不確定技術(shù)學(xué)習下上海5G基站的采納與擴散

張亞茹， 石華瑀

（上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 201418）

第五代移動通信技術(shù)（5G）作為新一代移動通信技術(shù)，具有超高速率、超大連接、超低時延等特點[1]。社會逐步全方位使用5G“新基建”類技術(shù)，意味著巨大和長期的經(jīng)費投入，而此類新技術(shù)在剛進入應(yīng)用階段時成本通常很高。技術(shù)學(xué)習效應(yīng)和擴散效應(yīng)被認為是采納當前昂貴的新技術(shù)的內(nèi)在動力。隨著推廣和使用等經(jīng)驗的積累，新技術(shù)的成本會有下降趨勢，這就是技術(shù)學(xué)習效應(yīng)[2]。如果初期不投入就沒有技術(shù)學(xué)習效應(yīng)，技術(shù)的成本未來就不可能下降。技術(shù)發(fā)達區(qū)域會由于技術(shù)需求率先對新技術(shù)進行投資和采納，而不同區(qū)域?qū)夹g(shù)投資的先后順序會造成技術(shù)在不同區(qū)域出現(xiàn)技術(shù)異質(zhì)性問題。繼而可能產(chǎn)生的技術(shù)擴散的溢出效應(yīng)，是指技術(shù)從技術(shù)發(fā)達區(qū)域擴散到技術(shù)不發(fā)達區(qū)域，由于技術(shù)不發(fā)達區(qū)域?qū)π录夹g(shù)使用經(jīng)驗的累積中免費受益，進而促進技術(shù)在不同區(qū)域間擴散[3]。

新技術(shù)在采納過程中存在很大的風險，其技術(shù)學(xué)習存在一定的不確定性，高估技術(shù)學(xué)習效應(yīng)意味著新技術(shù)未來的成本高于預(yù)期。張新華等[4]構(gòu)建了碳價和碳捕獲技術(shù)雙重不確定條件下的碳捕獲技術(shù)投資模型，提出了碳價的波動性將延遲碳捕獲技術(shù)投資，政策性補貼將抵消碳捕獲技術(shù)的投資延遲。Chen等[5]從單個區(qū)域角度開發(fā)了基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)優(yōu)化采納模型，該模型考慮了技術(shù)的不確定性和系統(tǒng)空間的重構(gòu)因素。段宏波等[6]利用自主構(gòu)建的中國單個區(qū)域能源、環(huán)境和經(jīng)濟內(nèi)生技術(shù)模型研究了氣候政策背景下CCS技術(shù)的成本演化。Chen等[7-8]構(gòu)建了一個簡化的包含異構(gòu)Agent和不確定技術(shù)學(xué)習的能源系統(tǒng)技術(shù)體系優(yōu)化模型，并探究了有限理性假設(shè)下，代表主體與異質(zhì)主體對于新技術(shù)采納的區(qū)別?，F(xiàn)有研究技術(shù)學(xué)習與擴散效應(yīng)的技術(shù)采納模型大多數(shù)只考慮了單個區(qū)域。單個區(qū)域的技術(shù)采納模型較難解決含有多個區(qū)域空間分布的技術(shù)采納復(fù)雜問題。由此，構(gòu)建包含不確定技術(shù)學(xué)習的多區(qū)域技術(shù)采納模型以幫助決策者分析存在多區(qū)域背景下的新技術(shù)采納是亟待解決的科學(xué)問題。

本研究構(gòu)建帶有不確定技術(shù)學(xué)習和擴散效應(yīng)的多區(qū)域技術(shù)采納系統(tǒng)優(yōu)化模型，以分析如何在多區(qū)域背景下分階段采納5G“新基建”類技術(shù)的最優(yōu)方案，以及在制定采納方案時應(yīng)考慮哪些影響因素等需要解決的關(guān)鍵問題。通過調(diào)研和文獻查閱收集整理了上海5G基站的空間分布數(shù)據(jù)，將上海市區(qū)域按照人口和經(jīng)濟密度劃分為4個等級區(qū)域（A、B、C、D），研究了上海5G基站的采納系統(tǒng)優(yōu)化方案，以及不確定技術(shù)學(xué)習對其采納與擴散的影響。為區(qū)域相關(guān)決策者規(guī)劃5G基站的采納提供決策支持。

1 不確定技術(shù)學(xué)習下多區(qū)域技術(shù)采納與擴散模型

1.1 模型框架

自從上世紀50年代開始，研究者就開始關(guān)注技術(shù)采納領(lǐng)域，目前已有多種不同的模型可以用來分析技術(shù)采納。這些模型可以分為2類。一類側(cè)重于分析個人或組織對新技術(shù)心理上的接受，這類模型的代表包括技術(shù)采納生命周期模型[9]、巴斯擴散模型[10]、以及技術(shù)接受模型[11]。第二類模型是從系統(tǒng)優(yōu)化的角度來規(guī)劃技術(shù)采納，這類模型在能源系統(tǒng)規(guī)劃中有很多應(yīng)用，例如：MARKAL[12]、LEAP[13]，MESSAGE[14]和AIM模型[15]等。

本研究以第二類技術(shù)采納模型為基礎(chǔ)，從系統(tǒng)優(yōu)化的角度構(gòu)建了多區(qū)域技術(shù)采納與擴散系統(tǒng)優(yōu)化模型，其框架如圖1所示。5G基站需要消耗電能以完成信息傳輸。技術(shù)T1是現(xiàn)有基建技術(shù)，例如4G基站；技術(shù)T2是新基建類技術(shù)，例如5G基站。技術(shù)T2是高新技術(shù)，具有較高的學(xué)習率[16-17]，可以使先進的技術(shù)成本隨著人們在這項先進技術(shù)上知識和經(jīng)驗的積累而下降。不同區(qū)域內(nèi)相同的技術(shù)會隨著技術(shù)的溢出效應(yīng)而擴散，例如區(qū)域1中的技術(shù)T2可以向區(qū)域2中的技術(shù)T2擴散。

圖1 多區(qū)域技術(shù)采納與擴散模型圖Fig. 1 Multi-regional technology adoption and diffusion model

1.2 模型公式

該系統(tǒng)優(yōu)化模型的目標是從長期角度滿足動態(tài)需求的同時最小化系統(tǒng)累積總成本。該優(yōu)化系統(tǒng)模型的總成本包括4個方面，包括建設(shè)5G基站的投資成本、5G基站的運營和維護成本、5G基站消耗的電能成本和5G基站不確定性學(xué)習引起的風險成本。式（1）是此模型的目標函數(shù)：

式中：n表示區(qū)域數(shù)量；k是第k個區(qū)域；T表示模型的時間窗（例如T= 10年）；t表示決策區(qū)間時間；i表示第i種技術(shù)；δ表示貼現(xiàn)率；是在第k個區(qū)域中的技術(shù)i在時間t的單位投資成本；cOMi表示技術(shù)i的運營和維護成本；為第k個區(qū)域中在時間t的電能成本；是在第k個區(qū)域中在時間t的電能累積利用量。目標函數(shù)中變量包含和，表示在第k個區(qū)域中在時間t的技術(shù)i的輸出量；表示第k個區(qū)域中在時間t的技術(shù)i的新增容量。ρ為決策者風險態(tài)度（ρ=1， 為態(tài)度中性）；(ψ)是關(guān)于ψ的一個隨機變量，其中ψ服從對數(shù)正態(tài)分布，表示均值。

通過技術(shù)學(xué)習，式（1）中5G技術(shù)的單位投資成本將作為累計容量的函數(shù)下降：

式中：是第k個區(qū)域中時間t處的技術(shù)i的單位投資成本，bi為5G技術(shù)單位投資成本關(guān)于累計容量的系數(shù)。由于技術(shù)存在技術(shù)溢出效應(yīng)，較早采用5G技術(shù)區(qū)域的此種技術(shù)，通過技術(shù)溢出效應(yīng)會擴散到較晚采納5G技術(shù)的區(qū)域上。式（2）中是在第k個區(qū)域中獲得的累積經(jīng)驗（用累計容量來量化）和其他區(qū)域溢出的經(jīng)驗的總和，即：

式中：θ表示技術(shù)溢出率；表示從其他區(qū)域中溢出的經(jīng)驗。式（3）中是與采納5G技術(shù)決策變量相關(guān)的函數(shù)：

式中：τi表示技術(shù)的生命周期，假定系統(tǒng)中只有2種技術(shù)，T1傳統(tǒng)技術(shù)沒有學(xué)習效應(yīng)，所以在式（1）中(i=1)是常數(shù)，T2是5G技術(shù)有技術(shù)學(xué)習效應(yīng)。

式中：β是一個常數(shù)系數(shù)，并且，

為第k個區(qū)域在時間j的電能消耗總量；ηik表示第k個區(qū)域技術(shù)i(i=1,2)的效率。

目標函數(shù)受限于幾方面的約束。首先是需求約束，式（8）表示每個區(qū)域的需求必須在每個決策時間內(nèi)被滿足。

其次，是裝機容量限制。式（9）表示每種技術(shù)的生產(chǎn)量在每個決策間隔內(nèi)不能超過其總?cè)萘俊?/p>

最后，所有決策變量應(yīng)該為非負，如式（10）和（11）所示。

2 上海5G基站分布發(fā)展現(xiàn)狀

上海市在5G布局和發(fā)展方面較為領(lǐng)先。2019年，上海市發(fā)布了《上海5G產(chǎn)業(yè)發(fā)展和應(yīng)用創(chuàng)新三年行動計劃（2019–2021年）》，提出了圍繞5G建設(shè)營造世界一流的應(yīng)用基礎(chǔ)環(huán)境，并將上海打造成為5G創(chuàng)新應(yīng)用示范區(qū)和5G產(chǎn)業(yè)集聚高地[18]。2020年上海市發(fā)布《上海市推進新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)行動方案（2020–2022年）》，提出了要牢牢把握住全球新一輪信息技術(shù)變革與數(shù)字化發(fā)展的趨勢，率先搭建新一代的網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施布局[19]。這些政策的發(fā)布和實施為上海市5G的發(fā)展提供了政策支持。

通過獲取上海移動[20]、上海聯(lián)通[21]、上海電信[22]官網(wǎng)公布的5G數(shù)據(jù)，經(jīng)過QGIS軟件整理得出目前上海5G基站分布情況。如圖2所示，上海電信覆蓋范圍最為密集，有12 978個基站；其次為上海移動，有8 411個基站；上海聯(lián)通則主要分布在市區(qū)密集區(qū)域，有7 030個基站。目前上?；緦崿F(xiàn)中心城區(qū)和郊區(qū)重點區(qū)域網(wǎng)絡(luò)全覆蓋。

圖2 上海5G基站分布Fig. 2 5G base stations in Shanghai

3 模型假設(shè)與參數(shù)設(shè)置

3.1 上海5G基站密度區(qū)域劃分

根據(jù)《上海市 5G 移動通信基站布局規(guī)劃導(dǎo)則》[23]，考慮到上海市公眾用戶疏密程度和流動變化，將上海市劃分為4個等級密度區(qū)域，如表1所示。

表1 上海市5G等級區(qū)域劃分Tab. 1 5G-level regional division in Shanghai

通過整理利用QGIS軟件得出上海5G基站密度區(qū)域劃分圖，如圖3所示。

圖3 上海5G基站密度區(qū)域劃分Fig. 3 Shanghai 5G base station density region division

3.2 上海5G基站規(guī)劃站間距

基站的站間距與系統(tǒng)所在頻段高低、覆蓋指標要求密切相關(guān)，高頻段系統(tǒng)的站址布局密度一般可以滿足低頻段系統(tǒng)的站址資源要求，為了保證能夠滿足各種系統(tǒng)的站址資源需求并充分考慮站址共建共享。根據(jù)相關(guān)政府文件及文獻[23-27]，整理得出5G基站規(guī)劃站間距及密度。如表2所示。

表2 5G基站規(guī)劃站間距及密度Tab. 2 5G base station planning spacing and density

3.3 上海5G基站分區(qū)域需求

通過式（12）計算基站站址密度與各密度區(qū)域的面積，可以得出目前5G基站分區(qū)域需求，如表3所示。

表3 各等級區(qū)域5G基站情況Tab. 3 Conditions of 5G base stations in different levels of regions

式中：表 示新建基站數(shù)量；表示每個區(qū)域的面積，表示站址密度。

3.4 上海5G基站模擬參數(shù)設(shè)置

5G基站的功耗大小通常是4G基站的3～4倍。通常每個5G基站的平均能耗在3.5 kW，因基站不可能斷電，1個基站每年的耗電量約為3.5 kW×24 h×365 d=30 660 kWh，也就是3萬度/年左右。5G基站個數(shù)參數(shù)見表3；其他模擬參數(shù)參考文獻設(shè)置[25,28-30]，具體數(shù)值如表4所示。

表4 參數(shù)值設(shè)置Tab. 4 Parameter value setting

求解采用的方法是調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱中可解決有約束非線性優(yōu)化問題的函數(shù)finincon函數(shù)，并選取100個不同的起始點，從不同起始點出發(fā)尋求最優(yōu)解。然后，再從這100個（局部）最優(yōu)解中選擇總成本最小的解作為模型的最終解。這種求解方法已在眾多的研究中被證明是切實有效的。

4 結(jié)果分析

4.1 確定技術(shù)學(xué)習下上海5G技術(shù)的采納情況

為了對比不確定技術(shù)學(xué)習對上海5G基站采納的影響，首先模擬了確定技術(shù)學(xué)習下上海5G基站的采納情況。圖4所示為在確定技術(shù)學(xué)習下上海5G基站在A、B、C、D區(qū)域的所占比例趨勢。5G技術(shù)的采納方案形成了一條技術(shù)擴散的S形曲線，說明此時模型是合理的。對A、B和C這3個高密度區(qū)域，5G技術(shù)的占比將由2020年的20%左右上升到2022年的60%左右，并在2022年至2028年緩慢增長，至2029年，5G技術(shù)將主導(dǎo)整個系統(tǒng)，也就是說在2029年左右，4G將逐漸退出市場。產(chǎn)生這種推論的根源是，設(shè)定4G基站和5G基站的生命周期為8年。在2028年，隨著現(xiàn)有4G基站的維護和報廢需求不斷增加，模型模擬顯示系統(tǒng)將不再建立新的4G基站，隨著5G基站更加高效，系統(tǒng)將只選擇新建5G基站，這也是2029年開始5G將主導(dǎo)整個系統(tǒng)的主要原因。

圖4 確定技術(shù)學(xué)習下上海5G技術(shù)的采納情況Fig. 4 Adoption of 5G technology in Shanghai based on technology learning with certainty

4.2 不確定技術(shù)學(xué)習下上海5G技術(shù)的采納情況

圖5所示為不確定技術(shù)學(xué)習下上海5G技術(shù)的采納情況。本研究處理不確定性的方法是把由于高估技術(shù)學(xué)習率帶來的預(yù)期風險成本加入到優(yōu)化模型的目標函數(shù)中，在式（1）中用參數(shù)ρ表示決策者風險態(tài)。當ρ=1時，表示決策者風險態(tài)度比較中性，對比圖5（a）和圖4，可以觀察到5G技術(shù)采納除了有較小波動外，大體上的采納情況與確定技術(shù)學(xué)習下較為相似。當ρ＜1時，表示決策者接受風險程度較高；如圖5（b）所示，上海5G技術(shù)的采納和確定技術(shù)學(xué)習下的技術(shù)采納情況也比較相近。當ρ＞1時，表示決策者越想規(guī)避風險，如圖5（c）所示，區(qū)域B的5G技術(shù)開始被推遲，當ρ增大到一定程度的時候，所有區(qū)域的5G技術(shù)采納都有所推遲，如圖5（d）所示。

圖5 不確定技術(shù)學(xué)習下上海5G技術(shù)的采納情況Fig. 5 Adoption of 5G technology in Shanghai based on technology learning with uncertainty

4.3 決策者風險態(tài)度對上海5G投資成本影響

圖6所示為決策者風險態(tài)度對上海5G投資總成本的影響。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，決策者越規(guī)避風險越保守，也就是ρ值越大，會導(dǎo)致系統(tǒng)的總成本上升，但是風險成本會下降。從另一方面看，ρ值越小，表示決策者越激進，也就是對風險的態(tài)度承受度越高，但是會導(dǎo)致風險成本上升。所以，決策者在做最終決策的時候，要綜合考慮其自身風險承受度和系統(tǒng)整體的投資成本。

圖6 決策者風險態(tài)度對上海5G投資總成本的影響Fig. 6 The impact of decision maker’s risk attitude on 5G investment total cost in Shanghai

4.4 技術(shù)擴散率對上海5G投資成本的影響

技術(shù)擴散對于區(qū)域技術(shù)的采納有一定影響，為了探索不確定技術(shù)學(xué)習下技術(shù)擴散對上海5G投資成本的影響，本研究模擬了技術(shù)擴散率從0～1之間的變化，也就是技術(shù)在區(qū)域間從無擴散到完全擴散。如圖7所示，技術(shù)擴散對上海5G的建設(shè)成本影響很小，當區(qū)域間無技術(shù)擴散時，投資成本約為592億元，當區(qū)域間完全擴散，投資成本約為584億元，只減少了1.38%，效果并不顯著。

圖7 技術(shù)擴散對上海5G投資成本的影響Fig. 7 The impact of technology diffusion on 5G investment cost in Shanghai

4.5 不確定技術(shù)學(xué)習條件下上海5G基站使用數(shù)量

不確定技術(shù)學(xué)習條件下上海4個不同等級密度區(qū)域的5G基站使用數(shù)量如圖8所示。在A區(qū)域，2021年5G基站使用量為5 000左右，預(yù)測2022年5G基站使用數(shù)量可能猛增到35 000個。這一方面是因為大量客戶在早期階段仍然使用4G技術(shù)，考慮到使用新技術(shù)需要有一定的成本投入（如更換5G手機等），此時客戶仍偏向于4G；另一方面是因

圖8 上海分級區(qū)域5G基站數(shù)量Fig. 8 Number of 5G base stations in different region levels of Shanghai

為現(xiàn)階段5G基站的投資成本高于4G基站，成本因素抑制了5G基站的建立以及技術(shù)的采納和使用。后續(xù)預(yù)測情況顯示，2022年—2030年，5G基站數(shù)量可能以每年5%的增長速度增長。在B區(qū)域和C區(qū)域，新建5G基站的趨勢和A區(qū)域相似；D區(qū)域內(nèi)5G基站的增長趨勢則較為平穩(wěn)，2021年使用量為1 028個，預(yù)測2030年可能增長至1 595個。

5 結(jié) 語

從系統(tǒng)優(yōu)化的角度來看，當決策者對風險態(tài)度接受度較高或比較中性時，對5G技術(shù)采納的影響不大；當決策者對風險態(tài)度接受度較低時，會推遲對5G技術(shù)的采納，并導(dǎo)致系統(tǒng)的總成本上升，但是風險成本會下降。從長遠來看，新技術(shù)可以隨著技術(shù)的經(jīng)驗累積而降低系統(tǒng)總成本，所以保守決策者出于謹慎規(guī)避風險的考慮雖然降低了風險成本，但會導(dǎo)致總成本上升。此外，技術(shù)擴散率對上海5G投資成本的影響并不顯著。這是因為對于上海市而言，區(qū)域面積劃分比較密集，各區(qū)域之間差異不大，導(dǎo)致區(qū)域之間并沒有出現(xiàn)很大的區(qū)域異質(zhì)性問題。所以技術(shù)擴散對上海市5G的投資成本影響較小。

從模型模擬結(jié)果的角度來看，到2030年上海市要新建5G基站21.14萬個，其中高密度區(qū)域需要建設(shè)8.4萬個，中高密度區(qū)域需要建設(shè)5.1萬個，中密度區(qū)域需要建設(shè)7.5萬個，而低密度區(qū)域只需要建設(shè)0.16萬個。隨著上海5G需求量的增加，要以科學(xué)的規(guī)劃方法加快布局上海5G基站建設(shè)速度，特別是主城區(qū)、各區(qū)新城，以及全市主要交通樞紐、旅游景區(qū)景點等高密度區(qū)域，以滿足未來5G無線網(wǎng)絡(luò)的覆蓋需求。5G基站目前的建設(shè)投資成本較高，現(xiàn)有的4G基站配套無法滿足其運行需求，但如果重新建設(shè)，需要大量的配套投入。從多角度考慮分析，對4G基站配套升級改造是現(xiàn)階段的最優(yōu)措施。5G及相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展處于關(guān)鍵時期，要建立健全上海區(qū)域5G建設(shè)協(xié)調(diào)推進工作機制，加強對5G建設(shè)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)，鼓勵采取對5G站址統(tǒng)籌、用電成本、專項補貼等積極措施。