單自由度鋼軌諧振器 在鋼軌波磨治理中的應(yīng)用研究

吳賽甲，倪 昊，薛佳鑫，俞泉瑜

（1. 天津軌道交通集團有限公司，天津 300392；2. 安境邇(上海)科技有限公司，上海 200137）

1 研究背景

近20 余年來，地鐵在國內(nèi)快速發(fā)展，在民眾出行日益方便的同時，地鐵鋼軌波磨及其引起的噪聲問題也愈來愈被關(guān)注，國內(nèi)多個城市的地鐵運營線均出現(xiàn)了該類問題。統(tǒng)計表明，地鐵中最常見的鋼軌波磨由單一波長范圍20～80 mm 的短波波磨(或稱“波紋磨耗”)引起[1]。列車通過這種波磨地段時，往往產(chǎn)生強烈的嘯叫噪聲，故這類波磨也稱為“嘯叫型波磨”，又稱為Roaring rail[2]。

嘯叫型波磨的產(chǎn)生機理，比較多的觀點認為主要是由鋼軌Pined-Pined 共振而引起的輪軌共振所致[3]。這種波磨所產(chǎn)生的振動與噪聲的主要特征頻率為400～1 200 Hz，位于人耳較敏感的頻段，會引起乘客或沿線噪聲敏感點人們的明顯不適；而且，波磨導(dǎo)致的鋼軌彈條斷裂的情況也屢見不鮮[4]。

目前針對鋼軌波磨尚未有治本的措施，常見的緩解措施包括鋼軌打磨、更換耐磨鋼軌、鋼軌涂油等[5]，但并不改變車輛及軌道結(jié)構(gòu)的動力特性，也不能消除波磨誘因，因此不能根本性地治理鋼軌波磨。

2 天津地鐵部分運營線路的波磨概況

天津地鐵部分運營線路也存在不同程度的波磨，如天津地鐵1 號線[6]、6 號線等。以6 號線為例，全線較嚴重的波磨嘯叫段有4 段，如表1 所示。 2019 年，天津地鐵以專題研究為依托，提出針對嘯叫型波磨行之有效的整治方案。研究選取了天津6號線樂園道—尖山路區(qū)間R350 m 曲線嘯叫波磨段作為整治試驗段，該段的波磨以下股為主，波長24～25 mm (見圖1)，車速60～65 km/h 時，實測車內(nèi)噪聲峰值頻率約735 Hz(見圖2)，車內(nèi)的最大A 聲級高達95 dB(A)。

表1 天津地鐵6 號線的波磨嘯叫地段 Table 1 List of howling sections of Tianjin Line 6

3 鋼軌諧振器方案及主要技術(shù)參數(shù)

3.1 方案比選

經(jīng)過前期比選論證，確定了采用軌底安裝鋼軌諧振器(以下簡稱為“諧振器”)作為試驗段整治方案。

圖1 天津地鐵6 號線樂園道—尖山路區(qū)間的鋼軌波磨狀況 Figure 1 Photo of rail corrugated on Tianjin Line 6

圖2 試驗段車內(nèi)噪聲頻譜圖 Figure 2 Interior noise spectrum diagram in the test section

諧振器大致有兩類結(jié)構(gòu)型式：一種是軌腰安裝的多自由度式，另一種是軌底安裝的單自由度式(見圖3)。

圖3 兩類諧振器的結(jié)構(gòu)型式 Figure 3 Diagram of the two types of resonator structure

軌腰安裝方式對鋼軌探傷檢查有一定影響，此外地鐵嘯叫型波磨基本以單一波長、單一峰值頻率為主要特征，雖然多自由度式的作用頻帶寬，但針對單一頻段的效果相應(yīng)會削弱。因此，本次試驗段選用了軌底安裝方式的針對單一峰值頻率的單自由度諧振器方案。

這種諧振器的核心部件由質(zhì)量塊及彈性阻尼塊組件構(gòu)成，通過彈條將組件懸掛并固定在軌底扣件空檔部位。根據(jù)安裝空間及鋼軌波磨特征，特殊設(shè)計質(zhì)量塊、彈性阻尼塊及彈條等部件。所選諧振器方案具有以下特點：

1) 單自由度對單一波長波磨的針對性強，效果好；

2) 可針對安裝段具體的波磨特征進行定制化設(shè)計，針對性強；

3) 結(jié)構(gòu)簡單，現(xiàn)場便于拆裝，各組件可重復(fù)拆裝使用，便于運營維護及維修；

4) 諧振器自身不參與承擔列車動載或鋼軌彎矩；

5) 彈條僅承擔質(zhì)量塊、阻尼塊自重及較小的振動荷載，受力小，安全富余量大。

3.2 工作原理

鋼軌諧振器即動力吸振器，通常適用于降低頻率較單一的系統(tǒng)振動響應(yīng)，在原有的共振系統(tǒng)上附加額外的質(zhì)量-剛度-阻尼系統(tǒng)，附加系統(tǒng)的參數(shù)需根據(jù)原系統(tǒng)的主要振動頻率進行設(shè)計。

根據(jù)經(jīng)典振動理論，如果雙自由度振動系統(tǒng)中的參數(shù)恰當，則諧振質(zhì)量對主振動質(zhì)量振動具有抑制作用。

將諧振器頻率設(shè)在鋼軌振動峰值頻率附近，鋼軌振動時，諧振器產(chǎn)生的慣性力反作用到鋼軌上，對鋼軌相應(yīng)頻率的振動產(chǎn)生反向調(diào)諧作用，實現(xiàn)振動能量由鋼軌向諧振器的轉(zhuǎn)移，從而抑制鋼軌在該頻段的振動及噪聲(見圖4)。動力吸振器的詳細原理可參考文獻[7]。

圖4 鋼軌諧振器原理 Figure 4 The principle of resonant rail resonator

3.3 參數(shù)分析

諧振器的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)包括剛度、質(zhì)量、阻尼。由于鋼軌衰減率指標與鋼軌的輻射噪聲直接相關(guān)[8]，所以根據(jù)計算模型(見圖5)，通過計算不同參數(shù)下的鋼軌衰減率，對安裝效果的差異進行分析。

圖5 安裝諧振器的鋼軌有限元計算模型 Figure 5 Finite element analysis model of rail with resonator installed

針對安裝了諧振器的軌道結(jié)構(gòu)建立有限元模型，鋼軌模型總長120 m，截面為60 kg/m 標準軌，采用二維梁單元建立鋼軌模型，單元長度0.025 m，扣件采用Conector 單元，假定為線性剛度。諧振器直接采用質(zhì)量-阻尼-彈簧單元，阻尼采用黏性阻尼模型，其阻尼系數(shù)根據(jù)所需阻尼比進行換算。

采用直接頻響函數(shù)法，計算激勵點至各響應(yīng)點的加速度導(dǎo)納，并按如下公式[9]對鋼軌衰減率進行計算：

式中：DR 為鋼軌衰減率，dB/m；A(x0)為激勵點處頻響函數(shù)幅值；A(xn)為第n 個響應(yīng)點處頻響函數(shù)幅值；ΔXn為第n 個響應(yīng)點距激勵點的距離。

采用剛度與質(zhì)量相同但損耗因子不同的諧振器鋼軌衰減率曲線，如圖6 所示。對比無諧振器安裝的鋼軌衰減率曲線，安裝諧振器后，鋼軌衰減率的變化明顯，在680～1 200 Hz 內(nèi)都有顯著提高，這一頻段范圍內(nèi)的鋼軌衰減率隨諧振器損耗因子的提高而降低。損耗因子為0.10 時，最高峰值衰減率約為18 dB/m；損耗因子為0.30 時，最高峰值衰減率約為12 dB/m。結(jié)果表明，損耗因子提高后，諧振器的有效帶寬有一定增加。

圖7 為諧振器設(shè)計頻率及損耗因子不變(0.3)、改變諧振器質(zhì)量時的鋼軌衰減率差異，當諧振器的設(shè)計 頻率及阻尼不變時，質(zhì)量及剛度的增加對鋼軌衰減率的提高效應(yīng)明顯。設(shè)計頻率處的鋼軌衰減率增加近5 dB/m，而1 000～2 000 Hz 高頻段的衰減率增加近1 dB/m，同時，諧振器質(zhì)量的增加明顯擴大了諧振器的有效頻率范圍。這說明，適當增加諧振器質(zhì)量與剛度，可有效提高諧振器的吸振能力與高頻鋼軌的衰減率。

結(jié)合天津地鐵6 號線波磨及嘯叫噪聲情況，試驗段諧振器的損耗因子采用0.3，受軌下安裝條件及尺寸所限，諧振器質(zhì)量設(shè)為10 kg，剛度則根據(jù)波磨嘯叫頻率確定。

圖6 不同損耗因子下的鋼軌衰減率對比曲線 Figure 6 Comparison of rail DR 請作者提供全稱 for different loss factors

圖7 不同質(zhì)量/剛度下的鋼軌衰減率對比曲線 Figure 7 Comparison of rail DR 請作者提供全稱 for different mass/stiffness

4 鋼軌諧振器試驗段的應(yīng)用及效果

經(jīng)過前期方案設(shè)計及動力學(xué)參數(shù)調(diào)試，確認與線上波磨及噪聲特征匹配后，批量化生產(chǎn)的諧振器于2020 年12 月完成了試驗段的安裝及安裝(見圖8)前后的對比測試，測試指標包括安裝前后的鋼軌垂、橫向振動加速度，以及客室及司機室的噪聲。

4.1 鋼軌振動加速度測試結(jié)果

表2 為安裝前后的鋼軌振動加速度測試結(jié)果。諧振器安裝前，鋼軌振動加速度值峰達到208.5 g (2 045 m/s2)，已超過《城市軌道交通工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》(DB11?T 1714—2020)中的限值(2 000 m/s2)。

諧振器安裝后，鋼軌垂向振動加速度峰值及有效值分別降低76.3%、72.2%，鋼軌橫向振動加速度峰值及有效值分別降低86.9%、83.3%，圖9、10 為鋼軌垂向加速度時域波形。鋼軌垂、橫向振動加速度的振級分別降低10.9、15.6 dB，鋼軌波磨主頻735 Hz 頻率的垂、橫向振動加速度級分別降低19.0、13.7 dB。

由圖11 可見，鋼軌振動加速度波磨主頻處的峰值及其形成的倍頻峰值(約1 480 Hz)大大降低，800～4 000 Hz 較寬頻帶范圍的鋼軌垂向振動加速度也有不同程度的降低，表明諧振器有效抑制了導(dǎo)致波磨的輪軌異常振動。

圖8 安裝諧振器后的現(xiàn)場 Figure 8 Site photos after installing the resonator

表2 諧振器安裝前后鋼軌振動加速度的對比測試結(jié)果 Table 2 Test result statistics table of rail vibration acceleration before and after the resonator installation

圖9 鋼軌振動加速度時域波形(垂向，諧振器安裝前) Figure 9 Time-domain waveform of rail vibration acceleration (Vertical, before the resonator is installed)

圖10 鋼軌振動加速度時域波形(垂向，諧振器安裝后) Figure 10 Time-domain waveform of rail vibration acceleration (Vertical, after the resonator is installed)

圖11 鋼軌垂向振動加速度的頻譜對比曲線 Figure 11 Comparison of vertical vibration acceleration level spectrum of rail

4.2 車內(nèi)噪聲測試結(jié)果

表3 為車內(nèi)噪聲測試結(jié)果，由表中數(shù)據(jù)可知，車內(nèi)噪聲等效A 聲級平均降低約6 dB(A)，波磨嘯叫主頻帶聲壓級降低約10 dB(A)。

表3 車內(nèi)噪聲對比測試結(jié)果 Table 3 Comparison test results of noise inside the car dB(A)

由圖12 所示的車內(nèi)噪聲級時間歷程曲線可知，車內(nèi)噪聲級在諧振器安裝后明顯降低，最大降低約6.3 dB(A)；由圖13 所示的車內(nèi)噪聲等效A 聲級倍頻程譜可知，波磨主頻735 Hz 所對應(yīng)的車內(nèi)1/3 倍頻帶(800 Hz)聲壓級最大降低值達到11.9 dB(A)。

圖12 車內(nèi)噪聲A 計權(quán)聲壓級時間歷程 Figure 12 Time history of A-weighted over all sound pressure level

圖13 車內(nèi)噪聲等效A 聲級1/3 倍頻程譜 Figure 13 A weighted sound pressure level octave spectrum of interior noise

需要說明的是，車內(nèi)噪聲除車外傳入的輪軌噪聲外，還包括車體結(jié)構(gòu)噪聲、設(shè)備噪聲、車內(nèi)廣播及人聲等。諧振器安裝后，波磨引起的嘯叫聲消除，但因其他噪聲而使車內(nèi)等效A 聲級降低值受影響，因此波磨嘯叫主頻735 Hz 所在1/3 倍頻程中心頻率的A 聲級降低值更能代表諧振器的降噪效果。

5 結(jié)語

波長范圍20～80 mm 的嘯叫型短波波磨是地鐵運營線路中的常見病害，不僅會導(dǎo)致車內(nèi)異常嘯叫噪聲，還會帶來扣件彈條失效等安全風險。天津地鐵經(jīng)過研究論證，選取了既有線上一段存在嘯叫主頻約735 Hz、波磨波長約25 mm 的線路，采用以安裝于軌底的單自由度鋼軌諧振器整治方案進行試驗研究與應(yīng)用，取得了優(yōu)異的整治效果。

在整治方案的研究中，建立了鋼軌衰減率有限元分析模型，對諧振器的質(zhì)量、剛度與阻尼等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)進行了研究分析。結(jié)果表明，阻尼參數(shù)對諧振器的吸振效果影響明顯，在諧振器的設(shè)計特征頻率中，低阻尼具有更好的吸振效果，但高阻尼則具有更寬的吸振帶寬，且對高頻振動有一定的抑制作用。另外，諧振器質(zhì)量與剛度的提高也有利于提高諧振器的減振效果。試驗段根據(jù)上述結(jié)果，并結(jié)合段內(nèi)嘯叫噪聲的特點，對諧振器進行了針對性的設(shè)計。

試驗段安裝諧振器后的測試結(jié)果表明，鋼軌加速度大幅度降低，加速度峰值降低76.3%，波磨主頻735 Hz 處的鋼軌振動加速度級最大降低19.0 dB，車內(nèi)嘯叫聲級最大降低11.9 dB，輪軌關(guān)系得到極大改善，表明單自由度鋼軌諧振器安裝后，改善了輪軌動力關(guān)系及振動特性，可有效治理嘯叫型鋼軌波磨。后續(xù)將進一步擴大該諧振器整治方案的應(yīng)用范圍，進而徹底解決運營線的鋼軌波磨病害。整治方案研究及應(yīng)用成果，也可為其他城市地鐵類似病害的處理提供參考和借鑒。