淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)的途徑

高崇珍

對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識具有較強(qiáng)的整體性和系統(tǒng)性，通常利用試卷的方式，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握及運(yùn)用能力進(jìn)行考查，因此需要對學(xué)生的解題思維加強(qiáng)培養(yǎng)，使學(xué)生的解題能力有效提升。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的興趣愛好，通過教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)等方式，為學(xué)生提供主動(dòng)學(xué)習(xí)和自主探究的機(jī)會(huì)，對學(xué)生解題思維培養(yǎng)途徑進(jìn)行積極探索。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)對學(xué)生解題思路進(jìn)行拓展，對學(xué)生數(shù)學(xué)分析、概括及運(yùn)算能力加強(qiáng)培養(yǎng)，同時(shí)還應(yīng)對學(xué)生解題思維加強(qiáng)培養(yǎng)，其中包括創(chuàng)新思維、發(fā)散思維等，對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣予以激發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。同時(shí)在學(xué)生解題過程中，能夠?qū)λ莆盏闹R進(jìn)行靈活運(yùn)用，并對數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法加深理解，使數(shù)學(xué)問題能夠更高效、靈活地解決，有利于學(xué)生正確、積極的情感、態(tài)度及價(jià)值觀的培養(yǎng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）課程安排缺乏合理性

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理安排，有利于學(xué)生對所講授的數(shù)學(xué)知識更好地接受和理解。但在實(shí)際教學(xué)中，由于小學(xué)生年齡較小、注意力容易分散，傳統(tǒng)的知識講授以及題海練習(xí)，對提高教學(xué)有效性造成不利影響，不僅無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。另外，在習(xí)題解題訓(xùn)練中，因教學(xué)時(shí)間限制，教師忽視學(xué)生解題思維培養(yǎng)，更無法對所有學(xué)生進(jìn)行逐一指導(dǎo)，進(jìn)而無法有效保證教學(xué)效果。

（二）教學(xué)模式落后

隨著新課改的深入實(shí)施，對傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新勢在必行，使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣被有效激發(fā)的同時(shí)，能夠?qū)W(xué)生的知識運(yùn)用能力及解題能力加強(qiáng)培養(yǎng)。但現(xiàn)階段在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，仍有不少教師沿用傳統(tǒng)的知識灌輸方式進(jìn)行例題講解，在布置習(xí)題作業(yè)時(shí)，要求學(xué)生在課上或課下進(jìn)行解答，不僅容易造成學(xué)生被動(dòng)接受的局面，對學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性造成不利影響，同時(shí)還難以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)要求。學(xué)生在面對各種類型的習(xí)題時(shí)，僅通過例題講解，以及教師指導(dǎo)解題思路的方式，無法對所教學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行全面掌握和靈活運(yùn)用，綜合解題水平難以得到提高，使其學(xué)習(xí)質(zhì)量下降，無法達(dá)到預(yù)期的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。所以在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變自身教學(xué)思維和方法，對學(xué)生的解題思維加強(qiáng)培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生對新的解題思路和解題方式進(jìn)行主動(dòng)思考和探索。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生解題思維培養(yǎng)的重要性分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題思維對促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展有重要的作用和意義，并且作為綜合性較強(qiáng)的高層次思維活動(dòng)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生認(rèn)識領(lǐng)域進(jìn)行不斷拓展，同時(shí)在學(xué)生解題過程中，從聯(lián)想、思考、理解、感知、記憶等幾方面入手，對學(xué)生的解決能力進(jìn)行培養(yǎng)。另外，解題思維中包括創(chuàng)新思維、發(fā)散思維等，其具有探索性、綜合性、求新性等特點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要從不同角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地對問題進(jìn)行思考和探究，對解題方法和思路進(jìn)行摸索，確保學(xué)生解題思維培養(yǎng)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題思維培養(yǎng)的有效策略

（一）對學(xué)生求異思維加強(qiáng)培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過學(xué)生求異思維的培養(yǎng)，能夠有效激發(fā)學(xué)生的想象力，有利于學(xué)生突破固定思維模式，對問題解決方法進(jìn)行不斷創(chuàng)新。在實(shí)際數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)過程中，教師需要對學(xué)生的好奇心以及個(gè)體差異予以重視，通過問題情境創(chuàng)設(shè)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并從不同角度出發(fā)對問題進(jìn)行思考和探究，同時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對各種不同觀點(diǎn)進(jìn)行勇敢表達(dá)，從而使學(xué)生的求異思維能力不斷增強(qiáng)。

如在課堂教學(xué)中，教師可事先準(zhǔn)備三張紙片，上面可分別寫上2、6、8三個(gè)數(shù)學(xué)，要求學(xué)生通過紙片的隨意搭配組合，對不同的數(shù)字進(jìn)行呈現(xiàn)，如26、28、82等，完成數(shù)字組合后，教師可引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)字進(jìn)行觀察和思考，對學(xué)生求異思維加強(qiáng)培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，有想法的學(xué)生會(huì)將寫6的卡片顛倒后變成9，再與其他數(shù)字進(jìn)行新的組合。

（二）對學(xué)生逆向思維加強(qiáng)培養(yǎng)

通常學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題思考和解決時(shí)，會(huì)采用正向思維方式，但部分問題解決，要求學(xué)生運(yùn)用逆向思維方式進(jìn)行思考和探究，能夠使問題解決更便捷、更簡單。因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)進(jìn)行適度指導(dǎo)，使學(xué)生能夠從不同方向入手，對問題進(jìn)行全面考慮，對問題解決的最佳方案進(jìn)行探究，進(jìn)而對學(xué)生逆向思維能力加強(qiáng)培養(yǎng)。

如在教學(xué)“四則運(yùn)算”時(shí)，教師可通過問題情境設(shè)計(jì)的方式，引導(dǎo)學(xué)生利用反向思維進(jìn)行思考。如李奶奶的年齡如果加15歲后，除以3，再減去8，再乘以4則剛好等于100歲，那么李奶奶到底多少歲？通常學(xué)生會(huì)采用正向思維對問題進(jìn)行思考和解決，教師可引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用逆向思維對問題進(jìn)行思考，使花費(fèi)的時(shí)間和精力減少，使計(jì)算過程更加簡單。

（三）與生活實(shí)踐加強(qiáng)結(jié)合，對學(xué)生解題思維進(jìn)行深度開發(fā)

對于小學(xué)生而言，因數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性和邏輯性，在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題解答時(shí)普遍存在解題困難的情況。因此，教師需要通過數(shù)形結(jié)合的方式，使抽象的數(shù)學(xué)知識能夠更具體化地展示，并與學(xué)生的實(shí)際生活加強(qiáng)結(jié)合，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，使學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)知識，同時(shí)能夠?qū)ζ渌季S深度不斷拓展。另外，教師也應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)際生活中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，自主思考和探究遇到的數(shù)學(xué)問題。

如在教學(xué)“小數(shù)乘法”時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，通過舉例的方式，組織學(xué)生對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行思考和解答。如問題為：甲、乙兩個(gè)商場對同一款洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，其價(jià)格都設(shè)定為3998元，其中甲商場提供了促銷計(jì)劃，顧客購買時(shí)可享受8.9的折扣優(yōu)惠，那么乙商場應(yīng)該怎么定價(jià)，保證能夠吸引顧客的同時(shí)使商場銷售利益得到保證？面對此問題，要求學(xué)生先對甲商場的洗衣機(jī)實(shí)際銷售價(jià)格進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生從乙商場的角度出發(fā)，對銷售價(jià)格進(jìn)行合理設(shè)定，能夠吸引顧客的同時(shí)，又不能設(shè)定過低。在此要求下，學(xué)生可通過計(jì)算結(jié)果對比的方式，對乙商場的洗衣機(jī)設(shè)定合適的折扣，使所計(jì)算的實(shí)際價(jià)格低于甲商場的實(shí)際價(jià)格，從而對學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行有效培養(yǎng)。

（四）利用一題多解，對學(xué)生的發(fā)散思維加強(qiáng)培養(yǎng)

針對小學(xué)數(shù)學(xué)中題型多樣的情況，可通過一題多解的方式，對學(xué)生的發(fā)散思維加強(qiáng)培養(yǎng)，使學(xué)生能夠在應(yīng)用題解答過程中，對抽象的數(shù)學(xué)知識加深理解，并能夠在解決日常生活中所遇到的實(shí)際問題時(shí)，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活運(yùn)用，進(jìn)而對學(xué)生思維能力提升起到促進(jìn)作用，切實(shí)提升學(xué)生的解題能力。另外，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)，對同一道題的不同解題思路進(jìn)行思考，并在較短時(shí)間內(nèi)，對多種解決方法進(jìn)行思考和探究，從而對學(xué)生的發(fā)散思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。

如學(xué)生在面對目前常見題型進(jìn)行解答時(shí)，應(yīng)用題題目為：水果超市有120筐蘋果，每筐蘋果的重量都一樣，賣出30筐共600千克蘋果后，剩下的蘋果還有多少千克？此類題型通常采用算術(shù)的方式進(jìn)行解答，這也是學(xué)生最常用的解題方法，教師可引導(dǎo)學(xué)生對解題方法進(jìn)行創(chuàng)新和探究，其中可通過分?jǐn)?shù)、方程等方法進(jìn)行解題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。另外，通過一題多解教學(xué)方式的運(yùn)用，能夠有效提升學(xué)生思維的流暢性，使其能夠在較短時(shí)間內(nèi)對所學(xué)知識進(jìn)行回憶和靈活運(yùn)用，同時(shí)根據(jù)實(shí)際情況，對所學(xué)過的解題方式及解題思路在實(shí)際問題中加以應(yīng)用，有利于學(xué)生對所學(xué)知識不斷歸納和總結(jié)，使融會(huì)貫通的教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。

（五）對算術(shù)法與方程法加強(qiáng)對比，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維飛躍

為了有效提升學(xué)生的解題能力，需要促進(jìn)學(xué)生算術(shù)思維向代數(shù)思維的過渡和發(fā)展，其中確保學(xué)生思維能夠?qū)崿F(xiàn)從數(shù)字向符號、從程度向結(jié)構(gòu)、從特殊向一般的發(fā)展和飛躍。在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可加強(qiáng)代數(shù)思維的有效滲透，同時(shí)在學(xué)習(xí)過程中，針對部分算式中含有未知量，需要使未知量向方程逐步過渡。因此，教師應(yīng)對算術(shù)法和方程法進(jìn)行對比分析，對兩者在解題思考和方法中存在的異同進(jìn)行探究，同時(shí)在對已知條件、未知數(shù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，充分利用線段圖、示意圖等，對題目中的等量關(guān)系、數(shù)量關(guān)系從局部到整體，或從整體到局部進(jìn)行有效展示，并通過正向思維與逆向思維相結(jié)合，以及發(fā)散求異思維運(yùn)用，開闊學(xué)生的解題思維，使學(xué)生對算術(shù)法與方程法之間的關(guān)系加深理解，兩種方式能夠相互促進(jìn)、相輔相成。另外，部分逆向思維問題中，算術(shù)法無法解決時(shí)，可采用方程法使逆向思維問題得以簡化，對方程法在應(yīng)用題解答中的優(yōu)越性予以體現(xiàn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對學(xué)生解題思維培養(yǎng)加強(qiáng)重視，其對學(xué)生數(shù)學(xué)潛力進(jìn)行深入挖掘的同時(shí)，有利于學(xué)生結(jié)合題目條件，對所掌握的知識加以靈活運(yùn)用，并準(zhǔn)確把握解決問題的切入點(diǎn)，有效提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力及發(fā)散求異思維能力等。另外，教師合理運(yùn)用一題多解教學(xué)方式，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力得以培養(yǎng)的同時(shí)，能夠更快更好地思考和探究問題解決方法，并不斷積累解題經(jīng)驗(yàn)及解題方式，對所學(xué)知識進(jìn)行綜合靈活運(yùn)用，進(jìn)而有效提升學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生全面發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。