一種基于K-means算法的產(chǎn)品定制特征分類方法

孫琦宗，華爾天，孫麗穎

(1.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，312000，浙江，紹興；2.浙江工業(yè)大學(xué)特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，310014，杭州)

0 引言

隨著消費(fèi)者知識水平的提高和社會的進(jìn)步，消費(fèi)者崇尚并追求“定制生活”的趨勢愈加明顯，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，進(jìn)一步推動了消費(fèi)與生產(chǎn)的“定制”模式[1]。通過定制，消費(fèi)者可以精確地獲得自己想要的產(chǎn)品，企業(yè)可以有效地獲取、整合、轉(zhuǎn)化客戶需求，定制已成為相關(guān)行業(yè)的發(fā)展熱點(diǎn)。盡管產(chǎn)品的定制服務(wù)已在國內(nèi)外有應(yīng)用案例[2-4]，也取得了一定的理論和應(yīng)用研究成果，但大多定制的效率和智能化程度不高，且缺乏定制過程的引導(dǎo)性和條理性。為了改善此類問題，需要對產(chǎn)品定制特征進(jìn)行識別和分類。近年來，對于分類方法的創(chuàng)新研究多集中在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[5-6]、經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域[7-8]、生物學(xué)領(lǐng)域[9-10]、軍事領(lǐng)域[11]等，在產(chǎn)品個(gè)性化定制領(lǐng)域，創(chuàng)新研究較少。在產(chǎn)品定制領(lǐng)域，朱上上等提出一種基于可拓設(shè)計(jì)的產(chǎn)品個(gè)性化定制方法，構(gòu)建了面向客戶需求的產(chǎn)品個(gè)性化推薦機(jī)制[12]；華爾天等提出了一種用于汽車個(gè)性化定制的基于組織符號學(xué)思想的智能交互方法，促進(jìn)了個(gè)性化定制服務(wù)的互動性和引導(dǎo)性[13]；Y T ZHAO探索了服裝定制系統(tǒng)的功能需求，設(shè)計(jì)了服裝定制系統(tǒng)，并完成了基于工業(yè)大數(shù)據(jù)的服裝定制過程[14]。這些研究為產(chǎn)品個(gè)性化定制做出了貢獻(xiàn)，但創(chuàng)新研究多側(cè)重于研究定制方法，對于定制過程中的產(chǎn)品特征分類方法沒有過多的研究，定制過程仍然存在定制效率和智能化程度不高，且定制過程的引導(dǎo)性和條理性不足等問題。

K-means聚類算法是一種傳統(tǒng)的監(jiān)督分類算法[15]，它通過距離來評估相似度，根據(jù)相似度來對待分類樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。K-means聚類算法廣泛地應(yīng)用在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域[16-17]、農(nóng)業(yè)領(lǐng)域[18]、能源領(lǐng)域[19]、圖像處理領(lǐng)域[20]。在產(chǎn)品定制領(lǐng)域，閔鈺麟等提出了基于K-means聚類算法的自適應(yīng)主題模型，實(shí)現(xiàn)了用戶定制主題聚焦爬蟲[21]；王旭等以國標(biāo)和非國標(biāo)號型對初始聚心和聚類數(shù)的確定進(jìn)行探討，實(shí)現(xiàn)了批量定制服裝號型的分類[22]。本文利用產(chǎn)品特征關(guān)聯(lián)度和類別權(quán)重指標(biāo)為參數(shù)，采用K-means聚類算法對定制產(chǎn)品特征進(jìn)行聚類迭代計(jì)算，將定制產(chǎn)品特征進(jìn)行分類，從而為提高定制過程中的定制效率和智能化程度而服務(wù)，達(dá)到增加用戶的定制滿意度的目的。

1 產(chǎn)品特征與用戶需求關(guān)系分析

對于產(chǎn)品定制系統(tǒng)來講，不是所有產(chǎn)品特征都開放給客戶去定制，為了提高定制效率，提升客戶定制滿意度，需要對產(chǎn)品特征和用戶需求進(jìn)行分析，建立兩者之間的聯(lián)系，以便以用戶個(gè)性需求為目標(biāo)，來開放對應(yīng)的產(chǎn)品定制特征屬性，并對開放的產(chǎn)品定制特征進(jìn)行聚類劃分，提高定制效率。

1.1 產(chǎn)品特征與用戶需求關(guān)系映射模型

為了獲得高效率和高滿意度的定制體驗(yàn)，需要研究用戶的個(gè)性化需求和產(chǎn)品特征之間的關(guān)系，并以用戶需求為基礎(chǔ)，研究并建立產(chǎn)品特征和用戶需求之間的關(guān)系模型，根據(jù)用戶的個(gè)性化需求來選擇開放定制的產(chǎn)品特征，從而根據(jù)定制特征來研究特征的分類方法。

將客戶需求用矩陣表示為：

(1)

用矩陣表示定制產(chǎn)品的特征為：

(2)

其中：Ci表示定制產(chǎn)品的第i個(gè)定制特征，cij(i=1,2,…p;j=1,2,…,k)為定制產(chǎn)品的第i個(gè)特征所對應(yīng)的第j個(gè)特征參數(shù)變量值，其中cij可以為0。

1.2 聚類特征矩陣表示

定制專家系統(tǒng)以用戶個(gè)性需求為目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的定制服務(wù)，客戶只能對專家系統(tǒng)開放的定制特征進(jìn)行定制，假定專家系統(tǒng)開放了N個(gè)定制特征，這N個(gè)定制特征經(jīng)過聚類迭代后，生成k個(gè)聚類簇，則矩陣表示為：

(3)

其中：Hi表示第i聚類定制特征屬性集，imax=k，hij表示第i個(gè)聚類定制特征的第j個(gè)定制特征屬性值。

2 產(chǎn)品特征集的分類方法

2.1 產(chǎn)品特征關(guān)聯(lián)度的定義

在復(fù)雜定制產(chǎn)品內(nèi)部，各零部件特征之間有橫向和縱向2種關(guān)聯(lián)關(guān)系，各零部件特征之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系大小用關(guān)聯(lián)度αij來表示，關(guān)聯(lián)度的大小與2個(gè)關(guān)聯(lián)特征之間的約束因數(shù)有關(guān)。假設(shè)定制產(chǎn)品的第i個(gè)可定制特征表示為βi，則n個(gè)定制特征組成的關(guān)聯(lián)度為n×n維數(shù)據(jù)表(如表1)，其中縱橫坐標(biāo)交叉位置為2個(gè)特征之間的關(guān)聯(lián)度指標(biāo)，即αij表示特征i和特征j的關(guān)聯(lián)度取值，由于αij與αji都是表示特征i和特征j之間的關(guān)聯(lián)度，所以2個(gè)關(guān)聯(lián)度相等，此特征關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)表為角對稱數(shù)據(jù)。

表1 特征關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)表

2.2 產(chǎn)品特征關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

αij=[(ηj-ηi)2+(νj-νi)2+(λj-λi)2+(σj-σi)2+(ωj-ωi)2+1]-1

(4)

2.3 基于K-means聚類算法的產(chǎn)品特征集的分類計(jì)算

2.3.1 k-means算法 聚類算法[15]是將數(shù)據(jù)集中的樣本劃分為若干個(gè)通常是不相交的子集，即根據(jù)規(guī)則，把相似或相關(guān)度近的對象歸為一個(gè)簇中，聚類方法幾乎可以應(yīng)用于所有對象的分類，簇內(nèi)的對象越相似，距離越近，聚類效果越好。k均值聚類算法(k-means clustering algorithm)是一種迭代求解的聚類分析算法，由于其簡潔和高效的特性，成為應(yīng)用廣泛的聚類算法。k均值算法,通常用最小化平方誤差法進(jìn)行迭代計(jì)算。表達(dá)式如下：

給定樣本集D={χ1,χ2,…,χn}，得到簇劃分為C={C1,C2,L,Ck}，最小化平方誤差為：

(5)

2.3.2 聚類數(shù)目k值的確定 聚類數(shù)目k值選擇的好壞直接影響聚類的效果，所以使用k-means進(jìn)行聚類分析時(shí)，首要任務(wù)是確定一個(gè)合適的k值，在傳統(tǒng)應(yīng)用中，k值的選取一般通過枚舉的方法，令k從2到一個(gè)固定值，在每個(gè)k值上重復(fù)運(yùn)行多次，計(jì)算當(dāng)前k的平均輪廓系數(shù)，從而確定最終的集群數(shù)目k，但這種方法的缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生局部最優(yōu)解。也有研究者利用Silhouette指數(shù)[23]和蘭德指數(shù)，從計(jì)算效率來看Calinski_Harabaz的效率最高[24]，本文利用Calinski-Harabasz準(zhǔn)則來確定最優(yōu)聚類數(shù)目k，從而提高聚類效率。

Calinski_Harabaz指數(shù)的計(jì)算公式如下：

(6)

其中m為樣本總量，k為分類的數(shù)量(簇?cái)?shù))，Bk是簇間協(xié)方差矩陣，Wk是簇內(nèi)協(xié)方差矩陣，tr是矩陣的跡。

基于K-means聚類算法的產(chǎn)品特征集的分類方法流程如圖1。

圖1 產(chǎn)品特征集的分類方法流程圖

3 實(shí)例驗(yàn)證

以洗衣機(jī)產(chǎn)品的定制為例，進(jìn)行此方法的驗(yàn)證。

3.1 數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備

洗衣機(jī)是一個(gè)比較復(fù)雜的產(chǎn)品，組成洗衣機(jī)的機(jī)構(gòu)和零件多種多樣，在此選取部分定制特征來進(jìn)行方法的驗(yàn)證。洗衣機(jī)的部分定制特征樣本集如圖2。

根據(jù)公式(2)，將洗衣機(jī)部分定制特征屬性用矩陣表示為：

圖2 洗衣機(jī)的部分定制特征樣本集

C洗衣機(jī)=(C產(chǎn)品類型C尺寸C洗滌容量C電機(jī)類型C顏色C特色)T=

(7)

設(shè)定產(chǎn)品定制特征屬性類別權(quán)重，此項(xiàng)權(quán)重的設(shè)置是專業(yè)技術(shù)人員根據(jù)產(chǎn)品的各特征屬性的特性進(jìn)行設(shè)定，在此選取28個(gè)定制特征進(jìn)行權(quán)重設(shè)置(表2)。

表2 洗衣機(jī)產(chǎn)品特征類別權(quán)重值

3.2 方法驗(yàn)證

為了獲得最佳的聚類簇?cái)?shù)k值，采用2.3節(jié)提到的Calinski_Harabaz公式進(jìn)行求解最佳的聚類簇?cái)?shù)k值。取樣本總數(shù)為28，如表2，在實(shí)驗(yàn)中最佳的k值為5，如圖3。

圖3 聚類數(shù)目與Calinski_Harabaz指數(shù)關(guān)系示意圖

根據(jù)公式(4)，進(jìn)行產(chǎn)品特征關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，并進(jìn)行聚類劃分，過程如下。

聚類簇?cái)?shù)選k=5，算法開始時(shí)，選取5個(gè)樣本β2、β5、β10、β11、β16作為初始均值向量，即：μ1=(0.62，0.51，1.12，1.11，4)；μ2=(0，2.12，0，4，1.11)；μ3=(1.02，1.12，3.78，0，0.23)；μ4=(3.89，1.21，0.23，0.67，1.34)；μ5=(0.34，3.45，0.23，0，1.25)。

考察樣本β1，根據(jù)公式dji=αji-1，計(jì)算β1與當(dāng)前均值向量μ1、μ2、μ3、μ4、μ5的距離(關(guān)聯(lián)度)分別為0.123 687，0.040 098，0.029 011，0.139 305，0.034 551，因此β1將劃入簇G4中，類似的，對表2數(shù)據(jù)集中的所有樣本考察計(jì)算距離(關(guān)聯(lián)度)，可得當(dāng)前聚類劃分為：

G1={β2，β22，β23，β28}；

G2={β5，β24}；

G3={β9，β10，β14，β19，β21}；

G4={β1，β3，β4，β11，β12，β13，β18，β20，β25，β26}；

G5={β6，β7，β8，β15,β16,β17,β27}；

然后根據(jù)均值迭代計(jì)算公式，從G1到G5中分別求出新的聚類中心：

μ1′=(1.34，0.79，2.3，0.74，3.34)；

μ2′=(1.08，2.12，0.06，3.56，1.16)；

μ3′=(2.47，1.56，3.44，0.05，1.01)；

μ4′=(3.32，1.09，0.74，0.87，2)；

μ5′=(1.07，3.51，0.31，0.21，1.52)。

更新當(dāng)前均值向量，不斷重復(fù)上述算法過程，迭代到第2代結(jié)果和第1代相同，算法停止，得到最終聚類簇為：

G1={β2，β22，β23，β28}；

G2={β5，β24}；

G3={β9，β10，β14，β19，β21}；

G4={β1，β3，β4，β11，β12，β13，β18，β20，β25，β26}；

G5={β6，β7，β8，β15,β16,β17,β27}

4 結(jié)束語

本文分析了個(gè)性化定制產(chǎn)品的特征屬性和用戶需求之間的關(guān)系，定義了產(chǎn)品特征關(guān)聯(lián)度計(jì)算方法，利用產(chǎn)品特征關(guān)聯(lián)度和類別權(quán)重指標(biāo)對K-means算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，提出了應(yīng)用于產(chǎn)品定制特征分類的一直聚類算法，并以洗衣機(jī)的定制為案例驗(yàn)證了此方法的可行性。

在下一階段，將研究把此優(yōu)化方法和機(jī)器學(xué)習(xí)相結(jié)合，對個(gè)性化定制服務(wù)系統(tǒng)的定制智能交互方法進(jìn)行研究和優(yōu)化，提高個(gè)性化定制的智能化程度和顧客定制的滿意度指標(biāo)。