滿載率控制的城市軌道交通行車組織優(yōu)化研究

張含笑，劉宇然，劉 旭

（北京市地鐵運營有限公司，北京 100044）

1 研究背景

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，首都地鐵已進(jìn)入大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)化運營新階段。截至2019 年底，北京市軌道交通運營里程699 km，運營線路23 條[1]。全網(wǎng)最高日客運量達(dá)到1 311 萬人次，乘客出行時空分布不均， 早晚高峰客流單向集中。線路運輸能力無法滿足高峰時段大客流出行需求，導(dǎo)致列車擁擠、站臺滯留，而低客流斷面往往出現(xiàn)運力浪費，極大影響運輸效率。

2020 年新冠疫情突如其來，面對首都更為嚴(yán)格的防控要求，實施列車滿載率控制，將有力確保乘客的出行安全。但面對持續(xù)增長的復(fù)產(chǎn)復(fù)工客流，要在軌道交通系統(tǒng)能力接近飽和的同時，確保運輸生產(chǎn)有序，也對城市軌道交通運營提出更高要求。因此，亟需尋求新的方法，挖掘既有網(wǎng)絡(luò)資源，優(yōu)化行車組織方案，努力提高運輸能力，滿足乘客的高質(zhì)量出行需要。

2 行車組織方案編制

2.1 編制原則

行車組織方案是城市軌道交通運營的關(guān)鍵要素，直接影響乘客服務(wù)水平和運營成本。結(jié)合實踐，行車組織方案編制主要遵循以下原則：

1) 以滿足客流運輸需求為首要原則。列車運力配置優(yōu)先滿足最大客流斷面需求；交路設(shè)置應(yīng)考慮組團(tuán)乘客出行路徑，滿足乘客出行直達(dá)性和便捷性；低客流斷面應(yīng)不低于一定的服務(wù)水平。

2) 以符合降本增效為主要要求。科學(xué)合理運用車輛設(shè)備資源，減少走行公里浪費，節(jié)約運輸成本，提高運輸效能和運輸效率。

3) 以便于現(xiàn)場實際操作為基本條件。考慮運輸組織安全性，考慮行車調(diào)度員、乘務(wù)員、站務(wù)人員等操作人員業(yè)務(wù)技能狀況。

2.2 編制思路

筆者以控制列車滿載率為目標(biāo)，挖掘線路運輸能力，形成行車組織方案。行車組織方案在編制過程中主要考慮以下環(huán)節(jié)：

1) 精準(zhǔn)把握客流時間和空間分布規(guī)律。研究分析客流不同時間、方向、區(qū)段的分布特征，把握相關(guān)線路之間換乘客流的流向和時間規(guī)律，確定客流集中時段和區(qū)段。

2) 精準(zhǔn)運用和配置網(wǎng)絡(luò)資源。運用有限的車輛基地和配線(聯(lián)絡(luò)線、庫線、折返線、越行線)資源，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)客流時空分布特征，采取列車多交路運行、不平衡運行、大站快車、越行快車、庫線出車、壓縮站停時間等方式，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)資源精準(zhǔn)高效配置。

3) 精準(zhǔn)投放運力。按照運力與運量精準(zhǔn)匹配的原則，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)客流時空分布規(guī)律，因地制宜，采取不同措施組合，編制行車組織方案及列車運行圖，最大限度地滿足運力與運量的匹配。

3 行車組織方案制定

3.1 客流指標(biāo)分析

把握客流時空分布規(guī)律是編制行車組織方案的基礎(chǔ)，需要分析計算的客流指標(biāo)主要包括：最大斷面流量、斷面不均衡系數(shù)、交通出行量(OD)分布、車站乘降量?？土髦笜?biāo)將為確定各時段列車運行間隔、交路設(shè)置等提供依據(jù)。

3.1.1 最大斷面流量

最大斷面流量直接影響列車運行間隔設(shè)置。一般來說，為滿足客流出行，各時段列車計算間隔通過單向最大斷面流量、滿載率控制值、列車定員來計算確定。當(dāng)最大斷面客流量較低時，應(yīng)考慮線路最低服務(wù)水平，對計算間隔進(jìn)行修正。一般列車最大間隔不宜超過7 min，早晚收發(fā)車時段列車最大間隔不宜超過10 min。

結(jié)合全天各時段線路斷面客流分布，初步計算出各時段列車運行間隔。為避免車輛場段頻繁出入列車，當(dāng)相鄰小時列車間隔較為接近時，可修正為同一間隔?？紤]線路車輛數(shù)量、系統(tǒng)能力等設(shè)備限制條件，對列車計算進(jìn)行調(diào)整，便可以形成全日列車運行計劃。

3.1.2 斷面不均衡系數(shù)

斷面客流量分布反映了線路某一時段客流集中的方向和集中的區(qū)段。斷面不均衡系數(shù)是衡量斷面客流分布不均衡程度的重要指標(biāo)，定義為單向最大斷面客流量與該方向所有斷面客流量平均值的比值[2]，有

式中：α 為斷面不均衡系數(shù)；Qd為小時斷面客流量，人；d 為單向斷面數(shù)量。

斷面客流量在空間分布的不均衡程度，是判斷線路開行大小交路的條件，影響不同交路列車的開行比例。斷面不均衡系數(shù)越大，表明各區(qū)間斷面客流量差異越大，越適宜開行大小交路[3]。當(dāng)斷面不均衡系數(shù)≥1.8 時，客流不均衡程度較大，可作為判斷開行多交路的必要條件[4]。

3.1.3 OD 出行量分布

OD 出行量分布反映了線路乘客出行路徑，是小交路方案設(shè)置的重要客流評價依據(jù)。結(jié)合不同乘客OD 出行量的分布比例，以乘客出行直達(dá)性和便捷性為評價指標(biāo)進(jìn)行測算，可以對多交路設(shè)置的合理性進(jìn)行比較。

3.1.4 車站乘降客流

車站乘降客流是車站單方向的上下車人數(shù)，是直接影響列車站停時間和運行效率的重要參照數(shù)值[5]。車站上下車人數(shù)、車站站臺布局、到站列車滿載率，在一定程度上直接影響車站乘客有效乘降時間以及列車站停時間的設(shè)置。根據(jù)軌道交通設(shè)計文件，乘客有效乘降時間按照人數(shù)，以每人上下車速度0.6 s 進(jìn)行計算，下限取值3 s[6]。在此增加列車作業(yè)時間環(huán)節(jié)，構(gòu)成列車站停時間。

3.2 精準(zhǔn)資源配置

上線運用車數(shù)量、車輛基地位置及停車能力、配線設(shè)置、線路通過能力、設(shè)備系統(tǒng)能力等，是行車組織方案編制過程中的重要邊界條件?；诟黝愘Y源的精準(zhǔn)配置來進(jìn)行運行間隔、交路設(shè)置的修訂，有利于實現(xiàn)資源利用最大化。

3.2.1 上線運用車數(shù)量

上線運用車數(shù)量，是為完成日常運輸任務(wù)所必須配備的技術(shù)良好的可用車組數(shù)，受到線路設(shè)計配屬車數(shù)量、車輛維修模式的影響，是縮短列車發(fā)車間隔的重要邊界條件。在編制行車組織方案時，最大上線運用車數(shù)量與列車周轉(zhuǎn)時間、最小發(fā)車間隔的關(guān)系[7]可計算如下：

式中：Ny為最大上線運用車數(shù)量，列；T 為列車周轉(zhuǎn)時間，min；hmin為最小發(fā)車間隔時間，min。

上線運用車數(shù)量的精準(zhǔn)配置，一是對運力優(yōu)化車輛修程，提高車輛使用率，努力增加上線運用車的數(shù)量；二是合理安排車輛運用，為高客流斷面提供最大運力，減少低客流斷面運力投入的浪費。

3.2.2 車輛基地位置及停車能力

車輛基地(包括停車場、車輛段)，是為滿足軌道交通車輛停放、檢修等技術(shù)作業(yè)要求而設(shè)置的相應(yīng)規(guī)模的場所[7]，其位置主要影響行車組織方案的交路設(shè)置。高峰時段本線及鄰線基地的列車盡可能就近快速投放至高斷面客流區(qū)段，低峰時段車輛就近返回車輛基地停放檢修，可以更好地減少運力浪費，實現(xiàn)停車資源共享。

3.2.3 配線設(shè)置

常用配線按照不同功能可分為折返線、越行線、停放線、渡線、聯(lián)絡(luò)線、車輛出入線等類型[8]，一是適應(yīng)正常行車交路設(shè)置，二是用于適應(yīng)故障運營、備用車停放。利用停放線存放備用列車，在高峰時段投入到高斷面客流區(qū)段，是提高尖峰時段、尖峰區(qū)段運力的有力補充。

3.2.4 線路通過能力

線路通過能力，是系統(tǒng)線路的各項固定設(shè)備設(shè)施在單位時間內(nèi)所能通過的最大列車數(shù)。一般折返站的折返能力決定線路的最大通過能力，受駕駛折返模式、車站站型、配線形式、信號系統(tǒng)、列車性能等的影響。

3.2.5 其他設(shè)備系統(tǒng)能力

影響行車組織方案的其他設(shè)備系統(tǒng)能力還包括變電站供電能力等。

3.3 精準(zhǔn)運力投放

結(jié)合客流分布和資源配置，在既有行車組織基礎(chǔ)上擴展，精準(zhǔn)運力投放方式有以下類型。

3.3.1 不平衡運行

城市軌道交通行車計劃通常采用平衡運行組織，即雙向列車發(fā)車間隔相同，投入相同的運輸能力，確保車輛持續(xù)周轉(zhuǎn)，如圖1 所示。

圖1 平衡運行組織 Figure 1 Balanced operations

但線路客流在不同方向分布不均，若仍采取平衡的運輸組織，將造成單方向滿載率過高，而另一方向滿載率較低。采用不平衡運行組織方式，須打破車輛與車輛段固有的停放關(guān)系，也可利用存車線停放預(yù)備車輛作為尖峰時段的運力補充，上、下行方向采取不同的運輸能力投放，實現(xiàn)列車滿載率均衡?？紤]車輛一天內(nèi)周轉(zhuǎn)平衡，不平衡運行組織更適用于線路潮汐客流特征明顯的線路。如圖2 所示，早高峰下行客流 集中投入高運力，而上行方向只投入低運力，退峰后部分車輛段2 的列車將停放至車輛段1，而晚高峰時相反。

圖2 不平衡運行組織 Figure 2 Unbalanced operations

3.3.2 多交路運行

線路客流在單方向不同斷面分布不均。受到車輛配屬數(shù)量等條件制約，采用單一交路運行，車輛周轉(zhuǎn)時間長，發(fā)車間隔很難縮短。多交路運行，縮短部分車輛周轉(zhuǎn)時間，增加局部斷面運輸能力，在降低滿載率的同時，可減少走行公里。設(shè)置多交路運行方案，應(yīng)綜合考慮客流斷面分布、OD 出行比例、車輛配屬數(shù)量以及線路折返條件約束，通過評價比選，實現(xiàn)乘客服務(wù)水平和運營成本的綜合效益最大化。斷面客流與交路匹配的典型嵌套交路形式包括：斷面客流放射形分布線路，大小交路列車采取同一始發(fā)站發(fā)車(見圖3)；直徑線或環(huán)線斷面客流紡錘形分布線路，小交路折返站位于線路中間(見圖4)[9]。

圖3 放射形分布及交路匹配設(shè)置 Figure 3 Radial distribution and route setting

圖4 紡錘形分布及交路匹配設(shè)置 Figure 4 Spindle distribution and route setting

3.3.3 快車運行

考慮乘客服務(wù)水平，城市軌道交通線路多采用站站停運行，即列車在上、下行所有車站停站，且站停時間標(biāo)尺相同。對于雙向客流不均衡線路，當(dāng)車輛配屬數(shù)量有限時，若在低客流方向站站停，或采用長時站停標(biāo)尺，將影響列車周轉(zhuǎn)，制約線路運力提升。為此，提出快車運行方式，在高客流方向站站?；虿捎瞄L時站停標(biāo)尺，在低客流方向跳停運行或采用短時站停標(biāo)尺。跳停運行及短時站停標(biāo)尺能加速車輛周轉(zhuǎn)，提升運力釋放資源，但跳停運行會降低乘客服務(wù)水平，所以需統(tǒng)籌計算評估后使用。

4 行車組織案例分析

4.1 基本情況

以北京地鐵X 線為例。線路全長43 km，設(shè)車站20 座，換乘站4 座。車輛段M 設(shè)于線路中部(近車站12)，設(shè)36 列位，停車場F 設(shè)于線路盡頭(近車站20)，設(shè)20 列位。線路折返線、車輛段關(guān)系如圖5 所示。線路配屬列車34 組，最大上線運用車組數(shù)33 組，列車固定6 節(jié)編組，定員1 460 人。信號系統(tǒng)兩端折返能力2 min，區(qū)間追蹤能力90 s。正常站停標(biāo)尺全程全周轉(zhuǎn)時間120 min。

案例線路典型工作日客運量47.39 萬人次，客流強度1.10 萬人次/km，高峰小時最大斷面流量3.00 萬人次。早晚高峰客流集中，且潮汐式分布，其中早高峰(8:00—10:00)進(jìn)站量比例占全天的30.31%，晚高峰(17:00—19:00)進(jìn)站量比例占全天的18.48%，如圖6所示。全天客流最大時段為8:00—9:00，該時段的斷面客流空間分布如圖7 所示。下行方向客流高于上行方向客流；下行斷面客流量呈紡錘形分布，車站19→車站10 的斷面客流逐漸累加，車站16→車站8 區(qū)間的斷面不均衡系數(shù)均高于1.0；下行方向以區(qū)段③(車站17～20)為起點、以區(qū)段②(車站6～16)為終點的出行量最高，占總出行量的33%。以區(qū)段②(車站6～16)為起終點的出行量次之，占總出行量的21%。

4.2 方案優(yōu)化

4.2.1 就近車輛停放

圖5 X 線路的配線 Figure 5 The brief structure and allocation of Line X

圖6 典型工作日分時最大斷面客流量 Figure 6 Time distribution of typical workday

圖7 早高峰(8:00—9:00)斷面客流量的空間分布 Figure 7 Spatial distribution of peak hour

從線路分時最大斷面客流量分析，高峰同一時段內(nèi)上、下行客流差異較大，宜采取不平衡運行組織方式， 但兩座車輛段均設(shè)于線路東側(cè)，較難組織列車不平衡運行。考慮早、晚高峰潮汐客流特征，為了減少走行距離，行車組織方案優(yōu)化采取就近車輛段停放措施，早高峰退峰安排車輛就近回M 車輛段，晚高峰出庫就近使用M 車輛段的列車。行車組織方案優(yōu)化前后的比較情況如表1 所示。

表1 就近車輛停放優(yōu)化方案 Table 1 Parking optimization scheme

4.2.2 多交路運行

從早高峰下行方向的斷面客流情況分析，客流存在分布不均衡的情況。若按照單一交路運行，最小間隔為3 min 40 s，此時典型工作日高峰列車最大滿載率將達(dá)到123%。為均衡滿載，線路采取多交路運行?？紤]各區(qū)段的斷面客流量、OD 出行量分布，結(jié)合線路折返線及車輛段設(shè)置，設(shè)置大、中、小3 種交路類型，交路的基本情況如表2 所示。按照不同交路的開行比例形成不同的交路方案，如表3 所示。經(jīng)計算，方案2 的交路運行方案能夠最佳匹配線路客流，實現(xiàn)線路運力的最佳配置，最大滿載率達(dá)108%。

表2 交路基本情況 Table 2 Route setting

表3 交路運行方案比較 Table 3 Comparison of scheme

4.2.3 快車運行

線路可用車組數(shù)量有限。在分析各站乘降客流、列車全周轉(zhuǎn)時間的基礎(chǔ)上，方案暫不采取跳停模式，僅對高峰站停標(biāo)尺進(jìn)行調(diào)整。早高峰時段的上行人數(shù)較低，列車采取短時站停標(biāo)尺；下行人數(shù)較多，采用長時站停標(biāo)尺。這兩種方案的結(jié)果均低于優(yōu)化前的站停時間，優(yōu)化情況如表4 所示。

表4 快車運行優(yōu)化方案 Table 4 Stop time scheme

4.3 實施效果

綜合考慮就近車輛停放、多交路運行、快車運行等形式，制定全日列車運行方案。行車組織方案優(yōu)化后，在不增加任何資源投入的前提下，高峰時段線路的運輸效能大幅提升，小時運力提升13.4%，列車最大滿載率下降10%；通過快車運行，壓縮列車全周轉(zhuǎn)時間，全程列車平均站停時間下降17.5%，旅行速度提高3.9%。列車擁擠度的降低、出行時間的減少，均有效提升了乘客的出行體驗。經(jīng)優(yōu)化，列車?yán)塾嬋兆咝芯嚯x降幅為9.3%，有力節(jié)約了企業(yè)直接運營成本，達(dá)到“多、快、好、省”的綜合成效，如表5 所示。

表5 實施效果 Table 5 I mplementing effects

5 總結(jié)及展望

本研究以均衡列車滿載率為目標(biāo)，通過資源配屬的“三個打破”，精準(zhǔn)把握線路客流時空分布特征，精準(zhǔn)資源配置，利用不平衡運輸、多交路套跑等方式，將精準(zhǔn)運力投放，形成一系列優(yōu)化行車組織方案的思路，挖掘既有線路的運輸能力，為減少列車擁擠、降低運營企業(yè)成本以及提高出行效率提供了實踐經(jīng)驗。行車組織方案的優(yōu)化，將有利于城市軌道交通運營企業(yè)開展客流量與系統(tǒng)能力的匹配評估研究，為開展既有運營線路設(shè)施設(shè)備的改造以及新線設(shè)計提供支撐依據(jù)。