算的場(chǎng)合，Wendroff 差分法適用于對(duì)精度要求較高且需要考慮不同變量結(jié)合的場(chǎng)合。文獻(xiàn)［32］基于Euler 差分法將天然氣網(wǎng)絡(luò)的偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，進(jìn)而完成模型求解；文獻(xiàn)［33］將Wendroff 差分法應(yīng)用于熱力系統(tǒng)傳輸過程，在保證精度的前提下實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)模型的簡(jiǎn)化分析。

2.2.2 模型求解方法

隨著綜合能源系統(tǒng)多能流間耦合關(guān)系的日趨加深，各子系統(tǒng)聯(lián)合計(jì)算成為發(fā)展趨勢(shì)，常見的解法可分為圖2（a）所示的統(tǒng)一求解法［34-35］和圖2（b）所示的分解求解法［36-37］兩種思路。

圖2 模型求解框架

統(tǒng)一求解法將電、氣、熱網(wǎng)的能流方程作為整體來迭代求解，求解算法一般為牛-拉法或高斯迭代法。與分解求解法相比，統(tǒng)一求解法具有迭代次數(shù)少、計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。但由于各能流方程的差異往往較大，統(tǒng)一求解法對(duì)初值取值敏感，并且統(tǒng)一求解法的拓展雅克比矩陣維數(shù)高，容易迭代不收斂。文獻(xiàn)［38］針對(duì)牛-拉法的統(tǒng)一求解對(duì)初值要求高的不足，引入一種自適應(yīng)步長(zhǎng)因子，來動(dòng)態(tài)調(diào)整步長(zhǎng)，既保留了原本的收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了統(tǒng)一求解法收斂性差的缺點(diǎn)。

分解求解法將各子系統(tǒng)解耦得到各能流的獨(dú)立負(fù)荷，然后對(duì)各子系統(tǒng)分別迭代求解。分解求解法具有模型降維求解、計(jì)算相對(duì)獨(dú)立、單次迭代速度快和收斂性好的優(yōu)點(diǎn)，但迭代次數(shù)過多導(dǎo)致總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)較久。文獻(xiàn)［39］針對(duì)多能流的完全解耦、部分耦合以及完全耦合3 種運(yùn)行模式，提出了適用的混合潮流算法，通過運(yùn)行模式的細(xì)分達(dá)到有效降低迭代次數(shù)的效果。

3 綜合能源系統(tǒng)的仿真過程

3.1 典型仿真過程

圖3 給出了典型的綜合能源系統(tǒng)多時(shí)段仿真流程。首先，根據(jù)耦合設(shè)備的連接關(guān)系與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浼s束確定各能源網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和初值；其次，采用牛-拉法計(jì)算在當(dāng)前時(shí)間斷面下的各能源網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)變量，當(dāng)該子網(wǎng)狀態(tài)變量達(dá)到收斂精度后將其通過耦合設(shè)備傳遞到其他子網(wǎng)作為輸入；最后，每個(gè)時(shí)間斷面下的計(jì)算結(jié)果均將作為已知量輸入到下一時(shí)間斷面的仿真計(jì)算，基于隨時(shí)空變化的非線性代數(shù)方程組來實(shí)現(xiàn)需求時(shí)間尺度下的多時(shí)段的綜合能源系統(tǒng)仿真。

圖3 綜合能源系統(tǒng)多時(shí)段仿真流程

3.2 技術(shù)難點(diǎn)與未來展望

針對(duì)綜合能源系統(tǒng)仿真平臺(tái)的研究，對(duì)多種能源的合理開發(fā)利用、提升能源利用效率與可再生能源消納能力具有重要意義，但在實(shí)際開發(fā)中，以電能為核心的綜合能源系統(tǒng)仍然面對(duì)部分技術(shù)難點(diǎn)，可以作為未來突破的方向，主要概括為以下幾點(diǎn)：

1）綜合能源系統(tǒng)的多時(shí)間尺度特性使得各能源子系統(tǒng)的機(jī)理特性存在較大差異，例如，電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)過程的仿真常用時(shí)間步長(zhǎng)為若干微秒，機(jī)電暫態(tài)過程的仿真常用時(shí)間步長(zhǎng)為若干毫秒，而天然氣網(wǎng)絡(luò)與熱力系統(tǒng)的仿真常用時(shí)間步長(zhǎng)為若干秒。綜合能源系統(tǒng)作為一個(gè)耦合的大規(guī)模非線性系統(tǒng)，這種時(shí)間尺度的差異性以及各子系統(tǒng)復(fù)雜的耦合關(guān)系使得綜合能源系統(tǒng)仿真工作仍需詳盡分析，未來的發(fā)展方向是建立可調(diào)仿真精度的設(shè)備模型與仿真平臺(tái)。

2）目前針對(duì)綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)定性與故障的仿真還十分缺少，當(dāng)某一能源子系統(tǒng)發(fā)生故障后對(duì)其他子系統(tǒng)的影響程度；故障發(fā)生后，系統(tǒng)的穩(wěn)定恢復(fù)時(shí)間如何計(jì)算；系統(tǒng)的保護(hù)邏輯與控制策略如何設(shè)置；如何利用儲(chǔ)能設(shè)備和子系統(tǒng)的相互支撐作用提升系統(tǒng)整體的穩(wěn)定裕度，這均是未來綜合能源系統(tǒng)穩(wěn)定性方面有待研究的問題。

3）現(xiàn)今的求解算法面對(duì)大規(guī)模的非線性方程組，往往計(jì)算效率不高，未來的求解算法可以向數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)發(fā)展。對(duì)于綜合能源系統(tǒng)中難以觀測(cè)和機(jī)理特性難以分析的環(huán)節(jié)，可以利用多源數(shù)據(jù)達(dá)到逆向重建其復(fù)雜行為特征的目的。

4 結(jié)語

將綜合能源系統(tǒng)多能流特性分為耦合特性和差異特性兩方面進(jìn)行闡述，在多能流系統(tǒng)架構(gòu)的基礎(chǔ)上分析了耦合特性在整合子系統(tǒng)資源、提高系統(tǒng)整體效率和環(huán)境優(yōu)好性等方面的作用；在傳輸速度、調(diào)節(jié)能力、理論基礎(chǔ)、穩(wěn)態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型5 個(gè)方面對(duì)各能源子系統(tǒng)的差異特性進(jìn)行比較與總結(jié)。在綜合能源系統(tǒng)的統(tǒng)一建模方面，分析了各建模法的適用性；在模型求解方面，對(duì)統(tǒng)一求解法、分解求解法的思路和優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了綜述。最后，對(duì)綜合能源系統(tǒng)典型的多時(shí)段仿真流程進(jìn)行了具體分析，列舉了綜合能源系統(tǒng)仿真的技術(shù)難點(diǎn)，并對(duì)未來發(fā)展方向進(jìn)行了展望。