基于飛行時(shí)間技術(shù)的三維關(guān)聯(lián)成像

王惠績(jī)，李楠，李炫奎，周成，宋立軍，5

（1 長(zhǎng)春大學(xué)理學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

（2 吉林省量子信息技術(shù)工程實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130052）

（3 吉林大學(xué)通信工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130025）

（4 東北師范大學(xué)化學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)春 130024）

（5 吉林工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林吉林 132013）

0 引言

關(guān)聯(lián)成像［1］又稱鬼成像、量子成像，與傳統(tǒng)的陣列成像技術(shù)相比具有許多潛在的優(yōu)勢(shì)，目前幾乎所有的陣列探測(cè)器成像系統(tǒng)都可以采用關(guān)聯(lián)成像來(lái)實(shí)現(xiàn)。近十年來(lái)，關(guān)聯(lián)成像主要應(yīng)用于多光譜成像［2］、紅外成像［3］、太赫茲成像［4］、生物成像和目標(biāo)跟蹤［5-6］等領(lǐng)域。

2002 年，BENNINK 等［7］通過(guò)激光在反射鏡上進(jìn)行隨機(jī)旋轉(zhuǎn)調(diào)制獲得出射角隨機(jī)變化的經(jīng)典光源，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)典關(guān)聯(lián)成像。成像時(shí)間長(zhǎng)和信噪比低是目前制約關(guān)聯(lián)成像質(zhì)量的主要因素。2009 年，KATZ O 等［8］將壓縮感知（Compressed Sensing，CS）應(yīng)用于關(guān)聯(lián)成像領(lǐng)域，用于減少測(cè)量次數(shù)提高成像速度。2016 年，韓申生等［9-10］提出基于稀疏約束鬼成像（Ghost Imaging under Sparsity Constraint，GISC）算法，進(jìn)一步減少了重構(gòu)圖像的測(cè)量次數(shù)。由于受圖像稀疏度限制，且對(duì)環(huán)境噪聲非常敏感，壓縮感知無(wú)法進(jìn)一步降低采樣數(shù)。2019 年，LYU Meng 等［11］將深度學(xué)習(xí)引入到關(guān)聯(lián)成像中，同年司徒國(guó)海等［12］針對(duì)LYU Meng 方案的缺點(diǎn)，提出一種利用桶探測(cè)值重構(gòu)高信噪比圖像的深度學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)成像方案。2020 年，韓申生等［13］提出Y-Net 網(wǎng)絡(luò)模型關(guān)聯(lián)成像方案。近年來(lái)，運(yùn)動(dòng)物體關(guān)聯(lián)成像研究逐漸引起人們關(guān)注，2011 年，曾貴華等［14］對(duì)關(guān)聯(lián)成像中運(yùn)動(dòng)物體速度進(jìn)行了定量分析。2014 年，韓申生等［15］提出了一種對(duì)未知速度勻速運(yùn)動(dòng)物體的關(guān)聯(lián)成像方案。2019 年，劉偉濤等［5］提出一種對(duì)運(yùn)動(dòng)物體進(jìn)行跟蹤和成像的方案。

與傳統(tǒng)的激光關(guān)聯(lián)成像相比，三維關(guān)聯(lián)成像不僅能夠獲得目標(biāo)物體的二維光場(chǎng)強(qiáng)度信息，還能夠有效獲取目標(biāo)物體之間的縱向距離信息，從而可以定量分析成像目標(biāo)的大小及位置。三維關(guān)聯(lián)成像技術(shù)主要包括立體視覺(jué)［16］和飛行時(shí)間（Time-of-flight，TOF）成像技術(shù)［17］。2013 年，孫寶清等［18］利用結(jié)構(gòu)光照射和采用四個(gè)空間分離的光電二極管作為探測(cè)器的成像方案，實(shí)現(xiàn)了立體視覺(jué)方法的三維圖像重構(gòu)。孫鳴捷等［17，19］基于TOF 技術(shù)，采用Hadamard 圖樣和高速光電二極管實(shí)現(xiàn)了5 m 范圍內(nèi)128 pixel×128 pixel 像素分辨率、精度為3 mm 的三維場(chǎng)景單像素成像。2013 年，韓申生等［20］首次利用贗熱光關(guān)聯(lián)成像獲得三維目標(biāo)物體的重構(gòu)圖像，2016 年在三維遙感關(guān)聯(lián)成像中引入CS 技術(shù)和TOF 技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了1.2 km 的激光三維關(guān)聯(lián)成像［9］。隨后，又陸續(xù)提出了機(jī)載/車載近紅外激光三維關(guān)聯(lián)成像方案［10，21］。2020 年，曾貴華等［22］提出了單光子三維激光雷達(dá)，并給出了3 km 和100 km 的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。2021 年，徐飛虎等［23］實(shí)現(xiàn)了超過(guò)200 km 的遠(yuǎn)距離單光子三維成像，首次將成像距離突破到了百公里量級(jí)。

本文圍繞贗熱光強(qiáng)度三維關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)中的一些性能提升問(wèn)題展開相關(guān)研究工作，主要考察了贗熱光三維關(guān)聯(lián)成像中光源激光功率和重構(gòu)算法參數(shù)對(duì)成像質(zhì)量的影響，提出一種TOF 技術(shù)與差分關(guān)聯(lián)成像（Differential Ghost Imaging，DGI）算法相結(jié)合的三維關(guān)聯(lián)成像方案。利用532 nm 波段的激光作為光源，毛玻璃作為相位調(diào)制器，搭建了贗熱光強(qiáng)度三維關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)縱向距離60 cm 的200 pixel×200 pixel 目標(biāo)物體在絕對(duì)距離測(cè)量5.5 m 處的三維圖像重構(gòu)。

1 理論分析

1.1 二維差分關(guān)聯(lián)成像

設(shè)二維傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)成像（Traditional Ghost Imaging，TGI）中的散斑場(chǎng)光場(chǎng)強(qiáng)度為Ii(x，y)，探測(cè)信號(hào)值為Bi，則Bi可表示為

式中，i表示探測(cè)次數(shù)，O(x，y)表示待測(cè)目標(biāo)物體。

若探測(cè)次數(shù)為M，利用Bi和Ii(x，y)進(jìn)行關(guān)聯(lián)計(jì)算可得目標(biāo)物體的重構(gòu)圖像G2D(x，y)為

目前大部分關(guān)聯(lián)成像重構(gòu)算法有二階減背景關(guān)聯(lián)算法、差分關(guān)聯(lián)成像算法、偽逆關(guān)聯(lián)算法及壓縮感知重構(gòu)算法。由于考慮重構(gòu)算法的時(shí)間不宜冗長(zhǎng)，基本排除了偽逆關(guān)聯(lián)算法及壓縮感知重構(gòu)算法。相對(duì)于二階關(guān)聯(lián)算法，差分關(guān)聯(lián)成像原理清楚，成像質(zhì)量較好。因此，本文采用DGI 算法重構(gòu)待測(cè)物體圖像，在TGI基礎(chǔ)上中新增差分信號(hào)Ri，Ri為實(shí)際采集參考臂的總光強(qiáng)信息，則DGI 重構(gòu)圖像GDGI2D(x，y)可表示為

1.2 基于TOF 的三維關(guān)聯(lián)成像

基于TOF 的三維關(guān)聯(lián)成像重構(gòu)過(guò)程原理如圖1 所示。短脈沖激光器通過(guò)旋轉(zhuǎn)的毛玻璃形成贗熱光，經(jīng)過(guò)分束器分成兩束光，其中一束照射待測(cè)目標(biāo)物體后被光電倍增管（Photomultiplier Tube，PMT）接收；另一束由陣列探測(cè)器進(jìn)行探測(cè)。為得到三維關(guān)聯(lián)成像重構(gòu)圖像，高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)將PMT 探測(cè)到的峰值光強(qiáng)信號(hào)數(shù)字化成離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，使用TOF 技術(shù)將探測(cè)信號(hào)Bi分割成不同時(shí)間（距離）切片信號(hào)，再對(duì)各自切片內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行積分獲得切片信號(hào)探測(cè)值。

圖1 三維關(guān)聯(lián)成像原理Fig.1 Principle diagram of three-dimensional correlation imaging

最后，采用DGI 算法對(duì)每個(gè)切片信號(hào)按照分別進(jìn)行二維關(guān)聯(lián)成像重構(gòu)計(jì)算，即

式中，k表示時(shí)間切片的數(shù)目，Nt為切片總數(shù)目。

將式（4）中每個(gè)時(shí)間切片還原出的二維圖像G(x，y)根據(jù)空間距離賦予不同偽彩色，再把不同顏色二維圖像疊加為一幅目標(biāo)的三維圖像，不同顏色代表了距離維度的不同。疊加后的三維重構(gòu)圖像G3D表示為

式中，Nx表示某個(gè)時(shí)間切片圖像x維度像素點(diǎn)位置最大值，Ny表示某個(gè)時(shí)間切片圖像y維度像素點(diǎn)位置最大值。

采用HSV 色域表示三維關(guān)聯(lián)成像的距離信息，H所代表的顏色對(duì)應(yīng)三維成像中的距離，S為飽和度，V代表亮度對(duì)應(yīng)三維成像中的強(qiáng)度信息。設(shè)S最大值為255，達(dá)到最大飽和度，即

式中，tkMax、tkMin為單次PMT 采集時(shí)間內(nèi)信號(hào)時(shí)間最大值與最小值，d0為初始距離，d為切片時(shí)間對(duì)應(yīng)距離。設(shè)待測(cè)物體之間距離分辨率的公式為

式中，c為光速，t為激光脈沖寬度。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果

模擬視場(chǎng)中設(shè)置兩個(gè)相距80 cm 的平面待測(cè)目標(biāo)物體，分辨率均為200 pixel×200 pixel，模擬脈沖激光使用函數(shù)，設(shè)激光脈沖寬度為7 ns，前端目標(biāo)為四角星，后端目標(biāo)為字母F，其中前端目標(biāo)距離成像系統(tǒng)的測(cè)量距離設(shè)置為16 m，如圖2（a）所示。數(shù)值模擬過(guò)程中，探測(cè)次數(shù)M取20 000 次，采樣率為50%。切片長(zhǎng)度L設(shè)定為1 ns，切片數(shù)目為12 個(gè)，切片閾值參數(shù)X設(shè)定為0.66，TOF 采集信號(hào)時(shí)間的起止范圍為t1=249 ns，tn=260 ns。

根據(jù)式（7），影響兩個(gè)待測(cè)目標(biāo)物體間縱向間隔距離的因素主要為脈沖寬度。脈沖寬度越大，可以分辨的物體間距越大。設(shè)激光脈沖寬度為7 ns，系統(tǒng)的距離分辨率為1.05 m。對(duì)于二維目標(biāo)的關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)，得到的回波信號(hào)為一個(gè)高斯波包，而三維目標(biāo)的回波信號(hào)會(huì)出現(xiàn)多個(gè)獨(dú)立或重疊的高斯波包。所以，數(shù)值模擬中兩物體間距至少為ΔR=1.05 m 時(shí)，能夠得到兩個(gè)物體獨(dú)立且完整的脈沖回波信號(hào)；當(dāng)物體間距離小于ΔR時(shí)，返回的物體回波信號(hào)存在重疊的部分（即沒(méi)有獨(dú)立的高斯波包），選擇兩個(gè)間隔距離為80 cm 的目標(biāo)物體進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證。圖2（c）給出了50%采樣率下兩個(gè)相距80 cm 的目標(biāo)物體回波信號(hào)重疊在一起的平均回波信號(hào)數(shù)值仿真結(jié)果。

圖2 數(shù)值模擬結(jié)果Fig.2 Simulation reconstruction results

根據(jù)式（4），采用TOF 技術(shù)和DGI 算法對(duì)12 個(gè)切片信號(hào)分別進(jìn)行二維關(guān)聯(lián)成像重構(gòu)，數(shù)值模擬結(jié)果如圖2（b）所示。由圖2（b）可以發(fā)現(xiàn)，左上角的第1 個(gè)切片對(duì)應(yīng)于第249 ns 的重構(gòu)圖像，右下角的第12 個(gè)切片對(duì)應(yīng)于第260 ns 的重構(gòu)圖像，在第1 個(gè)切片和第12 個(gè)切片中分別單獨(dú)重構(gòu)出四角星和字母F，對(duì)應(yīng)兩個(gè)物體的理想回波信號(hào)，獲得較高質(zhì)量的三維重構(gòu)圖像結(jié)果；而中間的二維切片圖像給出了三維圖像重構(gòu)過(guò)程中回波信號(hào)相互混疊的情況，即同時(shí)出現(xiàn)四角星和字母F，當(dāng)切片時(shí)間為252 ns 時(shí)，重構(gòu)圖像中除四角星外，開始出現(xiàn)微弱的字母F，隨著時(shí)間增加，字母F 重構(gòu)質(zhì)量逐漸增強(qiáng)，在切片時(shí)間為254 ns 時(shí)，兩物體的重構(gòu)質(zhì)量同時(shí)達(dá)到較好，隨后四角星的重構(gòu)質(zhì)量逐漸減弱，當(dāng)切片時(shí)間為257 ns 時(shí)，視場(chǎng)中幾乎看不到四角星，而字母F 重構(gòu)質(zhì)量仍然較好，最后在260 ns 時(shí)重構(gòu)圖像中只有字母F 存在。

對(duì)仿真結(jié)果中重構(gòu)的三維切片圖像進(jìn)行閾值處理，圖3 給出了圖2（b）中12 個(gè)二維切片圖像的歸一化平均強(qiáng)度值的等高線圖，由圖3（a）俯視圖可以發(fā)現(xiàn)，雖然待測(cè)目標(biāo)物體四角星和字母F 的重構(gòu)圖像存在大量背景噪聲，但背景噪聲強(qiáng)度值與待測(cè)目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度值具有明顯區(qū)別，因此采用設(shè)置閾值參數(shù)的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，將低于設(shè)定閾值參數(shù)的圖像像素點(diǎn)進(jìn)行歸零處理，使用閾值以上的信號(hào)強(qiáng)度值進(jìn)行偽彩疊加重構(gòu)三維圖像。由圖3（c）的三維圖可以發(fā)現(xiàn)，歸一化平均強(qiáng)度值增加并超過(guò)一定閾值參數(shù)后，重構(gòu)圖像質(zhì)量開始明顯下降，直至完全消失。因此，閾值參數(shù)應(yīng)選取去除背景噪聲影響，并保證圖像重構(gòu)質(zhì)量的值為最優(yōu)的閾值。由圖3（b）等高線正視圖可看出，背景噪聲主要集中在閾值為0.1 和0.2 附近，但在0.3 時(shí)仍有少許噪聲存在；而當(dāng)閾值大于0.5后，重構(gòu)圖像質(zhì)量開始逐漸下降，所以本文數(shù)值模擬的最優(yōu)閾值參數(shù)取值范圍應(yīng)在［0.3，0.5］之間。

圖3 切片圖像的歸一化平均強(qiáng)度值等高線Fig.3 The contour map of the different views the slice average image

利用式（6）對(duì)待測(cè)目標(biāo)物體的三維關(guān)聯(lián)成像重構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，圖4（a）～（c）分別為重構(gòu)算法中閾值參數(shù)取0.15、0.3 和0.45 時(shí)的重構(gòu)結(jié)果。由如圖4 可以清晰發(fā)現(xiàn)，當(dāng)閾值參數(shù)取0.15 時(shí)的噪聲影響較大，重構(gòu)質(zhì)量較差；而當(dāng)閾值參數(shù)取0.3 和0.45 最優(yōu)區(qū)間時(shí)，隨著取值的增加，在三維關(guān)聯(lián)成像疊加過(guò)程中受到其他切片圖像的背景噪聲影響明顯減小，從而顯著提高了三維關(guān)聯(lián)成像圖像重構(gòu)質(zhì)量。由圖4（c）可以計(jì)算出，重構(gòu)圖像中兩個(gè)物體顏色數(shù)值之間的縱向距離為82.5 cm（四角星取16.35 m，字母F 取17.175 m），與原始目標(biāo)物體之間的距離基本一致，證明了本方案的有效性。

圖4 偽彩色三維關(guān)聯(lián)成像取不同閾值參數(shù)的仿真重構(gòu)結(jié)果Fig.4 The simulation reconstruction results of pseudo-color three-dimensional correlation imaging with different threshold

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證方案的有效性，搭建了一套贗熱光三維關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖5（a）所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具體參數(shù)如下：使用波長(zhǎng)為532 nm 的脈沖激光器作為光源，信號(hào)脈沖寬度為10 ns，重復(fù)頻率為100～2 000 Hz可調(diào)；激光照射毛玻璃產(chǎn)生的散斑直徑為2.0 mm；使用光電倍增管PMT（Hamamatsu H10721-20）作為探測(cè)器，輸入電壓范圍為［+2.8 V，+5.5 V］，最大輸入電流為2.7 mA，信號(hào)輸出電流為100 μA。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)利用LabVIEW 軟件進(jìn)行控制，數(shù)據(jù)處理采用Matlab 軟件進(jìn)行圖像重構(gòu)。待測(cè)目標(biāo)物體采用與數(shù)值模擬相同的兩個(gè)分辨率為200 pixel×200 pixel 的四角星和字母F，材質(zhì)為高反膜，其中四角星置于前端，距離成像系統(tǒng)5.5 m，后端的字母F 與四角星縱向距離為60 cm，如圖5（b）所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中探測(cè)數(shù)M為20 000 次，采樣率為50%，基于TOF 時(shí)間切片技術(shù)的二維圖像重構(gòu)結(jié)果如圖5（c）所示。

根據(jù)式（7），實(shí)驗(yàn)中的信號(hào)脈沖寬度為10 ns，對(duì)應(yīng)的理論距離分辨率為1.5 m，理論回波信號(hào)對(duì)應(yīng)兩個(gè)獨(dú)立的波形。實(shí)驗(yàn)中選擇兩個(gè)物體間距離分辨率為60 cm，小于理論距離分辨率，返回的回波信號(hào)如圖5（d）所示。由圖5（d）可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)物體的回波信號(hào)存在兩個(gè)波峰，但沒(méi)有完全獨(dú)立分開，出現(xiàn)重疊部分，對(duì)應(yīng)兩個(gè)回波信號(hào)的重疊部分，在重構(gòu)的切片圖像中同時(shí)出現(xiàn)四角星和字母F。由圖5（c）可以發(fā)現(xiàn)，在切片時(shí)間為179 ～180 ns 時(shí)，二維重構(gòu)圖像中只有四角星單獨(dú)存在；當(dāng)切片時(shí)間為181 ns 時(shí)，重構(gòu)圖像的左側(cè)開始出現(xiàn)微弱的字母F 圖像；隨著切片時(shí)間增加，重構(gòu)圖像中的字母F 質(zhì)量逐漸提高，在切片時(shí)間為183～184 ns 時(shí)，四角星和字母F 同時(shí)達(dá)到較好的重構(gòu)圖像質(zhì)量；在切片時(shí)間為185～188 ns 時(shí)，重構(gòu)的四角星圖像逐漸減弱，當(dāng)切片時(shí)間為189 ns 和190 ns 時(shí)，重構(gòu)圖像中僅有字母F 單獨(dú)存在。由此可知，切片時(shí)間180 ns 和190 ns 對(duì)應(yīng)兩個(gè)物體的理想回波信號(hào)，可以實(shí)現(xiàn)較高質(zhì)量的三維關(guān)聯(lián)成像圖像重構(gòu)。實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本相同，證明了本文方法理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Experimental setup and reconstruction results

將時(shí)間切片二維關(guān)聯(lián)成像結(jié)果利用式（5）和（6）進(jìn)行疊加和偽彩色處理，獲得彩色三維關(guān)聯(lián)成像結(jié)果，如圖6 所示，閾值參數(shù)分別取0.15、0.2 和0.3。可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的三維圖像結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果完全一致，在一定范圍內(nèi)隨著閾值參數(shù)的增大，三維重構(gòu)圖像的質(zhì)量明顯增加。由圖6（c）可以計(jì)算出兩個(gè)物體顏色數(shù)值之間的縱向距離為61.88 cm（四角星取5.156 2 m，字母F 取5.775 m），結(jié)果與前端四角星距離成像系統(tǒng)5.5 m，原始目標(biāo)物體之間60 cm 的測(cè)量距離基本一致。

圖6 偽彩色三維關(guān)聯(lián)成像取不同閾值參數(shù)的實(shí)驗(yàn)重構(gòu)結(jié)果Fig.6 Experiment reconstruction results of pseudo-color three-dimensional correlation imaging with different threshold

為進(jìn)一步考察三維關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的性能，分別對(duì)不同激光功率TOF 時(shí)間切片二維關(guān)聯(lián)成像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，結(jié)果如圖7 所示。其中，圖7（a）～（o）分別為激光功率6.9 mW、10.3 mW 和11.6 mW 時(shí)單次回波信號(hào)、平均全波形回波信號(hào)、平均全波形回波信號(hào)對(duì)齊后的曲線圖和對(duì)齊前后實(shí)驗(yàn)重構(gòu)結(jié)果對(duì)比。圖7（a）是待測(cè)目標(biāo)物體單次回波信號(hào)曲線，由圖中可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)可分辨的尖峰存在，所以可以分辨出被探測(cè)場(chǎng)景中兩個(gè)不同的物體，然后分別對(duì)兩個(gè)尖峰的數(shù)據(jù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的物體信息，再根據(jù)飛行時(shí)間獲取三維成像信息。

圖7 三維關(guān)聯(lián)成像在不同激光功率下回波信號(hào)曲線圖和對(duì)齊前后實(shí)驗(yàn)重構(gòu)結(jié)果對(duì)比Fig.7 The graphs of echo signal and experimental reconstruction results：3D correlation imaging under the different laser power

由于成像系統(tǒng)中存在激光抖動(dòng)，使得采集卡所測(cè)量到的目標(biāo)回波信號(hào)峰值位置不同，而在關(guān)聯(lián)計(jì)算時(shí)對(duì)所有次數(shù)回波信號(hào)選取的計(jì)算位置是相同的，導(dǎo)致信息出現(xiàn)偏差，探測(cè)值序列和三維圖像重構(gòu)均引入誤差，降低三維成像的質(zhì)量和距離分辨性能。在圖像重構(gòu)計(jì)算過(guò)程中，將所有探測(cè)次數(shù)回波信號(hào)的全波形信號(hào)求平均，如圖7（b）所示。由圖7（b）可以發(fā)現(xiàn)，激光功率為6.9 mW 時(shí)回波信號(hào)的脈沖波形被展寬，真實(shí)回波信號(hào)的兩個(gè)尖峰已經(jīng)混疊成一個(gè)大的尖峰。為了降低時(shí)間抖動(dòng)的影響，采用回波信號(hào)對(duì)齊方法，即回波信號(hào)的脈沖波形以第一個(gè)回波信號(hào)為基準(zhǔn)，設(shè)置閾值參數(shù)，后續(xù)所有相同閾值對(duì)應(yīng)的位置移動(dòng)到第一個(gè)基準(zhǔn)閾值位置，對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行對(duì)齊，對(duì)齊后的全波形信號(hào)求平均后曲線如圖7（c）所示，可清晰分辨出與圖7（a）相一致的真實(shí)信號(hào)兩個(gè)尖峰。然后，利用時(shí)間切片的方法，分別計(jì)算得到原始信號(hào)和對(duì)齊信號(hào)在不同飛行時(shí)間下的重構(gòu)圖像結(jié)果，如圖7（d）所示。通過(guò)對(duì)比圖7（d）可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)齊后的重構(gòu)圖像質(zhì)量明顯優(yōu)于原始被展寬信號(hào)后的重構(gòu)質(zhì)量，通過(guò)采用回波信號(hào)對(duì)齊的方法進(jìn)一步提高了三維關(guān)聯(lián)成像質(zhì)量和距離分辨的能力。激光功率10.3 mW、11.6 mW 時(shí)的分析結(jié)果如圖（e）～（h）和（i）～（l）所示，與6.9 mW 時(shí)的情況完全一致。

將時(shí)間切片二維關(guān)聯(lián)成像結(jié)果進(jìn)行疊加和偽彩色處理，獲得彩色三維關(guān)聯(lián)成像結(jié)果，如圖8 所示。可以發(fā)現(xiàn)，在相同閾值0.3 的情況下，激光功率為6.9 mW 時(shí)，字母F 表面存在較大的噪聲影響，且重構(gòu)圖像四角星存在一些背景噪聲；隨著激光功率增加，四角星和字母F 重構(gòu)圖像表面的噪聲逐漸減小，當(dāng)激光功率為11.6 mW 時(shí)得到較好的三維重構(gòu)圖像質(zhì)量。因此，在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)增加激光功率，可以有效抑制回波信號(hào)的時(shí)間抖動(dòng)，更好地區(qū)分出目標(biāo)物體和計(jì)算物體之間的距離，提高三維關(guān)聯(lián)重構(gòu)圖像的質(zhì)量和縱向距離精度。

圖8 偽彩色三維關(guān)聯(lián)成像在不同激光功率下的實(shí)驗(yàn)重構(gòu)結(jié)果Fig.8 Experiment reconstruction results of pseudo-color three-dimensional correlation imaging under different laser power

3 結(jié)論

本文提出一種基于TOF 技術(shù)的三維關(guān)聯(lián)成像方案，采用差分關(guān)聯(lián)成像算法，完成了200 pixel×200 pixel 三維待測(cè)目標(biāo)物體的強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像。理論推導(dǎo)了三維關(guān)聯(lián)成像的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并給出了利用HSV色域表示三維關(guān)聯(lián)成像距離信息的方法。數(shù)值模擬結(jié)果表明，利用本文提出的方法可以較好地實(shí)現(xiàn)三維關(guān)聯(lián)成像的圖像重構(gòu)，在一定范圍內(nèi)，提高重構(gòu)算法中的閾值參數(shù)可以減少噪聲對(duì)其他三維切片的影響，顯著提高三維圖像的重構(gòu)質(zhì)量。通過(guò)搭建三維強(qiáng)度關(guān)聯(lián)成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下的三維目標(biāo)物體重構(gòu)，結(jié)果表明，適當(dāng)增加激光功率，可以有效降低實(shí)驗(yàn)中回波信號(hào)的時(shí)間抖動(dòng)對(duì)三維重構(gòu)結(jié)果的影響，提高三維關(guān)聯(lián)成像的縱向距離測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合理論分析且與數(shù)值仿真結(jié)果一致，研究工作可對(duì)促進(jìn)關(guān)聯(lián)成像在激光雷達(dá)等光學(xué)遙感領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用提供參考。

致謝感謝上海光機(jī)所王成龍的有益討論。