擺動機(jī)構(gòu)負(fù)載特性仿真分析與試驗研究

王 姣，郭洪波，金建峰，劉 寧，常 遠(yuǎn)

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

擺動機(jī)構(gòu)作為一類特特殊的操縱系統(tǒng)，是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一項重要內(nèi)容和主要難點。首先，擺動機(jī)構(gòu)運動情況復(fù)雜，給運動學(xué)分析及方案設(shè)計帶來了較大的困難。此外，擺動機(jī)構(gòu)承受著嚴(yán)酷的外部載荷作用，負(fù)載力矩較大，目前常用的操縱系統(tǒng)很難滿足機(jī)構(gòu)擺動所需的驅(qū)動力要求。而機(jī)構(gòu)負(fù)載以摩擦負(fù)載和外部力矩負(fù)載為主，負(fù)載情況復(fù)雜，傳力路徑、結(jié)構(gòu)變形等情況對負(fù)載特性影響較大，需要對擺動機(jī)構(gòu)負(fù)載特性進(jìn)行分析，為減小擺裙擺動機(jī)構(gòu)運動的負(fù)載力矩提供依據(jù)。

本文基于對擺動機(jī)構(gòu)復(fù)雜運動過程的分析，采用有限元軟件ABAQUS，開展了擺動機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真，揭示擺動機(jī)構(gòu)的運動學(xué)和動力學(xué)特征，實現(xiàn)了對擺動機(jī)構(gòu)負(fù)載特性的精細(xì)模擬，分析擺動速度、俯仰角、摩擦系數(shù)以及外部載荷對負(fù)載特性的影響，為機(jī)構(gòu)負(fù)載特性優(yōu)化提供思路。通過開展相關(guān)試驗，研究擺動機(jī)構(gòu)的負(fù)載特性及摩擦性能，驗證仿真分析結(jié)果的有效性和優(yōu)化方案的可行性，為這類操縱結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供技術(shù)和試驗支持。

1 擺動機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)形式及運動學(xué)分析

擺動機(jī)構(gòu)由固定殼體與可活動機(jī)構(gòu)組成，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。擺動機(jī)構(gòu)通過控制作動器的伸縮實現(xiàn)操縱機(jī)構(gòu)運動的目的。

圖1 擺動機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic Diagram of Swing Mechanics

擺動機(jī)構(gòu)運動學(xué)分析時各結(jié)構(gòu)都按剛體考慮。根據(jù)其運動特征，擺動機(jī)構(gòu)以固定殼體的球心為中心點做定點運動，并通過經(jīng)過球心的兩個導(dǎo)向鈕限制擺動機(jī)構(gòu)的自轉(zhuǎn)角度，從而實現(xiàn)俯仰和偏航兩個方向的定點運動。

如圖1 所示，為全局坐標(biāo)系，其中軸沿過渡錐軸線方向。為便于描述機(jī)構(gòu)運動，建立參考坐標(biāo)系，新坐標(biāo)系通過保持全局坐標(biāo)系的軸不變，并繞旋轉(zhuǎn)角度得到，顯然1 軸與軸重合；建立隨活動殼體運動的隨體坐標(biāo)系，使其軸與參考坐標(biāo)系的軸重合，繞軸旋轉(zhuǎn)角度w得到。

記空間任意一點在全局坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(,,)，在參考坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(,,)，兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中為擺動對稱面與平面的夾角，稱為擺動滾轉(zhuǎn)角，其變化范圍為[-90°，90°]；為機(jī)構(gòu)的擺動角度，稱為擺動偏轉(zhuǎn)角，根據(jù)結(jié)構(gòu)形式限定其范圍為[-10°，10°]。

從而有：

而空間任意一點在隨體坐標(biāo)系（坐標(biāo)記為(,,)）和參考坐標(biāo)系中的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中為負(fù)值時代表壓縮，為正值代表拉伸，機(jī)構(gòu)擺動過程中伸縮量的變化歷程即為作動器的運動規(guī)律。

2 負(fù)載特性仿真分析

2.1 有限元計算模型

建立擺動機(jī)構(gòu)有限元模型，使用C3D8R 單元劃分網(wǎng)格，整個模型共包含213400 個實體單元；固定殼體與底座之間建立Tie 約束，與活動殼體之間建立接觸關(guān)系，在底座大端施加固支約束；根據(jù)擺動機(jī)構(gòu)表面壓力分布，采用Analytical Field 節(jié)點Mapped 方式將其加載到擺動機(jī)構(gòu)外表面，模擬擺動機(jī)構(gòu)承受的外部載荷，為便于后文描述，記其使用狀態(tài)下承受的載荷為使用載荷，并稱計算中實際施加的外部載荷與使用載荷的比值為載荷系數(shù)；采用ABAQUS 中Connection單元的Translator 方式模擬伺服作動器連接，并將運動學(xué)分析所得的作動器的運動規(guī)律作為Translator 的輸入條件，通過控制Translator 連接的軸向位移來模擬伺服作動器的運動情況。有限元計算模型如圖2 所示。

圖2 有限元計算模型Fig.2 Finite Element Calculation Model

2.2 負(fù)載特性分析

機(jī)構(gòu)總負(fù)載力矩（主動力對固定殼體球心的矩）主要包括慣性力矩、外力負(fù)載力矩和摩擦力矩，由于慣性力矩通常為小量，因此在本文中不予考慮。負(fù)載特性分析的目的是通過有限元模擬揭示擺動機(jī)構(gòu)的動力學(xué)過程，獲得擺動機(jī)構(gòu)的外力負(fù)載力矩、摩擦力矩及總負(fù)載力矩，進(jìn)而研究機(jī)構(gòu)負(fù)載特性的主要影響因素。

2.2.1 擺動速度對負(fù)載特性的影響

為了揭示擺動速度對機(jī)構(gòu)負(fù)載特性的影響，取固定殼體與活動殼體之間接觸面上的摩擦系數(shù)為0.1，考慮實際使用載荷下機(jī)構(gòu)以10~80（°）/s 的平均速度，按俯仰方向±5°擺動的情形。圖3 給出了機(jī)構(gòu)以40（°）/s 的速度擺動時伺服作動器的運動規(guī)律及其作用力的變化趨勢，其中作動器1、4 和作動器2、3分別位于擺動對稱面的同一側(cè)，呈X 字形分布。圖3結(jié)果顯示，作動器呈現(xiàn)周期性運動，擺動機(jī)構(gòu)啟動瞬時需經(jīng)歷由靜到動的調(diào)整過程，對應(yīng)的作動器驅(qū)動力為不規(guī)則波動，隨后逐漸呈現(xiàn)出周期性變化趨勢，本文只考慮進(jìn)入穩(wěn)定周期模式后的負(fù)載特性。

圖3 作動器運動規(guī)律及其作用力變化規(guī)律Fig.3 The Motion of Actuator and Change Rule of Its Force

續(xù)圖3

負(fù)載力矩隨擺動速度的變化趨勢如圖4 所示。從圖4 中可以看出，擺動速度對負(fù)載力矩有顯著影響，隨著擺動速度的加快各負(fù)載力矩均有明顯地增加，且增幅隨著擺動速度的增加逐漸增大。另外，不同速度下摩擦負(fù)載占總負(fù)載力矩的比例基本保持不變，約為40%~45%，這表明摩擦負(fù)載和外力負(fù)載相對擺動速度的變化率基本一致。

圖4 負(fù)載力矩隨擺動速度的變化趨勢Fig.4 Change Trend of The Load Torque with Swing Rate

2.2.2 俯仰角對負(fù)載特性的影響

保持第3.2.1 節(jié)的其它條件不變，考慮機(jī)構(gòu)以40（°）/s 的速度，分別按俯仰方向±2.5°、±5°、±7.5°、±10°運動的情形。計算所得不同俯仰情形下總負(fù)載力矩最大時刻的負(fù)載特性如表1 所示，可知負(fù)載特性基本受俯仰角度的影響不大。

表1 不同俯仰角對應(yīng)的負(fù)載力矩Tab.1 The Load Torque of Different Pitching Angle

2.2.3 外部載荷對負(fù)載特性的影響

外部載荷也是影響負(fù)載特性的一個重要因素，為了揭示負(fù)載力矩與外部載荷的關(guān)系，計算分析了機(jī)構(gòu)以40（°）/s 的速度運動，載荷系數(shù)（即計算中施加載荷與實際使用載荷的比值為載荷系數(shù)）分別取0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0，其它條件與第2.2.1 節(jié)中的保持不變時的負(fù)載情況，結(jié)果如圖5 所示。計算結(jié)果顯示，各負(fù)載力矩均隨載荷的增加逐漸增大，并與載荷系數(shù)近似呈線性關(guān)系；且不同載荷系數(shù)下，外力負(fù)載和摩擦力矩占總負(fù)載力矩的比例基本保持不變。

圖5 負(fù)載力矩隨載荷系數(shù)的變化趨勢Fig.5 Change Trend of The Load Torque with Load Factor

2.2.4 摩擦系數(shù)對負(fù)載特性的影響

為了分析界面接觸狀況對機(jī)構(gòu)負(fù)載力矩的影響，分析摩擦系數(shù)介于0.05~0.3 之間，俯仰方向為±5°時，機(jī)構(gòu)在使用載荷下分別以20（°）/s、40（°）/s、60（°）/s 的速度擺動的情形。圖6 分別為不同速度情形下總負(fù)載力矩、外力負(fù)載及摩擦力矩隨摩擦系數(shù)的變化趨勢。

圖6 負(fù)載力矩隨摩擦系數(shù)的變化趨勢Fig.6 Change Trend of The Load Torque with Coefficient of Friction

續(xù)圖6

由圖6 可知，總負(fù)載力矩隨著摩擦系數(shù)的增加呈現(xiàn)出明顯地上升趨勢，且與摩擦系數(shù)近似為線性關(guān)系，這表明總負(fù)載力矩的變化主要依賴摩擦力矩的變化，而外力負(fù)載力矩則與界面接觸狀況無關(guān)。

從上述分析結(jié)果可知，擺動速度、外部載荷及摩擦系數(shù)均對總負(fù)載力矩有顯著地影響，但從結(jié)構(gòu)設(shè)計的角度，僅能通過對摩擦性能的優(yōu)化來實現(xiàn)降低負(fù)載力矩的目的。因此需采用對擺動機(jī)構(gòu)的活動殼體與固定殼體接觸面進(jìn)行減摩處理，減小摩擦阻力，進(jìn)而降低總負(fù)載力矩的方案對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3 負(fù)載性能測試試驗研究結(jié)構(gòu)

為了驗證有限元分析結(jié)果的有效性，進(jìn)一步研究擺動機(jī)構(gòu)的負(fù)載特性，并為這類操縱機(jī)構(gòu)的總體設(shè)計提供技術(shù)和試驗支持，開展了相關(guān)的試驗研究。

在實際工作狀態(tài)下，擺動機(jī)構(gòu)不僅承受復(fù)雜的載荷環(huán)境，而且在該環(huán)境下還要實現(xiàn)機(jī)構(gòu)的協(xié)調(diào)運動。地面試驗時既要模擬使用中的外部載荷，試驗裝置又不能影響機(jī)構(gòu)的運動，并且擺動機(jī)構(gòu)的運動速度較大，這也使工程實現(xiàn)非常具有挑戰(zhàn)性。

試驗通過施加外部壓力載荷的等效合力，即軸向載荷和橫向載荷的方法來實現(xiàn)外部壓力、過載慣性力的模擬。并采用包帶加載的方式來模擬橫向載荷，而軸向載荷則用橡皮繩和作動器加以實現(xiàn)，加載裝置能夠與擺裙機(jī)構(gòu)同步運動。

在擺動機(jī)構(gòu)的運動過程中，與運動有關(guān)的力主要包括：主動力、外部負(fù)載力、摩擦力，主動力對固定殼體球心的矩即總負(fù)載力矩。由試驗測得的角位移和主動力、負(fù)載力可計算出總負(fù)載力矩和外力負(fù)載力矩，從而可得摩擦力矩。

通過對試驗件進(jìn)行特殊處理，使接觸面上的摩擦系數(shù)約為0.1。對于采取減摩措施后的機(jī)構(gòu)，對驅(qū)動力的需求顯著降低，現(xiàn)有的操縱系統(tǒng)能構(gòu)滿足其擺動所需的驅(qū)動力要求。以俯仰方向±5°擺動的情形為例，試驗測得的總負(fù)載力矩最大時刻的負(fù)載性能數(shù)據(jù)如 表2 所示，結(jié)果顯示不同外部載荷和擺動速度下摩擦負(fù)載占總負(fù)載力矩的比例基本保持不變，約為41%~46%，與仿真結(jié)果（40%~45%）基本一致，相同工況下試驗和數(shù)值仿真得到的各負(fù)載特性的相對誤差精度小于11%的量值水平。

表2 負(fù)載性能測試試驗數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental Data of Load Characteristics

4 結(jié) 論

本文采用ABAQUS 有限元軟件建立了擺動機(jī)構(gòu)多體動力學(xué)仿真分析模型，實現(xiàn)了對其負(fù)載特性的有限元模擬及其影響因素分析，并開展相關(guān)試驗研究驗證仿真分析結(jié)果的有效性。主要成果和結(jié)論如下：

a）通過對擺動機(jī)構(gòu)的運動學(xué)分析，揭示了擺動機(jī)構(gòu)的運動規(guī)律，為開展復(fù)雜動力學(xué)過程的分析提供了支撐。

b）實現(xiàn)了對擺動機(jī)構(gòu)在時域上的動力學(xué)過程的有效模擬，開展了擺動速度、俯仰角、外部載荷以及摩擦系數(shù)對擺動機(jī)構(gòu)負(fù)載特性的影響分析，揭示了影響擺動機(jī)構(gòu)負(fù)載力矩的主要因素。

c）開展相關(guān)試驗研究了擺動機(jī)構(gòu)的負(fù)載特性，驗證了仿真分析的有效性和優(yōu)化方案的可行性，為這一類特殊操縱機(jī)構(gòu)的設(shè)計提供了技術(shù)和試驗支持。