高速切線泵葉輪結(jié)構(gòu)流固耦合分析

李沛劍，曹永樂，岳國森，安澤恒，王本雷

（1. 海軍裝備部駐北京地區(qū)第一軍事代表室，北京，100076；2. 北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，航天伺服驅(qū)動(dòng)與傳動(dòng)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京，100076）

0 引 言

高速切線泵是伺服系統(tǒng)的動(dòng)力元件，設(shè)計(jì)上為達(dá)到高比功率與超高工作轉(zhuǎn)速目的，此類泵結(jié)構(gòu)采用切線泵形式。切線泵在工作時(shí)工作轉(zhuǎn)速很高，并且泵腔內(nèi)油液壓力較高，因此葉片在工作時(shí)處于很大的離心力以及油壓力共同作用的狀態(tài)，這對葉片的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提出了很大的挑戰(zhàn)。

目前已有諸多學(xué)者對切線泵開展了豐富的研究，包括切線泵幾何參數(shù)對泵性能的影響以及切線泵葉輪結(jié)構(gòu)的流固耦合仿真等方面的研究，但其中多數(shù)研究對象均為通用的低轉(zhuǎn)速切線泵。缺乏對超高轉(zhuǎn)速的微小型切線泵性能方面的研究。為了在設(shè)計(jì)超高速切線泵時(shí)提高泵葉輪結(jié)構(gòu)的綜合強(qiáng)度，本文將采用流固耦合方法對超高速切線泵葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析優(yōu)化。

1 超高速切線泵結(jié)構(gòu)

超高速切線泵結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其主要由全開式泵葉輪、殼體組成，泵殼上設(shè)有進(jìn)油口、泵工作腔及出口擴(kuò)散段結(jié)構(gòu)，全開式葉輪結(jié)構(gòu)上加工有6 個(gè)放射狀直葉片結(jié)構(gòu)，切線泵結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示，切線泵結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

圖1 超高速切線泵結(jié)構(gòu)Fig.1 Ultra High Speed Tangential Pump Structure

表1 泵葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of the Pumps

2 切線泵流場分析

2.1 流體域幾何模型

利用三維建模軟件CREO 建立切線泵三維模型，通過幾何處理得到流體域模型。超高速切線泵內(nèi)部流場流體域如圖2 所示，流體域主要由動(dòng)域和靜域組成，動(dòng)域選擇為切線泵葉輪中間以及葉輪附近的流體空間，靜域由進(jìn)油口、切線噴射口、擴(kuò)散段及泵腔圓周外緣空間區(qū)域組成。為加速計(jì)算收斂，計(jì)算模型延長了進(jìn)油口段和潤滑孔管路，進(jìn)油口段長度為17 mm。

圖2 超高速切線泵仿真流體域Fig.2 Ultra-high Speed Tangential Pump Simulation Fluid Field

流體域網(wǎng)格劃分利用ANSYS 軟件完成，采用四面體網(wǎng)格。在動(dòng)域和靜域交界面設(shè)置交接面網(wǎng)格控制工具，保證動(dòng)靜域數(shù)據(jù)交換準(zhǔn)確，同時(shí)為表征葉片附近復(fù)雜的流動(dòng)，在葉片周圍劃分較細(xì)密網(wǎng)格。流體域網(wǎng)格總數(shù)為450 萬個(gè)，網(wǎng)格模型如圖3 所示。

圖3 超高速切線泵仿真流體域網(wǎng)格模型Fig.3 Ultra-high Speed Tangential Pump Simulation Fluid Field Grid Model

2.2 數(shù)值算法與邊界條件

超高速切線泵數(shù)值仿真采用CFX 軟件進(jìn)行。CFX使用的全隱式耦合求解器可提高計(jì)算的穩(wěn)定性和收斂性，同時(shí)CFX 通過基于有限元的有限體積法保證了數(shù)值計(jì)算精確性。

切線泵工作時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)槔@圖2 中的軸逆時(shí)針方向。流體動(dòng)域和靜域交界面的數(shù)據(jù)交換采用CFX 中的凍結(jié)轉(zhuǎn)子模型，這種模型下可在較小的計(jì)算成本下得到比較精確的計(jì)算結(jié)果。流體介質(zhì)為15#航空液壓油，其物性參數(shù)如表2 所示。

表2 流體介質(zhì)物性參數(shù)Tab.2 Physical Parameters of Fluid Medium

邊界條件采用如下設(shè)置：進(jìn)口界面選擇壓力邊界條件，給定其總壓為0.5 MPa，靜溫為300 K；出口界面給定質(zhì)量流量為0.64 kg/s；出口界面給定靜壓值為0.9 MPa。計(jì)算過程監(jiān)測出口界面中心點(diǎn)處總壓值，當(dāng)檢測值穩(wěn)定則判定計(jì)算收斂。

2.3 流場計(jì)算結(jié)果

通過流場計(jì)算得到切線泵中心截面壓力云圖如圖4 所示。由中心截面總壓云圖可知，切線泵在靠近泵腔中心處油液總壓為0.5 MPa，由于泵葉輪葉片的增壓，越靠近泵腔外緣液壓油總壓值越大，在泵腔外壁油液總壓達(dá)到26 MPa，可見泵葉輪軸功充分轉(zhuǎn)化為了液壓油的壓力能。進(jìn)入切線泵擴(kuò)散段后，油液總壓有一定減小，這是由于擴(kuò)散段內(nèi)油液在壁面附近流動(dòng)紊亂，產(chǎn)生渦流使油液總壓發(fā)生了耗散損失。

圖4 切線泵中心截面壓力云圖Fig.4 Pressure Cloud of Tangential Pump Center Section

由中心截面靜壓云圖，在葉片在靠近泵腔中心處靜壓為0.5 MPa，靠近泵腔外緣泵腔內(nèi)靜壓越高，在泵腔外壁靜壓達(dá)到20 MPa，進(jìn)入擴(kuò)散段后，油液流動(dòng)速度降低，其部分動(dòng)壓轉(zhuǎn)換為靜壓，因此在擴(kuò)散段出口附近靜壓增大到24 MPa。

通過后處理得到了切線泵葉片表面受流體靜壓情況如圖5 所示。葉片中心區(qū)域受壓較低，約為1 MPa，越靠近葉片外緣，其所受油液壓力越大，在葉尖位置，其受壓值接近16 MPa。同時(shí)，由于葉片轉(zhuǎn)動(dòng)攪動(dòng)油液的作用，每個(gè)葉片兩側(cè)受力并不相等，葉片迎風(fēng)面壓力明顯大于吸力面，這種受力會(huì)使葉片產(chǎn)生一個(gè)彎扭翻轉(zhuǎn)的趨勢，對葉片整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度產(chǎn)生附加影響，需要在泵葉輪設(shè)計(jì)過程中引起重視，下文將采用流固耦合計(jì)算方法來分析油液壓力對葉片強(qiáng)度的影響。

圖5 切線泵葉片表面靜壓力分布Fig.5 Tangential Pump Blade Surface Static Pressure Distribution

3 泵葉輪結(jié)構(gòu)分析

3.1 流固耦合計(jì)算方法

流熱固耦合問題屬于流固耦合力學(xué)的一類。一般按求解的方式可將耦合問題分為直接耦合和間接耦合。直接耦合直接對描述多個(gè)物理場的耦合方程進(jìn)行求解，間接耦合則按一定順序分別求解描述各個(gè)物理場的方程。直接耦合可以得到更接近實(shí)際情況的解，但計(jì)算復(fù)雜同時(shí)需耗費(fèi)更多的計(jì)算資源。間接耦合是一種松耦合，計(jì)算比較簡單但需要進(jìn)行不同物理場之間變量的傳遞，計(jì)算精度會(huì)受影響。如圖6 所示，采用間接耦合方式來分析流場油液壓力對葉片強(qiáng)度的影響。

圖6 流固耦合計(jì)算過程Fig.6 Fluid-structure Coupling Calculation Process

這種間接耦合方法可在ANSYS workbench 仿真平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，先利用流場模塊CFX 單獨(dú)計(jì)算出泵葉輪流場，然后在結(jié)構(gòu)計(jì)算模塊建立泵葉輪計(jì)算模型，之后將流場計(jì)算得到的葉片表面壓力數(shù)值傳遞到結(jié)構(gòu)計(jì)算模塊中，在結(jié)構(gòu)計(jì)算模塊分析可得到泵葉輪的應(yīng)力狀態(tài)。

3.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算邊界條件

在ANSYS workbench 靜態(tài)結(jié)構(gòu)計(jì)算模塊建立切線泵葉輪模型，如圖7 所示，泵葉輪結(jié)構(gòu)計(jì)算劃分網(wǎng)格數(shù)量為20 萬。泵葉輪材料為鈦合金TC10，在軟件中建立鈦合金材料屬性，其性能參數(shù)具體如表3 所示。

圖7 切線泵葉輪仿真模型Fig.7 Tangential Pump Impeller Simulation Model

表3 泵葉輪材料參數(shù)Tab.3 Pump Impeller Material Parameters

泵葉輪在工作時(shí)處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，葉片持續(xù)承受著極大的離心力載荷，因此在計(jì)算葉片應(yīng)力時(shí)，主要應(yīng)力來源為葉輪旋轉(zhuǎn)離心力，其次才是流場油液壓力對葉片的壓力產(chǎn)生的應(yīng)力。在設(shè)置邊界條件，給泵葉輪施加繞軸旋轉(zhuǎn)的速度、將泵葉輪軸段圓柱面設(shè)置為圓柱支撐，約束泵葉輪軸向自由度，徑向和切向設(shè)置為自由。同時(shí)通過內(nèi)部流固耦合載荷加載將葉片受到的油壓力施加到泵葉輪表面。

3.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

為研究流場油壓力對葉片應(yīng)力狀態(tài)的影響，分別計(jì)算泵葉輪僅在轉(zhuǎn)速載荷作用下未施加流場壓力載荷時(shí)泵葉輪的應(yīng)力狀態(tài)，以及同時(shí)施加轉(zhuǎn)速載荷和流場壓力載荷時(shí)泵葉輪的應(yīng)力狀態(tài)。得到過葉輪中心直線AB 上的應(yīng)力分布情況如圖8 所示。

由圖8 可知，未施加流場油液壓力載荷時(shí)，泵葉輪AB 直線上的應(yīng)力呈現(xiàn)中心對稱分布，最大應(yīng)力在葉片高度最高對應(yīng)的葉片根部位置，最大值為91.5 MPa。最小應(yīng)力在泵葉輪最大直徑處，為5.7 MPa。在靠近泵葉輪中心臺(tái)面位置，等效應(yīng)力整體較小，平均為50 MPa。施加流場壓力載荷后，泵葉輪AB 直線上的應(yīng)力不再完全對稱，左側(cè)葉片的最高處對應(yīng)的葉根位置應(yīng)力為97.5 MPa，右側(cè)葉片對應(yīng)位置應(yīng)力為70 MPa，同時(shí)葉輪平臺(tái)面附近應(yīng)力在37.5 MPa 左右。綜合對比無流場載荷和有流場載荷泵葉輪應(yīng)力狀態(tài)可知，泵葉輪危險(xiǎn)點(diǎn)位于葉片高度最高處對應(yīng)的葉根位置，但該處應(yīng)力值與TC10 材料屈服極限相比仍有很大余量。加入流場載荷后，葉輪上各個(gè)葉片應(yīng)力不再對稱分布，個(gè)別葉片最大應(yīng)力比沒有加流場載荷時(shí)的應(yīng)力更大，有的葉片的最大應(yīng)力則比沒有加流場載荷時(shí)的應(yīng)力更小。

圖8 過葉輪中心直線AB 上等效應(yīng)力分布Fig.8 The Effect Force Distribution on the Central Line AB of the Impeller

圖9為直徑為10 mm 的圓柱面與泵葉輪內(nèi)部相交面上等效應(yīng)力分布，直徑10 mm 的相交面正好穿過葉片葉根最內(nèi)側(cè)。

圖9 泵葉輪內(nèi)部直徑10 mm 圓柱面等效應(yīng)力云圖Fig.9 Equivalent Stress Cloud of 10mm Cylinder inside Impeller of Pump

續(xù)圖9

由圖9 得，無流場壓力載荷時(shí)各個(gè)葉片根部最大應(yīng)力基本相同，均為500 MPa 左右。因此葉片在只有離心力載荷作用時(shí)在葉片根部最內(nèi)側(cè)為危險(xiǎn)點(diǎn)，其應(yīng)力值與材料屈服極限余量較小。施加流場壓力載荷后，各個(gè)葉片根部內(nèi)側(cè)最大應(yīng)力降低至400 MPa，整個(gè)柱面的最低應(yīng)力增大，因此流場載荷對葉片根部最內(nèi)側(cè)的應(yīng)力無疊加作用，但增大了泵葉輪的整體應(yīng)力值。

圖10為直徑為12 mm 的圓柱面與泵葉輪內(nèi)部相交面上等效應(yīng)力分布，直徑12 mm 的相交面穿過葉片最高尖角位置。由圖10 可知，無流場壓力載荷時(shí)，各個(gè)葉片最大應(yīng)力位于葉片根部，且均為272 MPa 左右。施加流場壓力載荷后，各個(gè)葉片根部內(nèi)側(cè)最大應(yīng)力增大至308 MPa，同時(shí)各葉片葉根位置應(yīng)力值有小量的差異，個(gè)別葉片葉根明顯大于其他葉片相應(yīng)位置。

圖10 泵葉輪內(nèi)部直徑12mm 圓柱面等效應(yīng)力云圖Fig.10 Equivalent Stress Cloud Diagram of 12mm Cylinder inside Impeller of Pump

圖11為直徑為16 mm的圓柱面與泵葉輪內(nèi)部相交面上等效應(yīng)力分布，直徑16 mm 的相交面正好與葉片底板6 個(gè)圓角相切，且為整個(gè)葉輪直徑的一半。由圖11 可知，無流場壓力載荷時(shí)，各個(gè)葉片根部最大應(yīng)力基本相同，均為150 MPa 左右。施加流場壓力載荷后，各個(gè)葉片根部內(nèi)側(cè)最大應(yīng)力增大至178 MPa，同時(shí)各葉片葉根位置應(yīng)力值有小量的差異，個(gè)別葉片最大應(yīng)力明顯大于其他葉片。

圖11 泵葉輪內(nèi)部直徑16mm 圓柱面等效應(yīng)力云圖Fig.11 Equivalent Stress Cloud Diagram of cylinder with Diameter of 16mm Inside Impeller of Pump

圖12為直徑為24mm 的圓柱面與泵葉輪內(nèi)部相交面上等效應(yīng)力分布，直徑24mm 的相交面穿過葉輪外緣區(qū)域。由圖12 可知，無流場壓力載荷時(shí)，各個(gè)葉片上應(yīng)力分布規(guī)律基本對稱，最大應(yīng)力均為43MPa 左右。施加流場壓力載荷后，各個(gè)葉片的應(yīng)力有一定增大，部分葉片的最大應(yīng)力增至100MPa，因此流場載荷對葉片根部靠外側(cè)的應(yīng)力有疊加作用，增大了泵葉輪的整體應(yīng)力值。

圖12 泵葉輪內(nèi)部直徑24mm 圓柱面等效應(yīng)力云圖Fig.12 Equivalent Stress Cloud of Pump Impeller with Internal Diameter of 24mm Cylinder

續(xù)圖12

綜合以上分析情況，可見切線泵葉輪葉片上應(yīng)力分布呈現(xiàn)出內(nèi)大外小的規(guī)律，即靠近葉輪中心的部位應(yīng)力值最大，為整個(gè)葉輪的危險(xiǎn)部位，越靠近泵葉輪外緣的區(qū)域其應(yīng)力值越小。施加流場載荷對泵葉輪部分葉片的應(yīng)力影響較大，會(huì)大幅增大其內(nèi)部應(yīng)力，因此在設(shè)計(jì)中需要考慮到流場載荷對葉片強(qiáng)度的影響。

4 結(jié) 論

通過流場數(shù)值仿真研究，得到了高速切線泵內(nèi)部壓力場分布規(guī)律，利用流固耦合方法分析了泵葉輪在耦合流場壓力載荷時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，并與不考慮流場壓力載荷時(shí)的葉片應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了對比分析，得出以下結(jié)論：

a）葉片內(nèi)部應(yīng)力整體分布規(guī)律為越靠近葉輪中心的區(qū)域應(yīng)力越大，越靠近葉輪外緣的區(qū)域應(yīng)力越小。

b）葉片根部最內(nèi)側(cè)為切線泵葉輪的危險(xiǎn)點(diǎn)，只有離心力作用時(shí)，危險(xiǎn)點(diǎn)最大應(yīng)力為500 MPa，施加流場壓力載荷后危險(xiǎn)點(diǎn)最大應(yīng)力為400 MPa。

c）耦合流場壓力載荷對葉片根部最大應(yīng)力影響較小，但會(huì)對整個(gè)葉輪應(yīng)力的狀態(tài)進(jìn)行重新分布，部分葉片局部位置的應(yīng)力會(huì)有大幅增大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意對每個(gè)葉片區(qū)別分析。