基于雙線逼近法的發(fā)動機連續(xù)扭轉(zhuǎn)振動測試研究

田中旭，胡 彭，李廣州，林星星，李嘉鵬

（上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306)

0 引言

發(fā)動機運轉(zhuǎn)過程中，曲軸上周期變化的切向力會激起曲軸產(chǎn)生周期變化的扭轉(zhuǎn)振動。當(dāng)曲軸產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動時，不僅會使傳動系統(tǒng)零部件應(yīng)力增加，加劇與曲軸相連的構(gòu)件的磨損，還會引起較大的噪聲[1，2]。因此，對傳動系統(tǒng)中曲軸扭轉(zhuǎn)振動問題應(yīng)高度重視。

目前對于扭轉(zhuǎn)振動測試常用的傳感器有磁電式傳感器和光電式編碼器，磁電式傳感器較于光電式編碼器，不僅安裝方便，還可以通過借助于飛輪齒盤來解決安裝測量齒盤對曲軸產(chǎn)生附加轉(zhuǎn)動慣量的影響，不會對曲軸扭振的測試分析產(chǎn)生影響，此外磁電式傳感器輸出近似諧波信號，結(jié)合合適算法，可以測得非常精確的瞬時轉(zhuǎn)速。因此目前還被大量使用，本文采集信號使用的傳感器是磁電式傳感器如圖1所示。

圖1 磁電式傳感器

目前對發(fā)動機扭轉(zhuǎn)振動連續(xù)測試研究較少，一般是只對發(fā)動機各個轉(zhuǎn)速進行扭振測量，但這樣的間斷測量操作比較復(fù)雜、效率較低，且不能充分反映發(fā)動機曲軸扭轉(zhuǎn)振動特性[3，4]。此外，間斷測試各個轉(zhuǎn)速，測試結(jié)果波動明顯，發(fā)動機轉(zhuǎn)速變化快慢對扭振測試結(jié)果影響也不明。借助磁電式傳感器對發(fā)動機扭轉(zhuǎn)振動連續(xù)測試，往往會因為齒輪制造誤差、轉(zhuǎn)速波動導(dǎo)致采集信號中存在壞點信號。因此，本文主要對發(fā)動機扭轉(zhuǎn)振動進行連續(xù)測試研究，對磁電式傳感器采集信號中壞點信號的分析及處理，研究了轉(zhuǎn)速變化快慢對連續(xù)采集信號中穩(wěn)定周期信號選取的影響，以及通過設(shè)定不同的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值和轉(zhuǎn)速間隔值找出瞬時轉(zhuǎn)速各階諧波函數(shù)曲線變化規(guī)律，最后針對1.4L四缸汽油機扭轉(zhuǎn)振動測試，給出了快拉伸信號和慢拉伸信號的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值、轉(zhuǎn)速間隔值，比較其瞬時轉(zhuǎn)速各階諧波函數(shù)曲線。

1 瞬時轉(zhuǎn)速測試問題分析

對于發(fā)動機扭轉(zhuǎn)振動分析的前提是要有準確反映曲軸扭轉(zhuǎn)振動的瞬時轉(zhuǎn)速曲線[5]。瞬時轉(zhuǎn)速的測量，主要借助于磁電式傳感器。將磁電式傳感器如圖1所示布置在飛輪端或者曲軸自由端，支架固定在發(fā)動機機體上。發(fā)動機運轉(zhuǎn)過程中，傳感器輸出周期性變化的信號如圖2所示，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄曲軸轉(zhuǎn)過一定轉(zhuǎn)角所對應(yīng)的時間，經(jīng)計算得出曲柄轉(zhuǎn)角內(nèi)的瞬時速度。圖2中T為信號周期（對應(yīng)為齒輪盤轉(zhuǎn)過一個齒所需要的時間），齒輪盤相鄰齒角度間隔與信號周期T的比值近似代表曲軸瞬時轉(zhuǎn)速。

圖2 傳感器輸出信號

所以計算曲軸瞬時轉(zhuǎn)速的關(guān)鍵是準確計算周期信號中的周期T，則需要選擇出電壓信號中兩個相鄰連續(xù)上升沿在零電壓處的時間，作差即為齒輪盤轉(zhuǎn)過一個輪齒所需要的時間。

如圖2所示原始采樣信號所示，由于采樣間隔原因，周期信號與0電壓交點處并不是采樣點所對應(yīng)的時間點，因此需要通過插值計算來確定周期信號上升沿在0電壓處時間點。

如圖3所示離散的數(shù)據(jù)采集點構(gòu)成的余弦波形，每個采樣點分別對應(yīng)一個采樣時間和電壓值，通過判斷每個離散點電壓值的正負和后一個電壓值的正負，來找出0電壓前后的兩個離散點(Ti+1，Vi+1)和(Ti，V1)，即當(dāng)判斷出電壓值V1為負，下一個電壓值Vi+1為正時，記錄這兩個采樣點坐標值，再通過拉格朗日插值得出上升沿0電壓時刻對應(yīng)的時間Tj。即：

圖3 局部數(shù)據(jù)采集點

式中，Tj—余弦信號上升沿在0電壓時刻；Ti，Ti+1—余弦信號上升沿在0電壓時刻前后采樣點對應(yīng)的時刻；Vi，Vi+1—余弦信號上升沿在0電壓時刻前后采樣點對應(yīng)電壓值。

利用式(1)即可計算出余弦波的周期ΔTj，即：

假設(shè)輪盤輪齒有n個，那么每個齒的轉(zhuǎn)角為2π/n。輪盤每轉(zhuǎn)過一個輪齒，余弦信號產(chǎn)生一個周期波形，故每個齒的轉(zhuǎn)速為：

但往往在實際問題中發(fā)動機運轉(zhuǎn)時振動和干擾信號影響比較大，所采集的信號會摻雜噪聲如圖4所示，會導(dǎo)致所計算的瞬時轉(zhuǎn)速產(chǎn)生突變?nèi)鐖D5所示。這是由于計算瞬時速度是通過記錄余弦波上升沿在0電壓時刻時間差而得到的，這就相當(dāng)于在極短時間內(nèi)多記錄了一個齒，導(dǎo)致所計算的速度異常。

圖4 摻雜噪聲的信號

圖5 突變的瞬時速度

針對此類壞點信號，文獻[6]雙線逼近法，對此類壞點信號進行處理。

如圖6所示為利用雙線逼近法處理后的瞬時速度，相比較于圖5，可見雙線逼近法可有效處理信號中壞點部分。

圖6 雙線法處理后的瞬時速度

2 穩(wěn)定周期信號的提取算法

2.1 去除轉(zhuǎn)速平均值

發(fā)動機連續(xù)扭轉(zhuǎn)振動測試包含發(fā)動機在變工況下的運行狀態(tài)，當(dāng)發(fā)動機處于非穩(wěn)定轉(zhuǎn)速工況狀態(tài)下時，由扭振信號計算出來的瞬時速度中就會包含使發(fā)動機變速的轉(zhuǎn)速變化項，轉(zhuǎn)速變化項的存在會對低諧次扭轉(zhuǎn)振動產(chǎn)生較大的影響[7，8]。因此，在對周期信號諧次提取前得去除轉(zhuǎn)速變化項。

去除轉(zhuǎn)速變化項的關(guān)鍵是求出每個周期的平均轉(zhuǎn)速，再將每個周期的瞬時轉(zhuǎn)速與平均轉(zhuǎn)速求余項即可。以四沖發(fā)動機為例，四沖發(fā)動機轉(zhuǎn)兩轉(zhuǎn)為一個工作循環(huán)周期，一個工作循環(huán)周期所包含的瞬時轉(zhuǎn)速個數(shù)為N，對應(yīng)的時間為ti(i=1,...N)、速度為ωi(i=1,...N)。

周期為：

則平均轉(zhuǎn)速為：

瞬時轉(zhuǎn)速余項為：

2.2 轉(zhuǎn)速周期信號諧次提取

對四沖發(fā)動機轉(zhuǎn)速余項ω`i進行諧次提取，即可得到發(fā)動機曲軸系各個諧次的特性。對四沖發(fā)動機周期為T的瞬時轉(zhuǎn)速余項ω`(t)函數(shù)傅里葉級數(shù)展開形式如下：

傅里葉級數(shù)展開也能僅用余弦或來表示：

其中：

dn表示振幅，φn表示相位角。

結(jié)合式式(17)、式(18)即可得到四沖發(fā)動機曲軸扭轉(zhuǎn)振動特性。

3 穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值對諧次提取結(jié)果的影響

在測取的扭振信號中會包含一些轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定的信號，這些不穩(wěn)定信號會對諧次提取的結(jié)果造成影響[9]。所以需要設(shè)定穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值，超過所設(shè)定的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值的瞬時速度則為不穩(wěn)定轉(zhuǎn)速，不予采用。下面以1.4L四缸汽油機在采樣頻率為400KHz、轉(zhuǎn)速在2分鐘內(nèi)，從1000rpm拉升到5500rpm時的信號數(shù)據(jù)為例，研究穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值對諧次提取結(jié)果的影響。

每個周期的起點速度與終點速度之差大于所設(shè)定的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值P，則斷定為不穩(wěn)定轉(zhuǎn)速。即的周期轉(zhuǎn)速不進行諧次提取。

設(shè)定轉(zhuǎn)速閾值P為10rpm、20rpm、30rpm，比較在2分鐘內(nèi)（快拉伸）發(fā)動機轉(zhuǎn)速從1000rpm拉升到5500rpm采集信號的諧次提取的結(jié)果。

由圖7～圖10看出：

圖7 快拉伸2諧次振幅曲線圖

圖8 快拉伸4諧次振幅曲線圖

圖9 快拉伸6諧次振幅曲線圖

圖10 快拉伸8諧次振幅曲線圖

1）穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值設(shè)為10時，過濾了較多信號，導(dǎo)致部分轉(zhuǎn)速諧次提取結(jié)果缺失如圖9所示；

2）轉(zhuǎn)速閾值設(shè)為30時，各諧次轉(zhuǎn)速振幅曲線圖毛刺較多；

3）轉(zhuǎn)速閾值設(shè)為20時，既保證有效信號的諧次提取也有效的過濾了一些非穩(wěn)定信號，振幅曲線毛刺也較少。

4 轉(zhuǎn)速拉伸快慢對穩(wěn)定周期信號選取的影響

在采樣頻率為400KHz時，分別采集汽油機轉(zhuǎn)速在2分鐘內(nèi)（快拉伸）和16分鐘內(nèi)（慢拉伸）從1000rpm拉升到5500rpm時的信號數(shù)據(jù)，比較其在不同穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值下的各諧次振幅曲線圖。

由圖11～圖14看出：

圖11 慢拉伸2諧次振幅曲線圖

圖12 慢拉伸4諧次振幅曲線圖

圖13 慢拉伸6諧次振幅曲線圖

圖14 慢拉伸8諧次振幅曲線圖

1）各曲線基本一致，其中穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值在20、30時，毛刺較多；

2）慢拉伸在穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值為10時較為合適，但快拉伸穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值為10時，會使部分轉(zhuǎn)速諧次提取結(jié)果不準（如圖9所示），快拉伸穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值設(shè)為20較為合適。

由此可見，在采集汽油機扭轉(zhuǎn)振動信號時，汽油機機轉(zhuǎn)速拉伸速率不同，對穩(wěn)定周期信號的選取有一定影響?？炖煸谳^短時間內(nèi)采集發(fā)動機扭振數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)較少、轉(zhuǎn)速變化較快，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值設(shè)定較小將會導(dǎo)致發(fā)動機的扭轉(zhuǎn)振動特性不精確；相反，慢拉伸在較長時間內(nèi)采集汽油機扭轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量較多、轉(zhuǎn)速變化較慢，穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值設(shè)定較大將會導(dǎo)致各諧次振幅曲線毛刺較多。

5 重復(fù)或接近轉(zhuǎn)速的處理

采樣頻率越高，采樣點越密集，瞬時轉(zhuǎn)速的誤差就越小，但隨之同一轉(zhuǎn)速會有多個周期，導(dǎo)致同一轉(zhuǎn)速有多個提取結(jié)果。若不對這些重復(fù)或接近轉(zhuǎn)速處理，如圖15所示，各諧次振幅曲線毛刺較多，給振動性質(zhì)分析帶來不便。

圖15 未對重復(fù)轉(zhuǎn)速處理的振幅曲線

針對這種情況，對已計算過的轉(zhuǎn)速或者附近轉(zhuǎn)速不予再次計算，將轉(zhuǎn)速間隔分開，設(shè)定轉(zhuǎn)速間隔值為l，單位為rpm，轉(zhuǎn)速差在轉(zhuǎn)速間隔值內(nèi)的轉(zhuǎn)速不予計算，即只計算與(nj-1，nj-2，...n1，j＞1)的差的絕對值大于間隔值l的轉(zhuǎn)速，nj單位為rpm。對慢拉伸設(shè)定間隔值l為10rpm、20rpm，與無間隔值比較結(jié)果。

由圖16～圖19可以看出：

圖16 不同間隔值2諧次振幅曲線

圖17 不同間隔值4諧次振幅曲線

圖18 不同間隔值6諧次振幅曲線

圖19 不同間隔值8諧次振幅曲線

1）在未設(shè)定轉(zhuǎn)速間隔值時，汽油機轉(zhuǎn)速各階諧波函數(shù)曲線毛刺非常的多；

2）設(shè)定轉(zhuǎn)速間隔值在20rpm時，曲線毛刺明顯減少，且能夠準確體現(xiàn)扭轉(zhuǎn)振動特性。

在較為精確體現(xiàn)汽油機曲軸扭轉(zhuǎn)特性情況下，設(shè)定合適的轉(zhuǎn)速間隔值對已計算過轉(zhuǎn)速或附近轉(zhuǎn)速不予計算，可以使得角速度各階諧波函數(shù)的振幅曲線毛刺較少。

針對1.4L四缸汽油機，結(jié)合前文總結(jié)規(guī)律，對快慢拉伸采集信號分別設(shè)定穩(wěn)定轉(zhuǎn)速提取閾值為20rpm、10rpm，轉(zhuǎn)速間隔值分別設(shè)定為5rpm、20rpm，比較其角速度各階諧波函數(shù)的振幅曲線。

由圖20～圖23可以看出，快拉伸與慢拉伸角速度各階諧波函數(shù)振幅曲線基本一致，且毛刺較少，表面前文總結(jié)規(guī)律的準確性以及本文算法的合理性。

圖20 快慢拉伸2諧次振幅曲線

圖21 快慢拉伸4諧次振幅曲線

圖22 快慢拉伸6諧次振幅曲線

圖23 快慢拉伸8諧次振幅曲線

6 結(jié)語

本文研究了汽油機機連續(xù)扭轉(zhuǎn)振動測量分析原理，在基于有效去除壞點的雙線逼近法下，對連續(xù)扭轉(zhuǎn)振動測試的穩(wěn)定周期信號的諧次提取研究，且通過設(shè)定不同的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值、不同轉(zhuǎn)速間隔值找出規(guī)律，以及轉(zhuǎn)速拉伸快慢對穩(wěn)定周期信號選取的影響，得出以下結(jié)論：

1）雙線逼近法無需對采樣數(shù)據(jù)進行濾波處理但可以有效處理連續(xù)扭轉(zhuǎn)振動測量中的壞點信號，對連續(xù)扭轉(zhuǎn)測量具有很好的適用性，提高汽油機扭轉(zhuǎn)振動特性的準確性。

2）較傳統(tǒng)的快速傅里葉變換，利用轉(zhuǎn)速信息結(jié)合數(shù)值計算方法，計算量小，需要數(shù)據(jù)少，提取效果好，利于連續(xù)測試。

3）對周期瞬時轉(zhuǎn)速去除轉(zhuǎn)速平均值，再通過設(shè)定合適的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值提取穩(wěn)定轉(zhuǎn)速進行諧次提取分析，一定程度上可以提高汽油機扭轉(zhuǎn)振動特性準確性。

4）對已計算過的轉(zhuǎn)速或附近轉(zhuǎn)速不予計算，可以使得角速度各階諧波函數(shù)的振幅曲線毛刺較少，提高汽油機扭轉(zhuǎn)振動特性。

5）針對轉(zhuǎn)速拉伸速率不同信號數(shù)據(jù)，需要設(shè)定不同的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值來選擇穩(wěn)定周期信號。轉(zhuǎn)速拉伸快較轉(zhuǎn)速拉伸慢的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值需要設(shè)定偏大。

6）因汽油機轉(zhuǎn)速范圍都相近，所以針對汽油機轉(zhuǎn)速在2分鐘內(nèi)和16分鐘內(nèi)從1000rpm拉升到5500rpm時的信號數(shù)據(jù)所需設(shè)定的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速閾值分別為20rpm、10rpm，轉(zhuǎn)速間隔為5rpm、20rpm。